2018年高考(72)黑龙江大庆实验中学2018届高三第一次月考

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2018年高考(12)大庆实验中学2018届高三上学期期初考试

2018年高考(12)大庆实验中学2018届高三上学期期初考试黑龙江大庆实验中学2018届高三上学期期初考试语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1～3题。

今天，如何穿出中国范儿周飞亚《史记》载:赵武灵王召肥义与议天下，五日而毕，遂下令易胡服，改兵制，习骑射，却遇到巨大阻力，王公大臣纷纷进言，认为衣服习俗，古之礼法，抛弃自身传统而改夷狄装束，乃是一种罪过。

另一个相反的例子是魏孝文帝改革，其中一项重要内容即革衣服之制，禁胡服，改汉服，以达到去除鲜卑的民族身份、融入汉族的目的。

自古以来，服饰一直是体现国家民族风俗文化的重要方面。

中华是礼仪之邦，最重服饰，衣食住行，以衣为首。

历经几千年流变，发展出的服饰文化可谓博大精深。

从汉服、唐装到旗袍、中山装，经典的中华服饰也曾成为世界眼中靓丽的风景。

然而，在当代中国，这种具有自身特色的服饰文化却似趋式微。

最简单的例子便是:当我们被要求着正装的时候，脑子里首先甚至唯一想到的就是西服，而不是具有自身特色的中式礼服。

这对于有着几千年传承的服饰文化，不能不说是一种缺憾。

民族服饰，于个人，是身份的标签和文化认同感的载体;于国家，是形象的展示与礼仪的体现。

在现代政治中，特色鲜明的民族服饰，会成为国家的文化名片。

放眼世界，不少国家都拥有自己的国服，如日本、韩国等亚洲国家和东欧、北欧诸国，阿拉伯国家更为重视。

相比之下，我们的重视似乎还不够。

新中国成立初期，曾规定外交人员的正装为中山装。

随着时代的变迁，中山装似乎显得不太符合当下的审美观，渐渐退出了人们的视野，外交官们也开始穿起了西服。

但是，西服在很多国家眼中并不算正装，在最隆重的外交场合，穿西服会被视为过于随便、不尊重外交礼仪的行为。

所幸的是，已经有不少人意识到并试图弥补这一缺憾，中式礼服文化研究热正在国内悄然兴起。

日前在北京召开的国服文化研讨与服装探索展示大会，就是热潮中的一股涓流。

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

大庆实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题卷(I)一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1.=︒︒15cos 15sin 2（）A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2.已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53.已知函数()x f 的定义域为[]2,0，则函数()()x x f x g 282-+=的定义域为（） A ．[]1,0 B ．[]2,0 C ．[]2,1 D ．[]3,14. 已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()x f x a =（0a >且1a ≠），且12(log 4)3f =-，则a的值为（）A ． 32B ．95.已知21tan =θ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-θπ24tan （） A ．7 B ．7- C.71 D ．71- 6.函数()x f 的图象关于y 轴对称，且对任意R x ∈都有()()x f x f -=+3，若当⎪⎭⎫⎝⎛∈25,23x 时，()xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21，则()=2017f （）A ．14-B ．14C.4- D ．47.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且0543=++OC OB OA ，则AB OC ⋅的值为（）A ．58 B ．57 C.51- D ．54 8.将函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=64sin 3πx x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()x g y =的图象．则()x g y =图象一条对称轴是（） A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x 9.设函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=2,1212,2x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A.()2,∞-B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-813,C.()2,0D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,813 10. 若曲线221x ey =与曲线x a y ln =在它们的公共点()t s P ,处具有公共切线，则实数=a （）A ．-2B ．21C ．1D ．2 11.如图，B A ,分别是射线ON OM ,上的两点，给出下列向量：①OB OA 2+；②OB OA 3121+；③OB OA 3143+； ④5143+；⑤5143-若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（） A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③⑤12.已知函数()()21ln ,2+==x x g e x f x，对()+∞∈∃∈∀,0,b R a ，使得()()b g a f =，则a b -的最小值为（）A . 22ln 1+B ． 22ln 1- C ． 12-e D ．1-e卷(II) (非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）． 13.曲线3x y =与x y =所围成的封闭图形的面积为________；14.若命题:p “020223x x R a a ∃∈-≤-，”是假命题，则实数a 的取值范围是________； 15.若方程0sin cos 2=+-a x x 在⎥⎦⎤⎝⎛2,0π内有解，则a 的取值范围是________； 16.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知BA Cc a b sin sin sin 1+-=+，且5,5-=⋅=CB CA b ，则ABC ∆的面积是________.三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17.(本小题满分10分）已知函数22()3sin cos cos ()f x x x x x x =++∈R . （1）求函数)(x f 的最小正周期及单调减区间；（2）若2)(0=x f ，0π[0]2x ∈，，求0x 的值.18.(本小题满分12分）已知点()()2211,,,y x Q y x P 是函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<<>+=20,0sin πφωφωx x f 图象上的任意两点，若221=-y y 时，21x x -的最小值为2π，且函数()x f 的图象经过点()2,0，在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为c b a ,,，且12cos sin sin 2=+B C A .(1)求函数()x f 的解+析式； (2)求()()⎪⎭⎫⎝⎛++=43πB f B f B g 的取值范围.19.(本小题满分12分）已知a b ，，为ABC∆的内角A B C ，，的对边，满足AC B A C B cos cos cos 2sin sin sin --=+，函数()sin f x x ω=(0)ω>在区间[0,]3π上单调递增，在区间上单调递减.（1）证明：a c b 2=+；（2）若A f cos )9(=π，证明ABC △为等边三角形．20. (本小题满分12分）设函数()()1--=x e x a x f （e 为自然对数的底数）．（1）当1=a 时，求()x f 的最大值；（2）当()(),00,x ∈-∞+∞ 时，()1f x x<恒成立，证明：1a =． 21.(本小题满分12分）已知函数2()2||f x x x a =--.（1）若函数()y f x =为偶函数，求a 的值；（2，直接写出函数()y f x =的单调递增区间；（3）当0>a 时，若对任意的[0,)x ∈+∞，不等式(1)2()f x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数()()n nxx a x f 11ln -+=，其中a N n ,*∈为常数. （1）当2=n ，且2>a 时，判断函数()x f 是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若1=a ，对任意的正整数n ，当1≥x 时，求证：()x x f ≤+1.数学（理）试题答案一．选择题 BA ACCBC ABABD 二．填空题 {}{}316.15 1a -1|a 15. 2a 1|a 14. 125.13≤<≤≤ 三．解答题17.解：（1）2()12sin 2f x x x =+1cos21222xx -=+⨯cos22x x -+122cos 2)22x x =⨯-+π2sin(2)26x =-+所以，22f x T ==π()的最小正周期π 由ππ3π2π22π,262k x k k +≤-≤+∈Z化简得 π5πππ36k x k +≤≤+所以，函数)(x f 的单调递减区间为π5π[π,π],36k k k ++∈Z （2）因为 2)(0=x f ，所以0π2sin(2)226x -+= 即 0πsin(2)06x -=又因为0π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以 0ππ5π2[,]666x -∈-则 0π206x -= ，0π12x =即19.解:（1）ACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+∴sin cos sin cos 2sin -cos sin -cos sin B A C A A B A C A += ∴sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin B A B A C A C A A +++=sin ()sin ()2sin A B A C A +++=,sin sin 2sin C B A +=,所以2b c a +=（2）由题意知：由题意知：243ππω=，解得：32ω=，因为1()sin cos 962f A ππ===,(0,)A π∈,所以3A π= 由余弦定理知：222-1cos 22b c a A bc +==, 所以222-b c a bc +=因为2b c a +=，所以222-()2b c b c bc ++=，即：22-20b c bc +=所以b c =,又3π=A ，所以ABC △为等边三角形.20.解：（Ⅰ）当a ＝1时，f ′(x )＝－e x ＋(1－x )e x ＝－xe x．当x ＞0时，f ′(x )＜0，f (x )在(0，＋∞)上单调递减；当x ＜0时，f ′(x )＞0，f (x )在(－∞，0)上单调递增．故f (x )在x ＝0处取得最大值f (0)＝0．（Ⅱ）①当x ∈(－∞，0)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＞x ＋1即a ＞x ＋x ＋1ex ，令g (x )＝x ＋x ＋1e x ，g ′(x )＝1－xex ＞0，则g (x )在(－∞，0)上是增函数，g (x )＜g (0)＝1，a ≥1．②当x ∈(0，＋∞)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＜x ＋1，a ＜x ＋x ＋1e x ，由①知g ′(x )＝e x －x ex ，令h (x )＝e x－x ，h ′(x )＝e x－1＞0，则h (x )＞h (0)＝1，g ′(x )＞0，g (x )＞g (0)＝1，a ≤1. 故a ＝1．21.解:(1)由于函数()x f 为偶函数,则()()x f x f =-,即ax x a x x -+-=--+-2222恒成立,所以a x a x -=+,则平方得04=ax 恒成立,则0=a(2)若21=a ,则()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+-<+--=211221 1222x x x x x x x f ,则单调递增区间为()1,-∞-和⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21(3)不等式()()x f x f 21≥-转化为()121242-+≤+---x x a x a x 在[)+∞,0上恒成立,由于0>a则当a x ≤≤0时,原式为02142≥-++a x x 恒成立,即021≥-a ,即210≤<a ; 当1+≤<a x a 时,原式为06142≥++-a x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a当1+>a x 时,原式为0322≥-+x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a综上⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2126|a a 22.解:（Ⅰ）由已知得函数()x f 的定义域为{}0|>x x ，当2=n 时，()x a x x f ln 12+=，所以()322'x ax x f -=，当0>a 时，由()0'=x f 得02,0221<-=>=ax a x ，此时()()()321'x x x x x a x f --=当()1,0x x ∈时，()()x f x f ,0'<单调递减；当()+∞∈,1x x 时，()()x f x f ,0'>单调递增. 当0>a 时，()x f 在a x 21=处取得极小值，极小值点为a2. （Ⅱ）证：因为1=a ，所以()()x x x f nnln 1+-=.当n 为偶数时，令()()()1ln 11+-+-=x x x x g n ，则()()11'1+++=+x xx n x g n ∴所以()0'>x g 当[)+∞∈,1x 时，()x g 单调递增，()x g 的最小值为()1g .因此所以()x x f ≤+1成立.当n 为奇数时，要证()x x f ≤+1，由于()()0111<+-nnx ，所以只需证()x x ≤+1ln . 令()()1ln +-=x x x h ，则()01'>+=xxx h ，当[)+∞∈,1x 时，()()1ln +-=x x x h 单调递增，又()02ln 11>-=h ，所以当1≥x 时，恒有()0>x h ,命题()x x ≤+1ln 成立.。

