2022学年北京市西城区北师大附属实验中学中考数学模拟预测试卷(含答案解析)

2022学年北京市西城区北师大附属实验中学中考数学模拟预测试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在ABC

△中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( )

A．DF AE

FC AC

=B．

AD EC

AB AC

=

C．AD DE

DB BC

=D．DF EF

BF FC

=

2．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )

A．

83

74

y x

y x

-=

⎧

⎨

-=

⎩

B．

83

74

y x

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

C．

83

74

x y

y x

-=

⎧

⎨

-=

⎩

D．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

4．若2m﹣n＝6，则代数式m-1

2

n+1的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=k

x

（x＜0）

的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A．2017年第二季度环比有所提高

B．2017年第三季度环比有所提高

C．2018年第一季度同比有所提高

D．2018年第四季度同比有所提高

7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）

A ．（﹣912

55

，）

B ．（﹣

129

55

，） C ．（﹣

1612

55

，） D ．（﹣

1216

55

，） 9．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）

A ．2γαβ=+

B ．2γαβ=+

C ．γαβ=+

D ．180γαβ=--

10．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2－4ac ＜0；④ 9a +3b +c ＞0; ⑤ c +8a ＜0.正确的结论有（ ）.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A ．π

B ．2π-

C ．325

D ．328

12．如图，ABC ∆中，6AB =，4BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转得到AEF ∆，使得//BC AF ，延长BC 交AE 于点D ，则线段CD 的长为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．四边形ABCD 中，向量AB BC CD ++=_____________. 14．计算232)的结果等于______________________.

15．如图，△ABC 内接于☉O ，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD ⊥AB 于点D ，若☉O 的半径为2，则CD 的长为_____