数学建模减肥计划
《数学建模减肥计划》课件
有氧运动
适度增加有氧运动，如跑步、游泳等，
力量训练
2
促进脂肪燃烧。
进行力量训练，增加肌肉质量，提高基
础代谢率。
3
休息与恢复
合理安排运动和休息时间，保持身体的 平ห้องสมุดไป่ตู้和健康。
运动计划的制定基本原则
1 目标明确
设定明确的减肥目标和运 动计划，明白自己想要达 成的结果。
2 个性化定制
根据自身情况制定适合自 己的运动计划，确保可行 性。
2 心率监测工具
使用心率表、心率监测器 等工具监测运动过程中的 心率变化。
3 心率控制训练
通过控制运动时的心率， 达到想要的减肥或锻炼效 果。
体重变化预测模型的建立
1
数据收集与整理
收集身体测量数据并整理成合适的格式。
模型选择与优化
2
选择适合的数学模型，并通过数据优化
来提高模型的准确性。
3
预测与分析
利用建立好的模型进行体重变化的预测， 并分析其对减肥计划的指导意义。
减肥期间的进食策略
均衡饮食
合理搭配主食、蛋白质和蔬果， 保证身体所需的营养摄入。
《数学建模减肥计划》 PPT课件
数学建模减肥计划是一种科学又有效的减肥方法。通过运用数学模型和计算 机软件，帮助人们制定个性化的减肥计划，达到健康减重的目标。
减肥的重要性及影响
1 保持健康
减肥可降低患各种健康问题的风险，如心脏病、糖尿病等。
2 提升自信
减肥有助于改善形象和提升自信心，提高生活质量。
3 循序渐进
从小目标开始，逐步增加 运动强度和时间。
运动强度与时间的适应性分析
初级阶段
运动强度适中，时间较短，以 减肥为主。
数学建模——减肥计划(修改版)
•
C=(β+αγt)ω/α
• 若不运动β1= αγt=0，得c=15000kcal；
• 若运动，则c=16800kcal
减肥建议
• 节食加运动能有效减肥，节食时间周期长 ，在第一阶段就运动减肥会更快达到预期 目标。
• 通过改变β’，缩短减肥的时间，改变运动的 方式和时间是不错的减肥方式。
减肥计划：
• 在节食加运动的情况下，分为三阶段 • 第一阶段：每周减肥1Kg,每周吸收热量逐
渐减少，直至达到安全下限（10000Kcal） • 第二阶段：每周吸收热量保持下限，持续
运动，体重减至75Kg，减肥成功 • 第三阶段：保持减肥成果
• 基本模型： • K: 表示第几周； • ω(k):表示第k周的体重； • C(k):表示第k周吸收的热量； • α:表示热量转换系数[α =1/8000(kg/kcal)]; • β:表示代谢消耗系数（因人而异）
• 问题分析：
• 1 通常，人体重的变化是由于体内的能量守恒遭到 破坏。人通过饮食吸收热量并转化为脂肪等，导致 体重增加；又由于代谢和运动消耗热量，引起体重 减少。
• 2 做适当的假设就可以得到体重变化的关系。
3 减肥应不伤身体，这可以用吸收热量不要过少，
减少体重不要过快来表达
• 模型假设：
1. 体重增加正比于吸收的热量，平均每 8000kcal增加1kg（1kcal=4.2kj）；
2. 正常代谢引起的体重减少正比于体重，每 周每公斤体重消耗热量一般在 200kcal~320kcal，且因人而异；
3. 运动引起的体重减少正比于体重，且与运 动形式有关；
4. 为了安全与健康，每周体重减少不宜超过 1.5kg,每周吸收热量不少于10000kcal
数学建模经典案例
运动 t=24 (每周跳舞8小时或自行车10小时), 14周即可.
2）第二阶段增Βιβλιοθήκη 运动的减肥计划增加运动相当于提高代谢消耗系数
( 0.025) t ( 0.028)
减肥所需时间从19周降至14周
提高12%
减少25%
• 这个模型的结果对代谢消耗系数很敏感. • 应用该模型时要仔细确定代谢消耗系数 (对不同的人; 对同一人在不同的环境).
w(k n) 0.975 [w(k ) 50] 50
n
• 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克
w(k n) 0.975 [w(k ) 50] 50
n
已知 w(k ) 90, 要求 w(k n) 75， 求n
75 0.975 (90 50) 50
k 10
第一阶段10周, 每周减1千克，第10周末体重90千克 吸收热量为 c(k 1) 12000 200k , k 0,1,,9
1）不运动情况的两阶段减肥计划
• 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克 基本模型 w(k 1) w(k ) c(k 1) w(k )
减肥计划
某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量， 体重维持不变。现欲减肥至75千克.
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划. 第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少, 直至达到下限（10000千卡）； 第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标. 2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划. 3）给出达到目标后维持体重的方案.
n
lg(25 / 40) n 19 lg 0.975
第二阶段19周, 每周吸收热量保持10000千卡, 体重按
数学建模之减肥计划-4
姓名身高（m ） 体重(kg) BIM 每天吸收热量（体重保持不变） 目标体重(kg) 张三 1.7 63.5 22 1300 50一、以张三为例：1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段：每天减肥0.1429千克，每天吸收热量逐渐减少，直至达到下限（1429千卡）；第二阶段：每天吸收热量保持下限，减肥达到目标。
2）若要加快进程，第二阶段增加运动。
3）给出达到目标后维持体重的方案。
减肥计划的制定1)首先应确定某甲的代谢系数β。
根据他每天吸收c=1300kcal 热量，体重ω=63.5kg 不变，由（1）式得βωαωω-c += ，相当于每天每公斤体重消耗热量1300/63.5=20.47kcal 。
从假设2可以知道，某甲属于代谢消耗相当弱的人。
第一阶段要求体重每天减少b=0.1429kg ，吸收热量减至下限,1429min kcal c =即bk k b k k -==+-)0()(,)1()(ωωωω由基本模型（1）式可得)1()0(])([1)1(k b w b k w k c βααββα+-=-=+将b ,,βα的数值带入，并考虑下限m in c ，有c (k+1)=1713.8-4.081k 1429≥得70≤k 即第一阶段共70天第二阶段要求每天吸收热量保持下限m in c ，由基本模型（1）式可得min )()1()1(ac k k +-=+ωβω （3）为了得到体重减至75kg 所需的天数，将（3）式递推可得])1()1(1[)()1()(1--++-++-=+n m n C k w n k w ββαββαβαβm m n C C k w +--=])([)1( （4） 已知90)(=k ω，要求，）（75n k =+ω再以min c ，，βα的数值代入，（4）式给出得到n=131，即每天吸收热量保持下限1429kcal ，再有131天体重减至75kg 。
为了加快进程，第二阶段增加运动。
数学建模减肥模型例题
数学建模减肥模型例题
以下是一个数学建模的减肥模型例题：
假设一个人想通过控制饮食和运动来减肥，他每天所摄入的总卡路里数（包括食物和饮料）为C，他每天通过进行运动所消耗的总卡路里数为E。
为了减肥，他希望每天的摄入卡路里数小于消耗卡路里数。
假设他的基础代谢率为B，即他在休息状态下所消耗的卡路里数。
他希望通过减少每天摄入的卡路里数和增加运动量来控制减肥速度。
现在我们假设他的减肥速度为V（单位：千克/周），并且他的目标减肥时间为T（单位：周）。
我们需要建立一个模型来计算他每天应该摄入的卡路里数C和他每天需要进行的运动量E。
解决方案：
首先，我们需要根据减肥速度V和目标减肥时间T来计算他的目标减肥总量M（单位：千克）。
M = V * T。
然后，我们可以根据他的基础代谢率B和目标减肥总量M来计算他在目标减肥时间内所需的总卡路里数D。
D = M * 7700（每千克脂肪相当于7700卡路里） + B * T。
接下来，我们可以根据目标减肥总量M和目标减肥时间T来计算每天需要摄入的卡路里数C。
C = D / T。
最后，我们可以计算每天需要进行的运动量E。
E = C - B。
通过这个模型，该人可以根据自己的减肥速度和目标减肥时间来计算每天需要摄入的卡路里数和进行的运动量，从而实现减肥目标。
但需要注意的是，这只是一个简化的模型，实际减肥效果受到多种因素的影响，还需综合考虑其他因素来制定全面的减肥计划。
数学建模论文---减肥计划
摘要随着经济的增长，国人初步过上了小康生活，但由于过度饮食和缺乏运动也使不少自己感觉肥胖的人纷纷奔向减肥产品的柜台。
可是大量事实说明，多数减肥产品是达不到减肥目标的，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。
许多医生和专家意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。
现在我们要建立一个简单的体重变化规律的模型，并由此通过控制饮食与适度运动制定合理有效的减肥计划。
