初三下数学提高训练第十三周

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中考数学备考复习计划

数学中考备考复习计划九年级总复习阶段是初中学生进行系统学习的最后阶段，也是九年学生参加毕业和升学考试前夕的冲刺阶段。

如何通过一个阶段的复习，使学生较好地把握整个初中阶段学习的知识体系，正确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的能力。

这就要求我们解决好复习中的问题：时间与效率；知识梳理与创新能力；复习与教研等。

处理和解决好这几个问题，是提高复习效率的关键。

同时由于教学时间紧，任务重，针对新课标如何提高数学总复习的质量和效率，就成为每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面就结合我校学生实际情况，将整个复习工作划分为三个阶段，按学生的认知规律，循序渐进，系统复习。

第一阶段（第5周至第9周）：知识梳理形成知识网络近几年中考数学试卷安排了较大比例的试题来考查“双基”，全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。

复习中要紧扣教材，夯实基础，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三，触类旁通的目的。

做到以不变应万变，提高应变能力。

在这一阶段的复习教学，我们想结合《初中数学课程标准》进行如下内容整合：按《实数》、《整式》、《分式》、《二次根式》、《一次方程（组）》、《分式方程》、《一元二次方程》、《不等式与不等式组》、《一次函数》、《反比例函数》、《二次函数》、《图形的初步认识》、《三角形与多变形》、《全等三角形》、《特殊四边形》、《平移、旋转、轴对称》、《解直角三角形》、《相似图形》、《投影与视图》、《圆的基本性质》、《与圆有关的位置关系》、《与圆有关的计算》、《数据的分析、收集与整理》、《概率初步》这24讲进行系统复习。

配套练习是《命题研究》，复习完每讲完成对应的中考真题检验。

第一阶段复习的内容和时间安排（1）复习流程：“双基”梳理→例题精讲→基础训练→历年真题检验→分析讲评→校正巩固（2）讲练结合：在系统复习中，力求做到精讲精练、讲练结合、抓实抓细、突破重难点、使学生能力有所提高。

初三下数学提高训练第十周

第3题图BDCFB'E A初三下数学周末复习题（十）1、化简:（1）22()(3)(2)+5x y x y x y y ---- （2）135(+2)22y y y y y --÷---2、已知方程组24ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则a b +的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．43、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，45B ∠=︒，AE 为BC 边上的高，将ABE △沿AE 所在直线翻折得'AB E △，'AB 与CD 边交于点F ，则'B F 的长度为（）A ．1B 2C ．22D ．34．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第 2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为（）A ．46B ．48C ．50D ．52 5、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。

两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图。

以下说法错误的是（）A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =甲B 、乙组加工零件总量280m =C 、经过122小时恰好装满第1箱D 、经过344小时恰好装满第2箱6．有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为．7、如图，在矩形ABCD 中，1AB =，分别以点B 、C 为圆心，1为半径画弧，与BC 边分别交于点M 、N ，且与对角线AC 交于同一点P ，则图中阴影部分的面积为。

九年级数学第十三周周练试题试题

宁化城东中学2021届九年级第十三周周练数学试题〔无答案〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日〔满分是：127分，其中卷面3分，完卷时间是：50分钟出卷：吴友华，张杰〕班级座号姓名成绩一、精心选一选：〔本大题一一共7小题，每每一小题4分，一共28分〕1. 以下几个数中，属于无理数的是( )A.2B. 2 C2. 计算a2a3的结果是( )A. 5aB. a5C. a4D. a83. 以下四个几何体中，俯视图是圆的几何体一共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩〔单位：分〕分别是：65，80，70，90，95，100，70。

这组数据的中位数是( )A. 90B. 85C. 80D. 705. 不等式组⎩⎨⎧>+≤-0102x x 的解集是( ) A. x ≤2 B. x>－1 C. －1＜x ＜2 D. －1＜x≤26. 两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，那么这两圆的位置关系是( )A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离7. 如图1正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动〔点P 与A 不重合〕。

设P 的运动路程为x ，那么以下图像中△ADP 的面积y 关于x 的函数关系( )二、细心填一填：〔本大题一一共9小题，每一小题4分，一共36分〕8.点C 是线段AB 的中点，AB=2，那么BC =____.10. 如图2，在△ABC 中，DE 是△ABC 的中位线，假设DE=2，那么BC=_____.11.一只口袋中装有一个红球和2个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，假设小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率为______.12.⊙O 的半径为5，圆心O 到弦AB 的间隔为3，那么AB =_________. k y x =，其图像所在的每个象限内y 随着x 的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式： _____________.x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，那么p = ________.15.如图3，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，假设第⑨个等腰直角三角形的斜边长为163厘米，那么第①个等腰直角三角形的斜边长为 ________厘米.16.如图4，将矩形纸片ABCD(AC>CD)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A落在BC 边上，落点为E,折痕交AB 边交于点F.假设BE=1，CE=2，那么sin∠ED__________;假设BE ：EC ＝m:n ，那么AF:FB=_________(用含m 、n 的代数式表示)三、解答题〔一共60分〕．17.〔1〕〔7分〕计算：2[(3)(3)(3)]2x x x x +++-÷〔2〕〔7分〕解分式方程：3212 x x=--18. 〔1〕(8分) 如图5，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．〔2〕(8分)某为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费HY：假如一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；假如超过15立方米，超过局部按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算。

