管路计算
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2 l u hf d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
1 5
2d h f
2d h f l
1 5K1 5
4
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
4.最适宜管径 optimum diameter of pipes
费用 总费用
设备投资费用
操作费用
u↑，d↓，管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费 用↑；但d↓，设备投资费用↓，总费用有一最小值，因此是个 优化的问题。 经验值：液体的流速0.5~3 m/s，气体10~30m/s
第一章 流体流动
第一节 流体静力学
第二节 管内流体流动基本方程式
第三节 管内流体流动现象
第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
第五节 管路计算
材料工程基础及设备多媒体课件
1
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
1简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 不等径管路、循环管路。
材料工程基础及设备多媒体课件
27
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
(3) 功率N和效率η 轴功率Ｎ：原动机输入风机或泵轴的功率，单位W 或kW;有效功率Ne：流体在单位时间内从风机或泵 中获得的能量，单位仍为W或kW。 效率η：反映能量损失大小的参数称为效率。
η=Ne/N Ne=QＰ＝γＱＨ N=Ne/η=QＰ/η
18
第一章 流体流动—气体动力学基础
三、气体在管道中的运动
气体在管道中流动时由于粘性的存在，流动产生 阻力损失，若用 dLw 表示单位质量气体损失的机 械能，则运动微分方程为：
dp
直径为d，长为dl的管内阻力损失为：
dLw
u2 d( ) dLw 0 2
圆管内运动的伯努利方程即为：
dl u 2 d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
5
管径
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有 分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路 1
B
l2d2u2λ2
O
A
汇合管路
材料工程基础及设备多媒体课件
17
u2 ( d 2 ) c dp
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
u2 u2 ln p RT ln p c 2 2 p
(3)绝热过程（自习）
材料工程基础及设备多媒体课件
材料工程基础及设备多媒体课件
25
第一章 流体流动—离心式泵与风机
启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出 口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最 小，启动电流较小，以保护电机。启动后 渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样 可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮， 叶片，以延长泵的使用寿命
材料工程基础及设备多媒体课件
(4) 转速n 叶轮每分钟的转数即 “r/min”，有时写作：rpm。
28
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机
离心泵的主要性能参数
扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有 效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力 表并取1-1'，2-2’截面作计算，则
3.工作原理
叶轮随转轴旋转时，充满于叶片之间的 流体，在离心力的作用下，从叶轮中心被 甩向叶轮周围，挤入机壳，机壳内的流体 压强增高，最后被导向出口排出。叶片间 的流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降 低。外界流体从吸入口通过叶轮前盘中央 的孔口吸入，再源源不断地输送出。
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23
1.连续性方程
u1
A1
A2 u
A3
2
u3
质量守恒：qm1=qm3 ρ1u1A1=ρ3u3A3 即：ρuA=c 对上式微分得到连续性方程的微分表达 式： d du dA 0 u A
材料工程基础及设备多媒体课件
15
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
2.运动微分方程 对所取流段列运动方程： F 管段净流出的通量 运动微分方程为： dp f
9
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
1.音速
其中γ为气体定压热容量与定容热容量之比，音速公式： p RT a M
式中R为气体常数8.314J(mol.k);T气体温度K,M 气体摩尔质量kg/mol。综合分析得出：
u2 d1 2 qv d u或 ( ) 4 u1 d2
2
2 2 u1 p2 u2 gz1 we gz 2 wf 2 2
p1
摩擦系数计算式(或图)
材料工程基础及设备多媒体课件
( Re, )
d
3
第一章 流体流动—第五节 管路计算
3. 简单管路计算 calculation of simple pipe
26
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
风机和泵的主要性能参数有：流量、压头、功 率、效率和转速 (1)流量Q：单位时间内风机或泵所输送的流体量， 常用体积流量表示，单位为m3/s或m3/h。 (2) 压头P：单位体积流体流经风机或泵时获得的有 效能量,单位为Pa。对风机该值称为风机的全压Pe， 常用毫米水柱，对水泵该值又称为扬程He，以米 水柱表示。
dp
u2 u 2 d( ) dl 0 2 2d
19
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机 概述
如果要将流体从一个地方输送到另一个地 方或者将流体从低位能向高位能处输送， 就必须采用为流体提供能量的输送设备。
本节主要介绍常用输送设备的工作原理和 特性，以便恰当地选择和使用这些流体输 送设备。
材料工程基础及设备多媒体课件
12
第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
材料工程基础及设备多媒体课件
13
第一章 流体流动—气体动力学基础
材料工程基础及设备多媒体课件
14
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
材料工程基础及设备多媒体课件
20
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
1.风机和泵的种类 ①按用途分 通风机、鼓风机、压缩机、 真空机等； 水泵、油泵、砂浆泵、真空 泵等。 ②按结构分 叶片式风机、叶轮式风机、 罗茨式风机（容积式）； 叶片泵、齿轮泵、柱塞泵。
材料工程基础及设备多媒体课件
材料工程基础及设备多媒体课件
10
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速
