用筛法求100以内的素数
用筛法求出100以内的全部素数
例6、用筛法求出100以内的全部素数，并按每行五个数显示。
【问题分析】⑴把2到100的自然数放入a[2]到a[100]中（所放入的数与下标号相同）；⑵在数组元素中，以下标为序，按顺序找到未曾找过的最小素数minp,和它的位置p（即下标号）；⑶从p+1开始，把凡是能被minp整除的各元素值从a数组中划去（筛掉），也就是给该元素值置0；⑷让p=p+1，重复执行第②、③步骤，直到minp>Trunc(sqrt(N)) 为止；⑸打印输出a数组中留下来、未被筛掉的各元素值，并按每行五个数显示。
用筛法求素数的过程示意如下（图中用下划线作删去标志）：① 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 ｛置数｝② 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 {筛去被2整除的数}③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 {筛去被3整除的数}……2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 {筛去被整除的数}Program Exam53;const N=100;type xx=1 .. N; {自定义子界类型xx（类型名）}Var a: array[xx] of boolean; i,j: integer;BeginFillchar(a,sizeof(a),true);a[1] := False;for i:=2 to Trunc(sqrt(N)) doif a[I] thenfor j := 2 to N div I doa[I*j]:= False;t:=0;for i:=2 to N doif a[i] thenBeginwrite(a[ i ]:5); inc(t);if t mod 5=0 then writelnend;End.【例3】输入十个正整数，把这十个数按由大到小的顺序排列（将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序中的“简单选择排序”是一种较简单的方法）分析：要把十个数按从大到小顺序排列，则排完后，第一个数最大，第二个数次大，……；因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它大的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最大的数。
一维数组习题
一维数组【例1】输入50个数，要求程序按输入时的逆序把这50个数打印出来；也就是说，请你按输入相反顺序打印这50个数分析：我们可定义一个数组a用以存放输入的50个数，然后将数组a内容逆序输出，源程序如下program ex5_1;typearr=array[1..50]of integer; {说明一数组类型arr}vara:arr;i:integer;beginwriteln('Enter 50 integer:');for i:=1 to 50 do read(a[i]);{从键盘上输入50个整数}readln;for i:=50 downto 1 do {逆序输出这50个数}write(a[i]:10);end.【例2】输入十个正整数，把这十个数按由大到小的顺序排列（将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序中的―简单选择排序‖是一种较简单的方法）分析：要把十个数按从大到小顺序排列，则排完后，第一个数最大，第二个数次大，……；因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它大的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最大的数。
同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次大的数。
如此方法进行比较，最后一次，将第九个数与第十个数比较，以决定次小的数。
于是十个数的顺序排列结束。
例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为829105。
按选择排序方法，过程如下：初始数据：82910 5第一轮排序：82910 592810 510289 510289 5第二轮排序：10829 510928 510928 5第三轮排序：10982 510982 5第四轮排序：10985 2对于十个数，则排序要进行9次。
源程序如下：program ex5_2;vara:array[1..10]of integer;i,j,t:integer;beginwriteln('Input 10 integers:');for i:=1 to 10 do read(a[i]);｛读入10个初始数据｝readln;for i:=1 to 9 do｛进行9次排序｝beginfor j:=i+1 to 10 do｛将第i个数与其后所有数比较｝if a[i]<a[j] then ｛若有比a[i]大,则与之交换｝begint:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;end;write(a[i]:5);end;end.【例3】从键盘输入10个数，将这10个数逆序输入，并求这10个数的和，输出这个和。
