管路计算
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A f 为流段表面的摩擦阻力，对于理想气体 f =0 得到微分方程： dp dp u2 udu d 0 2
材料工程基础及设备多媒体课件
16
udu
0
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 对运动微分方程积分得到能量方程： (1)定容过程： 指比容保持不变的过程，实际指不可压缩流体。 则能量方程为： p u2 2 c 2 p u c 2g g
材料工程基础及设备多媒体课件
5
管径
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有 分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路 1
B
l2d2u2λ2
O
A
汇合管路
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
1
1
2
2
2
1 1
等径管路
2
循环管路
材料工程基础及设备多媒体课件
不等径管路
2
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
2.简单管路的特点： ① 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体 积流量不变； ② 整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。 简单管路计算所用方程式有以下三个： 连续性方程式 机械能衡算式
材料工程基础及设备多媒体课件
20
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
1.风机和泵的种类 ①按用途分 通风机、鼓风机、压缩机、 真空机等； 水泵、油泵、砂浆泵、真空 泵等。 ②按结构分 叶片式风机、叶轮式风机、 罗茨式风机（容积式）； 叶片泵、齿轮泵、柱塞泵。
材料工程基础及设备多媒体课件
9
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
1.音速
其中γ为气体定压热容量与定容热容量之比， cp cv 即绝热指数
结合理想气体状态方程得到气体中的音速公式： p RT a M
式中R为气体常数8.314J(mol.k);T气体温度K,M 气体摩尔质量kg/mol。综合分析得出：
材料工程基础及设备多媒体课件
27
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
(3) 功率N和效率η 轴功率Ｎ：原动机输入风机或泵轴的功率，单位W 或kW;有效功率Ne：流体在单位时间内从风机或泵 中获得的能量，单位仍为W或kW。 效率η：反映能量损失大小的参数称为效率。
η=Ne/N Ne=QＰ＝γＱＨ N=Ne/η=QＰ/η
材料工程基础及设备多媒体课件
17
u2 ( d 2 ) c dp
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
u2 u2 ln p RT ln p c 2 2 p
(3)绝热过程（自习）
材料工程基础及设备多媒体课件
21
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
2.离心式风机和叶片泵的基本结构
1－吸入口；2－叶轮前盘； 3－叶片； 4－机壳； 5－后 盘；6－出口；7－截流板，即风舌；8－支架
材料工程基础及设备多媒体课件
22
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
第一章 流体流动
第一节 流体静力学
第二节 管内流体流动基本方程式
第三节 管内流体流动现象
第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
第五节 管路计算
材料工程基础及设备多媒体课件
1
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
1简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 不等径管路、循环管路。
1 5
2d h f
2d h f l
1 5K1 5
4
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
4.最适宜管径 optimum diameter of pipes
费用 总费用
设备投资费用
操作费用
u↑，d↓，管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费 用↑；但d↓，设备投资费用↓，总费用有一最小值，因此是个 优化的问题。 经验值：液体的流速0.5~3 m/s，气体10~30m/s
8
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速 定义：微小扰动波(声音)在可压缩介质中的传播 速度。 依据连续性方程、动量方程导出计算式：
dp a d E
材料工程基础及设备多媒体课件
式中a为声音在流体中的传播速度，即为音速 m/s，E为体积模量。对于气体，认为小扰动波的 传播过程是一个既绝热、又无能量损失的等熵过 p 程，方程为： c(常数)
2 1 l u h u d 2 几种情况： f
2d h f
l
1. 求∑hf
Re
du
2. 求u(qv)
3. 求d
1 2.51 d Colebrook关联式： ＝ 2 lg Re 3.7 d 2.51 u 2 lg 3.7 l d 4qV 关联式2： u d2 8lqV 2 1 5 d 2 h f
dp
u2 u 2 d( ) dl 0 2 2d
19
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机 概述
如果要将流体从一个地方输送到另一个地 方或者将流体从低位能向高位能处输送， 就必须采用为流体提供能量的输送设备。
本节主要介绍常用输送设备的工作原理和 特性，以便恰当地选择和使用这些流体输 送设备。
u2 d1 2 qv d u或 ( ) 4 u1 d2
2
2 2 u1 p2 u2 gz1 we gz 2 wf 2 2
p1
摩擦系数计算式(或图)
材料工程基础及设备多媒体课件
( Re, )
d
3
第一章 流体流动—第五节 管路计算
3. 简单管路计算 calculation of simple pipe
3.工作原理
叶轮随转轴旋转时，充满于叶片之间的 流体，在离心力的作用下，从叶轮中心被 甩向叶轮周围，挤入机壳，机壳内的流体 压强增高，最后被导向出口排出。叶片间 的流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降 低。外界流体从吸入口通过叶轮前盘中央 的孔口吸入，再源源不断地输送出。
材料工程基础及设备多媒体课件
23
18
第一章 流体流动—气体动力学基础
三、气体在管道中的运动
气体在管道中流动时由于粘性的存在，流动产生 阻力损失，若用 dLw 表示单位质量气体损失的机 械能，则运动微分方程为：
dp
直径为d，长为dl的管内阻力损失为：
dLw
u2 d( ) dLw 0 2
圆管内运动的伯努利方程即为：
dl u 2 d 2
2
并联管路
材料工程基础及设备多媒体课件
6
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
并联管路的计算 Calculation of parallel pipeline ▲ 特点
qV qV 1 qV 2
hf 1 hf 2 hfAB
qV qV u A d2 4
材料工程基础及设备多媒体课件
10
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速
d (1) dp
越大其倒数越小， 音速a越小，流体越容易压缩；反之，a越大流体 越不易压缩。所以音速a反映流体压缩性大小。 (2)音速与T有关，气体动力学中温度是空间坐标 的函数，音速也是空间坐标的函数，a当地音速。 (3)a与绝热指数γ和气体常数R有关，不同气体音 速不同，对于空气：