【数学】黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题含解析

大庆实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题卷(I)选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1. （）A. B. C. D.【答案】A【解析】，选A2. 已知集合，则中元素的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.考点：集合的交集运算.3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选A．考点：函数的定义域．4. 已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（）A. B. C. 3 D. 9【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，，又，所以，故选B.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的表示与求值.5. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以＝，故选D.考点：1、倍角公式；2、两角和与差的正切公式.【方法点睛】根据已知单角的三角函数值求和角（或差角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，有时还需借助同角三角函数间的基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式即可求解.6. 函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（）A. B. C. D. 4【答案】A【解析】试题分析：因为函数对任意都有，所以，函数是周期为的函数，，由可得，因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，，所以，故选A.考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性与周期性.7. 已知的外接圆半径为，圆心为点，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C考点：1.向量的线性运算；2.向量数量积的几何运算.【名师点睛】本题考查向量的线性运算、向量数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积定义涉及到了两向量的夹角与模，是高考的常考内容，题型多为选择填空，主要命题角度为：1.求两向量的夹角；2.两向量垂直的应用；3.已知数量积求模；4.知模求模；5.知模求数量积.8. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．则图象一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】图象上所有点的横坐标变为原来的倍，即，再向右平移个单位得到，令.9. 设函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】函数是上的单调减函数,则有：解得，故选B.点睛：本题考查分段函数的单调性，解决本题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.10. 若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（）A. -2B.C. 1D. 2【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知：，两曲线在点处由公共的切线，所以即：，代入解得：，所以答案为C．考点：1．利用求导求切线斜率；2．解方程．11. 如图，分别是射线上的两点，给出下列向量：①；②；③；④；⑤若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A. ①②B. ②④C. ①③D. ③⑤【答案】B【解析】试题分析：在上取使，以为邻边作平行四边形，其终点不在阴影区域内，排除选项；取的中点，作，由于,所以的终点在阴影区域内；排除选项，故选．考点：1．平面向量的线性运算；2．平面向量的几何运算．12. 已知函数，对，使得，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】令则的最小值，即为的最小值，令，解得∵当时，，当时，故当时，取最小值故选A．【点睛】本题考查的知识点是反函数，利用导数法求函数的最值，其中将求的最小值，转化为求的最小值，是解题的关键．卷(II) (非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13. 曲线与所围成的封闭图形的面积为________；【答案】【解析】试题分析：由题意，知所围成的封闭图形的面积为. 考点：定积分的几何意义.14. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________；【答案】【解析】试题分析：“”是假命题等价于，即，解之得，即实数的取值范围是.考点：1.特称命题与全称命题；2.不等式恒成立与一元二次不等式.15. 若方程在内有解，则的取值范围是________；【答案】【解析】方程即由于设则问题转化为方程在上有解．又方程对应的二次函数的对称轴为，故有，即解得故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中利用转化思想将问题转化为方程在上有解是解题的关键．16. 在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是________.【答案】【解析】试题分析：根据题意由正弦定理得：即：，所以由余弦定理得：又因为：，所以,因为即：即：与联立解得：，所以的面积是：，所以答案为：．考点：1．正弦定理；2．余弦定理；3．三角形的面积公式．三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17. 已知函数.求函数的最小正周期及单调减区间；（2）若，，求的值.【答案】（1） ,（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）由二倍角及辅助角公式可得，故最小正周期，由得所以，函数的单调递减区间为；（Ⅱ）因为，所以可得，从而试题解析：（Ⅰ）..4分所以，的最小正周期..6分由..7分化简得所以，函数的单调递减区间为..9分（Ⅱ）因为，所以即..12分又因为所以..13分则，即..14分考点：三角函数及其性质18. 已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图象经过点，在中，角的对边分别为，且.(1)求函数的解析式；(2)求的取值范围.【答案】（1）（2）[0,2]【解析】试题分析：（1）根据三角函数的周期公式，结合题意得到，再根据和，得出即可得到函数的解析式；（Ⅱ）化简题中三角等式，得2，由正弦定理得，再利用余弦定理与基本不等式算出，从而可得，由题，而即可得到的取值范围试题解析：（1）由题意知，，又且，，（2）即由，得＝，即为所求取值范围.【点睛】本题考查求三角函数式的表达式，并由此求的取值范围．其中三角函数的图象与性质、正余弦定理和基本不等式求最值等知识的应用是解题的关键．19. 已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.证明：；（2）若，证明为等边三角形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）通过已知表达式，去分母化简，利用两角和与差的三角函数，化简表达式通过正弦定理直接推出（2）利用函数的周期求出，通过求出的值，利用余弦定理说明三角形是正三角形，即可．试题解析：,,所以..................20. 设函数（为自然对数的底数）．（1）当时，求的最大值；（2）当时，恒成立，证明：．【答案】（Ⅰ）f(0)＝0见解析（Ⅱ）见解析．【解析】试题分析：（1）求出当时，函数的导数，求得增区间和减区间，即可得到极大值，即为最大值；（2）①当时，即②当时，，分别求出右边函数的最值或值域，即可得证a=1．试题解析：（1）当a＝1时，f′(x)＝－e x＋(1－x)e x＝－xe x．当x＞0时，f′(x)＜0，f(x)在(0，＋∞)上单调递减；当x＜0时，f′(x)＞0，f(x)在(－∞，0)上单调递增．故f(x)在x＝0处取得最大值．（2）①当x∈(－∞，0)时，＜1⇔(a－x)e x＞x＋1即a＞x＋，令g(x)＝x＋，g′(x)＝1－＞0，则g(x)在(－∞，0)上是增函数，g(x)＜g(0)＝1，a≥1．②当x∈(0，＋∞)时，＜1⇔(a－x)e x＜x＋1，a＜x＋，由①知g′(x)＝，令h(x)＝e x－x，h′(x)＝e x－1＞0，则h(x)＞h(0)＝1，g′(x)＞0，g(x)＞g(0)＝1，a≤1.故a＝1．【点睛】本题考查导数的运用，求单调区间和极值、最值，主要考查函数的单调性的运用，解题时要注意不等式恒成立思想的运用．21. 已知函数.（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，直接写出函数的单调递增区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2) 和（3）【解析】试题分析：（1）因为函数为偶函数，所以可由定义得恒成立，然后化简可得（2）分将绝对值符号去掉，注意结合图象的对称轴和区间的关系，写出单调增区间，注意之间用“和”．（3）先整理的表达式，有绝对值的放到左边，然后分讨论，首先去掉绝对值，然后整理成关于x的一元二次不等式恒成立的问题，利用函数的单调性求出最值，从而求出的范围，最后求它们的交集．试题解析：(1)由于函数为偶函数,则,即恒成立，所以,则平方得恒成立,则(2)若,则,则单调递增区间为和（3）不等式转化为在上恒成立,由于则当时,原式为恒成立,即,即; 当时,原式为恒成立,即,解得或当时,原式为恒成立,即,解得或综上22. 已知函数，其中为常数.（1）当，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若，对任意的正整数，当时，求证：.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析【解析】试题分析; （1）令，求出的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可；（Ⅱ）时，求的导数，通过讨论是奇数，偶数，结合函数的单调性证明结论即可．试题解析：（1）由已知得函数的定义域为，当时，，所以，当时，由得，此时当时，单调递减；当时，单调递增.当时，在处取得极小值，极小值点为.（2）证：因为，所以.当为偶数时，令，则∴所以当时，单调递增，的最小值为.因此所以成立.当为奇数时，要证，由于，所以只需证. 令，则，当时，单调递增，又，所以当时，恒有,命题成立.。

黑龙江省大庆市2018届高三理综上学期第一次月考试题

黑龙江省大庆市2018届高三理综上学期第一次月考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.超级细菌的结构与普通细菌基本相同，不同的是大多数抗生素对其无效，是一种耐药菌。

下列关于“超级细菌”的说法正确的是（）A．细胞具有复杂的生物膜系统B．细胞呼吸的主要场所是线粒体C．细胞内核糖体由核酸和蛋白质组成D．耐药性是滥用抗生素诱发基因突变所致2.下列有关细胞生命历程的说法正确的是（）A. 细胞生长：核糖体的数量增加，物质运输效率升高B. 细胞分化：核遗传物质没有发生改变，但tRNA种类有变化C. 细胞癌变：细胞膜上的糖蛋白减少，多个基因发生突变D. 细胞凋亡：相关基因活动加强，不利于个体的生长发育3.洋葱表皮细胞质壁分离和复原实验过程中，液泡的体积会随外界溶液浓度的变化而改变，如右图所示。

图中①、②两处滴加的溶液分别是（）A. 清水、KNO3B. 清水、0.3 g/mL蔗糖溶液C. 0.3 g/mL蔗糖溶液、清水D. 0.3 g/mL蔗糖溶液、0.3 g/mL蔗糖溶液4.如图1为乳糖酶作用机理，图2是温度对乳糖酶催化效率的影响特点。

下列表述正确的是（）A. A是乳糖酶，其最适催化温度是40℃B. B是乳糖酶，其从70℃降温至40℃可恢复最高活性C. C、D均表示葡萄糖，70℃时乳糖酶的结构被破坏D. C、D分别为葡萄糖和半乳糖，0℃时乳糖酶活性被抑制5.如图所代表的生物学含义错误的是（）A. 若1表示物质跨膜运输的方式，2、3、4可分别表示被动运输、主动运输、协助扩散B. 若1表示真核细胞的生物膜系统，2、3、4可分别表示细胞核膜、细胞器膜、细胞膜C. 若1表示真核生物的分裂方式，2、3、4可分别表示有丝分裂、无丝分裂、减数分裂D. 若1表示细胞外液，2、3、4可分别表示组织液、淋巴液、血浆6.下列对实验的相关叙述，正确的是（）A. 探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的专一性作用时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定B. 纸层析法分离叶绿体色素的实验结果表明，叶绿素b在层析液中溶解度最低C. 甘蔗茎和甜菜块根都含较多蔗糖且近于无色，可用于还原糖鉴定D. 鉴定蛋白质时，应将双缩脲试剂A液和B液混合后再加入待检组织样液中7.下列说法正确的是（）A. FeBr3、FeCl2、CuS都不能直接用化合反应制备B. 六水氯化钙可用作食品干燥剂C. 燃煤中加入CaO可以减少酸雨的形成及温室气体的排放D. 玻璃和水泥属于硅酸盐材料，都用到石灰石作原料8. N A为阿伏加德罗常数的值。

