预应力空心板配筋计算
预应力钢筋估算
预应力钢筋估算预应力钢筋估算是指对预应力构件中所需的钢筋数量进行计算和估算的工作。
它是预应力构件设计和施工过程中非常关键的一步，直接影响到预应力构件的质量和使用性能。
预应力钢筋估算的步骤如下：1. 确定预应力构件的设计要求：首先需要明确预应力构件的设计要求和参数，包括构件的尺寸、受力特点、预应力设计力等。
2. 分析预应力构件的受力情况：根据预应力构件的设计要求，分析构件的受力情况，确定每个截面的受力状态和受力组合，包括轴向受力、弯矩受力、剪力受力等。
3. 计算预应力筋的设计级配：根据构件的受力情况，采用合适的设计方法，计算出预应力筋的设计级配。
预应力筋的设计级配包括筋材的类型、直径、数量等。
4. 计算预应力筋的总量：根据预应力构件的设计要求和预应力筋的设计级配，计算出每个截面上预应力筋的总量。
预应力筋的总量包括每个截面上各直径预应力筋的数量和总长度。
5. 考虑预应力筋的接头：在预应力构件中，由于构件的长度通常比较大，预应力筋需要在一定的长度上作出接头。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑接头的数量和长度。
6. 估算耗损量：预应力构件在施工和使用过程中，由于各种原因会产生一定的预应力损失。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑这部分的耗损量。
7. 编制钢筋图纸和清单：根据预应力钢筋的估算结果，编制钢筋图纸和清单。
钢筋图纸和清单是预应力构件施工的重要依据，需要详细明确每个截面上各直径预应力筋的位置和数量。
总之，预应力钢筋估算是预应力构件设计和施工过程中不可或缺的一环，它的准确性和合理性直接关系到预应力构件的质量和使用性能。
通过以上步骤的计算和估算，可以获得合理的预应力钢筋数量，为预应力构件的施工提供有效的指导和依据。
举例：预应力混凝土空心板桥计算示例
例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m2.桥面净空：2.5m+4×3.75m+2.5m3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m4.材料:预应力钢筋：采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ，td f =1.65Mpa 。
绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道为C25混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
6、施工方法：采用先张法施工。
二、空心板尺寸：本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ）图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）A=99×62 - 2×38×8 - 4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩：板高21S =2×[21×2.5×7 ×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：A 绞=2×（21×2.5×7+2.5×7+21×5×7）=87.5（cm 2） 则毛截面重心离1/2板高的距离为：d=AS 板高21=3.31747.2181=0.687（cm ）≈0.7（cm ）=7（mm ）（向下移）绞缝重心对1/2板高处的距离为： 绞d =5.877.2181=24.9（cm ） （三）空心板毛截面对其重心的惯矩I 由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A '：A '=81πd 2= 81π×382=567.1（cm 2） 半圆重心轴： y =π64d =π⨯⨯6384=8.06（cm ）=80.6（mm ） 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I '：I '=0.00686d 4=0.00686×384=14304（cm 4） 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：I=1262993⨯+99×62×0.72-2×[128383⨯+38×8×0.72]-4×14304-2×567.1×[（8.06+4+0.7）2+（8.06+4-0.7）2]-87.5×（24.9+0.7）2 =1520077.25（cm 4）=1.5201×106（mm 4） （忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4的单箱截面来近似计算：图1－3挖空半园构造（尺寸单位：cm ）图1－4计算IT 的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106（cm 4）=2.6645×1010（mm 4） 三、作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。
SP、SPD预应力空心板计算
板宽b= 1.2m
板高h=0.38m 叠合层厚=
0m 面恒载= 6.5kn/㎡活载=1kn/㎡跨度=
13.2m
板自重= 5.14kn/㎡灌缝重=0.152kn/㎡
叠合层重=0kn/㎡
二、计算：
12.292kn/㎡12.792kn/㎡
0.960913<0.87满足条件
3、qk=
7.5
kn/㎡
1、按荷载效应基本组合计算的弯矩设计值15.5504kn/㎡400.2906kn.m qk=恒+活=12.792kn/㎡
329.2853kn.m 3、按荷载效应准永久组合计算的弯矩设计值qq=恒=11.792kn/㎡
303.5438kn.m 122.2261kn SP、SPD预应力空心板计算
一、基本资料：类型（一）：当2kn/㎡≤可变荷载标准组合值≤5kn/㎡
准永久组合设计值≤0.87标准组合设计值
1、准永久组合设计值=
2、标准组合设计值=准永久组合设计值/标准组合设计值=按（05SG408)选用
按（05SG408)选用4、按荷载效应基本组合计算的剪力设计值
Vu=b*qu*lo/2=按（05SG408)选用
qu=1.2*恒+1.4*活=Mu=b*qu*lo*lo/8=2、按荷载效应标准组合计算的弯矩设计值Mk=b*qk*lo*lo/8=Mq=b*qq*lo*lo/8=类型（二）：不满足类型一时。
预应力空心板计算书
预应力空心板计算书一、预应力空心板桥大体资料及设计原那么设计大体资料跨 径：标准跨径20.00b l =m ； 计算跨径19.50l =m 。
桥面净空：净1720.5+⨯m 。
设计荷载: 公路—Ι级。
材 料：预应力钢铰线采纳715j φ钢铰线；非预应力钢筋采纳热轧Ι级和Ⅱ级钢筋； 空心板为50号混凝土； 铰缝为50号细石混凝土； 封头采纳20号混凝土；立柱、盖梁及桥头搭板采纳30号混凝土； 基桩采纳25号混凝土；桥面铺装采纳40号混凝土和AC-16Ι沥青混凝土； 支座采纳圆板式GYZ200-35橡胶支座。
