极限与配合
极限配合
一．极限与配合配合制同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，称为配合制。
轴通常，指工件的圆柱形外表面，包括非圆柱形外表面（由二平行平面与切面形成的被包容面）基准轴在基轴制配合中选作基准的轴，即上偏差为零的轴。
孔通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）基准孔在基孔制配合中选作基准的孔，即下偏差为零的孔尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值基本尺寸通常它应用上，下偏差可算出极限尺寸的尺寸实际尺寸通过测量获得的某一孔，轴的尺寸局部实际尺寸一个孔或轴的任意截面中的任一距离，即任何两相对电之间测得的尺寸极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸也应位于其中，也可达到极限尺寸最大极限尺寸孔或轴允许的最大尺寸最小极限尺寸孔或轴允许的最小尺寸极限制经标准化的公差与偏差制度零线在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
通常，零线沿水平绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下偏差某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸等等）减其基本尺寸所得的代数差极限偏差上偏差和下偏差上偏差（ES，es）最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差下偏差（EI，ei）最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差基本偏差确定公差带相对零线位置的那个极限偏差（可以是上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个偏差）尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
它是允许尺寸的变动量。
（尺寸公差是一个没有符号的绝对值）标准公差（IT）本标准极限与配合制中，所规定的任一公差（字母IT为“国际公差”的符号）标准公差等级在本标准极限与配合制中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精度公差带在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
它是用公差大小和其相对零线的位置来确定基准公差带因子（I，i）在本标准极限与配合制中，用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数标准公差因子i用于基本尺寸至500mm标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正最小间隙在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大尺寸之差最大间隙在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负最小过盈在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差最大过盈在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
极限与配合的基本概念及标注
极限与配合的关系
1
互为支撑
极限需要团队成员之间的配合，而配合的目的是为了更好地突破极限。
2
相辅相成
通过配合，团队成员可以更好地应对极限挑战，发挥出更强的个人和团队实力。
3
共同进步
极限和配合的不断提升，可以带动整个团队的进步和发展，实现共同的目标。
总结和展望
极限与配合是体育运动中的两个重要概念，它们相互影响，共同推动着运动 的不断发展。我们应该不断挑战自己的极限，不断强化团队配合，为体育事 业的发展做出更大的贡献。
极限与配合的基本概念及 标注
在极限体育和团队配合中，极限和配合是两个基本概念。标注的作用是帮助 人们更好地理解和评估运动的难度和要求。
概念介绍
极限指的是运动中所需要达到的最高水平，是追求技术和体验的极致表现。 配合则是指团队成员之间的默契和协同，共同完成挑战。
标注的作用和意义
1 提供参考
标注可以帮助运动员了解 动作的难度和要求，为他 们进行技术分析和评估提 供参考。
2 促进进步
3 安全保障
通过标注，运动员可以更 好地知道自己的不足之处， 进而针对性地进行训练和 提高。
标注可以让运动员了解挑 战的风险和安全问题，以 保证他们的安全和健康。
极限的定义和特点
1 最高水平
极限是某种运动或技术能够达到的最高水平，需要突破自身的能力和极限。
2 挑战性
极限练习通常具有较高的难度和风险，并需要运动员全面发挥自己的力量、速度和技巧。
案例分析和应用
攀岩
攀岩运动需要极限的力量和技巧，同时也需要 climbers 之间的配合和合作。
第一章 极限与配合及检测
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最大过盈
最大过盈
最大间隙
图例： 孔 轴
