万有引力定律及其应用教学设计
万有引力定律教案
万有引力定律教案一、教学目标：1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的定义和表达式。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验和分析，深入探究物体间引力作用的特点。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现过程：介绍牛顿发现万有引力定律的经历。
2. 万有引力定律的定义：物体之间存在一种力，称为万有引力，它的大小与两物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
3. 万有引力定律的表达式：F=G(m1m2)/r²，其中F表示万有引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两物体的质量，r为它们之间的距离。
4. 万有引力定律的应用：探讨万有引力在宇宙、地球、日常生活中等方面的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的定义、表达式及其应用。
2. 教学难点：万有引力定律的推导过程，万有引力常数的意义。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、实验和分析，探究万有引力定律。
2. 运用案例分析法，介绍万有引力定律在实际中的应用。
3. 利用多媒体辅助教学，展示相关实验和现象，增强学生的直观感受。
五、教学过程：1. 导入：通过介绍牛顿发现万有引力定律的经历，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解万有引力定律的定义、表达式，引导学生理解万有引力定律的基本原理。
3. 案例分析：分析万有引力定律在宇宙、地球、日常生活中的应用，让学生体会物理与生活的紧密联系。
4. 课堂实验：安排学生进行“地球引力作用”的实验，观察和记录实验现象，引导学生运用万有引力定律解释实验结果。
5. 总结：对本节课的内容进行梳理，强调万有引力定律的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关万有引力定律的应用题目，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对万有引力定律的理解程度。
2. 实验报告：评估学生在课堂实验中的观察、分析和解决问题的能力。
3. 作业完成情况：检查学生对万有引力定律应用题目的掌握情况。
《万有引力定律》教学设计
《万有引力定律》教学设计
一、教学目标
1.理解万有引力定律的内容和公式。
2.知道万有引力定律的发现过程。
3.能运用万有引力定律解决简单问题。
二、教学重难点
1.重点：万有引力定律的内容和公式。
2.难点：运用万有引力定律进行计算。
三、教学方法
故事讲述法、理论推导法、例题分析法。
四、教学过程
1.导入
讲述牛顿发现万有引力定律的故事，引出课题。
2.万有引力定律的发现过程
（1）介绍牛顿从苹果落地想到万有引力的思考过程。
（2）讲解开普勒定律等对万有引力定律发现的贡献。
3.万有引力定律的内容和公式
（1）讲解万有引力定律的内容，即自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
（2）给出公式F=Gm1m2/r²，讲解公式中各物理量的含义。
4.运用万有引力定律解决问题
（1）通过例题分析，讲解如何运用万有引力定律计算引力大小。
（2）引导学生分析不同情况下万有引力的作用。
5.课堂练习
（1）计算两个物体之间的万有引力。
（2）分析天体运动中万有引力的作用。
6.课堂小结
总结万有引力定律的内容、公式和应用方法。
7.作业布置
（1）思考万有引力定律在生活中有哪些应用。
（2）完成课后万有引力定律计算练习题。
高中物理第五章万有引力定律及其应用5.1万有引力定律及引力常量的测定教案1
万有引力定律【教学目标】 一、 知识与技能1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
3、知道万有引力定律公式的适用范围。
4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。
二、 过程与方法1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
2、培养学生研究问题时， 抓住主要矛盾， 简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、 情感态度与价值观1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性【教学重点】1、 月- 地检验的推到过程。
2、 万有引力定律的内容及表达公式。
【教学重点】1、对万有引力定律的理解。
2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力 联系起来。
【教学设计思想】在本节课教学，将让学生继续经历上节课的万有引力定律“发现之旅” ，为此使整个教学流程力图体现如下规律发现过程 :进一步猜想 ：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源？ 月- 地检验 ：这个大胆的想法要由事实检验。
更大胆地猜想 ：是否任意两个物体之间都存在这样的引力？得到万有引力定律 ： FGm 1 m 2（ G 为引力常量） 。
r 2检验万有引力定律的普适性：卡文迪许测定万有引力常量G.通过这个假想——理论推导——实验检验过程，让学生在物理情景中主动的参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、 巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法。
【教学设计过程】 一、新课引入教师活动学生活动通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与行星间的引力规律，那么：A.行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？B.行星与太阳间的引力与什么因素有关？C.可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的引力遵从的是什么样的规律？公式中的 G是比例系数， F 是太阳和行星之间的引力，正是太阳和行星之间的引力使得行星不能飞离太阳。
(完整版)万有引力定律及其应用教案
万有引力定律及其应用（高三第一轮复习）连州二中覃华立2013—6-22知识目标：1、深入理解开普勒三定律和万有引力定律内容2、掌握用万有引力定律和圆周运动知识解决天体运动问题3、理解宇宙速度的确切含义，能应用万有引力定律分析卫星运行问题教学重点:万有引力定律的应用教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动二、过程与方法1、用学生以有的航天知识（如神舟系列飞船）为背景展开，教会学生通过构建天体运行基本模型来寻找解决问题的方法,让学生感到天体问题不再难解、不再遥远.2、通过神十行航天员王亚平的太空授课的内容(失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象），让学生更直观得到科普教育。
三、情感、态度与价值观：1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。
