印度人数学头脑千年密技99x99乘法表 (课堂PPT)
印度的九九表
印度的九九表印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法？)，不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗？我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
「印度式计算训练」在这里我只介绍印度的九九乘法。
因为实在太神奇了！请试着用心算算出下面的答案：13×12=？(被乘数) (乘数)印度人是这样算的。
第一步：先把被乘数(13)跟乘数的个位数(2)加起来13+2=15第二步：再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)2×3=6第三步：然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)之后再加上第二步的答案就行了15×10+6=156就这样，用心算就可以很快地算出11×11 到19×19了喔。
这真是太神奇了！我们试着演算一下14×13：(1)14+3＝17(2)17×10＝170(3)4×3＝12(4)170+12＝18299以内同梯级两数相乘的简算法（大九九之二）最近网上流传印度的19×19的九九表，我认真地学习后，觉得好用，也很简便，是值得在小学中推广的。
我也因此开了眼界。
我想，这一方法也许还可以推而广之。
于是，我反复演算推导，终于有了新的收获。
我发现99以内，各个梯级中，任意两个数相乘，都是有一定规律的。
如果，把印度19×19的算法称为大九九之一。
那么，推导出来的99以内同梯级两数相乘的简算法就可称为大九九之二。
我所发现的规律，也许是前人早已经得出的结论，也许数学专业的学者们看起来，这仅仅是一般的常识而已。
但是，对我而言，的确是从来没有见识的。
是受印度九九法则的启发，通过反复演算推导之后，才终于归纳出来的。
我想，还有不少人也许同我一样，只知道小九九表。
所以，我还是将自己归纳出来的大九九之二公之于众，敬请数学界的专家学者和各位有兴趣的朋友给予指教。
我把0—9的十个数，称为0梯级（或叫个位级）的数。
印度式19×19乘法口诀，瞬间让九九乘法表惊呆了！
印度式19×19乘法口诀，瞬间让九九乘法表惊呆了！
当妈妈因为小朋友会背９×９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背19 × 19乘法口诀了！所以印度小孩的计算能力特别好。
计算技巧成熟，就能拥有更多宝贵时间，故在此推荐给大家。
例1，１３×１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：先把（13）跟乘数的个位数（２）加起来：13＋２＝15；
第二步：把第一步的答案乘以10 （也就是后面加个０）；
第三步：再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２）：２×３＝６
连贯起来就是：（13＋２）× 10＋６＝156
就这样，用心算就可以很快地算出：１１×１１到１９×１９了喔！这真是太神奇了！我们试着演算一下：
例2，１４×１３=？
（１）１４３＝17
（２）１７×１０＝170
（３）４×３＝12
（４）１７０１２＝182
例3，１６×１７=？
（１）１６７＝23
（２）２３×１０＝230
（３）６×７＝42
（４）２３０４２＝272
例4，１９×１９=？
（１）１９９＝28
（２）２８×１０＝280
（３）９×９＝81
（４）２８０８１＝361
真的好简单，大家快点转到朋友圈，让小朋友们学一学吧。
九九乘法表
购物计算
在超市购物时，利用九九乘法表可以快速计算出商品 的总价，如购买3个单价为5元的商品，可以通过3乘 以5得出总价15元。
面积计算
在生活中，经常需要计算一些物体的面积，如房间的 面积、田地的面积等。通过九九乘法表，可以迅速完 成这些计算。例如，一个房间长为4米，宽为3米，可 以通过4乘以3得出房间面积为12平方米。
实际应用
九九乘法表中的计算规则 在日常生活中具有广泛应 用，如购物、计数等。
九九乘法表的基本规则
乘法运算规则
九九乘法表采用逐行逐列递增的 方式进行乘法运算，例如，第一 行为1乘以1至1乘以9，第二行为
2乘以1至2乘以9，以此类推。
结果排列规则
在九九乘法表中，每个乘法运算的 结果按照行列顺序进行排列，方便 学习者查找和记忆。
5的倍数
