直线和平面所成的角练习题
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《直线和平面所成的角
》
练习
题
2
1、正方体中,(1)求1BD 和底面ABCD 所成的角正切值;(2
)
(2)求1BD 和面11AA D D 所成的角的正切值。(
2
) 2、正方体中,,E F 分别是11D C 和BC 中点,O 是BD 的中点, (1)求EF 和底面ABCD )
(2) 求EF 和侧面11BCC B 所成的角的正切值, (4
)
(3)求1B O 和底面ABCD 所成的角的正切值 )
(4)求1B O 和侧面11BCC B 所成的角的正切值。(5
)
3、正方体中,,M N 分别是1AD 和BD 的中点,
(1)求1AC 和上底面1111A B C D 所成的角的正切值(2
) (2)求MN 和底面ABCD 所成的角(45°)
4、空间四边形PBCD 中,AC
BC ⊥, PA ⊥平面ABC ,2AC BC ==,4PA =
(1)求PB 与平面PAC 所成的角正切值;(
5) (2)求PC 和平面PAB 所成的角的正切值。(
10
) 5、长方体中,2,AB BC == 11AA = ,求1BC 和平面11BB D D A
B
C
D 1
A 1
B 1
C 1
D A B
C
D
1A 1
B 1
C 1
D O
A C
E
F
6、,E F 分别是正方体的棱 1,AA AB 的中点, 求EF 和平面11ACC A 所成角的大小(30°)
7、正方体中, 求1A B 和面11BB D D 所成角的大小(30°)
8、正三棱柱的各棱长相等,是D 侧面11BCC B 的中心,
(1)求AD和平面11BCC B 所成角的大小(60°) (2)求AD和平面ABC所成的角的大小(30°)
9、两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N 分别是AB,
DF的中点,AD DF ⊥,求MN和平面DCEF所成的角
)
10、正方体中,求1AB 和平面11A B CD 所成的角(30°) 11、三棱锥中,,
PA PB PC BC ===AB AC ⊥,求PA
12、直三棱柱中,90ABC ∠=o
,14,3AB BC BB === ,,M (1)求MN 和面ABC 所成的角(3
2
)
(2)求异面直线1AB 和1BC 所成的角的余弦值(9
25
)
14、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD,
求: (1)PB 与底面ABCD ) (2)异面直线PA 和B D 所成角大小是多少(60°)
15、正方体中,求1BB 和平面1ACD 所成角的余弦值。(
3A
B
C
D 1
A 1
B 1
C 1
D E
1
1
A
16
、已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,求AC和平面BCD所成角的余弦值是多少?(
3
) 20、在正三棱柱中,AB=1,BD=1,求AD与平面11AAC C 所成的角的正弦值
(
4
A B
C
D
B
C
D
1A 1
C 1B