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)数学试题（考试时间120分钟总分150分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、如图,⊙O 的半径OD 垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO 并延长交⊙O 于点E,连接BE,CE ．若AB=8,CD=2,则△BCE 的面积为（）A ．12 B ．15 C ．16 D ．183、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,根据题意列方程为（） A ．()1000%1200=+xB ．()1000%12002=+xC ．()()1000%1200%12002=+++x x D ．()()1000%1200%12002002=++++x x4、要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手,则小强和小林同时入选的概率是（）A ．32B ．31C ．21D ．615、关于x 的一元二次方程()01212=+--x x a 有两个不相等的实根,则a 的取值范围是（） A ．2<a B ．2>a C ．2<a 且1≠a D ．2-<a6、如图,矩形ABCD 的边AB=1,BE 平分∠ABC,交AD 于点E,若点E 是AD 的中点,以点B 为圆心,BE为半径画弧,交BC 于点F,则图中阴影部分的面积是（）A ．42π-B ．423π-C ．82π-D ．823π-7、如图,⊙O 的半径为6,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接OB 、OC,若∠BAC 与∠BOC 互补,则线段BC 的长为（） A ．B ．3C ．D ．68．若正比例函数y=mx （m ≠0）,y 随x 的增大而减小,则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9、关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为（）A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠110、如图,半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,劣弧AC的长度为（）A．π B．π C．π D．π11、当﹣4≤x≤2时,函数y=﹣（x+3）2+2的取值范围为（）A．﹣23≤y≤1 B．﹣23≤y≤2 C．﹣7≤y≤1 D．﹣34≤y≤212．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16（第2题图）（第6题图）（第7题图）（第10题图）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13、若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程,则a的值为．14、若点M（3,a﹣4）,N（b,a）关于原点对称,则a+b= ．15、如图所示,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是直径 MN上一动点,若⊙O的直径为6,则AP+BP的最小值是．16、在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是．17、二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的图象如图所示,下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3,其中正确的结论有．18、如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.（第15题图）（第16题图）（第17题图）三．解答题：（本大题2个小题,每题8分,共16分）19．解方程：(1)x2-6x-16=0 (2) 2(2x-4)=5-6x20. 重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度,并补全条形统计图；（2）经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．四．解答题：（本大题5个小题,每题10分,共50分）21、如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A（﹣1,5）,B（﹣4,2）,C（﹣2,2）．（1）把△ABC绕B顺时针旋转90°得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,则BA扫过的面积为；（2）把△ABC绕O顺时针旋转90°得到对应的△A2B2C2,则点A经过的路径的长为；（3）画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 3B 3C 3,则C 3的坐标为；22．如图,AC 为⊙O 的直径,B 为⊙O 上一点,∠ACB=30°,延长CB 至点D,使得CB=BD,过点D 作DE ⊥AC,垂足E 在CA 的延长线上,连接BE ．（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）当BE=3时,求图中阴影部分的面积．23．藏族小伙小游在九寨沟开店作牛肉生意,根据协议,每天他会用8880元购牦牛肉和黄牛肉共240千克,其中牦牛肉和黄牛肉的数量比为3:1,已知每千克牦牛肉的售价比千克黄牛肉的售价多15元,预计当天可以全部售出.（1）若小游预计每天盈利不低于2220千克,则牦牛肉每千克至少卖多少元？（2）若牦牛肉和黄牛肉在（1）的条件下以最低价格销售,但8月份因为九寨沟地震,游客大量减少,导致牛肉滞销,小游决定降价销售每天进够的牛肉,已知牦牛肉的单价下降a ％,（其中a ＞0）,但销量还是比进够数量下降了35a ％,黄牛肉每千克下降3元,销量比进够数量下降了310a ％,最终每天牦牛肉的销售额比黄牛肉的销售额的5倍还多350元,求a 的值.24. 在等腰直角三角形ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是斜边BC 的中点,连接AD ．（1）如图1,E 是AC 的中点,连接DE,将△CDE 沿CD 翻折到△CDE′,连接AE′,当AD=时,求AE 的值．（2）如图2,在AC 上取一点E,使得CE=AC,连接DE,将△CDE 沿CD 翻折到△CDE′,连接AE′交BC 于点F,求证：DF=CF ．25．任意一个四位数n 可以看成由前两位数字和后两位数字组成,交换这两个两位数得到一个新四位数m,计f （n ）=99m n -,如n=1234,则m=3412,f （1234）=9934121234-=-22, （1）直接写出f （2222）= ,f （5025）= ；（2）求证：任意一个四位数n,f （n ）都是整数；（3）若s=1200+10a+b,t=1000b+100a+14(1≤a ≤5, (1≤b ≤5,a 、b 均为整数),当f （s ）+f （t ）是一个完全平方数时,求满足条件S 的最大值.五．解答题：（本大题12分）26、如图,抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,已知点D（0,﹣）．（1）求直线AC的解析式；（2）如图1,P为直线AC上方抛物线上的一动点,当△PBD面积最大时,过P作PQ⊥x轴于点Q,M为抛物线对称轴上的一动点,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接PM,NQ,求PM+MN+NQ 的最小值；（3）在（2）问的条件下,将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,将△BPQ′沿直线BD平移,记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″,在平移过程中,设直线P′B′与x轴交于点E．则是否存在这样的点E,使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在,求此时OE的长．南川中学2018级17-18学年度上期A班第十三周周考数学试题答案13. 3 14. ﹣1 15. 316. 17. ①④⑤ 18. 1212、若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16解：分式方程+=4的解为x=且x≠1,∵关于x的分式方程+=4的解为正数,∴＞0且≠1,∴a＜6且a≠2．, 解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数,∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5,（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．故选A．15、解：作点B关于MN的对称点B′,连接AB′交MN于点P,连接BP,此时AP+BP=AB′最小,连接OB′,如图所示．∵点B和点B′关于MN对称,∴PB=PB′．∵点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,∴∠AON=180°÷3=60°,∠B′ON=∠AON÷2=30°,∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=90°．∵OA=OB′=1,∴AB′=3．故答案为：3．17、二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的图象如图所示,下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3,其中正确的结论有①④⑤．解：①∵开口向下∴a＜0∵与y轴交于正半轴∴c＞0∵对称轴在y轴右侧∴b＞0∴abc＜0,故①正确；∵二次函数的对称轴是直线x=1,即二次函数的顶点的横坐标为x=﹣=1,∴2a+b=0,故②错误；∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,故③错误；∵b=﹣2a,∴可将抛物线的解析式化为：y=ax2﹣2ax+c（a≠0）；由函数的图象知：当x=﹣2时,y＜0；即4a﹣（﹣4a）+c=8a+c＜0,故④正确；∵二次函数的图象和x轴的一个交点是（﹣1,0）,对称轴是直线x=1,∴另一个交点的坐标是（3,0）,∴设y=ax2+bx+c=a（x﹣3）（x+1）=ax2﹣2ax﹣3a,即a=a,b=﹣2a,c=﹣3a,∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3,故⑤正确；故答案为：①④⑤．18、如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.解：连接AP,A′P′,过点A作AD⊥PP′于点D,由题意可得出：AP∥A′P′,AP=A′P′,∴四边形APP′A′是平行四边形,∵抛物线的顶点为P（﹣2,2）,与y轴交于点A（0,3）,平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,﹣2）,∴PO==2,∠AOP=45°,∴△ADO是等腰直角三角形,∴PP′=2×2=4,∴AD=DO=×3=,∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4×=12．24、解：（1）∵∠BAC=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,∴∠ADC=90°,∠ACD=45°,在Rt△ADC中,AC=AD×sin45°=2,∵E是AC的中点,∴CE=AC=,∵将△CDE沿CD翻折到△CDE',∴CE=CE'=,∠ACE'=90°,由勾股定理得：AE==；（2）证明：过B作AE’的垂线交AD于点G,交AC于点H,∵∠ABH+∠BAF=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠ABH=∠CAF,又∵AB=AC,∠BAH=∠ACE’=90°,∴△ABH≌△CAE',∴AH=CE’=CE,∵CE=AC,∴AH=HE=CE,∵D是BC中点,∴DE是△BCH的中位线,∴DE∥BH,∴G是AD中点,∵在△ABG和△CAF中,AB=AC,∠BAD=∠ACD=45°,∠ABH=∠CAF,∴△ABG≌△CAF,∴AG=CF,∵AG=AD,∴CF=AD=CD,∴DF=CF．22、解：（1）如图所示,连接BO,∵∠ACB=30°,∴∠OBC=∠OCB=30°,∵DE⊥AC,CB=BD,∴Rt△DCE中,BE=CD=BC,∴∠BEC=∠BCE=30°,∴△BCE中,∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠BCE=120°,∴∠EBO=∠EBC﹣∠OBC=120°﹣30°=90°,∴BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时,BC=3,∵AC为⊙O的直径,∴∠ABC=90°,又∵∠ACB=30°,∴AB=tan30°×BC=,∴AC=2AB=2,AO=,∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt△ABC的面积=π×AO2﹣AB×BC=π×3﹣××3=﹣．解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,∴A（﹣4,0）,B（1,0）,C（0,）,设直线AC的解析式为y=kx+b,则有,∴k=,b=,∴直线AC的解析式为y=x+．（2）如图1中,分别过D、B作x轴,y轴的平行线交于点K,连接PK．设P（m,﹣m2﹣m+）．S△PDB=S△PDK+S△PBK﹣S△DKB=•1•（﹣m2﹣m++）+••（1﹣m）﹣•1 =﹣（m+3）2+,∵﹣＜0,∴m=﹣3时,△PBD的面积最大,此时P（﹣3,）,Q（﹣3,0）．如图2中,作Q关于y轴的对称点Q′,将Q′向左平移个单位得到Q″,连接PQ″交抛物线对称轴于M,此时PM+MN+NQ最短．易证四边形MNQ′Q″是平行四边形,∴NQ=NQ′=Q″M,∴PM+MN+NQ=PM+MQ″+MN=PQ″+MN,∵Q″（,0）,∴PQ″==,∴PM+MN+NQ的最小值为+．（3）如图3中,由（2）可知直线PB的解析式为y=﹣x+,直线BD的解析式为y=x﹣,易证∠PBQ=30°,∠DBO=60°,PB⊥BD．①当点Q″与Q重合时,∵∠B′EQ=∠QB′E=30°,∴EQ=B′Q″=4,∴OE=QE+OQ=7．②如图4中,当B′E=B′Q″时作B′N⊥x轴于N．∵B′E=B′Q″=4,∠B′EN=30°,∴B′N=B′E=2,EN=2,∴B′（,﹣2）,∴OE=2+=﹣1．③如图5中,当EQ″=EB′时,作B′N⊥x轴于N．易知EP′=EQ″=EB′=,B′N=,EN=2,∴B′（,﹣）,∴EO=．④如图6中,当B′E=B′Q″时,易知B′E=B′Q″=4,在Rt△BEB′中,BE=EB′÷cos30°=,∴OE=OB+BE=+1,综上所述,满足条件的OE的值为7或﹣1或或+1．26、解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,∴A（﹣4,0）,B（1,0）,C（0,）,设直线AC的解析式为y=kx+b,则有,∴k=,b=,∴直线AC的解析式为y=x+．（2）如图1中,分别过D、B作x轴,y轴的平行线交于点K,连接PK．设P（m,﹣m2﹣m+）．S△PDB =S△PDK+S△PBK﹣S△DKB=•1•（﹣m2﹣m++）+••（1﹣m）﹣•1 =﹣（m+3）2+,∵﹣＜0,∴m=﹣3时,△PBD的面积最大,此时P（﹣3,）,Q（﹣3,0）．如图2中,作Q关于y轴的对称点Q′,将Q′向左平移个单位得到Q″,连接PQ″交抛物线对称轴于M,此时PM+MN+NQ最短．易证四边形MNQ′Q″是平行四边形,∴NQ=NQ′=Q″M,∴PM+MN+NQ=PM+MQ″+MN=PQ″+MN,∵Q″（,0）,∴PQ″==,∴PM+MN+NQ的最小值为+．（3）如图3中,由（2）可知直线PB的解析式为y=﹣x+, 直线BD的解析式为y=x﹣,易证∠PBQ=30°,∠DBO=60°,PB⊥BD．当点Q″与Q重合时,∵∠B′EQ=∠QB′E=30°,∴EQ=B′Q″=4,∴OE=QE+OQ=7．②如图4中,当B′E=B′Q″时作B′N⊥x轴于N．∵B′E=B′Q″=4,∠B′EN=30°,∴B′N=B′E=2,EN=2,∴B′（,﹣2）,∴OE=2+=﹣1．③如图5中,当EQ″=EB′时,作B′N⊥x轴于N．易知EP′=EQ″=EB′=,B′N=,EN=2,∴B′（,﹣）,∴EO=．④如图6中,当B′E=B′Q″时,易知B′E=B′Q″=4,在Rt△BEB′中,BE=EB′÷cos30°=,∴OE=OB+BE=+1,综上所述,满足条件的OE的值为7或﹣1或或+1．。

