轴尺寸的极限与配合共23页
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第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
轴尺寸的极限与配合
平均值的大小可用（Xmax＋Ymax）/2公式计算，当Xmax＞ Ymax时，其计算结果为正值，为平均间隙；若为负值，即为 平均过盈。
∣Xmax∣＞∣Ymax∣时，Xa＝（Xmax＋Ymax）/2(正值)
∣Xmax∣＜∣Ymax∣时，Ya＝（Xmax＋Ymax）/2(负值)
过渡配合公差是间隙公差与过盈公差的合成，其数值等于最大 间隙与最大过盈代数差的绝对值，用Tｆ表示。
孔公差带相交叠
配合性质的判断
有基本偏差代号的尺寸标注中，可由基本偏差代号和公差 带图来判断其配合性质。
尺寸中只标注偏差的大小时，就要依据极限偏差的大小来 判断配合性质。
间隙配合：孔的下偏差(EI)大于或等于轴的上偏差(es)， 即： EI≥es
过盈配合：轴的下偏差(ei)大于或等于孔的上偏差(ES)； 即： ei≥ES
(3) 平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间 隙之和的一半，用Xa表示。 Xa＝（Xmax＋Xmin）/2
(4 ) 间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间 隙允许变动的范围，用Tｆ表示。 Tｆ＝Xmax－Xmin 或 Tｆ＝Th＋Ts
间隙配合计算例题
例题：如某孔直径尺寸为 Ф 80，上偏差为0.030，下偏差为0；与其 配合的 轴 的直径尺寸为 Ф 80，上偏差为-0.030，下偏差为-0.049；
过盈配合计算例题
例题：如某孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为-0.058，下偏差为-0.093； 轴的尺寸为 Ф 100，上偏差为0，下偏差为-0.022；求最大过盈和最
小过盈值、平均过盈、过盈配合公差各是多少？ 解： Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942
Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907 lmax＝100＋0＝100 lmin＝100＋(－0.022)＝99.978 Ymax＝Lmin－lmax＝99.907－100＝－0.093 Ymin＝Lmax－lmin＝99.942－99.978＝－0.036 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2＝[－0.093＋(－0.036)]/2=－0.064 5 Tｆ＝Ymin－Ymax＝－0.036－(－0.093)＝0.057 思考：用偏差值作计算
第二章 尺寸极限与配合
2. 偏差、公差与公差带
1）
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
2）
下
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
极限尺寸、公差与偏差
3）公差带 第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差 的两条直线所限定的一个区域称为公差带
ES + 0 基本尺寸
TD Td
EI es ei
δmax
二
δmax
孔
Smax
第
轴
3)配合公差:组成配合的孔、 3)配合公差:组成配合的孔、轴公差之和 配合公差 第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合 ∣Smax－Smin∣ －（EI－ ） ＝ － －（ Tf＝ ∣Smax－δmax∣＝|ES－ei－（ －es）|＝TD＋Td |δmin－δmax |
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示， 最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
尺寸合格条件： 尺寸合格条件：
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
最小极限尺寸
公差 最大最小极 T（mm） 限或过盈
Smax或 δmin Smin或 δmax
（mm） Max
1 2 3
孔 轴 孔 轴 孔 轴
20
20.033 19.980
20.000 19.959 40.000 40.017 59.949 59.981
+0.033
0 -0.041 0 +0.017 -0.051 -0.019
度、中心距等
3）基本尺寸：通过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。它可
极限与配合详解
极限与配合极限与配合的基本概念标准公差与基本偏差配合公差与配合在图样上的标注极限与配合的基本概念为什么要制定极限与配合的标准?1. 零件的互换性在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。
零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。
极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。
零件的互换性2. 尺寸公差为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
1）基本尺寸D(d)30基本尺寸设计给定的尺寸。
2）实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸。
3）极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
φ30.020φ30本尺寸φ29.980小极限尺寸大极限尺寸零件合格的条件：最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸4）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
上偏差= 最大极限尺寸—基本尺寸。
上偏差代号：孔为ES，轴为es下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸。
下偏差代号：孔为EI，轴为ei实际偏差= 实际尺寸—基本尺寸。
上偏差与下偏差统称为极限偏差。
4）尺寸偏差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020下偏差5）尺寸公差允许的尺寸变动量。
公差= 最大极限尺寸—最小极限尺寸= 上偏差—下偏差5）尺寸公差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020上偏差0.016公差6）尺寸公差带公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。
6）尺寸公差带为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。
其中零线是表示基本尺寸的一条直线。
6）尺寸公差带下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.022公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
背 如 流 ， 地 理老师
