河北专接本考试大纲：数学(一)
2023年河北专升本数学考试大纲
2023年河北专升本数学考试大纲2023年河北专升本数学考试大纲主要包括以下内容：一、考试性质河北专升本数学考试大纲是普通高等学校专升本招生全国统一考试的必考内容，考查知识点的要求会根据各专业的培养目标和要求有所不同。
通过考试，考查考生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的理解、掌握及熟练运用的程度，以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容【第一章】函数、极限和连续要求考生理解函数的概念和性质，掌握极限的定义及计算方法，理解连续函数的概念和性质。
【第二章】一元函数微分学要求考生掌握导数和微分的定义及计算方法，理解函数单调性、极值和最值的计算方法，并能够应用它们解决实际问题。
【第三章】一元函数积分学要求考生掌握不定积分和定积分的定义及计算方法，理解积分的应用。
【第四章】向量代数与空间解析几何要求考生掌握空间向量的基本概念和运算，了解空间直角坐标系和空间直线与平面的方程。
【第五章】多元函数微分学要求考生掌握多元函数的极限和连续的概念，理解偏导数和全微分及其应用，能够解决一些多元函数的切线问题。
【第六章】无穷级数要求考生掌握常数项级数和幂级数的性质及计算方法。
【第七章】常微分方程要求考生掌握一阶微分方程、二阶线性常微分方程的解法。
三、考试形式与试卷结构1. 考试形式：闭卷，笔试。
2. 考试时间：120分钟。
3. 试卷满分数：150分。
4. 考试题型：选择题、填空题、解答题。
5. 试卷内容比例：函数、极限和连续占25%；一元函数微分学占45%；一元函数积分学占20%；向量代数与空间解析几何、多元函数微分学占5%；无穷级数、常微分方程占5%。
6. 题目难易比例：容易题约占40%，中等难度题约占40%，较难题约占20%。
7. 试卷结构：试题应包括各种数学题型的题目，以综合题为主。
此外，应该有一些考察理解和运用数学知识能力的主观题。
试卷的题型应丰富多样，能够适应不同学生的需要。
总之，试卷应能够全面地考查学生的数学能力，包括理解、分析、解决问题等方面的能力。
河北专接本数学(数一)考试大纲
河北专接本数学（数一）考试大纲河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲数一理工类1 考试说明一、内容概述与总要求参加数一考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。
“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。
二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
试卷包括选择题、填空题、计算题和证明题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
选择题和填空题分值合计为50分。
计算题和证明题分值合计50分。
数一中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为84:162 考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。
（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。
（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。
（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
河北专接本高等数学1教材
河北专接本高等数学1教材高等数学是大学本科数学的基础课程之一，它包含了许多重要的数学概念和方法。
而河北专接本高等数学1教材则是河北专接本学生学习高等数学的主要教材之一。
在这篇文章中，我们将对河北专接本高等数学1教材进行详细的介绍与分析。
第一章：数列与极限数列与极限是高等数学的基础概念之一。
在河北专接本高等数学1教材中，数列与极限的内容被分为了多个小节进行讲解。
首先，我们学习了数列的定义和性质，了解了数列的收敛与发散的概念。
接着，教材介绍了常见的数列类型，如等差数列、等比数列等，并讲解了它们的求和公式和通项公式。
最后，教材引入了极限的概念，让我们明白数列在趋向某个值时的行为。
第二章：函数与极限函数与极限是高等数学中另一个重要的概念。
在河北专接本高等数学1教材的第二章中，我们学习了函数的定义和性质，了解了基本的初等函数，如幂函数、指数函数、对数函数等。
接着，教材介绍了函数的极限概念，并阐述了极限存在的条件和计算方法。
通过学习函数与极限，我们能够更好地理解函数的性质和变化规律。
第三章：导数与微分导数与微分是高等数学中极为重要的内容。
在河北专接本高等数学1教材的第三章中，我们学习了导数的定义和性质，了解了导数的几何意义和物理意义。
接着，教材讲解了常见函数的导数计算方法，并介绍了一阶导数和高阶导数的概念。
最后，教材引入了微分的概念，并讲解了微分的性质和应用。
第四章：定积分定积分也是高等数学中的重要内容之一。
在河北专接本高等数学1教材的第四章中，我们学习了定积分的定义和性质，了解了定积分的几何和物理意义。
接着，教材讲解了常见函数的定积分计算方法，并引入了积分的换元法和分部积分法。
通过学习定积分，我们能够求解曲线下面的面积，并深入理解函数的累积效应。
第五章：微分方程微分方程是高等数学中应用较多的一种数学工具。
在河北专接本高等数学1教材的第五章中，我们学习了常微分方程的基本概念和解法。
教材介绍了一阶线性微分方程和一阶可降阶非线性微分方程的解法，并讲解了常系数线性微分方程的特殊解法。
河北专升本高等数学复习资料课件第一章函数极限连续
从函数图像上看，偶函数的图像关于 y 轴对称，奇函数的图像关于原点对称.
