时针分针夹角问题解答
时针分针角度问题
时间为m点n分时，时针分针夹角 的计算方法〔公式〕：
先算分针走的角度： 6°×n
再算时针走的角度： 30°·m＋0.5°·n 然后相减
时间为m点n分时，时针分针夹角的计算方法〔公式〕： 先算分针走的角度：6°×n 先算分针走的角度：6°×n 再先算时 分针走的角度：360°°×·mn ＋0. 先算分针走的角度：6°×n 先时算间分 为针m点走n的分角时度，：时6针°分×针n 夹角的计算方法〔公式〕： 先 时算间分为针 m点走n的分角时度，：时6针°分×针n 夹角的计算方法〔公式〕： 先时算间分 为针m点走n的分角时度，：时6针°分×针n 夹角的计算方法〔公式〕： 先算分针走的角度：6°×n 时间为m点n分时，时针分针夹角的计算方法〔公式〕： 再时算间时 为针m点走n的分角时度，：时3针0°分·针m＋夹0角. 的计算方法〔公式〕： 先算分针走的角度：6°×n 先时算间分 为针m点走n的分角时度，：时6针°分×针n 夹角的计算方法〔公式〕：
7：15
时钟上角度大小的计算问题
时钟上角度大小的计算问题时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：时针1小时转1大格1小时30°1分钟0.5°分针1小时转12大格1小时360°1分钟转6°抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°.评注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360º需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360º÷12＝30º.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30º×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小时，两针的夹角为360º－30º×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90º，但在不同时刻.二、任意时刻两针的夹角例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可.解因为36012×214＝30°×49＝67.5°，36060×15＝90°，所以90°－67.5°＝22.5°.评注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.三、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟， 所以时针转过的角度为36060×(55－30)＝6°×25＝150°， 分针转过的角度为3606012×(55－30)＝150°×112＝12.5°. 评注： 解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键.教你如何用WORD 文档 (2012-06-27 192246)转载▼标签： 杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
时针与分针夹角
上午10点30分，时针与分针成 度的角。 上午7:45，时针与分针所夹角的角的度数。 凌晨2:50，时针与分针所夹角的角的度数。 下午13:25，时针与分针所夹角的角的度数。 下午13:55，时针与分针所夹角的角的度数。 。 在4点与5点之间时针与分针在何时成90 角？ 。 在1点与2点之间时针与分针在何时成90 角？
时针与分针的夹角
一、知识预备
（1）时针或分针走一圈均相当于走过360°角； （2）钟表上的0 12
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：
例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针 与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。
例2. 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针 与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。
当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为： （1）分针在时针前面：
（2）分针在时针后面：
当时间为m点n分时，其时针与分针夹角 的度数为： |30m -5.5 n | 当|30m -5.5 n |结果大于180时，夹角的度 数为360- |30m -5.5 n | 。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
钟表问题时针与分针夹角的公式技巧
钟表问题时针与分针夹角的公式技巧1.时针和分针夹角的公式是：夹角= |(时针角度-分针角度)|(The formula for the angle between the hour and minute hands is: Angle = |(hour hand angle - minute hand angle)|)2.时针和分针的夹角可以用几何公式来计算。
(The angle between the hour and minute hands can be calculated using a geometric formula.)3.在钟表上，时针每分钟走30°，分针每分钟走6°。
(On a clock, the hour hand moves 30° per minute, and the minute hand moves 6° per minute.)4.如果要计算12点钟时，时针和分针的夹角，可用30° x 60 - 0° = 180°。
(To calculate the angle between the hour and minute hands at 12 o'clock, use 30° x 60 - 0° = 180°.)5.当时间是3点钟时，时针和分针夹角的计算公式是：|90° - 90°| = 0°。
(When the time is 3 o'clock, the calculation formula for the angle between the hour and minute hands is: |90° - 90°| = 0°.)6.在6点钟时，时针和分针的夹角为：|180° - 0°| = 180°。
钟表上的数学问题——时针与分针的夹角度数计算
钟表上的数学问题
时针与分针的夹角度数计算
来龙小学：李铁生
（1）钟表面共:（ 60）个小格 （ 12）个大格
（1）时针或分针走一圈 =360° （2）每一个小格=6°
每一个大格=30°
（3）分针： 6°/分钟 （4）时针：30°/小时
针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的
角）。
解：分针走过的角度为：
15 6 90
时针走过的角度为：
7 1 30 217.5 4
则时针与分针夹角的度数为：
217.5 90 127.5
三、总结规律 从上面两例中我们可以总结出时针与分针夹角度
数的计算方法：
1.算出分针走过的度数
作业布置：
❖1.自已任意写三个时间，并算 出时针与分针的夹角
❖2.计算8时32分24秒时针与分 针的夹角。
例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针 与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。
分针走过的角度为：55×6°=330° 时针走过的角度为：7 11 30 237.5
12 则时针与分针夹角的度数为：
330 237.5 92.5
例2：如图2所示，当数
3计算时针与分针夹角的度数
❖ 上午10:3＿0分，时针与分针所夹角 的度数
❖ 上午7:20，时针与分针所夹角的度 数.