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
孔和轴的极限与配合
最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸；
孔：Dmin≤Da≤Dmax
轴: dmin≤da≤dmax
1.1.3有关‘公差与偏差’的术语及定义
1）偏差
尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差有可能为正或 负，也有可能为零。
注： 由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限 偏差和实际偏差。
2.公差等级的选用 1）IT01、IT0、IT1级公差一般用于高精度量块和其它精密标准量块 的尺寸。 2）IT2~IT5级公差用于特别精密的零件尺寸。 3）IT5（孔到IT6）级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸； 4）IT6（孔到IT7）级公差用于零件较精密的配合尺寸； 5）IT7~IT8级用于一般精度要求的配合尺寸；
计算下组配合尺寸的极限盈隙及配合公差。
孔为
60
0.030 0
mm，轴为
60
0.030 0.049
mm。
解： ∵EI＞es,∴为间隙配合,
Xmax=ES-ei=+0.030-(-0.049)=+0.079mm
Xmin=EI-es=0-(-0.030)=+0.030mm
Tf=│Xmax-Xmin│=│+0.079-(+0.030)│=0.049mm
最小间隙（Xmin） 对于间隙配合，孔的最小极限尺寸减轴的最 大间隙尺寸所得的代数差称为最小间隙。
Xmin＝Dmin－dmax＝(D＋ES)－(d＋es)＝EI－es 由上式可知，最小间隙等于孔下的偏差减去轴的上偏差的代数差。 最大间隙（Xmax）对于间隙配合，孔的最大极限尺寸减轴的最小 极限尺寸所得的代数差称为最大间隙。 Xmax＝Dmax－dmin＝(D＋ES)－(d＋ei)＝ES－ei 最大间隙也等于孔的上偏差减去轴的下偏差的代数差。 例 φ 50 00.039mm的孔与φ 50 00..0025m50 m的轴是间隙配合，求最大间隙和最小 间隙。 解：① 按极限尺寸计算 Xmax＝Dmax－dmin＝50.039－49.950＝＋0.089mm Xmin＝Dmin－dmax＝50－49.975＝＋0.025mm ② 按偏差计算 Xmax＝ES－ei＝0.039－(－0.050)＝＋0.089mm Xmin＝EI－es＝0－(－0.025)＝＋0.025mm
_孔与轴的极限与配合(有习题的)
6、有关计算
0.025 0.025 50 计算:孔 mm与轴 50 mm 0 0.041 0.025 50 孔 mm与轴 500.059 mm 0 0.043 0.018 0.002
0.025 孔 500 mm与轴 50 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差 并画出公差带图，说明配合类别。
(2) 实际偏差(Actual deviation) 实际偏差=实际尺寸—基本尺寸 注意：由于零件同一表面上不同位置 的实际尺寸往往不同。 综上所述：偏差是以基本尺寸为基数， 从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸 的术语。
2.尺寸公差(size tolerance)
定义：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上 偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。 尺寸公差是一个没有符号的绝对值。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
Ymin
4、过渡配合 Transition fit
+ 0
孔
轴
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
1.3
极限与配合国家标准 一、标准公差系列
标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小 的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。 IT=a*i=a*f(D) 公差单位i：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。 3 i=0.45√D+0.001D 公差等级系数a：确定公差等级的参数。见书表1-4。 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、 IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公 差值依次增大。 基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标 对基本尺寸进行了分段，见表1-7。在标准公差和基本偏差的计算公式 中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。 按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。见表18。
3 第三章 孔轴的极限偏差及配合
-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
《互换性与技术测量》第一章 孔与轴的极限与配合
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
5.提取组成要素的局部尺寸： 一切提取组成要素上两对应点距离的统称。 6 .极限尺寸： 指允许的尺寸变化的两个极限值，它包括上极限尺寸和下极 限尺寸。 上极限尺寸（或最大极限尺寸）：尺寸要素允许的最大尺寸。 下极限尺寸（或最小极限尺寸）：尺寸要素允许的最小尺寸。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmax 、Dmin 、d max 、d min
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
Dmin Da Dmax
d min d a d max
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
X max Ymax 2
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
四、有关配合的术语和定义（续）
4．配合公差 间隙配合 T f X max X min Th Ts
过盈配合 T f Ymax Ymin Th Ts
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts 它反映配合性质， 即配合松紧变化程度。
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
三、有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本参数： 位置ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。 大小（Th
、Ts
）
第一章 孔与轴的极限与配合
§2 极限与配合的基本词汇
第一章 孔与轴的极限与配合
§3 极限与配合国家标准
一、孔、轴标准公差系列（公差带大小的标准化） 2. 标准公差等级与代号
孔与轴的极限与配合
