剪切和挤压
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一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
d
b
a
例1：图示接头，受轴向力F 作用。
已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm， d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa， [τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉
d
b
a
3.铆钉的剪切强度
Fs A
4F 2πd 2
2F πd 2
2 50103 π 0.0172
110106 110MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bs
Fbs Abs
F
2d
50103 2 0.017 0.01
147106 147MPa [ bs ]
结论：强度足够。
例2：冲头简化如图所示。冲头由优质碳钢制成，冲床最大冲裁力为 F=400kN，冲头材料的许用压应力 44M0 Pa，钢板的许用切应力 MPa ， 3求60 在最大冲力作用下所能冲剪得圆孔最小直径d和板的最大厚 度t。
解：(1) 确定圆孔的最小直径d。
F d2
4
d
4F
4 4001000 34 mm
440
d m in 35 mm
(2) 计算钢板的最大厚度t。
F
dt
t
F
d
400 1000 35 360
10.1
mm
三.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算 有效剪切面
本章小结
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
d
b
a
例1：图示接头，受轴向力F 作用。
已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm， d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa， [τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉
d
b
a
3.铆钉的剪切强度
Fs A
4F 2πd 2
2F πd 2
2 50103 π 0.0172
110106 110MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bs
Fbs Abs
F
2d
50103 2 0.017 0.01
147106 147MPa [ bs ]
结论：强度足够。
例2：冲头简化如图所示。冲头由优质碳钢制成，冲床最大冲裁力为 F=400kN，冲头材料的许用压应力 44M0 Pa，钢板的许用切应力 MPa ， 3求60 在最大冲力作用下所能冲剪得圆孔最小直径d和板的最大厚 度t。
解：(1) 确定圆孔的最小直径d。
F d2
4
d
4F
4 4001000 34 mm
440
d m in 35 mm
(2) 计算钢板的最大厚度t。
F
dt
t
F
d
400 1000 35 360
10.1
mm
三.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算 有效剪切面
本章小结