❖自己动手：
❖ 1.每一组找一个同学任意写一个时 间，其他（她）同学计算时针与分 针的夹角，然后相互检验结果是否 正确，并相互交流指正。
❖ 2.选两个组在班上交流分享
关于时针问题
1、1：20分时针与分针的夹角是多少度？2、2：15分时针与分针的夹角是多少度？解：假设从6：00开始算起，时针从6开始，分针从12开始，平均时针0.5度每分钟，分针6度每分钟，所以时针和分针的夹角是180-20×6+20×0.5=70度（180度是因为6：00的时候时针和分针夹角180度）同理：1点35度时针和分针的夹角是35×6-35×0.5-30=1 62.5度（30度是因为1：00的时候时针和分针夹角30度）中午2时15分，钟表上时针与分针的夹角是多少度？考点：钟面角．分析：钟表上共有12个大格，每一个大格的度数是360°÷12=30°，再根据2时15分是时针与分钟夹角为34个大格，计算出角度即可．解答：解：钟表上每一个大格都是30°，2时15分是时针与分钟夹角为34个大格，则夹角为30°×34=22.5°．点评：此题主要考查了钟面角，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．3、5点20分时，时针与分针的夹角为40°．考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上5时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过5时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴5时20分钟时分针与时针的夹角1×30°+10°=40°．故在5点20分，时针和分针的夹角为40°．故答案为：40°．点评：本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．4、9时15分时针和分针的夹角是多少度？考点：角的度量．专题：文字叙述题．分析：由题意知，时针每小时走30°，一刻钟走7.5度；分针每小时走360°，一刻钟走90°；当9点整时，时针、分针的夹角是90°，当9点15分时，时针和分针的夹角，可用分针和时针的速度差加上90即可求得．解答：解：当时间为9点整时，时针、分针的夹角是90°；当9点15分时，时针走了7.5°，分针正好走了90°，此时时针和分针的夹角是：90°-7.5°+90°=172.5°；答：此时时针与分针的夹角是172.5°．点评：解答此题要注意时针、分针都在移动，只是速度不一样，可以理解为行程问题来解答．5、3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？考点：时间与钟面．分析：从12时起，时针、分针转过的角度，求出它们的差．解答：解：时针转过的角度：3×（360°÷12）+36÷60×（360°÷12），=90°+18°，=108°；分针转过的角度：36÷60×360°=216°，时针、分针走过的角度差：216°-108°=108°；答：时针、分针的夹角是108°．点评：找出时分针转过的角度，求出它们的差．6、钟表上7点20分，时针与分针的夹角为（）A．120°B．110°C．100°D．90°考点：钟面角．专题：计算题．分析：时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上7点20分，时针与分针的夹角相隔3个数字．解答：解：钟表上7点20分，时针指向7，分针指向4，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则3×30°+0.5°×20=100°．故选C．点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（112）度，逆过来同理．7.当时钟在12点20分时，分针与时针的夹角是110°．考点：角的概念及其分类；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．故答案为：110°．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8.下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．70°考点：钟面角．专题：计算题．分析：在下午14点20分，分针从数字12开始转了20×6°=120°，时针从数字2开始转了20×0.5°=10°，而两针开始转时相差2×30°，则这时时针与分针所成的角为120°-2×30°-10°=50°．解答：解：下午14点20分，分针从数字12开始转了20×6°=120°，时针从数字2开始转了20×0.5°=10°，所以这时时针与分针所成的角的度数为120°-2×30°-10°=50°．