七年级数学下册 10.2 直方图(第2课时)教案 (新版)新人教版

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七年级数学下册第10章第2节直方图(第2课时)学案(无答案) 新人教版

第 10 章第 2 节直方图第 2 课时学习目标让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握频数分布直方图的绘制方法及应用，培养学生在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值。

学习重点掌握频数分布直方图的应用。

学习难点对数据进行合理的分组，确定组距；对数据进行等组距分组，一般情况下数据在100内的只需分5-12组，注意分组的数目不要太多，也不要太少，适中即可。

教具学具投影仪三角尺教学设计预习作业：一. 预习要求及方法1.要求：学生在仔细看书的前提下认真完成预习作业。

2.方法：在上节课学习绘制频数分布直方图的步骤的基础上，熟练绘制有关统计量的频数分布直方图，并理解它在实际中的应用。

二．练习题1.在一次调研考试中，某校七年级一班的数学考试成绩如下：63，84，93，54，70，83，68，69，91，75，75，80，80，66，75，84，79，94，61，68，88，70，70，86，80，86，90，87，85，67，71，82，85，74，87，95，54，64，74，70. 试分析：大部分学生处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样。

2.某市区最近卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：(1)卖出面积为110～130m 2的商品房有套，并在图中补全统计图； (2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的％;(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?教学教学活动过程思考与调整100 200 500 卖房的套数（套）商品房的面积（m 2）507090 110 130 150300 40050 300 450 注：每组包含最小50环节活动内容师生行为预习交流一、自学学生围绕教材及预习作业自学3-5分钟，要求进一步掌握有关频数分布直方图的绘制步骤，并会用频数分布直方图上提供的相关信息解答一些问题，对有困难的习题作出标记，为小组讨论作准备。

【人教版】七年级数学下册：10.2直方图2教案

10.2直方图教课任务剖析理解组距、组数等统计观点，能够利用直方图描绘数据，能够从统计图知识技术中获得有关信息．教数学思虑从问题的解决过程中领会频数散布直方图的特色，感觉统计图的作用．学目标解决问题能够依据详细问题独立地利用频数散布直方图剖析数据．感情态度培育学生运用统计图的能力以及用数听说话的习惯．要点频数散布表和频数散布直方图的制作．难点怎样确立组数和组距．教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动1认识用直方图描绘数经过对实质问题的商讨，认识用直方图描绘数据的意据的意义和作用。

义和作用。

活动2研究用频数散布描在用统计方法解决问题的过程中学惯用频数散布描述数据的方法。

述数据的方法，掌握列频数散布表和画频数散布直方图的一般步骤。

活动 3研究不一样的分组方法经过研究，认识不一样的分组方法对结论得出的影响。

活动 3稳固练习稳固新知识。

活动 4小结及作业检查并梳理知识。

课后稳固应用。

教课过程设计活 1我学了条形、折、扇形等描绘数据的方法，本学另一种常用来描绘数据的——直方．1了参加全校各年之的广播操比，七年准从 63 名同学中挑身世高相差不多的 40 名同学参加比．此采集到63 名同学的身高（位：cm）以下：158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 159167170153160160159159160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156154166164165 156157153165159157155164156身高在哪个范内的学生参加呢？生活：教提出，学生独立思虑。

在独立思虑的基上，学生疏沟通，并解决的不一样方法。

2：已知 63 名学生的身高数据，了使取的参手身高比整，你知道怎做才能知道数据（身高）的散布状况？（即在哪些身高范的学生比多？哪些身高范内的学生比少．）生活：学生先独立思虑每个再分活。

人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2

人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册10.2《直方图》是学生在掌握了条形图、折线图的基础上，进一步学习统计图的一种。

直方图能够清晰地展示数据的分布情况，让学生对数据的集中趋势和离散程度有更直观的认识。

本节内容通过实例引入，让学生体会直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的特点和绘制方法，对统计图有一定的认识。

但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，如对频率分布的理解、组距的确定、数据的整理等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生充分理解直方图的原理，通过实践操作，让学生掌握绘制直方图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念、特点及绘制方法，能够根据数据特点选择合适的统计图。

2.过程与方法：通过合作学习、实践操作，培养学生的动手能力、观察能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点及绘制方法。

2.难点：对频率分布的理解，组距的确定，数据的整理。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图，让学生体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论、实践操作，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现直方图的原理，激发学生的探究欲望。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、数据资料。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直方图，如调查某校七年级某班学生的身高分布情况，让学生观察直方图，总结身高分布特点。

2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的概念、特点及绘制方法，引导学生理解频率分布、组距等概念。