关键字：减肥计划控制饮食合理运动一、背景BMI指数（身体质量指数，简称体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，即体质指数(BMI)=体重(kg)/身高m2 (m)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
其中中国成年人身体质量指数：18.5<BMI<25,正常；25<BMI<30,超重；BMI>30,肥胖。
我们要通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下来的目标。
二、模型分析1、体重的变化是由于体能量守恒破坏所引起的2 、饮食（吸收热量）导致体重的增加3 、代和运功（消耗能量）导致体重的减少三、模型假设1 、体重增加正比于吸收热量，平均每8000千卡增加体重1kg；2 、正常代引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体重消耗热量一般在200千卡至320千卡之间，且因人而异，这相当于体重70kg的人每天消耗2000千卡~3200千卡;3 、运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；4 、为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg，每周吸收热量不要小于10000千卡；四、减肥计划某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。
现欲减肥至75千克。
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划3）给出达到目标后维持体重的方案五、基本模型记第k周末体重为w(k),第k周吸收的热量c(k)，热量转换系数a=1/8000(kg/kcal)，代消耗系数b(因人而异)，在不考虑运动情况下体重变化的基本模型为w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)，k=0,1,2,3……1、不运动情况下两阶段的减肥计划1）确定甲的代系数因为目前甲每周吸收20000千卡热量，体重维持不变，所以令w(k+1)=w(k)=w，c=20000即w=w+ac-bw, b=ac/w=（20000/8000）/100=0.0252）第一阶段要求体重每周减少m=1kg，吸收热量减至下限min c=10000千卡,即w(k) –w(k+1)=m=1, w(k)=w(0)-mk=w(0)-k，又w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)化简得c(k+1)=b(w(0))/a-(1+bk)/a代入数值计算得：c(k+1)=12000-200k>=min c=10000 得k<=10,即第一阶段共10周，每周减减1kg,所以第10周末体重达到90kg。
减肥模型中使用的建模方法
减肥模型中使用的建模方法减肥是当今社会非常热门的话题，利用建模技术来评估和预测减肥计划的效果已经成为减肥研究中的一项重要工具。
本文将介绍和详细描述10种减肥模型中使用的建模方法。
1. 线性回归模型线性回归模型是一种基于统计学的建模方法，可以用来评估减肥计划和身体指标之间的关系。
该模型可以使用多个变量进行建模，例如饮食、运动、体重等，进而预测身体指标的变化。
线性回归模型可以用来确定计划中哪些因素对减肥有帮助，以及它们对身体指标的影响大小。
2. 逻辑回归模型逻辑回归模型是一种二元分类模型，可以将减肥计划中的元素划分为“有用”或“无用”。
该模型可以用于区分不同饮食和运动计划的效果，并帮助制定更有效的减肥策略。
3. 神经网络模型神经网络模型是一种深度学习算法，可以用来识别模式和预测未来趋势。
该模型可以通过学习过去的数据来发现饮食和运动计划中的模式，然后根据这些模式预测减肥计划的效果。
4. 支持向量机模型支持向量机模型是一种分类模型，可以将减肥计划中的元素分为不同的类别。
该模型可以帮助确定哪种类型的饮食和运动计划最适合哪种类型的人。
一些人可能更适合热量控制的饮食计划，而另一些人可能更适合高蛋白质的饮食计划。
5. 决策树模型决策树模型是一种基于树结构的分类模型，可以将减肥计划中的元素分成不同的类别。
该模型可以通过将饮食和运动计划中的元素组合起来，来帮助制定更有效的减肥策略。
6. 聚类模型聚类模型是一种无监督机器学习模型，用于将整个数据集分成互不重叠的群体。
该模型可以帮助确定哪些饮食和运动计划可以分成互不重叠的组，哪些可以放在一起。
7. 马尔科夫链模型马尔科夫链模型是一种数学方法，用于描述状态连续性的随机变量序列。
该模型可以用来建立减肥计划中饮食和运动计划的状态转移概率，并根据当前状态预测未来的状态。
8. 随机森林模型随机森林模型是一种决策树集合的分类模型，可以用于减肥计划和身体指标之间的关系建模。
该模型可以通过学习过去的数据，来确定饮食和运动计划中的哪些元素对减肥最有帮助，以及可以量化这些因素的重要性。
mathematica建立减肥模型
减肥模型摘要本文讨论了关于减肥问题的模型建立与解决，共提出两种解决方案，分别通过节食来减少热量吸收，通过消耗大于吸收来达到减肥目的，另通过运动来增加热量的消耗，以加快减肥速度。
通过对两种方式所需时间的比较，选出较优方案。
将所用的Mathematica程序附于文末。
关键词：减肥体重吸收消耗减少增加热量运动问题提出对一个人是否肥胖，联合国世界卫生组织颁布所谓体重指数（简记BMI）。
BMI定义为体重（kg）除以身高（m）的平方。
并规定BMI在[18.5 , 25]为正常，超出25为超重，超出30为肥胖。
现某男子身高1.75m，体重120kg。
其BMI=39，该男子为肥胖。
目前该男子每周吸收的热量为25 000kcal。
该男子现欲进行减肥，使体重达到80kg，他该采取什么样的方法，可以尽快地实现减肥目标？问题分析每个人每天既要吃饭，吸收热量，使体重增加，同时又有新陈代谢，消耗热量，也可能还有比较剧烈的运动消耗热量。
我们的减肥可以通过控制饮食，减少人对热量的吸收，也可以通过运动，增大对热量的消耗达到目的。
模型假设根据人的生理资料，我们可以做以下假定：1．体重增加正比于吸收的热量，平均每8000kca可增加1kg。
2．正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每千克体重消耗热量一般在200~320kcal，因人而异。
3．运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关。
4．为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg，每周吸收热量不小于10 000kcal。
变量说明1．记第k周体重为w（k），第k周吸收的热量为c（k）。
2．人每天要吸收热量增加体重，同时又会有代谢使体重减少。
这里热量转换系数a=1/8 000 kg/kcal.3．代谢消耗指数为b，跟人有关。
4．当增加运动hi，可将b修改为b+r，r为跟运动有关的消耗指数5．运动每小时每千克消耗的体重记为u模型建立与求解我们根据是否采取运动减肥分为两种情况。
方案1：控制饮食减肥。
建模报告——减肥计划
⑴
8
模型建立
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
• 控制饮食和适当运动的体重变化 增加运动时只需将 改为 1 1 t 其中 γ：运动热消耗 t：运动时间
(k 1) (k ) c(k 1) ( 1 ) (k ) (k ) c(k 1) ( t ) (k )
Thanks
一、在基本上不运动情况下的减肥方案
第一阶段 将α, β,b的数值带入，并考虑下限cmin，有 c(k+1)=12000－200k≥ cmin =10000 求解得k≤10,即第一阶段共10周，按照 c(k+1)=12000－200k，(k=0，1，…，9) （2） 吸收热量，可使体重每周减少1kg，至第10周末达到 90kg。
• 举一个具体的实例，制定一个减肥计划来讨论减
肥模型。 • 某甲身高1.8m，体重100kg，BMI高达30.8。自述 目前每周吸收20000kcal热量，体重长期不变。试 为他按照以下方式制订减肥计划，使其体重减至 75kg （此时BMI为23.15）并维持下去：
4
问题分析
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
5
模型假设
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
• 根据上述分析，参考有关生理数据，作出以下简化假 设： • 假设该人身体状况正常，且肥胖不是遗传性的； • 体重增加正比于吸收的热量，平均每8000kcal增加体 重1kg（kcal为非国际单位制单1kcal=4.2kj）； • 正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体 重消耗热量一般在200kcal至320kcal之间，且因人而 异； • 运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关； • 为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg,每周 吸收热量不少于10000kcal。
数学建模之减肥问题的数学模型.
