圆章节测试
圆 章节测试
2009-2010学年上学期大路中学月考初三年级数学试卷得分满分：120分时间：90分钟一. 选择题：（每题3分，共24分）1、⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d≥R ，则P 点 （ ） A 、在⊙O 内或圆周上 B 、在⊙O 外C 、在圆周上D 、在⊙O 外或圆周上2、由一已知点P 到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为（ ） A 、2或3 B 、3 C 、4 D 、2 或43、如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BAC 的度数是（ ） A 、110° B 、70° C 、55° D 、125°4、在⊙O 中，弦AB 垂直并且平分一条半径，则劣弧AB 的度数等于（ ） A 、30° B 、120° C 、150° D 、60°5、直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（ ） Ａ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交6、如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm 的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） Ａ．24cm Ｂ．48cm Ｃ．96cmＤ．192cm7、如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为90的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ） A 、1π-B 、2π-C 、112π- D 、122π- 8、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm ，则梯形的腰长为（ ）Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ 二. 填空题：（本题每小题4分，共28分）9、若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。
10、两圆有多种位置关系，右图中不．存在的位置关系是________ 。
11、如图，⊙O 中，弦AB ⊥弦CD 于E ，OF ⊥AB 于F ，OG ⊥CD 于G ，若AE=8cm ，EB=4cm ，则OG= cm 。
小学数学冀教版第十一册圆的周长和面积单元综合练习-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10厘米，这个圆的面积是______平方厘米.【答案】19.625【分析】此题考查的是求组合图形的面积.【解答】如图，把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加的两条直径的长，所以这个圆的直径是10÷2＝5（厘米），则它的面积是（5÷2）2×3.14＝19.625（平方厘米）.故此题的答案是19.625.2.【答题】大圆的圆周率大于小圆的圆周率. （）【答案】×【分析】此题考查的是圆周率的认识.【解答】任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等.故此题是错误的.3.【答题】两个圆的面积相等，周长肯定相等；两个圆的周长相等，面积肯定相等. （）【答案】✓【分析】此题考查的是圆的周长、面积的计算.【解答】根据圆面积公式（）可知，两个圆的面积相等，则它们的半径相等，因为圆的周长＝，所以半径相等的圆，周长也相等；根据圆周长公式（）可知，两个圆的周长相等，则它们的半径相等.因为圆的面积，所以半径相等的圆，面积也相等.故此题是正确的.4.【答题】一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也会扩大到原来的3倍. （）【答案】×【分析】此题考查的是圆的周长、面积的计算.【解答】根据圆周长公式（）可知，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长也会扩大到原来的3倍；根据圆面积公式（）可知，一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的3×3＝9倍.故此题是错误的.5.【答题】半圆形的面积是它的整个圆面积的一半. （）【答案】✓【分析】此题考查的是求组合图形的面积.【解答】如图，半圆形的面积是它的整个圆面积的一半.故此题是正确的.6.【答题】半径是2厘米的圆的周长和面积是相等的. （）【答案】×【分析】此题考查的是求圆的周长和面积.【解答】这个圆的周长是2×2×3.14＝12.56（厘米），圆的面积是2×2×3.14＝12.56（平方厘米），圆的周长测量的是长度，面积测量的是大小，它们不是同类量，不能比较大小.故此题是错误的.7.【答题】用同样长的4根绳子分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆，其中面积最大的是（）.A. 平行四边形B. 长方形C. 正方形D. 圆【答案】D【分析】此题考查的是面积的大小比较.【解答】周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，面积最小的是长方形.选D.8.【答题】草地中央拴着一只羊，绳长为5米，这只羊最多可吃到的草地面积是（）平方米.A. 25B. 31.4C. 78.5【答案】C【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】根据题意，这只羊最多可吃到的草地是一个以5米为半径的圆，这个圆的面积是5×5×3.14＝78.5（平方米）.选C.9.【答题】下面两个图形，它们的（）.A.周长相等B.面积相等C.周长和面积都不相等【答案】A【分析】此题考查的是求组合图形的周长和面积.【解答】观察可知，左边图形的周长＝长方形的宽＋2×长方形的长＋圆周长÷2，左边图形的面积＝长方形的面积－圆面积÷2；右边图形的周长＝长方形的宽＋2×长方形的长＋圆周长÷2，右边图形的面积＝长方形的面积＋圆面积÷2，所以这两个图形周长相等，面积不相等.选A.10.【答题】圆的半径由4厘米变成7厘米，圆的面积增加了（）.A.9平方厘米B.33平方厘米C.103.62平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是圆面积的计算.【解答】根据题意，圆的面积增加了7×7×3.14－4×4×3.14＝103.62（平方厘米）.选C.11.【答题】如图，有两枚硬币A和B，硬币A的半径是硬币B半径的2倍，将硬币A固定在桌上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，则硬币B自转的圈数是（）.A.1圈B.1.5圈C.2圈D.3圈【答案】D【分析】此题考查的是圆周长的计算.设B硬币的半径为r，A硬币的半径为2r，那么B硬币圆心的运动轨迹同样是圆，但是B硬币圆心的运动轨迹的圆的半径为2r＋r＝3r（因为它是以A硬币的圆心为圆心进行运动的），B硬币的周长为，而B硬币圆心的运动轨迹的长为：，进而用除以即可．【解答】设B硬币的半径为r，A硬币的半径为2r，所以硬币B自转的圈数是3圈.选D.12.【题文】求出下面图形的周长.【答案】（1）40.82分米；（2）17.7厘米.【分析】此题考查的求圆的周长和组合图形的周长.（1）根据圆周长公式（）求解即可.（2）看图可知，这个图形的周长＝外圆周长÷2＋内圆周长÷2＋2×1.【解答】（1）2×3.14×6.5＝40.82（分米）答：这个圆的周长是40.82分米.（2）3.14×（4＋1＋1）÷2＋3.14×4÷2＋2×1＝17.7（厘米）答：这个图形的周长是17.7厘米.13.【题文】求阴影部分的面积.（1）（2）【答案】（1）9.63平方厘米；（2）200.96平方厘米.【分析】此题考查的是求组合图形的面积.（1）看图可知，阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积（底和高都等于半径）；（2）根据圆环面积公式（）求解即可.【解答】（1）（6÷2）2×3.14÷2－（6÷2）2÷2＝9.63（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.63平方厘米.（2）3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）答：阴影部分的面积是200.96平方厘米.14.【题文】一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样的一个铁环需要用多长的铁条？【答案】125.6厘米【分析】此题考查的是求圆的周长.【解答】40×3.14＝125.6（厘米）答：做这样的一个铁环需要用125.6厘米长的铁条.15.【题文】一辆汽车的轮胎外直径为0.8米，车轮每分钟转500圈，汽车一分钟能前进多少米？【答案】1256米【分析】此题考查的是求圆的周长.【解答】0.8×3.14×500＝1256（米）答：汽车一分钟能前进1256米.16.【题文】一块圆形铁皮，半径是30厘米，若铁皮每平方厘米的质量是0.72克，则这块铁皮有多重？【答案】2034.72克【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】302×3.14×0.72＝2034.72（克）答：这块铁皮重2034.72克.17.【题文】小区内有一个圆形养鱼池，半径是6米，围着养鱼池有一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？【答案】87.92平方米【分析】此题考查的是求圆环的面积.根据题意，这个环形小路的外圆半径是6＋2＝8（米），内圆半径是6米，根据求出面积即可.【解答】3.14×[（6＋2）2－62]＝87.92（平方米）答：这条石子路的面积是87.92平方米.18.【答题】将一张圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形.则这个长方形和原来的圆相比较，（）不变.A.周长B.面积 C.周长和面积【答案】B【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】看图可知，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，则长方形的周长＝圆的周长＋2×圆的半径；长方形的面积相当于圆的面积.所以这个长方形和原来的圆相比较，面积不变，周长增加了.选B.19.【题文】求半圆形的周长.【答案】25.7厘米【分析】此题考查的是求组合图形的周长.半圆的周长＝圆的周长÷2＋2×圆的半径.【解答】3.14×5×2÷2＋5×2＝25.7（厘米）答：这个半圆形的周长是25.7厘米.20.【题文】在一块长是5分米，宽是2分米的长方形铁板上剪下一个最大的半圆形铁板，剪下的半圆形铁板的面积是多少平方分米？【答案】6.28平方分米【分析】此题考查的是求组合图形的面积.如图，在一块长是5分米，宽是2分米的长方形铁板上剪下一个最大的半圆形铁板，这个半圆的面积是半径是2分米的圆面积的一半.【解答】2×2×3.14÷2＝6.28（平方分米）答：剪下的半圆形铁板的面积是6.28平方分米.。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆单元复习-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】圆转化成长方形后，面积不变，周长不变.（）【答案】×【分析】把一个圆沿半径平均分成若干份后组成长方形（严格说是近似长方形），面积不变，周长比原周长多了两条半径.【解答】如图，，圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度.故此题是错误的.2.【答题】一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2.（）【答案】×【分析】先根据圆的半径周长÷π÷2求出原来的半径，即1256÷3.14÷2＝200（m）；增加后的半径是200+1=201（m），然后根据圆的面积=πr2，增加的面积后来的面积原来的面积，代入数据即可解答.【解答】原来周长半径为：1256÷3.14÷2＝200（m），原来面积为：3.14×200×200＝125600（m2），增加后的半径是200+1=201（m），增加的面积为：3.14×201×201－3.14×200×200＝3.14×（201×201－200×200）＝3.14×401＝1259.14（m2），所以面积增加了1259.14m2.故此题是错误的.3.【答题】圆心角是90°的扇形的大小，是这个扇形所在圆大小的一半.（）【答案】×【分析】由于圆周角是360°，则扇形的圆心角是90°，根据分数的意义，扇形的圆心角是这个圆周角的，即这这个扇形的大小是所在圆的，据此判断即可.【解答】.故此题是错误的.4.【题文】计算阴影部分的面积（单位：米）.【答案】阴影部分的面积37.68平方米.【分析】根据圆环的面积公式，代入数据即可解答.【解答】（平方米）答：阴影部分的面积37.68平方米.5.【题文】已知正方形的面积是，求圆的面积.【答案】圆的面积是31.4平方分米.【分析】设圆的半径为分米，则正方形的边长为分米，根据正方形的面积，所以，即，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积.【解答】设圆的半径为分米，则正方形的边长为分米因为所以圆的面积是：（平方分米）答：圆的面积是31.4平方分米.6.【题文】计算图中阴影部分的面积：图中正方形的边长是8dm.【答案】阴影部分的面积是13.76平方分米.【分析】图中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，根据根据圆的面积公式：S＝πr2和正方形的面积公式：S＝a2解答即可.【解答】答：阴影部分的面积是13.76平方分米.7.【题文】计算图形的周长.【答案】周长是31.4厘米.【分析】图中图形的周长是上面的直径5厘米的半圆弧和下面直径5厘米的半圆弧，即一个直径为5厘米圆的周长与一个半径5厘米的圆周长一半的和.【解答】答：周长是31.4厘米.8.【题文】一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【答案】小路的面积是21.98平方米.【分析】由题干可知：此题是求圆环的面积，花坛就是圆环的小圆，利用，即可解决问题.【解答】（米）（米）（平方米）答：小路的面积是21.98平方米.9.【题文】一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米.这块铁板的面积是多少平方分米？【答案】这块铁板的面积是36平方分米.【分析】因为正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，所以先根据圆的周长求出直径，再利用正方形的面积边长边长计算即可解答问题.【解答】（分米）（平方分米）答：这块铁板的面积是36平方分米.10.【题文】一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？【答案】树的直径是2米.【分析】先根据题目条件得到这棵树的周长，再根据圆的周长可求这棵树的直径. 【解答】（米）答：树的直径是2米.11.【题文】图中圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是9.42平方厘米.【分析】由圆的周长为12.56厘米，求出圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；阴影的面积圆的面积圆的面积圆的面积.据此解答.【解答】：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）答：阴影部分的面积是9.42平方厘米.12.【题文】将一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了4分米，原来圆的面积是多少平方分米？【答案】原来圆的面积是12.56平方分米.【分析】根据圆的面积公式推导过程可知：把一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把圆转化为长方形后周长增加了4分米，周长增加的4分米等于圆的半径的2倍，由此可以求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答.【解答】（平方分米）答：原来圆的面积是12.56平方分米.13.【题文】一个圆形花坛的周长是37.68米.这个花坛的占地面积是多少平方米？【答案】这个花坛的占地面积是113.04平方米.【分析】根据题意可知，求占地面积也就是求这个圆形花坛的面积，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，列式解答.【解答】答：这个花坛的占地面积是113.04平方米.14.【题文】算一算.①半圆的周长.②在这个半圆中剪去一个直角三角形，剩余部分的面积.【答案】半圆的周长为5.14米；剩余部分的面积为0.57平方米.【分析】①依据半圆的周长；代入数据即可解答；②观察图形可知，半圆的直径为，直角三角形的底为，高为半圆的半径，即；依据圆的面积，三角形的面积，代入数据即可求出半圆和三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积即可得到剩余部分的面积.【解答】①根据分析，半圆的周长为：答：半圆的周长为5.14米.②剩余部分的面积：答：剩余部分的面积为0.57平方米.15.【题文】用一根铁丝围成了一个边长为3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成圆，那么圆的面积是多少？【答案】圆的面积是12.56平方厘米.