埃塞法求素数
埃塞法求素数什么是素数？素数是指大于1且只能被1和自身整除的整数。
例如，2、3、5、7、11等都是素数，而4、6、8、9等则不是素数。
素数在数论中具有重要的地位，它们的特殊性质使得它们在密码学、计算机科学等领域有广泛的应用。
埃塞法（筛法）是什么？埃塞法，又称筛法，是一种用于求解素数的算法。
它的基本思想是通过逐步筛除合数的方法，找出一定范围内的所有素数。
埃塞法的步骤1.首先，我们需要确定一个范围，假设为n。
2.创建一个长度为n+1的布尔数组，初始值都为True。
这个数组用来表示数字是否为素数，索引对应的数字为素数则对应的值为True，否则为False。
3.从2开始，将数组中索引为2的倍数的值设置为False，因为2的倍数肯定不是素数。
4.接下来，找到第一个为True的索引值，假设为p，这个值就是我们找到的第一个素数。
5.然后，将数组中索引为p的倍数的值设置为False，因为p的倍数肯定不是素数。
6.重复步骤4和5，直到找不到下一个为True的索引值。
7.最后，数组中为True的索引值就是范围内的所有素数。
一个简单的埃塞法求素数的实现（Python）下面是一个简单的Python代码示例，用于实现埃塞法求素数：def sieve_of_eratosthenes(n):primes = [True] * (n+1)primes[0] = primes[1] = Falsep = 2while p * p <= n:if primes[p]:for i in range(p * p, n+1, p):primes[i] = Falsep += 1result = []for i in range(2, n+1):if primes[i]:result.append(i)return resultn = int(input("请输入一个正整数n："))primes = sieve_of_eratosthenes(n)print("范围内的素数有：", primes)示例说明在上述示例中，我们首先定义了一个名为sieve_of_eratosthenes的函数，它接受一个正整数n作为参数，返回范围内的所有素数。
C 使用筛选法求100以内的素数
C 使用筛选法求100以内的素数C++使用筛选法求100以内的素数，具体问题分析及其代码如下：【问题分析】我们可以把100个数看作是沙子和石子，素数是石子，非素数的是沙子，弄个筛子，将沙子筛掉，剩下的就是素数。
1至100这些自然数可以分为三类：(1) 单位数：仅有一个数1.(2) 素数：这个数大于1，且只有它本身和1这样两个正因数。
(3) 合数：除了1和他自身以外，还有其他的正因数。
【代码如下】/********************************************************/* 程序名：素数筛选/* 编程时间：2009年7月27日/* 主要功能：求素数*********************************************************/#include<iostream>using namespace std;//编译命令#include<math.h>const int MAX=100;//定义常量MAXint main()//主函数{int prime[MAX+100]={0};//定义变量并初始化int i,j,k=sqrt(MAX);for(i=2; i<=k; i++)//枚举筛数{if(prime[i]==0)//如果这个数没被筛，就看看{j=i*2;//将原数扩大二倍初始化给jdo{prime[j]=1;//将j筛掉j+=i; //再扩大一倍}while(j<=MAX);//直到最大}}for(i=2; i<=MAX; i++){if(prime[i]==0)//循环输出cout<<i<<" ";}cout<<endl;return 0;//主函数结束}【运行结果】。
素数快速筛法及公式
素数快速筛法及公式素数快速筛法及公式梅生林安徽合肥2012.07.12摘要：在素数的研究中，总结出素数快速筛法及公式，在这个基础上扩展了素数的一些关系、性质。
关键词：素数快速筛法，素数通式，质数筛法公式1.引言素数（Prime Number）是指自然数中那些只能被1和本身整除的数，依次为2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…。
前人已证明：素数有无限多个。
一直到现在人们判定、寻找素数的方法，还是古希腊的数学家艾拉托斯芬（Eratosthenes）提出过的筛式方法，简称“艾氏筛法”。
即在任意有限自然数N以内判定素数时，先把N一个不漏的写下来，然后划掉根号N（）内所有素数的倍数，我们就能得到N以内的全部素数。
艾氏筛法判定素数的过程机械，也未能表示素数公式和一些性质。
关于寻找判定表示素数的方法公式，以前众多数学家进行了艰辛探索，也提出了很多关于素数的猜想和问题。
欧拉(Euler)就提出二项式公式n2-n+41能生成一部分素数的数型公式，直到现在，素数研究中仍然还有许多未解问题。
本文通过素数快速筛法及公式，总结出一些素数的新理论，使素数筛法及公式等都将是一次质变，将为素数研究抛砖引玉，也可能为数论增添上新的一页。