换言之，在孔和轴的配合中，有些地 方存在间隙，而有些地方存在过盈的 配合。此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，过渡配合是介于间隙配合 与过盈配合之间的一种配合。
解：（1）孔 1*画公差带图：
0.025 500 与轴
0.025 50 0.041
ES= +0.025mm
EI=0 ei=﹣0.041mm
es=﹣0.025mm
2*判断配合类型： 间隙配合
3* 求极限间隙
Xmax = ES - ei =0.025-(-0.041)=+0.066mm
Xmin= EI- es=0-(-0.025) =+0.025mm 4* 求配合公差 Tf=▏Xmax-Xmin ▏ = 0.066-0.025=0.041mm
配合制的类型： 基孔制
基轴制
1.2.1
配合制
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带, 与不同基 本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。
基准孔 公差带图：
间隙配合
过渡配合
过盈配合
0+
基孔制中孔为基准孔，用代号H表示，其下偏差为零。
0
2 基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本 偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸
代号：
es dmax d
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
代号：
ES Dmax D
孔为ES 轴为es
互换性—第一章 极限与配合
3、尺寸公差带图 、 （1）公差带图：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 ）公差带图： 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 • 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 故采用公差带图。
两者区别： 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是 从数值上看：极限偏差是代数值， 负或零值是有意义的； 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零 零值意味着加工误差不存在，是不可能的） （零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极 限 尺 寸 大 于 最 小 极 限 尺 寸 ， 故 可 省 略 绝 对 值 符 号 。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差， 根 据 ， 而 公 差 则 控 制 一 批 零 件 实 际 尺 寸 的 差 异 程 度 。 • 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 它是制定加工工艺的主要依据， 它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具 与工件相对位置的依据。 与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 偏差也就确定了公差。 偏差也就确定了公差。
+0.025
孔 轴
极限与配合
尺寸的定义、符号及说明
尺寸的定义、符号及说明
• 两极限尺寸可能同时大于或同时小于基本尺 寸，因此,基本尺寸并不是零件在制造时一 定要获得的尺寸。
• 零件加工后的实际尺寸未超出两极限尺寸所 限定的范围时，零件尺寸为合格；否则为不 合格。
孔和轴
• 孔与轴的结合是机械装置中最典型的装配关 系，装配后，孔以其内表面包容轴的外表面。
二、形位公差的概念和项目
1.形位公差的概念 形状或位置公差分别是图样上对要素的形
状或位置误差的最大允许值。 2.形位公差的项目及符号
标准规定了14个形位公差项目，其中形状 公差4项，轮廓公差2项，位置公差8项。
三、形位公差的标注方法
1.形位公差代号 2.基准符号 3.形位公差代号和基准符号的标注 4.形位公差标注实例
• 在设计方面，可以使产品标准化、系列化，从而简化零、 部件的设计计算过程，缩短设计周期。
• 在生产制造方面，能组织自动化和专业化的高效生产，应 用现代化的技术设备，有利于提高产品质量、降低成本和 减轻劳动强度。
• 在使用维修方面，可以缩短机器维修的时间、减少费用和 提高机器的使用率。
实现互换性的基本条件
§1－3 极限与配合国家标准的基本规定
• 公差带的两个基本要素是公差带的大小和其 相对零线的位置。
• 为了满足生产和使用的需要，国家标准对公 差大小及公差带位置进行了标准化，相应规 定出标准公差系列和基本偏差系列。
一、标准公差与基本偏差
1.标准公差及其系列
• 标准公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。标 准规定，标准公差分为20个等级，标准公差代 号由标准公差符号IT和公差等级数字组成。各 级标准公差代号依次为IT01，IT0，IT1，…， IT18。其中IT01精度最高，精度逐级下降， IT18精度最低。
极限与配合详解
极限与配合详解极限与配合是一种广泛应用于各种领域的概念，它指的是在不同条件下，不同要素之间的最佳结合点。