2、体会科学探索中,理论和实践的关系。
体验自然科学中的人文精神。
四、教学方法：多媒体课件、视频、讲练结合五、教学过程1。
开普勒运动定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．(2）开普勒第二定律:对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．（3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．2、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．（2)公式:F ＝G 221r m m ，其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量.（3）适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．3、应用万有引力定律解题的基本思路：(1）是解决天体运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标1. 回顾万有引力定律的定义和表达式。
2. 理解万有引力定律适用的条件。
3. 掌握万有引力定律在实际问题中的应用。
4. 能够运用万有引力定律进行简单的计算和问题解答。
二、教学重点1. 万有引力定律的定义和表达式。
2. 万有引力定律适用的条件。
3. 万有引力定律在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 万有引力定律的数学表达式的理解和运用。
2. 如何在实际问题中正确应用万有引力定律。
四、教学准备1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
五、教学过程1. 回顾万有引力定律：介绍万有引力定律的定义和表达式，公式为F=G(m1m2)/r^2，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
2. 讨论万有引力定律适用的条件：强调万有引力定律适用于两个质点之间、两个均匀球体之间或质点与球体之间的情况。
不适用于质量分布不均匀或非球形物体。
3. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用万有引力定律进行分析和解答。
例如，计算两个物体之间的引力，或根据已知引力反推物体质量等。
4. 练习与讨论：让学生进行一些相关的练习题，以巩固对万有引力定律的理解和应用。
鼓励学生互相讨论和交流解题思路和方法。
6. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固对万有引力定律的理解和应用。
7. 教学反思：六、教学延伸1. 介绍万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、天体物理学研究等。
2. 探讨万有引力定律在宇宙学中的重要性，如星系演化、黑洞理论等。
七、教学互动1. 开展小组讨论：让学生分组讨论万有引力定律在实际问题中的应用，分享各自的解题思路和方法。
2. 教师提问：教师针对课程内容提出问题，引导学生思考和回答，以检验学生对万有引力定律的理解程度。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
《万有引力定律应用》教案
《万有引力定律应用》教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的基本概念和公式。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察和实验，体会万有引力定律在自然界中的普遍性。
二、教学内容1. 万有引力定律的定义和公式。
2. 万有引力常量的数值和单位。
3. 运用万有引力定律计算两个物体之间的引力。
4. 地球表面的重力加速度和重力的计算。
5. 万有引力定律在日月星辰运动中的应用。
三、教学重点与难点1. 万有引力定律的公式和应用。
2. 重力加速度的概念和计算。
3. 运用万有引力定律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的基本概念和公式。
2. 采用实验法观察和测量地球表面的重力加速度。
3. 采用案例分析法分析万有引力定律在日月星辰运动中的应用。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾物理学中有关引力定律的知识。
2. 新课：讲解万有引力定律的定义、公式及应用。
3. 实验：安排学生进行地球表面重力加速度的测量实验。
4. 案例分析：分析万有引力定律在日月星辰运动中的应用。
5. 练习：布置练习题，让学生运用万有引力定律解决实际问题。
7. 作业：布置作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对万有引力定律的理解程度。
2. 实验报告：评估学生在实验过程中的观察、记录和分析能力。
3. 练习题：检查学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
4. 作业：评估学生对课堂知识的巩固和运用情况。
七、教学拓展1. 介绍万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、天体探测等。
2. 探讨万有引力定律在宇宙学中的重要性，如黑洞、星系演化等。
3. 引导学生关注我国在万有引力定律研究方面取得的成果，如嫦娥探月、火星探测等。
八、教学资源1. 教材：提供万有引力定律的相关章节，供学生学习和参考。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示万有引力定律的相关知识。
3. 实验器材：准备地球表面重力加速度测量所需的实验器材。
万有引力定律的应用教案
万有引力定律的应用教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的内容及表达式。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、推理等方法，深入理解万有引力定律在现实中的应用。
二、教学内容1. 万有引力定律的定义及表达式。
2. 万有引力定律在地球引力、天体运动等领域的应用。
3. 实际问题案例分析，让学生学会运用万有引力定律解决问题。
三、教学重点与难点1. 万有引力定律的表达式及运用。
2. 地球引力、天体运动等领域的万有引力定律应用。
3. 实际问题案例的分析与解决。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解万有引力定律的定义、表达式及应用。
2. 运用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用万有引力定律解决难题。
3. 利用演示实验，让学生直观地感受万有引力定律的作用。
五、教学准备1. 教案、课件、教材等教学资料。
2. 演示实验器材，如地球模型、天体运动模拟器等。
3. 练习题及答案。
教案一、导入新课通过提问方式引导学生回顾物理学中有关引力的知识，为新课的学习做好铺垫。
二、讲解万有引力定律1. 讲解万有引力定律的定义：任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
2. 给出万有引力定律的表达式：F=G(m1m2)/r^2，其中F为引力，G为万有引力常数，m1、m2为两物体的质量，r为两物体间的距离。