故选B．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．9. 2点40分，时针和分针的夹角是160°．考点：钟面角．专题：推理填空题．分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．解答：解：∵时钟指示2时40分时，分针指到8，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了40分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过20°，∴时针和分针所成的钝角是180°-20°=160°．故答案为：160°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10. 4时15分时针与分针的夹角．考点：钟面角．专题：计算题．分析：由于分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则4时15分时针转了15×6°，分针转了15×0.5°，而开始时它们相距4×30°，所以4时15分时针与分针的夹角=4×30°+15×0.5°-15×6°，然后进行角度计算．解答：解：4时15分时针与分针的夹角=4×30°+15×0.5°-15×6°=37.5゜．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算11.上午11：20时针和分针所成的夹角是140°．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：上午11：20时，时针指向11和12中间，分针指向4，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，23个格是20°，因此上午11：20时，分针与时针的夹角正好是30°×4+20°=140°．故答案为：140°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．。
计算时针与分针夹角方法(初一)
计算时钟时针与分针夹角的方法(初一)
我们知道时针每小时走角度：360度/12小时=30度/小时
分针每分钟走角度：360度/60分=6度/分时针与分针夹角=时针走过的角度－分针走过的角度
=a点b分(时钟小时)×30度/小时－b分(分钟) ×6度/分
b小时；
式中: a点b分(时钟小时)——必须化成a
60
b分(分钟)——即所说的a点b分中b分.
(若两角度相减值大于180度,则夹角为:360度－两角度相减的值)例1:问5点45分时针与分针夹角?
b小时”,如:45 (注意:计算时针走过的角度时要把“分”化成“
60
分化为45/60小时)
45小时×30度/小时=172.5度
5点45分(时针) 走过的角度=5
60
45分(分针) 走过的角度=45分×6度/分=270度它们的夹角=270－172.5=97.5(度)
例1示意图:
例2:问10点10分时针与分针夹角?
10小时×30度/小时=305度10点10分(时针)走过的角度=10
60
10分(分针) 走过的角度=10分×6度/分=60度它们的夹角=305－60=245(度)
因为245大于180 所以它们的夹角=360－245=115(度)
例2示意图。
钟表上的角度问题
钟表上的角度问题在学习过程中，我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，部分学生在解决这类问题时感到困难大，若能仅从时针、分针转动所成的角度入手解决则较容易．我们知道，时针、分针转动一周都经过12大格或60小格．因此，每小时时针转动30°，每分钟分针转动6°．这样我们可以分别计算时针、分针转动的角度，然后求解．下面就常见的类型加以说明．一、求时针、分针的夹角．例1 在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？解：5点整时，时针转过了30°×5=150°，分针转过为0°，其度差为150°－0°=150°，∴时针与分针的夹角是150°．例2 6点40分时，时针与分针的夹角是多少度？=200°，分针转过了40×6°=240°，其度差为240°－200°=40°，∴时针与分针的夹角是40°．例3 1点54分时，时针与分针的夹角是多少度？54×6°=324°，其度差为324°－57°=267°．（大于180°）∴时针与分针的夹角是360°－267°=93°．二、求时针与分针的重合时间．例4 12点后，时针与分针何时首次重合？解：时针与分针重合其度差为0°，若设x时y分时针与分针重合，分．例5 在3点至4点间，时针与分针何时重合？解：设3点y分时，时针与分针重合，则时针转过三、求时针、分针成一直线的时间．例6 2点后，时针与分针最快要多长时间可成一条直线？解：设再经过y分钟，时针与分针成一条直线，则时针转过。