在生物学、物理学、工程学以及人际关系等多个领域中，极限与配合都扮演着重要的角色。
本文将详细解释极限与配合的概念及其在各个领域中的应用。
一、极限的概念和特性在数学中，极限是指函数在一个点上的值接近某个数值的过程。
极限存在的条件包括确界、单调有界和收敛等。
它在数学分析中具有重要作用，能够描述函数的趋势和性质。
在工程学中，极限意味着系统或设备的最大耐受能力或最大性能。
例如，在设计桥梁时，工程师需要考虑桥梁所能承受的最大负荷，以确保其安全性能。
在体育运动中，极限是指体能、技术或心理素质等方面的极限状态。
运动员通过超越自己的极限，不断挑战和突破自我，取得更好的成绩。
二、配合的概念和意义配合是指合作、配合、协调和互动等多个要素之间的和谐关系。
在各个领域，配合都是实现最佳效果和最高效率的重要因素之一。
在团队工作中，配合发挥着至关重要的作用。
一个团队成员的能力再出色，如果缺乏与他人的良好配合，很难取得优异的结果。
通过团队成员之间的有效配合，可以协同才能，相互补充，实现更高的效能。
在音乐表演中，乐器之间的配合是非常重要的。
各种乐器需要在合适的时间、音调和音量上互相呼应，才能演奏出悦耳的音乐。
正是因为良好的配合，乐团才能够给人们带来无尽的音乐享受。
三、极限与配合的应用案例1. 生物学领域：在生物学中，极限与配合的应用非常广泛。
例如，在自然选择中，物种需要通过适应环境和生存竞争，才能够生存下来。
只有适应环境的种群才能够在竞争中生存，并逐渐进化。
2. 物理学领域：在物理学中，极限与配合是描述物质性质和物理现象的重要工具。
例如，在原子核物理学中，科学家通过不断靠近物质结构的极限，发现了微观粒子的构成和性质。
3. 工程学领域：在工程学中，极限及配合的概念被广泛应用于设计和制造过程中。
工程师需要考虑材料的极限强度，以确保设备或结构的安全性能。
极限与配合
极限与配合一、术语与定义1、基本尺寸：通过它应用上下差可计算出极限尺寸的尺寸。
基本尺寸可以是一个整数，也可以是一个小数。
2、实际尺寸：测量所得到的尺寸。
3、极限尺寸：最大极限尺寸：孔或轴的最大尺寸；最小极限尺寸：孔或轴的最小尺寸。
4、零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
5、偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得到的代数差（1）极限基本偏差：上、下偏差：为轴或孔的极限尺寸与基本尺寸之差。
上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸。
轴的上偏差es，下偏差ei；孔德上偏差ES，下偏差EI。
（2）基本偏差：公差带先对零线位置较近的那个极限偏差。
基本偏差代号：孔A—H基本偏差为下偏差EI，K—ZC基本偏差为上偏差ＥＳ，字母共２８个；轴ａ－ｈ基本偏差为上偏差ｅｓ，ｋ－ｚｃ基本偏差为下偏差ｅｉ，字母共２８个。
他们中的ＪＳ和ｊｓ为对称偏差。
６、尺寸公差：是最大极限尺寸减去最小极限尺寸的绝对值或者是上偏差减去下偏差的绝对值。
公差是没有符号的绝对值。
（１）标准公差（ＩＴ）（２）标准公差等级（ＩＴ０１ＩＴ０ＩＴ１—IT18）共20个标准公差等级。
（３）公差带：用基本偏差的字母和公差等级来表示，如：H7、h7等。
（４）标准公差因子：在极限和配合中，用以确定标准公差等级单位。
该因子是基本尺寸的函数、标准公差因子i用于基本尺寸小于等于500mm，I用于基本尺寸大于500mm。
7、配合（１）间隙配合（２）过盈配合（３）过渡配合（４）配合公差：组成配合的孔、轴公差之和，他是允许过盈和间隙的变动量。
配合公差是一个没有符号的绝对值。
8、配合制（１）极轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔公差带形成的各种配合的一种制度。
对于本标准极限与配合制，是轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，轴的上偏差为零的一种配合制度，即轴的基本偏差为h的轴，孔的基本偏差A—H用于间隙配合，孔的基本偏差JS、K—N用于过渡配合，P—ZC用于过盈配合。
2-1第二章 极限与配合-互换性
第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。
于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。
其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。
它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。
轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。
不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。
如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。
如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。
2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。
极限与配合.
