(完整版)PID控制算法与策略

第四章 控制算法与策略

按偏差的比例、积分和微分进行控制的控制器（简称为PID 控制器、也称PID 调节器），是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。它的算法简单，参数少，易于调整，并已经派生出各种改进算法。特别在工业过程控制中，有些控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数不容易确定，运用控制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果。所以人们往往采用PID 控制器，根据经验进行在线整定，一般都可以达到控制要求。随着计算机特别是微机技术的发展，PID 控制算法已能用微机简单实现。由于软件系统的灵活性，PID 算法可以得到修正而更加完善[14]。在本章中，将着重介绍基于数字PID 控制算法的系统的控制策略。

4．1 采用周期T 的选择

采样周期T 在微机控制系统中是一个重要参数，它的选取应保证系统采样不失真的要求，而又受到系统硬件性能的限制。采样定理给出了采样频率的下限，据此采样频率应满足，m S ωω2≥，其中m ω是原来信号的最高频率。从控制性能来考虑，采样频率应尽可能的高，但采样频率越高，对微机的运行速度要求越高，存储容量要求越大，微机的工作时间和工作量随之增加。另外，当采样频率提高到一定程度后，对系统性能的改善已不明显[14]。因此采样频率即采样周期的选择必须综合考虑下列诸因素：

（1） 作用于系统的扰动信号频率。扰动频率越高，则采样频率也越高，即

采样周期越小。

（2） 对象的动态特性。采样周期应比对象的时间参数小得多，否则采样信

号无法反映瞬变过程。

（3） 执行器的响应速度。如果执行器的响应速度比较缓慢，那么过短的采

样周期和控制周期将失去意义。

（4） 对象的精度要求。在计算机速度允许的情况下，采样周期越短，系统

调节的品质越好。

（5） 测量控制回路数。如果控制回路数多，计算量大，则采样周期T 越长，

否则越小。

（6） 控制算法的类型。当采用PID 算式时，积分作用和微分作用与采样周

期T 的选择有关。选择采样周期T 太小，将使微分积分作用不明显。

因为当T 小到一定程度后，由于受到计算精度的限制，偏差e(k)始终

为零。另外，各种控制算法也需要计算时间。

基于以上分析，在主频为100MHz 的嵌入式PC/104计算机的基础上，选取采样周期为2ms ，PID 控制器运算及力传感器的采集和滤波程序在此期间能够完全运行，并有足够时间计算出偏差值，送出控制量。由于要求加载信号的频率为4～30Hz ，2ms 的采样频率可以满足控制系统的要求。

4．2 PID 控制器设计

在模拟调节系统中，PID 算法的表达式为

])()(1

)([)(0dt t de T dt t e T t e K t u D t I P ++=⎰

（4-1）

式中：)(t u 为控制器的输出信号；)(t e 为控制器输入的偏差信号，它等于测量值与给定值之差；P K 为控制器的比例系数；I T 为控制器的积分时间常数；D T 为控制器的微分时间常数。

由于微机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。因此，在微机控制系统中，必须首先对（4-1）式进行离散化处理，离散的PID 表达式：

])1()()()([)(0T k e k e T j e T T k e K k u D k j I P --++=∑=

（4-2）

这是位置式的PID 控制算法，由式（4-2）可以看出，要想计算)(k u ，不仅需要本次与上次的偏差信号)(k e 和)1(-k e ，而且还要对历次的偏差信号进行累

加，即∑=k

j j e 0)(。这样，不仅计算繁琐，而且还要占用很多的内存单元。因为计

算机输出的)(k u 对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，)(k u 的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成重大的生产事故。因而产生了增量式PID 控制的控制算法。所谓增量式PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量)(k u ∆。 )()]1()([)1()()(k e T T K k e k e K k u k u k u I

P P +--=--=∆ )]2()1(2)([-+--+k e k e k e T T K D P

（4-3）

下面讨论PID 控制器中三个环节的特性。

(1) 比例环节

按负反馈原理构成的控制系统，其最大特点是采用偏差e(t)进行控制，偏差e(t)是进行控制的最原始、最基本的信号。因此，比例环节是构成PID 控制器的基本环节。

对动态性能的影响：比例控制参数K 加大，使系统的动作灵敏，速度加快，K 偏大，振荡次数加多，调节时间加长。当K 太大时，系统会趋于不稳定；当K 太小时，又会使系统动作缓慢。

对稳态性能的影响：加大比例控制系数K ，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，提高控制精度，但是加大K 只是减少稳态误差，却不能完全消除稳态误差。

(2) 积分环节

积分环节不能单独使用。当控制器仅由积分环节构成时，属于不稳定系统，在实际应用中，常采用PI 或者PID 控制器。

对动态性能的影响：积分控制参数Ti 通常使系统的稳定性下降。Ti 太小系统将不稳定。Ti 偏小，振荡次数较多。Ti 太大，对系统性能的影响减少。当Ti 合适时，过渡特性比较理想。

对稳态性能的影响：积分控制参数能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但是若Ti太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。

(3)微分环节

微分环节反映偏差的变化率，能在偏差值变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号。因此微分环节有利于增加系统的稳定性，提高快速性，改善动态性能。

由于微分环节是对偏差速率的反映，只在暂态过程中才有效，而在信号无变化或变化及其缓慢的稳态将完全失效。所以，单一的微分环节控制器在任何情况下都不能单独地与被控对象串联起来使用。

控制器加入微分环节，可以减少系统超调量，缩短调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。

4．3 数字PID控制器的改进

如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟控制器，不会获得更好的效果。因此必须发挥微机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能在控制性能上超过模拟控制器，由此产生了一系列的改进算法。

1、积分分离

在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值的时候，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。为此，可采用积分分离措施，即偏差)

(k

e较大时，取消积分作用；当偏差)

e较小时，才将积分作用投入。引进积分分离PID控制

(k

算法，既保持了积分作用，又减少了超调量，使得控制性能有了较大的改善。

2、饱和作用的抑制

如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量)

u限幅，同时，把积

(k