同时，教师演示如何利用直方图模板绘制直方图，让学生初步掌握绘制方法。

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图》教案

新课标人教版七年级数学下册?10.2直方图?教案一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、频数分布直方图问题4为了参加全校各年级之间的播送体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高〔单位：㎝〕如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据〔身高〕的分布情况,即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差〔极差〕最小值是149 ,最大值是172 ,它们的差是23.说明身高的变化范围是23㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成假设干组,每个小组的两个端点之间的距离〔组内数据的取值范围〕称为组距.作等距分组〔各组的组距相同〕,取组距为3㎝〔从最小值起每隔3㎝作为一组〕.将数据分成8组：149≤x＜152 ,152≤x＜155 ,… ,170≤x＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数确实定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5～12组,一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数〔叫做频数〕.用表格整理可得频数分布表请点击下载Word版完整教案：新课标人教版七年级数学下册?10.2直方图?教案。

人教版数学七年级下10.2直方图教案设计

发现问题，筛选不合格名单，为日清做准备
【师生活动】
1、教师出示情境引入问题，放手让学生去大胆的发现解决问题的办法；
预设：方法一：排队（麻烦，工作量大）
方法二：输入电脑排序（如果没有电脑呢？）
2、引出新课：这节课，我们将要学习一种新的工具来解决这个问题，请看学习目标；
【自学质疑、合作探究】（二检）
【师生活动】
1、出示自学探究一，学生独立进行自学（做好要求，边看书，边勾画），解决屏幕上的问题
年级
七年级
学科
数学
制定日期
课型
新课
课题
10.2直方图
主备人
执教人
使用时间
教学目标
知识与技能目标
1、认识频数分布直方图；掌握绘制频数分布直方图的基本步骤；
2、能绘制频数分布直方图整理数据、分析数据；
过程与方法目标
通过学习，掌握利用直方图分析数据的方法，同时用直方图解决其他的分析数据类的生活问题
情感、态度与价值观目标
直方图与条形图的区别：条形图是间隔的，直方图是连续的。条形图表示的是某一个量的多少，而直方图表示的是某一组量的多少。
5、独立完成跟踪检测
【班级交流、释疑升华】
【跟踪检测释疑】
【4】不低于201元包括哪几个长方形？
若是不低于51呢？
【6】分组公式中的组数=（最大值-最小值）/组距
【9】数据分类原则：不重不漏
不全直方图后要在长方形的上方标上数据
【课堂小结、形成体系】（三检）
师：大胆起来说说你有哪些收获？
【实战演练、当堂达标】（四检）
回顾三种描述数据的方法，为下面的额引课和继续探究做好铺垫，尤其为对比直方图和条形图的异同点做好铺垫
情境设置，让学生遇到解决不了的问题，从而激发学生探究的兴趣和热情；

【人教版】七年级数学下册：10.2 直方图 2教案

10.2 直方图教学过程设计活动1我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相师生活动：教师提出问题，学生独立思考。

在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。

问题2：已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少．）师生活动：学生先独立思考每个问题再分组活动。

教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。

活动2问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？师生活动：在活动1的基础上，教师和学生共同总结。

1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示．在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法：（1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3）将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图．活动3：探究：对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。

中学七年级数学下册(10.2直方图-2)教案新人教版教案

教学过程
组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业
2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
一、情景创设，引入新课。
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。
二、新课。
1．频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
P168习题10.2 复习巩固第1题
三、小结
今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个X围内频数的分布情况。
作业布置
P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：
⑵．小长方形面积的意义
从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
如上图可作成下图的形式：
课题
直方图-2
课型
新授课

人教版七年级数学下册教学设计 10.2 第2课时《直方图》

人教版七年级数学下册教学设计 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了条形图、折线图的基础上，引出直方图，并让学生了解直方图的特点和作用。

通过本节的学习，让学生能够熟练地运用直方图表示数据，从而更好地分析和解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于如何绘制和解读这两种图形已经有了一定的基础。

但是，学生对于直方图的了解可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生理解和掌握直方图的概念和绘制方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念，了解直方图的特点和作用，学会如何绘制直方图。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点和作用。

2.难点：如何绘制直方图，如何通过直方图分析数据。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

同时，结合多媒体教学，让学生更直观地理解直方图的概念和绘制方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.直方图的相关教学素材。

3.分组学习的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过数学图形来表示这些数据，从而引出直方图的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示直方图的定义和特点，让学生了解直方图的作用。

同时，展示一些实际问题，让学生尝试用直方图来表示数据。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据，尝试绘制直方图。