乘法表中，凡是被乘数或 乘数为5或0时，其乘积都 是5的倍数。
乘法表中的特殊数字（如
• 例如：5x1=5，5x2=10，5x3=15 ，... 都是5的倍数；同理，任何数 与0相乘的结果也为5的倍数（即为 0）。
• 例如：2x5=10，2x8=16（非10 的倍数），但2x9=18（非10的倍 数）；而4x6=24是10的倍数，因 为4+6=10。
04 九九乘法表的拓 展与延伸
与九九乘法表相关的数学概念
01
因数
九九乘法表中的每个乘积都是由两个因数相乘得到的，这 两个因数就是乘积的因数。因数在数学中是一个非常重要 的概念，它涉及到许多数学问题的解决。
02 03
倍数
九九乘法表中的每个数都可以看作是某个数的倍数。比如 ，2乘以3等于6，就可以说6是2的倍数，也是3的倍数。 倍数在数学中同样是一个重要的概念，与因数密切相关。
揭秘：印度的大九九（1919乘法）太神奇了！！
揭秘：印度的大九九（1919乘法）太神奇了！！当中国妈妈因为小朋友会背 99 乘法高兴的同时，印度小孩已经在背 1919 乘法了，难怪近几年印度进步得那么快。
印度的(大)九九表是从 1 背到19 (19 ×19乘法)，不过您知道印度人是怎么记 11 到 19 的数字吗？我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
《印度式计算训练》（2007年6月10日第一版第6次印刷发行，株式会社晋游社发售）介绍了加减乘除的各种快速计算方法。
不过在这里我只介绍印度的九九乘法。
因为实在太神奇了！！下面的数字跟说明都是引用该书 P.44 的例子。
请试着用心算算出下面的答案：13 ×12 = ？(被乘数) (乘数)印度人是这样算的：第一步：先把 13 (被乘数) 跟 2 (乘数的个位数) 加起来: 13 + 2 = 15第二步：然后把第一步的答案乘以10 (也就是说后面加个0) 15×10 =150第三步：再把被乘数的个位数 (3) 乘以乘数的个位数 (2) 3 × 2= 6第四步：两积相加之和就是本题的最终答案150 + 6 =156总计算式：(13+2) ×10 + 3×2 = 156就这样，用心算就可以很快地算出11×11 到19×19 了喔。
这真是太神奇了！我们来试着演算一下14×13 ：(1) 14 + 3 ＝ 17(2) 17×10 ＝ 170(3) 4 × 3 ＝ 12(4) 170+12=182再试着来演算一下16×17 ：(1) 16 + 7 ＝ 23(2) 23×10 ＝ 230(3) 6 × 7 ＝ 42(4) 230+42 ＝ 272真的是耶，好简单喔！怎不早点让我知道呢？以上是转载的。
这里，让数学老师来验证一下，大家可以放心用。
验证：(10+a) x (10+b)= (10+a)x10 + (10+a) x b 分配法= (10+a)x10 + 10 x b + a x b 分配法= [(10+a) + b] x10 + a x b 结合法证毕。
神奇的印度乘法口诀表
印度大九九乘法口诀表，背熟就是速算小能手解数学题目就好像是爬山，如果要爬上山顶，路线肯定有很多条，而不可能只有一条。
数学的世界虽然看起来抽象，但实际上在数学家的眼光里看来，数学也是有结构的，你可以把数学看成一个山脉，一个一个的数学问题就好像是山上的点，总可以爬到，只是经过的道路不一样。
就好像我们学习计算一样，课本上的九九乘法表固然能让我们学好乘法运算，但是其他的方法也是可以的，只是我们长期的学习中习惯了依赖于课本，一直都走的是一条路，忘了还有很多方法可以到达终点，说不定还有捷径呢。
不同的方法蕴含着不同的思路和过程，但在本质上是相同的的，只是所体现过程不同而已。
今天给大家分享一份速算法，虽然书本上的方法也可以计算，但是多掌握一种方法对我们也是有好处的。
我专门把这份印度大九九乘法口诀表分享给大家，希望看到的家长不妨为孩子收下，没事的时候就看看，相信不久孩子的计算就会飞速提升。
神奇的印度乘法口诀表印度的乘法口诀表是从1背到19。
对于9的乘法口诀，有着非常鲜明的递推规律：9·1=9，9·2=18，9·3=27，…，9·9=81。
我们不难发现，随着乘数的递增，积的十位数字也依次递坫，且比乘数减1，而个位数字依次递减，且积的两位数字之和都是9。
为什么会有如此神奇的规律，下面我们以乘数为5的乘法加以说明：9·5=(10-1)·5=50-5=45，不难看岀，积为50-5=45，其十位数字4一定比乘数减1，而个位数字5与乘数5之和为10，因此，积的两位数字之和恒为9。