极限与配合极限与配合的基本概念标准公差与基本偏差配合公差与配合在图样上的标注极限与配合的基本概念为什么要制定极限与配合的标准?1. 零件的互换性在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。
零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。
极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。
零件的互换性2. 尺寸公差为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
1）基本尺寸D(d)30 基本尺寸设计给定的尺寸。
2）实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸。
3）极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
φ30.020φ30本尺寸φ29.980小极限尺寸 大极限尺寸零件合格的条件：最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸4）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
上偏差 = 最大极限尺寸—基本尺寸。
上偏差代号：孔为ES，轴为es下偏差 = 最小极限尺寸—基本尺寸。
下偏差代号：孔为EI，轴为ei实际偏差 = 实际尺寸—基本尺寸。
上偏差与下偏差统称为极限偏差。
4）尺寸偏差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020 上偏差–0.020 下偏差5）尺寸公差允许的尺寸变动量。
公差 = 最大极限尺寸—最小极限尺寸 = 上偏差—下偏差5）尺寸公差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020 上偏差–0.020上偏差0.016 公差6）尺寸公差带公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。
6）尺寸公差带为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。
其中零线是表示基本尺寸的一条直线。
6）尺寸公差带下偏差公差带 +0.008 -0.008+0.008+0.024 -0.006 -0.022 公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
《极限与配合》课件
间隙配合主要用于孔与轴的活动 连接，如滑动轴承、气瓶压力表
等。
间隙配合的选择主要取决于工作 条件、材料性能和加工工艺等因
素。
过盈配合
过盈配合是指孔与轴的基本偏差代号相同的配合，其特点是孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸，装配后存在过盈量。
过盈配合主要用于固定连接，如齿轮、键等。
过盈配合的选择主要取决于过盈量的大小、工作温度的变化以及材料性质等因素。
在选择配合时，需要考虑孔与 轴的相对运动方式、载荷大小 和方向、工作温度等因素。
在实际应用中，应根据具体的 工作条件和要求选择合适的配 合类型，以保证机器或部件的 正常工作。
04
CATALOGUE
极限与配合的检测
检测方法
01
02
03
04
尺寸检测
通过测量工具对零件的尺寸进 行精确测量，确保其符合设计
概念
极限与配合旨在确保机械零件在 制造、装配和使用过程中的互换 性和功能性，以满足机械系统的 性能要求。
极限与配合的分类
01
02
03
尺寸极限与配合
涉及零件尺寸的公差和偏 差的确定，以确保零件之 间的尺寸匹配。
功能极限与配合
根据使用要求，确定零件 之间的功能参数，如间隙 、过盈等。
几何公差与配合
涉及形状、位置、方向等 几何参数的公差和配合。
表面粗糙度检测
在零件表面选取几个代表 性位置进行测量，取平Байду номын сангаас 值作为结果。
检测步骤与注意事项
形位公差检测
材料成分检测
根据图纸要求，检查零件的形状和位置公 差，判断是否满足要求。
按照标准操作流程进行检测，确保数据的 准确性和可靠性。
第一章 极限配合
线性尺寸的极限偏差数值
倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值
3．线性尺寸的一般公差的表示方法
可在图样上、技术文件或技术标准中用线性尺寸的 一般公差标准号和公差等级符号表示。
七、温度条件
《极限与配合》标准中明确规定：尺寸的基准温度为 20℃。
规定的含义：图样上和标准中规定的极限与配合是在 20℃时给定的，因此测量结果应以工件和测量器具的温度 在20℃时为准。
如φ50H8／f7或φ50 ，其含义是：基本尺寸为 φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为 基孔制间隙配合。
3．常用和优先配合
国标在基本尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了59 种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合分 别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组合 而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种优 先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔和 基准轴的公差带组合而成。
轴——通常指工件各种形状的外表面，包括 圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形 被包容面。
包容与被包容
二、尺寸的术语及其定义
1．尺寸 2．基本尺寸（D，d） 3．实际尺寸（Da，da） 4．极限尺寸
1．尺寸
尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括 直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。
解题过程
【例1－2】 计算轴φ60mm
的极限尺寸。若该轴加工