典例精析
知识清单
知识点二 函数的基本性质
3.函数的单调性
设函数 f (x)定义域为 D ，区间 ⊆ .若对于 I 上任意两点1 , 2 ，当1 < 2 时，恒有
f (1 ) < f (2 )，
→∞
（或 a ≤ 0）.
知识清单
知识点一 数列极限
定理4（数列极限的四则运算） 设 lim = ， lim = ，则
→∞
→∞
① lim ( ± ) = ± ；② lim ( ∙ ) = ∙ ；③ lim = （b ≠ 0）.
→∞
→∞
称为函数在点 x 处的函数值，记作 f (x).当自变量 x 遍取 D 的所有数值时，对应的函数值 f (x)的全
体构成的集合称为函数 f 的值域，记作f (D)，即
= {| = , ∈ }.
由函数的定义可以看出，函数的定义域与对应法则是确定函数的两个必不可少的要素.也就
是说，如果两个函数的对应法则和定义域都相同，那么这两个函数就是相同的函数.
区间(0,1)上无界，在[1,+∞)上有界.
典例精析
知识清单
知识点二 函数的基本性质
2.函数的奇偶性
设函数 f (x)的定义域为 D，且 D 关于原点对称，即对任一 x∈D，都有－ x∈D.若
f (－x) = f (x)
对一切 x∈D成立，则称 f (x)为偶函数；若
f (－x) = －f (x)
知识清单
知识点三 基本初等函数
2.指数函数：形如 = (a > 0 , a ≠ 1)的函数称为指数函数.
河北专接本考试大纲
河北专接本考试大纲
河北专接本考试大纲包括公共课和专业课两部分。
公共课考试大纲包括数学（一）和数学（二）、政治、英语等科目。
其中，数学考试大纲包括一元微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容；政治考试大纲包括马克思主义哲学、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系等内容；英语考试大纲包括语言知识、语言技能等内容。
专业课考试大纲则根据不同专业而有所不同，例如计算机科学与技术专业的考试大纲包括C语言程序设计、数据结构与算法等内容；汉语言文学专业的考试大纲包括中国古代文学、中国现代文学等内容。
考生可以根据考试大纲的要求进行备考，全面掌握考试内容，提高自己的综合素质和专业技能。
河北专升本高等数学教材
河北专升本高等数学教材高等数学作为一门重要的学科，对于河北专升本考试来说至关重要。
河北专升本高等数学教材应该包含哪些内容呢？第一章：极限与连续1.1 极限的定义与性质1.2 极限运算法则1.3 无穷小与无穷大1.4 函数连续与间断1.5 利用导数的应用1.6 变率与导数第二章：导数与微分2.1 反函数与隐函数的导数2.2 高阶导数与高阶微分2.3 微分中值定理2.4 泰勒公式与泰勒展开式2.5 常见函数的导数2.6 曲率与曲率半径第三章：不定积分与定积分3.1 不定积分与原函数3.2 定积分的概念与性质3.3 定积分的计算与应用3.4 计算定积分的几种方法3.5 定积分与不定积分的关系3.6 多重积分的概念与计算第四章：微分方程4.1 常微分方程的基本概念4.2 一阶微分方程的解法4.3 可降阶的高阶微分方程4.4 齐次与非齐次线性微分方程4.5 可化为常系数线性微分方程4.6 近似计算与数值解法第五章：多元函数微分学5.1 多元函数的极限与连续5.2 多元函数的偏导数5.3 多元函数的全微分与全导数5.4 多元函数的隐函数与参数方程5.5 多元函数的最大值与最小值5.6 二重积分与三重积分第六章：无穷级数与傅里叶级数6.1 