2018年大庆实验中学高三上学期第一次月考语文试卷及答案

大庆实验中学高三上学期第一次月考语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。

在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。

诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。

“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。

这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。

一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂等等。

这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，即应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。

与“照着讲”相关的是“接着讲”。

从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。

以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。

在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。

中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。

这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。

相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。

从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。

“照着讲”的意义，在于梳理以往的思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。

在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。

然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考文科综合历史试题含答案

大庆实验中学高三上学期第一次月考文综合试卷第I卷（选择题共140分）24．史载（周）武王克殷后造新都镐京，是为宗周。

后又于洛阳建一宏伟的东都，称为成周.“成周”的修建意在A．维护分封制度 B．形成众星拱月的政治格局C．满足关中经济需求 D．强化西周在东方的控制力25.《中华文化史》一书写道：“这一时期民本思潮的重心有二：在人类与自然关系（天-人）方面，突出人的地位；在人类社会关系（君—民）方面，强调民的作用。

下列属于这一时期在前一关系上的主张是A.君轻民贵B.君主受命于天C.制天命而用之D。

天下为主君为客26．魏晋南北朝时期，出现多种土地制度，如曹魏的屯田制、南朝宋颁布的占山令、北魏的均田制等。

其影响是A．根治了土地兼并问题B．实现了社会长期稳定C．促进了经济重心南移D．调整了农业生产关系27．《唐律疏议》对官吏贪污贿赂作了严密规定,从而与官吏铨选、考课、监察制度一起,构成了行之有效的廉政机制，在当时很多官员看来“廉慎”思想不仅是一种律例规范，还是一种内在自省和心性追求。

这反映了A．唐政府注重廉政的制度建设B．理学影响了唐代的廉政建设C．唐律以提高官员素质为宗旨D．廉政建保障了唐代的繁荣28．吕思勉说:“在商业兴起，广大的分工合作日日在扩充，每一个地方自给自足的规模，业已破坏净尽，含有自给自足性质的大家族，亦不复存在之时，宋儒还要根据这一个时代的道德、伦理和政治制度,略加修改，制成一种方案，而强人以实行，岂非削足适屦？"作者是在强调A．理学不适应经济发展B．北宋文人队伍的壮大C．自然经济已不复存在D．理学不能满足统治需要29．有学者研究发现，行省制度实起源于魏晋以来的行台制度,原为中央（台、省）的临时派出机构，后罢。

金代初年曾置行尚书省于汴京。

这些行省前期只理民政，不理军事,后期因内忧外患不断，则兼理民、军政，实际成了地方一级政区。

这表明A．魏晋行台的职能与汉代刺史类同 B．政治制度的演变具有历史传承性C．中国的行省制度形成于魏晋时期 D．行省在历史后期削弱了中央集权30．清初思想家王夫之提出“天地之德不易，而天地之化日新……日之有昼夜如人之有生死，世之有鼎革也.纪世者以一君为一世，一姓为一代足矣。

【数学】黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考试题(理)(word版附答案解析)

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考数学试题（理）一、选择题1. （）A. B. C. D.2. 已知集合，则中元素的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.4. 已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（）A. B. C. 3 D. 95. 已知，则（）A. B. C. D.6. 函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（）A. B. C. D. 47. 已知的外接圆半径为，圆心为点，且，则的值为（）A. B. C. D.8. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．则图象一条对称轴是（）A. B. C. D.9. 设函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.10. 若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（）A. -2B.C. 1D. 211. 如图，分别是射线上的两点，给出下列向量：①；②；③；④；⑤若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A. ①②B. ②④C. ①③D. ③⑤12. 已知函数，对，使得，则的最小值为（）A. B. C. D.二．填空题13. 曲线与所围成的封闭图形的面积为________；14. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________；15. 若方程在内有解，则的取值范围是________；16. 在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是________.三．解答题17. 已知函数.求函数的最小正周期及单调减区间；（2）若，，求的值.18. 已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图象经过点，在中，角的对边分别为，且.(1)求函数的解析式；(2)求的取值范围.19. 已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 证明：（1）；（2）若，证明为等边三角形．20. 设函数（为自然对数的底数）．（1）当时，求的最大值；（2）当时，恒成立，证明：．21. 已知函数.（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，直接写出函数的单调递增区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. 已知函数，其中为常数.（1）当，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若，对任意的正整数，当时，求证：.参考答案一、选择题1. 【答案】A【解析】，选A2. 【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.3. 【答案】A【解析】由题意，得，解得，故选A．4. 【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，，又，所以，故选B.5. 【答案】D【解析】因为，所以＝，故选D.6. 【答案】A【解析】因为函数对任意都有，所以，函数是周期为的函数，，由可得，因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，，所以，故选A.7. 【答案】C8. 【答案】C【解析】图象上所有点的横坐标变为原来的倍，即，再向右平移个单位得到，令.9. 【答案】B【解析】函数是上的单调减函数,则有：解得，故选B.10. 【答案】C【解析】根据题意可知：，两曲线在点处由公共的切线，所以即：，代入解得：，所以答案为C．11. 【答案】B【解析】在上取使，以为邻边作平行四边形，其终点不在阴影区域内，排除选项；取的中点，作，由于,所以的终点在阴影区域内；排除选项，故选．12. 【答案】A【解析】令则的最小值，即为的最小值，令，解得∵当时，，当时，故当时，取最小值故选A．二．填空题13.【答案】【解析】由题意，知所围成的封闭图形的面积为.14.【答案】【解析】“”是假命题等价于，即，解之得，即实数的取值范围是.15.【答案】【解析】方程即由于设则问题转化为方程在上有解．又方程对应的二次函数的对称轴为，故有，即解得故答案为：16.【答案】【解析】试题分析：根据题意由正弦定理得：即：，所以由余弦定理得：又因为：，所以,因为即：即：与联立解得：，所以的面积是：，所以答案为：．三．解答题17.解：（Ⅰ）.所以，的最小正周期.由..化简得所以，函数的单调递减区间为..9分（Ⅱ）因为，所以即.又因为所以.则，即.考点：三角函数及其性质18.解：（1）由题意知，，又且，，（2）即由，得＝，即为所求取值范围.19.证明：（1）,,所以20.解：（1）当a＝1时，f′(x)＝－e x＋(1－x)e x＝－xe x．当x＞0时，f′(x)＜0，f(x)在(0，＋∞)上单调递减；当x＜0时，f′(x)＞0，f(x)在(－∞，0)上单调递增．故f(x)在x＝0处取得最大值．（2）①当x∈(－∞，0)时，＜1⇔(a－x)e x＞x＋1即a＞x＋，令g(x)＝x＋，g′(x)＝1－＞0，则g(x)在(－∞，0)上是增函数，g(x)＜g(0)＝1，a≥1．②当x∈(0，＋∞)时，＜1⇔(a－x)e x＜x＋1，a＜x＋，由①知g′(x)＝，令h(x)＝e x－x，h′(x)＝e x－1＞0，则h(x)＞h(0)＝1，g′(x)＞0，g(x)＞g(0)＝1，a≤1.故a＝1．21.解：（1）由于函数为偶函数,则,即恒成立，所以,则平方得恒成立,则（2）若,则,则单调递增区间为和（3）不等式转化为在上恒成立,由于则当时,原式为恒成立,即,即; 当时,原式为恒成立,即,解得或当时,原式为恒成立,即,解得或综上22.解：（1）由已知得函数的定义域为，当时，，所以，当时，由得，此时当时，单调递减；当时，单调递增.当时，在处取得极小值，极小值点为.（2）证：因为，所以.当为偶数时，令，则∴所以当时，单调递增，的最小值为.因此所以成立.当为奇数时，要证，由于，所以只需证. 令，则，当时，单调递增，又，所以当时，恒有,命题成立.。

黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期第一次月考试题理

黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期第一次月考试题理卷(I)一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1.=︒︒15cos 15sin 2（）A ．21 B ．21- C ．23 D ．23-2.已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B I 中元素的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53.已知函数()x f 的定义域为[]2,0，则函数()()x x f x g 282-+=的定义域为（） A ．[]1,0 B ．[]2,0 C ．[]2,1 D ．[]3,14. 已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()xf x a =（0a >且1a ≠），且12(log 4)3f =-，则a的值为（）A ． 32B C. 3 D ．95.已知21tan =θ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-θπ24tan （） A ．7 B ．7- C.71 D ．71- 6.函数()x f 的图象关于y 轴对称，且对任意R x ∈都有()()x f x f -=+3，若当⎪⎭⎫⎝⎛∈25,23x 时，()xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21，则()=2017f （）A ．14-B ．14C.4- D ．47.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且0543=++OC OB OA ，则AB OC ⋅的值为（）A ．58 B ．57 C.51- D ．548.将函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=64sin 3πx x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()x g y =的图象．则()x g y =图象一条对称轴是（） A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x 9.设函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=2,1212,2x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A.()2,∞-B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-813,C.()2,0D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,813 10. 若曲线221x ey =与曲线x a y ln =在它们的公共点()t s P ,处具有公共切线，则实数=a （）A ．-2B ．21C ．1D ．2 11.如图，B A ,分别是射线ON OM ,上的两点，给出下列向量：①OB OA 2+；②OB OA 3121+；③OB OA 3143+； ④OB OA 5143+；⑤OB OA 5143-若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（） A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③⑤ 12.已知函数()()21ln ,2+==x x g e x f x ，对()+∞∈∃∈∀,0,b R a ，使得()()b g a f =，则a b -的最小值为（）A . 22ln 1+B ． 22ln 1- C ． 12-e D ．1-e卷(II) (非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）． 13.曲线3x y =与x y =所围成的封闭图形的面积为________；14.若命题:p “020223xx R a a ∃∈-≤-，”是假命题，则实数a 的取值范围是________； 15.若方程0sin cos 2=+-a x x 在⎥⎦⎤⎝⎛2,0π内有解，则a 的取值范围是________；16.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知BA Cc a b sin sin sin 1+-=+，且5,5-=⋅=b ，则ABC ∆的面积是________.三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17.(本小题满分10分）已知函数22()3sin cos cos ()f x x x x x x =++∈R . （1）求函数)(x f 的最小正周期及单调减区间；（2）若2)(0=x f ，0π[0]2x ∈，，求0x 的值.18.(本小题满分12分）已知点()()2211,,,y x Q y x P 是函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<<>+=20,0sin πφωφωx x f 图象上的任意两点，若221=-y y 时，21x x -的最小值为2π，且函数()x f 的图象经过点()2,0，在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为c b a ,,，且12cos sin sin 2=+B C A .(1)求函数()x f 的解析式； (2)求()()⎪⎭⎫⎝⎛++=43πB f B f B g 的取值范围.19.(本小题满分12分）已知a b c ，，为ABC ∆的内角A B C ，，的对边，满足ACB AC B cos cos cos 2sin sin sin --=+，函数()sin f x x ω=(0)ω>在区间[0,]3π上单调递增，在区间上单调递减.（1）证明：a c b 2=+；（2）若A f cos )9(=π，证明ABC △为等边三角形．20. (本小题满分12分）设函数()()1--=xe x a xf （e 为自然对数的底数）．（1）当1=a 时，求()x f 的最大值；（2）当()(),00,x ∈-∞+∞U 时，()1f x x<恒成立，证明：1a =． 21.(本小题满分12分）已知函数2()2||f x x x a =--.（1）若函数()y f x =为偶函数，求a 的值；（2，直接写出函数()y f x =的单调递增区间；（3）当0>a 时，若对任意的[0,)x ∈+∞，不等式(1)2()f x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数()()nnxx a x f 11ln -+=，其中a N n ,*∈为常数. （1）当2=n ，且2>a 时，判断函数()x f 是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若1=a ，对任意的正整数n ，当1≥x 时，求证：()x x f ≤+1.数学（理）试题答案一．选择题 BA ACCBC ABABD 二．填空题 {}{}316.15 1a -1|a 15. 2a 1|a 14. 125.13≤<≤≤ 三．解答题17.解：（1）2()12sin 3sin 2f x x x =++1cos2123sin 22xx -=+⨯+ 3sin 2cos 22x x =-+312(sin 2cos2)22x x =⨯-+π2sin(2)26x =-+所以，22f x T ==π()的最小正周期π 由ππ3π2π22π,262k x k k +≤-≤+∈Z化简得 π5πππ36k x k +≤≤+所以，函数)(x f 的单调递减区间为π5π[π,π],36k k k ++∈Z（2）因为 2)(0=x f ，所以0π2sin(2)226x -+= 即 0πsin(2)06x -=又因为0π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以 0ππ5π2[,]666x -∈-则 0π206x -= ，0π12x =即19.解:（1）QACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+∴sin cos sin cos 2sin -cos sin -cos sin B A C A A B A C A += ∴sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin B A B A C A C A A +++=sin ()sin ()2sin A B A C A +++=,sin sin 2sin C B A +=,所以2b c a +=（2）由题意知：由题意知：243ππω=，解得：32ω=，因为1()sin cos 962f A ππ===,(0,)A π∈,所以3A π= 由余弦定理知：222-1cos 22b c a A bc +==, 所以222-b c a bc +=因为2b c a +=，所以222-()2b c b c bc ++=，即：22-20b c bc +=所以b c =,又3π=A ，所以ABC △为等边三角形.20.解：（Ⅰ）当a ＝1时，f ′(x )＝－e x＋(1－x )e x＝－xe x．当x ＞0时，f ′(x )＜0，f (x )在(0，＋∞)上单调递减；当x ＜0时，f ′(x )＞0，f (x )在(－∞，0)上单调递增．故f (x )在x ＝0处取得最大值f (0)＝0．（Ⅱ）①当x ∈(－∞，0)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＞x ＋1即a ＞x ＋x ＋1ex ，令g (x )＝x ＋x ＋1e x ，g ′(x )＝1－xex ＞0，则g (x )在(－∞，0)上是增函数，g (x )＜g (0)＝1，a ≥1．②当x ∈(0，＋∞)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＜x ＋1，a ＜x ＋x ＋1e x ，由①知g ′(x )＝e x －x ex ，令h (x )＝e x－x ，h ′(x )＝e x－1＞0，则h (x )＞h (0)＝1，g ′(x )＞0，g (x )＞g (0)＝1，a ≤1. 故a ＝1．21.解:(1)由于函数()x f 为偶函数,则()()x f x f =-,即ax x a x x -+-=--+-2222恒成立,所以a x a x -=+,则平方得04=ax 恒成立,则0=a(2)若21=a ,则()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+-<+--=21 12211222x x x x x x x f ,则单调递增区间为()1,-∞-和⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21(3)不等式()()x f x f 21≥-转化为()121242-+≤+---x x a x a x 在[)+∞,0上恒成立,由于0>a则当a x ≤≤0时,原式为02142≥-++a x x 恒成立,即021≥-a ,即210≤<a ; 当1+≤<a x a 时,原式为06142≥++-a x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a当1+>a x 时,原式为0322≥-+x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a综上⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2126|a a 22.解:（Ⅰ）由已知得函数()x f 的定义域为{}0|>x x ，当2=n 时，()x a xx f ln 12+=，所以()322'x ax x f -=，当0>a 时，由()0'=x f 得02,0221<-=>=a x a x ，此时()()()321'x x x x x a x f --=当()1,0x x ∈时，()()x f x f ,0'<单调递减；当()+∞∈,1x x 时，()()x f x f ,0'>单调递增. 当0>a 时，()x f 在a x 21=处取得极小值，极小值点为a2. （Ⅱ）证：因为1=a ，所以()()x x x f nnln 1+-=. 当n 为偶数时，令()()()1ln 11+-+-=x x x x g n ，则()()11'1+++=+x xx n x g n ∴所以()0'>x g 当[)+∞∈,1x 时，()x g 单调递增，()x g 的最小值为()1g .因此所以()x x f ≤+1成立.当n 为奇数时，要证()x x f ≤+1，由于()()0111<+-nnx ，所以只需证()x x ≤+1ln .令()()1ln +-=x x x h ，则()01'>+=xxx h ，当[)+∞∈,1x 时，()()1ln +-=x x x h 单调递增，又()02ln 11>-=h ，所以当1≥x 时，恒有()0>x h ,命题()x x ≤+1ln 成立.。

