人教版九年级上册数学第二十三章《旋转》练习题(附答案)

人教版九年级上册数学第二十三章《旋转》练习题

一、单选题

1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.下列图形中，只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

7.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

8.下列图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C 上，则∠ACB的大小为（）

A. 23°

B. 44°

C. 46°

D. 54°

10.下列图形，是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

11.将△ABC绕原点旋转180°得到△A′B′C′，设点A的坐标为(a,b)，则点A′的坐标为（）

A. (−a,−b)

B. (a,−b)

C. (−a,b)

D. (a,b)

12.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A. 平行四边形

B. 线段

C. 等边三角形

D. 抛物线

13.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

14.道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（）

A. B. C. D.

15.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

二、填空题

16.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为________.

17.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．将△ABC绕点B逆时针旋转60°，得到△A1BC1，则AC边的中点D与其对应点D1的距离是________．

18.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC的面积为________．

19.已知点A（﹣2，3）与A1关于点P（0，2）成中心对称，A1的坐标是________ ．

20.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为________度．

21.一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的几何体为________，将一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的几何体为________．

22.如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中

̂，则图中阴影部分的面积为________．

点C的运动路径为CC′

23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA'的度数是________ 度．

24.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为________．

25.如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B'处，AB'与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为________．

26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC.点D是△ABC内的一点，将△ACD以点C为中心顺时针旋转90°得到△BCE，若点A、D、E共线，则∠AEB的度数为________.

27.如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是________．

28.如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为________．

29.点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为________．

30.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到△COD，如果∠AOB=15，则∠AOD的度数是

________.

三、解答题

31.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．

（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

∠ABC(0°＜∠CBE＜

32.(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝1

2

1

∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接2

DE′.

求证：DE′＝DE.

∠ABC(0°＜∠CBE (2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝1

2

＜∠45°)．

求证：DE2＝AD2＋EC2.

33.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．