东北大学秦皇岛分校数学模型课程设计报告减肥问题的数学建模学院数学与统计学院专业信息与计算科学学号5133117姓名楚文玉指导教师张尚国刘超成绩教师评语：指导教师签字：2016年01月09日摘要肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题. 肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一. 但是实际情况却是人们不会理性的对待自己的身体状况，经常使用一些不健康的方式减肥，到最后适得其反，给自己的身体造成很大的伤害. 本文特别的从数学模型的角度来考虑和认识问题，通过该模型的建立，科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥.本文建立了减肥的数学模型，从数学的角度对有关身体肥胖的规律做进一步的探讨和分析. 在研究此问题时，体重的实时变化数据是我们研究的核心数据，这就会使我们联系到变量的变化率或导数，这样所得到变量之间的关系式就是微分方模型. 微分方程模型反映的是变量之间的间接关系，因此，在研究体重，能量与运动之间的关系时，得到直接关系就得求解微分方程.本文利用了微分方程模型求解减肥的实际问题，根据基本规律写出了平衡关系式[()()][()()]t t t D A B R t t ωωω+∆-=-+∆再利用一定的转换条件进行转化为简单明了的式子，求解出模型关系式()(1)dt dt at e e dωω--=+- 然后根据建立的模型表达式来解决一些实际的减肥问题，给出数学模型所能解答的一些实际建议.关键字： 微分方程模型 能量守恒 能量转换系数1 问题重述1.1 课题的背景随着社会的进步和发展，人们的生活水平在不断提高，饮食营养摄入量的改善和变化、生活方式的改变，使得肥胖成了社会关注的一个问题. 为此，联合国世界卫生组织曾颁布人体体重指数（简记BMI ）：体重（单位：kg ）除以身高（单位：m ）的平方，规定BMI 在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖.据悉我国有关机构针对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29.无论从健康的角度，是从审美的角度，人们越来越重视减肥，大量的减肥机构和商品出现，不少自感肥胖的人加入了减肥的行列，盲目的减肥，使得人们感到不理想，如何对待减肥问题，不妨通过组建模型，从数学的角度，对有关的规律作一些探讨和分析.根据背景知识，我们知道任何人通过饮食摄取的能量不能低于用于维持人体正常生理功能所需要的能量，因此作为人体体重极限值的减肥效果指标一定存在一个下限1ω，当1*ωω<时表明能量的摄入过低并致使维持他本人正常的生理功能的所需不足，这种减肥所得到的结果不能认为是有效的，它将危机人的身体健康，是危险的，称1ω为减肥的临界指标.另外，人们认为减肥所采取的各种体力运动对能量的消耗也有一个所能承受的范围，记为10<R R <，当能量的摄取量高于体重0ω时，这是体重不会从0ω减少，所以可以看到单一的措施达不到减肥效果. 1.2 具体的问题和相关数据现有五个人，身高、体重和BMI 指数分别如下表1.1所示，体重长期不变，试为他们按照以下方式制定减肥计划，使其体重减至自己的理想目标，并维持下去：表1.1 身高，体重和BMI 指数表人数编号 1 2 3 4 5 身高 1.7 1.68 1.64 1.72 1.71 体重 100 112 113 114 124 BMI 34.6 33.5 35.2 34.8 35.6 理想目标 75 80 80 85 90 每天摄 入能量 28572543273426892776题目具体要求如下：（1）在基本不运动的情况下安排计划，每天吸收的热量保持下限，减肥达到目标； （2）若是加快进程，增加运动，重新安排计划，经过查找资料得到以下各项运动每小时每kg 体重的消耗的热量如下表1.2所示：表1.2 每小时每kg 体重的热量消耗运动 跑步 跳舞 乒乓 自行车 （中速） 游泳（50m/min ）热量消耗7.03.04.42.5 7.9（3）给出达到目标后维持体重的方案.2 模型假设与符号说明2.1 问题分析本问题要建立减肥的数学模型，减肥是一个比较长期和不定的过程，因此要用数学的方法对减肥这一问题建模，就需要选定一个测量肥胖的标准量. 因为人体的脂肪是能量的主要贮存和提供的方式，而且也是减肥的主要目标. 因此，我们以人体脂肪的重量作为体重的标志. 已知脂肪的能量转换率为100﹪，每千克脂肪可以转换为8000kcal，称D为脂肪的能量转换系数.肥胖主要是体现在人的身体上，减肥其实就是将人的体重降下来，所以归根到底，研究减肥就是要研究体重的变化，因此在减肥过程中我们要对人的体重进行持续的检测，忽略个体间的差异（年龄、性别、健康状况等）对减肥的影响，可以将人体的体重ω.看成是时间t的函数()t在减肥的过程中，无论是由于进食摄取能量导致体重的增加，还是由于体力活动消耗能量致使体重的减少，异或还有其他一些不可预知的因素，这都是一个渐变的过程,ω是连续光滑的.所以我们认为能量的摄取和消耗都是随时发生的，而不同所以认定()t的活动对能量的消耗是不同的. 所以我们在建模的过程中需要设定一个参数用来表示某种活动消耗的人体能量. 记r为某一种活动每小时所消耗的能量，记b为1kg体重每小时所消耗的能量.2.2 模型假设1．假设以人体脂肪的重量作为体重的标志.ω是连续而且充分光滑的.2．假设体重随时间的变化()t3．假设在单位时间人体的能量消耗与其体重成正比.4．假设人体每天摄入的能量是一定的.记为A.5．正常代谢引起的减少正比于体重，每人每千克体重消耗热量一般为28.75~45.71kcal，且因人而异.6．假设在研究减肥的过程中，我们忽略个体间的差异对减肥的影响.7．人体每天摄入量是一定的，为了安全和健康，每天吸收热量不要小于1429kcal.8．假设单位时间内人体由于基础代谢和食物特殊动力作用所消耗的能量正比于人的体重.2.3 符号说明D ： 脂肪的能量转化系数.()t ω：人体的体重关于时间t 的的函数..r ： 每千克体重每小时运动所消耗的能量(/)/kcal kg h .b ： 每千克体重每小时所消耗的能量(/)/kcal kg h .0A ： 每天摄入的能量.1W ： 五个人理想的体重目标向量.A ： 五个人每天分别摄入的能量..W ： 五个人减肥前的体重.B ： 每人每天每千克体重基础代谢的能量消耗.3 模型建立与求解3.1 一般模型建立如果以1天为时间的计量单位，于是每天基础代谢的能量消耗量应=24(/)B b kcal d ，由于人的某种运动一般不会是全天候的，不妨假设每天运动h 小时，则每天由于运动所消耗的能量应为=(/)R rh kcal d . 按照假设2， 体重随时间的变化()t ω是连续而且充分光滑的，我们可以在任何一个时间段内考虑由于能量的摄入与消耗引起人的体重的变化. 按照能量的平衡原理，任何时间段内由于体重的改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与消耗的能量之差. 我们选取某一段时间(, )t t t +∆，在时间段(, )t t t +∆内考虑能量的改变: 设体重改变的能量变化为W ∆,则有=[(+)()]W t t t D ωω∆∆- （3.1）设摄入与消耗的能量之差为M ∆，则有[()()]M A B R t t ω∆=-+∆ （3.2）根据能量平衡原理有M W ∆=∆ （3.3）得：[()()][()()]t t t D A B R t t ωωω+∆-=-+∆ （3.4）取0t ∆→，可得d d (0) a d t ωωωω⎧=-⎪⎨⎪⎩= （3.5） 其中/a A D =，()/d B R D =+，0t =（模型开始考察时刻），即减肥问题的数学模型 模型求解得()(1)dt dt at e e dωω--=+- （3.6）/a A D =表示由于能量的摄入而增加的体重，而()/d B R D =+表示由于能量的消耗而失掉的百分数（每单位体重中由于基础代谢和活动而消耗掉的那部分）. 3.2 针对实际问题的模型建立1. 由一般模型的建立已经知道减肥问题的数学模型为微分方程模型（3.6），利用此方法可求解出每个人要达到自己的理想体重的天数.首先确定此人每天每千克体重基础代谢的能量消耗B ，因为没有运动，所以有0R =，根据式（3.6）式，得AB W=（3.7）从而得到每人每天每千克体重基础代谢的能量消耗从假设5可知，这些人普遍属于代谢消耗相当弱的人，加上吃得比较多，有没有运动，所以会长胖，进一步，由()t ω (五人的理想体重)，W （五人减肥前的体重），D=8000kcal/kg （脂肪的能量转换系数），根据式（3.6）式有001/ln ln/a d D B At d a d B B Aωωωω--=-=--- （3.8） 将A （五个人每天分别摄入的能量）的值代入上式时，就会得出五个人要达到自己的理想体重时的天数，如下表3.1所示表3.1 达到理想体重所需天数表人1 2 3 4 5 天数 194 372 313 266 298Matlab 源程序： R = 0;D = 8000; %能量转换系数W1 = [ 75 80 80 85 90 ]; %理想的体重目标A = [ 2857 2543 2734 2689 2776 ]; %每人每天摄入的能量 W = [100 112 113 114 124 ]; %每人的体重 n = length( W );B = A./W %每人每天每千克体重基础代谢的能量消耗 a = A./D d = (B + R)./D for i = 1:nt(i) = -(D/B(i))*log((W1(i)*B(i)-A0)/(W(i)*B(i)-A0)); %减肥所需要的时间 end2. 