【分析】根据正方形的周长公式，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式，得出，即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：解答即可.【解答】（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米.16.【答题】用圆规画圆，圆规两脚间的距离是4厘米，所画圆的面积是（）平方厘米.【答案】50.24【分析】【解答】17.【答题】在一张长5厘米，宽3厘米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米.【答案】3 9.42【分析】【解答】18.【答题】把一根铁丝，分别围成正方形、长方形、三角形和圆，其中面积最大的是（）.【答案】圆【分析】【解答】19.【答题】有大小两个圆，小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆周长的比是（）：（），小圆与大圆面积的比是（）：（）.【答案】1 2 1 4【分析】【解答】20.【答题】画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（）厘米.【答案】4【分析】【解答】。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆的面积-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一个圆的周长是188.4分米，这个圆的半径是______分米，面积是______平方分米．【答案】30 2826【分析】要求这个圆的面积，首先要求这个圆的半径，分析条件“一个圆的周长是188.4分米”，应根据圆的周长公式变形为算出半径，再根据圆的面积公式算出答案．【解答】这个圆的半径是188.4÷（2×3.14）=30（分米），面积是3.14×302=2826（平方分米），所以这个圆的半径是30分米，面积是2826平方分米．故此题的答案是30，2826.2.【答题】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】18.84 28.26【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，直接利用及解答即可．【解答】周长：3.14×3×2=18.84（厘米），面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是18.84，28.26.3.【答题】一个圆的半径是3厘米，它的直径是______厘米，周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】6 18.84 28.26【分析】根据直径与半径的关系，周长公式，面积公式，即可求出圆的直径、周长与面积．【解答】直径：3×2=6（厘米）；周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以它的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是6，18.84，28.26.4.【答题】圆的半径由5cm增加到7cm，圆的面积增加了______cm2．【答案】75.36【分析】由于圆的半径为5cm，根据圆的面积公式可以得到原来的圆的面积，半径增加到7cm，再利用圆的面积公式得到现在圆的面积，然后相减即可求解．【解答】由分析可得，所以面积增加了75.36平方厘米．故本题的答案是75.36.5.【答题】一根9米长的铁丝围成的图形，下列图形面积最大是（）.A. 三角形B. 长方形C. 圆【答案】C【分析】解答此题的关键是要明确：平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．【解答】根据题意，可得所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的3根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，可得所围成的图形面积最大的是圆．选C.6.【答题】在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A. 12.56B. 50.24C. 28.26【答案】A【分析】此题考查的是圆的面积计算.由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可．【解答】圆的直径等于长方形的宽，所以圆的面积为：选A.7.【答题】圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．A. 2B. 4C. D. 4【答案】B【分析】此题考查的是半径的扩大与缩小，引起的周长与面积的扩大与缩小的关系：半径扩大或缩小时，面积扩大或缩小的倍数是周长扩大或缩小的倍数的平方．圆的周长=，周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，而圆的面积=，根据积的变化规律可得：扩大2倍，则就会扩大2×2=4倍，由此即可选择.【解答】周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，则就会扩大2×2=4倍，所以当周长扩大2倍时，圆的面积就扩大4倍．选B.8.【答题】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，它的宽是( )厘米.A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【分析】此题考查的是圆的面积的推导.拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径.【解答】根据题意，，所以=12.56÷3.14=4（厘米），所以长方形的宽是4厘米.选B.9.【答题】一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A. 3B. 6C. 9【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积公式．依据圆的面积公式即可求得结果．【解答】圆的面积公式为，若扩大3倍，则其面积扩大3×3=9倍．选C.10.【题文】一个大挂钟的分针长5分米，时针长4分米，从早上6:00整走到上午9:00整，分针的针尖走过的距离是多少分米？时针扫过的面积是多少平方分米？【答案】分针的针尖走过的距离是94.2分米，时针扫过的面积是12.56平方分米．【分析】从早上6:00整走到上午9:00整，经过3小时，分针正好走了3圈，已知分针长5分米，分针所经过的圆的半径是5分米，从而利用圆的周长公式:c=2πr，即可求出分针的针尖走过的路程；从早上6:00整走到上午9:00整，经过3小时，时针转了圈，时针长4分米，也就是圆的半径是4分米，根据圆的面积公式:s=πr2，时针扫过的面积是半径为4分米的圆面积的，据此解答．【解答】2×3.14×5×3，=31.4×3，=94.2（分米）；3.14×42×，=3.14×，=12.56（平方分米）.答:分针的针尖走过的距离是94.2分米，时针扫过的面积是12.56平方分米．11.【答题】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半【答案】D【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径．【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．12.【答题】一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的（）A.半径B.直径C.周长D.面积【答案】D【分析】本题考察的知识点是圆的面积的意义.【解答】圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积.13.【答题】一个圆，半径是r，它的面积是（）A.(π+2)rB.πrC.πr²D.πr+r【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】S=πr².14.【答题】如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A.π平方厘米B.9π平方厘米C.4.5π平方厘米D.3π平方厘米【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是180度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积.【解答】仔细观察发现阴影部分的面积正好等于半圆的面积，阴影面积是π×3×3÷2=4.5π.15.【答题】小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（）就能求出正确答案．A.圆周率B.2C.4【答案】C【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×= πr2，可见面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．【解答】设原来的半径为r，则圆面积为πr2.因为小明认为r为直径，则半径为r，面积为π× = πr2，所以面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．16.【答题】用三根同样长的钢丝分别围成下面的三种图形，其中面积最大的是（）A.长方形C.圆【答案】C【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形，正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．【解答】假设这根绳长为6.28米；圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．17.【答题】如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积．A.大于B.等于C.小于【答案】A【分析】可设圆及正方形的周长为a，则由圆周长公式C=2πr，可求得圆的半径r= ，从而圆的面积可表示为π（）2；另外，正方形的周长为a，则边长为，所以面积为（）2，再比较出π（）2和（）2的大小即可得出答案．【解答】设圆及正方形的周长为a，由圆周长公式C=2πr得，圆的半径r= ，所以圆的面积为：S圆=πr2=π（）2= ；因为正方形的周长为a，所以边长为，面积为：S正方形=（）2= ，又因为4π＜4×4，即4π＜16，所以＞，即S圆＞S正方形．18.【答题】用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是（）A.三角形B.长方形C.圆【答案】C【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．【解答】根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米.若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，其中所围成的图形面积最大的是圆．19.【答题】圆的面积与它的（）无关.A.圆心B.半径C.周长【答案】A【分析】根据圆的面积公式S＝π，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C ＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小.【解答】圆的面积公式：S＝π，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关.选A.20.【答题】一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，（）.A.长方形=圆B.圆<长方形C.圆>长方形【答案】C【分析】本题考点：面积及面积的大小比较．周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法．假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．【解答】假设它们的周长是6.28厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近，它的面积越大所以长方形的长可以为1.56厘米，1.58厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米）圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积大于长方形的面积．。
《圆》章节测试
《圆》全章测试分层班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每题5分，计40分）1.已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°2．点P 在⊙O 内，OP =2cm ，若⊙O 的半径是3cm ，则过点P 的最短弦的长度为（ ） A ．1cmB ．2cmCD．3．在△ABC 中,∠C=90°,AC=1,BC=2,M 是AB 的中点,以点C 为圆心,1为半径作⊙C,则（ ） A ．点M 在⊙C 内B ．点M 在⊙C 上C ．点M 在⊙C 外D ．无法确定4.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切5. 如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为( )A.B.C.2D. 46.如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）7．如图，以BC 为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，2-D. 121-π 8.如图，A ⊙、B ⊙、C ⊙、D ⊙、E ⊙相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A ．πB ．1.5πC ．2πD ．2.5π第6题图A B C D O P B ．D ．A ．C ．第5题图ABCDE第7题图9.圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°10.如图，在Rt △ABC 中，BC=3cm ，AC=4cm ，动点P 从点C 出发，沿C→B→A→C 运动，点P 在运动过程中速度始终为1cm/s ，以点C 为圆心，线段CP 长为半径作圆，设点P 的运动时间为t （s ），当⊙C 与△ABC 有3个交点时，此时t 的值不可能是（ ） A ．2.4 B ．3.6 C ．6.6 D ．9.6二. 选择题（每题5分，计30分）11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .12．已知点P 到⊙O 最近的距离为3，最远的距离为11，则⊙O 的半径为 .13.如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD=4cm ，EM=6cm ，则弧CED 所在圆的半径为______cm. 14．一条弧所对的圆心角为1350，弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 . 15.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB ⊥弦CD 于E ），设AE=x,BE=y,他用含x ，y 的式子表示图中的弦CD 的长度，通过比较运动的弦CD 和与之垂直的直径AB 的大小关系，发现了一个关于正数x ，y 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 . 16. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请回答：⊙P 与BC 相切的依据是 .第11题图第13题图（第15题）三、解答题17.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．18.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O 的直径．再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．图①图②19. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ． 若AB =8，CD =2，求EC 的长．20.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D ，切线DE ⊥AC ，垂足为点E ．求证：（1）△ABC 是等边三角形；（2）CE AE 31 ．O。
初三数学章节圆测试卷基础