数项级数的收敛性和发散性6.2 正项级数的审敛法6.3 幂级数与函数项级数6.4 傅里叶级数的基本概念6.5 傅里叶级数的性质与应用6.6 傅里叶变换与逆变换第七章：空间解析几何与向量代数7.1 坐标与向量的基本概念7.2 点、直线、平面的方程7.3 空间曲线与曲面的方程7.4 向量的数量积与向量积7.5 向量的混合积与坐标7.6 空间解析几何与向量的应用以上只是对于河北专升本高等数学教材的一个简要概述，具体的内容还需要根据教学大纲的要求来确定。
通过系统地学习这些知识，可以提高学生在高等数学领域的理论水平和问题解决能力。
2013河北专接本数学真题和答案(数一,数二,数三)
5 x
D
2
ydxdy ,其中 D 是由 x 0, y 0与x 2 y 2 1 所围成的位于第
一象限内的图形 四、证明（或应用）题（本题 10 分，从以下两题中任选一题给出证明或解答，将证明或解 答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效） 20．当 b a 0 时，证明
D. 无法判定
z z 9．设 e xyz ，则 ( x
A.
yz e xy
z
B.
xz e xy
z
C.
yx e xy
z
D. 无法判定
10．矩阵 A
1 2 1 的逆矩阵 A ( 1 3 3 2 B. 1 1
)
3 2 A. 1 1
2a11 3a12 2a21 3a22 2a31 3a32
D. 6
a13 a23 （ a33
）
a31
A.12
a23 1 ，则 D1 2a21 a33 2a31
C.6
B 12
9．用待定系数法求微分方程 y 2 y 3 的特解时，应设特解为（知矩阵
B. y* ax 2
C. y* ax
）
D. y* ax 2 bx
2 5 1 1 X 2 1 ,则 X =（ 1 3 7 8 B. 3 3
7 8 A. 3 3
7 8 C. 3 3
2 2
z 2 z , x xy
电话：400-808-1998
网址：
接本成功 必选精通
2 x1 x2 x3 2 18．已知线性方程组 x1 2 x2 x3 ，当 取何值时，方程组有解？并求出其全部 2 x1 x2 2 x3
河北省专接本数学-----考点知识大全-.doc教学提纲
sin x
cosx
1
1
⑷ tan x
； cot x
； secx
； cscx
.
cosx
sin x
cosx
sin x
2. 倍角公式
⑴ sin 2x 2sin xcosx；
⑵ cos2x cos2 x sin 2 x 1 2sin 2 x 2cos 2 x 1 ；
⑶ tan 2x
3. 半角公式
⑴ sin 2 x 2
x x0
x x0
x x0
sin x
4、重要极限 （ 1） lim
1
x0 x
（ 2） lim(1 1 ) x e
x
x
5、无穷大（小）量
当 x x0时， f (x)与 g( x)都是无穷小量，且 f (x) 0 。
g( x)
g( x)
则：（ 1） lim
0 时，称 lim
c0
x x0 f ( x)
x x0 f (x)
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河北省专接本数学
考点知识大全
第一部分
一、初等代数 1. 一元二次方程 ax 2 bx c 0（ a 0 ），
⑴ 根的判别式
b2 4ac
当 0 时，方程有两个相异实根； 当 0 时，方程有两个相等实根； 当 0 时，方程有共轭复根。
⑵ 求根公式为
b b2 4ac
x1,2
.