设计依据及标准1)《公路桥涵设计通用标准》（JTG D60—2004）2)《公路砖石及混凝土桥涵设计标准》（JTJ 022—85），简称“圬工标准”； 3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准》（JTG D26-2004），简称“公预规”；4)《公路桥涵设计手册》（梁桥）；5)《公路桥涵地基与基础设计标准》（JTJ 024-85）二、预应力空心板桥内力计算构造型式及尺寸选定桥面净空为净1720.5+⨯m ，全桥宽采纳18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99 cm ，空心板全长19.96m 。
采纳先张法施工工艺，预应力钢铰线采纳715j φ钢铰线，沿跨长直线配筋。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1-1 桥梁横断面图（单位：cm ）毛截面几何特性计算h A =99⨯80-2⨯36⨯28-4⨯2182π⨯-2⨯112.588 2.58522⎛⎫⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=2图2-1 空心板截面构造及尺寸（cm ）2.2.1 毛截面面积 2.2.2 毛截面重心位置全截面对12板高处的静矩:S 12板高=2⨯⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦1281858（8+24）+2.58（32+）+ 2.58（32+）23223= cm 3铰缝的面积: A 铰=11258 2.58 2.5822⎛⎫⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=100 cm 2毛截面重心离12板高处的距离为: d h =hS A 12板高=3306.73768.2=0.9 cm(向下移) 铰缝重心对12板高处的距离为: d 铰=S A 12板高铰=3306.7100=33.1 cm R =18c m图2-2 挖空半圆构造2.2.3 毛截面对重心的惯性矩由图2-2,每一个挖空的半圆面积为'A :'A =212R π=21182π⨯⨯=2 y =43R π=4183π⨯⨯=76.4mm ,半圆对其自身重心轴O-O 的惯性矩'I 为： 'I =4d =⨯4=11522 cm 4由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩I ：I =32998099800.912⨯+⨯⨯-222362836280.912⎛⎫⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭-4⨯11522-()()222508.97.64140.97.64140.9⎡⎤⨯⨯++++-⎣⎦-100()233.10.9⨯+=310⨯4内力计算2.3.1 永久荷载（恒载）产生的内力空心板自重1g (一期恒载)1g =h A γ=41025-⨯⨯=m桥面系自重2g （二期恒载）栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单偏重力取用m 。
预应力空心板13米板计算
第一章设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路Ⅰ级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-1998规定要求。
2 施工要点：预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。
吊运、安装时要缓慢平稳。
运输和堆放时应在吊点位置下设支点。
浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。
3 编制依据（1）《公路工程技术标准》 JTG B01—2003（2）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2004（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2004第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m ，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m ，边板为1.67m ，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm ，沥青砼厚10cm 。
标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面241025.4992m A h -⨯=402826.0m I c =中板241025.6332m A h -⨯= 403377.0m I c =边板第三章 横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的c m 1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：402826.0m I c =中板、403377.0m I c =边板 1.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式617070∑=+++=ni i i i r t b c t h )t t (b h b I 13321222114（1）中板跨中截面抗扭惯性矩)(103.563920)970(2)9191)(20126()970()20126(42)11(4432232122cm t h t t b h b I r ⨯=-++---=++=（2）边板跨中截面抗扭惯性矩)(10719.56785.770312.015332395.019)970(2)9191(1076110742)11(44333221332122cm t b c t h t t b h b I ni ii i r ⨯=⨯⨯+⨯⨯+-++⨯⨯⨯=+++=∑=式中c 值由b /t 查表 (姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页) 得出。
预应力空心板计算书(两篇)
引言概述：正文内容：一、预应力空心板的材料特性1.钢材特性a.钢材的强度和弹性模量b.钢材的弯曲能力和抗剪能力c.钢材的腹板厚度和孔洞布局2.预应力混凝土特性a.混凝土的强度和弹性模量b.预应力混凝土的预应力水平和应力分布c.预应力混凝土的收缩和膨胀性能二、预应力空心板的设计原理1.预应力设计原理a.确定预应力水平和预应力布置b.预应力产生的应变和应力分布c.预应力的优点和限制2.空心板设计原理a.空心板的横截面形状和尺寸b.空心板的受力分析和力学性能c.空心板的弹性和塑性设计三、预应力空心板的计算方法1.荷载计算方法a.自重荷载和活载荷载计算b.温度荷载和振动荷载计算c.预应力荷载和腹板压力计算2.弯曲计算方法a.弯曲截面的确定和计算b.弯曲应力和变形的计算c.弯曲极限状态和耐久性设计3.剪力计算方法a.剪力分布和计算模型b.剪力传递和抗剪设计c.剪切极限状态和抗震性能四、预应力空心板的验算步骤1.自重和活载验算a.自重和活载荷载的验算b.腹板和翼缘板的弯曲验算c.底板和侧板的剪力验算2.温度和振动验算a.温度荷载和线膨胀的验算b.振动荷载和自激振动的验算c.预应力荷载和局部效应的验算3.抗剪验算a.抗剪承载力和剪应力的验算b.抗剪裂缝和剪切滑移的验算c.抗剪极限状态和验算要求五、总结预应力空心板计算书是确保工程结构强度和稳定性的重要文件，在本文中，我们详细介绍了预应力空心板的材料特性、设计原理、计算方法和验算步骤。