九年级数学下册 1.1-1.2 周周练湘教版(2021年整理)

2017春九年级数学下册1.1-1.2 周周练（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春九年级数学下册1.1-1.2 周周练（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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周周练(1。

1～1.2)（时间:45分钟满分:100分)一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是( ）A．y＝错误!B．y＝－2x＋1C．y＝x2－2 D．y＝3x2．抛物线y＝（x－1）2＋2的对称轴是( )A．直线x＝－1 B．直线x＝1C．直线x＝－2 D．直线x＝23．对于二次函数y＝－错误!x2－3，下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向下B．对称轴是y轴C．顶点是（0，－3) D．有最小值－34．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( ）5．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点（2,4）,则代数式8a＋4b＋1的值为( )A．3 B．9 C．15 D．－15 6．函数y＝ax－2（a≠0)与y＝ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ）7．（泰安中考）对于抛物线y＝－错误!（x＋1）2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1;③顶点坐标为(－1，3）;④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为( )A．1 B．2C．3 D．48．（淄博中考)如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A．(2,错误!）B．(2，2）C．(2，2)D．(2，错误!)二、填空题(每小题4分，共24分)9．若二次函数y＝(a－1）x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是____________．10．（长沙中考）抛物线y＝3（x－2）2＋5的顶点坐标是____________．212．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是____________．13．(贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大,则实数m 的取值范围是____________．14．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位,所得图象的表达式为y＝x2－2x＋3,则b的值为____________．三、解答题（共52分)15．(8分)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15 m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的范围．16．（10分)已知二次函数y＝－2x2＋4x－3。

北师大版九年级数学上第13周周测b卷

初中数学试卷第13周周测B卷一、单选题1. 如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).2. 若x==2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( ) A． 6B．5C．2D．-63. 反比例函数y ＝的图象位于 ( )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限 4. 下列命题中，真命题是（）A．矩形的对角线相互垂直B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形5. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A ．B ．C ．D ．7. 三男一女同行，从中任意选出两人，性别不同的可能性大小是（）A ．B ．C ．D ．8. 已知点（－4，y1），（－2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A ．B ．C ．D ．9. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A．S B．2S C．3S D．4S10. 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A．12m B．11m C．10m D．9m11. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．10m C．15m D．5m12. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－和y ＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )A．3 B．4C．5 D．6二、填空题13. 计算：．（结果保留根号）14. 如图，菱形ABCD中，E 、F分别是AB、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD的周长是______________________．15. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为．16. 双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于, 交轴于，若，则的解析式是_三、计算题 17. 18.四、解答题19. 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．20. 如图7，利用一面墙（墙的最大可用长度为10米），用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？21. 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．（1）求证：ΔABE∽ΔDFA；（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长第13周周测B卷答案与解析:1. C2. A3. B4. D5. D6. A7. C8. C9. B10. A11. A12.13.14.2415. 10%16.17. 【小题1】X1.2【小题2】X1=1 X2=…18. 解：原式＝19.20.21. 答案：6米解析：22. 答案：（1）证明略（2）7.2。

北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：3.4.1

4圆周角和圆心角的关系第1课时能力提升1.如图,正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,点P在劣弧上,是不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是()A.45°B.60°C.75°D.90°2.如图,在☉O中,∠AOB的度数为m,C是优弧上一点,D,E是上不同的两点(不与A,B两点重合),则∠D+∠E的度数为()A.mB.180°-C.90°+D.(第1题图)(第2题图)3.(2015四川巴中中考)如图,在☉O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50°,则∠OAB的度数为()A.25°B.50°C.60°D.30°4.如图,在☉O中,弦AB,DC的延长线相交于点P,如果∠AED=60°,∠BDC=25°,那么∠P=.(第3题图)5.如图,A,B,C三点都在☉O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°,则∠CBD=.6.如图,已知点E是☉O上的点,B,C分别是劣弧的三等分点,∠BOC=46°,则∠AED的度数为.(第5题图)(第6题图)7.如图,在☉O中,∠AOC=150°,求∠ABC,∠ADC,∠EBC的度数,并判断∠ABC与∠ADC,∠EBC与∠ADC的度数关系.8.如图,△ABC的三个顶点都在☉O上,并且点C是优弧上一点(点C不与点A,B重合).设∠OAB=α,∠C=β.(1)当α=35°时,求β的度数;(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.参考答案1.A如图,连接OB,OC,易知∠BOC=90°,∴∠BPC=∠BOC=45°,故选A.2.B如图,连接OC,易知∠D=∠AOC,∠E=∠BOC,∴∠D+∠E=(∠AOC+∠BOC)=(360°-m)=180°-.3.A∵∠BOC=50°,∴∠BAC=∠BOC=25°.∵AC∥OB,∴∠B=∠BAC=25°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=25°.4.35°易知∠DBA=∠AED=60°.∵∠DBA=∠BDC+∠P,∴∠P=∠DBA-∠BDC=60°-25°=35°.5.70°∠AOC=140°,优弧所对的圆心角为220°,由圆周角定理,得∠CBA=110°,故∠CBD=70°.6.69°7.解:∵∠AOC=150°,∴∠ABC=∠AOC=75°.∵α=360°-∠AOC=360°-150°=210°,∴∠ADC=α=105°.∠EBC=180°-∠ABC=180°-75°=105°.∵∠ABC+∠ADC=75°+105°=180°,∠EBC=∠ADC=105°,∴∠ABC和∠ADC互补,∠EBC 和∠ADC相等.8.解:(1)连接OB,则OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=35°,∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=110°.∴β=∠C=∠AOB=55°.(2)α与β之间的关系是α+β=90°.证法一:连接OB,则OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=α,∴∠AOB=180°-2α.∴β=∠C=∠AOB=(180°-2α)=90°-α.∴α+β=90°.证法二:连接OB,则OA=OB,∴∠AOB=2∠C=2β.过点O作OD⊥AB于点D,则OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠AOB=β.在Rt△AOD中,∠OAD+∠AOD=90°, ∴α+β=90°.证法三:延长AO交☉O于点E,连接BE, 则∠E=∠C=β.∵AE是☉O的直径,∴∠AOE=180°,∴∠ABE=90°,∴∠BAE+∠E=90°,∴α+β=90°.。