三、万有引力定律在实际问题中的应用1. 地球引力：讲解地球对物体产生的引力，以及重力的概念。
2. 天体运动：分析万有引力定律在天体运动中的应用，如行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。
四、案例分析1. 举例讲解如何运用万有引力定律解决实际问题，如计算两个物体之间的引力大小。
2. 学生分组讨论，选取典型案例进行分析，引导学生学会运用万有引力定律解决问题。
五、课堂小结对本节课的内容进行总结，强调万有引力定律的表达式及应用。
六、课后作业布置练习题，让学生巩固所学知识，学会运用万有引力定律解决实际问题。
《万有引力定律应用》教案
《万有引力定律应用》教案一、教学目标1. 理解万有引力定律及其数学表达式。
2. 掌握万有引力定律在实际问题中的应用。
3. 培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的定义及其数学表达式。
2. 万有引力定律在天体运动中的应用。
3. 万有引力定律在地球表面的应用。
三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及其含义。
2. 运用万有引力定律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的定义、数学表达式及其应用。
2. 运用案例分析法分析万有引力定律在实际问题中的应用。
3. 开展小组讨论法，让学生探讨万有引力定律在不同领域中的应用。
五、教学过程1. 导入：简要介绍万有引力定律的发现背景，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解万有引力定律的定义、数学表达式及其含义。
3. 案例分析：分析万有引力定律在天体运动中的应用，如行星运动、卫星轨道等。
4. 实际问题解决：让学生运用万有引力定律解决地球表面的实际问题，如重力加速度、地球质量等。
5. 小组讨论：让学生探讨万有引力定律在其他领域中的应用，如人体运动、物体浮沉等。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对万有引力定律的理解和掌握程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的参与程度和提出的观点。
七、拓展与延伸1. 介绍万有引力定律在其他领域的应用，如物理学、天文学、工程学等。
2. 探讨万有引力定律在现代科技发展中的重要性。
八、教学资源1. 教材：提供相关教材，供学生课后复习和深入学习。
2. 网络资源：推荐一些有关万有引力定律的在线教程和科研论文，供学生参考。
九、教学建议1. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高课堂互动性。
2. 引导学生参加实践活动，如天文观测、物理实验等，增强对万有引力定律的理解。
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万有引力定律及其应用高三物理 张翠云 4月18日知识网络:教学目标：1．掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题 2．掌握宇宙速度的概念3．掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能 教学重点：万有引力定律的应用 教学难点：宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、万有引力定律：（1687年）适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识：（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r Tm 224πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2g 。
（2）圆周运动的有关公式：ω＝Tπ2，v=ωr 。
讨论：①由222r v m r Mm G =可得：rGM v = r 越大，v 越小。
②由r m rMm G22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。
③由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π可得：GM rT 32π= r 越大，T 越大。
④由向ma rMm G=2可得：2r GMa =向 r 越大，a 向越小。
点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。
人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。
2．常见题型万有引力定律的应用主要涉及几个方面：（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ=【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为T =301s 。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
(引力常数G =6.67⨯1011-m 3/kg.s 2)解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ334R M = 由以上各式得23GT πρ=，代入数据解得：314/1027.1m kg ⨯=ρ。
点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。
（2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002RGMg mg R Mm G=∴= 轨道重力加速度：()()22h R GMg mg h R GMmh h +=∴=+【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 0，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M /m=81，行星的半径R 0与卫星的半径R 之比R 0/R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 0之比r /R 0＝60。
设卫星表面的重力加速度为g ，则在卫星表面有mg rGMm =2……经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。
上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。
解析：题中所列关于g 的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。
正确的解法是卫星表面2R Gm ＝g 行星表面2R GM =g 0 即20)(R R M m =0g g即g =0.16g 0。
（3）人造卫星、宇宙速度：人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别）【例3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。
“一号”是极地圆形轨道卫星。