为加快进程，增加运动，结合查找资料得到各项运动每小时每kg 体重消耗的热量表2，再结合假设3，取1h h =，R rh r ==，根据式（4.6）有001/()ln ln/()a d D B R At d a d B R B R Aωωωω-+-=-=--++- （3.9） 将A （五个人每天分别摄入的能量）的值代入上式时，取不同的r ，得到一组数据， 在运动的情况下，我们选取的是一个小时，得到了每个人在不同运动强度下，要达到自己的理想目标所需的天数，如下表3.2所示：表3.2 不同运动强度下达到理想体重所需天数运动跑步 跳舞 乒乓 自行车 游泳 时间/天122 155 141 160 116 187 261 229 274 176 173 232 207 243 164 148 198 177 206 140 163 220 196 230 154Matlab 源程序： h = 1;r = [ 7.0 3.0 4.4 2.5 7.9 ]; R = h.*r; n1 = length(R);D = 8000; %能量转换系数W1 = [ 75 80 80 85 90 ]; %理想的体重目标A = [ 2857 2543 2734 2689 2776 ]; %每人每天摄入的能量 W = [ 100 112 113 114 124 ]; %每人的体重 n = length(W);B = A./W; %每人每天每千克体重基础代谢的能量消耗 for j = 1:n1 for i = 1:nt = (i,j) = -(D./(B(i) + R(j)) * log((W1(i). * (B(i)+R(j)) - A0)./(W(i).* (B(i) + R(j)) -A0))); %减肥所需要的时间end end3. 要使体重稳定在一个定值，则有*AB Rω=+ （3.10） 根据自己的不同理想目标和B （每人每天每千克体重基础代谢的能量消耗），在不同小时下的能量消耗表：（1）在1h =的情况下运动所消耗的能量，如下表3.3表3.3 1h =的情况下运动所消耗的能量运动 跑步 跳舞 乒乓 自行车 游泳消耗能量(kcal) 2667.00 2367.800 2472.800 2330.200 2735.300 2376.400 2056.400 2168.400 2016.400 2448.400 2495.600 2175.600 2287.600 2135.600 2567.600 2600.000 2260.000 2379.000 2217.500 2676.500 2644.800 2284.800 2410.800 2239.800 2725.800（2）在2h =的情况下运动所消耗的能量，如下表3.4表3.4 2h =的情况下运动所消耗的能量运动 跑步 跳舞 乒乓 自行车 游泳 消耗能量(kcal) 3198.00 2592.800 2802.800 2517.700 3327.800 2936.400 2296.400 2520.400 2216.400 3080.400 3055.600 2415.600 2639.600 2335.600 3199.600 3195.000 2515.000 2753.000 2430.000 3348.000 3274.800 2554.800 2806.800 2464.800 3436.800Matlab 源程序： h = [12];r = [ 7.0 3.0 4.4 2.5 7.9 ]; R = h*r;D = 8000; %能量转换系数W1 = [ 75 80 80 85 90 ]; %理想的体重目标A = [ 2857 2543 2734 2689 2776 ]; %每人每天摄入的能量 W = [ 100 112 113 114 124 ]; %每人的体重 n1 = length(W);B = A./W; %每人每天每千克体重基础代谢的能量消耗 for j = 1:n for I = 1:n1A1(i,j) = W1(i).*(B(i)+R(1,j)); %在h=1的时间下运动所消耗的能量 A2(i,j) = W1(i).*(B(i)+R(2,j)); %在h=2的时间下运动所消耗的能量 end end4 模型的分析与讨论4.1 针对一般减肥模型在式（3.6）中假设0a =，即假设停止进食，无任何能量摄入，于是有0()dt t e ωω-= （4.1）这表明在t 时刻保存的体重占初始体重的百分率由dt e -给出，特别当1t =时，e d -给出了单位时间内体重的消耗率，它表明在(0,)t 时间内体重的消耗率，它表明在(0,)t 内体重减少的百分率，可见这种情况下体重的变化完全是体内脂肪的消耗而产生的，如此继续下去，由lim 0t t ω→∞=()，即体重（脂肪）将消耗殆尽，可知不进食的节食减肥方法是危险的.a/d 是模型中的一个重要的参数，由于/a A D =表示由于能量的摄入而增加的体重，而()/d B R D =+表示由于能量的消耗而失掉的体重,于是/a d 就表示摄取能量而获得的补充量,综合以上的分析可知, t 时刻的体重由两部分构成, 一部分是初始体重中由于能量消耗而被保存下来的部分. 另一部分是摄取能量而获得的补充部分,这一解释从直观上理解也是合理的. 由式（3.5）0dtd <ω即/a d ω<,体重从0ω递减, 这是减肥产生效果,另外由式（3.6）可以看到t →∞时*()//()t a d A B R ωω→==+,也就是说式（3.5）的解渐进稳定于*a/d ω=,它给出了减肥过程的最终结果,因此不妨称*ω为减肥效果指标,由*/()A B R ω=+，因为B 是基础代谢的能量消耗，它不能作为减肥的措施随着每个人的意愿进行改变，对于每个人可以认为它是一个常数，于是就有如下结论：减肥的效果主要是由两个因素控制的，包括由于进食而摄入的能量以及由于运动消耗的能量，从而减肥的两个重要措施就是控制饮食和增加运动量，这恰是人们对减肥的认识.人体体重的变化时有规律可循的，减肥也应科学化，定量化，这个模型虽然只是揭示了饮食和锻炼这两个主要因素与减肥的关系，但它们对人们走出盲区减肥的误区，从事减肥活动有一定的参考价值. 4.2 针对具体问题从上几个表可知，普遍观察得出结论，游泳是减肥的最佳方法，无论是在长时间还是短时间内，从结果来看，游泳消耗的能量是最多的，也是达到快速减肥的最佳方法，也可从下图可知，图4.1表示每个人的能量消耗图，都是离散的，并且都是递增的，表明了游泳时能量消耗最快的，选此方法减肥是最合理有效的. Matlab 源程序： x = [ 7.0 3.0 4.4 2.5 7.9 ]; y = [ 2667.00 2367.800 2472.800 2330.200 2735.300 2376.400 2056.400 2168.4002016.4002448.4002495.600 2175.600 2287.600 2135.600 2567.600 2600.000 2260.000 2379.000 2217.500 2676.500 2644.8002284.8002410.800 2239.800 2725.800 ];subplot( 3, 2, 1 ); plot( x, y(1,:),' g* '); title(' 第一个人 '); subplot( 3, 2, 2); plot( x, y(2,:),' ro '); title(' 第二个人 ');数学与统计学院课程设计（实习）报告第10页subplot( 3, 2, 3);plot( x, y(3,:),' g. ');title(' 第三个人');subplot( 3, 2, 4);plot( x, y(4,:),' c+ ');title('第四个人');subplot( 3, 2, 5);plot( x ,y(5,:),' go ');title(' 第五个人');图4.1 每个人的能量消耗图参考文献[1]姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015年.[2]王敏生，王庚. 现代数学建模方法[M]. 北京: 科学出版社, 2008年.[3]罗万成. 大学生数学建模案例精选[M]. 成都: 西南交通大学出版社, 2007年.[4]胡良剑，孙晓君. Matlab数学实验[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006年.。
减肥计划的数学模型
关键字：体重 、吸收热量、消耗热量、体重指数
问题重述
我们知道肥胖与热量吸收有直接关系， 我们将通过调整饮食和增减运动来降低 某同学对热量的吸收，帮他制定减肥计 划，看他在一个月内能否减肥成功。
背景与问题的分析
背景分析：1.体重指数BIM=W(kg)/L2 (m2)， 18.5<BIM<25~ 正 常 ； BIM>25~ 超 重 ； BIM>30~肥胖2.通过控制饮食和适当的运动， 在不伤害身体的情况下，达到减肥目标 问题分析：饮食（吸收热量）引起体重增加 代谢和运动（消耗热量）引起体重减少
模型评价
此模型有利于看出减肥的趋势，合理分配生活时间起到了双赢的 效果，而且计算较小。但是此模型考虑的因素不会很全面，所以 会有一定的误差
现欲减肥至60公斤3为了安全与健康每周体重不宜超过15公斤每周吸收的热量不要小于10000千卡每小时每千克运动消耗的热量模型的建立每周吸收20000千卡w80公斤不变qm10000wk1wkaqk1bartwk模型求解qk1baw1a1bk8000200kqm10000取art0007即rt56bbart0032n12模型检验一个月内无法减肥成功经科学研究一周不要减肥超过15公斤再经模型求解计算出需要22周才能达到减肥目标值也就是说平均每周减肥091公斤这个数值比较符合事实又不会影响身体的健康
模型假设
减肥计划：某同学体重80公斤，身高1.6m，目前每周吸收20000 千卡热量。现欲减肥至60公斤 1）体重增加正比于吸收的热量，每8000千卡增加体重1千克 2）运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关 3）为了安全与健康，每周体重不宜超过1.5公斤，每周吸收的热 量不要小于10000千卡
数学建模减肥计划 (2)
作业数学建模——减肥计划王亮2013201208_朱小光2013201166_李林俊2013201145数学建模——减肥计划论文题目减肥计划数学模型专业数学与应用数学小组成员王亮2013201208朱小光2013201166李林俊2013201145摘要：随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。