26
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
风机和泵的主要性能参数有：流量、压头、功 率、效率和转速 (1)流量Q：单位时间内风机或泵所输送的流体量， 常用体积流量表示，单位为m3/s或m3/h。 (2) 压头P：单位体积流体流经风机或泵时获得的有 效能量,单位为Pa。对风机该值称为风机的全压Pe， 常用毫米水柱，对水泵该值又称为扬程He，以米 水柱表示。
材料工程基础及设备多媒体课件
12
第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
材料工程基础及设备多媒体课件
13
第一章 流体流动—气体动力学基础
材料工程基础及设备多媒体课件
14
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
d 反应流体的压缩性， dp
a 20.1 T
材料工程基础及设备多媒体课件
11
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
2.马赫数
定义：当地气流速度与当地音速之比，Ma。
u Ma a
Ma无量纲，反映惯性力与弹性力的比值。
音速反映流体的压缩性，Ma反映气体的压缩(膨胀) 程度。Ma越小，气流运动引起的压缩也小；Ma越 大，气流压缩严重。 Ma<1,亚音速流动；Ma>1,超音速流动
(4) 转速n 叶轮每分钟的转数即 “r/min”，有时写作：rpm。
28
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机
离心泵的主要性能参数
扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有 效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力 表并取1-1'，2-2’截面作计算，则
2 l u hf d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
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1.连续性方程
u1
A1
A2 u
Biblioteka BaiduA3
2
u3
质量守恒：qm1=qm3 ρ1u1A1=ρ3u3A3 即：ρuA=c 对上式微分得到连续性方程的微分表达 式： d du dA 0 u A
材料工程基础及设备多媒体课件
15
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
2.运动微分方程 对所取流段列运动方程： F 管段净流出的通量 运动微分方程为： dp f
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
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30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
材料工程基础及设备多媒体课件
25
第一章 流体流动—离心式泵与风机
启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出 口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最 小，启动电流较小，以保护电机。启动后 渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样 可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮， 叶片，以延长泵的使用寿命
材料工程基础及设备多媒体课件
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
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udu
0
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 对运动微分方程积分得到能量方程： (1)定容过程： 指比容保持不变的过程，实际指不可压缩流体。 则能量方程为： p u2 2 c 2 p u c 2g g
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管径
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有 分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路 1
B
l2d2u2λ2
O
A
汇合管路
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
1
1
2
2
2
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等径管路
2
循环管路
材料工程基础及设备多媒体课件
不等径管路
2
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
2.简单管路的特点： ① 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体 积流量不变； ② 整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。 简单管路计算所用方程式有以下三个： 连续性方程式 机械能衡算式
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
1.风机和泵的种类 ①按用途分 通风机、鼓风机、压缩机、 真空机等； 水泵、油泵、砂浆泵、真空 泵等。 ②按结构分 叶片式风机、叶轮式风机、 罗茨式风机（容积式）； 叶片泵、齿轮泵、柱塞泵。
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
1.音速
其中γ为气体定压热容量与定容热容量之比， cp cv 即绝热指数
结合理想气体状态方程得到气体中的音速公式： p RT a M
式中R为气体常数8.314J(mol.k);T气体温度K,M 气体摩尔质量kg/mol。综合分析得出：
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
(3) 功率N和效率η 轴功率Ｎ：原动机输入风机或泵轴的功率，单位W 或kW;有效功率Ne：流体在单位时间内从风机或泵 中获得的能量，单位仍为W或kW。 效率η：反映能量损失大小的参数称为效率。
η=Ne/N Ne=QＰ＝γＱＨ N=Ne/η=QＰ/η
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u2 ( d 2 ) c dp
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
u2 u2 ln p RT ln p c 2 2 p
(3)绝热过程（自习）
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
2.离心式风机和叶片泵的基本结构
1－吸入口；2－叶轮前盘； 3－叶片； 4－机壳； 5－后 盘；6－出口；7－截流板，即风舌；8－支架
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
第一章 流体流动
第一节 流体静力学
第二节 管内流体流动基本方程式
第三节 管内流体流动现象
第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
第五节 管路计算
材料工程基础及设备多媒体课件
1
