数学家：刘徽
刘徽的数学贡献
刘徽的数学贡献刘徽（公元220年-280年），字叔度，中国东晋时期的数学家。
他是中国古代数学史上的杰出人物之一，被誉为“东晋数学之祖”。
刘徽一生致力于数学的研究和教育工作，为中国古代数学的发展做出了重要贡献。
他的数学成就不仅体现在理论上的探索，还广泛应用于实际问题的解决。
他的数学著作《九章算术注》被认为是我国古代数学的巅峰之作，至今仍然被广泛研究和应用。
首先，刘徽在数学理论的发展上作出了突出贡献。
他的《九章算术注》系统地总结了中国古代的数学知识，并进行了深入的解释和注解。
这部著作包括了算术方面的九个章节，如加减乘除、九章算术注等，凝结了大量的数学知识和技巧。
他对于数学的各种运算方法进行了分类整理，并对问题的解题思路进行了详细解析。
这些理论成果为后世数学家提供了重要的研究基础，并对中国古代数学的发展产生了深远影响。
其次，刘徽的数学成就还具有很强的实用性。
他的研究不仅限于理论，还涉及到了实际问题的解决。
他通过数学方法解决了很多实际生活和工程上的难题，如土木工程的测量、水利工程的设计等。
他提出了测量天体距离的方法，被称为“刘徽天文定位法”，成为古代航海和导航的重要工具之一。
他的实用性研究使得数学在日常生活和实际工程中得到广泛应用，促进了古代社会的发展和进步。
此外，刘徽注重数学教育的普及和推广，为数学在中国社会的发展做出了积极贡献。
他在教学中强调实践和交互，提倡学以致用。
据记载，他曾亲自执教并积极推动数学教育的发展。
他的教学方法注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力，为后世的数学教育提供了借鉴与启示。
综上所述，刘徽是中国古代数学发展史上的重要人物，他的数学贡献不仅体现在理论的探索上，更体现在实际问题的解决和数学教育的推广上。
他的数学著作和研究成果为后世数学家提供了宝贵的研究资源，对中国古代数学的发展和应用产生了深远影响。
刘徽的数学思想和方法，为我们今天的数学研究和教育提供了重要的借鉴与启示，值得我们不断学习和探索。
数学家刘徽的简介
数学家刘徽的简介刘徽（约公元220年－公元280年），字景叔，又字少康，是中国东晋时期著名的数学家、天文学家、地理学家和工程师，是《九章算术》的主要编纂者之一，被誉为“中国古代数学的巨擘”。
刘徽出生于一个著名的学者家庭，自幼聪明好学。
他精通数学、天文、地理和机械等领域的知识，被誉为“四通之才”。
他所创立的“刘徽算法”被后人称为“华严算法”，是古代中国数学中一个重要的算法。
刘徽的学问不仅限于数学，还包括天文学、地理学、力学和机械制造等领域。
他在中国古代科学技术史上具有重要的地位和影响。
除了数学研究外，刘徽还是一位优秀的工程师，他参与了多项重大的工程建设，如灌溉工程和房屋建筑等。
他还设计了一种可以用水力驱动的自动车，被认为是中国古代机械制造史上的一大成就。
刘徽的贡献被后人广泛传颂，他的名声也因此流传至今。
刘徽的成就和贡献不仅仅局限于数学和工程领域，他还在天文学和地理学方面有重要的贡献。
在天文学方面，刘徽发表了多篇天文学论文，其中最著名的是《九章算术》中的“天元术”一章，这一章主要讲述了日月运行的规律和预测方法，被后人称为“刘徽日月行度法”。
刘徽还研究了行星运动的规律和天文测量方法，他的一些成果被《宋史》称为“精奇之论”。
在地理学方面，刘徽撰写了一本名为《水经注》的地理著作，这是一部关于中国河流、湖泊和水利工程的详细记录，对中国古代水利工程和水文地理的研究具有重要的价值和影响。
刘徽还是一位多才多艺的文学家，他的诗词和散文也被后人称道。
他的著作涵盖了多个领域，包括数学、天文学、地理学、工程学、文学和哲学等。
刘徽的学问和成就不仅在当时的中国，也影响到了世界各地。
他的数学研究成果被传到了阿拉伯和欧洲，对后来的数学研究产生了深远的影响。
他的贡献和影响使得他成为中国古代数学、天文学和地理学的重要代表人物之一，被后人尊称为“天下奇才”。
中国数学家刘徽的故事
《中国数学家刘徽的故事》
小朋友们，今天我要给你们讲一个很厉害的人的故事，他叫刘徽。
刘徽呀，是咱们中国古代特别了不起的数学家。
他可喜欢研究数学问题啦，天天都在想怎么能把数学变得更简单、更有趣。
有一次，刘徽看到农民伯伯们在分土地，大家都不知道怎么分才能公平。