由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。
肥胖是与目前严重危害人类健康疾病,如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。
肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。
很多人在心理上害怕肥胖，追求苗条，因而减肥并不是口头话题，更有人花很多时间和金钱去实施减肥。
这也造成了各种减肥药、减肥器械和治疗方法的巨大市场。
各种假药或对身体有害的药品，夸大疗效的虚假广告等等也就应应运而生理念，对老百姓造成了不必要的伤害。
所以，如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。
于是了解减肥的机理成为关键。
关键词：减肥饮食合理运动一、问题重述联合国世界卫生组织颁布的体重指数（简记BMI）定义为体重（单位：kg）除以身高（单位：m）的平方，规定BMI在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖。
据悉，我国有关机构对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29。
在国人初步过上小康生活以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。
可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。
许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。
肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。
肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。
数学建模减肥减肥计划
（2）
利用此方法可求解出每个人要达到自己的理想目标所需的天数。
5.模型的建立
（1） 首先确定此人每天每千克体重基础代谢的能量消耗 B, 因为没有运动，所以有 R = 0， 根据公式 （2）式，
得到：
B A W
从而得到没人每千克体重基础代谢的能量消耗。
从假设（5）可知，这些人普遍属于代谢消耗相当弱的人， 加上吃得比较多，没有运动，所以会长胖，进一步，由
自行车 2330.200 2016.400 2135.600 2217.000
游泳 2735.300 2448.400 2567.600 2676.000
2644.800 2284.800 2410.800 2239.800 2725.800
（2） 在 h = 2 的情况下运动所消耗的能量，如下表：
（4）
由式（1.1）
dw dt
0即
a/d
<
w，体重从w0
递减，这
是减肥产生的效果，另外由式 （1.2）可以看到 t 时
w(t) w* a / d A /(B R) ，也就是说式（1.1）的解渐进
稳定于 w* a / d ，它给出了减肥过程的最终结果，因此不
妨称 w*为减肥效果指标，由 w* A /(B R) ，因为 B 是基础
代谢的能量消耗，它不能作为减肥的措施随着每个人的意愿
进行改变，对于每个人可以认为它是一个常数（非常数，即
通过调整新陈代谢的方法来减肥） ，于是就有如下结论：减
肥效果主要是由两个因素控制的，包括由于进食而摄入的能
量以及由于运动消耗的能量，
从而减肥的两个重要措施就是控制饮食和增加运动量， 这恰是人们对减肥的认识。
数学建模设计报告—减肥问题
数学建模设计报告专业：网络工程班级：网络工程1101班组员姓名：（1108020104）（1108020105）（1108020106）日期：2013年1月17日一、题目减肥问题假定某人每天的饮食可产生A焦耳热量，用于基本新陈代谢每天所消耗的热量为B焦耳，用于锻炼所消耗的热量与体重成正比（可设为C焦耳／千克）．为简单计，假定增加(或减少)体重所需热量全由脂肪提供，脂肪的含热量为D 焦耳／千克．讨论节制饮食、加强锻炼，调节新陈代谢对体重的影响。
要求：1）建立反映人的体重随时间变化规律的数学模型；2）求解模型，讨论节制饮食、加强体育锻炼和调节新陈代谢对体重的影响；3）.进一步讨论限时减肥（例如举重运动员参赛前体重要降到规定的数值)或限时增肥(例如养猪场要在一定时间内使猪的重量达到一定值)问题；4）按要求写出课程设计报告。
二、摘要肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。
肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。
但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。
之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。
该模型的优点是科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥。
在问题中，我们找到营养的供给、成人（男、女）每天需要的热量、热量的主要构成、活动强度系数表以及三种热量构成物的单位产热量等方面数据，并结合肥胖的三个要素（进食、活动、新陈代谢），建立了如下的数学模型：w(t)=w D e-a+a/c（1-e-a）其中a=∑3i=1w i r i/∑3i=1r iηi;c=(1+10+μi)4.2)4.2×103/Σ3i=1r i ηi .（1）、相关数据1 、每日膳食中,营养的供给是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准,营养素的要求量是指维持身体正常的生理能所需的营养素的数量,如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量,将使身体产生不利的影响. (每天膳食提供的热量不少于5000 ———7500J ,这是维持正常命活动的最少热量)2 、成人每天需要的热量= 人体基本代谢需要的热量+ 体力活动需要的热量+ 食物的特殊动力的作用所需要的热量①人体基本代谢的需要的热量的简单算法: 女子:基本热量(千卡) = 体重(斤) ×9 (千卡) = 体重(斤)×3.78 ×310J 男子:基本热量(千卡) = 体重(斤) ×10 (千卡) = 体重(斤)×4. 2 ×310J②食物的特殊动力的作用所需要的热量≈10 % ×人体基本代谢的最低热量③体力活动所需要的热量= 人体基本代谢的需要的本热量×活动强度系数3 、热量主要由3 种物质即由脂肪、蛋白质、碳水化合物转化而得,因此在减肥期间应当限制膳食的总热量,而不仅是限制脂肪的摄入。
数学建模减肥计划
减肥计划——节食与运动摘要：本题讨论的是人体体重在随着人体代谢和人的运动而减少的减肥计划。
小组成员：常露鹏首先在每周减肥1kg，每周吸收的热量渐渐减少，直至安全下限的情况下，建立差分方程模型计算出：c(k+1)=(β∗ω(0)−(1+β∗k))/α，得出k<=10;其次在c(k)=42000kJ安全下限，人体基本不运动情况下得到方程：ω(n+10)=(1-β)^n*[ω(10)-α*42000/β]+α*42000/β，在人体运动时有β1=(β+α*γ*t)满足上式方程。
最后在体重维持75kg稳定时，求出人体在不运动和运动的不同状态下的每周需要吸收的热量c。
在体重维持75kg稳定时，求出人体在不运动和运动的不同状态下的每周需要吸收的热量c。
关键词：差分方程；常微分方程；常数变易法；MTLAB；问题重述:体重指数（BMI）定义为：体重指数（BMI）＝体重/ 身高的平方，规定BMI在18.5至25之间为正常，大于25为超重，超过30为肥胖。
据悉，我国针对东方人的特点，拟将上述标准的25改为24，30改为29。
在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。
问题分析：1.人们通过饮食及吸收热量，转化为脂肪等，导致身体加重。
2．运动和代谢可以消耗热量引起体重减少，因为体重变化受其他因素的影响，所以描述体重的变化要做出适当的假设。
3.减肥计划应当注意身体健康，不能伤害身体，这可以用吸收热量不要过少，减肥不要过快来表达。
其中增加运动量是快速减肥的最好手段，要在建模中凸现出来。
问题假设：根据分析，参考资料，作出以下假设。
（1）假设人处于正常代谢的最佳状态。
忽略人体的健康，性别，年龄等因素。
假设体重与时间有关。
（2）体重的增加与吸收的热量成正比，用α=1/33600（kg/kJ），即平均每33600KJ的热量能够使人体重增加1kg。
（3）正常代谢引起的体重减少与体重成正比，β表示代谢消耗系数，因人而异，每周每千克体重消耗热量一般在840—1344kJ。
数学建模减肥计划
当维持体重ω(k)=75kg（稳定）时，我们由 （1）得到������*c-β*ω(k)=0. 得到c=63000kJ，我们由（2）式得到������*cβ1*ω(k)=0. 得到c=70560kJ。
由以上差分方程的图形得知，体重随时间 在一定范围内单调递减，所以当c=42000kJ 时，可以让人达到减肥目的。但是最后体 重会在某时刻达到极 限（即稳定）。如图
对于第二阶段，c(k)=42000kJ，所以 ω(k+1)=(1-β)ω(k)+������*42000（5） 设体重由90kg减至75kg需要n周，则由（5） 有 ω(n+10)=(1-β)^n*[ω(10)-������*42000/β]+������ *42000/β（6） ω(n+10)=75，ω(10)=90，n=19。 如图
如果该肥胖者运动，可取������*γ*t=0.003（每周 跳舞8h或骑自行车10h），记β�)=(1-β1)^n*[ω(10)-������ *42000/β1]+������*42000/β1（7） 把������，β1的数据带入（7），n=14。如图
0
上式的基本性质（如：稳定点、单调性、 极限等）和模型（5）相似。
b
b
林道荣.数学实验与数学建模【M】.北京： 科学出版社，2011.