4点10分分针与时针的夹角度数
4点10分分针与时针的夹角度数
分针和时针的夹角是一个经常被问到的数学问题。
要计算这个夹角，我们首先需要知道分针和时针分别指向的时间。
在这个问题中，时针指向4点，分针指向10分。
我们知道时针每走一小时（360度），分针每走一圈（360度），时针每分钟走（360/60=6度），分针每分钟走（360/60=6度）。
首先我们计算时针和分针各自相对12点方向的角度。
时针指向4点，所以相对12点方向，时针走过的角度为430=120度。
分针指向10分，相对12点方向，分针走过的角度为106=60度。
接下来我们计算两个指针之间的夹角。
由于时针和分针之间的夹角是随着时间变化的，我们需要计算它们之间的夹角差，即|120-60|=60度。
但是由于时针和分针之间的夹角是一个锐角，所以最终的夹角就是60度。
因此，4点10分时，时针和分针之间的夹角是60度。
从几何角度来看，我们可以利用三角函数来计算这个夹角，但
是这里我们使用了更直观的方法。
希望这个回答能够全面地解答你的问题。
时针与分针的角度计算
时针与分针的角度计算时针和分针是我们日常生活中经常见到的时钟指针。
它们分别指示着小时和分钟的信息，而它们之间的夹角则是人们在计算时间或解题中常常遇到的问题。
本文将介绍如何计算时针与分针的角度，并提供实际应用的例子。
一、基本原理要计算时针与分针的夹角，首先需要了解时针和分针每一分钟和小时所转过的角度。
1. 时针每一小时转过的角度为360度（一圈），所以每一分钟转过的角度为360度除以60，即6度。
2. 分针每一小时转过的角度也为360度，但由于分针一圈上有60个刻度，所以每一分钟转过的角度为360度除以60，即6度。
二、夹角计算一般情况下，夹角的计算涉及两种场景：整点和非整点。
1. 在整点时刻，时针恰好指向小时刻度，而此时分针指向12点的位置。
因此，此时时针和分针的夹角为0度。
2. 在非整点时刻，时针与分针的夹角可通过以下公式计算：夹角 = | (时针转过的角度 - 分针转过的角度) |三、实际应用时针与分针的角度计算在解题和实际生活中都有广泛的应用。
下面以几个例子来说明其中的实际应用。
例1：计算某时刻时针与分针的夹角假设现在是3时15分，我们要计算此时时针与分针的夹角。
根据以上的原理，时针转过的角度为15分钟乘以6度，即90度；分针转过的角度为15分钟乘以6度，也为90度。
带入夹角计算公式，夹角 = | 90度 - 90度 | = 0度。
因此，在3时15分的时刻，时针与分针的夹角为0度。
例2：题目解答现在我们假设有一道题目：“在12小时制下，几点几分时，时针与分针之间夹角为30度？”根据夹角计算公式，我们可以设时针转过的角度为x度，则分针转过的角度为(x+30)度。
代入时针每一分钟6度的角度计算，可以得到以下方程：(6x - 6(x+30)) = 30化简后可得：6x - 6x - 180 = 30化简后可得：180 = 30显然，方程无解。
因此，在12小时制下，时针与分针之间夹角为30度的情况是不存在的。
七年级数学钟面角问题
七年级数学钟面角问题钟面角问题是一个经典的数学问题，通常涉及到时钟的时针、分针和秒针之间的角度关系。
以下是一些常见的七年级数学钟面角问题及其解答：1. 基本概念一圈完整的钟面是360度。
时针每小时移动30度（因为360度/12小时 = 30度/小时）。
分针每小时移动360度（因为分针是用来计分的，每小时刚好走完一圈）。
秒针每分钟移动360度（因为1分钟=1/60小时，所以每分钟移动360度/60 = 6度）。
2. 问题与解答1. 问题：如果现在是3点整，那么时针和分针之间的角度是多少？解答：时针在3点的位置，所以它移动了3小时× 30度/小时 = 90度。
分针在12点的位置，所以它移动了0小时× 360度/小时 = 0度。
因此，两者之间的角度差是90度 - 0度 = 90度。
2. 问题：如果现在是5点45分，那么时针和分针之间的角度是多少？解答：到5点，时针移动了5小时× 30度/小时 = 150度。
到45分，时针又额外移动了45分钟× 度/分钟 = 度（因为1小时=60分钟，所以度= 1/2 × 30度/小时）。
所以总共是150度 + 度 = 度。
分针移动了45分钟× 6度/分钟 = 270度（因为45分钟=3/4小时，所以270度= 3/4 × 360度/小时）。
因此，两者之间的角度差是度 - 270度 = -度。
由于答案应为正值，取其绝对值度。
3. 问题：如果现在是1点30分，那么时针、分针和秒针之间的角度是多少？解答：到1点，时针移动了1小时× 30度/小时= 30度。
到30分，时针又额外移动了30分钟× 度/分钟 = 15度。