2.素数的快速筛法原理及公式当我们用艾氏筛法是要划掉每个合数，只2的倍数就差不多要划掉一半自然数，越往后面合数越多，而留下的素数越少。
我们能不能利用数学原理、公式去掉大部分合数呢？答案是肯定的。
2.1 当我们想去掉第一个素数2的倍数时，我们可能会想到用：2N+1 （N≥1）N为大于等于1的自然数，以下公式同上。
2.2 去掉2、3的倍数时，用2*3的倍数加上同为2、3互质的数：6N±12.3 去掉2、3、5的倍数时，用2*3*5的倍数加上同为2、3、5互质的数：30N±1，30N±7，30N±11，30N±13，2.4 去掉2、3、5、7的倍数时，同上的方法：210N±1，210N±11，210N±13，210N±17，210N±19，210N±23，210N±29，210N±31，210N±37，210N±41，210N±43，210N±47，210N±53，210N±59，210N±61，210N±67，210N±71，210N±73，210N±79，210N±83，210N±89，210N±97，210N±101，210N±103，2.5 去掉2、3、5、7、11的倍数时，同上的方法：2310N±1，2310N±13，2310N±17，2310N±19，……2310N±1139，2310N±1147，2310N±1151，2310N±1153，我们可以一直做下去，就会去掉从前面开始的素数倍数，划掉的合数比例将越来越少。
用筛法求100以内的素数
1. 用筛法求100以内的素数。
算法：先将1~100放置于一个一维数组中，然后依次判断每个数是否素数，若不是素数将该元素置0，最后输出不为0的数。
如何判断一个数是否素数？素数定义是只能被1和本身整除的数，设置除数n=2~a[i]-1特殊的两个数1、2，不需要判断定义变量：int a[100]，i，n；输入数据：循环赋值，for(i=0;i<100;i++) a[i]=i+1;处理：双重循环，外层循环控制访问数组元素，内层循环控制除数的变化for(i=2;i<100;i++) for(n=2;n<=a[i]/2;n++) if(a[i]%n==0) a[i]=0；输出：for（i=0；i<100;i++）if(a[i]!=0) printf(“%3d”,a[i]);2. 编写一个程序，计算若干学生的某门功课的平均成绩、标准差，找出最高分和最低分。
算法：循环输入成绩，需要求和，然后求平均成绩；循环sqrt（求和（xi-aver）*（xi-aver））定义变量：float grade[N]，max，min，aver，bzc，sum；int i；输入数据：for(i=0;i<N;i++) scanf(“%f”,&grade[i]);处理：sum=0; max=min=grade[0];for(i=0;i<N;i++) {sum=sum+grade[i];if(max<grade[i]) max=grade[i]; if(min>grade[i]) min=grade[i];}aver=sum/N;sum=0; for(i=0;i<N;i++) sum=sum+(grade[i]-aver)* (grade[i]-aver);bzc=sqrt(sum/N);输出结果3.编写一个程序，让计算机产生20个随机数，用选择法排序。
98 36 54 18 65 23 48 78 84 8for(i=0;i<N-1;i++){p=i；for(j=i+1;j<N;j++) if(a[p]>a[j]) p=j;if(p!=i) { t=a[p];a[p]=a[i];a[i]=t;}}设置一个变量p，去记住最小值的下标，4. 根据上题的内容1，编一程序在数组中查找一个数。
第七章C语言谭浩强答案
7.1用筛法求100之内的素数。
解：所谓“筛法”指的是“Eratosthenes筛法”。
Eratosthenes是古希腊的著名数学家。
他采用的方法是：在一张纸上写下1～1000之间的全部整数，然后逐个判断它们是否素数，找出一个非素数就把它挖掉，最后剩下的就是素数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 …具体做法如下：先将1挖掉（因为1不是素数）。
用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数（如4，6，8…）挖掉，即把2的倍数挖掉。
用3去除它后面各数，把3的倍数挖掉。
分别用4，5…各数作为除数去除这些数以后的各数。
这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。
例如在上表中1～50范围内的素数，要一直进行到除数为47为止。
事实上，这一过程可以简化。
如果需要找1～n数）即可。
例如对1~50，只需进行到将7上面的算法可表示为：挖去1；用刚才被挖去的数的下一个数p去除p后面的各数，把p的倍数挖掉；检查p n=1000，则检查p<31否），如果是，则返回（2）继续执行，否则就结束；纸上剩下的就是素数。
解题的基本思路有了，但要变成计算机的操作，还要作进一步的分析。
如怎样判断一个数是否已被“挖掉”，怎样找出某一个数p的倍数，怎样打印出未被挖掉的数。
可以设一个数组a，a[1]到a[100]的值分别是1，2，3，…100。
然后用上述方法将非素数“挖去”。