刘徽就开始动脑筋，想了好多办法，最后找到了一种很好的分地方法，让大家都特别满意。
还有呢，刘徽为了算出圆的面积，他就不停地做实验。
他把圆切成好多好多小块，然后再重新拼起来，就像咱们玩拼图一样。
经过很多很多次的尝试，他终于找到了计算圆面积的好办法。
刘徽的这些发现，让后来的人们学习数学变得容易多啦。
小朋友们，你们说刘徽是不是很聪明呀？
《中国数学家刘徽的故事》
小朋友们，咱们来讲刘徽的故事。
刘徽是个很爱思考的人。
他总是想着怎么解决数学难题。
有一回，他看到做木工的叔叔在量木头，怎么也量不准。
刘徽就帮忙想办法，最后找到了准确测量的方法。
木工叔叔可高兴啦。
刘徽还对计算体积感兴趣。
他把各种形状的东西拿来研究。
比如说，一个大缸能装多少水，他都能算出来。
小朋友，刘徽是不是很厉害？
《中国数学家刘徽的故事》小朋友，今天讲刘徽的故事。
刘徽呀，是个数学天才。
他看到什么都能想到数学问题。
有一次，他去买东西。
老板算错了账，刘徽一下就指出来了。
老板都佩服他。
刘徽为了弄清楚数学道理，经常不睡觉。
他一直努力，才有了那么多的数学发现。
小朋友们，要向刘徽学习哟！。
刘徽的数学故事简短
刘徽的数学故事简短咱今儿个来唠唠刘徽的数学故事。
刘徽啊，那可是咱中国古代数学界的一颗超闪亮的星。
这人就像一个在数学迷宫里欢乐探险的探险家。
他对数学那股子痴迷劲儿，就好比酒鬼见到了美酒，根本停不下来。
他在数学上的贡献可太多了。
他研究《九章算术》的时候，就像是一个特别细心的工匠在雕琢一件绝世珍宝。
他不是简单地看看书就完事儿了，而是深入到每个问题的骨髓里。
就说他对圆周率的计算吧。
咱们都知道圆这个东西，看着简单，可真要把它和数字联系起来，可不容易。
刘徽就像一个超级侦探，不放过任何一点线索。
他想出了割圆术这个绝妙的办法。
这割圆术啊，就像是把一个大蛋糕一点一点地切成小块儿。
他从圆的内接正六边形开始，然后逐步增加边数，就像给这个圆穿上一层一层越来越精致的多边形外衣。
每多一层，就离圆的真相更近一步。
这多像我们生活中的一些事儿啊，有时候我们想了解一个复杂的东西，就从它的一部分开始，慢慢地把整个全貌拼凑出来。
要是我们在生活中也有刘徽这样的耐心和智慧，那啥难题还能难倒咱呀？刘徽在数学的天地里，还特别擅长举一反三。
他在解决一个数学问题的时候，就像打开了一扇门，然后发现门后面还有好多扇门，他就一个一个地去推开，去探索里面的奥秘。
他对于数学原理的解释，那是清晰得很，就像清澈的小溪里游动的小鱼，一眼就能看到底。
不像有些东西，讲得云里雾里的，让人摸不着头脑。
他用简单又巧妙的方法把复杂的数学概念给解释得明明白白。
这难道不像是一个特别厉害的老师吗？他不藏着掖着，把自己知道的数学宝藏都展示给大家看。
再说说他对体积计算的贡献吧。
在当时，计算各种形状的体积可不是一件轻松的事儿。
刘徽就像一个智慧的魔术师，他能把那些奇奇怪怪形状的体积问题，转化成我们熟悉的形状来计算。
这就好比我们要把一堆乱七八糟形状的积木拼成一个规整的形状，这样就好计算它占了多大地方了。
他的这种思维方式，给后来的数学家们开辟了一条宽敞的大道。
要是没有他在前面披荆斩棘，后面的人不知道要在黑暗里摸索多久呢。
简述刘徽的数学贡献
简述刘徽的数学贡献刘徽(？- 250)，字宗古，山阳高平(今山东微山)，是中国古代杰出的数学家、天文学家、哲学家。
刘徽少时就才思敏捷，聪明过人。
曾经有人夸奖他说：“你以后必成大器，将来做个卿相也不在话下”。
刘徽并没有因此骄傲自满，反而感到很惭愧。
同时又想，如果自己小时候不努力学习，那么长大之后怎么可能会有成就呢?因此，他发奋图强，读书非常刻苦，孜孜不倦，即使是严寒酷暑，只要天亮了，就起床读书。
刘徽是我国东汉时期的一位伟大的数学家，在整个的中国数学史上占据着重要的地位，被尊称为“中国剩余定理之父”和“徽分学创始人”。
刘徽生活的年代正是我国东汉末年，当时，中国的文化出现了短暂的繁荣时期。
但是，由于那个时候连年战乱，社会经济遭受破坏，所以，人们的生活非常困苦。
刘徽出身贫苦人家，生活在当时社会动荡的年代，眼看着身边的同龄人每天都忙于逃难，有时甚至还饥寒交迫。
可是，自己却整天无所事事，甚至还想着去看风景。
想到这里，刘徽不禁十分羞愧，于是，他暗下决心，一定要做些有益于百姓的事情。
对于这个问题，刘徽从小就已经有了答案。
他立志要做一番大事业，让世人知道他的名字，不再忘记他的恩德。