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期12月月考数学试

2018-2018学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y2﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{y|1≤y≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x＜3}2．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数等于（）A．﹣1﹣2i B．1+2i C．2﹣i D．﹣2﹣i3．命题“∃x0∈（0，+∞），2x0＜x18”的否定为（）A．∀x∈（0，+∞），2x＜x2 B．∀x∈（0，+∞），2x＞x2C．∀x∈（0，+∞），2x≥x2 D．∃x∈（0，+∞），2x≥x24．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．等差数列{a n}中，a1+3a9+a17=150 则2a10﹣a11的值是（）A．30 B．32 C．34 D．256．已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（）A．B．C． D．7．（文）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，则=（）A．7 B．﹣7 C．D．8．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A．B．2 C．D．19．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，•=（）A．8 B．﹣8 C．﹣8 D．﹣+810．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）11．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{a n}满足条件a1=1，a n﹣a n=a n a n﹣1，则a10=．﹣114．已知⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．15．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递增，则ω的取值范围是．16．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a ∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a4=5，S9=54．（1）求数列{a n}的通项公式与S n；（2）若b n=，求数列{b n}的前n项和．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．19．已知椭圆Γ： +y2=1．（Ⅰ）求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足||=| |，求实数m的值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．21．设函数f（x）=xlnx（x＞0）：（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x＞0时，证明：e x＞f′（x）+1．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.多选、多答，按所选的首题进行评分.选修4-1：几何证明选讲22．如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，⊙O过点A，且和BC 切于点D，和AB，AC分别交于点E、F，设EF交AD于点G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知DF=2，AG=3，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程23．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（），半径r=1．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，]，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．选修4-5：不等式选讲24．已知x，y为任意实数，有a=2x+y，b=2x﹣y，c=y﹣1（1）若4x+y=2，求a2+b2+c2的最小值；（2）求|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值．2018-2018学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y2﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{y|1≤y≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x＜3}【考点】对数函数的定义域；交集及其运算．【分析】求解函数的定义域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后利用交集运算得答案．【解答】解：由x﹣1＞0，得x＞1．∴A={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}，由y2﹣2y﹣3≤0，得﹣1≤y≤3．∴B={y|y2﹣2y﹣3≤0}={y|﹣1≤y≤3}，则A∩B={x|1＜x≤3}．故选：C．2．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数等于（）A．﹣1﹣2i B．1+2i C．2﹣i D．﹣2﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：z===i﹣2，∴=﹣2﹣i．故选：D．3．命题“∃x0∈（0，+∞），2x0＜x18”的否定为（）A．∀x∈（0，+∞），2x＜x2 B．∀x∈（0，+∞），2x＞x2C．∀x∈（0，+∞），2x≥x2 D．∃x∈（0，+∞），2x≥x2【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈（0，+∞），2x0＜x18”的否定为：∀x∈（0，+∞），2x≥x2故选：C．4．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】直线与圆的位置关系．【分析】直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，可得（0，b）在圆内，b2＜1，求出﹣1＜b＜1，即可得出结论．【解答】解：直线y=x+b恒过（0，b），∵直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，∴（0，b）在圆内，∴b2＜1，∴﹣1＜b＜1；0＜b＜1时，（0，b）在圆内，∴直线y=x+b与圆x2+y2=1相交．故选：B．5．等差数列{a n}中，a1+3a9+a17=150 则2a10﹣a11的值是（）A．30 B．32 C．34 D．25【考点】等差数列的通项公式．【分析】设首项为a1，公差为d，则由a1+3a9+a17=150，可得a1+8d=24，即可求出2a10﹣a11的值．【解答】解：设首项为a1，公差为d，则∵a1+3a9+a17=150，∴5a1+40d=150，∴a1+8d=30，∴2a10﹣a11=a1+8d=30．故选：A．6．已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（）A．B．C． D．【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．【分析】根据向量数量积的性质，得到=2=4，代入已知等式得•=﹣1．设与的夹角为α，结合向量数量积的定义和=2，=1，算出cosα=﹣，最后根据两个向量夹角的范围，可得与夹角的大小．【解答】解：∵=2，∴=4又∵•（+）=3，∴+•=4+•=3，得•=﹣1，设与的夹角为α，则•=cosα=﹣1，即2×1×cosα=﹣1，得cosα=﹣∵α∈[0，π]，∴α=故选C7．（文）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，则=（）A．7 B．﹣7 C．D．【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的正切函数．【分析】先利用公式求出cosα，进而根据cos2α+sin2a=1，求出sinα，然后求出tanα，即可求出结果．【解答】解：依题意，由得，又α是第二象限角，所以，，故选C．8．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A．B．2 C．D．1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据题意和求导公式求出导数，求出切线的斜率为，再由基本不等式求出的范围，再求出斜率的最小值即可．【解答】解：由题意得，f′（x）=+2x﹣b，∴在点（b，f（b））处的切线斜率是：k=f′（b）=，∵b＞0，∴f′（b）=≥，当且仅当时取等号，∴在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是，故选A．9．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，•=（）A．8 B．﹣8 C．﹣8 D．﹣+8【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象求出函数的周期，确定ω，利用2•+φ=π求出φ，然后求出，，求出•即可．【解答】解：由图可知=﹣=⇒T=π，∴ω=2，又2•+φ=π⇒φ=，从而A（﹣，0），B（，2），D（，﹣2），=（，2），=（，﹣4），•=﹣8．故选C．10．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）【考点】双曲线的简单性质．【分析】由定义知：|PF1|﹣|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|，==，当且仅当，即|PF2|=2a时取得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率e＞1的取值范围．【解答】解：由定义知：|PF1|﹣|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|==，当且仅当，即|PF2|=2a时取得等号设P（x0，y0）（x0≤﹣a）由焦半径公式得：|PF2|=﹣ex0﹣a=2aex0=﹣3ae=﹣≤3又双曲线的离心率e＞1∴e∈（1，3]故选B．11．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．C．D．【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出，同理求出，两个式子比求出△ABP 的面积与△ABQ的面积之比．【解答】解：设则由平行四边形法则知NP∥AB所以同理故答案为：故选B．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]【考点】函数恒成立问题．【分析】由x∈[﹣4，﹣2]时，恒成立，则不大于x∈[﹣4，﹣2]时f（x）的最小值，根据f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，，求出x∈[﹣4，﹣2]时f（x）的最小值，构造分式不等式，解不等式可得答案．【解答】解：当x∈[0，1）时，f（x）=x2﹣x∈[﹣，0]当x∈[1，2）时，f（x）=﹣（0.5）|x﹣1.5|∈[﹣1，]∴当x∈[0，2）时，f（x）的最小值为﹣1又∵函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[﹣2，0）时，f（x）的最小值为﹣当x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）的最小值为﹣若x∈[﹣4，﹣2）时，恒成立，∴即即4t（t+2）（t﹣1）≤0且t≠0解得：t∈（﹣∞，﹣2]∪（0，l]故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{a n}满足条件a1=1，a n﹣a n=a n a n﹣1，则a10=．﹣1【考点】数列递推式．【分析】由条件可得﹣=1，故数列{}是等差数列，公差等于1，根据等差数列的通项公式求出，即可求得a10的值．【解答】解：∵数列{a n}满足a n﹣a n=a n a n﹣1，a1=1，﹣1∴﹣=1，故数列{}是等差数列，公差等于1，首项为1，∴=1+9=10，∴a10=，故答案为：．14．已知⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得可得（+2）•（λ﹣）=0，与此求得实数λ的值．【解答】解：∵⊥，||=2，||=3，∴=0 =4，=9．由+2与λ﹣垂直，可得（+2）•（λ﹣）=λ+（2λ﹣1）﹣2=4λ+0﹣18=0，求得实数λ=，故答案为：．15．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递增，则ω的取值范围是（0，] ．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据函数f（x）的解析式，写出它的单调增区间，利用f（x）在（，π）上是单调增函数，列出不等式求出ω的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+），ω＞0，令﹣+2kπ≤ωx+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+≤x≤+，k∈Z；当k=0事，﹣≤x≤，∵f（x）的图象在（，π）上是单调增函数，≥π，解得ω≤；从而0＜ω≤，即为ω的取值范围．故答案为：（0，]．16．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a ∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是3．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】化简f（x），首先考虑f（x）的单调性，由题意：，故m，n 是方程f（x）的同号的相异实数根．利用韦达定理和判别式，求出m，n的关系．在求最大值．【解答】解：函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域是{x|x≠0}，则[m，n]是其定义域的子集，∴[m，n]⊆（﹣∞，0）或（0，+∞）．f（x）==在区间[m，n]上时增函数，则有：，故m，n是方程f（x）==x的同号相异的实数根，即m，n是方程（ax）2﹣（a2+a）x+1=0同号相异的实数根．那么mn=，m+n=，只需要△＞0，即（a2+a）2﹣4a2＞0，解得：a＞1或a＜﹣3．那么：n﹣m==，故n﹣m的最大值为，此时，解得：a=3．即在区间[m，n]的最大长度为，此时a的值等于3．故答案为3．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a4=5，S9=54．（1）求数列{a n}的通项公式与S n；（2）若b n=，求数列{b n}的前n项和．【考点】数列的求和；等差数列的前n项和．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．（2）b n==，利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a4=5，S9=54，∴，d=1，a1=2．∴a n=2+n﹣1=n+1，S n=．（2）b n==，数列{b n}的前n项和=++++…++++=﹣﹣=﹣﹣．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．【考点】解三角形．【分析】（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值．【解答】解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，∵sinA≠0，∴，∵B为三角形的内角，∴；（II）将代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即，∴ac=3，∴．19．已知椭圆Γ： +y2=1．（Ⅰ）求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足||=| |，求实数m的值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）求出a，b，c，即可求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理确定AB的中点坐标，利用R（0，1），且|RA|=|RB|，可得斜率之间的关系，从而可得结论．【解答】解：（Ⅰ）由题意，a=2，b=1，∴c=．…故椭圆离心率为．…（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线x﹣y+m=0与已知椭圆方程联立，消去y可得由△＞0得．∴x1+x2=﹣∴y1+y2=x1+x2+2m=∴AB的中点坐标为（﹣，）∵P（0，1），且||=||，∴PM⊥AB，∴∴m=﹣．…20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）讨论①当k不存在时，②当k存在时，设直线为y=kx+m，A（x1，y1），B （x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及直线和圆相切的条件：d=r，结合基本不等式即可得到所求面积的最大值和直线l的方程．【解答】解：（1）由题意可得，e==，a2﹣b2=c2，点（1，）代入椭圆方程，可得+=1，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）①当k不存在时，x=±时，可得y=±，S △OAB=××=；②当k存在时，设直线为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆方程可得（1+3k2）x2+6kmx+3m2﹣3=0，x1+x2=﹣，x1x2=，由直线l与圆O：x2+y2=相切，可得=，即有4m2=3（1+k2），|AB|=•=•=•=•=•≤•=2，当且仅当9k2=即k=±时等号成立，可得S△OAB=|AB|•r≤×2×=，即有△OAB面积的最大值为，此时直线方程y=±x±1．21．设函数f（x）=xlnx（x＞0）：（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x＞0时，证明：e x＞f′（x）+1．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求导函数f′（x），解不等式f′（x）＞0得出增区间，解不等式f′（x）＜0得出减区间；（2）求F′（x），讨论F′（x）=0的解的情况及F（x）的单调性得出结论；（3）构造函数设g（x）=e x﹣lnx，x＞0，则即证g（x）＞2，只要证g（x）min ＞2，利用导数判断函数的单调性，求得g（x）的最小值即得，不等式即可得证．【解答】解：（1）函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x=∴0＜x＜时，f′（x）＜0，x＞时，f′（x）＞0∴函数f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）单调递增，（2）∴F（x）=ax2+f′（x）（x＞0），∴F′（x）=2ax+=（x＞0）．当a≥0时，F′（x）＞0恒成立，∴F（x）在（0，+∞）上为增函数，∴F（x）在（0，+∞）上无极值．当a＜0时，令F′（x）=0得x=或x=﹣（舍）．∴当0＜x＜时，F′（x）＞0，当x＞时，F′（x）＜0，∴F（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，∴当x=时，F（x）取得极大值F（）=+ln，无极小值，综上：当a≥0时，F（x）无极值，当a＜0时，F（x）有极大值+ln，无极小值，（Ⅲ）证明：设g（x）=e x﹣lnx，x＞0，则即证g（x）＞2，只要证g（x）min＞2，∵g′（x）=e x﹣，设h（x）=e x﹣，∴h′（x）=e x+＞0恒成立，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∵h（0.5）=﹣2＜1.7﹣2＜0，h（1）=e﹣1＞0，∴方程h（x）=0有唯一的实根x=t，且t∈（0.5，1）∵当t∈（0.5，1）时，h（x）＜h（t）=0，当t∈（t，+∞）时，h（x）＞h（t）=0，∴当x=t时，g（x）min=e t﹣lnt，∵h（t）=0，即e t=，则t=e﹣t，∴g（x）min=﹣ln=e﹣t=+t＞2=2，∴e x＞f′（x）+1．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.多选、多答，按所选的首题进行评分.选修4-1：几何证明选讲22．如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，⊙O过点A，且和BC 切于点D，和AB，AC分别交于点E、F，设EF交AD于点G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知DF=2，AG=3，求的值．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）由切线的性质知∠4=∠2，再根据角平分线的性质及平行线的判定定理求出EF∥BC；（2）因为EF∥BC，求出△ADF∽△FDG，根据其相似比即可解答．【解答】（1）证明：∵⊙O切BC于D，∴∠4=∠2，又∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴EF∥BC；（2）解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，又∵∠5=∠5，∴△ADF∽△FDG，∴，设GD=x，则，解得x1=1，x2=﹣4，经检验x1=1，x2=﹣4为所列方程的根，∵x2=﹣4＜0应舍去，∴GD=1由（1）已证EF∥BC，∴==3．选修4-4：坐标系与参数方程23．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（），半径r=1．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，]，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）由圆C的圆心C（）化为C（1，1），半径r=1，可得方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，再利用即可化为极坐标方程；（2）把直线l的参数方程为（t为参数）代入圆的方程可得：t2+（2cosα+2sinα）t+1=0，利用==，及其三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由圆C的圆心C（）化为C（1，1），半径r=1，可得方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，化为x2+y2﹣2x﹣2y+1=0．∴ρ2﹣2ρcosθ﹣2ρsinθ+1=0．（2）把直线l的参数方程为（t为参数）代入圆的方程可得：t2+（2cosα+2sinα）t+1=0，∴t1+t2=﹣（2cosα+2sinα），t1t2=1．∵点P的直角坐标为（2，2）在圆的外部．∴===，∵α∈[0，]，∴∈．∴当α=0时，的最小值为．选修4-5：不等式选讲24．已知x，y为任意实数，有a=2x+y，b=2x﹣y，c=y﹣1（1）若4x+y=2，求a2+b2+c2的最小值；（2）求|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值．【考点】基本不等式．【分析】（1）利用消元法，消去y，转化成二次函数求解最小值即可．（2）设定最大数的集合，利用最大数构造不等式的基本性质求解即可．【解答】解：（1）由题意：a=2x+y，b=2x﹣y，c=y﹣1，∵4x+y=2，∴y=2﹣4x那么：a2+b2+c2=4﹣8x+4x2+36x2﹣24x+4+1﹣8x+16x2=56x2+40x+9=56（）2+∴当x=时，a2+b2+c2取得最小值为．（2）设M max={|a|，|b|，|c|}，则M≥|a|，M≥|b|，M≥|c|，4M≥|a|+|b|+2|c|≥|a﹣b﹣2c|=2，∴M．所以|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值为．2018年1月15日。