例题 已知D(d)=Φ25， Dmax=Φ25.021， Dmin=Φ25， dmax=Φ24.980， dmin=Φ24.967。 求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公 差带图的两种画法，并写出极限偏差在图样上 的标注。 解：（1）尺寸的极限偏差、公差 ES = Dmax－D = +0.021 在图样上的标注为
第一章 孔与轴的极限与配合
第一节 概述
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但 实际使用的是日本、德国、美国标准。 1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的 部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。 1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174— 1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少） 1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准 GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～ 174—1959 1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》 改为《极限与配合》，用《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 （GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合 的术语及定义》，用《一般公差 线性尺寸的未注公差》 （GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》 （GB1804—1979）。
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
Ymin
过渡配合
+ 0
孔
轴
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。
第一章 孔与轴的极限与配合
GB/ T1800. 1- 2009、GB/ 1.1 概述 T1800. 2 - 2009
• 国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准 主要包括：
GB/T1800.1—1997《极限与配合基础 第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合基础 第2部分：公差、偏 差和配合的基本规定》 GB/T1800.3—1998《极限与配合基础 第3部分：标准公差 和基本偏差数值表》 GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级和孔、轴的 极限偏差表》 GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选择》 GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的 公差》
1.2极限与配合的基本词汇 5. 作用尺寸（Mating size）：即在配合面全长上与 实际孔 (轴)内(外)接的最大(小)理想轴(孔)的尺寸。 用Dm、dm表示。 Dm和dm是实际存在的，对一批零件而言是一随 机变量。 Dm ≤ Da ， dm ≥ da
只有Dm ≥ dm ，孔、轴才能够自由装配 （而不是Da ≥ da ）
1.2极限与配合的基本词汇
d
一.有关“尺寸”的术语和定义
1.孔和轴（分别用D和d表示） 1）狭义的轴和孔
D1
狭义的轴指工件的圆柱形外表面，狭义的孔指工件的圆柱形内表面。轴为 被包容面，而孔为包容面。 2）广义的轴和孔 （1）孔 由单一尺寸确定的外表面；如：键由单一尺寸——宽度b尺寸确 定的两平行平面组成外表面。轴是被包容面，如图1.1所示为键被键槽包容。 （2）轴 由单一尺寸确定的内表面。如：键槽由单一尺寸——宽度B尺寸 确定的两平行平面组成内表面。键槽是孔，是包容面。键槽指轴槽(如图 1.1(a) 所示)和轮毂槽(如图1.1(b)所示)。键槽(轴槽或轮毂槽)包容键。 即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。
机械制图——标注尺寸公差共23页文档
+0.039 0
φ50H8
φ50H8( +00.039)
φ50
-0.025 -0.030
φ50f7
φ50f7( --00..002350)
公称
公称
练一练
习题集P51第2题
配合的标注和识读
（1）在图样中的标注
重点
（2）公差带代号的识读
Φ50
H8 f7
Φ50 H8/ f7
练一练
1、习题集P51第3题 2、课本P217第（2）题
机械制图——标注尺寸公差
项目八 零件图的技术要求
Φ30H8的孔与Φ30f7的轴配合
Φ30表示公称尺寸；H表示基本偏差代号； 8表示标准公差等级；H8表示公差带代号。 国家标准（GB/T1800）将公差划分为20个等级，分别 为IT01、 IT0、 IT1、 IT2、…… IT17、 IT18，其中IT01 精度为最高， IT18精度为最低。
查表
φ30
+0.033 0
φ30
-0.020 -0.041
上偏差 +0.033 -0.020
下偏差 0
-0.041
最大极限尺寸 Φ30.033 Φ29.080
最小极限尺寸 Φ30
公差
0.033
Φ29.059 0.021
基本偏差 0
-0.020
基准制
基孔制
配合性质
间隙配合
Φ30K7/h6
孔
轴
Φ30K7 Φ30h6
作业
习题集P.51
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
公差与测量技术第孔轴尺寸极限与配合
2.1 极限与配合的基本术语及定义
❖ 在机械制造业中,“公差”是用于协调机器 零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾。 “配合”是反映 机器零件之间有关功能要求 的相互关系。"公差与配合"的标准化,有利于 机器的设计、制造、使用和维 修，直接影响
产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品 质量的重要技术指标。
基轴制
过渡配合
间隙配合
轴公差带 h
基本尺寸
43
公差与测量技术 2.有关配合的小结： 第2章 孔、轴尺寸极限与配合
❖ 2.间隙 X（clearance）或过盈Y
（interference）：孔的尺寸减去相结合的 轴的尺寸所得的代数差。
❖ 此差值为正时是间隙X，为负时时过盈Y。
32
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
❖ 3.间隙配合（clearance fit）：具有间隙的配合。
（包括最小间隙为0），此时孔公差在轴公差带之上。
❖ Xmax＝Dmax－dmin
❖ ＝50.039－49.950＝＋0.089mm
❖ Xmin＝Dmin－dmax
❖ ＝50－49.975＝＋0.025mm + 0-
❖ Tf ＝| Xmax－Xmin|
+39
-25 +
-50
-0
❖ ＝|0.089－0.025|＝0.064mm （a）
φ5 0 m m Xm a x Xm i n
❖ 实际尺寸合格性判定条件:
❖ a.孔:Dmax≥Da≥Dmin ❖ b.轴:dmax≥da≥dmin
点击 例 dmax=40 dmin =39.95 da=39.9?