#### 一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个图形不是圆？A. 圆形B. 正方形C. 椭圆形D. 梯形2. 已知一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 50cm3. 圆的周长公式是：A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr²D. C = 4πr4. 圆的面积公式是：A. A = πd²B. A = 2πrC. A = πr²D. A = 4πr5. 在一个圆中，直径与半径的比值是：A. 1:2B. 2:1C. 1:3D. 3:16. 如果一个圆的周长是31.4cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm7. 下列哪个角度是圆周角？A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°8. 在一个圆内，弦AB与直径CD垂直，那么AB与CD的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合9. 一个圆的直径是8cm，那么它的面积是：A. 16π cm²B. 32π cm²C. 64π cm²D. 128π cm²10. 圆的切线与半径垂直，这条切线与圆心的距离是：A. 半径B. 直径C. 半径的一半D. 直径的一半#### 二、填空题（每题4分，共40分）1. 圆的周长公式为______，其中C代表周长，d代表______，r代表______。
2. 圆的面积公式为______，其中A代表面积，d代表______，r代表______。
3. 在圆中，直径是半径的______倍。
4. 圆的周长与直径的比值是______。
5. 圆的面积与半径平方的比值是______。
6. 一个圆的直径是12cm，那么它的周长是______cm。
7. 一个圆的面积是36π cm²，那么它的半径是______cm。
小学数学青岛版(五四)五年级下册第一单元 完美的图形——圆圆的认识-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴.A. B.C. D.【答案】B【分析】此题可以列举ABCD答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案.【解答】如图，A有1条对称轴，B有无数条对称轴，C有1条对称轴，D有1条对称轴，故选：B.2.【答题】圆中最长的线段是圆的（）.A. 周长B. 直径C. 半径D. 无法确定【答案】B【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】圆的直径是圆中最长的线段.选B.3.【答题】直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）.A. 线段B. 直线C. 射线D. 以上都不是【答案】A【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径.选A.4.【答题】圆的大小与（）有关.A.圆心B.半径C.圆周率【答案】B【分析】此题考查圆半径、圆心的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小.【解答】圆的大小与半径有关.故选B.5.【答题】在下列图形中，（）有3条对称轴.A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形【答案】D【分析】依据轴对称图形的概念：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴.据此解答即可.【解答】圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴.选D.6.【答题】下列图形中对称轴最少的是（）.A. 长方形B. 正方形C. 等腰梯形D. 圆【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴.据此作答.【解答】A.长方形是轴对称图形，有2条对称轴；B.正方形是轴对称图形，有4条对称轴；C.等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；D.圆形是轴对称图形，有无数条对称轴.则对称轴最少的是等腰三角形.选C.7.【答题】一张圆形纸片，至少需要折（）次，才能找到圆心.A. 1B. 2C. 3【答案】B【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心.【解答】将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心.选B.8.【答题】圆中两端都在圆上的线段（）.A. 一定是圆的半径B. 一定是圆的直径C. 无法确定【答案】C【分析】此题考查的是圆直径的认识.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径.【解答】圆中两端都在圆上的线段无法确定是否是圆的直径.选C.9.【答题】下图中，这个圆的直径是（）.A. 11厘米B. 2.5厘米C. 3.5厘米【答案】B【分析】直径是圆内最长的线段.【解答】11－8.5=2.5（厘米），这个圆的直径是2.5厘米.选B.10.【答题】盒子内刚好放下5盒罐头（如图），每个罐头底面半径为3厘米，这个盒子的长度为（）厘米.（盒子的厚度忽略不计）A. 15B. 25C. 30【答案】C【分析】这个盒子的长度为：（罐头底面半径×2）×罐头的盒数5.【解答】(3×2)×5=30（厘米），所以这个盒子的长度是30厘米.选C.11.【答题】在长10厘米，宽8厘米的铁皮里剪一个最大的圆，圆的直径是（）.A. 10cmB. 5cmC. 16cmD. 8cm【答案】D【分析】解答此题应明确，在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长.【解答】一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米.选D.12.【答题】一个圆的直径是10厘米，则这个圆的半径是（）厘米.A. 20B. 5C. 10D. 40【答案】B【分析】根据在同一个圆中，圆的半径等于直径的一半，计算即可.【解答】10÷2=5（厘米），所以这个圆的半径是5厘米.选B.13.【答题】圆的大小与下面哪个条件无关？（）.A. 半径B. 圆心的位置C. 直径【答案】B【分析】根据圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小，进行选择即可. 【解答】圆的大小和半径、直径有关，和圆心无关，圆心决定圆的位置.选B. 14.【答题】如图所示，线段（）.A. a是直径B. b是半径C. c是半径【答案】C【分析】此题考查的是直径、半径的概念.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直线与圆章节测试卷(含答案)
直线与圆章节测试卷(含答案)直线与圆章节测试卷（满分100，时间90分钟）一、单选题（每题4分）1.已知点(-2,1),(a,4)在倾斜角为45°的直线上，则a的值为()A.1B.2C.3D.42.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A.x+y=2B.x+y=1C.x+y=2或y=xD.x=1或y=13.直线mx-y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（）A.(-2,2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(2,2)4.过点(0,1)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是（）A.x=2B.x=-2C.y=1D.y=-15.已知两直线A.1B.2/3C.-1D.4/116.圆心为(-3,2)且过点A(1,-1)的圆的方程是（）A.(x-3)^2+(y-2)^2=5B.(x+3)^2+(y-2)^2=5C.(x-3)^2+(y-2)^2=25 D.(x+3)^2+(y-2)^2=257.直线截圆x^2+y^2-2x-4y+4=0得到的弦长为（）A.1B.2/2C.2/3D.28.圆A.0条B.1条C.2条D.3条9.已知点在直线2x-y+1=0上运动，则√(x^2+y^2)的最小值为（）A.1B.√2C.√3D.210.已知点A(1,3)，B(-2,-1)，若直线l:y=k(x-2)+1，则k的取值范围是（）A.k>2B.k2或k<-2 D.-2<k<2二、填空题（每题4分）1.两平行直线kx+6y+2=0与4x-3y+4=0之间的距离为________.2.已知A(-5,6)关于直线22x+y=4的对称点为B(7,-4)，则直线的方程是________.3.过圆x^2+y^2-4x-2y+1=0上的一点(1,3)的圆的切线方程是________.4.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x+y=2的位置关系一定是________.5.已知直线l:x+3y-6=0与圆x+y=12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD|=________.答案：一、单选题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.B 10.C二、填空题1.2/√372.22x+y=43.y=3x-24.相离5.6/√10三、解答题（每题10分）1.已知直线$1）若$l_1\perp l_2$，则$m=-2$；2）若$l_1\parallel l_2$，则$m=-\frac{1}{2}$。
初三数学章节圆测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个图形的对称轴最多？A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 矩形2. 已知圆的半径为5cm，其直径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm3. 下列哪个点在圆O的内部？A. A（2，3）B. B（3，4）C. C（5，6）D. D（6，7）4. 下列哪个角度是圆周角？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列哪个图形是圆的内接四边形？A. 正方形B. 等腰梯形C. 矩形D. 菱形6. 下列哪个性质是圆的性质？A. 对称性B. 平移性C. 旋转性D. 相似性7. 下列哪个图形的面积是圆的面积的一半？A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 菱形8. 下列哪个图形的周长与圆的周长相等？A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 菱形9. 下列哪个图形是圆的切线？A. 圆的直径B. 圆的半径C. 圆的弦D. 圆的圆心10. 下列哪个图形是圆的外接圆？A. 圆的直径B. 圆的半径C. 圆的弦D. 圆的圆心二、填空题（每题4分，共40分）1. 圆的直径是圆的半径的____倍。
2. 圆的周长公式是____。
3. 圆的面积公式是____。
4. 圆周角定理：圆周角等于它所对圆心角的____倍。
5. 圆内接四边形的对角和等于____。
6. 圆外切四边形的对边和等于____。
7. 圆的切线垂直于半径，并且过半径的外端点。
8. 圆的半径与弦的垂直平分线相交于弦的中点。
9. 圆与圆的位置关系有____、____、____。
10. 正多边形的外接圆半径等于正多边形的____。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知圆的半径为6cm，求其周长和面积。
2. 已知圆的直径为8cm，求其半径和面积。
3. 已知圆的周长为18cm，求其半径和面积。
4. 已知圆的面积为36cm²，求其直径和半径。
小学数学冀教版第十一册圆的周长和面积圆环的面积-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】求阴影部分的面积．【答案】14.13平方厘米【分析】阴影部分的面积＝（大圆的面积﹣小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2＝4（厘米），大圆的半径为：10÷2＝5（厘米），根据公式计算即可．【解答】小圆的半径为：8÷2＝4（厘米），大圆的半径为：10÷2＝5（厘米），(3.14×52－3.14×42)÷2＝14.13（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.13平方厘米.2.【答题】如图所示，圆环的面积是（）平方分米.（单位：分米）A.3.14B.6.28C.9.42【答案】C【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积.由图可知，内圆的半径为：（4-1-1）÷2＝（3-1）÷2＝2÷2＝1（分米）；外圆的半径为：4÷2＝2（分米）.所以圆环的面积为：故此题选C.3.【答题】如图，阴影部分的面积是50平方米，那么图中圆环的面积是（）平方米.（π取3.14）A. 50B. 78.5C. 157D. 314【答案】C【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】图中大圆的半径与大正方形的边长相等，设为米；小圆的半径与小正方形的边长相等，设为米.阴影部分的面积是大正方形面积减去小正方形的面积，列式计算为：.圆环的面积是大圆面积减去小圆的面积，列式计算为：选C.4.【答题】一个圆环，内圆半径是5dm，外圆半径是8dm，计算这个圆环面积的算式是（）A. 3.14×（8²-5²）B. 3.14×（8-5）²C. 3.14×（8²+5²）【答案】A【分析】此题考查的是圆环的面积.圆环的面积=π×（外圆半径²-内圆半径²）.【解答】一个圆环，内圆半径是5dm，外圆半径是8dm，计算这个圆环面积的算式是3.14×（8²-5²）.选A.5.【答题】公园里有一个直径是8米的圆形花坛，沿花坛周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米.A. 10πB. 20πC. 40π【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】由题意知，圆形花坛为內圆，它的直径是8米，求它的半径，列式计算为：8÷2=4（米），沿花坛周围修一条2米宽的小路，即小路的形状为一个圆环，则外圆半径为花坛半径与环形小路的宽度之和，求外圆半径，列式计算为4+2=6（米），求圆环的面积，列式计算为：π（62-42）=20π（平方米），即小路的面积为20π平方米.选B.6.【答题】一座圆环形土楼，外圆半径是17米，内圆半径是7米，求这座土楼的占地面积，下面列式错误的是（）.（π取3.14）A. 3.14×（17²-7²）B. 3.14×（17-7）²C. 3.14×17²-3.14×7²【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.圆环的面积=外圆面积-内圆面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）.【解答】外圆半径是17米，外圆的面积是（3.14×17²）平方米，内圆半径是7米，则内圆的面积是（3.14×7²）平方米，则这座土楼的占地面积为3.14×17²-3.14×7²=3.14×（17²-7²）（平方米）.选B.7.【答题】一个圆环，内圆直径是18cm，环宽2cm，它的面积是（）.（π取3.14）A. 53.38cm²B. 59.66cm²C. 125.6cm²【答案】C【分析】此题考查的是圆环的面积.圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积.【解答】一个圆环，内圆直径是18cm，则内圆半径是9cm，所以内圆的面积是3.14×9²=254.34（cm²）；环宽2cm，则外圆的半径是9+2=11（cm），所以外圆的面积是3.14×11²=379.94（cm²），则它的面积是379.94-254.34=125.6（cm²）.选C.8.【答题】一个圆环，内圆半径为5cm，外圆直径为18cm，计算这个圆环面积的正确算式是（）A. 3.14×（18²-5²）B. 3.14×[（18÷2）²-5²]C. 3.14×(18÷2-5²)【答案】B【分析】此题考查的是圆环的面积.圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积.【解答】已知一个圆环，内圆半径为5cm，外圆直径为18cm，这个圆环面积为3.14×[（18÷2）²-5²].选B.9.【答题】图中涂色部分的面积是______cm².（π取3.14）【答案】14.13【分析】此题考查的是圆环的面积.由图可知，涂色部分的面积=×（直径是10cm 的大圆的面积-直径是8cm的小圆的面积）【解答】大圆的面积：3.14×（10÷2）2=78.5（cm²）；小圆的面积：3.14×（8÷2）2=50.24（cm²）；所以涂色部分的面积为×（78.5-50.24）=14.13（cm²）.故此题的答案是14.13.10.【答题】图中阴影部分的面积是______cm².（π取3.14）【答案】50.24【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】由图可知，大圆的半径是5cm，它的面积是：S=πr²=3.14×5²=3.14×25=78.5（cm²），小圆的半径是3cm，它的面积是：S=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26（cm²），所以阴影部分的面积是：78.5-28.26=50.24（cm²）.故此题答案为50.24.11.【答题】下图中阴影部分的面积是______cm².（π取3.14）【答案】42.39【分析】此题考查的是圆环的面积.阴影部分的面积=×（外面的面积-内圆的面积）.【解答】由图可知，外圆的直径是12cm，则外圆的半径是12÷2=6（cm），外圆的面积是：3.14×6²=113.04（cm²）；内圆的半径是3cm，则内圆的面积是3.14×3²=28.26（cm²）；阴影部分面积是×（113.04-28.26）=42.39（cm²）.故此题的答案是42.39.12.【答题】下图中的圆环的面积是______cm².（π取3.14）【答案】37.68【分析】此题考查的是圆环的面积计算公式.