《比和按比例分配》总复习
六年级上册数学课件-总复习 比和按比例分配的整理与复习
自古圣人二致，但其施教，则必因其材而笃信。——朱熹 努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分 配方法通常叫做按比例分配。
一、比的意义和性质
（一）判断：
1. 0.4：0.2化成最简比是2。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（×）
2. 把2克盐放入100克水中，盐占盐水的 1 。 （ × ）
（二）填空。
50
3. 4. 5.
（甲甲数、7是乙）9两÷、数（乙的8数比）是是＝82，：78 甲3＝、，（乙乙7两、）数丙：比两（是数8（的9：）比＝8是（40：）.85，7，比5甲）值：（是乙填（98：小数））
知识整理
小组交流
本学期学习了比和按比例分配，你 知道了哪些关于比和按比例分配的知识？ 在小组内交流，请记录员做好记录 。
比的意义
比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比 9 ： 6 ＝ 1.5
各部分名称: （前项） （后项） （比值）
比的后项可以是0吗？为什么？
比和分数、除法之间的关系。
课堂评价
三 拓展思维
小3、王小在王全、程小的张2 、处小下李车三，人小合张租在一全辆程出的租7 车处，下共车付，费小用李42坐元完， 全程。他们三人5 应如何分摊费用更合理？1 0
如你赢不了，至少你可以给予你的对手一个微笑。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的 目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说 能说不能做，不是真智慧。 为中华之崛起而读书。 把子弟的幸福奠定在德行与良好的教养上面，那才是唯一可靠的和保险的办法。——洛克 沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。 你能够做到的，比想像的更多。 小毛病往往可以导致大麻烦。
西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》教案
西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》教案教学内容：本节课的教学内容为西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》。
本节课旨在帮助学生巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用，提高学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
教学目标：1. 巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用。
2. 培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点：1. 比和按比例分配在实际问题中的应用。
2. 比和按比例分配的灵活运用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教具。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教学过程：1. 导入教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生回顾比和按比例分配的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾教师通过PPT展示比和按比例分配的相关知识点，引导学生回顾和巩固比和按比例分配的概念、性质、计算方法等。
3. 实例讲解教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用比和按比例分配的知识解决问题，讲解解题思路和方法。
4. 小组讨论学生分组讨论教师提出的问题，互相交流解题思路和方法，共同解决问题。
5. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调比和按比例分配在实际问题中的应用和灵活运用。
6. 课后作业教师布置课后作业，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。
板书设计：1. 比和按比例分配的概念、性质、计算方法等。
2. 比和按比例分配在实际问题中的应用和灵活运用。
作业设计：1. 教师布置课后作业，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。
2. 学生完成作业后，教师进行批改和反馈。
课后反思：本节课通过PPT展示、实例讲解、小组讨论等方式，帮助学生巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用，提高了学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
但在教学过程中，教师还需注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程在《比和按比例分配的整理与复习》这节课中，教学过程的设计和实施是至关重要的。