2018年高三最新黑龙江省大庆市2018届高三第一次教学

大庆市高三年级第一次教学质量检测试题数学 (文科)2018．2本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：(1)如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)(2)如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) (3)如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为 ()()kn k k n n P P C k P --=1(4)球的表面积公式： 2R R S π=。

(其中R 表示球的半径)(5)球的体积公式为： 334R V π=球。

(其中R 表示球的半径) 第1卷(选择题共60分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷纸上。

3．考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分。

满分60分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．(1)设集合 {}{}{}()B C A B A Z x x x I 12.1.2,2.1,,3 ，，则--==∈== (A) {}2.1.0 (B){－2，一1，1，2} (C){0，1} (D){}2.0 (2) 已知 4.4.2-=⋅==b a b a 则a 与b 的夹角为(A)300 (B)600 (C)1500 (D)1200 (3)如果 (),214tan ,43tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+παβα，那么⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πβ的值是 (A)2 (B)1110 (C) 112 (D) 52(4)在等比数列 {}n a 中，若 ,60,404321=+=+a a a a ，则87a a += (A)80 (B) 95 (C)100 (D)135(5)在下列命题中，真命题是 (A)直线m 、n 都平行于平面。

数学---黑龙江省大庆实验中学2018届高三(上)段考试卷(文)(解析版)

黑龙江省大庆实验中学2018届高三（上）段考数学试卷（文科）一．选择题1．设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点P（﹣1，2），则tan2θ=（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，则△ABC的面积为（）A．B．C．4 D．24．在等差数列{a n}中，若前10项的和S10=60，且a7=7，则a4=（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣55．在平面直角坐标系xOy中，若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A．B．1 C．2 D．46．函数f（x）=（x﹣3）e x的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（1，4）C．（0，3）D．（2，+∞）7．将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（）A．B．y=﹣sin xC．y=﹣cos x D．8．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46 B．40 C．38 D．589．已知数列{a n}是公比为2的等比数列，且满足，则a4的值为（）A．2 B．4 C．8 D．1610．如图是某几何体的三视图，则其体积是（）A．8 B．C．4 D．11．在区间[﹣，]上任取一个数x，则函数f（x）=3sin（2x﹣）的值不小于0的概率为（）A．B．C．D．12．已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）A．B．C．D．2二、填空题13．已知点F为抛物线E：y2=4x的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，则|AF|=．14．函数f（x）=x2﹣3x+ln x在x=处取得极大值．15．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是．16．设μ∈R，函数f（x）=e x+的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则该切点的横坐标是．三、解答题17．已知函数f（x）=A sin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜），其部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为﹣1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sin∠MNP 的值．18．2016年全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于2016年3月5日和3月3日在北京开幕．为了解哪些人更关注两会，某机构随抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：[15，25），[25，35），[35，45），[55，65），[65，75]．把年龄落在区间[15，35）和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为9：11．（1）求图中a、b的值根；（2）若“青少年人”中有15人关注两会，根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会？附：参考公式和临界值表：K2=，其中n=a+b+c+d．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．20．已知圆C过点，且与直线相切，（I）求圆心C的轨迹方程；（II）O为原点，圆心C的轨迹上两点M、N（不同于点O）满足，已知，，证明直线PQ过定点，并求出该定点坐标和△APQ面积的最小值．选修4-4：极坐标与参数方程21．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为、，曲线C的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．【参考答案】一．选择题1．B【解析】x∈（A∩B）⇒x∈A，则反之不一定成立．∴“x∈A”是“x∈（A∩B）”的必要不充分条件．故选：B．2．A【解析】依题意可知tanθ=﹣2，∴tan2θ==故选A．3．A【解析】由正弦定理，又c＞b，且B∈（0，π），所以，所以，所以．故选：A．4．C【解析】在等差数列{a n}中，∵S10=60，a7=7，∴，解得，∴．故选：C．5．A【解析】作出不等式组，对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（，），代入目标函数z=x+y得z=+=．即目标函数z=x+y的最大值为．故选：A．6．D【解析】∵函数f（x）=（x﹣3）e x，∴f′（x）=e x+（x﹣3）e x=（x﹣2）e x，令f′（x）＞0，即（x﹣2）e x＞0，∴x﹣2＞0，解得x＞2，∴函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞）．故选：D．7．C【解析】将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得的函数图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得的图象向右平移个单位，则所得的函数图象对应的解析式为y=sin（x﹣﹣）=﹣cos x．故选：C．8．A【解析】由表格得（，）为：（10，38），又（，）在回归方程=bx+a中的b=﹣2，∴38=10×（﹣2）+a，解得：a=58，∴=﹣2x+58，当x=6时，=﹣2×6+58=46．故选：A．9．C【解析】∵数列{a n}是公比为2的等比数列，且满足，∴=0，解得a1=1，∴a4=1×23=8．故选：C．10．B【解析】根据三视图，得直观图是三棱锥，底面为直角三角形，直角边分别为4，2，棱锥的高为；所以，该棱锥的体积为V=S底面积•h=××4×2×=．故选：B．11．C【解析】∵函数f（x）=3sin（2x﹣），当x∈[﹣，]时，2x﹣∈[﹣，]，当2x﹣∈[0，π]，即x∈[，]时，f（x）≥0，则所求概率为P==．故选：C．12．A【解析】由题意，M为双曲线左支上的点，则丨MF1丨=，丨MF2丨=，∴sin∠MF2F1=，∴=，可得：2b4=a2c2，即b2=ac，又c2=a2+b2，可得e2﹣e﹣=0，e＞1，解得e=．故选A．二、填空题13．3【解析】抛物线E：y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=﹣1，∵点A（2，m）在抛物线E上，∴由抛物线的定义可得|AF|=2+1=3．故答案为：3．14．【解析】=；∴时，f′（x）＞0，时，f′（x）＜0；∴时f（x）取得极大值．故答案为：．15．（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）【解析】函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函数f′（x）=3x2+2ax+（a+6），因为函数有极大值和极小值，所以导函数有两个不相等的实数根，即△＞0，（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，解得：a∈（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．16．ln2【解答】解析：∵f（x）=e x+，∴f′（x）=e x﹣，由于f′（x）是奇函数，∴f′（﹣x）=﹣f′（x）对于x恒成立，则μ=1，∴f′（x）=e x﹣．又由f′（x）=e x﹣=，∴2e2x﹣3e x﹣2=0即（e x﹣2）（2e x+1）=0，解得e x=2，故x=ln2．故答案：ln2．三、解答题17．解：（1）由图可知，最小正周期T=（3﹣1）×4=8，所以ω==．又∵当x=1时，f（x）有最大值为1，∴f（1）=sin（+φ）=1，得+φ=+2kπ，k∈Z，∵﹣＜φ＜，∴取k=0，得φ=．所以函数的解析式为f（x）=sin（x+）．（2）∵f（﹣1）=0，f（1）=1且f（5）=sin（×5+）=﹣1．∴三点坐标分别为M（﹣1，0），N（1，1），P（5，﹣1），由两点的距离公式，得|MN|=，|PN|=2，|MP|=，∴根据余弦定理，得cos∠MNP==﹣．∵∠MNP∈（0，π），∴sin∠MNP是正数，得sin∠MNP==．18．解：（1）依频率分布直方图可知：，解得．（2）依题意可知，“青少年人”共有100（0.015+0.030）=45人，“中老年人”共有100﹣45=55人，完成2×2列联表如下：结合列联表的数据得=，∵P（K2≥6.635）=0.01，9.091＞6.635，∴有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会．19．（Ⅰ）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PD．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵PD∩BD=D，AC⊥平面PBD．而AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD．（Ⅱ）解：∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，∴PD∥OE，∵O是BD中点，∴E是PB中点．取AD中点H，连结BH，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴BH⊥AD，又BH⊥PD，AD∩PD=D，∴BH⊥平面P AD，．∴==．20．解：（Ⅰ）由已知得圆心C的轨迹是以A为焦点，l为准线的抛物线，由得y2=2px=3x，得圆心C的轨迹方程为y2=3x；（Ⅱ）证明：依题意知OM的斜率k存在，且k≠0，设OM的方程为y=kx，∵OM⊥ON，则ON的方程为，由得k2x2=3x，得，同理得，由已知得，，∴，Q（k2，﹣k），∴，直线PQ的方程为y+k=，即k（x﹣1）+（k2﹣1）y=0，∴直线PQ过定点（1，0），设B（1，0），则=，∴△APQ面积的最小值为．21．解：（Ⅰ）∵点A、B的极坐标分别为、，∴点A、B的直角坐标分别为、，∴直线AB的直角坐标方程为；（Ⅱ）由曲线C的参数方程，化为普通方程为x2+y2=r2，∵直线AB和曲线C只有一个交点，∴r=±=±．。