刘徽原本是个农民，当时社会动荡，各地爆发起义。
他的哥哥劝说刘徽跟他一起逃难，并且还许诺刘徽要做一个公侯。
可是，刘徽听到这句话时，却断然拒绝了。
他认为，如果这样做，那么将来必定会留下骂名。
等他日后有成就了，再去报答他们也不迟。
后来，刘徽一直待在家里，发愤读书。
他常常挑灯夜读，废寝忘食。
因为刘徽的刻苦用功，因此，他的学问得到了极大的提高。
因此，刘徽小小年纪就已经崭露头角，远近闻名了。
刘徽也并不因为这样而灰心丧气，依旧认真学习。
这使得他渐渐产生了怀疑。
比如，在两点间，一般会选择距离较短的那条线路。
但是，我们却不能根据人们的主观意愿来进行判断，而应该根据客观规律来确定。
也就是说，既然现实的结果是客观存在的，那么其他的方法也就必定可以通过客观存在的现象来验证。
简述刘徽的主要数学贡献
简述刘徽的主要数学贡献
刘徽是中国古代数学家之一，他的主要数学贡献包括以下几个方面：
1. 著作了《九章算术注》和《海岛算经》
刘徽为《九章算术》做了注释，在注释的过程中，他证明了大量几何问题的解法，其中包括一些重要的数学定理，如刘徽定理和刘徽体积公式等。
此外，他还著作了《海岛算经》，其中讨论了测量和几何问题。
2. 创新了数学方法
刘徽在数学方法上有很多创新，其中包括“齐同术”、“分数的通分”、“刘徽倍数术”等。
这些方法不仅为当时的数学研究提供了重要的工具，而且对于现代数学的发展也有很大的影响。
3. 证明了大量数学定理
刘徽在数学中证明了大量定理，其中包括“刘徽定理”、“刘徽体积公式”、“刘徽割圆术”等。
这些定理不仅在当时的数学研究中具有重要的意义，而且对于现代数学的研究也有很大的启示作用。
4. 提出了数学教育思想
刘徽在数学教育方面也有很大的贡献，他提出的“以筹为意”、“广引事例”、“审于接通，而精于证明”等教育思想，对于当时的数学教育产生了深远的影响，并且对于我们今天的数学教育也具有重要的启示作用。
总之，刘徽是中国古代数学史上的杰出人物之一，他的数学贡献对于中国数学的发展产生了深远的影响，并且对于我们今天的数学研究和实践也具有重要的启示作用。
刘徽的数学故事
刘徽的数学故事刘徽（224年-363年）是中国东晋时期的一位著名数学家和数论学家。
他以其对数学的贡献和创新而闻名于世。
刘徽的数学故事讲述了他对数学的热爱和对数学问题的深入思考，展现了他的智慧和才能。
刘徽出生在一个普通的家庭，但他早年对数学展现出了非凡的才华。
他喜欢观察周围的事物，并用数学的方式解释和理解。
在他年轻的时候，他开始研究各种数学问题，并试图提出新的解决方法。
这些问题包括几何学、代数学、数论等方面。
在刘徽的数学故事中，一个重要的里程碑是他的《九章算术》。
这本著作是他对古代算术的总结和创新，对后来的数学发展起到了重要的影响。
《九章算术》包含了许多与实际生活相关的问题，例如物体的测量、土地的分配、商业交易等。
刘徽提出的解决方法简单而直观，为后来的数学研究奠定了基础。
刘徽在数论方面也有重要的贡献。
他研究了勾股数和完全数等数学问题，并提出了一些有关这些问题的猜想和定理。
他的研究使数论的发展进一步前进，并为后来伟大数学家的工作提供了启示。
刘徽的数学故事还包括他与其他数学家的交流和合作。
他与同为数学家的祖冲之结识，并互相学习和研究数学问题。
两人的合作使他们的研究更加深入和全面。
刘徽还与一些学者进行数学交流，分享彼此的发现和经验，促进了数学的发展和传播。
除了数学研究外，刘徽还对教育和人才培养有浓厚的兴趣。
他积极参与教育事业，为后人培养了一大批优秀的数学人才。
他的严谨治学态度和对知识的追求激励了许多学生热爱数学，并在数学领域取得了重要的成就。
刘徽的数学故事不仅展现了他的才华和智慧，也向我们传达了敢于探索和创新的精神。
他通过自己的努力和不断的实践，为数学的发展做出了巨大的贡献。
他的数学故事激励着我们继续探索和发展数学，推动人类的科学进步。
总结起来，刘徽的数学故事是一段关于热爱和才华的故事。
他用自己的智慧和勇气为数学的发展做出了重要的贡献，成为了中国古代数学领域的一颗璀璨明星。
通过他的数学故事，我们可以看到数学的美妙和力量，也体会到追求知识和创新的重要性。
简述刘徽的主要数学贡献
简述刘徽的主要数学贡献刘徽是中国南北朝时期著名的数学家、天文学家、地理学家和制图学家，他是中国数学史上的杰出人物，被誉为“中国数学之父”。