【解答】用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，圆环的面积＝π（R²-r²）.由图可知，大圆半径是4cm，小圆半径是2cm，则圆环的面积是：故此题答案为37.68.13.【答题】下图中阴影部分的面积是______dm².（π取3.14）【答案】31.4【分析】此题考查的是圆环的面积.观察图形，阴影部分的面积=×（半径是6dm 的大圆的面积-半径是4dm的小圆的面积）.【解答】由图可知，小圆的半径是6-2=4（dm），半径是6dm的大圆的面积为3.14×6²=113.04（dm²）；半径是4dm的小圆的面积为3.14×4²=50.24（dm²）；阴影部分的面积为×（113.04-50.24）=31.4（dm²）.故此题的答案是31.4.14.【答题】下图中涂色部分的面积是______cm².（π取3.14）【答案】75.36【分析】此题考查的是圆环的面积.由图可知，涂色部分为一个圆环，外圆半径为7cm，内圆半径为5cm，求涂色部分的面积是多少，根据圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积即可解答.【解答】故此题的答案是75.36.15.【答题】下图中涂色部分的面积是______cm².（π取3.14）【答案】40.82【分析】此题考查的是圆环的面积.涂色部分的面积=×圆环的面积.【解答】大圆的半径是：12+2=14（cm），小圆的半径是12cm，则涂色部分的面积为：故此题的答案是40.82cm².16.【答题】下图中阴影部分的面积是______cm².（π取3.14）【答案】31.4【分析】阴影部分的面积=×圆环的面积+×小圆的面积.【解答】由图可知，大圆的直径为8cm，所以半径为8÷2=4（cm），大圆的面积：3.14×42=50.24（cm2）；小圆的直径为4cm，所以半径为4÷2=2（cm），小圆的面积：3.14×22=12.56（cm2）.圆环面积为50.24-12.56=37.68（cm2）；因为阴影部分的面积=×圆环的面积+×小圆的面积，所以阴影部分的面积为：17.【答题】学校修建一个圆形喷水池，周长是12.56米，在水池周围要修一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是______平方米.（π的取值为3.14）【答案】15.7【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】学校修建一个圆形喷水池，周长是12.56米，半径为：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）；在水池周围要修一条1米宽的环形小路，大圆的半径为：2+1＝3（米）；这条小路的面积是：3×3×3.14-2×2×3.14＝9×3.14-4×3.14＝28.26-12.56＝15.7（平方米）.答：这条小路的面积是15.7平方米.18.【答题】一个圆形的喷水池，周长为62.8米，绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是______平方米.【答案】65.94【分析】此题考查的是圆的周长和面积.【解答】圆的周长＝πd.已知一个圆形的喷水池，周长为62.8米，求这个圆形喷水池的直径是多少，用除法，列式计算为：62.8÷3.14＝20（米）；圆的面积＝πr².求这个圆形喷水池的面积是多少，列式计算为：绕着它的周围在外沿修一条宽为1米的小路，求小路和喷水池的总面积是多少平方米，列式计算为：小路的面积＝小路和喷水池的总面积-圆形喷水池的面积，求这条小路的面积是多少平方米，用减法，列式计算为：379.94-314＝65.94（平方米）.答：这条小路的面积是65.94平方米.19.【答题】一个圆形花坛的周长是12.56m，在它的周围铺上1m宽的甬路（如下图），甬路的面积是______m².（π的取值为3.14）【答案】15.7【分析】此题考查的是求环形的面积.【解答】一个圆形花坛的周长是12.56m，根据圆的周长求圆形花坛的半径：12.56÷3.14÷2=2（m）；在圆形花坛的周围铺上1m宽的甬路，求甬路外沿的半径，用加法：2+1=3（m）；甬路的面积：故此题的答案是15.7m².20.【答题】一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米.这个环形的面积是______平方分米.（π取3.14）【答案】0.7536【分析】此题考查的是圆环的面积.环形的面积＝外圆的面积-内圆的面积，根据求出外圆和内圆的面积，代入数据即可.【解答】7厘米=0.7分米，求外圆的面积是多少平方分米：3.14×0.72=1.5386（平方分米）；内圆半径是0.5分米，求内圆的面积是多少平方分米：3.14×0.52=0.785（平方分米）；所以这个环形的面积是：1.5386-0.785=0.7536（平方分米）.所以这个环形的面积是0.7536平方分米.故此题的答案是0.7536.。
小学数学西师大版第十一册二 圆圆的认识-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】直径是圆内最长的线段.（）【答案】✓【分析】根据直径的定义可知，直径是穿过圆心到圆上两个点的直线，由此得知直径是圆内最长的线段，据此判断正误.【解答】根据直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径.故此题是正确的.2.【答题】圆有无数条对称轴.（）【答案】✓【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴.【解答】由分析可知，圆有无数条对称轴.故此题是正确的.3.【答题】所有的半径都相等，所有的直径都相等.（）【答案】×【分析】根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可.【解答】在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等.故此题是错误的.4.【答题】下列图形，对称轴最少的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】此题考查的是轴对称图形.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴.【解答】如下图，A选项的图形有2条对称轴，B选项的图形有3条对称轴，C选项的图形有1条对称轴，D选项中的圆有无数条对称轴，所以C选项的图形对称轴最少.选C.5.【答题】对称轴最少的图形是（）A. 圆B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形【答案】B【分析】此题考查的是轴对称图形.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴.【解答】圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴.所以对称轴最少的图形是长方形.选B.6.【答题】下列条件，与圆的大小无关的是（）A. 半径B. 直径 C. 圆心【答案】C【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】圆心与圆的大小无关，圆心决定的是圆的位置，半径或直径决定圆的大小.选C.7.【答题】下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆【答案】C【分析】此题考查的是轴对称图形的判断.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.【解答】由轴对称图形可知，平行四边形不是轴对称图形.选C.8.【答题】下图中，圆的半径=______cm.【答案】3【分析】此题考查的是圆的直径和半径的关系.【解答】由图可知，圆的直径是6cm.因为在同一个圆里，直径是半径的2倍，所以圆的半径为6÷2=3（cm），即=3cm.故此题答案为3.9.【答题】下图中，圆的直径是______cm，正方形的边长是______cm.【答案】10,10【分析】此题考查的是认识圆.【解答】由图可知，圆的半径是5cm，所以圆的直径是：5+5＝10（cm）.正方形的边长等于圆的直径，是10cm.故此题答案为10、10.10.【答题】长方形的长是______cm，宽是______cm.【答案】4,2【分析】此题考查的是认识圆.【解答】由图可知，长方形的长为4个半径长度之和，宽为圆的直径.长方形的长为4×1=4（cm），宽为1×2=2（cm）.故此题答案为4，2.11.【答题】用圆规画圆，两脚间的距离是3厘米，画出的圆的半径是______厘米，直径是______厘米.【答案】3,6【分析】此题考查的是画圆.【解答】圆规画圆，圆规两脚间的距离就是画出的圆的半径，即圆的半径为3厘米，直径为6厘米.故此题答案为3、6.12.【答题】如图，在下面的长方形纸上最多能剪出______个半径是2cm的圆片.【答案】35【分析】此题考查的是对圆的认识.【解答】由图可知，长方形纸的长是28cm，宽是20cm，在该长方形纸上剪半径是2cm的圆片，求最多能剪出多少个；半径是2cm的圆片的直径是：2×2＝4（cm）；长方形的长边方向可以剪出圆片：28÷4＝7（个）；长方形的宽边方向可以剪出圆片：20÷4＝5（个），所以最多能剪出圆片：7×5＝35（个）.故此题答案为35.13.【答题】一张长16厘米、宽10厘米的长方形纸片，最多能剪______个直径是4厘米的圆.【答案】8【分析】此题考查的是认识圆.【解答】如图：，一张长16厘米、宽10厘米的长方形纸片，剪个直径是4厘米的圆，沿宽能剪：10÷4=2（行）……2（厘米），所以沿宽最多能剪2行；沿长能剪：16÷4=4（个），所以沿长最多每行能剪4个，最多一共能剪：4×2=8（个）.所以最多能剪8个直径是4厘米的圆.故此题的答案是8.14.【答题】用一张正方形纸片，剪成一个半径为6厘米的圆，这张正方形纸的面积至少是______平方厘米.【答案】144【分析】在正方形内画最大的一个圆，这个圆的直径等于正方形的边长.先求正方形纸片的边长，再求正方形纸片的面积.【解答】用一张正方形纸片，剪成一个半径为6厘米的圆，当这个圆的直径和正方形的边长相等时，这个圆的面积最大，因此这个正方形的边长至少等于这个圆的直径，圆的半径为6厘米，直径=6×2=12（厘米），正方形纸片的边长和圆的直径相等，正方形纸片的面积=12×12=144（平方厘米）.故此题的答案是144.15.【答题】有一块长3米、宽1.5米的长方形铁皮，要剪成半径是2.5分米的圆，最多可剪出______个.【答案】18【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】3米=30分米，1.5米=15分米，已知长方形铁皮长3米、宽1.5米，要剪成半径是2.5分米，即直径是5分米的圆，求最多可剪几个，列脱式计算如下：所以最多可剪18个.故此题的答案是18.16.【答题】下图中，大圆半径与小圆半径的和是45厘米.大圆的半径是______厘米，小圆的半径是______厘米.【答案】30,15【分析】此题考查的是圆的半径和直径.【解答】在同一个圆中，圆的半径=圆的直径÷2.由图可知，小圆的直径＝大圆的半径.大圆半径与小圆半径的和是45厘米，即小圆的直径+小圆的半径＝45厘米，那么有2×小圆的半径+小圆的半径=45厘米，所以小圆的半径=45÷3=15（厘米）.大圆的半径是15×2=30（厘米）.所以大圆的半径是30厘米，小圆的半径是15厘米.故此题的答案是30，15.17.【答题】在一个圆内最多可以画出（）个相等的扇形.A. 180B. 无数C. 360D. 90【答案】B【分析】此题考查的是圆与扇形的认识.【解答】在一个圆内最多可以画无数个相等的扇形.选B.18.【答题】扇形都有一个角，角的顶点在______上.【答案】圆心【分析】此题考查的是扇形的认识，角的认识.【解答】在扇形AOB中，角的顶点在圆心O上，并且由两条半径和圆上的两条半径所夹弧围成的，所以扇形都有一个角，角的顶点在圆心上.故此题的答案是圆心.19.【答题】由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形.（）【答案】×【分析】此题考查的是扇形的认识.【解答】根据扇形的意义，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形.如下图，图1是扇形，图2不是扇形.故此题是错误的.20.【答题】把一个圆分成5份，每一份都一定是一个扇形.（）【答案】×【分析】此题考查的是扇形的认识.【解答】如图1，把圆分成5份，每一份都是扇形；如图2，把圆分成5份，每一份都不是扇形.故此题是错误的.。
小学数学浙教版六年级上册第三单元 圆的周长与面积圆的面积-章节测试习题(7)
章节测试题1.【答题】圆的周长总是直径的______倍.一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它面积也跟着扩大到原来的______倍.【答案】π,9【分析】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系及圆周率的含义：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，通常用字母π表示；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大原来的9倍，由此得出答案.【解答】一个圆的周长总是它直径的π倍；当圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍.2.【答题】在绕直径为4米的圆形水池周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是______平方米.【答案】15.7【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；由题意知，内圆的直径为4米，则半径为2米；外圆的半径为2＋1＝3米，分别求出内外圆的面积，问题得解.【解答】内圆的半径：4÷2＝2（米），小路的面积：（平方米）；答：小路的面积是15.7平方米.3.【答题】如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是______平方厘米.【答案】75.36【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：，由此可得出，把它代入圆的面积公式中即可计算.【解答】设圆的半径是r厘米，所以，，则，把它代入圆的面积公式可得：3.14×24＝75.36（平方厘米）；答：圆的面积是75.36平方厘米.4.【答题】已知如图中三角形的面积是10平方厘米，图中圆的面积是______平方厘米.【答案】62.8【分析】根据图意可知，三角形的面积等于圆的半径2÷2，所以圆的半径2＝10×2＝20，再将这一数据代入圆的面积公式计算即可解答.【解答】3.14×（10×2）＝62.8（平方厘米），答：圆的面积是62.8平方厘米.5.【答题】一张长方形纸的长是8分米，宽是6分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是______平方分米.【答案】28.26【分析】这个最大的圆的直径就是这个长方形的宽6分米，利用圆的面积公式即可解答.【解答】（平方分米），答：这个圆的面积是28.26平方分米.6.【答题】小圆的半径是大圆的，小圆与大圆的直径比是______，面积比是______.【答案】3:5,9:25【分析】本题主要利用圆的周长公式与圆的面积公式解决问题.由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为、，它们的周长分别是、，；它们的面积分别是、，然后求出面积比和周长比，再根据比的基本性质化简比即可.【解答】由大圆与小圆的半径比是5:3，设大圆与小圆的半径分别为、，它们的周长分别是、，；它们的面积分别是、，所以小圆与大圆的直径比是，它们的面积比是.7.【答题】在一个正方形里剪下一个最大的圆，这个圆的周长是25.12cm，则这个正方形的周长是______厘米，面积是______平方厘米.【答案】32,64【分析】由圆的周长公式，得，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的周长公式，面积公式，列式求出这个正方形的周长和面积.【解答】正方形的边长是25.12÷3.14＝8（厘米），正方形的周长是8×4＝32（厘米），正方形的面积是8×8＝64（平方厘米），答：这个正方形的周长是32厘米，面积是64平方厘米.8.【答题】大小两个圆的周长比是5:3，则两圆的半径比是______，面积比是______.【答案】5:3,25:9【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比.【解答】解：解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式，可知，那么大圆的半径是，小圆的半径是，则大圆和小圆半径的比为，由圆的面积公式，可得大圆的面积是，小圆的面积是，所以大圆和小圆的面积比是，故答案为5:3，25:9.9.【答题】一个半圆形的周长是15.24cm，这个半圆的面积是______平方厘米.【答案】14.13【分析】根据题意，半圆的周长包括圆周的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的直径，然后再确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案.【解答】设半圆的直径为d厘米，则，，，半圆的半径为6÷2＝3（厘米），半圆的面积为（平方厘米），答：这个半圆的面积是14.13平方厘米.10.【答题】一个钟面，时针长5cm，分针比时针长1cm，时针和分针各走一圈，它们扫过的面积相差______.【答案】34.54【分析】首先根据挂时针长5cm，分针比时针长1cm，求出分针的长度是多少；然后根据圆的面积，可得时针和分针扫过的面积相减，据此解答即可.