从11·11到19·19，印度人是怎样记忆乘法口诀的？第一步，把被乘数与乘数的的个位数字加起来；第二步，将这一步的得数乘以10(即在得数后面添上0)：第三步，把被乘数、乘数的个位数字乘起来；第四步，将前两步的得数加起来，所得的结果就是所求的积。
下面以13·12=156加以说明：13·12=(13+2)·10+3·2=150+6=156。
印度人教小孩学的数学
印度人教小孩学的数学
新的乘法非常好用，不妨学一学...
当台湾妈妈因为小朋友会背９９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
在这里我只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１４+３＝１７
（２）１７×１０＝１７０
（３）４×３＝１２
（４）１７０+１２＝１８２
１６×１７：
（１）１６+７＝２３
（２）２３×１０＝２３０
（３）６×７＝４２
（４）２３０+４２＝２７２
１９×１９
（１）１９+９＝２８
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
（４）２８０+８１＝３６１
真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧?。
速算99x99乘法表与图解乘法ppt课件
•
因為在運算的都是90多的數字，所以我就
想到了把那些數變成了其中一個變成100來計
算。所以就會變成99x99=(100-
1)x99,98x98=(100-2)x98，可是這個方法又不怎
麼快，也就這樣不怎麼被我放在心上，繼續去
想其他的方法。
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• 98*97=(100-2)*97 • =9700-97*2 • =9700-194=9506 • 55*45=(50+5)*45 • =50*45+5*45=2475 • =(55+5) *40+15x5=2475 • 75*44=(75+4) *40+35*4=3300 • 99x99 = 99 x (100 - 1) = 9900 - 99 = 9801
是9306而是9216 • 就這樣這方法一開始被我發現時只是拿來騙騙人，讓人
以為我會算大數的平方 • 這應該是發生在我高中的時候的事。
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• 要是事情就這樣結束了，我當然不會寫這blog 來獻醜啦。過後應該還是在高中的那段時間吧，
這兩位數乘以兩位數的算法終於被我找到的比 較正確的算法了。這想法是從平方差公式想到 的，什麼是平方差公式？a2-b2=(a+b)(a-b)
•
總得來說呢，這種算法是 axb = [b-(100-
a)]x100+(100-a)(100-b)，其中a>b。
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• 999*999 • =(1000-1)*(1000-1) • =1000^2-2*1000*1+1^2 • =1000000-2000+1 • =998001 • (a-b)*(c-d) • =a*c-a*d-b*c+b*d
印度人数学头脑千年密技99x99乘法表(课堂PPT)
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• 同樣的 只要稍微練習一下 我們可以很快的 心算出18 x 13 只要三個步驟 首先18 + 3 = 21 接著將21之後加一位數0得210 最後再加上 8 x 3的24 於是答案即為234
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• 因此 我們便可不費吹灰之力 很快的心算出 11 x 11、11 x 12 到11 x 19 接著是12 x 11、 12 x 12…到12 x 19
7ห้องสมุดไป่ตู้
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• 然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 14 x 19… 依此類推 我們可以完整的「背」至十幾x十 幾 最後的18 x 11到 18 x 19 以及19 x 11到 19 x 19
算 所以在21以上的兩位數相乘 除了十位數 必須相同外 還多了一個限制：即「個位數