如果一个数被认为是非素数，就将它的值变为零，最后将不为零的数组元素输出，就是所求的素数表。
程序如下：#include <math.h>main ( ){int i,j,n,a[101];for (i=1;i<=100;i++)a[i] =i;for (i=2;i<sqrt(100);i++)for (j=i+1;j<=100;j++){if (a[i]!=0 && a[j]!=0)if (a[j]%a[i]==0)a[j]=0; } /*非素数，赋值为0，“挖掉”*/printf(“\n”);for (i=2,n=0;i<=100;i++){ if (a[i]!=0){printf(“%5d”,a[i]);n++; }if (n==10) /*此处if 语句的作用是在输出10个数后换行*/{ printf (“\n”);n=0; }}}运行结果：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 4347 53 59 61 67 71 73 79 83 89 977.2用选择法对10个整数排序（从小到大）。
C语言程序设计习题库答案
C 语言程序设计(第三版)习题库1、设圆半径r=，圆柱高h=3，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。
用scanf 输入数据，输出计算结果，输出时要求文字说明，取小数点后两位数字。
请编程序。
#include <>main(){float r,h,C1,Sa,Sb,Va,Vb;scanf(__”%f ”__,&r);scanf(”%d ”,__&h_);；C1=2**r;Sa=*r*r;Sb=4*Sa;Va=4**r*r*r/3;Vb=Sa*h;printf(___”Cl=%.2fSa=%.2fSb=%.2fVa=%.2fVb=%.2f ”,Cl,Sa,Sb,Va,Vb);}2、输入一个华氏温度，要求输出摄氏温度。
公式为 c=5(F-32)/9输出要求有文字说明，取位2小数。
#include <>main(){float F,c;scanf("%f",&F);____c=5*(F-32)/9______;printf("c=%.2f",c);}3、有一函数：⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-<=10113101121x x x x x x y 写一程序，输入x 值，输出y 值。
#include <>main(){int x,y;printf("输入x ：");scanf("%d",&x);if(x<1) { /* x<1 */y=x;printf("x=%3d, y=x=%d\n",x,y);} else if (____x<10_______){ /* 1≤x -10 */_____y=2*x-1_______;printf("x=%3d, y=2*x-1=%d\n",x,y);} else{ /* x≥10 */y=3*x-11;printf("x=%3d, y=3*x-11=%d\n",x# include ""main(){scanf("%d",&x);if(x<1){ y=x;}else if(x>=1 && x<10){ y=2*x-1;}else{ y=3*x-11;}printf("%d",y);}# include ""main(){int x,y;scanf("%d",&x);if(x<1){ y=x;}else if(x>=1 && x<10){ y=2*x-1;}else{ y=3*x-11;}printf("%d\n",y);}# include ""main(){int x,y;scanf("%d",&x);if(x<1){ y=x;}else if(x>=1 && x<10){ y=2*x-1;}else{ y=3*x-11;}printf("%d",y);}scanf("%d",&x);if(x<1){ y=x;}else if(x>=1 && x<10){ y=2*x-1;}else{ y=3*x-11;} # include "" main(){int x,y;scanf("%d",&x);y=x;else if(x>=1 && x<10)y=2*x-1;elsey=3*x-11;printf("%d",y);},y);}}4、给定一个不多于5位的正整数，要求：①求它是几位数；②按逆序打印出各位数字。
素数筛子算法-概述说明以及解释
素数筛子算法-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容（1.1 概述）：在数学领域中，素数筛子算法是一种用于寻找素数（即只能被1和自身整除的数）的有效方法。
该算法通过标记和排除非素数的方式，可以高效地找出一定范围内的所有素数。
素数是一个重要的数学概念，具有广泛的应用价值。
在密码学、计算机科学、统计学等领域中，素数的特性被广泛利用。
因此，了解和掌握有效的素数查找算法对于解决相关问题具有重要意义。
素数筛子算法最早由希腊数学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）在公元前3世纪提出并应用于素数的研究中。
该算法基于一个简单而巧妙的思想：从2开始，逐个排除所有的倍数，最终留下的数即为素数。
