理论力学 静力学复习 材料力学 基本概念复习

在同一条直线上
62
平 衡 方 程 应 用 举 例
图示结构 ，若 F P 和 l 已知 ， 确定四种情 形下的约束力 l l FP l l A B A B l M=FP l l C C
l l B FP D A l l
例 题 1
A C
B
M=FP l
D
C
63
平 衡 方 程 应 用 举 例
例题1
l A l B
C
FCx
FCy
B C杆的受力图
14
FBy ´ FBx ´ FR1 ´
FAx
FAy
AB 杆的受力图
15
FBy ´
FBx ´
FR1 ´ FBy FAx
FBx
C
FAy
FCx
FCy
受力分析中的作用与反作用
16
FBx FBy
C
FCx
FCy
BC 杆 受 力
17
FBC ´
C
FBC
二力杆( 二力构件)
18
FBy ´
FR= 0, MO = 0 合力偶
FR= 0, MO= 0 合 力 FR= 0, MO= 0 (FR MO ) 合 力
(还可以再简化)
40

一般力系简化的最后结果
一般情形下的简化结果 FR= 0, MO= 0

F R垂直于MO F R平行于MO F R既不平行也不垂直于MO
一、工程力学(1)刚体静力学复习
1、受力分析－过程与方法
根据约束性质确定约束力； 取隔离体； 画受力图。
4
受 力 分 析 示 例 (1)
5
W
取隔离体
6
W
A B FRA
FRB
画受力图
7
受 力 分 析 示 例 (2)
F2 F3 A B
F1
确定A、B二处的约束力
8
F2 FAy F1 B FAx FRB F3
47
平 衡 的 概 念 与 定 义
(1) 平衡静止或等速直线运动,在 这两种情形下，都有
dP =0 , dt
dLO =0 dt
48
平 衡 的 概 念 与 定 义
(2) 总体平衡与局部平衡：
重要概念：
整体平衡，局部必然平衡
49
平 衡 的 概 念 与 定 义
总 体： 对于刚体由二个或二个以上刚体 组成的系统
O
y
O z
y
x
Fx = 0, Fy = 0, MO= 0。
61
面一般力系平衡方程的其他形式：
平 衡 方 程
Fx = 0 , MA = 0 , MB = 0 。
B A
x
MA = 0， MB = 0 , MC = 0。
C B A C
A、B 连线不垂直 于x 轴
A、B、C 三点不
2
第一章
绪
论
一、工程力学(1)刚体静力学复习
1、受力分析－过程与方法; 2、一般力系的简化; 3、平衡的概念与定义; 4、平衡方程及其应用举例;
二、学科分类 ·材料力学及其基本任务 三、 固体的变形性质
四、材料力学的研究对象 ·基本假设 ·基本变形
五、材料力学分析解决问题的基本思路 六、材料力学分析解决问题的基本研究方法 七、材料力学的基本概念（1） 八、材料力学的基本概念（2）
三种结果都还可以再简化
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MO
FR
最 后 结 果
d=M/FR FR
42
y
MO
y MOy
MOx
FR
FR
x
z
z
x
最 后 结 果
y
z
d=M/FR
x
MOx
FR
43

y
一般力系简化的最后结果
z
d=M/FR
x
MOx
FR
力 螺 旋
44

一般力系简化结果的应用
研 究 : 力系如图所示,若 FT、FQ、h、e等为 已知，求： FQ 1. 向 C 点简化结果 2. 最后简化结果

固定端约束的约束力
FAx FAy
36
关于力系的分类
根据力系的基本特征量(主矢FR和主矩MO), 力系可分为 : 只有主矢者 汇交力系; 只有主矩者 力偶或力偶系; 二者兼有者 一般力系.
37