北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：3.8

8圆内接正多边形能力提升1.(2015湖北随州中考)如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是()A.R2-r2=a2B.a=2R sin 36°C.a=2r tan 36°D.r=R cos 36°2.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16 cm2,则该半圆的半径为()A.(4+) cmB.9 cmC.4 cmD.6 cm3.(2015四川达州中考)已知正六边形ABCDEF的边心距为,则正六边形的半径为.4.如图,正六边形内接于☉O,☉O的半径为10,则圆中阴影部分的面积为.5.如图,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则∠MON=.(第4题图)(第5题图)6.如图,四边形ABCD内接于大圆O,且各边与小圆相切于点E,F,G,H.求证:四边形ABCD是正方形.7.如图,已知边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于点E.(1)求弦DE的长;(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似.创新应用8.如图,正六边形的螺帽的边长a=12 mm,用它来固定航天飞机的某个部位,现在宇航员要将其加固拧紧,选择的这个扳手的开口b最小应是多少?请结合下面右图算一算.参考答案1.A2.C3.24.100π-1505.45°6.证明:如图,连接OE,OF,OG,OH,OB.∵四边形ABCD的边AB,BC与小圆分别切于点E,F,∴OE=OF,且OE⊥AB,OF⊥BC.在Rt△BOE和Rt△BOF中,∠OEB=∠OFB=90°,OE=OF,OB=OB, ∴Rt△BOE≌Rt△BOF,∴BE=BF.由垂径定理,得BE=AB,BF=BC,∴AB=BC.同理AB=BC=CD=DA.∴A,B,C,D是大圆O的四等分点.∴四边形ABCD是正方形.7.解:(1)如图①,过点D作DF⊥AE于点F.在Rt△ADP中,AP=.又S△ADP=AD·DP=AP·DF,∴DF=.∵的度数为90°,∴∠DEA=45°.∴DE=DF=.(2)如图②,当Rt△ADP∽Rt△QCP时,有,得QC=1.即点Q与点B重合,∴BQ=0.如图③,当Rt△ADP∽Rt△PCQ时,有,解得QC=,即BQ=BC-CQ=.∴当BQ=0或BQ=时,△ADP与以点Q,C,P为顶点的三角形相似.8.解:易得b=2OG.∵六边形ABCDEF为正六边形,∴∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形,∴OA=OB=AB=12 mm.∵OG⊥AB,∴AG=BG=AB=6(mm),∴OG==6(mm),∴b=2OG=12(mm).即扳手的开口b最小应是12 mm.。

北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：3.4.2

第2课时能力提升1.如图,若AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于()A.116°B.32°C.58°D.64°2.如图,△ABC内接于☉O,∠C=60°,AB=6,则☉O的半径是()A.2B.2C.6D.8(第1题图)(第2题图)3.(2014山东济南中考)如图,☉O的半径为1,△ABC是☉O的内接等边三角形,四边形BCDE是☉O的内接矩形,则这个矩形的面积是()A.2B.C.D.4.(2015江苏南京中考)如图,在☉O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=.5.如图,在☉O中,直径AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分线交☉O于点D,则BC=,AD=,BD=.6.(2015山东威海中考)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的☉O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长.7.(2015贵州遵义中考)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作☉O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.(1)求证:D是BC的中点;(2)若DE=3,BD-AD=2,求☉O的半径;(3)在(2)的条件下,求弦AE的长.创新应用图①8.阅读材料,解答问题:如图①,在锐角三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,△ABC的三个顶点都在☉O上,且☉O的半径为R,求证:=2R.证明:连接CO并延长交☉O于点D,连接BD,则∠A=∠D.因为CD是☉O的直径,所以∠DBC=90°.在Rt△DBC中,因为sin D=,所以sin A=,即=2R,同理可得=2R,=2R,所以=2R.请你阅读前面所给的材料后,完成下面问题.图②直接用前面阅读材料中的结论解题:如图②,锐角三角形ABC的三个顶点都在☉O上,BC=,AC=,∠A=60°,求☉O的半径R及∠C.参考答案1.B∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB=90°-58°=32°,∴∠C=∠DAB=32°.2.B如图,连接BO并延长交☉O于点D,连接AD,则∠D=60°,∠DAB=90°.∴BD==4.∴☉O的半径是2.3.B连接BD.∵四边形BCDE为矩形,∴∠BCD=90°,∴BD是直径.∵△ABC是☉O的内接等边三角形,∴∠BAC=60°.∴∠BDC=60°,∠DBC=30°.∴CD=BD=1,∴BC=CD=,∴面积为.4.215°在圆内接四边形ABCD中,∠B+∠ADC=180°,∴∠B=180°-∠ADC.在圆内接四边形ACDE中,∠E+∠ACD=180°,∴∠E=180°-∠ACD,∴∠B+∠E=180°-∠ADC+180°-∠ACD=180°+(180°-∠ADC-∠ACD)=180°+∠CAD=180°+35°=215°.5.8 cm 5 cm 5 cm由直径,得∠ACB=∠ADB=90°,由勾股定理,得BC=8 cm,由CD是∠ACB的平分线,得AD=BD,∴△ABD为等腰直角三角形.∵AB=10 cm,∴AD=BD=5 cm.6.(1)证明:连接AE.∵AC为☉O的直径,∠AEC=90°,∴AE⊥BC.又AB=AC,∴BE=CE.(2)解:连接DE.∵四边形ACED为☉O的内接四边形,∴∠A+∠DEC=180°.∵∠BED+∠DEC=180°,∴∠A=∠BED.又∠B=∠B,∴△BED∽△BAC,∴,即,∴AB=9,∴AC=9.7.(1)证明:∵AB为☉O直径,∴∠ADB=90°.又AB=AC,∴D是BC的中点.(2)解:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠E=∠B,∴∠E=∠C,∴DE=DC=3.由(1)得BD=DC,∴BD=3.∵BD-AD=2,∴AD=3-2=1.在Rt△ABD中,AB=,∴☉O的半径为.(3)解:∵∠E=∠B,∠C=∠C,∴△ABC∽△DEC,∴.∵BC=BD+DC=6,AC=AB=,∴,EC=,∴AE=EC-AC=.8.解:由=2R,得=2R,即=2R,解得R=1.∵,∴,∴sin B=,∴∠B=45°.∴∠C=180°-60°-45°=75°.∴☉O的半径为1,∠C的度数为75°.。

数学中考备考复习计划及进度表

九年级数学中考备考复习计划九年级数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。

如何提高复习的效率和质量，下面结合我校的复习安排，谈一些自己的想法。

根据我校教导处的安排，与同年级任课教师商讨后，计划进行三轮复习。

一、第一轮复习（第一周——第九周）（基础知识复习和基本知识点复习）1、扎扎实实地夯实基础。

使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

借助我校的中考复习资料《试题研究》，对每一讲中的题目进行合适的删减和补充，用适合本地区学习学业水平的题目进行复习，做到强基础，求突破。

2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。

3、不搞题海战术，精讲精练，当然对于一些必考题型要做到“反复练、练反复”，比如中考题第21题计算和22题分式的化简求值（或解不等式组、解二元一次方程组等）。

二、第二轮复习（第十周——第十二周）（专题复习和专项训练）1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位，练习专题化，专题规律化。

2、在专题复习的基础上，进行专项训练，力争突出重点，抓住热点，突破难点，注重解题后的反思，总结经验。

3、适当做一两套青海中考模拟试卷，让学生整体把握中考题型和方向。

三、第三轮复习（第十三周——第十六周）（《青海省2022中考数学模拟试题》和参加学校组织的模拟考试）1、进行《青海省中考模拟试题的训练和讲解》，使学生对青海中考的命题方向和试题变化进行较为系统地了解和掌握，做到有针对性地进行重点复习，减少复习的盲目性，做到有的放矢，胸有成竹。