通过合理的设计和计算，能够保证预应力空心板在使用过程中的安全性和可靠性。
同时，我们还强调了预应力空心板设计的注意事项和局限性，以便工程师在实际应用中进行合理选择。
通过本文的解析，读者将了解到预应力空心板计算过程中需要考虑的关键因素，并获得在实际工程中进行预应力空心板设计的指导。
对于工程领域相关从业人员和学生来说，这将是一份非常实用和有益的参考文献。
(1300字)引言概述：预应力空心板是一种常用的混凝土结构构件，具有轻质、高强、刚性好等特点，广泛应用于建筑工程中。
钢筋混泥土预应力空心板工程量
略
300mm×300mm以内的
孔洞所占体积，扣除
空心板空洞体积
一、钢筋混凝土预应力空心板的 概念：
将板的横截面做成空心的称为空心板。 空心板较同跨径的实心板重量轻，运输安 装方便，建筑高度又较同跨径的T梁小，因 之小跨径桥梁中使用较多。其中间挖空形 式有很多种。
二、钢筋混凝土预应力空心板的特点
钢筋混凝土预应力空心板(以下简称空心板) 与实心板相比,有许多优点:如自重轻,减轻了主体 竖向构件的荷载和地基基础的荷载;空心板自身 就节省材料,主体和基础也同时节省材料;特别是 节省了大量模板工程用的木材,减少了森林的砍 伐量,具有重大的环保意义;隔热隔声效果好于实 心板;可工厂化生产、质量好、效率高;承载力大, 安全可靠;节省大量劳动力、缩短了施工期。缺 点是：整体性能不好。
解题：
S (0.57 0.59) 0.12 — 0.042 3.14 6 0.039 m2 2
V 0.393.6 1.404m3
V总 1.404 150 210 .6m3
计算工程量过程中，请大家体会，空心板的 体积与孔洞的体积关系。
清单编制见下表：
序号 项目编码
项目 名称
项目特征
计量 单位
工程 数量
钢筋混
1
0104010020 凝土预 1、混凝土强度等级：
01
应力空
C25
M3
心板
210.6
总结
钢筋混凝土预应力空心板计算是要扣 除空洞体积，不漏算，不重算。
本知识点介绍的主要内容
我们首先从《建设工程工程量清单计价规范》 GB50500—2008对垫层的规则入手：
项目编码 项目名称
项目特征
010401002
预应力空心板计算书 (1)
预应力空心板计算书一、 设计说明该工程为框架结构，顶板22.6*72.1m 2，跨度较大，采用预应力空心板进行设计。
板厚600mm ，填充箱底面尺寸为500mm×500mm,高度均为450mm ；两个填充箱间肋宽180mm 。
预应力筋采用抗拉强度为f ptk =1860N/mm 2的φs 15低松弛无粘结预应力钢绞线，采用无粘结施工工艺，张拉端选用XM15-1单孔夹片锚具，锚固端选用挤压锚具。
非预应力纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB400级钢筋。
混凝土设计强度为C40，张拉控制应力为σcon =0.75f ptk ，当混凝土立方体抗压强度达到设计强度等级值得80%以上（含80%）时方可张拉预应力筋。
二、 荷载及内力1.荷载由结构自重和楼面活荷提供楼面荷载（标准值）：恒载：g k =25*(0.68*0.6-0.45*0.5)/0.68+4.5=12.2kN/m 2，活载：q k =0.5 kN/m 2；2.楼板内力计算按单向板进行计算：l/b=72.1/22.6=3.2>3弯矩设计值：M=1/8*(12.2*1.35+1.4*0.5*0.7)*22.62=1083kN·m每箱单元承受弯矩：M 0=1083*0.68=736 kN·m三、 配筋计算正截面承载力计算。
根据林同炎预应力理论，可以考虑弯矩的分配原则如下：预应力筋承担极限弯矩的70%，非预应力筋承担极限弯矩的30%，这样在设计上是偏于安全的。
fpy=0.7*1860=1302 N/mm 2则dp py pM A 0.95*f h ==620.773610833mm 0.951302500⨯⨯=⨯⨯ 实配6Uφs 15（Ap=840mm 2） ss y 0M A 0.95f h =⨯=620.3736101153mm 0.95360500⨯⨯=⨯⨯ 实配816（As=1608mm 2）根据《混凝土结构设计规范GB50010-2010》9.1.1条规定，单向板非受力方向钢筋截面面积不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。
20空心板梁预应力筋张拉计算书
福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程20M空心板梁预应力筋张拉计算书编制：审核:审批:福建省荔隆建设工程有限公司福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程项目部二0一四年八月二十八日20M空心板梁预应力筋张拉计算书一、计算依据1、采用OVM15系列自锚性能锚具（即:OVM15-6）张拉设备采用YCW250E 型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.2mm（钢绞线面积A=140mm2），标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa;锚下控制应力：σcon=0.75R b y=0.75*1860=1395Mpa;钢绞线截面积:A=140mm2;预应力管道摩擦系数μ取0.20;预应力管道偏差系数K取0.0015。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。
二、张拉程序1、张拉顺序为N2左10% -20%-100%，N3右10% -20%-100%，N2右10% -20%-100%，N3左10% -20%-100%，N1左10% -20%-100%，N4右10% -20%-100%，N1右10% -20%-100%，N4左10% -20%-100%。
采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序N4：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N3：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N2：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N1：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
浅谈预应力混凝土异型空心板桥配束计算
（ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｏ ｆ Ｈｅ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｐｒ ｉｅ ｓ ｔ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｓ ｌ ａ ｂ ｉ ｓ ａ ｆ ｏ ｒ ｍ ｏ ｆ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｉ ｓ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ，ｂｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｉ ｔ ｓ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｓ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｐ ａ ｎ，
ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ，ｇ ｏ ｏ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ，ｔ ｏ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｔ ｅ ｎ ｄ ｏ ｎｓ ．
预应力混凝土空心板计算
人民中桥一阶段施工图设计第一部分桥梁计算第一章方案比选（一）设计资料公路Ⅱ级，人群3.0kN/㎡N桥面宽度：净—7.5m+2×1.5m人行道,2×0.5m防撞墙表层为2-3m不等厚强风化泥岩，下为中分化泥岩，可作为基础的持力层，容许承载力为1.0MPa 桥位处为干沟，常年无水桥面纵坡：0.5%桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚6cm。
防水层，C40水泥混凝土，厚度为15cm~8cm。
混凝土桥面设双向横坡，坡度为1.5%。
为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，每20m设置一处。
（二）方案比选方案一：3跨20m预应力钢筋混凝土简支空心板（详细见方案图）1、方案简介本方案为钢筋混凝土简支空心板桥。
全桥分3跨，每跨均采用标准跨径20m。
桥墩为桩基桥墩，桥台为埋置式桥台。
桥墩直径为120cm，桩基直径为150cm。
2、尺寸拟定本桥拟用空心板，净跨径为19.96m。
空心板中板底宽为129cm，高为120cm，由9块预应力空心板组成。
方案二：两跨50米预应力混凝土T形钢构桥（详细见方案图）1、方案简介本方案为预应力T形钢构桥。
全桥分两跨，单跨跨径25m。
桥墩为扩大式墩基础，桥台为U型桥台2、尺寸拟定本桥拟用箱梁，桥面行车道宽7.5m，两边各设1.5m栏杆，0.5m的栏杆，箱中部高为450cm，两侧主梁高为250cm，底宽为550cm，内置空心高度均为220cm。
（三）技术经济比较和最优方案的选定对编制方案：方案一：技术工艺成熟，施工场地广泛采用工业化施工，可预制生产，现代化起重设备安装，降低劳动强度，缩短工期，占用的施工场地少。
建筑高度和重量都较小。
施工周期短。
广泛应用于桥梁建设中，但是需要设置多个桥墩，常用于地质情况较优良处。
方案二：技术工艺先进，工艺要求严格，采用挂蓝施工，施工难度大，成本高。
挂蓝需令置一套设备。
施工速度较慢，不利缩短工期，需要的劳动资源较多。
投资成本高，基础要求也大。
预应力空心板计算
预应力混凝土空心板受力计算一、编制依据1.1《港口工程混凝土结构设计规范》（JTJ267-98）1.2《港口工程混凝土结构设计手册》1.3本工程设计施工图二、基本资料本受力计算书以最大跨距的空心板ZKB3为典型算例，计算空心板的承载力，以校验可否采用小车轨道出运空心板及T梁。
以最重T梁为外部荷载590 kN空心板长25.36 m 高×宽1100 ×900 mm 空心高×宽800 ×700混凝土方量为：14.76 m3配筋钢绞线9Φl15.24+13Φl15.24A p1= 1260 mm2A p2= 1820 mm2A p= 3080 mm2受压区非预应力钢筋9φ14 A's= 1385 mm2受拉区非预应力钢筋2φ25 A s= 981 mm2钢绞线f ptk= 1860 MpaE s= 1.80E+05 MpaE c= 3.45E+04 Mpa (混凝土标号C50)弹模比αe=E s/E cαe= 5.22张拉控制应力σcon=0.75f ptkσcon=1395 Mpa二、预应力损失计算(1)张拉端锚具变形和钢筋内缩a= 5 mml= 162000 mmσl1=aE s/lσl1= 5.6 Mpa (2)预应力钢筋摩擦按实际情况定（不考虑）σl2=0 Mpa (3)混凝土加热养护时,受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差取Δt=15 ℃σl3=2Δtσl3=30 Mpa (4)预应力钢筋应力松弛σl4=0.2（σcon/f ptk-0.575）σconσl4=49 Mpa 第一阶段预应力钢筋损失σl=σl1+σl2+σl3+σl4σl=84 Mpa 第一阶段预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力σpo=σcon-σlσpo=1311 Mpa 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点偏心距为：N po=σpo A p N po= 4036708 Ne p0= y p= 424 mm换算截面面积A o=A p*(αe-1)+A A o= 442990 mm2换算截面对各自重心轴的惯性距I o=8.194E+14 mm4换算截面重心至底板的距离y o= 539 mm由预加应力产生的混凝土法向应力σpc=N po/A o+N po e po y o/I oσpc=9.1 Mpa 第一阶段预应力钢筋的有效预应力σpe=σcon-σl-αeσpcσpe=1263 Mpa (5)混凝土收缩和徐变引起的预应力损失混凝土为C50αc= 1当混凝土强度达到80％，即抗压强度为C40，放松预应力钢筋，此时f'cu= 40 Mpa 参数A先张法A= 45受压钢筋配筋率ρ'=(A p+A s+A's)/A oρ'=0.012σl5=(A+220αcσpc/f‘cu)/(1+ρ’)σl5=94 Mpa 对处于高湿度条件下的构件，此项可以降低50％，则σl5=0.5*σl5σl5=47 Mpa 第二阶段预应力损失σl=σl1+σl2+σl3+σl4+σl5σl=131 Mpa当计算所的预应力总损失值小于下列数值时,则按下列数值取用先张法100 Mpa后张法80 Mpa所以预应力损失取131 Mpa第二阶段预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力为：σpo=σcon-σlσpo=1264 Mpa 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点偏心距为：N po=σpo A p-σ15A s N po= 3845891 Ne p0=(σpo A p y p-σ15A s y s)/(σpo A