15
公差与测量技术
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零件在组装使用时，由于孔和轴公差带之间 的位置关系会产生不同的松紧连接。
根据孔和轴公差带相对位置的不同，可分为 间隙配合、过盈配合、过渡配合。
1、间隙配合
间隙配合 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值，即具有
间隙(包括最小间隙等于零的配合)，称为间隙配合。 此时孔的公差带在轴的公差带上方，如图所示。
过盈配合计算例题
例题：如某孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为-0.058，下偏差为-0.093； 轴的尺寸为 Ф 100，上偏差为0，下偏差为-0.022；求最大过盈和最
小过盈值、平均过盈、过盈配合公差各是多少？ 解： Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942
Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907 lmax＝100＋0＝100 lmin＝100＋(－0.022)＝99.978 Ymax＝Lmin－lmax＝99.907－100＝－0.093 Ymin＝Lmax－lmin＝99.942－99.978＝－0.036 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2＝[－0.093＋(－0.036)]/2=－0.064 5 Tｆ＝Ymin－Ymax＝－0.036－(－0.093)＝0.057 思考：用偏差值作计算
Xmin＝Lmin－lmax＝80－79.97＝＋0.030
7.
Xa＝（0.079＋0.030）/2＝0.054 5
8.
Tｆ＝Xmax－Xmin＝0.079－0.030＝0.049
9. 思考：用偏差值计算
间隙配合计算练习题
孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为0.071，下偏差为0.036；轴 的尺寸为 Ф 100，上偏差为0.024，下偏差为0；求最大最
EI≥es时为间隙配合
间隙配合
(1) 最大间隙是指在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺 寸与轴的最小极限尺寸之差；也等于孔的上偏差减轴的下偏差 ，用Xmax表示。 Xmax＝Lmax－lmin＝ES－ei
(2) 最小间隙是指在间隙配合中，孔的最小极限尺寸与轴的最 大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差减去轴的上偏差，用 Xmin表示。 Xmin＝Lmin－lmax＝EI－es
求最大最小间隙、平均间隙、配合公差分别为多少？
2. 解：Lmax＝80＋0.030＝80.030
1.
Lmin＝80＋0＝80
3.
lmax＝80＋(－0.030)＝79.97
4.
5.
Xmax＝Lmax－lmin＝80.030－79.951＝＋0.079
6.