西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》课件
3.10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（1:11 ).
4.两个数的比值是4，前项和后项同时扩大到原来的3倍 ，比值是（ 4）。
小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8， 两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？
总份数：7+8=15
小伟： 75×
7 15
=35（元）
小英：
75
×8 15
=40（元）
9 ︰ 6 = 1.5
↓↓ ↓
(前项) (后项 ) (比值 ) 比的前项和后项同时乘或者 除以相同的数（0 除外）,比 值不变。
比和分数、除法之间的关系
名称 比 前项
分数 分子 除法 被除数
联系 比号（︰）
分数线（－） 除号（÷）
后项
分母 除数
比值
分数值 商
区别：比表示（ 两个数 之间的关系 ）
8
小李应付运费：480×4 =240（元） 8
答：小王、小张、小李应该各付运费60元、 180元、240元。
课堂评价
同学们，这节课你有什么收获？
智力闯关 第一关
1. 求比值
45︰9=（ 5 ）
2. 化简比
1 ︰3 =（ 1 ）
2
6
0.7︰0.15= ( 14︰3 ) 1︰ 1 = ( 2:1 )
36
求比值和化简比有什么区别？
第二关
1. 1吨︰250kg化成最简单的整数比是（ 4:1） 比值是（ 4 ）。
2.（12）：15
=
4 =( 5
16)÷20
知识整理
小组交流
本学期学习了比和按比例分配，你 知道了哪些关于比和按比例分配的知识？ 在小组内交流 。
本单元学习的主要内容 有哪些？
六年级上册数学教案-4.3比和按比例分配——整理与复习-西师大版
六年级上册数学教案4.3比和按比例分配——整理与复习西师大版一、教学内容我们使用的教材是西师大版六年级上册数学，今天我们要复习的是第4章“比和按比例分配”中的内容。
主要包括比的定义，比的应用，按比例分配的原理和方法。
二、教学目标通过今天的复习，希望同学们能够熟练掌握比的定义和应用，理解并能够运用按比例分配的原理和方法解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的学习重点是比的定义和应用，以及按比例分配的原理和方法。
难点主要是理解比的概念，以及如何运用按比例分配解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我已经准备了一些教具和学具，包括PPT 课件，比和按比例分配的例题和练习题。
五、教学过程我会通过PPT课件带领同学们复习比的定义和应用，然后通过一些例题和练习题，帮助同学们理解和掌握按比例分配的原理和方法。
在复习过程中，我会鼓励同学们积极参与，提问和解答问题。
六、板书设计在讲解比的定义和应用时，我会用板书清晰地展示比的表达方式，以及如何进行比的计算。
在讲解按比例分配的原理和方法时，我会用板书展示解题的步骤和关键点。
七、作业设计今天的作业是完成练习册上的相关练习题，包括比的定义和应用，以及按比例分配的例题和练习题。
我会选择一些具有代表性的题目，帮助同学们巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现同学们对比的定义和应用掌握得比较好，但在运用按比例分配解决实际问题时，还有一些同学存在困难。
在课后，我会针对这些同学进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握按比例分配的方法。
同时，我也会鼓励同学们在课后进行一些拓展延伸的学习，例如查找一些关于比和按比例分配的实际应用案例，加深对知识的理解和应用。
这就是我对于六年级上册数学教案中“比和按比例分配——整理与复习”部分的教学设计和思考。
希望通过我的教学，能够帮助同学们更好地掌握这一部分的知识，提高他们的数学能力。
重点和难点解析一、比的定义和应用比是数学中的基本概念之一，它用来表示两个量之间的关系。
六年级上册总复习第4课时 按比例分配西师版2025版
方法二
解：设每份是人。
+ 3 = 48
4 = 48
= 12
男生：12人
方法一和方法二
都是份数法。
女生：12×3=36（人）
方法三
总份数：1 + 3 = 4
1
男生人数：48 × = 12（人）
4
3
女生人数：48 × = 36（人）
4
答：男生有12人，女生有36人。
课堂练习
1.一个足球表面有白色六边形和黑色五边形
1时间内根据工作效率分配不
1
∶ ＝20∶15∶12。
4同的任务量。
5
20
甲组：470×
＝200（棵）
20+15+12
15
乙组：470×
＝150（棵）
20+15+12
12
丙组：470×
＝120（棵）
20+15+12
答：甲组应分配200 棵，乙组应分配150棵，
丙组应分配120棵。
课堂小结
这节课你有什么收获？
（2）分数法:先根据比求出总份数,然后求
出各部分的数量占总数量的几分之几,再用
总数量乘几分之几求出各部分的数量。
学校组织跳绳比赛，共需要48人，其中男
生和女生人数的比是1∶3。男、女生各有
多少人?