通过不断筛选和排除，我们可以在有限的时间内找出指定范围内的素数。
本文将深入探讨素数筛子算法的原理和实现方法。
首先，我们将介绍素数筛子算法的基本原理和核心思想。
然后，我们将详细解析算法的具体实现步骤，包括如何标记和排除非素数，以及如何确定筛选的范围。
最后，我们将总结该算法的特点和局限性，并展望其在未来的应用前景。
通过本文的阅读，读者将对素数筛子算法有一个清晰的认识，并能够理解其在数学和计算领域的重要性。
同时，读者还将了解如何运用素数筛子算法解决实际问题，并对该算法的优化和拓展有一定的启发。
希望该文章能够帮助读者更好地理解和应用素数筛子算法，为数学和计算科学的发展贡献一份力量。
1.2 文章结构本文将从引言、正文和结论三个方面来进行论述素数筛子算法。
引言部分将对素数筛子算法进行概述，介绍其基本原理和应用领域。
同时，对本文的结构进行简单说明，让读者对文章的组织和内容有一个整体的了解。
正文部分将详细介绍素数筛子算法的原理和实现。
在2.1节中，将对该算法的原理进行阐述，包括筛选过程、核心思想和算法优势等内容。
在2.2节中，将展示具体的算法实现，并与其他常见的素数判断算法进行对比分析，以突出素数筛子算法的优势和特点。
结论部分将对整篇文章进行总结，并对素数筛子算法的应用前景进行展望。
埃拉托斯特尼筛法求素数
埃拉托斯特尼筛法求素数
埃拉托斯特尼筛法，又称埃氏筛法，是一种由古希腊数学家埃拉齐斯·埃拉托斯特尼发现
的求素数的方法，是素数筛选的一种算法。
埃拉托斯特尼筛法的原理非常简单，要求求出从2开始至某一数之间的全部素数：
首先，将2~N的各数列出来，把2留下，其余全部标记为可以被删去；
其次，将2这个数的倍数全部删去，3留下，其余全部标记为可以被删去；
再次，将3这个数的倍数全部删去，5留下，其余全部标记为可以被删去；
以此类推，将后面所有留下来的数的倍数全部删去，最后剩下来的就是不被其他数整除的数，也就是素数。
优点：埃拉托斯特尼筛法的实现比较容易，消耗的计算资源很少。
它的平均时间复杂度是
O(NloglogN)，主要分为把N内的数列出来，把N之内的素数筛选出来两个步骤，把N内
的数列出来
它只需要多次循环，每次把一个数的倍数筛除掉，就能求出一定范围范围内的所有素数，
因此一个与这个时间复杂度十分接近的算法就得到了，运行起来也分显迅速。
缺点：由于这种算法仅仅在某种领域有效，所以不适合多用于多种情况，而且它的时间复
杂度比较高，它要求算法的计算效率有较高的要求，较其他算法程序相比，埃拉托斯特尼
算法的计算时间比较长。
对于程序实现来说，埃拉托斯特尼筛法也需要考虑嵌套和循环方面的知识，并且计算复杂
度高，容易引起算法程序的运行变慢的问题。
总的来说，埃拉托斯特尼筛法是一种很简单的算法，但却有很高的效率，在数学上有着独
特的含义，能使素数筛选算法的计算效率大大的提升，可以说是一个重要的优化筛选算法。
集合实现筛选法求素数
集合实现筛选法求素数素数在数学领域中有着重要的地位，不仅在数学本身中拥有广泛的应用，而且在计算机科学中也具有重要的意义。
我们知道，素数指的是只能被1和它本身整除的数，那么如何求解素数？一般来说，我们可以使用试除法或者埃拉托色尼筛法等方法来求解素数。
而今天我们要介绍的是集合实现筛选法求素数。
1. 筛选法的基本原理筛选法求素数的基本原理是通过枚举法把小于等于N的合数筛去，最后剩下的就是质数。
具体而言，我们可以定义一个长度为N的数组来表示1~N这些数的是否为质数的状态，然后通过遍历数组并对其状态进行处理来找出所有的素数。
具体实现方法可以分为两类，分别是埃氏筛法和欧拉筛法。
2. 埃氏筛法埃氏筛法的核心思想是，对于一个素数p，可以将小于等于N 中可以被p整除的数全部排除掉。
例如，对于素数2，我们需要把4、6、8……都去掉，再对素数3进行筛选时，需要去掉9、12、15……以此类推。
实现时，我们可以先定义一个长度为N的bool类型数组，每个元素默认为true。
然后从2开始枚举每个数，如果该数为素数，则将其倍数全部筛除。
具体代码如下：bool isPrime[10001]; // 用于标记素数状态void eratosthenes(int n) {memset(isPrime, true, sizeof(isPrime)); // 初始化全部为素数for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (isPrime[i]) {for (int j = i * 2; j <= n; j += i) { // 筛除素数i的所有倍数 isPrime[j] = false;}}}}3. 欧拉筛法欧拉筛法和埃氏筛法原理类似，但是有一些优化策略，可以大大提升算法效率。
首先，我们仍然需要定义一个长度为N的bool类型数组来标记素数状态，但是这里我们将其作为一个集合来操作。
具体而言，在进行筛选时，我们使用一个数组primes来记录当前已知的素数，然后针对每个数n，依次将其与primes中的每个素数进行比较。
线性筛法原理及素数表