【解答】5＋1＝6（厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），答：它们扫过的面积相差34.54平方厘米.11.【答题】把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形.量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是______平方厘米.【答案】78.5【分析】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键.注意圆的面积等于长方形的面积.【解答】长方形的宽是15.7×2÷3.14÷2＝5（厘米），则长方形的面积是15.7×5＝78.5（平方厘米），答：圆的面积是78.5平方厘米.12.【答题】若将一个圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的______倍，周长扩大到原来的______倍，面积则扩大到原来的______倍.【答案】2,2,4【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案.【解答】设原来圆的半径为，则直径为，圆的周长为，圆的面积为，半径扩大到原来的2倍后，圆的半径为，圆的直径为，圆的周长为，圆的面积为，则直径扩大到原来的，周长扩大到原来的，面积扩大到原来的；答：直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍.13.【答题】西花园内有一个人工圆形小湖，半径是20米.沿湖边走一圈大约______米，这个小湖占地______平方米.【答案】125.6,1256【分析】圆形小湖的半径已知，利用圆的周长和面积公式即可分别求出其周长和面积.【解答】2×3.14×20＝125.6（米），（平方米）,答：圆形游泳池周长是125.6米，面积是1256平方米.14.【答题】一个圆形游泳池的周长是314米，它的半径是______米，占地面积是______平方米.【答案】50,7850【分析】圆柱形游泳池的占地面积就是它的底面积，根据圆周长公式，根据圆的面积公式，把数据代入公式解答即可.【解答】314÷3.14÷2＝50（米），（平方米），答：它的半径是50米，占地面积是7850平方米.15.【答题】用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米.【答案】3,28.26【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积.【解答】圆的半径是18.84÷（2×3.14）＝3（厘米），圆的面积是（平方厘米），答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米.16.【答题】看图填空.大圆的半径是______cm，直径是______cm；小圆的半径是______cm，直径是______cm；整个图形的周长是______cm；面积是______.【答案】10 20 5 10 62.8 157【分析】考察的知识是同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算.【解答】大圆的半径是：10cm，直径是10×2=20cm，小圆的半径是：10÷2=5cm，直径是10cm；整个图形的周长是2×3.14×10=62.8，面积是.17.【答题】下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆.水泥路的面积是______平方米，栏杆的长是______米.【答案】1334.5 282.6【分析】考察的知识是圆环的面积计算；圆的周长计算.求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算.求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长.【解答】池塘的半径：251.2÷3.14÷2=40（米），大圆的半径：40+5=45（米），水泥路的面积：（平方米），栏杆长：3.14×45×2=282.6（米）.所以水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米.18.【答题】大小两个圆的周长之比是3:1，则它们的面积之比是______:______.【答案】9 1【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解.【解答】因为圆的周长=2πr，圆的面积=，所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；又因两个圆的周长比是3:1，则它们的面积比是：；故答案为：9:1.19.【答题】下图正方形的面积是6平方厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米.【答案】18.84【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答.【解答】3.14×6=18.84（平方厘米）.20.【答题】圆的半径扩大2倍，直径就扩大______倍，周长就扩大______倍，面积就扩大______倍.【答案】2 2 4【分析】直径是圆的半径的2倍，周长等于直径乘以3.14，面积等于3.14乘以半径的平方.由此可知答案.【解答】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=，π是一个定值所以一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍.。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆单元复习-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】圆的对称轴一定过圆心.（）【答案】✓【分析】此题考查的是对称轴的含义及直径的含义．【解答】根据对称轴的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；可知：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，所以圆的对称轴一定过圆心.故此题是正确的.2.【答题】半径为2cm的圆的周长和面积相等.（）【答案】×【分析】此题考查的是对圆的周长与面积的概念的理解．【解答】因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较．故此题是错误的.3.【答题】两个圆的半径之比是2：3.它们的直径之比是______:______，周长之比是______:______，面积之比是______:______.【答案】2 3 2 3 4 9【分析】设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解．【解答】设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，小圆的直径=4r，大圆的直径=6r，直径之比是4r：6r=2:3；小圆的周长=，大圆的周长=，周长之比是；小圆的面积=，大圆的面积=，面积之比是.故此题的答案是2、3、2、3、4、9.4.【答题】在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是______cm，面积是______cm².【答案】20.56 25.12【分析】此题考查的是圆的周长和面积公式的运用．根据题干分析可得这个最大的半圆的直径是长方形的长8cm，半圆的周长=，半圆的面积=，代入对应的数字即可得出答案．【解答】这个半圆的周长是：3.14×8÷2+8=20.56（cm）；面积是（cm²）.5.【答题】求圆的面积．面积＝______cm²【答案】63.585【分析】此题考查的是圆的面积.先根据圆的周长求出圆的半径，再代入圆的面积公式即可.【解答】半径是：28.26÷3.14÷2=4.5（cm）,面积是：（cm²）.故此题的答案是63.585.6.【答题】把一个圆剪拼成一个和它面积相等的近似长方形，这个长方形的宽是5厘米，它的长是______厘米．【答案】15.7【分析】把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，据此解答.【解答】长方形的宽就是圆的半径，所以圆的半径为5厘米；它的长是3.14×5×2÷2=15.7（厘米）.故此题的答案是15.7.7.【题文】如图，计算它的周长和面积．【答案】周长是71.4米，面积是278.5平方米【分析】此题考查的是组合图形的周长和面积.组合图形的周长=一个圆的周长+长方形的两条长边的长度；组合图形的面积=两个半圆的面积+长方形的面积，代数计算即可．【解答】3.14×10+20×2=71.4（米）（平方米）答：周长是71.4米，面积是278.5平方米．8.【题文】计算下面圆的面积.（1）半径r=8dm（2）直径d=9m（3）周长为12.56dm【答案】（1）200.96dm²；（2）63.585m2；（3）12.56dm²【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】（1）3.14×82=200.96（dm²）（2）3.14×（9÷2）2=63.585（m2）（3）12.56÷3.14÷2=2（dm）3.14×22=12.56（dm²）9.【题文】求阴影部分的周长．【答案】28.56厘米【分析】此题考查的是组合图形的周长.观察图形可知，阴影部分的周长=这个长方形的1条长+这个长方形的2条宽+这个直径为8cm的圆的周长的一半，据此即可解答．【解答】3.14×8÷2+8+（8÷2）×2=28.56（厘米）答：阴影部分的周长是28.56厘米.10.【题文】求下面图形的周长和面积．（单位：米）【答案】这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米.【分析】此题考查的是组合图形的周长和面积.这个图形的周长=长方形的2条长+长方形的1条宽+直径为2米圆的周长的一半，这个图形的面积=长方形的面积+半圆的面积，据此代入数据即可求解.【解答】周长：2.5×2+2+3.14×2÷2=10.14（米）面积：（平方米）答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米.11.【题文】画一个直径为4 cm的半圆，并计算出它的周长和面积.【答案】10.28cm；6.28cm2【分析】此题考查的是圆的周长公式及面积公式的灵活应用.注意半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度．据此解答.【解答】图见答案.半圆的周长:3.14×4÷2+4=10.28（cm）半圆的面积:3.14×(4÷2)2÷2=6.28（cm2）12.【题文】一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？【答案】150.72米【分析】此题考查的是圆的周长的计算方法在实际生活中的应用．先利用圆的周长公式求出前轮的周长，再乘6，就是每分钟前进的路程，最后乘10，就是这条路的长度．【解答】2×3.14×0.4×6×10=150.72(米)答：这条路约长150.72米.13.【题文】一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？【答案】157平方厘米【分析】此题考查了半圆的面积.【解答】3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米）答：这个半圆的面积是157平方厘米.14.【题文】已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积等于长方形的面积.阴影部分的面积是多少平方厘米?【答案】37.68平方厘米【分析】阴影部分面积等于长方形面积减去四分之一圆的面积，而圆的面积等于长方形的面积，利用圆的周长可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可．【解答】半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米）圆的面积：3.14×42=50.24（平方厘米）阴影部分面积：50.24×=37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米.15.【题文】圆的周长为12.56米，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？【答案】这个圆的半径是2米，面积是12.56平方米.【分析】此题考查的是圆的周长与半径之间的关系及圆的面积公式．【解答】12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×22=12.56（平方米）答：这个圆的半径是2米，面积是12.56平方米.16.【题文】小文的自行车轮子的直径是0.6米，如果平均每分钟转125圈，她从家到学校需10分钟，那么小文家到学校有多远?【答案】2355米【分析】先利用圆的周长公式求出车轮的周长，进而可以求出每分钟行驶的路程长度，然后依据“路程=速度×时间”求出小文的家到学校有多少米．【解答】0.6×3.14×125×10=2355(米)答：小文家到学校有2355米远.17.【答题】一个圆的半径为0.5厘米，如果半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的______倍，面积扩大到原来的______倍.【答案】3 9【分析】此题考查的是圆半径扩大倍数和周长、面积的关系.【解答】一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，32=9，面积就扩大到原来的9倍．故此题的答案是3和9.18.【答题】在同一个圆内，半径与直径都有______条，直径与半径的长度比是______:______.【答案】无数 2 1【分析】在同一个圆内，直径的长度是半径的两倍，由此进行解答.【解答】由题意知，在同一个圆内，半径与直径都有无数条，直径与半径的长度比是2：1.故此题的答案是无数、2、1.19.【答题】一个半圆，它的直径是80厘米，它的周长是______分米，面积是______平方分米.【答案】20.56 25.12【分析】此题考查的是圆的周长和面积.【解答】80厘米=8分米，半圆的周长：3.14×8÷2+8=20.56（分米），半圆的面积：3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方分米）.故此题的答案是20.56、25.12. 20.【答题】一个圆形游泳池的周长是62.8米，它的半径是______米，占地面积是______平方米.【答案】10 314【分析】此题考查的是圆的周长公式、面积公式的灵活运用．【解答】半径是：62.8÷3.14÷2=10（米），占地面积是：3.14×102=314（平方米）.故此题的答案是10和314.。
初三数学上圆章节测试题(含答案)
九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分）1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）A、2ba+B、2ba-C、2 2baba-+或D、baba-+或2、如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、83、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A、40°B、80°C、160°D、120°4、如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A、20°B、40°C、50°D、70°5、如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A、12个单位B、10个单位C、1个单位D、15个单位6、如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A、80°B、50°C、40°D、30°7、如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A、5B、7C、8D、108、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A、26m B、26mπC、212m D、212mπ9、如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A、16πB、36πC、52πD、81π10、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A、310B、512C、2D、311、如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）图24—A—5图24—A—6 图24—A—1 图24—A—2 图24—A—3 图24—A—4图24—A—7A、D点B、E点C、F点D、G点二、填空题（每小题3分，共30分）12、如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
第六章 圆周运动 章节测试卷(B卷)(备作业)(原卷版)-2020-2021学年高一物理同步备课系列
A. 600N B. 2400N C. 3000N D. 3600N 14.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高 h，探照灯 以恒定角速度 在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为 时，云层底面上光点的移动速度是
A. cos2
B.