力系的等效是有条件的
在刚体静力学中,等效是指运动效应,关
于这一问题请参阅“学习研究问题集” 中的 B-2 题.
FBx ´
FR1 ´
FAx
FAy
AB 杆 受 力
19
FR1 ´ FB
FA
O
三力汇交
20
二、工程力学(1)刚体静力学复习
2、一般力系的简化
21
简化的含义
F2
F3
Mn
Fn
F1
Fn
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力向一点平移
r
F
F : 力; O : 简化中心; : F与O所; 在平 面; : 平面的 n 法线; en : n方向的 单位矢.
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关于几个力学矢量的分类
请判断力矢量、力矩矢量、力 偶矩矢量、主矢、主矩分别属于下列矢量中
的哪一种：
自由矢; 滑动矢; 定位矢.
请分析合力与主矢、合力偶矩 矢量与主矩的相同点和不同点.
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力系向某一点(O )简化的几种结果 特殊情形

FR =MO= 0 零力系(平衡力系)
FA
l
能不能以整体 l 为平衡对象
?
A
C
B
M=FP l
D
FC
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l
l
B
FP D
例题1
A
第 三 种 情 形
l
C FA A l FCy l B l FP D
FCx
C
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例题1
FA A
l
B
l
FP
D
第 三 种 情 形
FCy
FCx C
E
MA ( F ) = 0 : FCx l -FP 2l = 0 MC ( F ) = 0 : -FA l - FP 2l = 0 ME ( F ) = 0 : -FCy 2l -FA l = 0
23
力向一点平移

r
F r F
在O点作用什么力系才能使二者等效
25

力向一点平移
r
F
－F
F F
加减平衡力系 ( F , -F ), 二 者 等 效
26

－F
F
力向一点平移
M
F
力向一点平移的结果 : 一个力和 一个力偶,力偶的力偶矩等于原来 力对平移点之矩.
A
画受力图 取隔离体
9
受 力 分 析 示 例 (3)
1.画出圆盘的受力图； 2.比较AB 杆与BC 杆 的受力。
10
W
FR2
FR1
圆盘的受力图
11
C
分 析 A、C 二 处 约 束 力
12
FR1´
FAx FAy FCx FCy C
二杆的受力图
13
FR1´
FBx
FAx FAy
FBy
C
FCx FCy
l
B
l FBC
FP D
第 一 种 情 形
C MA ( F ) = 0 : FBC d - FP 2l = 0
FBC=22FP MB ( F ) = 0 : Fx = 0 : FAy l - FP l = 0 FAy= - FP FAx+FBCcos = 0 FAx=-2FP
FCx´= FBx´ FCy´= FBy´
MB ( F ) = 0 : FCy´lBC+FP l = 0
2 = - ¯ FP — FCy´= FBy´ 2
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例题1
FAx A
FAy l -FBy´ B
l
D
考察ABD杆 的平衡
第 二 种 情 形
-FBx´
C
MA ( F ) = 0 : MB ( F ) = 0 :
整 体 平 衡 局 部 必 然 平 衡
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总 体：
平 衡 的 概 念 与 定 义
对于变形体单个物体，或者由二个 以及二个以上物体组成的系统
整体平衡，局部必然平衡
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平 衡 的 概 念 与 定 义
局 部 :对于刚体组成系统的单个刚体 或几个刚体组成的子系统
整 体 平 衡 局 部 必 然 平 衡
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局
部： 整体平衡，局部必然平衡
平 衡 的 概 念 与 定 义
对于变形体组成物体的任意一部分。
55
二、工程力学(1)刚体静力学复习
4、平衡方程及其应用举例
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根据质点系的动量和动量矩定理
平 衡 的 充 要 条 件
dP =R , dt
dP =0 , dt
dLO = MO dt
dLO =0 dt
由平衡的动力学定义
应用力系等效定理，与平衡力系等效 的力系必须满足：
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平 衡 的 充 要 条 件
R＝0 ，
MO＝0
这就是平衡的充要条件。可以表示为
平 衡
R＝0 ， MO＝0
满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。
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根据平衡的充要条件
平 衡 方 程
R＝0 ， MO＝0
对于一般力系，由
R=Rx i + Ry j + Rz k ＝0, MO= Mox i + Moy j + Moz k ＝0