几何之父---欧几里得

几何之父---欧几里得
简介
• 欧几里得----古希腊 数学家。他活跃于托 勒密一世时期的亚历 山大里亚。被称为 “几何之父”，数学 巨著《几何原本》的 作者，亦是世界上最 伟大的数学家之一。
• 《几何原本》 • 《已知数》 • 《圆形的分割》 • 《光学》 • 《现象》 • 《反射光学》
主 要 著 作
不朽的平面几何学著作
• 这其中，颇有代表性的便是在第1卷到第4卷 中，欧几里得对直边形和圆的论述。正是 在这几卷中，他总结和发挥了前人的思维 成果，巧妙地论证了毕达哥拉斯定理，也 称“勾股定理”。即在一直角三角形中， 斜边上的正方形的面积等于两条直角边上 的两个正方形的面积之和。他的这一证明， 从此确定了勾股定理的正确性并延续了2000 多年。
教学方法
• 他对待学生既和蔼又严格， 自己却从来不宣扬有什么 贡献。对于那些有志于穷 尽数学奥秘的学生，他总 是循循善诱地予以启发和 教育，而对于那些急功近 利、在学习上不肯刻苦钻 研的人，则毫不客气地予 以批评。
生平轶事
• 数学逐渐成为人们生活中的一个时髦话题，以 至于当时的国王也想学点儿几何学。虽然这位 国王见多识广，但欧氏几何却令他学的很吃力。 于是，他问欧几里得“学习几何学有没有什么 捷径可走？”，欧几里得笑到：“抱歉，陛下! 学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷 径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就 像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这 一方面，国王和普通老百姓是一样的。” 从 此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这 句话成为千古传诵的学习箴言。
• 《几何原本》是一部集前人思想和 欧几里得个人创造性于一体的不朽 之作。传到今天的欧几里得著作并 不多，然而我们却可以从这部书详 细的写作笔调中，看出他真实的思 想底蕴。
不朽的平面几何学著作
• 全书共分13卷。书中 包含了5条“公理”、 5条“公设”、23个 定义和467个命题。 在每一卷内容当中， 欧几里得都采用了与 前人完全不同的叙述 方式，即先提出公理、 公设和定义，然后再 由简到繁地证明它们。
正多面体
• 欧几里得曾经提出过空间中只存在5种正多 面体，多一种也没有，他们分别是：
பைடு நூலகம்
生平轶事
• 来拜欧几里得为师，学习几何的人， 越来越多。有的人是来凑热闹的，看 到别人学几何，他也学几何。一位学 生曾这样问欧几里得：“老师，学习 几何会使我得到什么好处？”欧几里 得思索了一下，请仆人拿点钱给这位 学生，冷冷地说道：“看来你拿不到 钱，是不肯学习几何学的！”
不朽的平面几何学著作
这个是欧几里得平面几何的公理之一
欧几里德算法
• 欧几里德算法又称辗转相除法，用于 计算两个整数a,b的最大公约数。其计 算原理依赖于下面的定理： • 定理：
gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
正多面体
• 所谓正多面体，是指多面体的各个面 都是全等的正多边形，并且各个多面 角都是全等的多面角。例如，正四面 体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三 角形，每个顶点有一个三角面，共有 四个三面角，可以完全重合，也就是 说它们是全等的。