积商之和(差)的混合运算

《积商之和(差)的混合运算》教学设计

●教学内容：

人教版小学数学第八册第一单元第6页积商之和(差)的混合运算。

●教材分析：

学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理，本节课主要整理含有两级运算的顺序。例３通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景，先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序，然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答，以进一步掌握混合运算的顺序。在活动中让学生了解这一知识的生成过程，提高列综合算式解决实际问题的能力。这样的编排与以前教材有大不同，改变了过去通过单纯解答混合运算题以达到掌握、记忆运算顺序的设计意图，将混合运算赋予了生活中的意义，从而达到在感悟、理解的基础上尝试概括总结，掌握运用。

●设计意图：

针对实际问题找出数量关系，教学时可以让学生独立思考，自主解决，对重点字词进行必要的解释与说明。如何将分步算式合并成综合算式，并在解答过程中说明运算的顺序。根据情境呈现的信息，提出其他问题，引导学生将综合算式计算运用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样性。学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能做合理的解释都给予鼓励。对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，以此巩固上面总结的混合运算顺序。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题，解决问题的能力，都有一定的促进作用。练习巩固环节让学生独立思考辨析，培养学生综合运用知识的能力，加强数学与生活的联系，充分发挥主动性和积极性。

●教学目标：

1. 学生经历探索解决实际问题的过程，感受“先乘除后加减”的算理。

2. 掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。

3. 能够运用知识解决实际问题，提高计算能力。

●教学重点：

掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。

●教学难点：

归纳总结运算顺序，理解“先乘除后加减”的原因。

●教学准备：

PPT课件、练习纸。

●教学过程：

一、复习导入

1. 谈话：前面几节课我们一起去了游乐场，我们先来看一下游乐场接待的人数。“冰雪天地”游乐场三天接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？（出示课件第三张图片和文字）

2. 根据学生回答出示并说说计算顺序。

生答：987÷3×7＝2303（人）。在没有括号的算式里，只有乘除法要按从左往右的顺序计算。

二、探究新知

师：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩（出示课件第四张主题图），引导学生看图，从图中你看到了什么？

1. 学生看图，分析从图中看到的信息。

提问：谁能用语言完整地说一说这幅图？

教师引导，学生回答。

师归纳：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，成人票24元，儿童票半价，购买门票需要花多少钱？（出示课件第五张主题图和文字）

2. 同桌交流，列式解答。

生交流后在练习纸上写下来，然后反馈。

分步： 24＋24＝48 24÷2＝12 48＋12＝60

24×2＝48 24÷2＝12 48＋12＝60

（说一说你是怎么想的？）（出示课件第六张分步）

引导学生将分步算式合并成综合算式。（出示课件第六张综合）

综合：24＋24＋24÷2

＝24＋24＋12

＝60

24×2＋24÷2

＝48＋12

＝60

（1）前2个24是爸爸妈妈两张成人票的总价，24÷2是儿童票半价所以除以2，两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要的钱。

（2） 24×2表示两张成人票的总价，24÷2是儿童票半价，再把三张门票价钱加起来就是总价钱。

提问：综合两个算式之间有什么联系？（24＋24就是24×2，可直接用24×2＋24÷2来计算。）

3. 引导学生进行比较总结。

今天这节课学习的内容和前面所学的有什么不同？（混合运算，有乘除法和加减法）师提示学生在计算时顺序是怎样的？学生自由说一说。

总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。（出示课件第七张）

4. 你还能提出其他问题吗？同桌讨论并交流。

学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能做出合理解释的都给予鼓励，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，抽取几个有代表性的问题进行讲解，重点讲解买（3张成人票，付100元，应找回多少元？）。（出示课件第八张主题图和文字）提问：先算什么，再算什么，每一步表示什么意思？并说出运算顺序。

（先求出3张成人票一共需要多少元，再用100元减去应该付的钱就是找回的钱。）列式：100－24×3 （出示课件第八张列式）

＝100－72

＝28（元）

三、智力大比拼

1. 第一关。（出示课件第十张）

书本P7做一做1。

（1）2×9÷3 2＋9－3

（2）36－6×5 36÷6×5

（3）56÷7×5 56＋7×5

要求先说出每一道题的运算顺序，再比较是否一样。通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算和加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行的。

2. 第二关。（出示课件第十一张）

书本P7做一做2。

星期天，6名学生去参加卡通画展览，共付门票30元，每人乘车用2元。平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题吗？

30÷6＋2＝7（元）

让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。学生说先求什么，再求什么，最后求什么，完成后分析。

3. 第三关。

①书本P9第9题。（出示课件第十二张）

李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？独立解答后分析。

42÷2＋42＝63（只）

②延伸提问。（出示课件第十三张）

为使一题多用，还可以提出：如果条件不变，你还能提出什么问题？怎样解答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”怎样解答？

42÷2＋42×2＝105（只）

4．根据得数添加括号。

500－20×3＋12＝200 500－20×3＋12＝1452

四、总结

你学到了什么？

归纳运算顺序。（出示课件第七张）

教学反思:

本节课教学的内容是“积商之和（差）的混合运算”。教材中给出的是以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。

1. 使问题呈现具有了现实意义。游乐园的场景再现，学生充满了好奇，买票付钱学生生活中也碰到过，对于成人票全价，儿童票半价学生也有一定的理解，因而“购门票需要花多少钱”这个问题的呈现显得比较自然，也是学生想知道的，于是例题在这样的背景下产生。

2. 把握解决方法多样化。在解决主题图呈现出的问题时，通过学生的交流和反馈，