线性筛法,即是筛选掉所有合数,留下质数我们知道合数可以由一个质数数与另一个数相乘得到而同时假设合数a=质数b×质数c×一个数d令e=c × d,假设b ≥ e,e为合数,令f=d × ba=f × c ,其中c即比一个合数数大的质数和该合数的乘积可用一个更大的合数和比其小的质数相乘得到这也是if(!( i % prime[j]))break;的含义,这也是线性筛法算质数表的关键所在原理:1. 任何一个合数都可以表示成一个质数和一个数的乘积2. 假设A是一个合数，且A = x * y，这里x也是一个合数，那么有:A = x * y; (假设y质数，x合数)x = a * b; (假设a是质数，且a < x)-> A = a * b * y = a * Z (Z = b * y)即一个合数(x)与一个质数(y)的乘积可以表示成一个更大的合数(Z)与一个更小的质数(a)的乘积这也是理解代码中if(i%primes[j] == 0)break;的关键例如: 如果i = 8; 那么由于i%2 == 0; 因此对于i=8就只需要检查primes[1]即可，因为对于大于primes[1]的质数，像3，有:8*3 = 2*4*3 = 12*2也就是说24(8*3=24)并不需要在8时检查，在12时才检查1#include<iostream>2using namespace std;34const int MAX=100;5bool isPrime[MAX+1];6int total;//计数7int prime[MAX+1];89//线性筛法寻找素数10void makePrime()11{12memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));13memset(prime,0,sizeof(prime));14for(int i=2;i<=MAX;i++)15{16if(isPrime[i]) prime[total++]=i;17for(int j=0; j<total&&i*prime[j]<=MAX; j++)18{19isPrime[i*prime[j]]=false;20//i此时不是素数,只是拓展用21if(i%prime[j]==0)break; 22}23}24}2526int main()27{28makePrime();29for(int i=0;i<total;i++)30{31cout<<prime[i]<<"";32if((i+1)%10==0) cout<<endl; 33}34return0;35}。
用筛选法求100以内素数
用筛选法求100以内素数素数又称质数，是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
100以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
素数的概念可以追溯到古希腊时期，当时的数学家们就已经开始研究素数的性质，并发现了一些有趣的结论。
素数的概念在数学中十分重要，它们在计算机科学、密码学、编码理论等领域都有着重要的应用。
要求求出100以内的素数，可以使用筛选法。
筛选法的基本思想是：从2开始，将2的倍数剔除掉，然后再从下一个未被剔除的数开始，将它的倍数剔除掉，依次类推，直到100以内的所有数都被剔除掉，剩下的就是素数。
首先，从2开始，将2的倍数剔除掉，即4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100，剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
接下来，从3开始，将3的倍数剔除掉，即6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99，剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
依次类推，从4开始，将4的倍数剔除掉，即8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96、100，剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
素数和快速幂
5、回文素数的个数
描述： 求11到n之间（包括n），既是素数又是回文数的整数有多少个。
输入： 一个大于11小于1000的整数n。 输出： 11到n之间的素数回文数个数。 样例输入： 23 样例输出： 1 提示 回文数指左右对称的数，如：292，333。
快速幂的传说
1、计算2的幂
描述 给定非负整数n，求2n。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){
int n,m,s=1; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=n;i++){
s*=m; s%=1000; } if(s<10) printf("00"); else if(s<100) printf("0"); printf("%d",s); return 0; }
输入： 两个整数X和Y（1 <= X,Y <= 105）。 输出： 输出一个整数，表示X，Y之间的素数个数（包括X和Y）。 样例输入： 1 100 样例输出： 25
4、回文素数
描述： 一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数， 如121，1221，15651都是回文数。给定位数n，找出所有既是回文数又是素 数的n位十进制数。（注：不考虑超过整型数范围的情况）。 输入： 位数n,其中1<=n<=9。 输出： 第一行输出满足条件的素数个数。 第二行按照从小到大的顺序输出所有满足条件的素数，两个数之间用一个空 格区分。 样例输入 1 样例输出 4 2357