教师在旁边指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）让学生根据自己的绘制经验，总结直方图的绘制方法。

教师进行点评，总结直方图的绘制要点。

5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用直方图来分析数据，解决问题。

七年级数学下册 10.2 直方图教案 (新版)新人教版

课题：10.2 直方图教学目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．重点：画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息．难点：画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．教学流程：一、知识回顾问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？答案：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.二、探究为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的同学参加呢？问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？答案：数据(身高)的分布情况！即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小. 问题2：如何知道数据的分布情况呢? 答案：对这些数据适当分组来进行整理讲解：对数据分组整理的步骤： (1)计算最大与最小值的差. 最大值－最小值＝172－149＝23(cm) 强调：这说明身高的范围是23 cm. (2)决定组距和组数.概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.如：组距为3，1721492327333最大值－最小值＝＝＝组距则组数为8. 即数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155， …，170≤x＜173. 追问1：究竟分几组比较合适呢？答案：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 追问2：组数的多少由什么决定？答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. (3)列频数分布表．概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 强调：因为12＋19＋10＝41(人)所以可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学．追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ (4)画频数分布直方图.强调1：横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值. 小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.频数小长方形的面积＝组距＝频数组距强调2：在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距) ，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.三、归纳你能总结一下绘制直方图的步骤？1.计算最大与最小值的差；2.决定组距和组数；3.列频数分布表；4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.四、应用提高例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：(1)计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4(cm).(2)决定组距和组数.最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于3.41110.33，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．(3)列频数分布表.(4)画频数分布直方图.想一想：你从图、表中可以得到什么信息？答案：麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少，总共只有7根.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗?2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?六、达标测评1. 一个样本含有20个数据：35，31， 33， 35， 37， 39， 35， 38， 40， 39，36， 34， 35， 37， 36， 32， 34， 35， 36， 34.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成_______组， 32.5~34.5这组的频数为_________.答案：5；42.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成( )A.10组B.9组C.8组D.7组答案：A3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.(1)该班有名学生；(2)70.5~80.5这一组的频数是；(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是 .答案：(1)44；(2)14；(3)80.七、布置作业教材150页习题10.2第1、2题．。

人教版七年级数学下册(教案)：10.2.2直方图

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直方图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-从直方图中提取信息：学生需要学会如何从直方图中读取数据分布的特点，如众数、中位数等，以及数据分布的形状。
举例：
-在确定组距时，学生可能会遇到如何选择合适的组距，以避免数据过于集中或分散的问题。
-对于直方图与条形图的区分，可以通过比较两者在表示数据时的不同用途和表现形式来帮助学生理解。
-在提取信息方面，学生需要练习如何通过直方图判断数据的集中趋势和离散程度，例如通过观察直方图的对称性、尾部形状等来判断数据的分布情况。
人教版七年级数学下册（教案）：10.2.2直方图
一、教学内容
人教版七年级数学下册（教案）：10来自2.2直方图1.了解直方图的概念与作用；
2.掌握如何绘制直方图；
3.理解直方图与条形图的区别；
4.学会通过直方图分析数据分布情况；
5.运用直方图解决实际问题。
内容包括：
-直方图的定义及特点；
-数据分组、组距和频数的概念；
-绘制直方图的方法与步骤；
-直方图与条形图的对比分析；
-利用直方图分析数据分布的例子。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，能够运用直方图整理、描述和分析数据，发展数据处理能力；
2.培养学生几何直观，通过绘制直方图，提高空间想象力和图形表达能力；
3.培养学生数学抽象素养，理解直方图的概念及其在数据统计中的应用；

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。

本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。

但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。

2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。

3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。

3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。

通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。

如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。

引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。

七年级数学下册 10.2 直方图教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案

所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。

如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结：三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．学生自己动手分数据学生自主解答，老师巡视指导学生分组解答，师提问师生共同归纳培养学生解决问题的能力和归纳的能力师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．总结：制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的X围.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)(3)统计每组中数据的频数.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）学生自主解答，老师巡视指导通过例题的解答，让学生真正掌握直方图，同时培养学生变相思考问题的能力。

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm≤≤≤≤≤≤x＜7.6X围内的麦穗个数很少，总共有7个．巩固提升1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动X围，即是指数据的( )A．最大值 B．最小值C．个数 D．最大值与最小值的差答案：D2．(某某中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2 C答案：A3．(某某中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) 学生自主解答，教师讲解答案。