p-σ15A s)= 428 mm由预加应力产生的混凝土法向应力为：σpc=N po/A o+N po e po y o/I oσpc=9 Mpa 第二阶段预应力钢筋的有效预应力为：σpe=σcon-σl-αeσpcσpe=1218 Mpa三、正截面受弯承载力理论计算对有屈服点的钢筋，界限受压区高度混凝土C50β=0.8极限压应变εcu=0.0033二级钢筋抗拉抗压设计值fy=f'y= 310 Mpa 钢绞线抗拉设计值f py= 1260 Mpa 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力σpo=1264 Mpa ξb=β/(1+(f py-σpo)/εcu E s)ξb=0.80f y A s+f py A p≤f c b'f h'f+f'y A's-(σ'po-f'py)A'p受压区非预应力钢筋9φ14 A's= 1385 mm2受拉区非预应力钢筋2φ25 A s= 981 mm2受压区预应力钢筋A'p= 0 mm2受拉区预应力钢筋9Φl15.24+13Φl15.24A p= 3080 mm2 b'f= 990 mm h'f= 140 mm f c= 23.5 Mpa左式=4184988 N右式＝3686369 N左式> 右式不符合条件混凝土受压区高度x计算f c(bx＋(b'f－b)h'f)=f y A s－f'y A's＋f py A p＋(σ'po－f'py)A'pf py= 1260 Mpa f'py= 1260 Mpa b f=b= 990 mm σ'po=1263.63 Mpa 受压区高度x= 161.43 mm ξb h0=704 mm > x= 161.43 mm 2a'= 114 mm < x= 161.43 mm 正截面受弯承载力为：M u=[f c bx(h0-x/2)+f c(b'f-b)h'f(h0-h'f/2)+f'y A's(h0-a's)-(σ'po-f'py)A'p(h0-a'p)]/γdγd= 1 a s=a's= 57a p= 115.00 mm a'p= 0.00 mm h0= 875.00 mm h'f= 140.00 mm M u= 3334248953 N·mm M u= 3334 kN·m 四、截面受剪承载力理论计算不考虑箍筋，仅计算混凝土的截面受剪设计值V u=0.07αh f c bh0/γd= 1105 kN四、空心板受力计算在布置出运小车轨道时，2条轨道通过轨枕搁置在2片空心板上则单片空心板按受外部荷载为1/4的梁板重集中作用在跨中时弯距最大空心板跨距为：25.36 m1/4片梁重为：147.6 kN小车自量为: 2.0 kN空心板自重荷载为：14.6 kN/m钢轨自重为:0.5 kN/m最大弯距=2162 kN·m < M u=3334 kN·m 最大剪力=266 kN < V u=1105 kN根据以上计算结果，直接在已安装的梁板上采用小车轨道出运梁板可满足受力要求。
装配式预应力混凝土空心板桥计算
装配式预应力混凝土空心板桥计算第Ⅰ部分上部构造计算一、设计资料及构造布置(一)设计资料1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。
2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载3.5KN/m2。
3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。
4.主要材料：混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其余均为25号混凝土。
预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa，普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊环必须用Ⅰ级钢筋）。
5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为70m。
设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。
计算预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。
预应力钢绞线应进行持荷时间不少于5min的超张拉。
安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安装人行道板等。
6.技术标准及设计规范：（1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）；（2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；（3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。
（4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。
（5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。
（二）、构造及设计要点1.主梁片数：每孔8片。
2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
3.桥面横坡1.5%，由8～13.75cm厚40号水泥防水耐磨混凝土层（加膨胀剂），无磨损，故考虑部分参与梁板受力。
4.在预制人行道板时，应预留泄水管孔洞。
5.其它未尽事项，参见各设计图。
6.主梁预制尺寸，梁长等详见设计图。
二、横截面布置横截面布置见图1—2，行车道部分的预制板厚85cm，每块底宽100cm。
20m简支预应力混凝土空心板计算手算
20m简支预应力混凝土空心板计算(手算)预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）(高速公路和一级公路)目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (2)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制板截面尺寸 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 跨中横向分布系数 (4)3.1.2 支点横向分布系数 (6)3.1.3 车道折减系数 (6)3.2 汽车荷载冲击系数计算 (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 (6)4 作用效应组合 (7)4.1 作用的标准值 (7)4.1.1 永久作用标准值 (7)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (9)4.2 作用效应组合 (13)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (13)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (16)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (16)4.3 