对两次县调研考试的试题进行重点分析、讲解，让学生把握中考前沿信息，并尝试猜测2022年中考数学有可能出现的题目类型，甚至试题。

2、通过三到四次的模拟实战考试，让学生近距离接触到中考，锻炼考试心态，消除紧张心理，掌握答题技巧，把握答题时间，优化答题方法，提高考试成绩。

2020年江苏省九年级(下)第13周周练数学试卷解析

江苏省九年级（下）第13周周练数学试卷一、填空题1．（2015•房山区二模）分解因式：2x2﹣8x+8=．2．（2014•河西区一模）+=．3．（2014•溧水县二模）方程（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0的解为．4．（2011•宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.3 9.3 9.3方差0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）5．（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为．6．（2014•溧水县二模）在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB=．7．（2014•溧水县二模）已知一次函数y=﹣2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=．8．（2014•溧水县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=°．9．（2014•溧水县二模）如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S n=．（用含n的代数式表示）二、解答题（共3小题，满分0分）10．（2007•南京）计算：．11．以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）12．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD 的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．江苏省九年级（下）第13周周练数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（2015•房山区二模）分解因式：2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：先提公因式2，再用完全平方公式进行因式分解即可．解答：解：原式=2（x2﹣4x+4）=2（x﹣2）2．故答案为2（x﹣2）2．点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，是基础知识要熟练掌握．2．（2014•河西区一模）+=3．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：原式化为最简二次根式，合并即可得到结果．解答：解：原式=+2=3．故答案为：3点评：此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2014•溧水县二模）方程（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0的解为x1=2，x2=4．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：首先提取公因式（x﹣2），进而分解因式得出即可．解答：解：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，解得：x1=2，x2=4．故答案为：x1=2，x2=4．点评：此题主要考查了分解因式法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．4．（2011•宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.3 9.3 9.3方差0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是乙．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）考点：方差．分析：从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．解答：解：因为0.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙．故答案为：乙．点评：此题主要利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定．5．（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为2．考点：平移的性质；等边三角形的性质．分析：根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解答：解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案为：2．点评：此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′是解决问题的关键．6．（2014•溧水县二模）在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB=．考点：特殊角的三角函数值．分析：先根据正切值求出∠A的度数，根据直角三角形的性质得到∠B的度数，再根据余弦的定义即可求解．解答：解：∵tanA=1，∴∠A=45°．∵∠A+∠B=90°，∴∠B=90°﹣45°=45°．∴cosB=cos45°=，故答案为：．点评：此题考查的知识点是特殊角的三角函数值，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．7．（2014•溧水县二模）已知一次函数y=﹣2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=﹣2．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：首先把（x1，y1）、（x2，y2）代入y=﹣2x+b可得y1=﹣2x1+b，y2=﹣2x2+b，再把两式相减可得答案．解答：解：∵一次函数y=﹣2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2），∴y1=﹣2x1+b，y2=﹣2x2+b，∴y2﹣y1=﹣2x2+b﹣（﹣2x1+b）=﹣2x2+2x1=﹣2（x2﹣x1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．8．（2014•溧水县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD= 50°．考点：圆周角定理；平行线的性质．分析：根据平行线的性质，可得∠CBD=∠ADB，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等即可求解．解答：解：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB=∠ACB=50°．故答案是：50．点评：本题考查了平行线的性质以及圆周角定理，理解定理内容是关键．9．（2014•溧水县二模）如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S n=．（用含n的代数式表示）考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：规律型．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到P1的坐标为（1，4），P2的坐标为（2，2），P3的坐标为（3，），P n的坐标为（n，），P n+1的坐标为（n+1，），则每个阴影部分都是一边为1，另一边为相邻两点的纵坐标之差，所以S n=（﹣）×1，然后通分即可．解答：解：∵P1的坐标为（1，4），P2的坐标为（2，2），P3的坐标为（3，），P n的坐标为（n，），P n+1的坐标为（n+1，），∴S1=（4﹣2）×1，S2=（2﹣）×1，∴S n=（﹣）×1=．故答案为．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．二、解答题（共3小题，满分0分）10．（2007•南京）计算：．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：分式分母能约分的先约分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行加减运算．解答：解：原式====．点评：本题考查了分式的混合运算，分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时要弄清楚运算顺序．11．以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）考点：扇形统计图；统计表．分析：（1）根据题意列出二维统计表即可；（2）算出小学、初中、其它学校的百分比，再根据圆心角所占圆周角的百分比即可画出扇形统计图；（3）①根据统计表直计算出小学、初中、高中三个学段的师生比即可；②③只要正确即可，答案不唯一．解答：解：（1）2010年全省教育发展情况统计表学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）小学12500 440 20初中2000 200 12高中450 75 5其它10050 280 11合计25000 995 48（2）（3）①小学师生比=20：440=1：22，初中师生比=12：200≈1：16.7，高中师生比=5：75=1：15，故小学学段的师生比最小．②如，小学的在校学生数最多等．③如，高中学校所数偏少等．点评：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，画统计表和画统计图是基本功，要加强训练，其中对同学们的分析综合能力要求较高．12．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD 的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．考点：视点、视角和盲区．专题：计算题．分析：（1）根据正方形的性质得AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：当0≤t≤1时，梯形的上底为t，则下底为2t；当1＜t≤2时，梯形的上底为1，下底为2；当2＜t≤3时，梯形的上底为1﹣（t﹣2）=3﹣t，则下底为2（3﹣t），然后根据梯形的面积分别计算出三中情况下的梯形的面积即可；（2）根据一次函数的性质求解．解答：解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，当0≤t≤1时，y=（t+2t）•2=3t，当1＜t≤2时，y=（1+2）×2=3，当2＜t≤3时，y=[3﹣t+2（3﹣t）]•2=9﹣3t；（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．点评：本题考查了视点、视角和盲区：把观察者所处的位置定为一点，叫视点．人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．。