2a
只供学习交流用
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⑶ 韦达定理 x1 x2
b
c
； x1 x2
.
a
a
2. 对数运算性质（ a 0 ， a 1）
河北专升本数一知识点
河北专升本数一知识点一、知识概述《河北专升本数一知识点》①基本定义：河北专升本的数学一涵盖很多知识。
就像数的概念，整数、小数、分数那些很基础的数咱得清楚吧。
整数就是像-3，-2，-1，0 ，1，2，3这样完整的数。
这是最基础的基石啊，就像盖房子打地基似的，地基打不好，房子肯定盖不起来。
②重要程度：在河北专升本的考试里可太重要啦。
它占了很大一部分分值。
数学好的人在专升本的时候就特别占优势，就像打游戏拿了个超强的武器一样。
③前置知识：初中和高中的数学知识得有一定基础。
像一元二次方程，在初中就学了，就是那种形如ax²+bx + c = 0（a≠0）的方程。
这知识点要是不清楚，专升本数学一里很多关于函数求根啥的就没法做了。
④应用价值：在实际生活中到处都是呀。
比如说工程上算材料用量得根据各种数学式子计算，还有经济上算利润、成本啥的。
二、知识体系①知识图谱：它是整个专升本数学知识体系中的重要分支。
和函数、几何啥的都有联系。
比如说几何中的很多计算，像计算图形面积、体积有时候就要用到函数关系，这又和数学一的知识点挂钩了。
②关联知识：和代数知识联系紧密。
像函数知识，包括一次函数、二次函数等。
我记得有次做题，考查一个实际应用题，是根据产品销售量和利润的关系列函数表达式，这里就是和数学一里的设未知数、列方程等知识紧密相连的。
③重难点分析：重难点就是像函数的导数那部分。
导数概念很抽象，应用又很灵活。
关键在于理解导数是函数的变化率这个本质，就像速度是路程对时间的变化率一样。
④考点分析：在考试中占比很大。
题型很多样，选择题、填空题、解答题都会考到。
有时候直接考查计算公式，有时候要综合运用各种知识来解一道大题。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：对于极限概念来说，简单讲就是当变量无限接近某个值时，函数值无限接近的那个数值。
比如说当x无限接近3的时候，函数y = x²就无限接近9，这个9就是x趋近3时函数y的极限。
河北专接本计算机考试大纲
河北专接本计算机考试大纲
河北专接本计算机考试大纲主要包括公共课和专业课两个部分。
公共课考试大纲：
1. 数学一：主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等知识点。
2. 英语：主要包括词汇、语法、阅读理解、写作等知识点。
专业课考试大纲：
1. C语言程序设计：
- 课程简介：C语言程序设计课程考试是为招收计算机类相关专业专科接本科学生而实施的入学考试。
- 考试要求：
- 理解C程序的基本构成、数据类型及其运算、结构化程序设计的基本结构（顺序、选择、循环）、数组、函数等概念。
- 了解编译预处理命令、指针、结构体与共用体、位运算等知识模块所涉及的基本概念、语法规范。
- 掌握运用以上语法知识进行结构化程序设计的基本方法。
- 熟悉程序设计中简单的数据结构和算法，具有一定的分析和编写简单C程序的能力，以及基本的纠错和调试程序的能力。
2. 微机原理与接口含汇编语言：
- 课程简介：微机原理与接口含汇编语言课程考试旨在考察考生对计算机硬件基本原理和接口技术的掌握程度。
- 考试要求：
- 掌握计算机硬件基本原理，包括运算方法、存储技术、输入输出技术等。
- 了解汇编语言的基本概念、语法规则和常用指令。
- 熟悉微机系统的基本组成和工作原理，包括中央处理器、存储器、输入输出设备等。
- 具备分析和解决计算机硬件及接口技术问题的基本能力。
高等数学一河北专升本教材
高等数学一河北专升本教材高等数学一是河北省专升本考试中的一门重要课程，对于考生来说必不可少。
本教材旨在帮助考生系统学习高等数学一的各个知识点，并提供一些例题和习题，以巩固考生的理论基础和解题能力。
第一章函数与极限1.1 函数的概念及性质函数是数学中的重要概念，它可以描述一种变量之间的依赖关系。
本节将介绍函数的定义、性质以及常见的函数类型，如线性函数、二次函数等。
1.2 极限的概念与性质极限是高等数学中的核心概念，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。
本节将详细介绍极限的定义、性质以及常见的极限计算方法。
第二章导数与微分2.1 导数的定义与性质导数是函数变化率的度量，它描述了函数在某一点的瞬时变化率。
本节将介绍导数的定义、性质以及常见的导数计算方法。
2.2 微分的概念与应用微分是导数的一种应用，它可以用来求函数的近似值和描述函数的局部性质。