因此，时针总共是30度 + 15度 = 45度。
到30分，分针移动了30分钟× 6度/分钟 = 180度（因为30分钟=1/2小时，所以180度= 1/2 × 360度/小时）。
时针和分针夹角的计算公式
时针和分针夹角的计算公式
时针和分针夹角的计算公式可以通过以下步骤得出：
1. 首先，我们需要知道当前的小时数和分钟数。
假设当前时间为h小时m分钟。
2. 将小时数转换为时针的位置，一般情况下，时针每小时走30度（360度/12小时），但是由于分钟的存在，小时数会有微调。
所以，时针的位置可以用如下公式表示：时针位置 = (h * 30) + (m * 0.5)。
3. 分针每分钟走6度（360度/60分钟），所以分针的位置可以用如下公式表示：分针位置 = m * 6。
4. 所以，时针和分针的夹角可以用时针位置减去分针位置，并取绝对值，即夹角 = |时针位置 - 分针位置|。
需要注意的是，以上公式只适用于12小时制。
如果是24小时制，时针的位置计算公式需要做相应调整。
时针与分针时间夹角问题技巧
时针与分针时间夹角问题技巧
求时针与分针夹角的技巧：
1、先算两个整点夹角：时针和分针分别指向某一整点，夹角即为夹角A，参考如下图所示，时针指向9点钟，分针指向7点钟，夹角A即为180°。
2、算小时针每分钟钟表中走的角度：由于每分钟时针指向的位置会随着分针的转动而变化,所以每分钟时针指向的位置会因分针的移动而变化，大多数挂钟是每分钟时针指向的位置比分针少6°。
3、最后加上之前算出的两个整点夹角：既然我们已经算出了小时针每分钟指向比分针少6°，就可以求出两个整点夹角，加上整点夹角，可以得出小时针和分针之间的夹角。
4、结合例子说明：比如小时针指向9点钟半，而分针指向7点钟，此时小时.
针比分针少8.5°，这是因为9点钟半比9点钟长出1分钟，每分钟时针走6°，所以小时针少8.5°；
加上整点的夹角即180°，最终夹角A就是188.5°。
以上就是求时针与分针夹角的一个栗子，总结一下就是：先求起始时分钉所形成的整点夹角，然后算小时针比分针少多少度，最后加上两者夹角，就可以求出时针和分针之间的夹角了。
初一数学角度问题,详解钟表指针夹角度数
初一数学角度问题，详解钟表指针夹角度数关于钟表的指针角度的计算要把握几个要点：一、分针走过1小格用时1分钟，走过的度数是6°，时针走过一大格用时1h，走过的度数是30读；二、时针的速度是分钟的1/12，因此分针每走一小格即一分钟，时针走1/12*6°=0.5°；三、在计算角度的时候，经常总整点整分开始考虑，进行角度的加减运算，从而求出钟表实际的角度值。
例：分别计算出8点，8点15分，8点27分，8点30分，3点25分，时针与分针所夹的小于平角的角的度数。
【解析】：从图示可知，8点的时候，分针和指针之间有4个大格，每个大格是30°，因此8点的时候，分针与时针的夹角为4*30=120°。
8点15，我们可以假设时针正好在8上，分针在3上，图示角1的度数，为5*30=150°，而实际上，分针转动，时针也是转动的，根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得15分的时候，时针转动了15*0.5°=7.5°，因此角2等于7.5度，因此真实的8点15分的夹角为角1加角2的度数，即157.5°。
从上面的两个图示，我们用上面的方法来计算8点27分和8点30分的时针与分针夹角的度数。
8点30分，我们可以假设时针正好在8上，分针在6上，图示角2的度数为2*30=60°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得30分的时候，时针转动了30*0.5°=15°，因此角1等于15度，因此真实的8点30分的夹角为角1加角2的度数，即75°。
8点27分，同样是利用角1加角2，根据一小格的度数是6°，我们可以假设时针正好在8上，分针在27分时刻处，图示角1的度数为2*30+3*6°=78°，同样根据分针每走一分钟，时针走0.5°，可得27分的时候，时针转动了27*0.5°=13.5°，因此角1等于13.5度，因此真实的8点27分的夹角为91.5°。
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有关时针分针夹角的计算钟表上的时针、分针你追我赶，始终围绕中心按各自恒定的速度旋转，两针所成的夹角也随着时间的变化而变化。
如何来计算两针的夹角呢？通常我们以两针各自正对钟表面上“12”时为起始位置，以所计算角度时刻时针、分针暂停的位置为终止位置，两针各自旋转的角度之差为两针的夹角。
由于我们常说的角都是小于180度的，当两针夹角大于180度时，应用周角360度减去两针所所旋转的夹角差为两针的夹角。
时针旋转一圈是12小时，从起始位置旋转到终止位置旋转了360度，1小时旋转了30度，1分钟旋转了0。