d (1) dp
越大其倒数越小， 音速a越小，流体越容易压缩；反之，a越大流体 越不易压缩。所以音速a反映流体压缩性大小。 (2)音速与T有关，气体动力学中温度是空间坐标 的函数，音速也是空间坐标的函数，a当地音速。 (3)a与绝热指数γ和气体常数R有关，不同气体音 速不同，对于空气：
2 1 l u h u d 2 几种情况： f
2d h f
l
1. 求∑hf
Re
du
2. 求u(qv)
3. 求d
1 2.51 d Colebrook关联式： ＝ 2 lg Re 3.7 d 2.51 u 2 lg 3.7 l d 4qV 关联式2： u d2 8lqV 2 1 5 d 2 h f
21
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
2.离心式风机和叶片泵的基本结构
1－吸入口；2－叶轮前盘； 3－叶片； 4－机壳； 5－后 盘；6－出口；7－截流板，即风舌；8－支架
材料工程基础及设备多媒体课件
22
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
8
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速 定义：微小扰动波(声音)在可压缩介质中的传播 速度。 依据连续性方程、动量方程导出计算式：
dp a d E
材料工程基础及设备多媒体课件
式中a为声音在流体中的传播速度，即为音速 m/s，E为体积模量。对于气体，认为小扰动波的 传播过程是一个既绝热、又无能量损失的等熵过 p 程，方程为： c(常数)
d 反应流体的压缩性， dp
a 20.1 T
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11
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
2.马赫数
定义：当地气流速度与当地音速之比，Ma。
u Ma a
Ma无量纲，反映惯性力与弹性力的比值。
音速反映流体的压缩性，Ma反映气体的压缩(膨胀) 程度。Ma越小，气流运动引起的压缩也小；Ma越 大，气流压缩严重。 Ma<1,亚音速流动；Ma>1,超音速流动
A f 为流段表面的摩擦阻力，对于理想气体 f =0 得到微分方程： dp dp u2 udu d 0 2
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udu
0
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 对运动微分方程积分得到能量方程： (1)定容过程： 指比容保持不变的过程，实际指不可压缩流体。 则能量方程为： p u2 2 c 2 p u c 2g g
1
1
2
2
2
1 1
等径管路
2
循环管路
材料工程基础及设备多媒体课件
不等径管路
2
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
2.简单管路的特点： ① 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体 积流量不变； ② 整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。 简单管路计算所用方程式有以下三个： 连续性方程式 机械能衡算式
2
并联管路
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6
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
并联管路的计算 Calculation of parallel pipeline ▲ 特点
qV qV 1 qV 2
hf 1 hf 2 hfAB
qV qV u A d2 4
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
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2d h f
2d h f l
1 5K1 5
4
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
4.最适宜管径 optimum diameter of pipes
费用 总费用
设备投资费用
操作费用
u↑，d↓，管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费 用↑；但d↓，设备投资费用↓，总费用有一最小值，因此是个 优化的问题。 经验值：液体的流速0.5~3 m/s，气体10~30m/s
第一章 流体流动
第一节 流体静力学
第二节 管内流体流动基本方程式
第三节 管内流体流动现象
第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
第五节 管路计算
材料工程基础及设备多媒体课件
1
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
1简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 不等径管路、循环管路。
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
(3) 功率N和效率η 轴功率Ｎ：原动机输入风机或泵轴的功率，单位W 或kW;有效功率Ne：流体在单位时间内从风机或泵 中获得的能量，单位仍为W或kW。 效率η：反映能量损失大小的参数称为效率。
η=Ne/N Ne=QＰ＝γＱＨ N=Ne/η=QＰ/η
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第一章 流体流动—气体动力学基础
三、气体在管道中的运动
气体在管道中流动时由于粘性的存在，流动产生 阻力损失，若用 dLw 表示单位质量气体损失的机 械能，则运动微分方程为：
dp
直径为d，长为dl的管内阻力损失为：
dLw
u2 d( ) dLw 0 2
圆管内运动的伯努利方程即为：
dl u 2 d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
5
管径
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有 分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路 1
B
l2d2u2λ2
O
A
汇合管路
材料工程基础及设备多媒体课件
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u2 ( d 2 ) c dp
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
u2 u2 ln p RT ln p c 2 2 p
(3)绝热过程（自习）
材料工程基础及设备多媒体课件
材料工程基础及设备多媒体课件
25
第一章 流体流动—离心式泵与风机
启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出 口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最 小，启动电流较小，以保护电机。启动后 渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样 可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮， 叶片，以延长泵的使用寿命
材料工程基础及设备多媒体课件
(4) 转速n 叶轮每分钟的转数即 “r/min”，有时写作：rpm。
28