本节将介绍微分的定义、性质以及常见的微分应用，如泰勒展开、极值判定等。
第三章不定积分与定积分3.1 不定积分的概念与性质不定积分是导数的逆运算，它可以用来求函数的原函数。
本节将介绍不定积分的定义、性质以及常见的不定积分计算方法。
3.2 定积分的概念与性质定积分是对函数在某个区间内的累积求和，它可以用来计算函数下的面积或曲线与坐标轴所围成的面积。
本节将介绍定积分的定义、性质以及常见的定积分计算方法。
第四章微分方程4.1 微分方程的基本概念微分方程是数学中的一类重要方程，它描述了函数与其导数之间的关系。
本节将介绍微分方程的定义、基本概念以及常见的微分方程类型。
4.2 常微分方程的解法常微分方程是微分方程中的一种常见类型，它可以通过积分、分离变量等方法求解。
本节将介绍常微分方程的解法，如一阶线性微分方程的解法、二阶齐次线性微分方程的解法等。
总结通过对高等数学一河北专升本教材的学习，考生可以系统掌握函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等知识，并通过大量的例题和习题进行巩固训练。
河北省数学对口升学考试大纲 (1)
河北省数学对口升学考试大纲一、考试范围和考试形式以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块）为主要参考教材，分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力．考试形式为书面闭卷测试．二、试卷结构（一）试卷内容比例代数约占45%，三角函数约占14%，解析几何约占18%，立体几何约占12%，概率约占11%．（二）试卷题型和比例试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分比约为：选择题37%，填空题25%，解答题38%．（三）试题难易比例试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题．三种试题分值之比约为7∶2∶1．三、考试内容和要求代数（一）集合1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算．2．理解必要条件与充分条件的概念．（二）不等式1．了解不等式的性质．2．理解区间的含义。
3．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、及含绝对值不等式(如：|ax+b|<c )的解法)，在此基础上，会解其它的一些简单的不等式.4.能够利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题（三）函数1．理解函数的概念；了解函数的三种表示方法。
2．掌握分段函数的含义．3．理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象．4．掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实际问题．5. 能够利用分段函数解决一些简单的实际问题（四）指数函数与对数函数1．了解根式的概念；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质．2．了解幂函数x a，其中a的取值仅限于集合{1,2,3，-1，-2，1/2} ．3．理解对数的概念，了解积、商、幂的对数的运算法则．4．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程．5．了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用．(五)数列1．了解数列及数列通项公式的概念，2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题．3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题．三角函数（一）理解角的概念的推广，理解象限角、界限角和终边相同的角的概念，掌握弧度制，能正确进行弧度和角度的换算．（二）理解任意角的三角函数的定义；掌握特殊角的三角函数值；能判断任意角三角函数值的符号．（三）掌握同角三角函数的基本关系式（两个），能运用这些公式进行化简和求值运算．（四）掌握4组诱导公式：能运用诱导公式化简三角函数式、求任意角的三角函数值与证明简单的三角恒等式．（五）掌握两角和与差的正弦、余弦及正切公式，能运用这些公式化简三角函数式，证明较简单的三角恒等式．（六）理解二倍角公式并能进行简单应用．（七）掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质，了解 “五点法”；（八）掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定区间为 ],(ππ-及]2,0(π）．