过盈配合计算
孔的尺寸为 Ф 80，上偏差为0.046，下偏差为0；轴的尺 寸为 Ф 80，上偏差为0.096，下偏差为0.067；求最大最
小过盈、平均过盈、过盈配合公差各为多少？
3、过渡配合
过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合；孔的尺寸小
小间隙、平均间隙、配合公差各为多少？
2、过盈配合
过盈配合 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，即具有
过盈(包括最小过盈量等于零)的配合称为过盈配合。 孔的公差带在轴的公差带下方，如图所示。
ei≥ES时为过盈配合
过盈配合
(1) 最大过盈是指在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸 与轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差与轴的上偏差的 代数差，用Ymax表示。 Ymax＝Lmin－lmax＝EI－es
(2) 最小过盈是指在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小 极限尺寸之差；也等于孔的上偏差与轴的下偏差的代数差，用 Ymin表示。 Ymin＝Lmax－lmin＝ES－ei
(3)平均过盈数值上等于最大过盈与最小过盈之和的一半，用Ya 表示。 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2
(4) 过盈配合公差即为允许过盈变动的范围。等于最小过盈与最 大过盈的代数差，用Tｆ表示。 Tｆ＝Ymin－Ymax 或 Tｆ＝Th＋Ts
5. 平均值的大小可用（Xmax＋Ymax）/2公式计算，当Xmax＞ Ymax时，其计算结果为正值，为平均间隙；若为负值，即为 平均过盈。
6. ∣Xmax∣＞∣Ymax∣时，Xa＝（Xmax＋Ymax）/2(正值)
7. ∣Xmax∣＜∣Ymax∣时，Ya＝（Xmax＋Ymax）/2(负值)
8. 过渡配合公差是间隙公差与过盈公差的合成，其数值等于最大 间隙与最大过盈代数差的绝对值，用Tｆ表示。
(3) 平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间 隙之和的一半，用Xa表示。 Xa＝（Xmax＋Xmin）/2
(4 ) 间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间 隙允许变动的范围，用Tｆ表示。 Tｆ＝Xmax－Xmin 或 Tｆ＝Th＋Ts
间隙配合计算例题
1. 例题：如某孔直径尺寸为 Ф 80，上偏差为0.030，下偏差为0；与其 配合的 轴 的直径尺寸为 Ф 80，上偏差为-0.030，下偏差为-0.049；
复习旧课
提问： 1、孔和轴的极限偏差用什么表示？ 2、孔和轴的极限尺寸计算公式？
导入
下图是机器中最广泛采用的一种结合形式。一台机器 是有几个,十几个,乃至几十、上百个零件组成的, 孔与 轴是最基本的组成,它们之间要配合使用. 本次课程讲 授孔与轴配合的相关内容。
配合的术语及其定义
配合是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴 公差带之间的位置关系。
于轴的尺寸时为过盈配合。
EI≯es且ei≯ES时为过渡配合
过渡配合
1. 过渡配合中最大间隙和最大过盈的计算，与间隙配合中最大间 隙的计算和过盈配合中最大过盈计算的公式相同。
2. Xmax＝Lmax－lmin(正值) Ymax＝Lmin－lmax(负值)
3.
＝ES－ei
＝EI－es
4. 过渡配合中，没有最小间隙和最小过盈。
9.
Tｆ＝Xmax－Ymax 或Tｆ＝Th＋Ts
过渡配合计算例题
例题：孔、轴为过渡配合，孔的尺寸为 Ф 50，上偏差为 ＋0.025；下偏差为0，轴的尺寸为 Ф 50±0.008，计算最
大间隙和最大过盈、平均间隙、过渡配合公差。
解：Xmax＝ES－ei＝0.025－(－0.008)＝0.033 Ymax＝EI－es＝0－0.008＝－0.008
根据孔和轴公差带相对位置的不同，可分为 间隙配合、过盈配合、过渡配合。
1、间隙配合
间隙配合 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值，即具有
间隙(包括最小间隙等于零的配合)，称为间隙配合。 此时孔的公差带在轴的公差带上方，如图所示。
过盈配合计算例题
例题：如某孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为-0.058，下偏差为-0.093； 轴的尺寸为 Ф 100，上偏差为0，下偏差为-0.022；求最大过盈和最
小过盈值、平均过盈、过盈配合公差各是多少？ 解： Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942
Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907 lmax＝100＋0＝100 lmin＝100＋(－0.022)＝99.978 Ymax＝Lmin－lmax＝99.907－100＝－0.093 Ymin＝Lmax－lmin＝99.942－99.978＝－0.036 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2＝[－0.093＋(－0.036)]/2=－0.064 5 Tｆ＝Ymin－Ymax＝－0.036－(－0.093)＝0.057 思考：用偏差值作计算
Xmin＝Lmin－lmax＝80－79.97＝＋0.030
7.
Xa＝（0.079＋0.030）/2＝0.054 5
8.