其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ；“二号”是地球同步卫星。
两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。
若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。
解析：根据周期公式T=GMr 32π知，高度越大，周期越大，则“风云二号” 气象卫星离地面较高；根据运行轨道的特点知，“风云一号” 观察范围较大；根据运行速度公式V=rGM 知，高度越小，速度越大，则“风云一号” 运行速度较大，由于“风云一号”卫星的周期是12h ，每天能对同一地区进行两次观测，在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。
则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午8点。
【例4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ） A 、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆 B 、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的D 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的解析：卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心，因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆，故A 是错误的。
由于地球在不停的自转，即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆，故B 是错误的。
赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外，其它卫星相对地球表面都是运动的，故C 、D 是正确的。
【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。
解析：如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。
如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。
如果周期是n 24小时，每天能对同一纬度的地方进行n 次观测。
设上星运行周期为T 1，则有2122)(4)(T R h m R h Mm G +=+π物体处在地面上时有g m R GMm 020= 解得：gR h R T 31)(2+=π在一天内卫星绕地球转过的圈数为1T T ，即在日照条件下有1T T次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为1122T T R T T R S ππ==，将T 1结果代入得 gR h T S 32)(4+=π 【例6】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A ．它们的质量可能不同B ．它们的速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同解析：同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。
设地球的质量为M ，同步卫星的质量为m ，地球半径为R ，同步卫星距离地面的高度为h ，由F 引=F 向， G 2)(h R mM+=m 224T π（R+h ）得：h =3224πGMT -R ，可见同步卫星离地心的距离是一定的。
由G 2)(h R mM+=m h R v +2得：v =h R GM +,所以同步卫星的速度相同。
由G2)(h R mM +=ma 得：a = G2)(h R M +即同步卫星的向心加速度相同。
由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外，其它物理量值都应是固定的。
所以正确选项为A 。
点评：需要特别提出的是：地球同步卫星的有关知识必须引起高度重视，因为在高考试题中多次出现。
所谓地球同步卫星，是相对地面静止的且和地球有相同周期、角速度的卫星。
其运行轨道与赤道平面重合。
【例7】地球同步卫星到地心的距离r 可由22234πcb a r =求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则：A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，C 是地球表面处的重力加速度；B ．a 是地球半径。
b 是同步卫星绕地心运动的周期，C 是同步卫星的加速度； C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，C 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，C 是地球表面处的重力加速度。
解析：由万有引力定律导出人造地球卫星运转半径的表达式，再将其与题给表达式中各项对比，以明确式中各项的物理意义。
AD 正确。
【例8】我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t ＝7天后又顺利返回地面。
飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。
①设飞船轨道离地高度为h ，地球半径为R ，地面重力加速度为g .则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示)。
②若h ＝600 km ，R ＝6400 km ，则圈数为多少?解析：（1）在轨道上h R v m h R GmM +=+22)( ① v =Th R )(2+π②在地球表面：2RGmM=mg ③ 联立①②③式得：T =ghR R h R +⋅+)(2π故n =hR gh R tR T t ++=)(2π ②代人数据得：n =105圈 （4）双星问题：【例9】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。
解析：设两星质量分别为M 1和M 2，都绕连线上O 点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为l 1和l 2。
由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得M 1：G221R M M ＝M 1（T π2）2l 1 ∴M 2＝21224GTl R π对M 2：G221R M M ＝M 2（T π2）2l 2 ∴M 1＝22224GTl R π两式相加得M 1＋M 2＝2224GTR π（l 1＋l 2）＝2324GTR π。
（5）有关航天问题的分析：【例10】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H ＝3. 4⨯105m 的圆轨道上运行了47小时。
求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R =6.37⨯106m ，重力加速度g ＝9.8m/s 2）解析：用r 表示飞船圆轨道半径r =H + R ==6. 71⨯106m 。
M 表示地球质量，m 表示飞船质量，ω表示飞船绕地球运行的角速度，G 表示万有引力常数。