黑龙江省大庆市2018届高三物理上学期第一次月考试题

黑龙江省大庆市2018届高三物理上学期第一次月考试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14. 在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则（）A ．两物体两次相遇的时刻是2s 末和6s 末B ．4s 后甲在乙前面C ．两物体相距最远的时刻是2s 末D ．乙物体先向前运动2s ，随后向后运动15. 如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB m ，倾角为 =37°，且D 是斜面的中点，在A点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力,结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为（）A.34m D. 43m 16. 如图所示，两块相互垂直的光滑挡板 OP 、OQ ，OP 竖直放置，小球a 、b 固定在轻弹簧的两端。

水平力F 作用于b 时， a 、b 紧靠挡板处于静止状态。

现保证 b 球不动，使挡板OP 向右缓慢平移一小段距离，则（）A. 弹簧变长B. 弹簧变短C. 力 F 变大D. b 对地面的压力变大17. ab 为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示．一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm 的地方自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）．若将a 纸的位置升高，b 纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a 纸距离b 纸不超过（）A ．15cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm18.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v．若三者质量相等，则（）A．F1=F2＞F3 B．a1=a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω219.如图所示，A、B、C三球质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，已知重力加速度为g，将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A. A与B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为g 10B. B球的加速度为g2，方向沿斜面向下C. A与B之间杆的拉力大小为mgD. A、B之间杆的拉力大小为1.2mg20.如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切. 一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则（）A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少C．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=2m2D．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=3m221.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。

2018年高三最新大庆实验中学2018年度高三第一学期期中考试数学试题(理科) 精品

大庆实验中学2018—2018年度高三第一学期期中考试数学试题（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，则其值域为（）A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y yD ．{}30≤≤y y2．下列函数中，值域为()∞+,0的是（）A ．122-=x y B ．2lg(1)y x =+ C ．21x y =D ．122--=x x y3．函数y=)(x f 的值域是[-2,2],则函数y=)2(-x f 的值域是（）A ．[-2,2]B ．[-4,0]C ．[0,4]D ．[-1,1]4．已知集合}73|{≤≤=x x A ,}121|{-<<+=m x m x B ,若A ∪B =A ，则（）A ．42≤≤mB ．<m <4C ．m ≤4D ．2<m ≤45．已知三个不等式①0342<+-x x ,②0862<+-x x ,③0922<+-m x x ,要使同时满足①和②的所有x 的值都满足③,的实数m 的取值范围是（）A ．),9(+∞B ．}9{C ．]9,(-∞D ．]9,0(6．函数bx a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（）A ． 0,1<>b aB ． 0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a7．若关于x 的不等式)(1212R x a a x x ∈++≥---的解集为空集，则实数a 的取值范围为（）A ．（0，1）B ．（-1，0）C ．（-∞，-1）D ．),0()1,(+∞--∞8．已知数列}a {n , 那么―对任意的*∈N n , 点)a ,n (P n n 都在直线1x 2y +=上‖是―}a {n为等差数列‖的（）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知等差数列}{n a 中，1697=+a a ， 14=a 则12a 的值为（）A ．15B ．16C ．32D ．6410．已知等比数列｛a n ｝的公比为2，a 1+ a 2+ a 3= 21，则a 3+ a 4+ a 5= （）A ． 33B ．72C ．84D ．189 11．若函数)(x f y =的导函数)(,56)(2x f x x f 则+='可以是（）A ．x x 532+B ．6523++x xC ．523+xD ．6562++x x12．已知函数)(x f 的导数为x x x f 44)(3-='，且图象过点（0，5），当函数)(x f 取得极大值时，x 的值应为（）A ．–1B ． 0C ． 1D ． ±1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若xa y )(log 21=在R 上为减函数，则∈a14．在数列{a n }中, a 1=1, 且)( 1*+∈=-N n n a a n n ，则3a =_ ___.15．已知不等式221(1)x m x ->-对于m ∈[0,1]恒成立，则实数x 的取值范围为16．设曲线b ax x y ++=4在x =1处的切线方程是x y =，则=a ，=b .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）记函数()f x 的定义域为A , g(x)=lg[(x －a －1)(2a －x)](a<1) 的定义域为B.（1）求A ；（2）若B A ⊆, 求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，公差412,0a a a d 与是≠的等比中项.已知数列 ,,,,,,2131n k k k a a a a a 成等比数列，求数列}{n k 的通项.n k19．（本小题满分12分）设函数d cx bx ax x f 42)(23++-= （a 、b 、c 、d ∈R ）的图象关于原点对称，且x =1时，)(x f 取极小值.32- （1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）当]1,1[-∈x 时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.20．（本小题满分12分）函数xax x f -=2)(的定义域为]1,0(（a 为实数）. （1）当1=a 时，求函数)(x f y =的取值范围；（2）当1-=a 时，求函数)(x f y =的取值范围。

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考英语试题 Word版含答案

大庆实验中学高三上学期第一次月考英语试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

本试卷共150分，考试时间120分钟。

第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1.5分, 满分7.5分）1. What will the man probably do?A. Visit Bill.B. Play tennis.C. Go swimming.2. What time is Alex supposed to arrive?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:15.3. Where will the speakers probably spend their vacation?A. In China.B. In Italy.C. In Korea.4. Which color MP4 player does the man want?A. Blue.B. Brown.C. Green.5. What is the man doing?A. Making an apology.B. Making an invitation.C. Offering help.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

听第6段材料，回答6、7题。

6. Wh at’s the probable relationship between the speakers?A. Mother and son.B. Husband and wife.C. Brother and sister.7. What will the woman most probably do?A. Buy some flowers.B. Clean the house.C. Make a card.听第7段材料，回答8、9题。

8. Why is the man tired?A. He stayed up late for work.B. He got up too early.C. He went to a party.9. Which means of transport did the man take at first?A. The subway.B. The car.C. The bus.听第8段材料，回答10至12题。

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案

大庆实验中学高三上学期第一次月考文科数学试卷一。

选择题（共12个小题，每题5分)1.已知集合A = {}2|<x x , B = {}034|2<+-x x x ,则A ∩B 等于（）A ．{}12|<<-x xB ．{}21|<<x xC ． {}32|<<x xD ． {}32|<<-x x2。

已知命题P ：0>⋅b a ，命题Q ：)2,0(,π>∈<b a ,那么命题P 是命题Q 成立的 ( ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C 。

充分必要条件 D 。

既不充分也不必要条件3。

若a >b 〉0,则下列不等式不成立的是（）A 。

错误!〈错误!B ．｜a |〉｜b |C ．a ＋b <2错误!D 。

错误!a <错误!b4。

已知43)4sin(-=+πx ,则x 2sin 的值是( ） A ．81 B ． 81- C ．42 D ．42- 5.设x ，y 满足约束条件错误!则z ＝2x －y 的最大值为（ )A ．2B ．3C ．8D ．10 6。

如果数列{}n a 满足321121,,,...,,...n n a a a a a a a -是首项为1，公比为2的等比数列，则100a 等于（）A ．1002B ．992C 。

50502D ．495027．函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为( )A ．sin 2y x =B ．sin(2)3y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．sin(2)6y x π=+8.已知a R ∈,命题2:"[1,2],0"p x x a ∀∈-≥，命题2:",220"q x R x ax a ∃∈++-=.若命题""p q ∨为真命题，命题""p q ∧为假命题，则实数a 的范围为（）。

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2018年高考(72)黑龙江大庆实验中学2018届高三第一次月考黑龙江大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

李杜诗歌创作与从政关系之初论①李白杜甫一生从政时间并不长，但被朝廷和地方藩府征聘任用却不止一次，断断续续分布于他们一生好几个时期。

两人生活经历受此左右，成为一个起伏不定的过程。

考察政治对于两位大诗人思想创作的正面推动和影响，有助于认识中国古代诗歌创作与政治的关系。

②中国诗歌的传统是“言志”。

魏晋以后有“缘情”说出现，但士大夫仍一致认为情必须是高尚的情。

因而缘情在很大程度上只能看作言志的补充，即所言之志必须是情感的真实流露。

情志合一，它的最高层次必然与政治相通。

这样，对中国诗歌而言，政治之渗入与否，跟诗歌是否达到高层次常相联系。

就诗人而言，古代诗人注定是在封建政治格局下生活，因而经常由封建政治赋予他们以理想与热情，构成他们与时代与社会现实生活的密切联系，诗歌所呈现的气象、风貌，也都与他们的政治介入有关。

当士大夫自觉地承担起某种社会责任的时候，他的精神往往也相应地崇高起来。

中国古代诗人可以不是政治家，但对政治必须有一种向心力，必须在政治方面有必要的体验和适度的介入。

③政治本身当然应该有它的积极内容。

诗人当然也应该有良好的主观条件，鄙吝的人无论政治给他以怎样的拨动，也不可能有伟大的创作。

但问题在于人的情志不可能恒定在一种状态下没有变化，即使是有高尚志趣的人，也不免会有松懈的时候。

同样是杜甫，他可以高唱“盖棺事则已，此志常觊豁”；也可以低吟“浅把涓涓酒，深凭送此生”。

在不同时期，心情和志趣显然是有变化的。

李杜一生追求，经历了漫长的历程。

在长途中就像一辆运行的机车，需要有动力补充。

如何使李杜的用世之心，在关键时刻得到维系和加强，始终不倦地追求，执着地面对现实，仍然需要靠政治的强大摄动力，这在李杜的后期生活中表现得很明显。

④从诗人与社会的横向联系看，封建社会毕竟与资本主义社会不同。

在中国封建时代尤其是它的前期，士大夫如果不卷入政治，一般就只有归向山林田园。

穷乡僻壤的封闭，小生产者的狭窄天地，对他们的视野与情感，构成严重的限制和束缚，使他们与外部疏离，难得从时代生活中汲取创作的动力。

甚至连诗歌创作，在死水一样的生活中也会变成多余。

所以中国古代诗人如果真正回归农村，杜门不出，创作上多数总是归于沉寂。

有人对李杜离开朝廷后仍与各方面官员交游有微辞，似乎毕竟未能免俗，其实这种交游正是与外界保持联系的重要途径。

否则就只有陷入闭目塞听、彻底缄默的境地。

总之，如李杜之所作，笔力雄壮，气象浑厚，具有强烈的时代气息、丰富的社会内容、深刻的人生体验，乃至达到堪称通乎天地万物、包含古今的程度，它是绝不可能指望产生于一般的甚至封闭的环境之中。