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• 也就是說在 ( 20 + a + b ) 20 + a b、( 30 + a + b ) 30 + a b… 或 ( 90 + a + b ) 90 + a b的式子 中 a + b能夠等於10 則整數相乘對於熟悉九 九乘法的我們來說 是件相當輕鬆 輕鬆到易 如反掌、桌上拿柑等等一片蛋糕般的小事 所以 從21 x 29、22 x 28、23 x 27、24 x 26及 25 x 25 到81 x 89、82 x 88、83 x 87、84 x 86 及85 x 85 及91 x 99、92 x 98、93 x 97、94 x 96及95 x 95 也都能很快的「背」出來
强国先强数理有趣数学---99x99乘法表
第四關
一个从小学时一直错到现在的问题
驾车出行时，时速为60千米。原路返回时因为 拥堵，时速降为20千米。 请问：往返平均速度为多少？
时速 30 千米。
不妨假设路程为60千米。去时时速60千米， 用了1个小时，返回时时速为20千米，耗时3个小 时。结果，往返120千米，耗时4个小时，所以平 均时速为30千米。
想一想
如果把所有的三位数都表示出来，需要多少 个“0”？ 答：180个。 从100到999，正好是900个三位数。
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其中个位有0的数刚好是总数的 并且，十位为0的数也是总数的 百位当然不可能有0了。
10 1 10
,即90个. ,即90个.
神秘的数字1
数字王国召开大会，主要是讲讲各个数 字成员的用途。白胡子的丞相0受国王l的邀 请，担任了大会的主持。与会代表对国王1的 故事很感兴趣，于是丞相0有了下面精彩的演 讲。 各位同胞，大家好，数字1是单位分数的 分子，是代表着世间万物基础的数字。说1是 基础的数字听起来好像很简单，但实际上，1 却是有着特殊含义的数字。
(95+5)x90+5x5=9025
25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025
還可以速算嗎？
45×35= ?
34×36= 37×33= 31×39= 32×38= ? ? ? ?
26×54= ?
壹、乘法運算方法
內容架構
ㄧ、雙手學乘法 二、乘法速算-十幾× 十幾 三、畫線學乘法 四、格子乘法-中國鋪地錦
3 5 4 4 16 4 7 4 7 22
3 5 4 5 17 8 6 5 4 23
6 3 6 3 18 6 6 6 6 24
99乘法表抄报教案和课件
99乘法表抄报教案和课件一、教学目标：1.掌握乘法表中的1~9乘法口诀；2.能够准确无误地抄写99乘法表；3.培养学生的认真、细心和耐心。
二、教学准备：1.黑板、粉笔；2.乘法表的复印件；3.乘法表抄写纸。
三、教学过程：1.导入：老师可以通过小游戏或者口诀教学的方式，帮助学生温习1~9的乘法口诀，以提前准备好学生们乘法表的抄写。
2.展示乘法表：老师将复印好的乘法表贴在黑板上，全班学生可以清晰地看到乘法表的示例。
3.讲解抄写方法：老师可以告诉学生，乘法表按照从1到9的顺序进行抄写。
要求学生先逐行抄写，一次性完成每一行的抄写。
抄写时要注意横竖间距的一致和字迹的工整。
4.示范抄写：老师可以在黑板上示范抄写乘法表的过程，同时解释抄写时需要注意的要点。
学生们可以通过观察老师的示范，加深对抄写方法的理解。
5.组织学生抄写：老师可以将乘法表的复印件发放给每位学生，要求他们按照示范进行抄写。
老师可以巡视班级，帮助学生纠正抄写过程中可能出现的错误，鼓励他们保持专注和细心。
6.检查抄写结果：学生完成抄写后，老师可以展示一个标准的99乘法表，逐一检查学生的抄写结果。
对于有错误的部分，及时给予指导和纠正。
四、巩固与拓展：1.提问回答：老师可以用乘法表中的算式提问学生，要求他们口算答案。
这样可以进一步巩固学生对99乘法表的记忆和掌握。
2.练习题：准备一些乘法练习题，要求学生按照乘法表的口诀，准确计算答案。
可以分别进行口头回答或书面作答。
课件：99乘法表抄报课件本课件旨在帮助学生理解99乘法表的原理和方法，并通过展示示例、提供参考模板等形式进行辅助抄写。
以下为课件的主要内容和结构：1.课程标题页：包括课程名称、教师姓名、教学机构等信息。
2.导入部分：可以设计一些乘法口诀的小游戏或互动练习，以快速复习1~9的乘法口诀，为抄写99乘法表做准备。