cos
C.
D. 圀⺁
A. 所受的地面的作用力与重力平衡 B. 冰面对武大靖支持力的方向斜向上 C. 静摩擦力提供向心力 D. 运动员进入弯道时，如果速度过快，离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道 9.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体 A 和位于赤道上的物体 B，都随地球的自转做匀速圆 周运动，则
A. 物体的周期 =
A. 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B. 如果角速度变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C. 如果角速度变大，人与器壁之间的弹力不变
D. “魔盘”的角速度一定不小于
⺁
17.七彩云南欢乐世界游乐园里的“旋转飞椅”最大高度超过 10 层楼，其基本装置是将绳子上端固定在转 盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成质点，“旋转 飞椅”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为 r，可绕穿过其中心的竖直轴转 动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度 做匀速圆周运动，此时绳 子与竖直方向的夹角为 。已知绳长为 L 且不可伸长，质点的质量为 m，不计空气阻力及绳重。则下列说法 中正确的是
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆的认识-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】在下图的正方形中画一个最大的圆，那么这个圆的半径是______cm.【答案】1.5【分析】同圆或等圆中，半径＝直径÷2.【解答】在这个正方形中画一个最大的圆，那么这个圆的直径与边长相等，即3cm，那么半径是：3÷2＝1.5（cm）.故此题的答案是1.5.2.【答题】算一算，填一填.【答案】71 0.33 52 2.5【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】在同圆中，圆的直径＝半径×2.由图可知，自行车轮胎的半径是35.5厘米，直径是：35.5×2＝71（厘米）；小三轮轮胎直径是0.66米，半径是：0.66÷2＝0.33（米）；圆桌面的直径是104厘米，半径是：104÷2＝52（厘米）；圆形瓶盖的半径是1.25厘米，直径是：1.25×2＝2.5（厘米）.故此题的答案是.3.【答题】用圆规画一个直径8厘米的圆，圆规两脚间的距离应该取（）厘米.【答案】4【分析】【解答】4.【答题】看图填空：r＝（）厘米长方形的周长＝（）厘米【答案】2,28【分析】【解答】5.【答题】下图中的线段AB，绕着点A旋转一周，旋转后形成（），请你把它画出来.【答案】圆,略【分析】【解答】6.【答题】用下图的方法可以测量圆的直径，这是因为（）.A. 直径是半径的2倍B. 圆是轴对称图形C. 直径是圆内最长的线段D. 圆的周长约是它直径的3.14倍非常有效【答案】C【分析】【解答】7.【答题】下列图形中，是轴对称图形的打√，并画出它的对称轴.【答案】√,×,√【分析】【解答】8.【答题】下面的说法，正确的是（）.A. 两端都在圆上的线段叫圆的直径B. 直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大 C. 甲圆的半径是3厘米，是乙圆半径的，乙圆的直径是4厘米 D. 圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定【答案】D【分析】【解答】9.【答题】边长是10cm的正方形最多可以剪出（）个半径是1.5cm的圆.【答案】9【分析】【解答】10.【答题】下列各图中阴影部分的周长与空白部分的周长相等的是（）号图形.(1)(2)(3)【答案】（1）【分析】【解答】11.【答题】在圆里画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长10分米，这个圆的半径是（）分米.【答案】5【分析】【解答】12.【答题】在长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径应该是（）厘米；在长10厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径应该是（）厘米.【答案】3,3【分析】【解答】13.【题文】下图中三角形的面积是多少?【答案】50平方厘米【分析】【解答】14.【题文】如图，每个圆的直径都是5厘米，求这个正六边形的周长.【答案】30厘米【分析】【解答】15.【题文】作图：在下面的长方形中画一个最大的圆(留下作图中找圆心的痕迹).【答案】略【分析】【解答】16.【题文】在左边的正方形内画一个最大的圆，在右图中画正方形的外接圆(正方形的四个顶点正好落在圆上).(要求留下作图的痕迹)【答案】【分析】【解答】17.【题文】利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗?试试看.【答案】略【分析】【解答】18.【题文】你能把左边的2个图形各剪一刀，再拼成一个正方形吗?请在图中表示出来并把拼的结果画在右边.【答案】【分析】【解答】19.【题文】求图中长方形ABCO的对角线AC的长度.【答案】7【分析】【解答】。
小学数学北京版六年级上册第五单元 圆圆的周长-章节测试习题
章节测试题1.【题文】小红量得一个圆形石柱的底面周长是125.6cm，这个圆形石柱底面的半径是多少厘米？【答案】20厘米【分析】由圆周长的公式得，半径，代入数据求解即可.【解答】答：这个圆形石柱的半径是20厘米．2.【题文】一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米.如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？【答案】23.55米，47.1平方米【分析】前轮滚动一圈的长度等于前轮的周长，根据圆的周长公式计算出前轮滚动一圈前进的长度，每分钟滚动5圈，用乘法即可计算出每分钟前进的长度；压路机压出的路面是长方形，用每分钟前进的长度乘前轮宽度，即可求出每分钟压路面的面积.【解答】3.14×1.5×5=23.55（米），4.71×2×5=47.1（平方米）答：它每分钟前进23.55米，每分钟压路面47.1平方米.3.【题文】要在底面半径是15厘米的圆柱形水桶外面打上两圈铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝多少厘米？【答案】196.4厘米【分析】先利用圆的周长公式计算出水桶的底面周长，再乘2，然后加上接头部分，就是需要的铁丝的长度．【解答】答：需要铁丝196.4厘米．4.【题文】王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，截面如图.如果接头部分用去20厘米，则共需要绳子多少厘米？【答案】77.12厘米【分析】把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时，如下图，4段红色的弧组成一个圆柱截面，4段绿色的线段长度等于4条圆柱截面的直径，所以所需绳子的长度=4条直径的长度+1个圆柱截面的周长+接头部分的20厘米.【解答】答：共需要绳子77.12厘米.5.【题文】小刚家到学校的距离是2826米，自行车的轮胎外直径为60厘米.若轮胎每分钟转100圈，小刚从家到学校要用多长时间？【答案】15分钟【分析】首先根据圆的周长公式，求出车轮的周长，再用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出平均每分钟行驶的距离，即自行车的速度，然后根据路程÷速度=时间，列式解答．【解答】60厘米=0.6米，答：小刚从家到学校要用15分钟．6.【题文】教室钟楼的大钟，它的分针长5厘米，这根分针的针尖走一昼夜的路程是多少厘米？【答案】753.6厘米【分析】一昼夜分针正好旋转了24周，所以一昼夜里走过的路程，是指这个5厘米为半径的圆的周长的24倍．利用圆的周长公式计算即可.【解答】答：这根分针尖端所走过的路程是753.6厘米．7.【题文】一根绳子长125.6米，正好绕木筒10圈，这个木筒的直径是多少米？【答案】4米【分析】根据题意，可用125.6米除以10得到一圈的长度，然后再利用圆的周长公式计算出木筒的直径即可.【解答】答：这个木筒的直径是4米.8.【答题】3.14=（）【答案】×【分析】此题考查的是圆周率.【解答】是一个无限不循环的小数，所以它不等于3.14．平时计算时取的近似值为3.14.故此题是错误的.9.【答题】圆的周长总是它直径的倍.（）【答案】✓【分析】此题考查的是圆的周长.根据圆的周长公式即可解答.【解答】根据圆的周长公式可得，圆的周长总是它直径的倍.故此题是正确的．10.【答题】直径大的圆周长大，直径小的圆周长小．（）【答案】✓【分析】此题考查的是圆的周长公式.【解答】圆的周长为，π是一定的，圆的直径越大，周长就越大，圆的直径越小，周长就越小.故此题是错误的.11.【答题】若两个圆的半径相等，则它们的周长也相等.（）【答案】✓【分析】根据圆的周长计算公式可知，因为半径相等，所以周长也相等.进而判断即可．【解答】因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是，则第二个圆的半径也是，根据圆的周长可知，它们的周长也相等．故此题是正确的.12.【答题】圆周长是直径的3.14倍.（）【答案】×【分析】圆的周长，在计算的时候，一般把写成3.14，实际上是3.1415926…，是一个无限不循环小数．【解答】一个圆的周长总是直径的倍，约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的，应该说“一个圆的周长总是直径的倍”.故此题是错误的.13.【答题】圆的周长的一半就是半圆的周长.（）【答案】×【分析】首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆周长的一半加上它的直径.【解答】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的.故此题是错误的.14.【答题】所有圆的周长和它的直径的比值都相等.（）【答案】✓【分析】根据圆的周长公式，可知，从而作出判断.【解答】由圆的周长公式，可知所有圆的周长和它的直径的比值都为.故此题是正确的.15.【答题】直径是1米的圆，它的周长是米.（）【答案】✓【分析】根据圆的周长，代入数据即可解答.【解答】（米），所以它的周长是米.故此题是正确的.16.【答题】圆的周长与直径的比值用字母表示是______，这个比值表示的是______.【答案】π圆周率【分析】此题考查的是圆周率的定义及字母表示法.由圆周率的定义知，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示.由此解答即可.【解答】由圆周率的定义可知，圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率.故此题的答案是π，圆周率.17.【答题】大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的周长是小圆周长的______倍.【分析】设小圆的半径为，则大圆的半径为，分别代入圆的周长公式，表示出各自的周长，即可求解.【解答】设小圆的半径为，则大圆的半径为，小圆的周长=，大圆的周长==，，所以大圆的周长是小圆周长的3倍.故此题的答案是3.18.【答题】用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米.【答案】8【分析】此题考查的是圆的周长公式及其应用．用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径，列式解答即可得到答案.【解答】50.24÷3.14÷2=16÷2=8（厘米），所以圆规两脚之间的距离是8厘米.故此题的答案是8.19.【答题】圆的半径是1分米，它的周长是______分米.【答案】6.28【分析】此题考查的是圆的周长的计算.圆的周长公式为，，代入数据求解即可.【解答】根据圆的周长公式可知，圆的周长是：3.14×2×1=6.28（分米）.故此题的答案是6.28.20.【答题】用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是______厘米.【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式求出其边长.【解答】3.14×2×4÷4=3.14×2=6.28（厘米），所以这个正方形的边长是6.28厘米.故此题的答案是6.28.。
小学数学青岛版(五四)五年级下册第一单元 完美的图形——圆圆的面积-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】一个圆的半径是2米，它的直径是______米，周长是______米，面积是______平方米．【答案】4,12.56,12.56【分析】圆的直径是半径的2倍，所以其直径为2×2＝4（米），圆的周长公式和圆的面积公式，已知半径、周长、面积据公式求出即可.【解答】直径为2×2＝4（米）；周长为2×2×3.14＝12.56（米）；面积为3.14×2×2＝12.56（平方米）.2.【答题】在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等份，拼成一个近似的长方形.已知长方形的周长比圆的周长增加4分米，那么这个圆的周长是______分米，这个长方形的面积是______平方分米．【答案】12.56,12.56【分析】在推导圆的面积计算公式时，将圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，它的周长就比圆的周长增加了圆的两个半径.求出圆的半径，然后根据周长公式求出其周长，长方形的面积等于圆的面积.据此解答.【解答】2×3.14×(4÷2)＝12.56（分米）；3.14×(4÷2)2＝12.56（平方分米）.3.【答题】把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是______平方分米．【答案】3.14【分析】根据圆的周长公式列出算式先求出半径，再根据圆的面积公式列出算式求解.【解答】6.28÷3.14÷2＝1（分米）；3.14×12＝3.14（平方分米）.4.【答题】一个钟表，分针长40厘米，一小时分针所扫过的面积是______平方厘米．【答案】5024【分析】此题实际上是求半径为40厘米的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解.【解答】3.14×40×40＝5024（平方厘米）.5.【答题】一个圆的直径是10分米，它的周长是______分米，面积是______平方分米．【答案】31.4,78.5【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式列出算式求解.【解答】3.14×10＝31.4（分米）；3.14×(10÷2)2＝78.5（平方分米）.6.【答题】一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的直径是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】8,50.24【分析】先依据圆的周长公式求出圆的直径，进而再用圆的面积公式即可求解.【解答】25.12÷3.14＝8（厘米）；3.14×(8÷2)2＝50.24（平方厘米）.7.【答题】一个圆的半径是3厘米，面积是______平方厘米．【答案】28.26【分析】根据圆的面积公式列出算式求解.【解答】3.14×3×3＝28.26（平方厘米）.8.【答题】从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是______分米，面积是______平方分米．【答案】31.4,78.5【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长的圆”，利用圆的周长公式和圆的面积公式即可解决问题.【解答】3.14×10＝31.4（分米）；3.14×(10÷2)2＝78.5（平方分米）.9.