Tｆ＝Xmax－Xmin＝0.079－0.030＝0.049
9. 思考：用偏差值计算
间隙配合计算练习题
孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为0.071，下偏差为0.036；轴 的尺寸为 Ф 100，上偏差为0.024，下偏差为0；求最大最
EI≥es时为间隙配合
间隙配合
(1) 最大间隙是指在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺 寸与轴的最小极限尺寸之差；也等于孔的上偏差减轴的下偏差 ，用Xmax表示。 Xmax＝Lmax－lmin＝ES－ei
(2) 最小间隙是指在间隙配合中，孔的最小极限尺寸与轴的最 大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差减去轴的上偏差，用 Xmin表示。 Xmin＝Lmin－lmax＝EI－es
求最大最小间隙、平均间隙、配合公差分别为多少？
2. 解：Lmax＝80＋0.030＝80.030
1.
Lmin＝80＋0＝80
3.
lmax＝80＋(－0.030)＝79.97
4.
5.
Xmax＝Lmax－lmin＝80.030－79.951＝＋0.079
6.
过盈配合计算
孔的尺寸为 Ф 80，上偏差为0.046，下偏差为0；轴的尺 寸为 Ф 80，上偏差为0.096，下偏差为0.067；求最大最
小过盈、平均过盈、过盈配合公差各为多少？
3、过渡配合
过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合；孔的尺寸小
小间隙、平均间隙、配合公差各为多少？
2、过盈配合
过盈配合 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，即具有
过盈(包括最小过盈量等于零)的配合称为过盈配合。 孔的公差带在轴的公差带下方，如图所示。
ei≥ES时为过盈配合
过盈配合
(1) 最大过盈是指在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸 与轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差与轴的上偏差的 代数差，用Ymax表示。 Ymax＝Lmin－lmax＝EI－es
(2) 最小过盈是指在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小 极限尺寸之差；也等于孔的上偏差与轴的下偏差的代数差，用 Ymin表示。 Ymin＝Lmax－lmin＝ES－ei
(3)平均过盈数值上等于最大过盈与最小过盈之和的一半，用Ya 表示。 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2
(4) 过盈配合公差即为允许过盈变动的范围。等于最小过盈与最 大过盈的代数差，用Tｆ表示。 Tｆ＝Ymin－Ymax 或 Tｆ＝Th＋Ts
5. 平均值的大小可用（Xmax＋Ymax）/2公式计算，当Xmax＞ Ymax时，其计算结果为正值，为平均间隙；若为负值，即为 平均过盈。
6. ∣Xmax∣＞∣Ymax∣时，Xa＝（Xmax＋Ymax）/2(正值)
7. ∣Xmax∣＜∣Ymax∣时，Ya＝（Xmax＋Ymax）/2(负值)
8. 过渡配合公差是间隙公差与过盈公差的合成，其数值等于最大 间隙与最大过盈代数差的绝对值，用Tｆ表示。
(3) 平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间 隙之和的一半，用Xa表示。 Xa＝（Xmax＋Xmin）/2
(4 ) 间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间 隙允许变动的范围，用Tｆ表示。 Tｆ＝Xmax－Xmin 或 Tｆ＝Th＋Ts
间隙配合计算例题
1. 例题：如某孔直径尺寸为 Ф 80，上偏差为0.030，下偏差为0；与其 配合的 轴 的直径尺寸为 Ф 80，上偏差为-0.030，下偏差为-0.049；
复习旧课
提问： 1、孔和轴的极限偏差用什么表示？ 2、孔和轴的极限尺寸计算公式？
导入
下图是机器中最广泛采用的一种结合形式。一台机器 是有几个,十几个,乃至几十、上百个零件组成的, 孔与 轴是最基本的组成,它们之间要配合使用. 本次课程讲 授孔与轴配合的相关内容。
配合的术语及其定义
配合是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴 公差带之间的位置关系。
于轴的尺寸时为过盈配合。
EI≯es且ei≯ES时为过渡配合
过渡配合
1. 过渡配合中最大间隙和最大过盈的计算，与间隙配合中最大间 隙的计算和过盈配合中最大过盈计算的公式相同。
2. Xmax＝Lmax－lmin(正值) Ymax＝Lmin－lmax(负值)
3.
＝ES－ei
＝EI－es
4. 过渡配合中，没有最小间隙和最小过盈。
9.
Tｆ＝Xmax－Ymax 或Tｆ＝Th＋Ts
过渡配合计算例题
例题：孔、轴为过渡配合，孔的尺寸为 Ф 50，上偏差为 ＋0.025；下偏差为0，轴的尺寸为 Ф 50±0.008，计算最
大间隙和最大过盈、平均间隙、过渡配合公差。
解：Xmax＝ES－ei＝0.025－(－0.008)＝0.033 Ymax＝EI－es＝0－0.008＝－0.008