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机
离心泵的主要性能参数
扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有 效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力 表并取1-1'，2-2’截面作计算，则
3.工作原理
叶轮随转轴旋转时，充满于叶片之间的 流体，在离心力的作用下，从叶轮中心被 甩向叶轮周围，挤入机壳，机壳内的流体 压强增高，最后被导向出口排出。叶片间 的流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降 低。外界流体从吸入口通过叶轮前盘中央 的孔口吸入，再源源不断地输送出。
材料工程基础及设备多媒体课件
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1.连续性方程
u1
A1
A2 u
A3
2
u3
质量守恒：qm1=qm3 ρ1u1A1=ρ3u3A3 即：ρuA=c 对上式微分得到连续性方程的微分表达 式： d du dA 0 u A
材料工程基础及设备多媒体课件
15
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
2.运动微分方程 对所取流段列运动方程： F 管段净流出的通量 运动微分方程为： dp f
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
1.音速
其中γ为气体定压热容量与定容热容量之比，音速公式： p RT a M
式中R为气体常数8.314J(mol.k);T气体温度K,M 气体摩尔质量kg/mol。综合分析得出：
u2 d1 2 qv d u或 ( ) 4 u1 d2
2
2 2 u1 p2 u2 gz1 we gz 2 wf 2 2
p1
摩擦系数计算式(或图)
材料工程基础及设备多媒体课件
( Re, )
d
3
第一章 流体流动—第五节 管路计算
3. 简单管路计算 calculation of simple pipe
26
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
风机和泵的主要性能参数有：流量、压头、功 率、效率和转速 (1)流量Q：单位时间内风机或泵所输送的流体量， 常用体积流量表示，单位为m3/s或m3/h。 (2) 压头P：单位体积流体流经风机或泵时获得的有 效能量,单位为Pa。对风机该值称为风机的全压Pe， 常用毫米水柱，对水泵该值又称为扬程He，以米 水柱表示。
dp
u2 u 2 d( ) dl 0 2 2d
19
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机 概述
如果要将流体从一个地方输送到另一个地 方或者将流体从低位能向高位能处输送， 就必须采用为流体提供能量的输送设备。
本节主要介绍常用输送设备的工作原理和 特性，以便恰当地选择和使用这些流体输 送设备。
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第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
材料工程基础及设备多媒体课件
13
第一章 流体流动—气体动力学基础
材料工程基础及设备多媒体课件
14
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
1.风机和泵的种类 ①按用途分 通风机、鼓风机、压缩机、 真空机等； 水泵、油泵、砂浆泵、真空 泵等。 ②按结构分 叶片式风机、叶轮式风机、 罗茨式风机（容积式）； 叶片泵、齿轮泵、柱塞泵。
材料工程基础及设备多媒体课件
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速
d (1) dp
越大其倒数越小， 音速a越小，流体越容易压缩；反之，a越大流体 越不易压缩。所以音速a反映流体压缩性大小。 (2)音速与T有关，气体动力学中温度是空间坐标 的函数，音速也是空间坐标的函数，a当地音速。 (3)a与绝热指数γ和气体常数R有关，不同气体音 速不同，对于空气：
2 1 l u h u d 2 几种情况： f
2d h f
l
1. 求∑hf
Re
du
2. 求u(qv)
3. 求d
1 2.51 d Colebrook关联式： ＝ 2 lg Re 3.7 d 2.51 u 2 lg 3.7 l d 4qV 关联式2： u d2 8lqV 2 1 5 d 2 h f
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
2.离心式风机和叶片泵的基本结构
1－吸入口；2－叶轮前盘； 3－叶片； 4－机壳； 5－后 盘；6－出口；7－截流板，即风舌；8－支架
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
8
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速 定义：微小扰动波(声音)在可压缩介质中的传播 速度。 依据连续性方程、动量方程导出计算式：
dp a d E
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式中a为声音在流体中的传播速度，即为音速 m/s，E为体积模量。对于气体，认为小扰动波的 传播过程是一个既绝热、又无能量损失的等熵过 p 程，方程为： c(常数)
d 反应流体的压缩性， dp
a 20.1 T
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
2.马赫数
定义：当地气流速度与当地音速之比，Ma。
u Ma a
Ma无量纲，反映惯性力与弹性力的比值。
音速反映流体的压缩性，Ma反映气体的压缩(膨胀) 程度。Ma越小，气流运动引起的压缩也小；Ma越 大，气流压缩严重。 Ma<1,亚音速流动；Ma>1,超音速流动
A f 为流段表面的摩擦阻力，对于理想气体 f =0 得到微分方程： dp dp u2 udu d 0 2
材料工程基础及设备多媒体课件
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udu
0
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 对运动微分方程积分得到能量方程： (1)定容过程： 指比容保持不变的过程，实际指不可压缩流体。 则能量方程为： p u2 2 c 2 p u c 2g g
1
1
2
2
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等径管路
2
循环管路
材料工程基础及设备多媒体课件
不等径管路
2
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
2.简单管路的特点： ① 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体 积流量不变； ② 整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。 简单管路计算所用方程式有以下三个： 连续性方程式 机械能衡算式
2
并联管路
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6
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
并联管路的计算 Calculation of parallel pipeline ▲ 特点
qV qV 1 qV 2
hf 1 hf 2 hfAB
qV qV u A d2 4