后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。
解题过程
2．尺寸公差（T）
尺寸公差——是允许尺寸的变动量，简称公差。
孔的公差 Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│ 轴的公差 Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│
机械基础第一章极限与配合
2
间隙或过盈
在轴与孔的配合中，孔的尺寸减轴的尺寸所得的代数差，当差值
为正时称为间隙，用X表示;当差值为负时称为过盈，用Y表示。国家标
准规定，配合分为间隙配合、过监配合和过渡配合。
大连理工大学出版社
1.1
1.1.4 3
间隙配合
极限与配合的基本知识
有关配合的术语及定义
具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合称为间隙配合。在间隙配 合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图所示。
度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。
大连理工大学出版社
1.2
3
极限与配合标准的主要内容
1.2.2 标准公差系列
公称尺寸分段
为了减少标准公差的数日、统一公差值、简化公差表格以便于实际 应用，国家标准对公称尺寸进行了分段，对同一尺寸段内的所有公称尺
寸，在相同公差等级情况下，规定相同的标准公差。
大连理工大学出版社
有关尺寸偏差、公差的术语及定义
零线为确定极限偏差的基准线，是偏差的起始线，零线上方表示正偏 差;零线下方表示负偏差。在画公差带图时，应标注相应的符号“0”“+”
和“-”，在零线下方画上带单箭头的尺寸线并标上公称尺寸值。
大连理工大学出版社
1.1
1.1.3 6
标准公差
极限与配合的基本知识
有关尺寸偏差、公差的术语及定义
有关尺寸偏差、公差的术语及定义
公差带山代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸
的两条直线所限定的区域，称为尺寸公差带(简称公差带)。
公差带由公差大小和其相对于零线位置的基本偏差来确定。用图所
表示的公差带称为公差带图。
大连理工大学出版社
1.1
1.1.3 5
极限与配合
§9-5 极限与配合以及几何公差简介极限与配合以及几何公差，是零件图和装配图中重要的技术要求。
一、极限配合的基本概念1. 零件的互换性当装配一台机器或部件时，从一批规格相同的零件中任取一件，不经修配就能立即装到机器或部件上，并能保证使用要求。
零件的这种性质称为互换性。
2. 尺寸公差零件在制造过程中，由于加工或测量等因素的影响，完工后一批零件的实际尺寸总存在一定的误差。
为保证零件的互换性，必须将零件的实际尺寸控制在允许变动的范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
尺寸公差的一些名词公称尺寸由图样规范确定的理想形状要素的尺寸：Φ30轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
尺寸要素由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。
尺寸公差的一些名词极限尺寸尺寸要素允许的尺寸变动的两个极端。
上极限尺寸：30+0.01=30.01下极限尺寸：30-0.01=29.99尺寸公差的一些名词极限偏差极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
上极限偏差：ES=30.01-30=0.01下极限偏差：EI=29.99-30=-0.01轴的上、下极限偏差用小写字母es和ei表示孔的上、下极限偏差用大写字母ES和EI表示尺寸公差的一些名词尺寸公差允许尺寸的变动量。
尺寸公差=上极限尺寸-下极限尺寸=上极限偏差-下极限偏差即：尺寸公差=30.01-29.99=0.01-（-0.01）=0.02尺寸公差的一些名词公差带公差带是指表示公差大小和相对零线位置的一个区域。
尺寸公差的一些名词零线零线是表示公称尺寸的一条直线，以其为基准来确定公差带的位置。
尺寸公差的一些名词公差带图公差带图是只画出由上、下极限偏差围成包含零线的矩形框简图。
3. 配合公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
由于孔和轴的实际尺寸不同，配合后会产生“间隙”或“过盈”，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正时是间隙，为负时是过盈。
机械制图第七章 第4节 极限与配合
配合代号识读举例
下极限尺寸 Φ79.94
在公分差析带公图差中时，表为示了公形称象尺地寸表的示一公条称直尺线寸，、称偏为差零和线公。差零三线者上的方关的系偏， 差常为画正出，公零差线带下图方。的偏差为负。
2.配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
轴
φ80
间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上 （轴比孔细）
第四节 极限与配合
一、基本概念
孔
1.尺寸及其公差
轴
（1）公称尺寸
通过它应用上、下 极限偏差可算出极限尺 寸的尺寸，如：φ80 。
φ80
（2）极限尺寸 孔、轴允许的最大尺寸，称为上极限尺寸。 孔、轴允许的最小尺寸，称为下极限尺寸。
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸 Φ80.020
下极限尺寸 Φ79.94
（5）公差带
由代表上极限偏差和下极限偏差（或上极限尺寸和下极限尺寸）的两 条直线所限定的一个区域，称为公差带。
孔的公差带（可用斜线填充）
+
+0.065 +0.020
轴的公差带（可用涂黑填充）
0
零线
-
-0.03 -0.06
尺寸公差带图
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸
Φ8公0.0称20尺寸
上极限尺寸 Φ79.97
用于孔、轴间有相对运动的活动 联结
过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下 （轴比孔粗）
用于孔、轴间不许产生相对运动 的紧固联结
第二章 极限与配合
第三节 几何公差