【答题】图中的圆有______条对称轴，如果圆的半径是3cm，那么圆的面积是______cm2，长方形的面积是______cm2．【答案】2,28.26,72【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；观察图形可知，这个长方形的长是2×3×2＝12（厘米），宽是3×2＝6（厘米），根据圆的面积公式、长方形的面积公式解答即可.【解答】如图，图中有2条对称轴；圆的面积是3.14×3×3＝28.26（平方厘米）；长方形的面积是(2×3×2)×(3×2)＝72（平方厘米）.10.【答题】两个圆的周长之比是2:3，它们的半径之比是______，面积之比是______．【答案】2:3,4:9【分析】根据题意，假设圆的周长分别是和，由圆的周长公式求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式可以求出大小圆的面积，最后根据比的意义就可以求出它们的半径的比和面积比.【解答】设大圆的周长是，小圆的周长是，由圆的周长公式可知，大圆的半径是1.5，小圆的半径是1，所以它们半径之比是1:1.5＝2:3；面积之比是(3.14×1×1):(3.14×1.5×1.5)＝4:9.11.【答题】如果大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是______．【答案】4:1【分析】由“大小两个圆的半径比是2:1”，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，再写出相应的比即可.【解答】设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，则小圆的面积是，大圆的面积是，所以大小两个圆的面积之比是.12.【答题】在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是圆半径的______，正方形的面积与圆的面积的比是______．【答案】2倍,4:π【分析】分析题意，知道圆的直径就是正方形的边长，求它们的面积比，需要求出它们各自的面积，然后再比.因此要设圆的半径是r，正方形的边长就是2r，利用圆的面积公式和正方形的面积公式表示出来.【解答】在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长是圆半径的2倍；设圆的半径是r，正方形的边长就是2r，圆的面积是，正方形的面积是，所以正方形的面积与圆的面积的比是.13.【答题】如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆面积是大圆面积的（）A.B.C. 2倍【答案】B【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积公式可得答案为B.14.【答题】要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A. 12.56B. 14C. 16D. 20【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积和正方形的关系.【解答】根据圆的面积公式，求出一个半径，最后得出正方形的面积.15.【答题】圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）A. 8B. 12C. 16【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积的计算公式圆的半径扩大4倍，那么面积扩大16倍.16.【答题】有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（）A.B.C. 倍【答案】B【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积的计算公式，可以得出答案选B.17.【答题】如图，已知正方形的面积是36cm2，那么圆的面积是（）A. 9πcm2B. 18πcm2C. 36πcm2【答案】A【分析】本题考察的知识点是圆的面积的计算.【解答】根据圆的面积计算公式，以及半径与直径的关系可以得出答案选A.18.【答题】如图，阴影部分的面积是（）平方分米.（π取3.14）A.6.28B.12.56C.25.12D.28.26【答案】B【分析】此题考查的是圆的面积计算公式.【解答】圆的面积＝πr².图中小圆的直径是4分米，半径是2分米，半圆的半径是4分米.求半圆的面积，列式计算为：求小圆的面积，列式计算为：求阴影部分的面积，用半圆的面积减去小圆的面积，列式计算为：25.12－12.56＝12.56（平方分米）.故此题选B.19.【答题】两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，另一张剪去4个圆（如下图）.剩下的废料相比，（）.A.剪1个圆剩下的多B.剪4个圆剩下的多C.剩下的一样多【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】假设正方形的边长为a，，则左边圆的半径是0.5a，左边的一个圆的面积为：π×0.5a×0.5a＝0.25πa²，右边圆的半径是0.25a，右边四个圆的面积为：4×π×0.25a×0.25a＝0.25πa²，两边剪去的图形面积相等，所以剩下的一样多.故此题选C.20.【答题】如下图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，以A为圆心、AB为半径画一个圆.阴影部分的面积是（）平方厘米.（π取3.14）A.12.9B.13.8C.47.1【答案】A【分析】此题考查的是不规则图形的面积.【解答】由图可知，阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积减去个圆的面积.圆的面积＝πr²，由图可知，正方形的边长是圆的半径，所以正方形的面积等于r²，即圆的面积是：3.14×60＝188.4（平方厘米）；个圆的面积是：188.4×＝47.1（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：60-47.1＝12.9（平方厘米）.故此题选A.。
小学数学冀教版第十一册圆的周长和面积圆的面积-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等．（）【答案】✓【分析】此题考查的是圆的面积公式的应用．【解答】因为圆的面积，若半径相等，则面积也相等．故此题是正确的.2.【答题】用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径是______米，周长是______米，面积是______平方米.【答案】4 25.12 50.24【分析】圆的周长，面积，代入数据即可解答.【解答】以绳子为半径画圆，半径为4米，周长：2×3.14×4＝25.12（米），面积3.14×4×4＝50.24（平方米）.故此题的答案是4，25.12，50.24.3.【答题】半径是3厘米的圆，它的面积是______平方厘米．【答案】28.26【分析】根据圆的面积公式，即可求出圆的面积．【解答】3.14×32=28.26（平方厘米），所以它的面积是28.26平方厘米.故此题的答案是28.26.4.【答题】已知一个四分之一圆的面积是6.28平方米，这个圆的面积是______平方米．【答案】25.12【分析】由题意知，圆的面积等于这个四分之一圆的面积的4倍，因此用6.28乘上4即可得到这个圆的面积．【解答】6.28×4=25.12（平方米）,所以这个圆的面积是25.12平方米．故此题的答案是25.12.5.【答题】一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是______平方厘米．【答案】50.24【分析】由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．【解答】50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42=50.24（平方厘米）.所以这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故此题的答案是50.24.6.【答题】圆的面积计算公式可以通过把圆转化成长方形推导出来（如图）．下面这个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多10厘米，圆的面积是______平方厘米.【答案】78.5【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即为圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用10除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案.【解答】圆的半径，即长方形的宽为10÷2=5（厘米），长方形的长是圆周长的一半：3.14×2×5÷2=15.7（平方厘米），圆的面积与长方形的面积相等：15.7×5=78.5（平方厘米）.故此题的答案是78.5.7.【答题】一个圆的面积是25平方分米，如果它的半径扩大到原来的2倍，则面积是______平方米．【答案】1【分析】根据圆的面积公式，设半径原来是1，则面积为；半径扩大到原来的2倍后是2，则面积为，所以圆的面积扩大到原来的4倍．【解答】根据分析可知，半径扩大后，圆的面积扩大到原来的4倍，25×4＝100（平方分米），题目中面积的单位是平方米，所以还要单位换算：100平方分米＝1平方米．故此题的答案是1.8.【答题】在下图中，正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米.【答案】28.26【分析】看图可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即为圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．【解答】3.14×9=28.26（平方厘米），所以这个圆的面积是28.26平方厘米．故此题的答案是28.26.9.【答题】从一个边长是4cm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是______cm2．【答案】3.44【分析】当从正方形上剪下最大的圆时，这个圆的直径就是这个正方形的边长，在本题中圆的直径也就是4厘米.根据“剩下的面积=正方形的面积﹣圆的面积”，利用正方形和圆的面积公式即可求解．【解答】正方形的面积：4×4=16（cm2），圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（cm2），所以剩下的面积：16-12.56=3.44（cm2）.故此题的答案是3.44平方厘米．10.【答题】一个半圆形的养鱼池，直径是10米，它的周长是______米，占地面积是______平方米．【答案】25.7 39.25【分析】根据半圆的周长=，半圆的面积=，直接解答即可．【解答】3.14×10÷2+10=25.7（米），3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方米），所以它的周长是25.7米，占地面积是39.25平方米．故此题的答案是25.7，39.25.11.【答题】钟表上分针长10厘米，针尖走30分钟，针尖走过的距离是______厘米，扫过的面积是______平方厘米．【答案】31.4 157【分析】根据钟面上的特点可知，30分钟分针旋转了180°，正好是经历了一个半圆，针尖走过的距离就是这个以10厘米针长为半径的半圆的弧长；扫过的面积就是这个半圆的面积．根据圆的周长公式和面积公式求解即可.【解答】针尖走过的半圆的弧长：3.14×10×2÷2=31.4（厘米），半圆的面积：3.14×102÷2=157（平方厘米），所以分针针尖走过31.4厘米，扫过的面积是157平方厘米．故此题的答案是31.4，157.12.【答题】一个半圆的半径是5厘米，半圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】25.7 39.25【分析】半圆的周长=，半圆的面积=，由此代入数据即可解答．【解答】周长：3.14×5+2×5=25.7（厘米），面积：3.14×52÷2=39.25（平方厘米），所以这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米．故此题的答案是25.7，39.25.13.【答题】一个圆的周长是188.4分米，这个圆的半径是______分米，面积是______平方分米．【答案】30 2826【分析】要求这个圆的面积，首先要求这个圆的半径，分析条件“一个圆的周长是188.4分米”，应根据圆的周长公式变形为算出半径，再根据圆的面积公式算出答案．【解答】这个圆的半径是188.4÷（2×3.14）=30（分米），面积是3.14×302=2826（平方分米），所以这个圆的半径是30分米，面积是2826平方分米．故此题的答案是30，2826.14.【答题】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】18.84 28.26【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，直接利用及解答即可．【解答】周长：3.14×3×2=18.84（厘米），面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是18.84，28.26.15.【答题】一个圆的半径是3厘米，它的直径是______厘米，周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】6 18.84 28.26【分析】根据直径与半径的关系，周长公式，面积公式，即可求出圆的直径、周长与面积．【解答】直径：3×2=6（厘米）；周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以它的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是6，18.84，28.26.16.【答题】圆的半径由5cm增加到7cm，圆的面积增加了______cm2．【答案】75.36【分析】由于圆的半径为5cm，根据圆的面积公式可以得到原来的圆的面积，半径增加到7cm，再利用圆的面积公式得到现在圆的面积，然后相减即可求解．【解答】由分析可得，所以面积增加了75.36平方厘米．故本题的答案是75.36.17.【答题】一根9米长的铁丝围成的图形，下列图形面积最大是（）.A. 三角形B. 长方形C. 圆【答案】C【分析】解答此题的关键是要明确：平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．【解答】根据题意，可得所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的3根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，可得所围成的图形面积最大的是圆．选C.18.【答题】在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A. 12.56B. 50.24C. 28.26【答案】A【分析】此题考查的是圆的面积计算.由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可．【解答】圆的直径等于长方形的宽，所以圆的面积为：选A.19.【答题】圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．A. 2B. 4C. D. 4【答案】B【分析】此题考查的是半径的扩大与缩小，引起的周长与面积的扩大与缩小的关系：半径扩大或缩小时，面积扩大或缩小的倍数是周长扩大或缩小的倍数的平方．圆的周长=，周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，而圆的面积=，根据积的变化规律可得：扩大2倍，则就会扩大2×2=4倍，由此即可选择.【解答】周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，则就会扩大2×2=4倍，所以当周长扩大2倍时，圆的面积就扩大4倍．选B.20.【答题】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，它的宽是( )厘米.A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【分析】此题考查的是圆的面积的推导.拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径.【解答】根据题意，，所以=12.56÷3.14=4（厘米），所以长方形的宽是4厘米.选B.。