2021年九年级数学培优提高班全册

培优提高班九年级数学(全册)已知函数y=y 1-y 2.，其中y 1与x 成正比例，y 2与x - 2成反比例，目当=x =1时，Y=1；当x =3时，y=5求当x = -2时，y 值类题演习按例5办法进行计算，则在个函数值中y 1,y 2，y 3,…y 中，值为2状况共浮现次A 组1．(1)下列函数中是反比例函数是 ( ) A. Y=x 1+2 B. y= k x (k ≠0) C. y=x1 D. y=x 24 (2)矩形面积是40 cm 2,设它一边长为x cm ，则矩形另一边长y cm 与x 函数是系是( ) A. Y=20 -2x B. y= 40x C. y=x40 D. y=40x 2．判断下列说法与否对的（对打“√”，错打“×”）(1)直角一角形面积为20 cm 2，两条直角边长分别为z cm 和y cm ，变量y 是变量x 反比例函数.( )(2)圆面积公式S =πr 2中，S 与r 成正比例.(3)矩形长为a ，宽为b,周长为C,当C 为常量时，a 是B 反比例函数. ( ) (4)一种长方体底面正方形边长为x ，高为y ，当其体积V 为常数时，V 是x 反比例函数.( )(5)当被除数（不为零）一定期，商和除数成反比例. ( )(6)筹划修建铁路1200 km ，则铺轨天数y,是每日铺轨量x 反比例函数. ( )3. 近视眼镜度数y(度)与镜片焦距x （米）成反比例已知400度近视眼镜镜片焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间函数关系式是 .4. 有一面积为60梯形，其上底长是下底长31.设梯形下底长为x ，高为y ，则y 关于 x 函数关系式为 .5已知y-2与x 成反比例，当x =3时，y=1，则y 与x 之间函数关系式为 .6.y 是x 反比例函数，下表给出x 与y 某些值;(1)写出这个反比例函数解析式(2)依照函数解析式完毕上表B 组7．下列函数中，y 是x 反比例函数是 ( )A. x (y-1) =1B. y=11 xC. y=x 1D. y =x31 8如果函数y= -x 2m-2为反此例函数，则m 值是 ( )A . -1 B. 0 C.21 D. 1 9关于y=x k，下列说法中对的有 ( )(l)一定层反比例函数(2)k 为常数时，是反比例函数(3)当k ≠0时，自变量x 可为切实数(4)当k ≠0时，y 取值范畴足一切实数A. 0个 B 1个 C 2个 D 3个10如果y 是m 反比例函数，m 是x 反比例函数，那么y 是x ( )A. 反比例函数B.正比例函数C. 一次函数D.反比例或正比例函数11如果y 与 -3x 成正比例，x 与z4成反比例，那么y 是z ( ) A ．正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能拟定12.已知y 是x 反比例函数，且比例系数k>0，当x 增长20%时，函数值y 将( )A ．约减少17% B. 增长20%C ．增长80% D. 约减少83%13(1)兄弟两人分吃一碗饺子，每人吃饺子个数如下表①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间函数关系式.②虽然当弟吃饺子数增多时，兄吃饺子数(y)在减少，但y 与x 成反比例吗?(2)水池中有水若干吨，若单开一种出水口，水流速度v 与全池水放光所用时间t 见下表① 写出放光池中水用时t(h)与放水速度v (t/h)之间函数关系式② 这是个反比例函数吗？14. 已知a 与b 成反比例，当b=4时，a=5，求当a=54当时，a 值15. 如图，一种圆台形物体上底面积是下底面积32，将它放在桌上，它对桌面压强是200Pa ，如果将它翻过来放置，它对桌面压强是多少？J6收音机通上电就能放m 优美音乐，咱们可以通过转动旋钮来调节声音大小，这样效果就是通过变化电阻来制电流变化实现，电流越小，声音越小；反之，电流越大，声音越大.咱们懂得．电流J 、电阻R 、电压U 满足关系式U =IR..当U=220V 时，(1)当用含R 代数式来表达I 时，I 是R 反比例函数吗?如果是，请写出关系式.(2)当电阻为22Ω 时，电流是多少？17．假设x ，y 都是正数并且成反比例关系.若x 增长了p%，求y 减少比例18．水产公司有一种海产品共2104公斤，为谋求适当销售价格，进行了 8天试销，试销状况如下：观测表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天销售量y （公斤）与销售价格x （元/公斤）之间关系，现假定在这批海产品销售中，每天销售量y （公斤）与销售价格x （元／公斤）之间都满足这一关系(l)写出这个反比例函数解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品销售价格定为150元／公斤，并且每天部按这个价格销售，那么余下这些海产品预测再用多少天可以所有售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余这些海产品必要在不超过2天内所有售卅，此时需要重新拟定一种销售价格，使背面两天都按新价格销售，那么新拟定价格最高不超过每公斤多少元才干完毕销售任务？1.2反比例函数图像和性质类题演习如图1-5，在反比例函数y=x2(x >0) 图像上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们横坐标依次为1 2，3，4分别过这些点作x 轴与y 轴垂线，图中所构成阴影某些面积从左到什依次为S 1，S 2，S 3,则S 1+S 2+S 3= .A 组1某数学课外兴趣小组同窗每人制作个面积为200cm 2矩形学具进行展示.设矩形宽为x cm ，长为y cm ．，那么这些同窗所制作矩形长y(cm)与宽x (cm)之间函数关系图像大体是（）2．如图，点P 在反比例函数y=x1（x >0)图像上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一种单位后所得像为点P ′. 7则在第一象限内，经过点P ′反比例函数图像解析式是 ( )A. y= -x 5(x >0) B. y= x5(x >0) C. y= -x 6(x >0) D. y= x6 (x >0) 3(1)若反比例函数，y= x m 12 图像在第二、四象限，则m 取值范畴是 . x(2)若函数y=xk 图像在第一、三象限，则函数y=k x +3图像通过 ( ) A 第二、三、四象限 B 第一、二、三象限c 第一、二、四象限 D 第一、三、四象限(3)若函数y=xk 图像过点（3，一7），那么它一定还通过点 ( ) A ．(3，7) B ．（-3 ，-7）C ．(-3，7)D ． ( 2，7 )4一张正方形纸片，剪去两个同样小矩形得到一种“E ”图案，如图所示，设小矩形长和宽分别为x ，y ，剪去某些面积为20，若2≤x ≤10．则y 与x 函数图像是 ( )5如图，已知双曲线y =xk (k>0)与直角三角形OAB 斜边 OB 相交于点D ，与直角边AB 相交于点C 若BC ：CA=3：1，△OAB 面积为8，则k=____.6如图，直线y=k x +b 与反比例函数y =xk (x <0)图像相交于点A ，B ，与x 轴交于点C ．其中点A坐标为(-2,4)，点B 横坐标为一4 .(l)试拟定反比例函数关系武，(2)求△AOC 面积B 组7(1)如下各图表达正比例函数y=k x 与反比例函数y=-xk 大体图像，其中正确是（）(2)已知一次函数y=a x -b 图像通过第一、二、四象限，则函数y=xab 图像在第____.象限. 8(1)下列面数中，y 随x 增大而减小有 ( ) ①y=x 3，②y= 2x -1，③y=-x +5，④y=3 4x ，⑤y=x 1(x >0)，⑥y=x3(x <0)A. 2个 B .3个 C ．4个 D. 5个(2)若反比例函数y=xm 21-图像通过点A （x 1,y 1）和点B （x 2,y 2）．且0<x 1<x 2时， y 1>y 2>0,则m 取值范畴是 ( )A. m<0B. m>0C. m<21 D. m>21 9在函数，y=xa 12--（a 为常数）图像上有三点( -1，y 1)，（-4 1，y 2）,( 2 1,y 3) 则函数值y 1,y 2,y 3大小关系是____.（用“<”号连接）.10.如图，直线y=m x 与双曲线y=xk 交于A.B 两点，过点A 作A M ⊥ x 轴，垂足为M ．连结BM ，若S △ABM =2，则k 值是( )A . 2 B. m-2C. mD. 411如图，点A ，B 是双曲线y=x上点，分别通过A ，B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影=1，刚S 1+S 2=____. （S 1，S 2指空白某些面积）.12．函数y 1= x (x ≥0).y 2= x4 (x >0)图像如图所示，则下列结论：①两函数图像交点坐标为(2，2)；②当x >2时，y 2>y 1；③当x =1时，BC=3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 增大而增大，y 2随着x 增大而减小.其中断确结论序号是____.13．如图，过原点直线l 与反比例函数y=-x 1图像交于M ，N 两点，依照图像猜想线段MN 长最小值是____.14如图，矩形AOCB 两边OC ，OA 分别位于x 轴,y 轴上，点B 坐标为( 320 ,5)，D 是AB 边上一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点正好落在对角线OB 上点E 处，若点E 在一反比例函数图像上，求该函数解析式15当x =6时，反比例函数y=x k 和一次函数y= 23x -7 值相等(l)求反比例函数解析式(2)若等腰梯形ABCD 顶点A ，B 在这个一次函数图像上，顶点C ，D 在这个反比例函数图像上，且BC ∥AD ∥y 轴，A ．B 两点横坐标分别是a 和a +2(a>0)，求a 值16如图，已知A(-4．n)，B(2，4)是一次函数y=k x +b图像和反比例函数y =mx 图像两个交点 (l)求反比例函数和一次函数解析式；(2)求直线AB 与x 轴交点C 坐标丑△AOB 面积；(3)求由程k x +b mx -=0解（请直接写出答案）； (4)求不等式k x +b m x -=0解集（请直接写出答案）. 课外拓展17．两个反比例函数y =x k 导和y= x1在第一象限内图像如图所示，点P 在y =x k 图像上，PC ⊥x 轴于点C ，交y=x1图像于点A .PD ⊥y 轴于点D ．交y=x 1图像于点B ，当点P 在y =x k 图像上运动时，如下结论：①△ODB 与△OCA 面积相等；②四边形 PAOB 面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 星 PC 中点时，点B 一定足PD 中点其中定对的是____（把你以为对的结论序号都填上）.18如图，已知正方形OABC 面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数y =x k (k>0，x >0) 图像上,点P(m,n)为其双曲线上任意一点，过点P分别作x 轴、y 轴垂线，垂足分别为E ，F ，并没矩形OFPE 和正方形OABC 不重叠某些面积为S(l)求B 点坐标和k 值；(2)当S= 29时，求P 点坐标； (3)写出S 关于m 函数关系式.减少，其数据如下表(l)请你认真分析表中数据，从你所学习过一次函数和反比例函数中拟定哪个函数能表示其变化规律，阐明拟定是这种函数而不是其她函数理由，并求出它解析式； (2)按照这种变化规律，若已投入技改资金5万元 ①预测生产成本每件比减少多少万元？②如果打算7 把每件产品成本减少到3. 2万元，则还需投入技改资金多少万元，（成果精准到0.01万元）. 同步反馈A 组1．有x 个小朋友平均分20个苹果，每人分得苹果y(个/人)与x （个）之间函数是 ____.函数，其函数关系式是____. 当人数增多时，每人分得苹果就会减少，这正符合函数y=xk（k>0）．当x >0时，y 随x 增大而____性质. 2.收音机刻度盘波长l 和频率f 分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位，波长l 和频率f 满足关系式f =l300000,这阐明波长l 越小，频率f 就越____.3.(1)已知力F 所做功是15焦，则力F 与物体在力方向上通过距离S 图像大致是( )(2)已知圆柱侧面积是10πcm 2，若圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 函数图像大体是图中4. 某玩具厂筹划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫成本为y 元，若该厂每月生产 x 只（x 取正整数）．