3)如果只以要素的某一局部作基准，则应用粗点画线示出 该部分并加注尺寸(图2-28)。
2-27.TIF
第三节 几何公差
图2-28 以要素的某一局部作基准
第三节 几何公差
4)以单个要素作为基准时，用一个大写字母表示(图2-29)。 5)以两个要素建立公共基准时，用中间加连字符的两个大 写字母表示(图2-30)。 6)以两个或三个基准建立基准体系时，表示基准的大写字 母按基准的优先顺序自左至右填写在各框格内(图2-31)。
图2-40 表面轮廓
第四节 表面粗糙度
一、表面粗糙度的基本术语 (1)实际表面 物体与周围介质分离的表面。 (2)表面轮廓 平面与实际表面相交所得的轮廓称为表面轮 廓，见图2-40。 1)原始轮廓(P轮廓)是评定原始参数的基础。 2)粗糙度轮廓(R轮廓)是评定粗糙度轮廓参数的基础。 3)波纹度轮廓(W轮廓)是评定波纹度轮廓参数的基础。 (3)中线 具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。 (4)取样长度(lp、lr、lw) 用于判别被评定轮廓的不规则 特征的X轴方向上的长度。
第三节 几何公差
图2-37 公差涉及被测
第三节 几何公差
(2)几何公差数值的标注 几何公差数值是形位误差最大允 许值，其数值都是以毫米为单位填写在公差框格第二格内， 其数值是指线性值，是由公差带定义所决定的。
图2-38 几何公差数值的标注
(3)几何公差有关附加符号的标注 如果对几何公差有附加 要求时，应在相关的公差数值后加注有关符号，见表2-4。
第二节 孔、轴尺寸的极限与配合
2)偏差。 例2-1 已知某轴的公称尺寸为ϕ25mm，它的上极限偏差 为-0.020mm，下极限偏差为-0.041mm。加工后测得实际 要素为ϕ24.970mm，试求该轴的上极限尺寸和下极限尺寸， 并判断该实际要素是否合格。 解 由式(2-1)得 上极限尺寸=公称尺寸+es=25mm+(-0.02 0)mm=24.98mm 3)尺寸公差。
极限与配合
c cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
⑶ 公差带代号
公差带代号由基本偏差代号和标Байду номын сангаас公差等级组成。
例：F8
上、下偏差的计算
下偏差=基本偏差 上偏差=基本偏差+标准公差
上偏差
标准公差
基本偏差
0
+
—
下偏差
上偏差
0
基本偏差
下偏差
标准公差
基本尺寸
上偏差=基本偏差 下偏差=基本偏差－标准公差
⒌ 配合
标准公差
基本偏差
0
+
—
0 基本偏差
标准公差
基本尺寸
⑵ 基本偏差
用以确定公差带相对于零线的位置。 一般为靠近零线的那个偏差。
A
基本偏差系列
B
+
CCD D E EF F FG
孔
零线
0-
G
H
JS J
K
M
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
0
ZC
基本尺寸
基本尺寸
zc
0
+
-
m n p r s t u v x y z zazb 零线
孔的公差带 在轴的公差 带之上
图例： 孔 轴
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
② 过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
图例： 孔 轴
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
第二章 极限与配合
二、极限制与配合制
配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。
满足同一使用要求的孔、轴公差带的大小和位置是无限多的。如图 2-l0 a、b、c所示的三个配合，均能满足同样的使用要求，其配合公差 带图均为图2-l0d所示。 如果不对满足同一使用要求的孔、轴公差带 的大小和位置作出统一规定，将给生产过带来混乱，不利于工艺过程 的经济性，也不便于产品的使用和维修。因此，应该对孔、轴尺寸公 差带的大小和公差带的位置进行标准化。
配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当比例画出极限 间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈允许变动范围的图形，如图2-8所 示。通常，零线水平放置，零线以上表示间隙，零线以下表示过盈。 因此，配合公差带完全在零线之上为间隙配合；完全在零线以下为过 盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。
配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线 的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者 表示配合的松紧。 一对孔轴结合的合用条件表示为
利用公式计算极限间隙、平均间隙：
Smax ＝Es-ei=21－（－33）＝＋54m Smin ＝EI-es=0－（－20） ＝＋20m
S max S min 2
Sav＝
=＋37m
Tf＝Smax－Smin＝54－20=34m
例5 mm与轴φ30 mm 配合的极限过盈、平均过盈和配合公 差，并画出孔、轴公差带和配合公差带 图。
第二章 极限与配合
机械设计包括： 1、原理设计:运动分析 运动机构 2、零件设计：刚度设计包括：
零件的精度 尺寸精度
形状精度 位置精度 零件与零件之间 部件与部件之间的相互 位置精度
位置精度包括：
1．两零件之间的距离。 2．两零件空间的位置。 3．两相联接零件联接的松紧程度。
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极限与配合相关资料-----------------------------------------------------------序号=1术语=轴定义=通常，指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面(由两平行平面或切面形成的被包容面)-----------------------------------------------------------序号=2术语=基准轴定义=在基轴制配合中选作基准的轴对本标准极限与配合制，即上偏差为零的轴-----------------------------------------------------------序号=3术语=孔定义=通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(由两平行平面或切面形成的包容面)-----------------------------------------------------------序号=4术语=基准孔定义=在基孔制配合中选作基准的孔。
