江苏科学技术出版社初中数学八年级上册 数学活动 折纸与证明-“衡水赛”一等奖

折纸活动

中华中学黄蓉华活动目标：

1.让学生经历操作、探究、说理的过程，培养学生动手能力、空间观念和想象意识，激发学生对数学探究活动的兴趣；

2.进一步发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力，感受数学的严谨性，感悟合情推理和演绎推理的相辅相成的关系；

3.在活动过程中培养学生问题意识、探究意识与应用意识,培养学生合作交流能力，增进学习数学的自信心. 核心素养：

通过本节课的学习，培养学生的探究意识、思维能力、建模意识和推理思想，激发学生学习数学的兴趣和探究数学的热情，培养学生研究问题的方法和探究问题的锲而不舍的精神。

活动重点：

操作探究与理性思维相融合，创造性解决问题.

活动难点：

学生自主设计符合要求的活动，并能说明理由.

活动准备：4张矩形纸片、3张正方形纸片、剪刀、黑色水彩笔

活动方法：自主探究与小组合作交流

活动过程：

一．情景创设（展示生活中的折纸）

线段AB折叠（如图），重叠部分的△ABC是等腰三角形。请你按照他的方法操作试一试，你能说明理由吗

活动二：用正方形纸片折等边三角形.

(1)探一探：你能用一张正方形纸片折一个等边三角形吗动手试试看.说说你的理由.（小组讨论交流）

（2）折一折：

小华同学的折法是这样的：

①将一张正方形纸片ABCD沿EF折叠，使AB与CD重合，再将长方形EFCD沿MN对折，使CD与EF 重合；

②将△AEH沿EH折叠，使A点落在MN上的点G处，且使折痕过点E；

③连接DG；

你能找出图中的等边三角形吗动手折折看，说说你的理由.

（3）想一想：如果将正方形纸片改成长方形纸片，你还能折出等边三角形吗说说你的想法.

活动三：用长方形纸片你还能折出怎样的三角形你发现了什么

三． 课堂小结

这节课你有什么收获你还有哪些疑问

教师归纳：

实验 结论 猜想 推理

验证证明

证明

发现

四． 应用迁移，巩固提高

1.你能用A4纸大小的长形纸片折出面积最大的等腰三角形吗说说你的理由.

2. 你还能用长方形纸片折出哪些几何图形

3.如果要折出一个等边三角形，对纸片有什么要求吗