初中数学人教版(五四制)九年级上册第三十一章 圆31.3 正多边形和圆-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A. 1∶∶B. ∶∶1C. 3∶2∶1D. 1∶2∶3【答案】B【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】设圆的半径为R，如图(一)，连接OB，过O作OD⊥BC于D，则∠OBC=30∘,BD=OB⋅cos30∘=R，故BC=2BD=R；如图(二)，连接OB、OC，过O作OE⊥BC于E，则△OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2,即BE=R，故BC=R；如图(三)，连接OA、OB，过O作OG⊥AB，则△OAB是等边三角形，故AG=OA⋅cos60∘=R，AB=2AG=R，故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为R: R:R=::1.2.【答题】使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（）A. 正三角形地砖B. 正四边形地砖C. 正五边形地砖D. 正六边形地砖【答案】C【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A不符合题意；B、正四边形每个内角是90°，能整除360°，能密铺，故B不符合题意；C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故C符合题意；D、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故D不符合题意．选C.3.【答题】正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】根据题意画出图形,再根据正六边形的性质求出正六边形的一个内角度数,利用垂径定理求出这个内角度数的一半,再利用锐角三角函数的定义求出答案.4.【答题】同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】根据题意画出图形,设出圆的半径,再根据垂径定理,由正多边形及直角三角形的性质求解即可.5.【答题】用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）A. 5B. 6D. 8【答案】C【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：如图，圆心角为∠1，∵五边形的内角和为：（5-2）×180°=3×180°=540°，∴五边形的每一个内角为：540°÷5=108°，∴∠1=108°×2-180°=216°-180°=36°，∵360°÷36°=10，∵360°÷36°=10，∴他要完成这一圆环共需10个全等的五边形．∴要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是：10-3=7选C.6.【答题】一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（）B.C. 1D.【答案】A【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：设多边形的边数为n．因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形外角和为360°，根据题意得：（n-2）•180°=360°×2，解得：n=6故正多边形为6边形．边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，所以正多边形的半径等于2.选A.7.【答题】如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10的度数为（）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°【答案】D【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可. 【解答】设该正十二边形的中心为O，如图，连接A10O和A3O，由题意知，=⊙O的周长，∴∠A3OA10==150°，∴∠A3A7A10=75°.选D.8.【答题】如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°【答案】A【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质和切线的性质解答即可.【解答】解：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．9.【答题】正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A. 互余B. 互补C. 互余或互补D. 不能确定【答案】B【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】设正多边形的边数为n，则正多边形的中心角为，正多边形的一个外角等于，所以正多边形的中心角等于正多边形的一个外角，而正多边形的一个外角与该正多边形相邻的一个内角的互补，所以正多边形的中心角与该正多边形一个内角互补．选B.10.【答题】顺次连接正六边形的的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形（）A. 既是轴对称图形也是中心对称图形B. 是轴对称图形但不是中心对称图形C. 是中心对称图形但不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形【答案】B【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：此图形是等边三角形，等边三角形是轴对称图形但并不是中心对称图形，选B.11.【答题】圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（）A. 扩大了一倍B. 扩大了两倍C. 扩大了四倍D. 没有变化【答案】D【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比没有发生变化.选D.12.【答题】如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：如图，可由正六边形的性质可知：∠F=∠E=120°，∠DAF=∠EDA=60°，然后根据切线的性质，可知∠OAF=∠ODE=90°，因此可得∠ODA=∠OAD=30°，再由三角形的内角和求得∠O=120°，因此可知的度数为120°，根据弧长公式可知的长为：.选C.13.【答题】一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A. 12 mmB. 12mmC. 6 mmD. 6mm【答案】A【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：已知圆内接半径r为12mm，则OB=12，∴BD=OB•sin30°=12×=6，则BC=2×6=12，可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正六边形的边长最大．选A.14.【答题】以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：如图1，∵OC=2，∴OD=2×sin30°=1；如图2，∵OB=2，∴OE=2×sin45°=；如图3，∵OA=2，∴OD=2×cos30°=，则该三角形的三边分别为：1，，，∵（1）2+（）2=（）2，∴该三角形是直角边，∴该三角形的面积是×1××=，选D.15.【答题】若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A.4B.2C.D.【答案】A【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于4，则正六边形的边长是4选A.16.【答题】如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. a2－πB. (4－π)a2C. πD. 4－π【答案】D【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：小正方形的面积是：1；当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形BAO，它的面积是：．则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4（1﹣）=4﹣π．选D.17.【答题】若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1，S2，S3，则下列关系成立的是（）A.B.S1＜S2＜S3C.S1＞S2＞S3D.S2＞S3＞S1【答案】B【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：首先假设周长都是12，则正三角形的边长为4，面积为；正方形的边长为3，面积为9,；正六边形的边长为2，面积为：，则.18.【答题】如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：这个多边形的边数是360÷72=5，选B.19.【答题】如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°【答案】C【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°，∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，选C.20.【答题】正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（）A. 10B. 8C. 6D. 5【答案】A【分析】本题考查了正多边形和圆,根据正多边形的性质解答即可.【解答】解：一个正多边形的中心角都相等，且所有中心角的和是360度，用360度除以中心角的度数，就得到中心角的个数，即多边形的边数．解：由题意可得：边数为360°÷36°=10，则它的边数是10故答案为10.。
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圆全章测试
一、选择题
1．若P 为半径长是6cm 的⊙O 内一点，OP ＝2cm ，则过P 点的最短的弦长为( )． A ．12cm
B ．cm 22
C ．cm 24
D ．cm 28
2．四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是⊙O 的直径，若∠ADC ＝120°，则∠ACB 等于( )． A ．30° B ．40° C ．60° D ．80°
3．若⊙O 的半径长是4cm ，圆外一点A 与⊙O 上各点的最远距离是12cm ，则自A 点所引⊙O 的切线长为( )． A ．16cm
B ．cm 34
C ．cm 24
D ．cm 64
4．⊙O 的半径为10cm ，弦AB ∥CD ．若AB ＝12cm ，CD ＝16cm ，则AB 和CD 的距离为( )． A ．2cm B ．14cm C ．2cm 或14cm D ．2cm 或10cm 5．⊙O 中，∠AOB ＝100°，若C 是上一点，则∠ACB 等于( )． A ．80° B ．100° C ．120° D ．130° 6．三角形的外心是( )． A ．三条中线的交点 B ．三个内角的角平分线的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条高的交点
7．如图，A 是半径为2的⊙O 外的一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，则的长为( )．
7题图
A ．
π3
2 B ．
π38
C ．π
D ．3π3
2
8．如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿
，
，
，
路线爬行，乙虫沿
路线爬行，则下
列结论正确的是( )．
8题图
A ．甲先到
B 点 B ．乙先到B 点
C ．甲、乙同时到B 点
D ．无法确定
9．如图，同心圆半径分别为2和1，∠AOB ＝120°，则阴影部分的面积为( )．
9题图
A ．π
B ．
π3
4 C ．2π D ．4π
10．某工件形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB ＝6cm ，点B 到点C 的距离等于AB ，
∠BAC ＝30°，则工件的面积等于( )．
10题图
A ．4π
B ．6π
C ．8π
D ．10π
11．如图，⊙O 1的弦AB 是⊙O 2的切线，且AB ∥O 1O 2，如果AB ＝12cm ，那么阴影部分的
面积为( )．
11题图
A ．36πcm 2
B ．12πcm 2
C ．8πcm 2
D ．6πcm 2
二、填空题
12．如图，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC ＝60°，则∠B ＝______．
12题图
13．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ，C 两点恰好落在扇形AEF 的弧
上
时，
的长度等于______．
13题图
14．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为
________．
14题图
15．若圆锥的底面半径是2cm ，母线长是4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2． 16．如图，在△ABC 中，AB ＝2，,2 AC 以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则
∠BAC 的度数是______．
16题图
17．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则以直线AB 为轴旋转一周所得的几何体的
表面积为______．
18．已知半径为2cm 的两圆外切，半径为4cm 且和这两个圆都相切的圆共有______个． 三、解答题 19．已知：如图，P 是△ABC 的内心，过P 点作△ABC 的外接圆的弦AE ，交BC 于D 点．求
证：BE ＝PE ．
20．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AP ⊥BC 于P ，AM 为⊙O 的直径．
求证：∠BAM ＝∠CAP ．
21．如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H．
求证：AH＝DC＋CH．
22．已知：等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O，AB＝AC，点O到BC的距离OD的长等于2cm．
求AB的长．
23．已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB＝12cm．求两个圆之间的圆环面积．
答案与提示
1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．D ． 6．C ． 7．A ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．A ．
12．30°． 13．
cm.3π
14．cm.32 15．8πcm ． 16．105°． 17．πcm.5
84
18．五． 19．提示：连结BP ． 20．提示：连结BM ．
21．提示：延长CH 到E ，使CE ＝CD ，连结BE ，证：△ABH ≌△EBH ． 22．cm 64或cm.34
23．36 cm 2．提示：连结OC 、OA ．。