用ω(k)表示第k周某人的体重，其第k周吸收 的热量为c(k)。 不考虑运动：我们有差分方程模型为 ω(k+1)= ω(k)+������*c(k+1)- β*ω(k)，k=0,1,2,3… 如果每周运动时间为t h，则 ω(k+1)= ω(k)+������*c(k+1)-(β+������*γ*t)(k), k=0,1,2,3…
数学建模减肥计划
天津农学院系别：园艺系班级：果树班姓名：潘丽红学号：1002044116减肥计划—节食与运动一、了解日常食品的热量1、主食米饭 1160 kcal /1kg 馒头 2330 kcal / 1kg面条 2850 kcal / 1kg 玉米 1060 kcal / 1kg烧饼 3260 kcal / 1kg 油条 3860 kcal / 1kg煎饼 3330 kcal/ 1kg 土豆粉 3370 kcal/ 1kg汉堡 2630 kcal/ 1kg 方便面 4700 kcal / 1kg豆腐脑 100 kcal/ 1kg 粉丝 3550 kcal/ 1kg面包 3120 kcal / 1kg 炸糕 2800 kcal / 1kg年糕 1540 kcal / 1kg 蛋糕 3780 kcal / 1kg小米粥 460 kcal/ 1kg 豆浆 140 kcal/ 1kg麦片粥1220 kcal/1kg 牛奶 570 kcal/1kg酸奶 720 kcal/ 1kg 豆奶 300 kcal/ 1kg黑芝麻糊 5310 kcal/ 1kg 白粥 3400 kcal / 1kg奶粉 5100 kcal/ 1kg 果料酸奶 670 kcal / 1kg2、蔬菜类土豆 808 kcal/ 1kg 茄子 278 kcal/ 1kg西红柿 196 kcal/ 1kg 菠菜 270 kcal/ 1kg豆角 313 kcal/ 1kg 菜花 293 kcal/ 1kg圆白菜 256 kcal/ 1kg 豆芽 180 kcal/ 1kg西葫芦 247 kcal/ 1kg 黄瓜 193 kcal/ 1kg苦瓜 222 kcal/ 1kg 芹菜 299 kcal/ 1kg3、水果类苹果 563 kcal/ 1kg 桃 466 kcal/ 1kg梨 696 kcal/ 1kg 杏 395 kcal/ 1kg香蕉 1542 kcal/ 1kg 橘子 550 kcal/ 1kg葡萄 489 kcal/ 1kg 菠萝 603 kcal/ 1kg樱桃 575 kcal/ 1kg 花生 5620 kcal/ 1kg鲜枣 1040 kcal/ 1kg 柠檬 530 kcal/ 1kg橙子 635 kcal/ 1kg 西瓜子 13325 kcal/ 1kg4、肉类猪肉（肥）8160kcal / 1kg 猪肉（瘦）5938 kcal / 1kg羊肉 2150 kcal / 1kg 牛肉 1060 kcal / 1kg烧鸭 3960 kcal / 1kg 烤鸡 3287 kcal / 1kg羊肉串 2340 kcal / 1kg 扒鸡 3257 kcal / 1kg火腿肠 2120 kcal / 1kg 腊肉 1810 kcal / 1kg鱿鱼干 3193 kcal / 1kg 带鱼 1671 kcal / 1kg桂鱼 1198 kcal / 1kg 鲤鱼 2000 kcal / 1kg鲫鱼 2000 kcal / 1kg 河蟹 2452 kcal / 1kg鲈鱼 1724 kcal / 1kg 河虾 976 kcal / 1kg海虾 1549 kcal / 1kg 牡蛎 730 kcal / 1kg5、蛋类鸡蛋 1600 kcal / 1kg 鸭蛋 2046 kcal / 1kg鹅蛋 2253 kcal / 1kg 松花蛋 2144 kcal / 1kg鹌鹑蛋 1860 kcal / 1kg 鸡蛋黄 3280 kcal / 1kg鸡蛋白 470 kcal / 1kg6、其它食物巧克力 5860 kcal / 1kg 冰激淋 1260 kcal / 1kg橘汁 1190 kcal / 1kg 啤酒 350 kcal / 1kg二、减肥计划—营养配餐方案1、减肥计划的提出某人身高1.7m，体重100kg，BMI达34.6，每周吸收20000kcal的热量，体重长期不变，现在要为他制定一个减肥计划，使其体重减至75kg并维持不变：1）在基本不运动的情况下安排一个两阶段计划，第一阶段：每周减肥1kg，每周热量逐渐减少，直至达到安全的下限（10000kcal）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标。
数学建模 减肥模型
有一人体重110kg，身高180cm，制定减肥计划使其BMI降到25以下目前人们公认的评测体重的标准是联合国世界卫生组织颁布的体重指数BMI，定义为BMI=h/L^2其中h是体重（单位是kg），L是身高（单位是m）。
模型分析：在正常情况下，人体通过食物摄入的热量与代谢和运动消耗的热量会影响体重的变化，摄入的热量大于消耗的热量会使人增肥，反之会使人体重降低，因此需要从人体对热量的吸收与消耗两方面进行分析，在适当的假设下建立模型，减肥计划应以不伤害人体健康为目标，所以吸收热量不应过少减重体重不要过快来限制，同时增大运动量也是减肥的关键，也应加以考虑，通常，制定减肥计划以周为时间单位比较方便，所以这里用离散时间模型——差分方程来讨论。
模型假设：根据上述分析，参考有关生理数据，做出以下假设：1、体重增加正比于吸收的热量，平均每8000kcal增加体重1kg。
（kcal是非国际单位制单位，1kcal=4.5kJ）；2、身体正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每千克体重消耗热量一般在200kcal至320kcal之间，且因人而异，这相当于体重110kg的人每天消耗约3413kcal至5029kcal之间；3、运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式和运动时间有关；4、为了健康考虑，每周吸收热量不能少于10 000kcal，且每周减少量不能超过1 000kcal每周体重减少不能超过1kg；5、假设此人身体健康，没有肠胃方面的毛病；通过调查资料得知各种食物的每百克所含的大卡热量供参考（假设食物重量如表中一样重），如下表基本模型：记第k周（初）体重为w(k)（kg），第k周吸收热量为c(k)（kcal），k=1，2，……。
设热量转换（体重的）系数为α，身体代谢消耗系数为β，根据模型假设，正常情况下（不考虑运动）体重变化的基本方程为α(1)wk(k)1kcwβkw(k-+=⋯⋯)=()(+,2,1),由假设1，α=1/8000kg/kcal，当确定了个人的代谢消耗系数β后，就可按照(1)式由每周吸收的热量c(k)推导出他的体重w(k)的变化。
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数学建模减肥计划随着经济的增长，国人初步过上了小康生活，但由于过度饮食和缺乏运动也使不少自己感觉肥胖的人纷纷奔向减肥产品的柜台。
可是大量事实说明，多数减肥产品是达不到减肥目标的，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。
许多医生和专家是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。
现在我们要建立一个简单的体重变化规律的模型，并由此通过控制饮食与适度运动制定合理有效的减肥计划。
关键字：减肥计划控制饮食合理运动一、背景BMI指数（身体质量指数，简称体重指数，英文为Body Mass Index ，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，即体质指数(BMI)= 体重(kg)/ 身高m2(m)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
其中中国成年人身体质量指数：18.5BMI25,正常；25BMI30,超重；BMI30,肥胖。
我们要通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下来的目标。
二、模型分析1 、体重的变化是由于体内能量守恒破坏所引起的2 、饮食（吸收热量）导致体重的增加3 、代谢和运功（消耗能量）导致体重的减少三、模型假设1 、体重增加正比于吸收热量，平均每8000 千卡增加体重1kg；2 、正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体重消耗热量一般在200 千卡至320 千卡之间，且因人而异，这相当于体重70kg 的人每天消耗2000 千卡~3200千卡;3 、运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；4 、为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg ，每周吸收热量不要小于***** 千卡；四、减肥计划某甲体重100 千克，目前每周吸收*****千卡热量，体重维持不变。
现欲减肥至75 千克。