这个月总成本为5000元，则y 与x 之间满足关系式为 ( ) A. y =5000 x B. y =x 3 5000 C. y =x 5000 D. y =x5000 35. 面积一定梯形，其上底长是下底长21，设下底长x =10cm 时，高y=6 cm(l)求y 与x 函数关系式， (2)求当y=5cm 时，下底长多少?6一定质量二氧化碳．当它体积V=6m 3时，它密度ρ=1. 65 kg/m 3 (1)求ρ与V 函数关系式(2)当气体体积是1m 3时，密度是多少? (3)当密度为1.98kg/m 3时，气体体积是多少?B 组7如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上一种定点，点B 是双曲线y=x3( x >0) 上一种动点，当点B 横坐标逐渐增大时，△OAB 面积将会 ( )A 逐渐增大B ．不变C 逐渐减小D 先增大后减小8. 如图，在x 轴正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A 1，A 2， A 3，A 4，A 5分别作x 轴垂线与反比例函数y =x2（x ≠o ）图像相交于点P 1，P 2，P 3，P 4，P 5,得直角三角形OP 1A 1 ,A 1P 2A 1 ，A 2P 3A 3 ,A 3P 4A 4，A 4P 5A 5,并设其面积分别为S1,S2,S3,S4,S5则S5值为 .9完毕某项工程时间x （天）与参加施工人数y （人）成反比例关系如果参加这项工程施工人数为4人，10天能完毕这项工程，现规定8天完毕这项工程，需要多少人参加施工?10学校准备在校园内修建一种矩形绿化带，矩形面积为定直，它一边y 与另一边x 之间函数关系如右图所示 (1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗？(2)完毕下表，并回答问题：如果该绿化带长不得超过40m ．那么它宽应控制在什么范畴内？11.小华爸爸开车送小华去外婆家，她们速度是48krn/h ，用了20分钟赶到. (1)小华家到外婆家距离是多少?x (m)10 20 30 40 Y(m)(2)如果回来时，让小华坐汽车，汽车速度为v km ／h(v>8)，那么回家时间t 将如何变化?(3).写出t 与v 之间关系式；(4)如果准备0.5h 内赶到家，那么汽车速度至少为多少？1 2. 为了研究某合金材料体积V( cm3)随温度t(℃)变化规律，对一种用这种合金制成圆球测得有关数据如下：能否据此求出V 和t 函数关系式?13．已知等腰三角形OAB 在直角坐标系中位置如图所示，点A 坐标为(33 ，3)，点B 坐标为（- 6，0） (1) 若△OAB 关于y 轴轴对称图形是△0A'B ' ，请直接写出A ，B 对称点A'，B'坐标，(2)若将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A 正好落在反比例函数y =x36 图像上，求a 值；( 3)若△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转角度为α(00<α<900). 当α=300正好落在反比例函数y =xk图像上，求k 值问点A ，B 能否同步落在①中反比例函数图像上，若能求α值；若不能．请阐明理由14若一次函数y=2 x - 1和反比例函数y=xk2图像都通过点(1，1)(1)求反比例函数解析式;(Z)已知点A 在第三象限，且同步在两个函数图像上，求点A 坐标，(3)运用(2)成果，若点B 坐标为(2，0)，且以点A ，O ．B ，P 为顶点四边形是平行四边形，请你直接写出点P 坐标.15如图，已知正比例函数y=a x 图像与反比例函数y =xk图像交于点A(3.2)(1)试拟定上述正比例函数和反比例幽数表达式；(2)依照图像回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数值不不大于正比例函数值?(3)M(m ，n)是反比例函数图像上一动点，其中0<m<3，过点M 作直线MB ∥x 轴．交y 轴于B 点；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ．交直线BM延长线于点D.当四边形OADM 面积为6时，请判断线段BM 与 DM 大小关系．并阐明理由16如图,帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练．O 为湖而上一个定点，教练船静候于O,点训练时规定A ，B 两船始终关于0 点对称，以O 为原点，建立如图所示坐标系，x 轴，y 轴正方向分别表达正东、正北方向设A ，B 两船可近似当作在双曲线y =x4上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练一船与A ．B 两船正好在直线y= x 上时，三船同步发现湖面上有一遇险船C ，此时教练船测得C 船在东南4 50方向上，A 船测得AC 与AB 夹角为600，B 船也同步测得C 船位置（假设C 船位置不再变化，A ，B ，C 三船可分别用A ．B ．C 三点表示）(l)发现C 船时．A ，B ．C 三船所在位置坐标分别为A( ， )，B ( ， )和C( ， ); (2)发现C 船，三船及时停止训练，并分别从A ，O ，B 三点出发沿最短路线同步前去救援，设A ．只两船速度相等，教练船与A 船速度之比为3：4，问教练船与否最先赶到？请阐明理由. 课外拓展17如图，点A （m ，m-l ），B （m+3，m-l ）都在反比例函数y=xk图像上 (1)求m ，k 值，(2)如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ． M ，N 为顶点四边形是平行四边形，试求直线MN 函数表达式18阅读理解；对于任意正实数a ，b ，由于(a ,b ).因此 a 一2ab +b ≥0,因此a+ b ≥2ab 只有当a=b 时,等号成立结论：在+b ≥2ab （a ，b 均为正实数）中，若ab 定值p ，则 a+ b ≥2p ，只有当a=b 时，a+ b 有最小值2p依照上述内容，回答下列问题：若m>0,只有当m =时．m+m1有最小值 . 摸索应用:如图，已知A(-3，0)．B(0，-4) P 为双曲线y=x12 (x >0)上任意一点．过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D 求四边形ABCD 面积最小值，并阐明此时四边形ABCD 形状 (25)A 组 A 组l.下列函数中，不是二次函数是（）A. y=1-2x 2B. y=2(x -1)2+4C. y=23(x -1)(x +4) D. y=(x -2)2-x 2 2.若y=m x m2+3m-2是二次函数，则m 值为 ( )A. 0，- 3 B 0，3 C . 0 D – 33．在边长为4m 正方形中间挖去一种边长为x m 小正方形，剩余四方框形面积 y ，则y 关于x 函数解析式为 .4．已知二次函数y=x 2+c ，当x =2时，y=0，则当x =一2时，y=________. 5．已知正方形边长是10 cm ，假设边长增长x cm 时，正方形面积增长y cm 2. (l)写出 y 关于x 函数解析式 2)当正方形边长分别增长1 cm ，2cm ，2 cm 时，正方形面积增长多少？6．已知二次函数y -=3x 2+b x +c ，当x = - 2时，函数值星0；当x =l 时．函数值是6，求这个二次函数解析式B 组7.设矩形窗户周长为6m，则窗户面积S(m2)与窗宽x(m)之间函数关系式是.白变量x取值范畴是.8如图，在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画．设整个挂面总面积为ycm2，金色纸边宽为x cm，则y与x函数关系式是_____.9对于二次函数y=a x2已知当x由1增长到2时，幽数值减少4，则常数a值是.10如图，水渠横断面是等腰梯形，底宽CD=2m，坡角α=450，AB表达水面线，求等腰梯形ABCD面积S关于水深h函数解析式11. 某工厂筹划给一批长方体形状产品涂上油漆．已知长方体长和宽相等，高比长多0.5m(1)长方体长和宽用x(m)表达，长方体需要涂漆表面积为S(m2)，求S关于x函数解析式；(2)如果每平方米所需涂漆费用是5元，每个长方体所需涂漆费用为y（元），求y关于x函数解析式12已知y与x2成正比例，并且当x=1时，y=2求：(l)y关于x函数解析式；(2)当x= - 3时，y值；(3)当y=8时，x值13. 既有铝合金窗框材料8m．准备用它做一种如图所示长方形窗架（窗架宽度AB必要不大于窗户高度BC）已知窗台距离房屋天花板2 .2m设AB为x m．窗户总面积为S m2(l)试写出S关于x函数解析式；(2)求自变量x取值范同14．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每公斤赚钱10元，每天可售出500公斤，经市场调查发现，在进货价小变状况下．若每公斤涨价1元，日销售量将减少20公斤（1)设每公斤涨价x元，商场获得利润为y元，试写y与x函数关系式：(2)现要保证每天赚钱6000元，同步又要让顾客得到实惠，每公斤应涨价多少元？（31）15如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s速度沿直线l向正方形移动，直到AB与DC重叠，设x s时三角形与正方形重叠某些面积为y m2求：(I)y关于x函数解析式；(2)当x=2，3 .5时，y分别是多少?(3)当重叠某些面积是正方形面积一半时，三角形移动了多长时间?16如图，在△ABC中，∠B=900，AB=l. 2 cm，BC=2 4cm，动点P从电A开始沿边AB向点B以2 mm/s速度移动，动点Q从B开始沿边BC向点C以4 mm／s速度移动，如果P．Q分别从A，B两点同步出发，设△PBQ面积为S(c m2)，出发时间为t，(1)求S关于t函数解析式和t取值范畴；（2）填写下表t(s) 0 1 2 3 4 5 6s(c m2)课外拓展17．已知直角三角形两条直角边之和为2，设其中一条直角边长为x，斜边长为y，则y 关于x函数关系式是当x= 时，斜边最小，最小值是18已知二次函数y=a x2+b x+c系数a，b，c都是整数，目当x=19或x=99时y=999,|c|<1000求c值2.2二次函数图象和性质类题演习某校围墙上端由一段段相似凹曲拱形栅栏构成，如图2-7所示，其拱形图形为抛物线一某些，栅栏跨径AB间，按相似间距0. 2 m用5根立柱加固，拱高OC为0. 6rn(1)以O为原点，OC所在直线为Y轴建立平面直角坐标系，请依照以上数据，求出抛物线y=a x2解析式；(2)计算这段栅栏所需立柱总长度(精准到0.1m)同步反馈A组I二次函数y=x2+4x+5图象顶点坐标是( )A (1，2) B(一2，- 1) C(2.1) D（一2，1）2小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-4x+5值状况她们作了如下分工：小明负责找其值为l时x值，小亮负责找其值为0时x值，小梅负责找最小值小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究结论，其中错误是（）A小明以为只有当x=2时，x2-4x+5值为1B小亮以为找不到实数x，使x2-4x+5值为0C 小梅发现丁x 2-4x +5值随x 变化而变化，因而以为没有最小值D 小花发现当x 取不不大于2实数时，x 2-4x +5值随x 增大而增大，因而以为没有最大值3如图，ʘO 半径为2，C1是函数y=21x 2，C2是函数y= -21图象．则阴影某些面积是 4在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x 2+x -2关于x ，轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得新抛物线解析式为 ( )A. y= -x 2-x +2B. y= -x 2+x -2C. y= -x 2+x -2D. y=x 2+x +25．如图，已知图中每个小方格都是边长为1小正方形，每个小正方形顶点称为格点，若在图中任意画一条抛物线，则所画抛物线最多能通过81个格点中（）A. 6个B. 7个 C 8个 D 9个386如图是用长为18 m 篱笆（虚线某些），两面靠墙围成矩形苗圃(1)设矩形一边为x m ．面积为ym 2．求y 关于x 函数解析式，并写出自变量x 取值范畴；(2)当x 为什么值时，所围苗圃面积最大，最大面积是多少?7.已知二次函数y=x 2-b x +1（一1≤b<l ），当b 从 - 1逐渐变化到l 过程中，它所相应抛物线位置也随之变动下列关于抛物线移动方向描述中，对的是 ( )A 先往左上方移动，再往左下方移动R 先往左下方移动，再往左上方移动c 先往右下方移动，再往右上方移动D 先往右上方移动，再往右下方移动8 一种函数图象如图，给出如下结论：①当x =0时，函数值最大；②当0<x <2时，函数值y 随x 增大而减小③存在O<x 0<l ，当x =x 0时，函数值为0。

