{高中试卷}高一数学第一学期期末调研测试[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

高一数学第一学期期末调研测试

数学试题

20XX.1

（本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答卷页上）

参考公式：圆柱侧面积公式：2S rl π=（r 为底面半径，l 为母线长）； 圆台侧面积公式：(')(',S r r l r r l π=+分别为上、下底面半径，为母线长） 圆锥侧面积公式：S rl π=（r 为底面半径，l 为母线长） 椎体的体积公式：1

3

V Sh =

（S 表示椎体的底面积，h 表示椎体的高） 第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的） 1.若直线l 经过两点（-1，2），（-3，4），则直线l 的倾斜角为（） A ．45°B.60° C.120° D.135°

2.如果空间四点A 、B 、C 、D 不共面，那么下列判断中正确的是（） A ．A 、B 、C 、D 四点中必有三点共线 B ．A 、B 、C 、D 四点中不存在三点共线 C ．直线AB 与CD 相交 D ．之间AB 与CD 平行

3.方程(1)210()a x y a a R --++=∈所表示的直线（）

A ．恒过定点（-2，3） B. 恒过定点（2，3） C ．恒过点（-2，3）和（2，3） D. 都是平行直线 4.若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）

A ．相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 无法确定 5.过点P （4，-1）且与直线3460x y -+=垂直的直线方程是（） A ．43130x y +-= B. 43190x y --= C. 34160x y --= D. 3480x y +-= 6.平面α与平面β平行的条件可以是（） A ．α内有无穷多条直线都与β平行

B ．直线a ∥α，a ∥β，且直线a 不在α内，也不在β内

C ．直线a α⊂，直线b β⊂，且a ∥β，b ∥α

D ．α内的任何直线都与β平行

7.设α表示平面，a ，b 表示直线，给出下列四个命题： ①//,//a a b b αα⊥⇒；②//,a b a b αα⊥⇒⊥ ③,a a b b αα⊥⊥⇒⊂④,//a b a b αα⊥⊥⇒

其中正确命题的序号是（）

A ．①②B. ②④ C. ③④ D.①③ 8. 如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ），则该几何体的表面积和体积分别 为（） A ．2

3

24,12cm cm ππ B ．2

3

15,12cm cm ππ C ．2

3

24,36cm cm ππ D ．2

3

15,36cm cm ππ

9.正方体''''ABCD A B C D -，AB 的中点为M ，'DD 的中点为N ，则异面直线'B M 与CN 所成的角是（）

A ．0°

B ．45°

C ．60°

D ．90° 10.求过点P （2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（） A ．10x y -+= B. 10x y -+=或320x y -= C ．50x y +-= D. 50x y +-=或320x y -=

11.已知圆的方程为2

2

680x y x y +--=，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（）

A ．106

B ．206

C ．306

D ．406

12.已知圆C 与圆2

2

(5)(6)16x y ++-=关于直线:0l x y -=对称，则圆C 的方程式（） A ．2

2

(6)(5)16x y -++= B ．2

2

(6)(5)16x y ++-= C ．2

2

(6)(5)16x y -+-= D ．2

2

(6)(5)16x y +++=

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中的横线上） 13.若空间两点A （1，2，x ）、B （2，3x+1，x-2）之间的距离为5，则x 的值为______

14.若直线0x y m ++=与圆22

x y m +=相切，则m 的值为________。

15.如图，'''A B O ∆是水平放置的ABO ∆按斜二测画法得到的直观图，其中''4O A =， ''3O B =，则原三角形ABO ∆的面积是_________.

16.若点(,)x y 满足2

2

(3)(3)2x y -+-=，则22x y +的最大值是 _________. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、

证明过程及演算步骤） 17.（本小题满分12分）

如图，ABC ∆的三个顶点分别为A （0，4），B （-2，6），C （-8，0） （1） 求边AC 上的中线BD 所在的直线方程； （2） 求与AB 平行的中位线DE 的直线方程。（要求：答案均要求写成一般式方程）

18.（本小题满分12分）

求过点A （-1，10）且被圆2

2

42200x y x y +---=截得的弦长为8的直线方程。

19.（本小题满分12分）

如图所示，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD=AB=2， E 、F 、G 、H 分别为PC 、PD 、BC 、AD 的中点 （1）求证：PA ∥平面EFGH

（2）求二面角P-AB-D 的平面角的大小。