3.乘法表概述：简单介绍99乘法表的构成、作用和重要性，引起学生对99乘法表的兴趣和重视。
印度的九九乘法 课件
就这样，用心算就可以很快地算出11X11 到 19X19了喔。
这真是太神奇了！
我们试着演算一下
14×13： (1)14+3＝17 (2)17×10＝170 (3)4×3＝12 (4)170+12＝182 真的是耶，好简单喔
怎不早点让我知道呢
这对我这种只会个位数加个位数的人真是一大福 音
16 ×16 = 256
16 + 6 = 22 22 ×10 = 220 220 + 6 ×6 =256,
26 ×27 = 702
26 + 7 =33 33 ×20 = 660 660 + 6 ×7 = 702
37 ×38 = 1406
37 + 8 = 45 45 ×30 =1350 1350 + 7 ×8 = 1406
42 × 49 = 2058
42 + 9 = 51 51 × 40 = 2040 2040+ 2 × 9 = 2058
57 ×55 = 3135
57 + 5 = 62 62 ×50 = 3100 3100 + 7 ×5 = 3135
68 ×62 = 4216
68 + 2 = 70 70 × 60 = 4200 4200 + 8 ×2 =4216
以上为九九乘法两位数全解，很方便。
79 ×73 = 5767
79 + 3 = 82 82 ×70 = 5740 5740 + 9 × 3 =5767
83 ×85 = 7055
83 + 5 = 88 88 × 80 = 7040 7040 + 3 ×5 = 7055
99 ×98 = 9702
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• 此外 對於a + b等於5的情況 在21 x 24以及22 x 23時也可以輕易算出
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• 還有41 x 44以及42 x 43時也應該不是難事 至於其他十位數的情況 除非經過刻意的練 習 否則一般情況下就比較不好心算了
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• 最後值得一提的是 對於97 x 97、97 x 98、 97 x 99、 98 x 98、98 x 99 以及99 x 99 這些 接近100的兩數相乘 還可利用 ( 100 - a ) ( 100 - b ) = ( 10 - a - b ) 100 + a b來快速的計 算
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• 因此 我們便可不費吹灰之力 很快的心算出 11 x 11、11 x 12 到11 x 19 接著是12 x 11、 12 x 12…到12 x 19
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• 然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 14 x 19… 依此類推 我們可以完整的「背」至十幾x十 幾 最後的18 x 11到 18 x 19 以及19 x 11到 19 x 19
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• 例如12 x 17 由於十位數都同樣是10 所以印度 人發現一個比我們現在直式乘法還要快速的計
算方法 首先將12加上17的個位數 也就是12 + 7 = 19 然後將19乘以相同的十位數10 也就是根 本不用心算的190 接著再將12和17的兩個個位 數相成 此時就得利用我們早就背得爛熟的九
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• 它的好處是 可以從位數最大的十位數或百 位數相乘算起 這樣與我們先講十位數、再 講個位數的習慣相同 只是要留意綜合最後 的答案時 次一位數若有大於10時 不要忘了 進位
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• 然而這種兩個十位數相同的數字相乘技巧 只 有當11 x 11到19 x 19時才比較好心算嗎 如果應 用到21到99以上的相乘又如何呢！ 於是數千 年前 許多古印度數學家們便一代代的百般鑽 研嘗試思索 例如 ( 20 + a ) ( 20 + b ) = 20 x 20 + 20 b + 20 a + a b = ( 20 + a + b ) 20 + a b 道理 是一樣的通用 可是 因為因為對一般人而言 整 數的乘法總是比較好心算 所以在21以上的兩 位數相乘 除了十位數必須相同外 還多了一個 限制：即「個位數相加必須為10」 如此一來 便可應用此技巧做出極快的心算
