1.-整数的认识
小学数学教案：认识整数
小学数学教案：认识整数认识整数第一部分：什么是整数？整数是数学中的一种数，用于表示不限制的整数集合。
整数可以是负数、零或正数。
比如，-3、0、1、2都是整数。
一、整数的概念整数是自然数、负整数和零的统称，用Z表示。
由于整数包括正整数、零和负整数，所以整数可以表示不限制的数值范围。
在数轴上表示：数轴可以看作是一个直线，上面的数字按照大小顺序排列。
通过数轴，我们可以简单明了地表示整数的相对大小。
负数表示在数轴的左侧，正数表示在数轴的右侧，而零则处于数轴的中点位置。
二、整数的特性1. 相反数每一个整数都有一个相反数与之对应。
如果一个数是正数，那么它的相反数就是同样大小的负数。
如果一个数是负数，那么它的相反数就是同样大小的正数。
例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。
2. 绝对值每一个整数都有一个绝对值。
一个数的绝对值，即该数到零的距离。
绝对值总是非负的。
例如，-3的绝对值是3，5的绝对值是5。
3. 加法整数的加法有如下规律：（1）正数加正数，结果仍为正数；（2）负数加负数，结果仍为负数；（3）正数加零，结果仍为正数；（4）负数加零，结果仍为负数；（5）正数加负数，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定，绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
例如，5 + 3 = 8，-7 + (-4) = -11，2 + 0 = 2，-5 + 0 = -5，6 + (-2) = 4。
4. 减法整数的减法有如下规律：（1）正数减正数，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定，绝对值较大的数减去绝对值较小的数；（2）负数减负数，结果的符号由绝对值较大的负数的符号决定，绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数；（3）正数减零，结果仍为正数；（4）负数减零，结果仍为负数；（5）正数减负数，加上减数的相反数。
例如，5 - 3 = 2，-7 - (-4) = -3，2 - 0 = 2，-5 - 0 = -5，6 - (-2) = 8。
5. 乘法整数的乘法有如下规律：（1）正数乘正数，结果仍为正数；（2）负数乘负数，结果为正数；（3）正数乘负数，结果为负数；（4）零乘以任何数都等于零。
小学四年级数学上册教案认识整数
小学四年级数学上册教案认识整数【教案】小学四年级数学上册——认识整数一、教学目标：1. 理解整数的概念，并能用文字和图形表示。
2. 能够在数轴上表示正整数和负整数。
3. 掌握整数的加法、减法及其规律。
二、教学重点：1. 整数的概念及表示方法。
2. 整数在数轴上的表示与判断。
3. 整数的加法、减法及其规律。
三、教学准备：1. 教师：教学用板书、教具、教辅资料等。
2. 学生：教材、作业本、计算器等。
四、教学过程：【引入】1. 教师可利用实际生活中的例子，如温度、高度、存款等，向学生介绍整数的概念，并激发学生对整数的兴趣。
2. 引导学生思考现实生活中的一些情景，如过河后感觉冷热、向上爬山和向下下山的感受等。
【整体概念认识】1. 教师可用生动的语言带领学生认识整数。
- 整数指正整数、负整数及零的总称。
- 正整数表示地上或向右的距离。
- 负整数表示地下或向左的距离。
- 零表示“没有”。
【整数的表示方法】1. 教师辅以示意图，向学生讲解整数的表示方法。
- 整数可以用文字表示，如“+3”表示正整数3，“-5”表示负整数5。
- 整数也可以用数轴表示，正整数在原点的右侧，负整数在原点的左侧。
【数轴的绘制与判断】1. 教师可先绘制一条数轴，并教学生标出原点和一些整数。
2. 让学生通过观察数轴，判断其他整数的位置。
3. 针对难以判断的整数，教师可通过加减法运算的方式，帮助学生确定其位置。
【整数的加法】1. 教师向学生讲解整数的加法规则。
- 同号相加，保留同号，结果取绝对值的和。
- 异号相加，结果的符号与绝对值较大的整数的符号相同。
【整数的减法】1. 教师向学生讲解整数的减法规则。
- 减去一个整数，相当于加上它的相反数。
- 减去一个正整数、加上一个负整数，结果符号与绝对值较大的整数的符号相同。
- 减去一个负整数、加上一个正整数，结果符号与绝对值较大的整数的符号相反。
【练习与应用】1. 基础练习：学生完成教材练习册上相关的计算题。
一、整数的认识
⎪⎩⎪⎨⎧.....)(-1,-2,-3........3,2,1负整数零）正整数（第一部分 数与代数一、整数的认识[复习目标] 整数、自然数不仅表示量的多少、数的大小，还广泛应用在社会各个领域，有着非常重要的功能。
通过复习，要达到以下目标：1. 理解自然数、整数意义，重点认识整数计数单位；2. 掌握十进制计数法；3. 数的组成与分解；4. 熟记整数的数位顺序表；5. 能正确读写整数；6. 会用“亿”或“万”作计数单位记数；7. 会用“四舍五入”法求近似值。
[知识点1]整数的意义1、自然数：用来表示物体人数的0，2，3，4，5……叫自然数。
1是自然数的基本单位。
任何一个自然数都是由若干个1组成的，0是最小自然数。
一个自然数有两层意义：一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。
例如“8个学生”中的“8”就是基数；“第6排”中的“6”就是序数。
2、整数： 整数3、负数和正数：表示两种相反意义的量：前面带一个“-”号的数是负数，如-2，-500，-0.3，-25…… 0既不是正数，也不是负数。
举例说明:相反意义的量,用正负数表示。
4、零的作用：①表示位数。
读写数时．某个数位上一个单位也没有，就用零表示。
②占位作用。
③作为界限。
如温度计、数轴上的0。
④表示起点。
如尺子的0。