用筛选法求100之内的素数
⽤筛选法求100之内的素数1. ⽤筛选法求100之内的素数【答案解析】素数：约数为1和该数本⾝的数字称为素数，即质数筛选法：⼜称为筛法。
先把N个⾃然数按次序排列起来。
1不是质数，也不是合数，要划去。
第⼆个数2是质数留下来，⽽把2后⾯所有能被2整除的数都划去。
2后⾯第⼀个没划去的数是3，把3留下，再把3后⾯所有能被3整除的数都划去。
3后⾯第⼀个没划去的数是5，把5留下，再把5后⾯所有能被5整除的数都划去。
这样⼀直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
因为希腊⼈是把数写在涂腊的板上，每要划去⼀个数，就在上⾯记以⼩点，寻求质数的⼯作完毕后，这许多⼩点就像⼀个筛⼦，所以就把埃拉托斯特尼的⽅法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。
（另⼀种解释是当时的数写在纸草上，每要划去⼀个数，就把这个数挖去，寻求质数的⼯作完毕后，这许多⼩洞就像⼀个筛⼦。
）【代码实现】//⽤筛选法求100以内的素数#include<stdio.h>int main(){int i, j, k = 0;// 将数组汇总每个元素设置为：1~100int a[100];for (i = 0; i < 100; i++)a[i] = i+1;// 因为1不是素数，把a[0]⽤0标记// 最后⼀个位置数字是100，100不是素数，因此循环可以少循环⼀次a[0] = 0;for (i = 0; i < 99; i++){// ⽤a[i]位置的数字去模i位置之后的所有数据// 如果能够整除则⼀定不是素数，该位置数据⽤0填充for (j = i + 1; j < 100; j++){if (a[i] != 0 && a[j] != 0){//把不是素数的都赋值为0if (a[j] % a[i] == 0)a[j] = 0;}}}printf(" 筛选法求出100以内的素数为：\n");for (i = 0; i < 100; i++){//数组中不为0的数即为素数if (a[i] != 0)printf("%3d", a[i]);}printf("\n");return 0;}【运⾏结果】。
微机课设求100以内的素数
学号：0121214660127微机原理及接口技术课程设计题目求100以内素数学院自动化学院专业电气工程及其自动化班级电气1206姓名黄思琪指导教师李道远2014 年12 月28 日课程设计任务书学生姓名：黄思琪专业班级：电气1206 指导教师：李道远工作单位：自动化学院题目: 求100 以内的素数初始条件：（1）用筛法求出这些素数。
（2）在屏幕上显示出求素数的动态过程（在屏幕上先显示出100 以内的所有数，再动态地删去不符合要求的数，删除的过程要明显）。
（3）数据的输入和结果的输出都要有必要的提示，且提示独占一行。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）设计任务及要求分析（2）方案比较及认证说明（3）系统原理阐述（4）硬件设计课题需要说明：硬件原理，电路图，采用器件的功能说明（5）软件设计课题需要说明：软件思想，流程图，源程序及程序注释（6）调试记录及结果分析（7）总结（8）参考资料（9）附录：芯片资料或程序清单，软件演示屏幕拷贝图或硬件实物图目录1设计任务及要求分析 (1)1.1 设计任务 (1)1.2 要求分析 (1)2 方案比较及认证说明 (1)2.1 认证说明 (1)2.2 方案比较 (2)3 系统原理阐述 (2)3.1主模块及子模块说明 (2)3.2 各模块设计原理及流程图 (3)3.2.1 主模块 (3)3.2.2 PRIME子程序 (5)3.2.3 DISPLAY1子程序 (9)3.2.4 DISPLAY2子程序 (10)3.2.5 DISPLAY3子程序 (14)4 调试记录及结果分析 (15)4.1 调试记录 (15)4.2 结果分析 (18)总结 (19)参考文献 (20)附录1 方案一源程序 (21)附录2 方案二源程序 (25)本科生课程设计成绩评定表求100以内素数的程序设计1.设计任务及要求分析1.1设计任务编写一个汇编程序计算100以内的素数。
c++用筛法求100之内素数。
c++⽤筛法求100之内素数。
1、⽤筛法求100之内素数。
相关知识：⽤筛法求素数的基本思想是：把从1开始的、某⼀范围内的正整数从⼩到⼤顺序排列， 1不是素数，⾸先把它筛掉。
剩下的数中选择最⼩的数是素数，然后去掉它的倍数。
依次类推，直到筛⼦为空时结束。
如有：1234567891011121314151617181920212223242526272829301不是素数，去掉。
剩下的数中2最⼩，是素数，去掉2的倍数，余下的数是：357911131517192123252729剩下的数中3最⼩，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完编程要求：根据提⽰，在右侧编辑器补充代码，输出100以内所有素数。