其酝酿和创作，非有一种巨大的政治背景，并连同诗人自身都被适当地卷入不可。

（选自余恕诚《唐诗风貌》，有删改）1. 下列关于中国诗歌传统中情、志的理解，不符合原文意思的一项是（）（3分）A. 言志是中国诗歌的传统，时间上要早于魏晋以后出现的“缘情”说。

B.情、志在士大夫看来，前者是诗人的自觉，后者则由封建政治赋予。

C. 缘情很大程度上是对言志的补充，所言之志必须是情感的真实流露。

D. 情志合一有层次之分，政治渗入与诗歌达到高层次有着密切的关联。

2. 下列对原文思路的分析，不正确的一项是（）（3分）A. ①段引领全文。

首先概括李白杜甫一生的从政特点，点明两人生活经历受政治影响，从而交代本文的写作意图。

B. ②段从中国诗歌的传统谈起，强调政治生活关联着诗歌气象风貌的呈现以及诗人精神气魄、高度责任感的形成。

C. ③段先指出伟大的创作所必需的主观条件，接着以李杜为例，阐释了政治的强大摄动力对诗人创作的积极作用。

D. ④段将诗人和社会横向对比，指出封闭的环境会限制诗人的才思，肯定了李杜与官员的交游，自然地收结全文。

3. 下列对原文观点的概括，正确的一项是（）（3分）A. 在中国封建时代尤其是它的前期，士大夫如果不卷入政治，一般就只有归向于山林田园，其结果就是创作归于沉寂。

B. 诗人都不可能使其情志恒定在一种状态下，但却可以在积极政治的推动下维系并加强其用世之心，执着地面对现实。

C. 中国古代诗人可以不是政治家，但必须对政治有一种向心力，适度介入政治、体验政治，自觉承担起某种社会责任。

D. 李白杜甫在离开朝廷后，都与各方面的官员保持联系，其用意就在于依靠官府信息，酝酿和创作伟大而丰富的作品。

(二)文学类文本阅读(本题共3小题，14分)阅读下面的文字，完成下列4—6小题。

窗棂上挂串红辣椒王长元村长带着那拨儿人进屋的时候，老太太正在扫地。

灰尘沸沸扬扬，仿佛是鲜活的跳蚤在空气中上下跳动，弄得人眼睛迷迷茫茫。

“那啥，顶子哪？”“下甸子打草去啦。

”“啥时走的？”“小半个月啦。

”“回来过没？”“没。

”村长吸溜一下鼻子，“二婶，还不知道吧，顶子出事了。

”二婶就一惊：“出了啥事？”“杀人啦，顶子。

这不，官家正寻他哪！”“啥？”老太太便呆在那里，眼睛就直直地看着炕沿边上的那几个人。

她这才发现其中一个戴大沿帽的已经带了绑绳和黑亮亮的枪。

立马她心一颤动，眼仁儿就朝上翻过去，人便跟着向门框斜过去。

几个人惊恐地奔了过去，将老太太放到炕上。

一忽儿，老太太的鼻翅儿便扇动一下，翻转的眸子虽归了原位，但依旧是愣愣向上看着。

“二婶，你看你啥个身板还不知道，上甚火？既是杀了人，顶子就不是原先的顶子了，那便是犯了王法。

犯了王法的顶子你还伤心个甚！麻溜缓缓，人家公安局还有事情跟你说。

”老太太眸子这才转了一轮儿，一汪亮亮的湿润便映在里面。

看着老太太有了活气，警察就轻轻一笑，说：“老人家，您的心情我们是理解的，但是儿子杀了人，犯了罪，如今又跑掉了。

这，国法是不能容的。

我们希望您控制住感情，配合我们来抓凶犯。

否则，比如说包庇儿子、袒护儿子，那样您老人家也有罪了。

按我们的经验，您的儿子还会回家来的，那时您必须报告我们。

”“顶子真若是回家，你可得说呀！”村长眼睛觑觑着，冲着她说，“要不，那叫什么？对，叫窝藏。

二婶，咱可不能糊涂啊！”她痴痴地点着头，两行老泪缓缓漫过面颊的褶皱，整个面庞已经全是泪水了，闪着亮晶晶的光芒。

村长最费思索的是：她儿子若回来，她怎么告诉他们哪？他猝然发现了粮囤上那串红辣椒，眼睛立时闪出光亮，便指着红辣椒说：“对，就用它。

二婶，他若是回来，您就将这串红辣椒挂到窗户上。

”她又痴痴点点头，看了一眼红辣椒。

顶子伏在高粱地垅沟里已经三天了。

事情来得太突兀了，突兀得他只有逃到高粱地之后才想起后悔，悔自己不该为小事冲动，悔自己冲动时不该抡那镰刀。

战战兢兢挨了三天，吃喝现在全成了问题，最讨厌的是那垅上的风，哗啦哗啦吹得叶子直响，仿佛有无数个脚步向他走来，把他弄得一惊一乍的……可是一想到出逃，他又茫然了，天下这么大，地面这么广，去哪里呢？可是，不管去哪里，在要走之前，他一定要回家看一眼老娘。

老太太送走了那些公家的人之后，就把家里仅有的二十几斤白面都烙成饼，然后就一张一张地折叠，用纸包好，一沓一沓塞进帆布口袋里。

又包了二斤盐巴，塞在缝隙处。

她早已谋算好，顶子若回来，就让他躲进小南山的石洞里，过个十天半月的，看看风声，她再想办法。

她相信，办法总是有的。

记得，她刚十岁那会儿，还扎着羊角辫呢，就给八路军伤病员往那山洞里送过饭，想想那会儿她都从没断过伤病员的一顿饭。

如今，为了儿子，她还会没有办法？小风轻轻拍打着窗棂，蟋蟀在墙角嘟嘟地叫，老太太迷迷怔怔刚要闩门的当儿，突然间，门“吱呀”一声开了，顶子站在了她的面前。

老太太眼泪马上就下来了。

顶子狼吞虎咽地吃着饼，眼睛贼溜溜地寻觑着，待最后一口食物从喉咙处咕噜一声咽下之后，他才急急地说：“娘，我看你一眼就得走了，有没有钱啥的，给我准备点。

”老太太赶忙把裤腰子拽开，从里面掏出厚厚的一沓钱，递给顶子，说：“就这些了，都拿着吧！顶子，你要去哪里？”“娘，这您就不要管了。

”“顶子，你把饼带上，到小南山的石洞里躲躲。

”“娘，您就别管我了，我这一走，是死是活，真的不好说，啥年月能见到您，也都不敢想。

娘，只求您自己保重啦！”“顶子，”老太太整个抖动起来，亮亮的泪珠向脸颊处滚动。

“娘，还有一事，把咱家那把菜刀给我。

”老太太抹了眼泪，愣了，说：“干啥？”顶子咬了下嘴唇说：“娘，我手头怎么也得有个应手的家伙呀。

”“啥？”老太太倒吸了一口冷气。

“娘，我现在已经想好，谁真若是抓我逮我，我已没有别的路了，就得拼了，反正我已是有人命的人啦，杀一个够本，杀俩就赚一个。

”“轰”地一声，老太太就觉得脑袋像被谁猛然击打了一样，眼前金光四射，她颤颤地向前走了一步。

“娘，快快给我取刀来。

”老太太表面应允着他，脚步便悄然向窗前靠近，趁儿子回身的工夫，就把那串红辣椒牢牢地挂在了窗户上。

(选自2016年第7期《小说月报》，有删改)4．下列对作品有关内容的分析和概括，最恰当的一项是( )（3分）A．“小风轻轻拍打着窗棂，蟋蟀在墙角嘟嘟地叫”的环境描写，不仅渲染了一种静谧的氛围，更暗示了老太太苦痛难受的心情，也为顶子回家提供背景。

B．村长在老太太苏醒后，劝慰她说“犯了王法的顶子你还伤心个甚”，这句话为老太太在最后把红辣椒挂在了窗户上作了伏笔。

C．作品叙述了经历儿子杀人这一生活变故后老太太复杂的情感世界，展现了老太太平凡而伟大的形象，表达了作者对质朴而不愚昧的母爱的赞美。

D．老太太希望顶子躲进小南山的石洞，可是顶子不要老太太管他，因为顶子觉得那个地方村里人都知道不安全，还不如逃到外面更容易活下来。

5．本文在叙述故事时有哪些特点？这样写有什么好处？请简要分析。

(5分)6．作品以老太太“把那串红辣椒牢牢地挂在了窗户上”为结尾有何作用？请结合全文，谈谈你的看法。

（6分）（三）实用类文本阅读（13分）阅读下面四则材料，完成7-9题。

材料一：春节临近，烟花爆竹摆上了各地的零售摊点，随之而来的，则是“今年放不放鞭炮”的大讨论。

昨天，首都文明办发出倡议书，号召市民绿色环保、文明出行，留住“北京蓝”。

北京市社情民意调查中心的民意调查显示，受访人群82.9％表示今年春节期间不打算燃放烟花爆竹，比去年同期上升6.4个百分点。

按照规定，如果在春节期间遇到空气重污染橙色以上预警，北京市将全面禁放烟花爆竹，98.3％的受访者表示会严格遵守。

昨天，法晚记者从新浪微博等多渠道随机截取的1.8万余条网络留言显示，近四成网友不想燃放烟花爆竹是出于保护空气环境考虑，另外，有近一半的网友建议各地组织一次集中燃放，既安全又环保。

（节选自20 1 7年1月25日《法制晚报》）材料二：近年来，随着雾霾天气的长期肆虐，人们对蓝天白云的迫切渴求，呼吁不放烟花爆竹的民声已经越来越强烈。