直线和平面所成的角练习题2

《直线和平面所成的角》

练

习题 2 1、正方体中,(1)求1BD 和底面ABCD 所成的角正切值；) (2)求1BD 和面11AA D D 所成的角的正切值。(2)

2、正方体中,,E F 分别是11D C 和BC 中点,O 是BD 的中点，

(1)求EF 和底面ABCD (2) 求EF 和侧面11BCC B 所成的角的正切值, ） (3)求1B O 和底面ABCD 所成的角的正切值 ，（） (4)求1B O 和侧面11BCC B 3、正方体中,,M N 分别是1AD 和BD 的中点, (1)求1AC 和上底面1111A B C D ） (2)求MN 和底面ABCD 所成的角（45°）

4、空间四边形PBCD 中,AC BC ⊥, PA ⊥平面ABC ,2AC BC ==,4PA =

(1)求PB 与平面PAC (2)求PC 和平面PAB 所成的角的正切值。（10

） 5、长方体中,2,AB BC == 11AA = ,求1BC 和平面11BB D D A B

C

D 1A 1B 1

C 1

D A B

C

D

1A 1B 1

C 1

D O A B C

E F

6、,E F 分别是正方体的棱 1,AA AB 的中点, 求EF 和平面11ACC A 所成角的大小（30°）

7、正方体中, 求1A B 和面11BB D D 所成角的大小（30°）

8、正三棱柱的各棱长相等,是D 侧面11BCC B 的中心,

(1)求ＡＤ和平面11BCC B 所成角的大小（60°）

(2)求ＡＤ和平面ＡＢＣ所成的角的大小（30°）

９、两个正方形ＡＢＣＤ和ＤＣＥＦ不在同一平面内，Ｍ，

Ｎ 分别是ＡＢ，

ＤＦ的中点，AD DF ⊥，求ＭＮ和平面ＤＣＥＦ所成

） １０、正方体中，求1AB 和平面11A B CD 所成的角（30°） １１、三棱锥中，,PA PB PC BC ===AB AC ⊥，求PA

12、直三棱柱中,90ABC ∠=o ,14,3AB BC BB === ,,M (1)求MN 和面ABC 所成的角(32

) (2)求异面直线1AB 和1BC 所成的角的余弦值（925

） 14、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD,

求: (1)PB 与底面ABCD ） (2)异面直线PA 和B D 所成角大小是多少（60°）

15、正方体中，求1BB 和平面1ACD 所成角的余弦值。（3）A

B C D

1

A 1

B 1

C 1

D

E

F 1

1A

１6、已知空间四边形ＡＢＣＤ的各边及对角线都相等，求ＡＣ和平面ＢＣＤ所成角的余弦值是

多少？（

3

）

20、在正三棱柱中，ＡＢ＝１，ＢＤ＝１，求ＡＤ与平面

11

AAC C

所成的角的正弦值

（

4）

A

B

C

D

B

C

D

1

A

1

C

1

B