他活动的时间大约是3世纪末到4世纪初，是《九章算术》以后，中国数学高度发展时期的代表人物之一。
刘徽在各个领域都有卓越的贡献。
其中最著名的莫过于《九章算术》中的“方程”，也就是横轴定位法。
横轴定位法是代数方程解法中的一种古老方法，被认为是中国数学史上的一个创举。
这种方法可以将方程转化为一条直线和一个曲线的交点问题，从而求出未知量。
在《九章算术》中，横轴定位法主要用于解决代数方程的根问题。
刘徽在《九章算术》中还发展了类似“勾股定理”的几何定理，通过几何形象的证明，使得许多在古代算法中不易理解的问题更加清晰易懂。
此外，刘徽还借鉴了古代埃及和巴比伦的数学知识，融入到中国数学中来，丰富了中国数学的内涵。
除了代数方程，刘徽在天文学、地理学和制图学方面也有很多重要的贡献。
在天文学方面，他在《太和历》中提出了较为准确的日、月、岁的等差数列和中气定位方法。
这些方法大大提高了天文学的准确性，促进了中国天文学的发展。
在地理和制图方面，刘徽曾编纂了《水经注》和《世经》等著作，对中国地理和制图的发展产生了深远影响。
同时，刘徽还是一位伟大的教育家和思想家。
他提倡数学教育，将数学视为一种重要的文化传承和技能培养。
在他的《九章算术》中，提出了“师必自深”，即“教师必须自己掌握深刻的知识和技能，才有资格向学生灌输知识”。
总之，刘徽是中国数学史上的巨匠，其贡献不仅体现在数学领域，而且广泛涉及天文学、地理学、制图学、教育学等多个领域。
他的成就为后世数学家提供了许多启示，对世界数学的发展也产生了深远的影响。
中国古代数学家：刘徽人物简介
刘徽所处的历史时期与数学发展
刘徽生活在三国时期（220-280年），
是中国历史上政治动荡的时期
刘徽之前的数学家如张
衡、蔡伦等人为数学的
发展奠定了基础
刘徽的数学成果在世界
范围内产生了影响
• 然而，这一时期的数学发展却取
• 刘徽在他们的基础上，进一步发
• 刘徽的著作《九章算术》被翻译
得了显著的成就
展了数学理论和计算方法
刘徽的求真与创新精神
• 刘徽具有强烈的求真精神，勇于质疑和探索
• 刘徽在解决数学问题时，总是追求精确和严谨，不容许有任何
பைடு நூலகம்马虎
• 刘徽敢于创新，不拘泥于传统的方法，为后世提供了许多新的
数学思路
刘徽的爱国主义情怀
• 刘徽具有深厚的爱国主义情怀
• 刘徽在三国时期，为朝廷解决了许多数学问题，为国家的政治
刘徽的学术成就得到了曹操的赏识
• 曹操任命刘徽为五官将，负责历法的修订工作
• 刘徽在修订历法的过程中，发现了日食和月食的规律，为后世的天文学研究奠定
了基础
刘徽的晚年致力于数学教育和学术传承
• 刘徽在晚年时，创办了一所数学学院，培养了许多优秀的数学人才
• 刘徽的著作《九章算术》成为了中国古代数学经典，对后世产生了深远的影响
和军事提供了支持
• 刘徽的著作和成果，不仅体现了他的学术价值，也体现了他的
爱国情怀
CREATE TOGETHER
谢谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
DOCS
• 刘徽还善于运用类比法，通过相似的数学问题，找到解决方法
刘徽的数学思想主要包括严谨、求真和创新
• 刘徽在解决数学问题时，总是追求精确和严谨，不容许有任何马虎
试论古代数学家刘徽及其数学思想
试论古代数学家刘徽及其数学思想
刘徽（1088年-1158年），字景行，号景庐，东晋数学家、天文学家，被称为“中国古代数学家中的伟人”，他的数学理论和成就被誉为“东方数学的鼻祖”，是中国数学的奠基者。
刘徽的数学思想主要体现在三个方面：一是认识自然，观察自然，求出自然界的规律；二是理论研究，把经验规律概括系统地提出，形成数学理论；三是技术应用，把数学理论应用到技术领域，推动技术发展。
刘徽的数学成就令人印象深刻，他的数学理论成就令人瞩目。
他发展了多项数学原理，如“刘徽几何”，“刘徽等式”，“刘徽三角”，“刘徽等差”，“刘徽分割”等，这些数学成果对中
国古代数学发展起到了极其重要的作用。
此外，刘徽还发明了“计时器”，用来测量天文运行，推算地理位置，这项发明极大地推动了中国古代的航海技术发展，为中国古代航海技术的发展做出了重要贡献。
同时，刘徽也是第一位把数学应用到计算机科学领域的人，他创造了“刘徽机”，用来计算数学运算，它是中国第一台计算机。