九乘法表 不加思索的便在腦海中出現2 x 7 = 14 的數字 最後再將190和14相加 由於加法的心算 比乘法容易多了 所以任何人都可以很簡單的
心算出12 x 17 = 204
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• 同樣的 只要稍微練習一下 我們可以很快的 心算出18 x 13 只要三個步驟 首先18 + 3 = 21 接著將21之後加一位數0得210 最後再加上 8 x 3的24 於是答案即為234
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巧 用現代 的數學語言來說 可以用「乘法公式」中的 分配律來加以說明： 假設正整數a,b 且0 < a,b < 10 則 ( 10 + a ) ( 10 + b ) = 10 x 10 + 10 x b + 10 x a + a x b = ( 10 + a + b ) 10 + a x b
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• 也就是說在 ( 20 + a + b ) 20 + a b、( 30 + a + b ) 30 + a b… 或 ( 90 + a + b ) 90 + a b的式子 中 a + b能夠等於10 則整數相乘對於熟悉九 九乘法的我們來說 是件相當輕鬆 輕鬆到易
如反掌、桌上拿柑等等一片蛋糕般的小事 所以 從21 x 29、22 x 28、23 x 27、24 x 26及 25 x 25 到81 x 89、82 x 88、83 x 87、84 x 86 及85 x 85 及91 x 99、92 x 98、93 x 97、94 x 96及95 x 95 也都能很快的「背」出來
也有他們獨特思路所創造出的計算方式： 不
同於如今數學直式計算的「格子算法」 以39 x 78為例 先將乘數和被乘數畫成如下的格子
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• 然後 把兩兩相乘的乘積 依十位數和個位數 寫在個別的格子內
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• 最後再將各斜向的乘積值相加 即可得出答 案為3042
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• 如此一來 我們便完成了九九x九九的心算工作 下回 在手邊剛好沒有計算機 而又出現符合以
上規則的兩位數相乘時 便可趁機派上用場 保
證一些不明就理的人 會對你刮目相看呢！ 至
於那些條件不符的 十位數不同的兩位數相乘
或者雖然十位數相同、但個位數和不為10的兩 位數相乘 以及三位數以上兩數相乘 古印度人
印度乘法千年秘技
• 印度人則從小就需背九九x九九的乘法表 • 「印度窮 • 沒有資本做軟體 • 但我們有最優秀的數學頭腦 • 絕對可以寫出最好的軟體」
• 印度人則從小就需背 九九x九九的乘法表
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印度人則從小就需背 九九x九九的乘法表
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• 印度軟體教父柯里(F.CKohli)敢自豪地說： 「印度窮
• 沒有資本做軟體 • 但我們有最優秀的數學頭腦 • 絕對可以寫出最好的軟體」
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• 想想看 我們自小便被要求背九九乘法表 而 之後也確實證明在日常生活中的確好用 但 也許你曾經有聽過 印度人則從小就需背九 九x九九的乘法表 他們是怎麼辦到的？ 他們 個個都是天才嗎？！ 其實就跟魔術的竅門 一樣 說穿了不值一文錢 可卻是古印度數學 家所留給全人類彌足珍貴的精神遺產 同樣 只要在九九乘法表的基礎上 九九x九九則完 全不用背 只要簡單的心算九可以將九九乘 法 擴增到九九x九九… 先從十幾x十幾說起