第一讲线段、角的计算与证明问题(

第一讲线段、角的计算与证明问题

【前言】

中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目

的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中，难题了。大家研究今年的北京一模就会

发现，第二部分，或者叫难度开始提上来的部分，基本上都是以线段，角的计算与证明开始

的。城乡18个区县的一模题中，有11个区第二部分第一道题都是标准的梯形，四边形中线段角的计算证明题。剩下的7个区县题则将线段角问题与旋转，动态问题结合，放在了更有难度的倒数第二道乃至压轴题当中。可以说，线段角问题就是中考数学有难度题的排头兵。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。在这个专题中，我们对各区县一模真题进行总结归纳,分析研究，来探究线段，角

计算证明问题的解题思路。

第一部分真题精讲

【例1】（2010，崇文，一模）

∥，如图，梯形ABCD中，A D B C

BD CD BDC AD BC

，°，，．求AB的长．

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【思路分析】线段，角的计算证明基本都是放在梯形中，利用三角形全等相似,直角三角形性质以及勾股定理等知识点进行考察的。所以这就要求我们对梯形的性质有很好的理解，

并且熟知梯形的辅助线做法。这道题中未知的是AB,已知的是AD,BC以及△BDC是等腰直角三角形,所以要把未知的AB也放在已知条件当中去考察.做AE,DF垂直于BC,则很轻易发现我们将AB带入到了一个有大量已知条件的直角三角形当中.于是有解如下.

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