人教版七年级数学下册教案 10.2 直方图

10．2 直方图教学目标一、基本目标【知识与技能】1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图．【过程与方法】从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．【情感态度与价值观】培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．二、重难点目标【教学重点】频数分布表和频数分布直方图的制作．【教学难点】如何确定组数和组距．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P145～P149的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157 153158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；(2)(3)身高在________范围最多．解：(1)填表如下：(2)3102．某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的平时分布直方图(每组数据含左端点值，不含右端点值)．(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话？(2)通话时间不足10分钟的有多少次？(3)哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？解：(1)25＋18＋8＋10＋16＝77，即该同学家这个月一共打了77次长途电话．(2)通话时间不足10分钟的有25＋18＝43(次)．(3)1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)对数据进行整理【例1】(教材P145问题)为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：【互动探索】(引导学生思考)为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理．【解答】略(二)对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差．最大值－最小值＝172－149＝23(cm)，这说明身高的变化范围是23 cm. ②决定组距和组数．把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．例如：第一组从149～152，这时152－149＝3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值－最小值组距＝组数．如：最大值－最小值组距＝172－1493＝233＝723，则可将这组数据分为8组．注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5～12组较为恰当．③列频数分布表．(频数：落在各个小组内的数据的个数)每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表．如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表．【教师点拨】划记也可以写成频数累计．你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？ ④画频数分布直方图．所以身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员．以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员．(三)频数折线图方法：(1)取直方图上每一个长方形上边的中点；(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；(3)将所取的这些点用线段依次连结起来．【例2】幻灯片出示教材P148例题．活动2巩固练习(学生独学)某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：(1)表中的a＝______，b＝______；(2)请将频数分布直方图补全；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名．解：(1)60.2(2)频数分布直方图如图所示：(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×(0.15＋0.2＋0.3)＝780(名)．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图1中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．图1图2【互动探索】(引发学生思考)(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．【解答】(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54360＝200(个)，即本次调查了200个家庭．(2)由扇形统计图知用车时间在0.5～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，所以用车时间在0.5～1小时的家庭数为200×108360＝60(个)．所以用车时间在2～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)．补全后的频数分布直方图如图所示：(3)因为用车时间在1～1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为90200×360°＝162°.即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°. (4)90＋60200×1600＝1200(个)．即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)绘制频数分布直方图的一般方法⎩⎪⎨⎪⎧计算最大值与最小值的差决定组距与组数列频数分布表画频数分步直方图练习设计请完成本课时对应练习！。

人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时二课程设计

人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时二课程设计一、教学目标1.知道直方图的概念及其作用。

2.了解直方图的制作方法并能够运用。

3.学会分析并解读一些简单的直方图，包括数据的分布规律和意义。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握直方图的制作方法并能够运用；掌握直方图的分析方法。

2.教学难点：如何通过直方图来进行数据的分析和解读。

三、教学过程1.导入通过提问和举例子引导学生回忆上课所学的统计图表的知识，尤其是条形图、折线图和饼图。

2.讲授1.直方图的概念和作用：介绍直方图的概念，指出直方图是一种用来描述数据分布情况的图形，它主要用来展示连续型数据的分布情况，如身高、年龄等。

讲解直方图的作用，它可以使我们更加直观地看到数据的分布情况和变化规律，进一步了解数据的特征和规律。

2.直方图的制作方法：先讲解如何确定分组频数和组距，再介绍直方图的制作方法。

通过多组数据的实例演示制作直方图的步骤，引导学生逐步掌握制图方法。

3.直方图的分析方法：介绍直方图的分析方法，包括观察整个图形的形状和特征，分析图形中的峰值和谷值，比较不同组之间的差异等。

3.练习1.练习1：请同学们根据以下数据制作一个直方图，并回答以下问题：数据频数100-105 2106-110 5111-115 15116-120 18121-125 10(1)请问这组数据的组距是多少？(2)请问这组数据的众数是多少？(3)请简述这组数据的分布情况和特征。

2.练习2：请同学们观察以下直方图，请回答以下问题：直方图(1)请问这幅图的横轴表示什么？纵轴表示什么？(2)请分析此图的特点及数据的分布情况。

4.小结对本节课所学的知识进行简单地总结，并强调掌握直方图的制作方法和分析方法对于数据分析和决策的重要性。

四、作业1.完成课堂练习，并将练习结果拍照或扫描后发送到老师邮箱。

2.按要求完成作业：自己收集一组相关的数据并制作一个直方图，然后分析这组数据的特点和分布规律。

10.2 直方图(教学设计)-2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课(人教版)

10.2 直方图（教学设计）-2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）一、教学目标1.了解直方图的概念和特点；2.能够根据给定数据绘制简单的直方图；3.掌握统计直方图中各个结构的含义；4.进行直方图的读取和分析。