方法一
1+3=4
48÷4=12（人）
男生人数：12 × 1 = 12（人）
女生人数：12 × 3 = 36（人）
九 总复习
第4课时 按比例分配
西师版数学六年级（上）
学习目标
1. 掌握按比例分配问题的特点及解决方法,能
六年级上册数学优质课《比和按比例分配整理与复习练习课》
的数量，最后用每份数乘部分量所占的份数，求出各部分量是
多少。
用多种方
法解决按
比例分配
问题
(1)已知总量及两个部分量间的比的关系，求部分量。
已知一个部分量及两个部分量间的比的关系，求总量。
已知一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一个部分量。
二、巩固练习
9月底
10月底
李强
王欣 刘红
陈燕
李强家用电：1251－1193＝58（度）
王欣家用电：1129－1081＝48（度）
刘红家用电：992－937＝55（度）
陈燕家用电：2125－2036＝89（度）
总份数：58+48+55+89＝250
李强家应付电费：130× ＝30.16（元）
王欣家应付电费：130×
＝24.96（元）
刘红家应付电费：130× ＝28.6（元）
陈燕家应付电费：130×
＝46.28（元）
答：他们分别付电费30.16元、24.96元、28.6元、46.28元。
2021年7月,郑州市发生特大暴雨。洪涝灾害后，政府紧急
调拨“84”消毒原剂到灾区。下面是使用说明。
四、课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
x =5010÷501
x =10
5010－ x
=5010－10
=5000(g)
答：需要原液10g，水5000g。
⑶如：配制200g生食瓜果、蔬菜消毒液
解:设需要原液x g。
200－ x
1∶200= x ∶（200－ x ）
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
比和按比例分配复习资料
比和按比例分配复习资料在学习的过程中，复习是非常重要的一环。
复习可以帮助我们巩固所学知识，提高记忆效果，进而在考试中取得好成绩。
然而，复习资料的获取和分配却是一个让人头疼的问题。
有时候，我们会遇到比和按比例分配复习资料的情况，这时候我们应该如何应对呢？首先，我们需要明确比和按比例分配复习资料的目的。
比和按比例分配复习资料是为了保证每个人都能够得到相对公平的学习资源。
当我们面临这样的情况时，我们应该首先了解每个人的学习需求和能力水平。
这样，我们才能够更好地制定合理的分配方案。
其次，我们可以采取一些有效的方法来比和按比例分配复习资料。
一种常见的方法是根据每个人的学习成绩来分配。
高成绩的同学可以获得更多的复习资料，而低成绩的同学可以获得更多的辅导和指导。
这样做的目的是帮助每个人都能够在自己的能力范围内取得进步。
另一种方法是根据每个人的学习兴趣和特长来分配。
有些同学可能对某个学科或者某个领域有着特别的兴趣和擅长，他们可以获得更多相关的复习资料。
这样不仅能够激发他们的学习热情，还能够提高他们的学习效果。
除了以上的方法，我们还可以采用一些其他的策略来比和按比例分配复习资料。
比如，可以根据每个人的学习时间来分配，学习时间较多的同学可以获得更多的复习资料；或者根据每个人的学习态度和努力程度来分配，努力学习的同学可以获得更多的复习资料。
无论采取何种方法，我们都应该注重公平和公正原则。
每个人都有权利获得相对公平的学习资源，而不是简单地按照成绩或者其他因素来分配。
我们应该尊重每个人的差异，尽量满足每个人的学习需求。
此外，为了更好地比和按比例分配复习资料，我们还可以借助一些工具和技术。
比如，可以利用电子设备和互联网来收集和分发复习资料，这样可以更加方便和高效。
同时，我们还可以利用一些学习平台和资源共享平台，通过在线交流和合作来实现更好的分配。
总之，比和按比例分配复习资料是一个重要的问题，我们应该认真对待。
在分配的过程中，我们应该注重公平和公正，尊重每个人的差异，满足每个人的学习需求。
六(上)比和按比例分配复习
温馨提示： 1.两个同类量的比表示这两个数 量之间的倍数关系，比值不表 示具体量，所以后面不能加单 位名称。
2.比既可以是同类量之比，也可 以是不同类量之比。 3.比是有顺序的，前后两个量不 能交换位置。
（2）比的各部分名称： “：”是比号，读作“比”。比号 前面的数叫做比的前项；比号后面 的数叫做比的后后 项不能为0。
①分数解法： 先求出总份数，再求出各部分量 占总数的分率，最后用总数分别 乘各部分占总数的分率。
②归一解法：
先求出每份多少，再用每份 数乘各部分量所占的份数。
例 一块菜地共30公顷，其 2 中的 种萝卜，其余的按 5 3:5种上白菜和辣椒，求三 种菜各种了多少公顷？
第四单元 比和按比例分配
知识清单
1.比的认识 （1）比的意义：
两个数相除又叫做两个数 的比。
拓展： ①三个或三个以上的量之间的倍数关 系，有时也可以写成连比形式。 ②“比……多（少）几”中的比表示 两个数量之间的相差关系；体育比赛 中的比只表示双方的成绩，即得分情 况，因此“：”号前后的两个数都可 以为0。