对本标准极限与配合制，即下偏差为零的孔-----------------------------------------------------------序号=5术语=尺寸定义=以特定单位表示线性尺寸值的数值-----------------------------------------------------------序号=6术语=基本尺寸定义=通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸注：基本尺寸可以是一个整数或一个小数值，例如32；15；8.75；0.5；…等----------------------------------------------------------序号=7术语=实际尺寸定义=通过测量获得的某一孔、轴的尺寸-----------------------------------------------------------序号=8术语=局部实际尺寸定义=一个孔或轴的任一横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸-----------------------------------------------------------序号=9术语=极限尺寸定义=一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。
实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸-----------------------------------------------------------序号=10术语=最大极限尺寸定义=孔或轴允许的最大尺寸-----------------------------------------------------------序号=11术语=最小极限尺寸定义=孔或轴允许的最小尺寸-----------------------------------------------------------序号=12术语=极限制定义=经标准化的公差与偏差制度-----------------------------------------------------------序号=13术语=零线定义=在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差通常，零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下-----------------------------------------------------------序号=14术语=偏差定义=某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸，等)减其基本尺寸所得的代数差-----------------------------------------------------------序号=15术语=极限偏差定义=上偏差和下偏差注：轴的上、下偏差代号用小写字母es，ei；孔的上、下偏差代号用大写字母ES，EI表示-----------------------------------------------------------序号=16术语=上偏差(ES、es)定义=最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差-----------------------------------------------------------序号=17术语=下偏差(EI、ei)定义=最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差-----------------------------------------------------------序号=18术语=基本偏差定义=在本标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差注：它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差-----------------------------------------------------------序号=19术语=尺寸公差(简称公差)定义=最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
它是允许尺寸的变动量注：尺寸公差是一个没有符号的绝对值-----------------------------------------------------------序号=20术语=标准公差(IT)定义=本标准极限与配合制中，所规定的任一公差-----------------------------------------------------------序号=21术语=标准公差等级定义=在本标准极限与配合制中，同一公差等级(例如IT7)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度-----------------------------------------------------------序号=22术语=公差带定义=在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
它是由公差大小和其相对零线的位置，如基本偏差来确定-----------------------------------------------------------序号=23术语=标准公差因子(i、I)定义=在本标准极限与配合制中，用以确定标准公差的单位，该因子是基本尺寸的函数注：1.标准公差因子i用于基本尺寸至500mm。