5度；分针旋转一圈是60分钟，从起始位置旋转到终止位置是360度，1分钟旋转了6度。
一、整点两针夹角的计算例1 2点整时针分的夹角是多少度？分析：如图1，时针从0点旋转到2点，旋转了2×30°=60°；分针没有旋转，从0分到0分，转了0°。
所以两针的夹角为60°-0°=60°。
解：2×30°-0×6°=60°练习1：6点整时，时针分针的夹角是多少度？8点整呢？（提示：当所计算的夹角大于180度时，应用周角360度减去两针所所旋转的夹角差为两针的夹角。
）二、非整点两针夹角的计算例2 计算3点40分时两针的夹角。
分析：如图2所示，3点40分时，时针以正对0点为始边，以2以到3点40分时为终边，旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°；分针以正对0分为始边，以旋转到40分时为终边，旋转角度为：40×6°=240°。
分针旋转角度大于时针旋转角度，所以两针夹角为240°-110°=130度。
解：如图2所示，时针旋转角度为：3×30°＋40×0.5°=110°分针旋转角度为：40×6°=240°两针夹角为240°-110°=130°练习2：计算10点过5分时两针的夹角。
三、已知两针的夹角，求时间例3 4点过多少时，时针与分针互相垂直？分析：存在两种情况：（1）当时针旋转角度大于分针旋转角度时，如图3，时针分针互相垂直；（2）当分针旋转角度大于时针旋转角度时，如图4，时针分针互相垂直。
解：（1）当时针旋转角度大于分针旋转角度时，如图3，设4点过x分钟时两针互相垂直。
由题得：（4×30+0.5x）－6x=90120+0.5x－6x=905.5x=30x=60/11(2) 当分针旋转角度大于时针旋转角度时，如图4，设4点过y分钟时两针互相垂直。
由题得：6y－(4×30＋0.5y)=906y－120－0.5y=905.5y=210y=420/11答：4点过5 分或4点38分时，时针与分针互相垂直。
练习3：11点过多少分时，时针与分针的夹角为60度？（提示：也存在两种情况，一种是时针比分针旋转角度大60度，另一种是时针比分针旋转角度大360°－60°=300°）四、时针与分针重合时的时间计算时针与分针重合时，时针与分针旋转角度相等，因此，可列一元一次方程解决问题。
例4 5点过多少分钟时，时针与分针重合？解：设5点x分钟时，两针刚好重合。
由题得：5×30－0。
5x=6x5.5x=150x=27答：5点过27分时，时针与分针重合。
六年级专题讲座(三)时钟问题刘丹钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的,在圆周上的行程问题，如求分针时针重合，成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。
为解好这类问题应掌握以下基础知识.即特殊常用关系式.讲座：1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为0.5°.分针速度是时针的12倍，时针速度是分针的.2．时针和分针在重合状态时，分针每走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次.3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为:a÷(1－)(分)4.两针垂直,表示它们所成最小角是90°.例题：现举几例阐述解题方法与思路.例1现在是12点,分针与时针重合.问再过几分钟两针第一次重合?解：由上面给出的公式得:60÷(1－)=65(分)答:再过65(分)两针重合例2现在是3点，问什么时间时针与分针第一次重合？分析: 3点时,分针指在12处，时针指在3处.分针在时针后5×3＝15（个）格.答:所求时刻为3点16分。
例3．当5点08分时，求时针与分针所成角度解：5点时分针与时针成6×25=150° 8分钟分针走了48°，时针走了48°×=4°.所以此时分针多转过了48－4=44°。
两针成角为150－44=106°.答：5点08分时，时针与分针成106°.例4：在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？解: 分两种情况进行讨论①若从时针到分针沿顺时针方向上成90°角时,如图:为达到两针成90°角,在这段时间内，分针要比时针多走 5（个）格，由上述公式得:5÷(1－)=5(分)②若在顺时针方向上分针与时针成90°角：由于在10点整时分针落后时针5×10=50（个）格，成90°时只落后15个格，所以在这段时间内，分针要比时针多走50-15=35（个）格，因此到达这一时刻分针应走35÷(1－)=38 (分)例5在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？分两种情况进行讨论.①若分针与时针的夹角为180°角：当分针与时针的夹角为180°角时，分针落后时针60×=30（个）格，而在9点整时，分针落后时针5×9=45（个）格.因此，在这段时间内分针要比时针多走45-30=15（个）格，由公式得:15÷(1－)=16(分)②分针与时针的夹角为0°，即分针与时针重合：因为9点整时，分针落后时针5×9=45（个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此到达这一时刻所用的时间为45÷(1-)=49(分)例6分针和时针在数字“12”的两边，时针在11和12之间，分针在12和1之间。