总之，刘徽是中国古代数学家中的伟人，他的数学理论和成就令人瞩目，他发明的“计时器”、“刘徽机”等都推动了中国
古代科学技术的发展，对中国古代数学的发展起到了极其重要
的作用。
他是中国数学的奠基者，也被誉为“东方数学的鼻祖”，至今仍受到世界各国学者的高度重视和尊敬。
刘徽数学家的故事
刘徽数学家的故事刘徽是中国古代一位杰出的数学家。
出生在东汉末期的他，在濒于衰败的国家里，以智慧和洞察力的数学理论努力挖掘出创新的发展之道。
正是由于他在数学研究方面的杰出成就，给宋代后期数学研究留下了宝贵的财富。
出生在一个普通的家庭，刘徽的父亲是一个军官，他的母亲总是对他关爱有加。
小时候，他对学习有着极大的兴趣，经常利用零碎的时间钻研古文和经典。
不久，他就已能给家人说出古代文学经典的内容，并且能模仿宋诗的格律。
他还有深厚的数学知识，从小就常常自学数学，自创许多数学公式以及研究成果。
他的研究特别重视实际应用，不同于当时还陷入古典经典数学思维，他正式引领着中国数学开创了新的篇章。
尤其是《刘徽算经》这本著作，成为一部具有历史意义的数学著作，标志着中国数学走上了一个新的发展阶段。
在《刘徽算经》中，他首先提出了许多大纲，用以解决复杂的计算问题。
这些方法，对今天的数学研究仍具有重要的意义。
他的研究成果不仅被广泛推崇，而且在宋朝数学研究家的影响力也很大。
他的学生，如梁宗岱、沈括、何景义等，也都在他的指导下，犹如聆听宝贵的智慧，深受启发并取得杰出成就。
此外，刘徽在宋朝也是一位哲学家和思想家，曾发表过《管子》这部著作。
该书中，他对统治学提出了许多独到的见解，这被后来的历史学家认为是一部重要的统治学著作，深受影响。
刘徽曾在宋朝任职，末尾失业后又去官署任职，并任帝国学士，并因他的学术杰出成就而受封为侯。
他的功绩深厚，为宋朝王朝的繁荣与稳定作出了贡献。
今天，我们仍可以从刘徽的故事中，学习到他勤奋刻苦的智慧，为推动中国数学发展和职业发展作出了不可磨灭的贡献。
刘徽的传奇故事，将永远流传，永不衰败。
中国古代数学家刘徽的小故事
中国古代数学家刘徽的小故事
数学家刘徽有一个小故事，那就是他发现“割圆术”的过程。
有一天，刘徽偶然看到石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。
刘徽看
到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。
到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变
成了一个圆滑的柱子。
石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。
刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完
善的算法。
古代数学家刘徽简介
古代数学家刘徽简介
刘徽（224年-282年），字元晦，又名闵，晋代南阳郡新野县
（今安徽省当涂县）人，是一位杰出的古代数学家、天文学家、地理
学家和工程师。
他是中国古代数学史上最杰出的代表之一，对中国数
学历史和发展做出了重要贡献。
刘徽在年轻时聪明好学，勤奋钻研天文学和数学。
因其勤奋努力，很早就显露出独特的天资，在此之后，他专注于各种学科的研究，并
广泛涉猎历史、地理、气象、水利等方面的知识。
他的学识十分渊博，并且极富创新性。
其最为重要的成就是在进行天文测量、地理测量和
水利工程设计方面的贡献。
刘徽的代表性著作有《九章算术》、《数书九章》、《海岛算经》等。
《九章算术》是中国古代数学史上最重要的著作之一，它系统地
阐述了数学基本概念和解题方法，包含算术、代数、几何、方程、分数、数列等内容。
《数书九章》是《九章算术》的续集，总结了汉代
以来的数学成果，被后人称为中国数学五经之一。
《海岛算经》是一
本介绍海岛距离测量、勾股定理的著作，是一本备受推崇的测量学著作。
在工程方面，刘徽的成就也十分突出。
他设计了众多水利工程，
包括排灌一体、引水济渔、节流减损、节制洪水等，对水利工程的设
计和实践产生了深刻的影响，为中国的水利工程奠定了坚实的基础。
刘徽是古代中国杰出的数学家和工程师，他的贡献对于中国古代
数学和科技的进步发挥了极大的推动作用。
他的学术研究和工程实践
都阔别了时代的局限，体现了他坚定的探索精神和推动历史进步的责
任感。