2.标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm序号=24术语=间隙定义=孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正-----------------------------------------------------------序号=25术语=最小间隙定义=在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差-----------------------------------------------------------序号=26术语=最大间隙定义=在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差-----------------------------------------------------------序号=27术语=过盈定义=孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负-----------------------------------------------------------序号=28术语=最小过盈定义=在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差-----------------------------------------------------------序号=29术语=最大过盈定义=在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差-----------------------------------------------------------序号=30术语=配合定义=基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系-----------------------------------------------------------序号=31术语=间隙配合定义=具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上-----------------------------------------------------------序号=32术语=过盈配合定义=具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之下-----------------------------------------------------------序号=33术语=过渡配合定义=可能具有间隙或过盈的配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠-----------------------------------------------------------序号=34术语=配合公差定义=组成配合的孔、轴公差之和。
它是允许间隙或过盈的变动量-----------------------------------------------------------序号=35术语=配合制定义=同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度-----------------------------------------------------------序号=36术语=基轴制配合定义=基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度对本标准极限与配合制，是轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，轴的上偏差为零的一种配合制-----------------------------------------------------------序号=37术语=基孔制配合定义=基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度对本标准极限与配合制，是孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等，孔的下偏差为零的一种配合制-----------------------------------------------------------序号=38术语=最大实体极限(MML)定义=对应于孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸，即：——轴的最大极限尺寸——孔的最小极限尺寸最大实体尺寸是孔或轴具有允许的材料量为最多时状态下的极限尺寸-----------------------------------------------------------序号=39术语=最小实体极限(LML)定义=对应于孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸，即：——轴的最小极限尺寸——孔的最大极限尺寸最小实体尺寸是孔或轴具有允许的材料量为最少时状态下的极限尺寸表面粗糙度选用：-----------------------------------------------------------序号=1Ra值不大于\μm=100表面状况=明显可见的刀痕加工方法=粗车、镗、刨、钻应用举例=粗加工的表面，如粗车、粗刨、切断等表面，用粗镗刀和粗砂轮等加工的表面，一般很少采用-----------------------------------------------------------序号=2Ra值不大于\μm=25、50表面状况=明显可见的刀痕加工方法=粗车、镗、刨、钻应用举例=粗加工后的表面，焊接前的焊缝、粗钻孔壁等-----------------------------------------------------------序号=3Ra值不大于\μm=12.5表面状况=可见刀痕加工方法=粗车、刨、铣、钻应用举例=一般非结合表面，如轴的端面、倒角、齿轮及皮带轮的侧面、键槽的非工作表面，减重孔眼表面-----------------------------------------------------------序号=4Ra值不大于\μm=6.3表面状况=可见加工痕迹加工方法=车、镗、刨、钻、铣、锉、磨、粗铰、铣齿应用举例=不重要零件的配合表面，如支柱、支架、外壳、衬套、轴、盖等的端面。