数量关系技巧(1)

（一）奇偶性

例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是

A．17个，44个

B．24个，38个

C．24个，29个，36个

D．24个，29个，35个

墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。

（二）大小性

例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

A、3% 6%

B、3% 4%

C、2% 6%

D、4% 6%

墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。

（三）因数特性（重点是因数3和9）

例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）

A 2500

B 3115

C 2225

D 2550

墨子解析：AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。

例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）

A．12 B．9 C．15 D．18

墨子解析：第10名能被10整除，尾数肯定是0。1到9 应该是XXX1，XXX2,XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。

（四）尾数法

例题：一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，

这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?

A．246个B．258个C．264个 D．272个

墨子解析：答案肯定是10*X+24，尾数肯定是C，得到答案为C。

几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。

（五）幂次特性

例题：某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。选举的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？

（）

A.64

B.128

C.148

D.150 墨子解析：每次拿掉奇数位，最后留下的是2的N次方最大的那个，得到答案为B。如果每次拿掉偶数位，最后留下的是1.

（六）余数特性

重点是：几个数的和能被3整除，那么他们各自除以3的余数的和也能被三整除。

举例：9+8+7=24，能够被三整除。

9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3

例题：某店一共进货6桶油，分别为15、16、18、19、20、31千克，上午卖出2桶，下午卖出3桶，下

午卖的重量正好是上午的2倍。那么，剩下的一桶油重多少千克？（）

A.15

B.16

C.18

D.20

墨子解析：设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和为3a，，用余数特性很容易得到剩下的一桶是20. （七）赋值法

例题：受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？（）

A．1/9 B.1/10 ]C.1/11 D.1/12

墨子解析：设原来的总成本为15，现在的总成本为15+15*1/15=16.

设原来的原材料为X，现在的原材料为X+1(增长的只是原材料)

(X+1)/16-X/15=2.5%，解的X=9.所以上涨了1/9

（八）画图法

例题：甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10

至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？

A.37.5%

B.50%

C.62.5%

D.75%

墨子解析：画个坐标图，|X-Y |《15.画完图后很直观的看到答案为D。

解决容斥问题也可以画图，这里就不举例子了。

（九）整除思想（非常重要）

例题：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

A.329

B.350

C.371

D.504

墨子解析：设去年男员工数量为a,则今年的男员工数量为0.94a,

0.94a=答案ABCD里面的一个，a=答案ABCD/0.94，因为人是整数，不能有小数点，经验证，答案为A。

例题：旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人？（）

A.43

B.38

C.33

D.28

墨子解析：很明显，答案减去20应该是4的倍数，秒杀得到D。

（十）比例法

参见：/read-htm-tid-13633534.html

（十一）整体思维

参见：/read-htm-tid-13659894.html

（十二）十字交叉法

例题：要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克？（）

A. 250

B. 285

C. 300

D. 325

墨子解析：20% 10%

15%

5% 5%

20%：5%=2:1，得到答案为C。

（十三）直接代入法

例题：一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，71人的安排分别是（）。

A. 14∶28∶29

B. 15∶31∶25

C. 16∶32∶23

D. 17∶33∶21