数学家刘徽
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背景资料链接
• 刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出"求徽数"的思想，这
方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必 要条件，而且促进了十进小数的产生;在线性方程组解法中，他创造了比 直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致;并在中国数学史上第 一次提出了"不定方程问题";他还建立了等差级数前n项和公式;提出并定义 了许多数学概念:如幂(面积);方程(线性方程组);正负数等等.刘徽还提出了 许多公认正确的判断作为证明的前提.他的大多数推理、证明都合乎逻辑， 十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性 的基础之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所 运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并 以数学证明为其联系纽带的理论体系。 刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割， 则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算 经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性 和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提 倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学 命题的人。
故事
•
• •
一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起 来。“哇！原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八 角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。”一斧一斧地 凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。 谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧 的火花。他想：“石匠加工石料的方法，可不可以用在圆周率 的研究上呢？” 于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有效。 他发明了亘古未有的“割圆术”。他沿着割圆术的思路，从圆 内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算出正12边形，正24 边形……直到正192边形的面积，得到圆周率兀的近似值为 157/50 (3.14)；后来，他又算出圆内接正3 072边形的面积，从 而得到更精确的圆周率近似值：兀≈3927/1 250(3.1416)。
简述刘徽的数学贡献
简述刘徽的数学贡献中国的古代有一位伟大的数学家，他的名字叫刘徽。
刘徽生活在南北朝时期。
他很小的时候就特别喜欢学习和钻研数学问题。
据说，他有一次为了解决一道数学难题，竟然连续坐了七天六夜，废寝忘食，终于把这道难题给攻破了。
而且，刘徽还常常潜心钻研学术，即使是寒冬腊月，也不例外。
因此，他年纪轻轻，就成为当地远近闻名的学者。
刘徽出生在安徽淮南，幼年时，父亲去世了，母亲为了生计，就带着他和两个妹妹投奔到河南叔父家里。
叔父对待刘徽非常好，只要有空闲时间，就让刘徽和其他的孩子一起玩耍。
刘徽非常珍惜来之不易的学习机会，经常看书到深夜。
由于他刻苦努力，几年以后，刘徽的数学水平已经相当高了。
刘徽不仅擅长数学，而且精通天文、历法等知识，尤其对数学最感兴趣。
据说，有一次刘徽得了重病，叔父对他关怀备至，一直守在身边照顾他。