（九）理解正弦定理、余弦定理，并能运用定理解斜三角形．解析几何（一）向量1．理解向量的定义，理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的含义．2．掌握向量的加法、减法及数乘运算；会应用法则进行化简运算．3．理解与一个非零向量共线的向量的含义；4．掌握向量的平面直角坐标的概念及运算法则，理解并掌握平面向量的坐标与点的坐标的关系．5．理解向量的内积概念和基本性质，会用直角坐标计算向量的内积．6．．掌握两个向量共线的条件，掌握两个向量垂直的条件，并会应用．（二）平面解析几何1．掌握两点间的距离公式，线段中点的坐标公式。
河北专接本数学考试大纲
河北专接本数学(数一)考试大纲(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除河北专接本数学（数一）考试大纲河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲数一理工类1 考试说明一、内容概述与总要求参加数一考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。
“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。
二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
试卷包括选择题、填空题、计算题和证明题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
选择题和填空题分值合计为50分。
计算题和证明题分值合计50分。
数一中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为84:162 考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
河北高等数学一专升本教材
河北高等数学一专升本教材在河北地区，高等数学一是一门专升本考试中必修的科目。
为了帮助广大考生更好地学习和准备这门课程，河北省教育院校联合编写了《河北高等数学一专升本教材》。
本教材的出版旨在提供一本全面、系统、准确的高等数学一教材，以满足考生对知识掌握和应试能力的需求。
一、教材编写目的和要求《河北高等数学一专升本教材》的编写目的是为了促进高等数学一课程的教与学。
具体要求如下：1.准确性：教材内容要准确，严格按照教学大纲和考试要求进行编写，确保知识点的正确性和完整性。
2.科学性：教材内容要科学合理，注重教学内容的难易过渡和融会贯通，让学生更好地理解和掌握高等数学一的知识。
3.通俗易懂：教材语言要通俗易懂，避免使用过于复杂的数学术语和符号，让学生能够轻松理解和吸收知识。
4.实用性：教材内容要紧密联系实际应用，注重数学在各领域之间的联系和应用，提高学生的学科应用能力。
二、教材内容概述《河北高等数学一专升本教材》主要包含以下几个方面的内容：1.数列与级数：包括数列的概念、等差数列、等比数列等内容，以及级数的概念、常数项级数、莱布尼茨判别法等内容。
2.函数与极限：包括函数的概念、基本初等函数、数列极限、函数极限等内容，以及无穷小与无穷大、函数连续性等内容。
3.导数与微分：包括导数的概念、基本运算法则、函数的凹凸性等内容，以及微分中值定理、泰勒展开等内容。
4.不定积分：包括不定积分的概念、基本积分法则、常见的不定积分等内容。
5.定积分：包括定积分的概念、可求原函数的条件、定积分的性质等内容。
6.微分方程：包括微分方程的基本概念、一阶微分方程求解、高阶微分方程等内容。
三、教材特点《河北高等数学一专升本教材》具有以下几个特点：1.理论与实践相结合：教材通过大量的例题和习题，将理论与实践相结合，让学生能够真正理解数学知识的应用。
2.突出考点：教材对于考试重点和难点进行了详细讲解，帮助学生更好地应对考试。
3.知识框架清晰：教材将数学知识进行了逻辑清晰的组织，让学生能够有条理地学习和掌握。
河北专升本高等数学复习资料课件第五章向量代数与空间解析几何数一
知识清单
知识点三 向量的数量积与向量积
向量的数量积有如下常用的结论：
① ∙ = ∙ ；
② ∙ + = ∙ + ∙ ；
③ ∙ = ∙ = ∙ ，为实数；
④设 = 1 , 1 , 1 ， = 2 , 2 , 2 ， 则 ∙ = 1 2 + 1 2 + 1 2 ；
的直线交 u 轴于点′（点 ′称为点 M 在 u 轴上的投影），则向量′称为向量 a 在 u 轴上的分向量.设
′ = ，则数 λ 称为向量 a 在 u 轴上的投影，记作Prj 或() .