5．整数数位顺序表：(见下表)从上表我们知道： ①整数的分级为四位分级制，从个位起，每四个数位为一级，依次为：个级，表示多少个“一”；万级，表示多少个“万”；亿级，表示多少个“亿”……②数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。
同一个数在不同数位上的值不同，高位上数字值比较大。
③计数单位：十进位制是通常采用的计数方法。
十进制的计数单位：个、十、百、干、万、一万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
若干个计数单位便能组成一个多位数，[新题型1]2008年“十一”黄金周，某地共实现旅游收入达96335090元，这是( )位数，6在( )位上，表示( )。
数的认识与拓展认识整数
数的认识与拓展认识整数认识整数整数，是数学中的一种基本数。
它包括了正整数、负整数和零。
认识整数，不仅能够帮助我们更好地理解数的概念，还能够在实际生活中给我们提供解决问题的工具。
本文将从认识整数的定义、整数的拓展认识以及整数在现实生活中的应用等方面进行探讨。
一、认识整数的定义整数，顾名思义，就是不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。
正整数是指大于零的整数，用正号“+”表示；负整数是指小于零的整数，用负号“-”表示；零是指没有大小、没有方向的数，用“0”表示。
整数的定义让我们能够更好地理解数的含义，通过对整数的认识，我们可以进行数的比较、运算和排序等操作。
它是数学中的基础，为我们后续学习更复杂的数学概念打下了坚实的基础。
二、整数的拓展认识除了正整数、负整数和零之外，我们还可以对整数进行更深入的了解，比如绝对值和相反数等概念。
1. 绝对值：一个数的绝对值是指该数距离零点的距离，不论该数是正数还是负数，绝对值都是正数。
常用符号表示绝对值的竖线“|”，例如，|-3|=3，|4|=4。
绝对值可以帮助我们在比较大小时忽略数的正负。
2. 相反数：一个数与它的相反数相加等于零。
两个数互为相反数时，它们的绝对值相等，符号相反。
例如，3和-3就是互为相反数的例子。
拓展了对整数的认识，我们能够更加深入地理解整数之间的关系，进一步解决实际问题。
三、整数在现实生活中的应用整数作为数学中的基本概念，无处不在，也在我们的日常生活中扮演着重要角色。
以下是整数在现实生活中的一些应用场景。
1. 温度计：温度的正负可以用整数来表示，正数表示高温，负数表示低温，零度表示冰点。
通过整数，我们可以更直观地了解气温的变化。
2. 海拔高度：海拔高度是指一个地点距离平均海平面的垂直距离，可以用整数来表示。
正数表示高于海平面，负数表示低于海平面。
通过整数，可以方便地了解地势的变化。
3. 银行账户：银行账户中的存款和取款也可以用整数来表示。
存款为正数，取款为负数。
1数的认识-整数的认识
6. 数的改写 (1)数的改写 为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以 “万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写， 就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再 加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数 不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的 数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数 后面加上“万”或“亿”字。
2. 在2、13、45、26、78、97、91中，偶数有( 2、26、 78 )，奇数有( 13、45、97、91 )，质数有(2、13、97)， 合数有( 45、26、78、91 )。
3. 在1、2、9三个数中，( 2 )既是质数又是偶数， ( 9 )既是合数又是奇数，( 1 )既不是质数也不是 合数。
4. 质数和合数
(1)质数和合数
①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因
数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是
唯一的偶质数，没有最大的质数。
②合数的含义：一个数，除了1和它本身还有别的因
数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大
的合数。 ③1既不是质数也不是合数。
互质
(2)分解质因数 ①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个 合数的质因数。 ②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来，叫作分解质因数。 ③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通 常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质 因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质 数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果 是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的 商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的 形式。
放一在个高零位也上不，读可出得的60最00大66的；六要位满数足是“(一6个66零00都0 不)。读出” 的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个
六年级上册数学1-8单元知识点