拓展： 连比不能改写成连除法， 因为它不表示多个数连除 的关系。
2.比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
温馨提示： 根据比的基本性质，可以把比 化成最简单的整数比。
3.求比值与化简比
（1）化简比： 把两个数的比化成最简单的整 数比，也叫做比的化简。
（2）化简比的方法：
②比的前项和后项中有 0.5,0.25，0.125的，可以把 比的前项和后项同时乘2,4,8， 直接把比转化成整数形式。
先化简下列各比，再求比值。
6:10
12:21 0.35:1 0.4:0.6
六年级上册数学优质课《比和按比例分配整理与复习练习课》-(2)
： （ 20）：（ 20） 8：
5
4
5 4
0.4∶0.6＝ （0.4×10）∶（0.6×10）＝ 4∶6
＝ （4÷2）∶（6÷2）＝ 2∶3
0.25∶1＝（0.25×100）∶（1×100）＝ 25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4
3
3
：
2 （ 4）：（2 4） 3 : 8
动物约有8000种。
⑶小红去书店买书,15分走了1200m。
⑷由于水运量的增加,2010年三峡库区需要大型拖
船50艘，小型拖船385艘。
⑸声音在空气中每秒传播约340m，一种喷气式飞
机每秒飞行约580m，“神舟五号”飞船每秒飞行
约8000m。
解： ⑴一个梯形的上底与下底的比：
16︰20 ＝ (16÷4) ︰(20÷4) ＝4︰5
580︰8000 ＝ (580÷20) ︰(8000÷20) ＝29︰400
3.2011年全国高考人数情况如下表
应届高中毕业生人数(万人) 高校计划招生人数(万人) 报考人数(万人)
800
680
930
写出某两个量的比，并化简。
应届高中毕业生人数与高校计划招生人数：
800∶680＝（800÷40）∶（680÷40）＝ 20∶17
⑵环节动物与软体动物的比：
3500︰8000 ＝ (3500÷500) ︰(8000÷500) ＝7︰16
⑶路程与时间的比：
1200︰15 ＝ (1200÷15) ︰(15÷15) ＝80︰1
⑷大型拖船与50艘，小型拖船385艘的比：
＝10︰77
50︰385
＝ (50÷5) ︰(385÷5)
⑸喷气式飞机与“神舟五号”飞船速度的比：
比和按比例分配回顾整理
我是这样做的： 5010÷(500+1)×1=10(毫升） 答：需要原液10毫升。
综合练习，应用新知
1.新课堂：第51页 智慧园地
火药是我国古代的四大发明之一。古代将硝石、 硫磺、木炭大约按照15:2:3的比例进行配比可以做成 火药。如果有木炭2.1千克，全部配比做成火药，需 要硝石、硫磺各多少千克？
温馨提示： （1）根据三边长度 比求出三角形三边 的长度各是多少厘 米？ （2）怎样确定三角 形的高和底各是多 少厘米？ （3）求出三角形的 面积。
35厘 米
28厘 米
3+4+5=12 84÷12×3=21（厘米） 84÷12×4=28（厘米） 84÷12×5=35（厘米） 三角形底和高分别是 21厘米、28厘米 三角形的面积： 21×28÷2=294 （平方厘米）
分层练习，巩固提高
一、基本练习，巩固新知
理解按比例分配的含 义，用你喜欢的方法 解答。
也可以这样做： 手机短信拜年:
26 100 × 26 9 15
26+9+15=50 手机短信拜年: 100÷50×26 =52（万人）
=
52（万人）
分层练习，巩固提高
一、基本练习，巩固新知
理解按比例分配 的含义，用你喜 欢的方法解答。
年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配 这些利润？三家投资者的情况如下表：
姓名 张叔叔 李叔叔 王大伯
工作 人数 2 3 2
投资 金额 20 12 8
出资比例:
总份数:
20:12:8=5:3:2
5+3+2=1 0 5 张叔叔: 14× =7（万）
10 3 李叔叔: 14× =4.2（万） 10 2 王大伯: 14× =2.8（万） 10
六年级上册数学优质课《比和按比例分配整理与复习》
刘晓璐家：4份，4÷9＝
李奶奶家：3份，3÷9＝
张阿姨家分摊：36× ＝8（元）
李奶奶家分摊：36× ＝12（元）
刘晓璐家分摊：36× ＝16（元）
答：张阿姨家分摊8元、李奶奶家分摊12元、刘晓璐家分摊16元。
三、课后作业
1.从教材课后习题中选取；
P5 练习一 第1、2、6题；
解：⑴亚马孙河与长江长的比：6670∶6300
6670∶6300＝（6670÷10）∶（6300÷10）＝667∶630
667∶630＝667÷630＝
每分心跳的比：40∶240
与
40∶240＝（40÷40）∶（240÷40）＝1∶6
1∶6＝1÷6＝
⑶ 钱数与千克数的比：125∶25
125∶25＝（125÷25）∶（25÷25）＝5∶1
5∶1＝5÷1＝5
⑵
2.解决问题。
⑴某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4:5。
男、女职工各有多少人?