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (23)5.1 正截面抗弯承载能力 (23)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (25)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (25)6 持久状况正常使用极限状态计算 (30)6.1 预应力钢束应力损失计算 (30)6.1.1 张拉控制应力 (30)6.1.2 各项预应力损失 (30)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (41)6.3 抗裂验算 (46)6.3.1 正截面抗裂验算 (46)6.3.2 斜截面抗裂计算 (50)6.4 挠度验算 (53)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (53)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (55)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (59)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (59)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (59)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力597.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (61)7.3 施工阶段应力验算 (64)8 桥面板配筋计算 (67)8.1 荷载标准值计算 (67)8.1.1 计算跨径 (67)8.1.2 跨中弯矩计算 (68)8.1.3 支点剪力 (69)8.2 极限状态承载力计算 (70)8.2.1 荷载效应组合计算 (70)8.2.2 正截面抗弯承载力 (70)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (70)8.3 抗裂计算 (70)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (71)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•结构重要性系数：1.1•环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，pk 1860MPa f =，5p E 1.9510MPa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5S E 2.010MPa =⨯1.3 设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值con pk 0.75f σ=。
20米空心板计算书
先张法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。
（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
（五）计算方法及理论极限状态法设计。
(六)设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。
三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁内力计算（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。
4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算
同江市三村工程灌区工程4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算(第九合同段)省水利四处工程有限责任公司同江市三村灌区工程第九标段项目经理部2013年8月27日13m预空心板梁应力筋张拉伸长值计算一．预应力筋张拉伸长值计算公式ΔL=Pp*L/(Ap*Ey)Pp=P{[1-e-(kx+μQ)]/（kx+μQ }ΔL=(P*L/Ap*Ey)*{[1- e-(kx+μQ)]/(kx+μQ)}注释：Pp---预应力筋平均张拉力（N）;P---预应力筋张拉端张拉力（N）；X---从张拉端至计算截面孔道长度（M）；Q---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Yad）;K---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，K=0.0015；μ---预应力筋与孔道壁摩擦系数，取μ=0.15;Ey---预应力筋弹性模量，取1.95*105N/mm2;Ap---预应力筋截面面积，单根Ap=139mm2;P---单根钢绞线锚下控制张拉力，根据设计图纸计算，P=Ap*σk =139*1395=193905N；二、伸长值计算张拉端张拉力:P=193905N线束1伸长值:L1=(0.0131+0.0037+0.0278)*2=0.089m;线束2伸长值:L2=(0.0132+0.0086+0.0226)*2=0.089mm；另外每束钢绞线每端孔道外线束长度0.5m，按如下公式计算该段钢绞线伸长值：每束每端孔道外钢绞线伸长值：ΔL=P*L/(Ap*Ey)=0.0036m；故线束1最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;线束2最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;13M空心板梁预应力筋张拉施工张拉力—压力表值数据表张拉控制应力σK=1395 MP a ,每片梁4束钢绞线，沿肋板两侧对称布置，自下而上编号为1、2束。
其中中跨空心板梁每孔道三根钢绞线，边跨空心板梁1#孔道每孔道四根钢绞线，2#孔道每孔道三根钢绞线。
预应力空心板配筋计算
第6章预应力空心板配筋计算6.1基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。
净跨度6100mm。
(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。
图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =19.5MPa，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值f t =1.80 MPa，标准值fkc=2.45MPa。
预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值f py =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。
箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210MPa。
(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的0.75倍，为30MPa。
(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=(2.4⨯0.5-4⨯3.14⨯0.32/4)⨯25/2.4=0.00955(MPa)2q(面层)=0.1×2.4×25÷2.4=0.0025MPa②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m，轮距1.8 m；车辆外型尺寸7m⨯2.5m；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m。
前轴后轴ABCDV7004001825a0b0a1b1a1hsbb1h sa0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)：单轮，平行板跨方向a0=200mm，hS=100mm a1=a+2hS=200+2⨯100=400mm单轮，垂直板跨方向b0=500mm，hS=100mm b1=b+2hS=500+2⨯100=700mm由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。
预应力空心板计算书
24000x35000双向板（按0边固支4边简支计算）1、3、几何参数3.1 筒芯区域截面特征空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。
筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。
筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。
横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋惯性矩，Ii为单元总惯性矩。
对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。
单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。
根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。
上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。
每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+ I横)/2箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积VVwt=( Awt1+ Awt2+sqrt(Awt1* Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2， Vc2= dk 2* hc2，bn1=dk+d1*2，Ant1= bn2* bn2, Ant2= bn1* bn1,Vnt=( Ant1+ Ant2+sqrt(Ant1* Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。
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第6章预应力空心板配筋计算基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。
净跨度6100mm。
(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。
图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3 ,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值ft= MPa，标准值fkc=。
预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值fpy =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。
箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210 MPa。
(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的倍，为30MPa。
(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=⨯⨯⨯⨯2q面层)=××25÷=②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m ，轮距1.8 m ； 车辆外型尺寸7m ⨯2.5m ；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m ，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m 。
前轴后轴A BCD V700400180250a 0b 0a 1b 1a 1h sb 0b 1h sa 0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)： 单轮，平行板跨方向a 0=200mm ，h S =100mm a 1=a 0+2h S =200+2⨯100=400mm 单轮，垂直板跨方向b 0=500mm ，h S =100mm b 1=b 0+2h S =500+2⨯100=700mm 由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。
剪力计算：(按两辆车垂直板跨方向并行时算，布置见图6-4)a0P AP B P B P Aaa0aa1a1a1a1图6-4平行板跨方向，a s =a 0=400mm垂直板跨方向，(荷载于支座附近x=200/2=100mm) B 1=700mm ，h 0=100+500=600mm b sc = b 1++=700+⨯+⨯=1810mm当轮B 在支座附近时荷载强度标准值： q B =(100000/2)/(400⨯1810)= MPa 对应的其它轮子的荷载强度标准值 ： ｑA = q B ⋅= q A ⋅= MPa(5)、承载能力极限状态作用效应持久组合自重作用的分项系数γG =,堆货作用的分项系数γQ1 =,汽车荷载作用的分项系数γQ2=，运输机械荷载作用分项系数γQ3 =，结构重要性系数γ0=。
①取自重作用效应与堆货作用效应组合设计值=⨯81⨯⨯⨯81⨯⨯⨯ N ⋅mm)=(KN ⋅mm)=⨯21λ+⨯21λ⨯3240 =⨯21⨯⨯⨯21⨯⨯⨯取自重作用与板端汽车轮压力作用效应的剪力组合设计值V=⨯21⨯⨯⨯⨯⨯⨯、正常使用极限状态作用效应组合①作用的短期效应组合值频遇值系数ψ1=。