一、整数运算（第一单元）1.整数的认识：整数是由正整数、零和负整数组成。
2.整数加法与减法：同号两数相加，异号两数相减，加减法运算的结果遵循同号得正、异号得负的原则。
二、小数的认识与运算（第二单元）1.小数的认识：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
2.小数的加法和减法：小数的加法和减法运算与整数运算相似，需要对齐小数点，按位进行运算。
三、分数的认识与运算（第三单元）1.分数的认识：分数是一个整体被等分为若干个相等的部分，分数由分子和分母组成。
2.分数的加法、减法、乘法和除法：分数的运算需要找到最小公倍数，化为相同分母后进行运算。
四、比例与相似（第四单元）1.比例和比例式：比例是两个比较的数之间的等比关系，比例式是比例的一种表达方式。
2.比例的三项性质：给定三个已知比例中的三项，可以求解未知的第四项。
3.相似图形：相似图形的各个对应边成比例，对应角相等。
五、长方体与平面图形（第五单元）1.长方体的认识：长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。
2.长方体的表面积与体积：长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于底面积与高的乘积。
六、数据与统计（第六单元）1.统计图表的认识：包括条形图、折线图和饼图等，用于展示数据的分布情况。
2.数据的收集和处理：收集数据，统计频数、频率和百分比，分析数据的规律。
七、几何变换（第七单元）1.对称：平面图形关于一条直线对称，对称的图形具有相同的形状和大小。
2.平移：平移是一种沿着一个方向移动图形的变换，保持图形的大小和形状不变。
3.旋转：旋转是沿着一个点将图形转动一定的角度，使得图形保持大小和形状不变。
4.缩放：缩放是按照一定的比例因子改变图形的大小，保持图形的形状不变。
八、三角形（第八单元）1.三角形的分类：根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等。
2.三角形的性质：例如三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都是60°等。
整数的引入与认识
整数的引入与认识整数是数学中最基本、最常用的数，它们包括正整数、负整数和零。
在生活中，我们经常会遇到整数，比如计数、温度、年龄等等。
本文将介绍整数的引入和认识，并探讨一些与整数相关的概念和性质。
一、整数的引入整数的引入可以追溯到古代的计数需求。
人们在探索自然界和社会现象时，需要对事物进行计数和描述。
很早以前，人们只有自然数的概念，用于计算数量或表示位置等。
但是，随着社会的发展，人们渐渐发现自然数无法满足全部需求。
比如，当我们需要计算负债、测量负温度等情况，自然数就不再适用了。
为了解决这个问题，数学家引入了整数的概念。
整数包括正整数、负整数和零，能够很好地描述自然界和社会现象中的各种情况。
引入整数的概念，不仅拓宽了数学的应用领域，也为解决实际问题提供了重要工具。
二、整数的认识1. 整数的表示方式整数可以用数轴、符号等方式来表示。
数轴是一条直线，可以用来表示不同的数值大小和位置关系。
我们可以将整数按照大小依次排列在数轴上，从左到右依次为负整数、零和正整数。
符号表示法是用“+”表示正整数，“-”表示负整数。
2. 整数的比较在整数中，每一个整数都和其他整数有一定的大小关系。
比较整数大小时，可以根据数轴的原理进行判断。
如果整数a在数轴上的位置在整数b的左边，那么a小于b；如果a在b的右边，则a大于b。
如果两个整数在数轴上的位置重合，那么它们相等。
3. 整数的运算整数之间可以进行加法、减法和乘法运算，运算规则符合常识。
两个正整数相加、相减或相乘仍然是正整数；两个负整数相加、相减或相乘仍然是负整数；正整数和负整数之间的运算结果可能是正整数、负整数或零。
除法运算中，整数除以非零整数的结果是有理数，不一定是整数。
4. 整数的性质整数具有很多重要的性质，比如封闭性、传递性、交换律、结合律等。
封闭性指的是两个整数进行运算后的结果仍然是整数。
传递性指的是若a大于b，b大于c，则a大于c。
交换律和结合律是指整数加法和乘法满足交换律和结合律。
第1课时《数的认识—整数的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义
小升初第一轮总复习讲练专题
专题一：数的认识
第1课时：整数的认识
复习提纲
经典案例 ❒ 考点1：整数的读写
【例1】一个数是由6个亿、8个千万、4个十万、5个千和2个百组成的，这个数写作：
(
),读作(
)。
【解析】根据数的组成写数时，可以先简写一个数位顺序表，再对应各数位写计数单位 的个数，即6个亿、8个千万、4个十万、5个千、2个百 分别对应亿位、千万位、十万位 、千位、百位写6,8,4,5,2,其他数位上一个计数单位也没有，都写0占位。读数时，先分级 ，6⋮8040⋮5200分成了三级，再从高位读起，亿级上是6就读作六亿，万级上是8040,就读 作八千零四十万，个级上是5200,就读作五千二百。
)。
【解答】 1. 3006000080 2. 万 4个万 3. 9 5
三十亿零六百万零八十 30 百 4个百 个 4个一
实战演练 ❒ 重点题型解答
4.你知道下面的 ▢ 里可以填哪些数吗? （1）1. 29894<29 ▢ 00 （2） 2975300>2 ▢ 90000 （3） 124 ▢ 940≈124万 （4） 68 ▢ 6840000≈69亿
(2)478000和487000
【解析】
第(1)题中，因为98989是五位数，而101010是六位数，在自然数范围内，五位数小于六
位数，即98989<101010;
第(2)题中，478000和487000都是六位数，且最高位十万位上的数字相同，但一个数万
位上是7,另一个数万位上是8,所以478000<487000。
经典案例 ❒ 考点4：负数的认识
强化训练4：
1. -1.5读作：（
）,+3读作（