[gPARAGRAPH3]人特意给刘徽准备了许多吃的喝的，可是刘徽对这些东西都不感兴趣，总是拒绝进食，所以，体内的营养不足，抵抗力越来越差。
叔父看到刘徽这样痛苦，心里非常难过，既担心刘徽的身体又担心刘徽的学业。
他看着刘徽气息微弱，想劝说他却又不敢开口。
就在这个时候，刘徽突然张开嘴巴，从嘴里吐出一个光滑圆润的鹅蛋，并自言自语地说：“生活如同鹅蛋一样圆滑。
”如果不是刘徽发现这个问题，也许我们就不能每天享受鹅蛋做成的美味佳肴了。
可见，他是多么爱动脑筋呀！有一天，刘徽回到家里，觉得有点儿不舒服，就躺下休息了。
忽然，他发现自己的手指头肿胀得像胡萝卜一样，比原来粗大了许多。
但是，只要轻轻一挤，就会有清亮的水从手指缝里流出来，挤完之后，马上就消肿了。
刘徽看到自己的手指变成这样了，心里很害怕。
于是，他就找来一块布包住手指头，用细线系紧。
这样，手指头变成什么样子，刘徽都不觉得疼了。
这天晚上，刘徽睡不着觉，反复思考着这件事情，怎么也想不明白，第二天早晨，他起床后就请来村里的医生，医生给他仔细检查了身体，告诉他，没有任何问题。
数学家的故事：刘徽
数学家的故事：刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国一个非常伟大的，在世界数学，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我
国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在很多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面
积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方
面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十
进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他准确地提出了正负数
的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面
积和圆周长的．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的．刘徽
在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则
与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观点的佳作．
《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的
创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明
确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民
族留下了宝贵的财富．。
数学家刘徽的故事
数学家刘徽的故事数学是一门神奇的学科，它不仅可以解决现实生活中的问题，也可以让我们的思维更加清晰和敏锐。
在古代中国，有一位数学家叫做刘徽，他的数学成就不仅受到了后世的赞誉，也为我们留下了许多珍贵的数学文献。
刘徽出生于公元223年，他是东汉末年的一位官员。
他的父亲是一名文学家，从小就受到良好的教育，对数学和天文学产生了浓厚的兴趣。
他在年轻时就开始研究数学，翻阅了许多古代数学著作，包括《九章算术》、《海岛算经》等等。
他将这些经典著作加以总结和发扬光大，创立了自己的数学体系。
刘徽的数学成就主要体现在几何学和代数学方面。
在几何学方面，他提出了许多新的理论和定理，如“平面上两点之间的最短距离是直线”、“圆的面积等于半径平方乘以π”等等。
这些理论和定理在当时都是很新颖的，为后来的几何学发展奠定了基础。
在代数学方面，刘徽也有很多贡献。
他将“方程”这个概念引入到代数学中，并提出了求解一元二次方程的公式，这个公式在今天仍然被广泛使用。
他还发现了一些关于数学运算的规律，如“乘法分配律”、“乘方的次数相加”等等，这些规律为代数学的进一步发展提供了重要的思想基础。
除了数学方面的成就，刘徽还有许多其他的才华。
他是一位卓越的书法家和诗人，他的书法风格独具特色，具有浓郁的个人风格。