二、教学重点1.直方图的绘制；2.直方图的数据分析。

三、教学内容1.直方图的定义和特点；2.直方图的绘制方法；3.直方图的数据分析。

四、教学准备1.教材：人教版《数学》七年级下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、直尺、集中频率表等。

五、教学过程1. 导入与引入（5分钟）通过复习上节课的内容，让学生回顾频数分布表的概念和绘制方法，为今天的学习做铺垫。

2. 概念讲解（10分钟）1.运用举例的方式，介绍直方图的定义和特点。

2.引导学生思考直方图与频数分布表之间的联系，解释直方图的作用。

3. 直方图的绘制（30分钟）1.教师通过实际例子，向学生展示绘制直方图的步骤与方法。

2.学生根据教师指导，模仿绘制直方图的方法，完成指定题目的绘图。

3.学生互相交流和比较作图结果，并进行纠正和完善。

4. 直方图的数据分析（20分钟）1.教师通过解读直方图的示例，引导学生理解直方图中各个结构的含义。

2.学生就给定的直方图，回答相关问题，进行数据分析。

3.学生进行小组讨论，总结直方图的数据分析方法和技巧。

5. 拓展与应用（10分钟）1.学生通过课本上的例题进行练习，巩固所学的知识。

2.学生自主搜索相关实例，在家庭作业中尝试绘制并分析直方图。

6. 总结与反思（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并针对学生在学习过程中出现的问题做反思与点评。

六、课堂作业1.完成课堂练习题；2.搜索相关实例，绘制并分析直方图。

七、板书设计# 直方图（教学设计）## 1. 直方图的定义和特点- 特点1- 特点2- 特点3## 2. 直方图的绘制1. 步骤12. 步骤23. 步骤3## 3. 直方图的数据分析- 结构1：含义1- 结构2：含义2- 结构3：含义3八、教学反思本节课的教学设计紧密结合教材内容，通过实例的引入和互动式教学，增强了学生的学习兴趣，提高了课堂参与度。

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图(第2课时)》教案

1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm）度如下表：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差.学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）。

（2）问题2如何决定组距和组数？师生活动：学生答：最大值与最小值的差是3.4cm，如果取组距为0.3cm，那么由于，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程.问题3取其他组距可以吗？学生答：如果取组距为0.4cm，那么由于，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4cm，组数为9．如果取组距为0.5cm，那么由于，可以分成7组，组数合适，于是取组距。

七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图(第二课时)优秀教学案例

（二）问题导向
1.设计问题链：教师针对直方图的学习内容，设计一系列由浅入深的问题，引导学生思考和探索，如“什么是直方图？”，“直方图有哪些特点？”，“如何制作直方图？”等。
2.自主探究：学生根据问题链，进行自主学习，通过查阅资料、动手实践等方式，寻找答案。
3.问题解决：教师组织学生进行课堂讨论，分享各自的学习成果，共同解决问题，提高学生的思维能力和问题解决能力。
2.同伴评价：学生相互之间进行评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度、动手实践能力和团队协作精神，给予鼓励和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过回顾上节课的内容，引导学生复习条形图、折线图等统计图表的特点和应用，为新课的学习做好铺垫。
2.学生完成作业，培养他们运用所学知识解决实际问题的能力。
3.教师对课后作业进行批改和反馈，了解学生对直方图知识的掌握程度，为后续教学提供依据。通过以上教学内容与过程的设计，教师能够有效地引导学生学习直方图的知识，提高他们运用直方图分析数据的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队合作精神和动手实践能力，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用生活实例，如学校运动会成绩统计，提出问题：“如何更直观地展示运动员成绩分布情况？”引发学生的思考和兴趣。
3.教师简要介绍直方图的概念，引导学生思考直方图与条形图、折线图的区别和联系。
（二）讲授新知
1.教师通过多媒体课件，生动展示直方图的形成过程，讲解直方图的定义、特点和制作方法。
2.结合具体案例，如班级考试成绩，引导学生了解如何利用直方图分析数据，找出优秀学科ຫໍສະໝຸດ 需要提高的学科。（三）小组合作

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10.2 直方图（第二课时）
教学目标
1. 培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.
教学重点
学会从直方图中获取信息.
教学难点
能用自己的语言清楚地表达看法.
教学内容
一、导入新课
今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、新课教学
（1）频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表（见教材P146表10-3）.
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员.
三、实例探究
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材P148上表（单位：cm）.
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：（3）列频数分布表（见教材P148表10-4）.
（4）画频数分布直方图．
从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.
五、布置作业
教材P150习题10.2第3题.。