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
1简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 不等径管路、循环管路。
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2d h f
2d h f l
1 5K1 5
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
4.最适宜管径 optimum diameter of pipes
费用 总费用
设备投资费用
操作费用
u↑，d↓，管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费 用↑；但d↓，设备投资费用↓，总费用有一最小值，因此是个 优化的问题。 经验值：液体的流速0.5~3 m/s，气体10~30m/s
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速 定义：微小扰动波(声音)在可压缩介质中的传播 速度。 依据连续性方程、动量方程导出计算式：
dp a d E
材料工程基础及设备多媒体课件
式中a为声音在流体中的传播速度，即为音速 m/s，E为体积模量。对于气体，认为小扰动波的 传播过程是一个既绝热、又无能量损失的等熵过 p 程，方程为： c(常数)
2 1 l u h u d 2 几种情况： f
2d h f
l
1. 求∑hf
Re
du
2. 求u(qv)
3. 求d
1 2.51 d Colebrook关联式： ＝ 2 lg Re 3.7 d 2.51 u 2 lg 3.7 l d 4qV 关联式2： u d2 8lqV 2 1 5 d 2 h f
dp
u2 u 2 d( ) dl 0 2 2d
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 概述
如果要将流体从一个地方输送到另一个地 方或者将流体从低位能向高位能处输送， 就必须采用为流体提供能量的输送设备。
本节主要介绍常用输送设备的工作原理和 特性，以便恰当地选择和使用这些流体输 送设备。
u2 d1 2 qv d u或 ( ) 4 u1 d2
2
2 2 u1 p2 u2 gz1 we gz 2 wf 2 2
p1
摩擦系数计算式(或图)
材料工程基础及设备多媒体课件
( Re, )
d
3
第一章 流体流动—第五节 管路计算
3. 简单管路计算 calculation of simple pipe
3.工作原理
叶轮随转轴旋转时，充满于叶片之间的 流体，在离心力的作用下，从叶轮中心被 甩向叶轮周围，挤入机壳，机壳内的流体 压强增高，最后被导向出口排出。叶片间 的流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降 低。外界流体从吸入口通过叶轮前盘中央 的孔口吸入，再源源不断地输送出。
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第一章 流体流动—气体动力学基础
三、气体在管道中的运动
气体在管道中流动时由于粘性的存在，流动产生 阻力损失，若用 dLw 表示单位质量气体损失的机 械能，则运动微分方程为：
dp
直径为d，长为dl的管内阻力损失为：
dLw
u2 d( ) dLw 0 2
圆管内运动的伯努利方程即为：
dl u 2 d 2
2
并联管路
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
并联管路的计算 Calculation of parallel pipeline ▲ 特点
qV qV 1 qV 2
hf 1 hf 2 hfAB
qV qV u A d2 4
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速
d (1) dp
越大其倒数越小， 音速a越小，流体越容易压缩；反之，a越大流体 越不易压缩。所以音速a反映流体压缩性大小。 (2)音速与T有关，气体动力学中温度是空间坐标 的函数，音速也是空间坐标的函数，a当地音速。 (3)a与绝热指数γ和气体常数R有关，不同气体音 速不同，对于空气：
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
风机和泵的主要性能参数有：流量、压头、功 率、效率和转速 (1)流量Q：单位时间内风机或泵所输送的流体量， 常用体积流量表示，单位为m3/s或m3/h。 (2) 压头P：单位体积流体流经风机或泵时获得的有 效能量,单位为Pa。对风机该值称为风机的全压Pe， 常用毫米水柱，对水泵该值又称为扬程He，以米 水柱表示。
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第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—气体动力学基础
材料工程基础及设备多媒体课件
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二、理想气体一元恒定流动的基本方程
d 反应流体的压缩性， dp
a 20.1 T
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
2.马赫数
定义：当地气流速度与当地音速之比，Ma。
u Ma a
Ma无量纲，反映惯性力与弹性力的比值。
音速反映流体的压缩性，Ma反映气体的压缩(膨胀) 程度。Ma越小，气流运动引起的压缩也小；Ma越 大，气流压缩严重。 Ma<1,亚音速流动；Ma>1,超音速流动
(4) 转速n 叶轮每分钟的转数即 “r/min”，有时写作：rpm。
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第一章 流体流动—离心式泵与风机
离心泵的主要性能参数
扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有 效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力 表并取1-1'，2-2’截面作计算，则
2 l u hf d 2
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
1.连续性方程
u1
A1
A2 u
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2
u3
质量守恒：qm1=qm3 ρ1u1A1=ρ3u3A3 即：ρuA=c 对上式微分得到连续性方程的微分表达 式： d du dA 0 u A
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第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
2.运动微分方程 对所取流段列运动方程： F 管段净流出的通量 运动微分方程为： dp f
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
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第一章 流体流动—离心式泵与风机
启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出 口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最 小，启动电流较小，以保护电机。启动后 渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样 可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮， 叶片，以延长泵的使用寿命
材料工程基础及设备多媒体课件
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高