根据上述定义，在直角坐标系Oxyz中向量 = , , 的坐标分量 , , 就是 a 在三条坐标轴
± = 1 ± 2 , 1 ± 2 , 1பைடு நூலகம்± 2 ，
= 1 , 1 , 1
.
典例精析
知识清单
知识点二 空间直角坐标系与向量的坐标表示
3.向量的模与两点间的距离公式
设向量 r = (x,y,z)，则
=
2 + 2 + 2.
设点 1 , 1 , 1 ， 2 , 2 , 2 ，则点 A 与点 B 间的距离 就是向量的模，即
两平面的法向量的夹角(通常指锐角或直角)称为两平面的夹角.两平面平行或重合时，夹角θ = 0；两
π
平面垂直时，夹角 = 2 .
设平面π1 和π2 的法向量分别为1 = 1 , 1 , 1 ，2 = 2 , 2 , 2 ，π1 和π2 的夹角为 θ，则
1 ∙ 2
cos θ =
=
1 2
2)向量与数的乘法
河北省专接本考试真题高等数学一
河北省 2019 年一般高校专科接本科教育选拔考试《高等数学（一）》（考试时间 60 分钟）（总分 100 分）一、 单项选择题 ( 本大题共 10小题, 每题 3 分, 共30分. 在每题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案 , 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应地点上)1. 函数 f (x) 4 x 2ln(e x 1) 的定义域为（）.． 2,2B.0,2C.0,2D.2,2A2.limx 1x 023A. e 2B. 3 x（）3C.e 6D.e 6e 23.设 f (x) 在 x 0 处可导，若 limf ( x 02h) f (x 0 h) 3 ，则 f (x 0 ) （）h 0hA ．1B. 0C. 1D. 34. 广义积分2x4 dx （ ）11 xA ． 0B.4C.2 D.5. 设矩阵 A3 21 0 , E1 0 ，若 AB X E ，则 X =（） .1 , B41 0 153 1 3 13 13 1 A ．51B.5 1C.51D.5 122226. 已知 f (x) 的一个原函数为e x ，则 xf (x)dx （）A. xe x e xc B.xe xe x cC. xe xe xcD.xe xe xc7. 过点 P 0 (2,3,1) 且与向量 a ( 1,1,2) 和 b (0,1, 1) 垂直的直线方程为（） .A ． x 2 y 3 z 1B.x 2 y 3 z 1 31 13 1 1x 2 y 3 z 1x 2 y 3 z 1C.11D.11338. 以下所给级数中发散的是（）A ．n 1 B.sin1C.1 11D.n 1n 1n 1nn 1 n 2 nn 1 n(n 2)219.设 A112,B 10 ，则AB 1（）1323A ．1 1 5 B.1 1 51 1 5 1 1 530 5 530 5 5C.55D.5530 3010. 微分方程dyy e x 的通解为（ ）dx x1 (xx)yxeeA.x1 ( xx)yxe eC.x1xxB. y( xeec)1xxD.y( xe e c)二、 填空题 （本大题共 5小题, 每题4 分 , 共 20 分. 将答案填写在答题纸的相应地点上）2x a, x11. 设函数f (x) sin 2xx0，在 (,)内连续 , 则 a =__________x ,12. 曲线 yx 3 3x 25x 4 的拐点坐标为 _____________13. 幂级数( 1) n ( x 1)n 的收敛域为 _________ n 1 4nn14. 设 y(c 1 c 2 x)e 3x （ c 1, c 2 为随意常数）为某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为15. 曲线 x 22 y 2 3z 221 在点 (1, 2,2) 的切平面方程为.三．计算题（本大题共4 小题，每题 10 分，共 40 分。
河北专升本高等数学一教材
河北专升本高等数学一教材高等数学一教材是河北专升本考试的重要内容之一，本文将围绕该教材展开讨论，介绍其主要内容和特点，并探讨如何高效学习这门课程。
高等数学一教材是河北专升本考试数学科目中的必修课程之一，由多位专家和教授编写而成。
该教材内容丰富、全面，涵盖了微积分、数列、级数、多项式函数、指数与对数函数等重要概念和知识点。
一、微积分微积分是高等数学的核心内容之一，也是理解和掌握高等数学的关键。
