132函数的奇偶性

§1.3.2函数的奇偶性

1、已知奇函数)(x f 在[)+∞,0上是减函数，若)()(b f a f <，则一定有（ ）

A a

B a>b

C |a|<|b|

D |a|>|b|

2、奇函数R x x f y ∈=),(的图象必过点（ ）

A ())(,a f a -

B ())(,a f a -

C ())(,a f a --

D 以上都不对

3、已知偶函数)(x f 在[)+∞,0上单调增加，则满足)()(3112f x f <-的x 取值范围是（ ） A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡3231, B ⎪⎭⎫ ⎝⎛3231, C ⎪⎭⎫ ⎝⎛3221, D ⎪⎭

⎫⎢⎣⎡3221, 4、奇函数)(x f 在区间[]73,上为增函数，且最小值是1，则)(x f 在区间[]37--,上是（ ） A 增函数且最小值是-1 B 增函数且最大值是-1

C 减函数且最小值是-1

D 减函数且最大值是-1

5、已知当x>0时，函数322--=x x x f )(，若)(x f 是R 上的奇函数，则)(x f =___________;

6、已知224+-+=x bx ax x f )(，102=-)(f ，则___________)(=2f ；

7、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，在()+∞,0上是增函数，且01=)(f ，则0>)(x f 的解集是_________;

8、下列函数是偶函数的是___________;

①||)(x x x f =②||||)(11-++=x x x f ③⎪⎩

⎪⎨⎧<-+≥--=010122x x x x x x x f ,,)(④)(x f 的图象关于y 轴对称。 9、定义在（-2，2）上的减函数)(x f 是奇函数，解不等式0213>++-)()(x f x f

10、若对一切实数x,y 都有)()()(y f x f y x f +=+，

（1）求)(0f ；

（2）用定义法判断)(x f 的奇偶性；

（3）若当x>0时，0>)(x f ，用定义法判断)(x f 的单调性。