取自重q 和堆货作用q 1的标准值组合时的跨中弯矩组合值：M S =81⨯⨯+⨯81⨯⨯⨯⋅取自重q 和堆货作用q 1的标准值组合时的剪力组合值：V S =21⨯+⨯⨯⨯作用的长期效应(准永久)组合值准永久值系数ψ2=。
取自重作用q 和堆货作用q1的标准值组合时的跨中弯矩组合值： M 1=81⨯⨯+⨯81⨯⨯⨯⋅ 持久状况承载力计算(1)、正截面受弯承载力计算①截面换算为了简化计算，将直径D=300mm 的圆孔换成矩形：b 0== ⨯300=(mm) h 0== ⨯300=(mm)将空心板换算为Ⅰ字形截面(图6-5)b f ⋅= b f =2400(mm)h f⋅= h f=/2=(mm)h=500 mm b=⨯=958(mm)图6-5 空心板换算成的工字型截面②判别T 形截面类型取自重q 和堆货作用效应组合设计值。
混凝土C40 f C =(MPa)为防止在放松下部预应力钢筋时，板顶部混凝土开裂，在板顶受压区配置预应力钢筋估算后选用冷拉Ⅲ级钢筋814，A P ⋅=1231mm 2。
受拉区预应力钢筋的数量尚未确定，暂定全部预应力损失值为100 MPa ，即σ1=100MPa 。
按规范⑵第6.1.4条板顶预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力σp0⋅：σp0⋅=σcon ⋅-σ1式中σcon ⋅=0.9f pyk ，查规范附表A.0.3，f pyk =500 MPa ，因此σp0⋅=⨯=350MPa)取a s =a s ⋅=50mm ，所以h 0=450mmf c b f ⋅h f ⋅(h 0 h f ⋅)-(σp0⋅-f py ⋅)A ⋅(h 0⋅- a s ⋅)=19.⨯⨯.25⨯21⨯-(350-420)⨯1231⨯(450-50)⋅mm)＞⋅mm)按b f ⋅=2400mm 的矩形截面计算。
③计算钢筋面积a 、因在板顶部配有受压筋，按双筋截面计算：M 1=M-(σp0⋅-f py ⋅)A p ⋅(h 0- a s ⋅)⨯1231⨯(450-50)⋅mm)按规范附录B 中式的规定：a s =20bh f M C A S =h f M py s γ a s ⨯⨯)=查《港口工程钢筋混凝土结构设计规范》⑸附录B 中式的规定得知： γs =，ε=，因此A S ⨯420⨯450)=5396(mm 2)受压区高度x=εh 0=⨯=20(mm)＜2 a s ⋅(100mm 2)所以尚需进行单筋截面计算，取两者之中的小值。
b 、按单筋截面计算： a s ⨯⨯)=查表⑸得γS =，因此A S ⨯420⨯450)=3816(mm 2)两种计算中应取3816mm 2，选用2122(7979mm 2)。
(2)、正截面受冲切承载力计算按《港口工程钢筋混凝土结构设计规范》⑸第5.4.1条规定，空心板在局部荷载的作用下，冲切承载力应满足下式的要求F 1≤F 1UF 1K =50000N ，F 1=γ F 1K =⨯=75000(N)F 1U =dγ1⨯a其中γd =，f t = MPa ，u m =2⨯(200+500+900)=3200(mm)按《港口工程钢筋混凝土结构设计规范》⑸表5.4.1取值，即D 为空心直径，b 0 为相邻两空心间的最小肋宽，h 0为有效高度。
D/h 0=300/450=D/(b 0+D) =300 /(90+300)= α= F 1=75000(N)F 1U =1.11⨯⨯⨯⨯⨯，满足要求。
(3)、斜截面承载力计算取自重q 和堆货作用q 1的作用效应组合设计值①按规范⑸第6.3.1W =⨯=(mm)，b=1230.4mm ，h W / b ==＜，因此V U =d γ1⨯=1.11⨯⨯⨯⨯，V ＜V U ，满足要求。
②假定仅配有箍筋，取4Φ10，A SV =⨯=314(mm 2)，箍筋间距s=200mm ，f yv =210MPa ，V=216872N 。
按规范⑸式(5.2.3V C ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯按规范式(6.3.3N P0=σP0(A P+ A P ⋅)-σ1=350⨯(7979+1231)-100=3223400(N)V P = N P0=⨯=161170(N)V u =d γ1(V C + V SV + V P )=1.11⨯+164850+161170)=983448(N) V=216872N ，V ＜V u ,满足要求，可只配箍筋。
正常使用极限状态验算 (1)、预应力损失计算张拉控制应力按规范⑸第6.1.2条的规定：σcon =+ f pyk =⨯=475(MPa)①锚具变形引起的预应力损失张拉时采用带螺母的锚具。
按规范⑵表6.1.7取螺母缝隙为1mm ，垫板缝隙1mm ，张拉端至锚固端之间的距离L=100000mm ，E s =⨯ MPaσl1=LaE s =10000011+⨯⨯=(MPa) ②预应力钢筋的应力松弛损失冷拉热扎钢筋超张拉，按规范⑸表6.1.6的规定：σl4=σcon =⨯=(MPa)③混凝土预压前(第一批)的应力损失σl =σl1+σl3+σl4=+0+=(MPa)④混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失 混凝土强度达到C30时，放松预应力钢筋，此时E C =⨯弹性摸量比：a E = E C/ E S =⨯/⨯=6板截面混凝土面积：A C =⨯⨯⨯=917400(mm 2)换算截面面积：A 0=A C +(a E -1)(A P +A P ⋅)=917400+(6-1)⨯(7979+1231) =(mm 2)第一批预应力损失发生后放松预应力钢筋时，由预加应力产生的混凝土法向应力按规范⑸地6.1.4条计算：σPC=00A N P +000P P P I e N y 0按规范⑸第6.1.5条规定：N P0=σP0 A P +σP0⋅A P ⋅σP0=σcon -σ1 =475 =(MPa)N P0=⨯(7979+1231)=4188708(N)折算截面重心到板顶面的距离：受压区预应力钢筋中心到板顶面的距离为50+ 14/2=57(mm) 受压区预应力钢筋中心到板顶面的距离为500-50-22/2=439(mm)=(mm) 所以e P0=00P pP P p P P N y A y A σσ-=⨯⨯⨯⨯ mm 000000y I e N A N P P P +⨯⨯'cu f ⋅⨯3.3.1γC S E E ⨯⨯000000y I e N A N P P P +⨯⨯6.4.2γγ⨯γ⨯⨯6.4.4X σ⨯⨯⨯⨯⨯⨯τ⨯⨯=TP CP σσ20.2±222.0()0.3112+±0.052.05-②验算翼板与腹板连接处: σpc =000000y I eN A N P P P +y 0=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯所以τ⨯ =(MPa =TP CP σσ-3.532±223.53()0.2952+=±0.0243.554- = MPa ＜ f tk MPa)σcp = MPa ＜ck 满足规范⑸第6.4.3条要求。
(4)、短暂状况抗裂度验算①按规范⑸第条规定，施工阶段预拉区不允许出现裂缝时，应满足：σct (拉)≤γ f tk ⋅σcc (压)≤=3313758/8××÷= 5.719.71-(MPa)γ f tk ⋅=⨯⨯=(MPa)＞f ck =⨯=(MPa)＞满足要求。