他的诗歌也很有文采，常常被人们传诵和赞颂。
刘徽的数学成就得到了当时皇帝的高度赞赏，他被任命为国家的数学家，负责解决各种数学难题。
他还被派往各地考察和调查，收集各种数学资料，为数学研究提供了丰富的素材。
他的许多数学著作被编入了《数书九章》和《孙子算经》等经典著作中，成为后世数学家的重要参考资料。
刘徽在公元263年去世，享年40岁。
虽然他的生命很短暂，但他的数学成就却经久不衰。
他的数学理论和定理为后世的数学研究提供了重要的启示和指导，他的数学思想也被后世数学家所继承和发扬。
他的故事告诉我们，只要我们有坚定的信念和不懈的努力，就能够创造出伟大的成就，为人类的进步和发展做出重要的贡献。
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刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值．刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位．
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创
造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提．他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上．虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系．
刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
个人成就
刘徽的数学成就大致为两方面：
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。
这方面集中体现在《九章算术注》中。
它实已形成为一个比较完整的理论体系：
①在数系理论方面用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术
的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。
②在筹式演算理论方面先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
④在面积与体积理论方面用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。
这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。
这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：
①割圆术与圆周率他在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。
②刘徽原理在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
③“牟合方盖”说在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。
“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。
④方程新术在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。
⑤重差术在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和
累矩等测高测远方法。
他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。
而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。
刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学吏上也确立了崇高的历史地位。
鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。