七年级数学上册(北师版)课件-第三章 整式及其加减

第三章整式及其加减

1字母表示数

1．能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量．

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识．

重点

能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量．

难点

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．

一、情境导入

课件出示教材第78页图3－1，提出问题：

(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．

学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．

上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．

教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．

二、探究新知

1．用字母表示数

课件出示问题：2003年10月15日，我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它在椭圆轨道上环绕地球飞行14周，历时21 h.

(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少小时？

(2)若绕地球飞行n周，需要多少小时？

学生思考后举手回答，教师点评．

课件出示问题：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数，如果用k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：

(1)任意一个偶数；

(2)任意一个奇数．

学生思考后举手回答，教师点评．

教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．

2．用字母表示运算律、计算公式

教师：我们曾学过哪几种运算律？如何用字母表示它们？在哪些地方还用到了字母？这些字母都表示什么？

学生讨论交流，并举手回答．

教师引导学生认识到用字母表示所学过的运算律、计算公式既简单又明了．

3．用字母表示规律

课件出示问题：(1)如图所示，用长方形框错误!任意框出日历中的三个数，这三个数之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系．

(2)如图所示，若用正方形框错误!任意框出日历中的四个数，又能用什么等式表示呢？

学生观察、探究并写出结果，教师点评．

三、练习巩固

教材第79页“随堂练习”． 四、小结

通过本节课的学习，你有什么收获？ 先让学生举手分享自己的收获

，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系

，

也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．

五、课外作业

教材第79页习题3.1第1，3题．

本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．

2 代数式

1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系． 2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．

重点

理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系． 难点

学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．

一、情境导入

课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8

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，你能求出阶梯A －C 的长度吗？

教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容——代数式．

二、探究新知

1．代数式的概念

课件出示问题：

(1)一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，则这个三角形的周长为________；

(2)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是________岁；

(3)圆的半径是R厘米，它的面积是________．

学生独立完成后汇报答案．

教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．

课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．

(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.

学生思考后举手回答．

教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？书写时要注意哪些要求？

学生讨论交流，教师指导、评价．

2．列代数式

课件出示问题：

用代数式表示：

(1)x的3倍与3的差；

(2)x的2倍与y的和；

(3)a与b的和的平方；

(4)2a的立方．

学生汇报答案后，教师讲评：

列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．

补充书写规范：(1)带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；

(2)实际问题中含有单位时，如果运算结果是和或差形式的代数式时，用括号把代数式整个括起来，再写单位．

课件出示练习：一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t h．如果该车的行驶速度增加v km/h，那么从A城到B城需多少时间？

学生思考后汇报答案，教师点评．

教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？

学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．

3．求代数式的值

课件出示问题：下图是一组数值转换机．