平面直角坐标系中面积及坐标的求法

平面直角坐标系中面积及坐标的求法

1 、平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗

2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。

3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。

4、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。

5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B （-1，4），C（-3，1），（1）求△ABC的面积；

6、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，

且△ABC的面积12，求点C的坐标。

7、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB与x轴相交于点D，求点D的坐标。

8、已知，点A （-2，0）B （4，0）C （2，4） （1）求△ABC 的面积； （2）设P 为x 轴上一点，若12

APC PBC

S

S =，试求点P 的坐标。

9、在平面直角坐标系中，P （1，4），点A 在坐标轴上，4PAO

S =，求

点P 的坐标

10、在直角坐标系中，A （-4，0），B （2，0），点C 在y 轴正半轴上，

18ABC

S

=，

（1）求点C 的坐标；

（2）是否存在位于坐标轴上的点P ，使得1

2

APC ABC

S S =。若存在，请

求出P 的坐标，若不存在，说明理由。

11、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-1，0），（3，0），

现同时将点A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 。 （1）求点C 、D 的坐标及四边形ABDC 的面积； （2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使1

2

APB

ABDC S

S =

四，若存在这样的点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由。

12、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC 所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。

（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；

（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒

的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化若不变，求其值；若变化，求变化的范围。y

x Q

P C

B A

O