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段：每周减肥1 千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（*****千卡）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划3）给出达到目标后维持体重的方案五、基本模型记第k 周末体重为w(k), 第k 周吸收的热量c(k) ，热量转换系数a=1/8000(kg/kcal) ，代谢消耗系数b( 因人而异) ，在不考虑运动情况下体重变化的基本模型为w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k) ，k=0,1,2,3 ? ?1、不运动情况下两阶段的减肥计划1 ）确定甲的代谢系数因为目前甲每周吸收***** 千卡热量，体重维持不变，所以令w(k+1)=w(k)=w ，c=*****即w=w+ac-bw, b=ac/w=（*****/8000）/100=0.0252）第一阶段要求体重每周减少m=1kg，吸收热量减至下限min c=***** 千卡, 即w(k) – w(k+1)=m=1, w(k)=w(0)-mk=w(0)-k ，又w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)化简得c(k+1)=b(w(0))/a-(1+bk)/a代入数值计算得：c(k+1)=*****-200k=min c=***** 得k=10,即第一阶段共10 周，每周减减1kg, 所以第10 周末体重达到90kg。
吸收热量为c(k+1)=*****-200k, k=0,1,2 ? ? 93）第二阶段要求每周吸收热量保持下限min c, w(k) 减至75kg, 由基本模型w(k+1)=w(k)+ac(k+1)-bw(k)可得W(k+1)=(1-b)w(k)+a min c将此式递推并代入数据可得w(k+n)= 0.975n[w(k)-50]+50又已知w(k)=90, 要求w(k+n)=75, 求n。
则75=0.975n (90-50)+50得到n=19即每周吸收热量保持下限***** 千卡，再有十九周体重可减至75kg体重按w(n)=40×0.975n+50 n=1,2 ? ? 19 减少到75kg2 、第二阶段增加运动的减肥计划根据资料每小时每千克体重消耗的热量( 千卡):跑步跳舞乒乓自行车( 中游泳(50 米/速) 分)7.0 3.0 4.4 2.5 7.9记每周运动时间为t将基本模型改为w(k+1)=w(k)+ac(k+1)- （b+a t ）w(k)取 a t=0.003 ，即t=24.则代谢系数b+a t=0.025+0.003=0.028'令=b+a t=0.028n C Cm mw(k n) (1 ) [w(k ) ]75n0.972(9044.6)44.6解得n=14 即运动t =24 ( 每周跳舞8 小时或骑自行车10 小时), 14 周就可成功减肥。
3、达到目标体重75 千克后维持不变的方案每周吸收热量c( k) 保持某常数C，使体重w不变w(k 1) w(k ) c(k 1) ( t)w( k)w=w+ac-(b+a t)w 解得c= （b+a t ）w/a 代入数据可以算出不运动c=8000×0.025×75=*****千卡若运动（内容同前）则c=8000×0.028×75=*****千卡 .所以说人的体重变化是有规律可循的，减肥也应该科学化，定量化。
体重的变化与每特殊的生理条件有关，特别是代谢消耗系数b，不仅因人而异，而且即使同一个人在不同的环境下也会有所改变。
所以在应用这个模型是要对代谢系数b 做仔细的核对。
六、具体操作1、第一阶段要求体重每周减少m=1kg，吸收热量减至下限min c=***** 千卡。
根据所建立的模型知道，甲每周吸收的热量为c(k+1)=*****-200k,k=0,1,2 ? ? 9。
这个我们需要靠均衡的饮食来达到。
所谓均衡的饮食，是指每餐吃齐四类食物里的七大养分，这四类食物是指五谷、蔬果、乳类和肉类，每天都吃齐了，人体每天所需的全部维他命和矿物质就不缺，这四类食物，合起来提供人体每天需要的七大养分水份、糖类、蛋白质、脂肪酸( 来自蔬果和豆类) 、维他命、矿物质和纤维，但热量和油脂不超标，纤维足量，每日以五谷和蔬果为主食，作为每日热能的主要来源，维他命和矿物质不缺，水份够，蛋白质也够。
均衡的饮食对减肥者的新陈代谢是极为重要的。
下面是根据热量和均衡饮食列出的减肥营养餐第一周甲吸收的热量应该为***** 千卡：第一早餐午餐晚餐周鸡蛋（煮）151 大卡米饭232 大卡（200 克）小米粥46 大卡（100 克可食部分）牛番茄炒蛋: 主料鸡蛋150 克番茄300 （100 克）奶54 大卡（100 克）克调料大蒜5 克大葱5 克精盐3 克白烙饼( 标准粉)面包312 大卡（100 砂糖 5 克味精 2 克花生油15 克182 大255 大卡（100 克）星克）卡（200 克）馒头( 富强粉) 208期红烧带鱼: 带鱼500 克酱油20 克白砂大卡（100 克）一糖10 克醋15 克料酒25 克精盐4 克味精2 克大葱20 克大蒜15 克姜15 克116 大卡（100 克）紫菜蛋花汤紫菜( 干) 10 克鸡蛋65 克香油1 克精盐1 克味精1 克328 大卡（200 克）包子（猪肉馅）饺子（猪肉韭菜馅）米饭232 大卡（200 克）227 大卡（100 克）肉片炒青椒: 猪肉( 瘦) 100 克辣椒( 青，625 大卡（250 克）豆浆（甜）33 大卡尖) 200 克料酒10 克大葱10 克姜10（100 克）荷包蛋（油克精盐4 克味精2 克白砂糖2 克酱油星期二煎）199 大卡（100克）5克豌豆淀粉10 克花生油50 克346 大卡（200 克）红烧猪肉: ( 肋条肉) 1000.0g 酱油30.0g 红糖40.0g 黄酒10.0g 饮用水300.0g 478 大卡（100 克）西红柿鸡蛋汤: 鸡蛋50.0g 番茄50.0g 胡椒粉1.0g 饮用水500.0g14 大卡（100 克）小米粥46 大卡（100 米饭232 大卡（200 克）什锦炒饭376 大卡克）包子（三鲜馅）青椒炒鸡蛋: 鸡蛋200 克辣椒(青，尖) （200 克）223 大卡（100 克）100 克精盐 3 克味精 2 克香醋 5 克大牛奶（蒙牛牌）67 大花卷1 个（90 克）190 葱10 克猪油( 炼) 20 克148 大卡（100 卡（100 克）大卡克）星期三红烧大排: 猪大排300.0g 精盐2.0g白砂糖10.0g 鸡精5.0g 老抽15.0g 大葱2.0g 姜2.0g 薤白2.0g 豆油5.0g530 大卡（200 克）鸭血粉丝汤: 鸭血( 白鸭) 50.0g 鸭肝20.0g 鸭肫10.0g 鸭肠10.0g 粉丝（干）100.0g 精盐5.0g 味精2.0g 豆瓣酱( 辣油) 5g 饮用水150.0g 香菜5.0g191 大卡（150 克）豆浆（甜）33 大卡米饭232 大卡（200 克）过桥米线184 大卡星期四（100 克）一根油条270大卡(70 克) 烧饼(加糖) 293 大卡（100 克）糖醋小排: 猪大排1000 克龙虾片50克料酒15 克白砂糖150 克花生油150克精盐5 克酱油25 克醋100 克小葱25 克姜25 克八角5 克味精3 克（200 克）包子（猪肉馅）1 个大包子120g 272 大卡468 大卡（150 克）冬瓜排骨汤: 猪小排400.0g 冬瓜500.0g 姜(干) 3.0g 精盐5.0g 饮用水500.0g 102 大卡( 每200 克)麻婆豆腐: 豆腐250 克牛肉( 肥瘦) 75克五香豆豉15 克料酒5 克精盐3 克味精2 克豌豆淀粉: 5 克花生油15 克小葱5 克百里香15 克127 大卡（100 克）127 大卡（100 克）面条( 煮) 109 大卡米饭232 大卡（200 克）鸭血粉丝汤: 鸭血（100 克）荷包蛋（煮）素炒小白菜: 小白菜250 克酱油15 克( 白鸭) 50.0g 鸭肝164 大卡（100 克）姜5 克精盐5 克20.0g 鸭肫10.0g 鸭花卷1 个（90 克）190 花生油10 克49 大卡（100 克）肠10.0g 粉丝（干）大卡酒蒸全鸡汤鸡( 土鸡，家养): 500.0g 花100.0g 精盐5.0g 味星期五雕酒（16.5%）30.0g 姜10.0g 味精5.0g 精盐10.0g 244 大卡（200 克）宫保鸡丁鸡肉: 250 克花生仁（炸）50克辣椒( 红、尖、干) 10 克姜5 克盐3 5 20 2 克大蒜克酱油克味精克精2.0g 豆瓣酱( 辣油) 5.0g 饮用水150.0g 香菜5.0g381 大卡（300 克）醋8 克黄酒25 克白砂糖5 克淀粉( 豌豆) 15 克花椒15 克大葱15 克植物油80 克各适量313 大卡（100克）饺子（猪肉白菜馅）米饭232 大卡（200 克）米饭116 大卡（100218 大卡（100 克）番茄炒蛋: 主料鸡蛋150 克番茄300克）酸奶( 中脂) 64 大卡克调料大蒜 5 克大葱 5 克精盐 3 克白肉片炒青椒: 猪肉（100 克）砂糖 5 克味精 2 克花生油15 克182 大( 瘦) 100 克辣椒( 青，卡（200 克）尖) 200 克料酒10星期六麻婆豆腐: 豆腐250 克牛肉( 肥瘦) 