河北专升本高等数学一教材的微积分部分主要介绍了极限与连续、导数与微分、函数的应用等内容。
通过学习这些内容，我们可以深入理解函数的性质和变化规律，为后续的学习打下坚实的基础。
二、数列与级数数列与级数是高等数学一教材中的另一个重要章节，主要介绍了数列的概念、性质以及级数的概念与收敛性。
掌握数列与级数的理论与方法，可以帮助我们更好地理解数学中的序列问题，并能够解决一些实际问题。
三、多项式函数与初等函数多项式函数与初等函数也是高等数学一教材的重要内容之一。
该部分主要介绍了多项式函数的基本性质、初等函数的概念与性质，以及复合函数、反函数等相关概念。
通过学习这些知识点，我们可以更好地了解函数的构成和性质，掌握函数的运算与变换规律。
四、指数与对数函数指数与对数函数是高等数学一教材中的另一重要章节，也是应用数学中常见的数学函数。
这部分内容主要包括指数与对数函数的基本定义、性质，以及指数与对数函数的运算与变换。
掌握这些知识将有助于我们理解与计算复杂函数，并应用于实际问题的解决中。
如何高效学习高等数学一教材呢？下面给出几点建议：1. 制定学习计划：合理安排学习时间，每天坚持一定的学习量，确保逐步掌握各章节的知识点。
2. 注重理论与实践结合：理论知识只有与实际问题相结合才能发挥出真正的作用，因此在学习过程中要注意理论与实践的联系。
3. 多做习题：通过做大量的习题，可以帮助巩固所学的知识，逐步提高解决问题的能力。
4. 与同学讨论交流：与同学进行讨论和交流，可以相互学习、理解和纠正错误，提高学习效果。
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河北专接本考试大纲：数学(一)
导读：本文河北专接本考试大纲：数学(一)，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
河北省2016年普通专科接本科教育考试
数学(一)(理工类)考试大纲
Ⅰ.考试说明
一、内容概述与总要求
数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试。
为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学(一)(理工类)考试、数学(二)(财经、管理、农学类)考试，每一类考试单独编制试卷。
参加数学(一)考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数、微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论;掌握或学会上述各部分的基本方法;注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明;注重数学应用能力的培养，能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求。
“掌握”和“会”是对方法、运算能力
及应用能力提出的要求。
二、考试形式与试卷结构
考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题。
选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程;计算题、应用题均应写出文字说明及演算步骤。
选择题和填空题分值合计为50分。
其余类型题目分值合计为50分。
数学(一)中《高等数学》与《线性代数》试题的分值比例约为84：16。
Ⅱ.考试内容与要求
一、函数、极限与连续
(一)函数
1.知识范围
函数的概念及表示法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数简单应用问题函数关系的建立。
2.考核要求
(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
(2)了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。
(3)掌握基本初等函数的性质及其图形。
(4)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。
(5)会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题。
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