⑵某车间有职工36人，男职工人数是总人数的 。
男、女职工各有多少人?
⑶某车间有职工36人，女职工人数是男职工人数
的 。男、女职工各有多少人？
按比例分配的方法解决实际问题
按一定的比进行分配的问题，应先求出总量
一共分成了几份，再找出各部分量占总量的
份数，并用分数表示，最后用分数乘法来解
答；或者先求出总量一共分成了几份，再求
出一份具体的数量，最后用每份数乘部分量
所占的份数，求出各部分量是多少。
2.解决问题
用多种方法解决按比例分配问题
六年级下册数学教案-总复习 比和按比例分配的整理和复习 ︳西师大版
六年级下册数学教案：总复习比和按比例分配的整理和复习 | 西师大版教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握比的意义、性质，理解比例尺，掌握正、反比例的意义，掌握按比例分配应用题的解题思路和方法。
2. 过程与方法：通过总复习，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力，培养逻辑思维和数学建模能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生自主探究的热情，形成严谨的科学态度。
教学内容1. 比的概念与性质：复习比的意义、性质，以及比与除法、分数的关系。
2. 比例尺：理解和运用比例尺，包括缩小比例尺和放大比例尺。
3. 正反比例的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
4. 按比例分配：掌握按比例分配的方法，解决实际问题。
教学重点与难点- 重点：比的意义、性质，比例尺的意义，辨识成正比例和反比例的量，按比例分配。
- 难点：辨识成正比例和反比例的量，按比例分配。
教具与学具准备- 教具：教材、PPT课件、黑板、粉笔。
- 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比例现象，引发学生对比例的兴趣。
2. 探究与讲解：教师引导学生回顾比的概念、性质，讲解比例尺的应用，辨识正反比例的实例，并讨论按比例分配的实际问题。
3. 互动环节：学生分小组讨论，共同解决实际问题，加深对按比例分配的理解。
4. 练习与反馈：通过课堂练习，教师及时给予反馈，纠正学生的错误理解。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调比例在生活中的应用。
板书设计- 总复习比和按比例分配- 提纲：1. 比的概念与性质2. 比例尺的意义3. 正反比例的辨识4. 按比例分配的方法- 关键点：比的性质、比例尺、正反比例辨识、按比例分配应用作业设计1. 书面作业：完成教材后的练习题，巩固比和比例尺的概念。
2. 实践作业：观察生活中按比例分配的实例，记录下来，下节课分享。
课后反思- 教学效果：检查学生作业完成情况，评估学生对比例知识的掌握程度。
《比和按比例分配》知识点整理及典型练习
《比和按比例分配》知识点整理及典型练习一、知识梳理1、两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷2也就是3:2。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3:2的比值是1.5。
2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1，这个比就是最简整数比。
在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公因数；如果前项和后项是小数或是分数，先化成整数比，再化简。
要注意：最后化简到比是最简整数比。
4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不不是说，它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
在理解意义的时候要注意区分。
比与除法、分数之间的联系 比（2:5）前项 比号（:） 后项 比值 分数（52） 分子分数线（-） 分母 分数值 除法（2÷5）被除数 除号（÷） 除数 商 二、典型练习【例1】小正方体的棱长是4厘米，大正方体的棱长是10厘米。
小正方体和大正方体的棱长比是（ ），表面积的比是（ ），体积的比是（ ）【例2】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米。
大圆和小圆的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积比是（ ）【例3】甲数除以乙数的商是2.5，乙数与甲数的比是多少？【例4】【例5】加工相同的零件，甲要8小时，乙要10小时，（1）甲乙工作时间的比是多少？（2）甲乙工作效率的比是多少？【例6】有一杯糖水，是由4克糖和100克水配制而成。
六年级上册数学优质课《比和按比例分配整理与复习练习课》-(3)
x =35×51
x =1785
答:能配制这种碘酒1785克。
6.张明的电子邮箱中原有80封邮件，今天又收到
了新邮件。这时，新邮件数与原邮件数的比正好
是1:20。收到新邮件多少封?