问再过多少分钟两针交换位置.解：两针交换位置表明：分针转到原时针位置，时针转到原分针位置，两针合计转过了60格.所以经过了60÷（1+）=55（分）答：再过55分两针交换位置.例7. 小龙在7点与8点之间解了一道题.开始时,分针与时针正好在一条直线上，解完题时,两针正好重合，问：(1)小龙解题的起始时间？(2)小龙解题共用了多少时间？解：要求出小龙解题共用了多少时间，必须先求出小龙解题开始时是什么时刻，解完题时是什么时刻.①小龙开始解题时的时刻：因为小龙开始解题时，分针与时针正好成一条直线，也就是分针与时针的夹角为180°，此时分针落后时针60× =30（个）格，而7点整时分针落后时针5×7＝35（个）格，因此在这段时间内分针要比时针多走5个格，由公式得：5÷（1－）=5(分) 所以开始时间为 7点5分②小龙解题结束时的时刻：因为小龙解题结束时，两针正好重合，那么从7点整到这一时刻分针要比时针多走35个格，因此这段时间为：35÷(1－)=38 (分)因此小龙解题结束时间为： 7点38分.这样小龙解题所用时间为： 38－5=32(分)答：小龙开始解题时间是7点5分，于7点38分结束，共用了32分钟.例8一时钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？解：由于现在可以是4点多，也可以是5点多，所以分两种情况进行讨论：①先设此时是4点多.如图(a)4点整时，时针指4，分针指12.从4点整到现在“5在时针与分针的正中央”，分针走的格数多于25，少于30，时针走不足5格.由于5到分针的格数等于5到时针的格数，相当由于分针到6的格数等于时针到4的格数，所以时针与分针在这段时间内共走30格.又由于②再设此时是5点多.如图(b)5点整时，时针指5，分针指12.从5点整到现在“5在时针与分针的正中央”，分针走的格数多于20格少于25格，时针走的数不足5格，由于5到分针的格数等于5到时针的格数，同上面的分析一样，时针与分针在这段时间内共走25格.因此，从5点整到图（b）钟面上这种状态共用了25÷（1+）=23（分）所以此时是5点23分答：此时是4点27分也可是5点23分.例9：小李的表比标准钟慢两分，小刘的表比标准钟快两分。
8点时两人把表对准。
问:小李的表是12点时，标准时间是几点几分？小刘的表是几点几分？解：由已知条件得：小李的表每小时走58分，小刘的表每小时走62分.小李的表，标准钟，小刘的表的速度比为 58﹕60﹕62.由8点到12点，小李的表走了240分，则标准钟应走240×=248分，小刘的表应走240×=256分。
答：标准时间是8点8分.小刘的表是8点16分.习题：*1、1点到2点之间，时针与分针在什么时候重合？2、11点到12点之间，时针与分针在什么时候重合？3、在5 点到6点之间，时针与分针何时成直角？4、在4点到5 点之间时针与分针何时成一条直线？5、在3点到4点之间时针与分针何时成60°角？6、观察在镜面反射后的钟面的指针位置，并说出：（1）两钟面所表示的实际时刻；（2）两钟面的时间差.7、钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分.星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？8、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6点40分起床，于是他就将闹钟的铃定在了6点40分.这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？**1.下面是某火车站列车发车及到达终点站的时刻表，你能按照规律：（1）求出第六次列车起点站发车时刻和到达终点站的时刻？（2）计算出这条线路一列火车行驶全程的时间？2.一手表每小时慢4分钟，下午4点整将手表对准，当这只手表的指针指向晚9点整的时候，实际的时刻应是几点几分？3.钟面上7点整.（1）再过多少分钟时针与分钟首次重合？（2）过多少分钟时针与分针首次成平角？***某钟面的指针指在9点多的哪一时刻时，时针与分针指的位置与12的距离相等？。