北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：3.2

2圆的对称性能力提升1.已知是同圆的两段弧,且=2,则弦AB与CD之间的关系为()A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能确定2.如图,AB是☉O的直径,C是☉O上的一点,OD∥AC,那么的大小关系是()A.B.=2C.2D.不能确定3.同圆中,弧长分别为m,n的两段劣弧所对弦的弦长分别为a,b,如果a>b,那么()A.m>nB.m=nC.m<nD.m≤n4.如图,D,E分别是☉O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则弧长的大小关系是.5.如图,AB,CD,EF都是☉O的直径,且∠1=∠2=∠3,则☉O的弦AC,BE,DF的大小关系是.(第4题图)(第5题图)6.如图,AB,DE是☉O的直径,C是☉O上的一点,且.(1)求证:BE=CE;(2)若∠B=50°,求∠AOC的度数.7.如图,已知AB是☉O的直径,M,N分别是OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:.创新应用8.如图,P是☉O外一点,PA,PC分别与☉O相交于点A,B和C,D,OF⊥AB,OE⊥CD,已知∠BPO=∠DPO,求证:.参考答案1.B如图,设的中点为E,连接AE,BE.∵=2,∴,∴AE=BE=CD.在△ABE中,∵AE+BE>AB,∴2CD>AB,故选B.2.A如图,连接OC.∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.∵OD∥AC,∴∠A=∠DOB,∠ACO=∠COD,∴∠DOB=∠COD,∴.3.A4.相等5.AC=BE=DF6.(1)证明:∵∠AOD=∠BOE,∴.∵,∴,∴BE=CE.(2)解:∵OB=OE,∴∠OEB=∠B=50°,∴∠BOE=80°,∠AOE=100°.∵,∴∠COE=∠BOE=80°,∴∠AOC=100°-80°=20°.7.证明:如图,连接OC,OD,则OC=OD.∵OA=OB,且OM=OA,ON=OB,∴OM=ON.∴Rt△CMO≌Rt△DNO.∴∠1=∠2.∴.8.证明:∵∠BPO=∠DPO,∠PEO=∠PFO=90°,OP=OP,∴△PFO≌△PEO.∴OF=OE.如图,连接OB,OD,在Rt△BOF和Rt△DOE中.∵OF=OE,OB=OD,∴Rt△BOF≌Rt△DOE.∴∠B=∠D.连接OA,OC,则∠OAB=∠OCD=∠B=∠D.又OB=OD,∴△OAB≌△OCD,∴AB=CD,∴.。