人教版八年级上等边三角形课件
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A
B
C
等边三角形判定方法2：
有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边相等；
方法二：三角形的三角相等；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
问题探究
在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD＝AE，ᅀADE是 等边三角形吗？为什么？ A 证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60 °. ∵ AD＝AE ∴∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
D
E
B
C
如图，D、E、F分别是等边三 角形ABC三边上三点，且 AD=BE=CF。 试问：△DEF是什么三角形？
B
A D F
E
C
(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定:
A
如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
提示：在△ABC中 60° B AB=AC ∴∠B=∠C =60° ∵∠A+∠B+ ∠ C=180° ∴∠A=60° ∵ ∠A= ∠ C 像△ABC这样三边相 ∴BC=AB ∴AB=BC=AC 等的三角形，我们把
Cwk.baidu.com
它叫做等边三角形
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________ 9
5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_______ 5
如图，已知，△ABC是等边三角形，BD 是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD, 求DE长。
A D
B
C
E
等边三角形判定探索 （判定方法）: 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
A
∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边）
∴三角形△ABC是等边三角形.
B
C
等边三角形判定探索:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三 角形？
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
12.3.2 等边三角形
1、什么是等腰三角形？
有两边相等的三角形是等腰三角形。
A
2、等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
B D C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边 上的高线互相重合（三线合一）
3.等腰三角形的判定方法
等角对等边
等腰三角形是轴对称图形
A
60° B ）
60° C （
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
等边 1.三边都相等的三角形叫做____三角形. 60 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3 3.等边三角形有____条对称轴.
B
C
等边三角形判定方法2：
有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边相等；
方法二：三角形的三角相等；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
问题探究
在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD＝AE，ᅀADE是 等边三角形吗？为什么？ A 证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60 °. ∵ AD＝AE ∴∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
D
E
B
C
如图，D、E、F分别是等边三 角形ABC三边上三点，且 AD=BE=CF。 试问：△DEF是什么三角形？
B
A D F
E
C
(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定:
A
如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
提示：在△ABC中 60° B AB=AC ∴∠B=∠C =60° ∵∠A+∠B+ ∠ C=180° ∴∠A=60° ∵ ∠A= ∠ C 像△ABC这样三边相 ∴BC=AB ∴AB=BC=AC 等的三角形，我们把
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它叫做等边三角形
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________ 9
5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_______ 5
如图，已知，△ABC是等边三角形，BD 是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD, 求DE长。
A D
B
C
E
等边三角形判定探索 （判定方法）: 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
A
∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边）
∴三角形△ABC是等边三角形.
B
C
等边三角形判定探索:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三 角形？
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
12.3.2 等边三角形
1、什么是等腰三角形？
有两边相等的三角形是等腰三角形。
A
2、等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
B D C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边 上的高线互相重合（三线合一）
3.等腰三角形的判定方法
等角对等边
等腰三角形是轴对称图形
A
60° B ）
60° C （
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
等边 1.三边都相等的三角形叫做____三角形. 60 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3 3.等边三角形有____条对称轴.