预期输出：2357111317192329313741434753596167717379838997程序源码：#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;#include <math.h>int main(){// 请在此添加代码/********** Begin *********/int count=0,susu=1;for(int i=2;i<100;i++){for(int j=2;j<=i/2;j++) //只需要循环到原本数的⼀半即可{if(i%j==0){susu=0;break;}}if(susu){printf("%5d ",i);count++;if(count==10) //输出10个数就换⾏{count=0;printf("\n");}}susu=1;}/********** End **********/return0;}。
java筛选法求素数 -回复
java筛选法求素数-回复Java筛选法求素数素数（Prime Number）是指只能被1和自身整除的正整数，也就是除了1和它本身之外没有其他因数的数。
求素数一直是计算机科学中的经典问题之一，因为素数的概念简单但实际应用非常广泛。
在这篇文章中，我将介绍一种经典的算法——筛选法（Sieve of Eratosthenes）来求解素数，并以Java编程语言为工具，一步一步地详细说明整个算法的实现过程。
1. 算法简介和思想筛选法是一种简单而高效的素数求解方法，其基本思想是从小到大遍历正整数，当遇到素数时，将其倍数标记为合数。
这个过程通过一个布尔数组来实现，数组中的元素默认都是素数，当遇到一个素数时，将其倍数标记为合数。
最后遍历完成后，数组中仍为素数的元素即为所求素数。
2. 算法步骤（1）创建布尔数组，将所有元素初始化为true，表示这些数都是素数。
（2）从2开始遍历数组，如果当前元素为素数，将它的倍数标记为合数。
（3）遍历完成后，返回所有素数。
3. 程序实现下面是Java语言实现的筛选法求素数的代码：public class PrimeNumbers {public static void main(String[] args) {int n = 100; 限定范围为100boolean[] isPrime = new boolean[n + 1]; 创建布尔数组，默认所有元素都是素数for (int i = 2; i <= n; i++) {isPrime[i] = true; 初始化元素为素数}for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (isPrime[i]) { 当前元素为素数for (int j = i * i; j <= n; j += i) {isPrime[j] = false; 将当前素数的倍数标记为合数}}}System.out.println("Prime numbers within " + n + " are: ");for (int i = 2; i <= n; i++) {if (isPrime[i]) { 输出所有素数System.out.print(i + " ");}}}}4. 算法优化和时间复杂度分析虽然筛选法是一种简单而高效的算法，但是对于大规模的素数求解仍然存在一定的不足。
埃塞法求素数
埃塞法求素数埃塞法（Sieve of Eratosthenes）是一种古老而高效的算法，用于找出一定范围内的所有素数。
这个算法被认为是一项伟大的数学突破，由古希腊数学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）所发现。
埃拉托斯特尼是古代世界著名的多才多艺的学者，他是一位具有卓越智慧的数学家、天文学家、地理学家和历史学家。
他在希腊的亚历山大港担任过图书馆的馆长，负责管理和研究希腊古代文化的珍贵文献。
在他的许多贡献中，埃拉托斯特尼的素数筛法被认为是最重要的之一。
这个算法的基本思想非常简单：首先，我们假设要找的素数范围是从2到N的所有整数，其中N是一个正整数。
我们创建一个长度为N+1的布尔数组，并将每个元素初始化为true。
接下来，我们从2开始遍历到√N，如果当前元素在数组中为true，则将其所有的倍数设为false。
最后，我们遍历完整个数组，所有为true的元素都是素数。
举个例子来说明这个算法的执行过程。
假设我们要找出从2到30的素数。
我们首先创建一个长度为31的布尔数组，将所有元素初始化为true。
然后，我们从2开始遍历到√30（即5），发现2为true，于是将其所有的倍数（4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30）设为false。
接下来，我们继续遍历，发现3为true，则将其所有的倍数（6、9、12、15、18、21、24、27、30）设为false。
然后是5，我们将其所有的倍数（10、15、20、25、30）设为false。
最后，我们遍历完整个数组，找到的为true的元素有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
埃塞法之所以高效，是因为它利用了倍数的概念，把时间复杂度减少到了接近O(n log log n)。
在大范围内寻找素数时，这个算法具有非常明显的优势。
埃拉托斯特尼提出的素数筛法不仅在古代数学领域引起了广泛的重视和研究，而且在现代数学和计算机科学领域仍然被广泛应用。