75克五香豆豉15 克料酒5 克精盐3 克味精2 克豌豆淀粉: 5 克花生油15 克小葱5 克克大葱10 克姜10克精盐4 克味精2克白砂糖2 克酱油5 克豌豆淀粉: 10百里香15 克127 大卡（100 克）克花生油50 克127 大卡（100 克）173 大卡（100 克）冬瓜排骨汤: 猪小排400.0g 冬瓜500.0g 姜(干) 3.0g 精盐5.0g 饮用水500.0g 51 大卡( 每100 克)鸡蛋（煮）151 大卡米饭232 大卡（200 克）米饭116 大卡（100（100 克可食部分）豆肉片炒青椒: 猪肉( 瘦) 100 克辣椒( 青，克）星浆（甜）33 大卡（100 尖) 200 克料酒10 克大葱10 克姜10 青椒炒鸡蛋: 鸡蛋期克）一根油条270 大克精盐4 克味精2 克白砂糖2 克酱油200 克辣椒( 青，尖)日卡(70 克) 5 克豌豆淀粉: 10 克花生油50 克100 克精盐3 克味精173 大卡（100 克）2 克香醋5 克大葱鸭血粉丝汤: 鸭血( 白鸭) 50.0g 鸭肝10 克猪油( 炼) 20 克20.0g 鸭肫10.0g 鸭肠10.0g 粉丝（干）148 大卡（100 克）100.0g 精盐 5.0g 味精 2.0g 豆瓣酱( 辣红烧大排: 猪大排油) 5.0g 饮用水150.0g 香菜5.0g 300.0g 精盐2.0g 白191 大卡（150 克）砂糖10.0g 鸡精酸辣土豆丝: 马铃薯300 克辣椒( 青，5.0g 老抽15.0g 大尖) 15 克辣椒( 红，小) 15 克花椒2 克葱2.0g 姜2.0g 薤辣椒( 红，尖，干) 5 克大葱5 克盐3 白2.0g 豆油5.0g 克味精2 克香醋5 克花生油15 克香油265 大卡（100 克）5 克120 大卡（100 克）第二周甲吸收的热量应该为***** 千卡, 等等，按照模型并结合各食物热量以此类推，到第十周的时候，甲吸收的热量应该控制在***** 千卡第十早餐中餐晚餐周煎饼100 克333 大一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡一个大馒头120 克265卡大卡糖醋小排（猪大排1000 克、龙虾片50 克、料酒15 克、白砂糖150 克、牛奶54 大卡( 每土豆牛肉胡萝卜（牛肉花生油150 克、精盐5 克、酱油25100 克) （腹部肉）200.0g 马铃克、醋100 克、小葱25 克、姜25薯500.0g 、胡萝卜( 红) 克、八角5 克、味精3 克）312大星期一煮鸡蛋100 克151大卡卡（100g）炒青菜100 克45 大卡300.0g 、大葱50.0g 、大蒜10.0g 、姜10.0g 、老抽15.0g 、粉丝（干）10.0g 、啤酒100.0g 、甜面酱粟米油30.0g12.0g 、精盐35.0g ）89大卡（100 克）一个中苹果210 克83 大卡牛奶（蒙牛牌）一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡玉米汤小米粥（玉米( 鲜)67 大卡（100 克）300.0g 、小米100.0g 、清炖狮子头[ 猪肉( 肥瘦) 800 克、油一根大香蕉210 克饮用水3200.0g ）19 卡菜心1250 克、姜5 克、大葱5 克、113 大卡（100 克）精盐6 克、料酒8 克、豌豆淀粉8燕麦片100 克367 星克、花生油15 克、猪油( 炼) 10 克] 豆沙包（馒头( 富强大卡338 大卡（200 克）粉)500.0g 、红豆沙二250.0g 、酵母( 干) 5.0g ）香菇木耳鸡汤（瓦罐鸡汤）（鸡胸脯220 大卡（100 克）肉150.0g 、大葱20.0g 、姜10.0g 、木耳( 水发) 150.0g 、香菇100.0g 、菜煎饼（小麦粉( 标准粉)山药100.0g 、鸡精5.0g 、精盐5.0g 、50.0g 、大白菜25.0g 、饮用水1000.0g ）21 大卡（100 克）大白菜(小白口) 25.0g 、胡萝卜25.0g 、水萝卜25.0g 、菠菜25.0g 、鸡蛋100.0g ）124 大卡（100克）鲜奶253ml 163 大一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡一碗（瓷碗）米饭150卡克174 大卡红烧草鱼（草鱼800.0g 、料酒20.0g 、法式面包2 片160 酱油20.0g 、大葱10.0g 、姜10.0g 、大卡清蒸蛋羹（鸡蛋150 克猪色拉油20.0g 、精盐10.0g ）124 大瘦火腿两片60 克卡（100 克）肉( 瘦) 25 克饮用水***** 大卡克香油5 克酱油5 克精菜花100 克24 大卡盐2 克大葱5 克）61 大宫保鸡丁鸡肉250 克花生仁（炸）50星三克辣椒( 红、尖、干) 10 克姜5 克盐3 克大蒜5 克酱油20 克味精2克醋8 克黄酒25 克白砂糖5 克淀粉( 豌豆) 15 克花椒15 克大葱15 克植物油80 克各适量313 大卡(100 克)清炒油麦菜（油麦菜300克辣椒( 红，尖，干) 10卡（100 克）克辣椒(青、尖) 10 克辣椒( 青，尖) 10 克姜5 克大葱5 克香菜3 克酱油8 克生抽3 克色拉油15克）54 大卡（100 克）粥（一碗）135 克一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡鲜奶（250 ml 163 大卡）70 大卡消化饼 2 块（140 大卡）煎蛋一只136 大苹果( 中)1 个（55 大卡）干烤大虾（对虾1000 克姜25 克小葱卡粥1 碗（135 克70苹果一个（中）55 25 克料酒15 克味精2 克精盐10 克大卡）低脂芝士片（ 1 片星大卡80 大卡）烧卖（2 个84 胡椒粉3 克香油35 克白砂糖30 克）期大卡）122 大卡（100 克）炒白菜（油腻版）（大白菜200.0g 、金龙鱼食用调和油20.0g 、精盐10.0g 、味精10.0g ）99 大卡（100克）高钙低脂奶234ml 一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡鸭血粉丝汤鸭血( 白鸭)140 大卡50.0g 鸭肝20.0g 鸭肫蕃茄炒蛋（鸡蛋150 克、番茄300麦皮（一碗）135 克10.0g 鸭肠10.0g 粉丝克、大蒜5 克、大葱5 克、精盐390 大卡（干）100.0g 精盐5.0g克、白砂糖5 克、味精2 克、花生油鸡蛋一只80 大卡味精2.0g 豆瓣酱( 辣油)15 克）91 大卡（100 克）5.0g 饮用水150.0g 香菜5.0g 381 大卡（300 克）青椒炒鸡蛋鸡蛋200 克辣椒( 青，尖) 100 克精盐3 克味精2 克香醋5星克大葱10 克猪油( 炼) 20 克148 大期卡（100 克）红烧大排猪大排300.0g五精盐2.0g 白砂糖10.0g 鸡精5.0g老抽15.0g 大葱2.0g 姜 2.0g 薤白2.0g 豆油5.0g 530 大卡（200 克）鸭血粉丝汤鸭血( 白鸭) 50.0g 鸭肝20.0g 鸭肫10.0g 鸭肠10.0g 粉丝（干）100.0g 精盐5.0g 味精2.0g豆瓣酱( 辣油) 5.0g 饮用水150.0g香菜5.0g 191 大卡（150 克）甜豆奶250ml 120 一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡过桥米线184 大卡（200大卡克）酸辣土豆丝（马铃薯300 克辣椒( 青，包子（猪肉馅）1 个大包尖) 15 克辣椒(红，小) 15 克花椒2煎饼果子（绿豆面子120g 272 大卡100.0g 、小麦粉(标克辣椒( 红，尖，干) 5 克大葱5 克盐3 克味精2 克香醋5 克花生油15 克粉)100.0g 、鸡蛋油5 克）120 大卡（100 克）70.0g 、油条30.0g 、大葱4.0g 、鱼香肉丝（猪肉(里脊) 250 克、竹笋辣椒酱3.0g 、甜面100 克、木耳( 水发) 50 克、鸡蛋50酱3.0g 、饮用水克、大葱10 克、姜10 克、大蒜5星克、料酒10 克、醋5 克、精盐3 克、期酱油5 克、白砂糖10 克、味精2 克、六豌豆淀粉5 克、花生油20 克、剁辣250.0g ）160 大卡（100 克）椒10 克）138 大卡（100 克）冬瓜排骨汤猪小排400.0g 冬瓜500.0g 姜( 干) 3.0g 精盐5.0g 饮用水500.0g 102 大卡( 每200 克)麻婆豆腐豆腐250 克牛肉( 肥瘦) 75克五香豆豉15 克料酒5 克精盐3 克味精2 克豌豆淀粉5 克花生油15 克小葱5 克百里香15 克127 大卡（100 克）127 大卡（100 克）星高钙低脂奶234ml 一碗（瓷碗）米饭150 克174 大卡什锦炒饭376 大卡（200期140 大卡克）蚝油生菜（生菜(叶用莴苣) 300 克）日法式面包2 片160 牛奶（蒙牛牌）67 大卡20 大卡（100 克）大卡（100 克）燕麦片100 克367红烧大排（猪大排300.0g 、精盐大卡2.0g 、白砂糖10.0g 、鸡精5.0g 、老抽15.0g 、大葱2.0g 、姜2.0g 、薤白2.0g 、豆油5.0g ）265 大卡（100克）2、第二阶段要求每周吸收热量保持下限min c 。