解:设收到新邮件x封。
x ：80=1∶20
x =80÷20
x =4
答:收到新邮件4封。
7.一个三角形3个内角度数的比是7:3:2。这个
求各占总数的几分之几；（3）根据分数的
意义求出各是多少。
四、课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
4 比和按比例分配
练习十五
一、复习旧知
按比例分配的意义和方法
按比例分
配意义
方法
把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分
配方法通常叫做按比例分配。
把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出
三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分
别求出每个部分的数量。
用多种方法解决按比例分配问题
1.借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。
(答案不唯一)喷洒1公顷的水稻比喷洒1公顷的棉
花多用多少毫升除草剂? 65-45=20(mL)
参加比赛的人数可能是多少?
161人或168人
提示:在160 到170之间是7的倍数的数即可。
三、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在解决按比例分配问题实际问题算时，应
按以下步骤进行：（1）求出总份数；（2）
2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌
握一些策略性的知识。
二、巩固练习
母题
1.两个年级各借多少本书?
按4∶5借给五、
西师版六年级上册数学教案-第9单元 总复习-第2课时 比和按比例分配
第九单元总复习第2课时比和按比例分配课时目标导航教科书第98页，比和按比例分配的相关复习。
1.知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
2.过程与方法：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
3.情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
重点：复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。
难点：能分清比与相关知识间的联系和区别。
（一）新课导入教师：前一节课我们复习了分数乘、除法，这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。
请同学们想一想：分数与我们学习的哪些知识联系密切？引导学生说出比。
这节课我们就一起来复习比和按比例分配。
（二）探究新知1.回顾整理本章所学知识。
首先让学生归纳本板块学习的主要内容有哪些？学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。
教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。
接下来让学生对本单元所学知识进行自主梳理。
学生自主整理。
请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。
教师根据学生的汇报板书：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
比基本性质——化简比比与分数、除法三者之间的关系比和按比例分配算术法按比例分配方程法让学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。
请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？引导学生归纳出，化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。
2.沟通分数、比和除法之间的关系。
比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？教师：能具体地说一说它们有什么联系吗？引导学生说出分数、除法与比联系密切。
【数学课件】六年级数学上册总复习3比和按比例分配(西师大版)
好好学习，天天向上。姓名ຫໍສະໝຸດ 王飞 李刚 刘峰2号室
3号室
16㎡
12㎡
2100元
1900元
如果每个月要缴纳144元的物业管理费，这三 人应该怎样分摊？请提出分摊方案。
第六关：解决问题
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而 成。要配置这种农药750.5kg，需要药液和水各 多少千克？ 想：水和药液各占农药总量的几分之几？
第四关：判断
1. 0.4:0.2化成最简比是2。 ( ) )
2. 把2克盐放入100g水中，盐水的含盐率是2%。(
1 3. 甲数比乙数多 ，甲乙两数之比是9:8。 ( 8
)
)
4. 甲数除以乙数的商是1.4，甲乙两数之比是5:7。 (
第五关
王飞、李刚、刘峰三人合租一间三室一厅的住宅。
项目 住房 1号室 面积 20㎡ 个人收入 2000元 备注 公共部分（含 客厅、厨房、 卫生间）4.8 ㎡
3. A×5=B×9，A︰B =（ ① 5︰9 ② 9︰5
） A︰9 =（ ④ 5︰B
）
③ B︰5
第三关：填一填
1. 1吨︰250kg化成最简单的整数比是（ 比值是（ ）。 ）
2. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天 完成，甲乙工作效率之比是（ ）。 3. 乐山大佛高71m，大佛耳朵长约是佛像高的七十一 分之七，又约是头长的二十一分之十，大佛的头长约 （ ）m。
1 1 ︰ = 3 6
( 2:1
)
第二关
选择正确答案序号填在( )里。
）
1. 1克药放入100g水中，药与药水的比是（ ①1︰99 ② 1︰100 ③1︰101
1 1 2. 下面各比中与 3 : 4比值相等的比是（ ） 1 1 1 ① 4︰3 ② 3︰4 ③ ︰3 ④ ︰ 4 3 4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
）
1. 1克药放入100g水中，药与药水的比是（ ①1︰99 ② 1︰100 ③1︰101
1 1 2. 下面各比中与 3 : 4比值相等的比是（ ） 1 1 1 ① 4︰3 ② 3︰4 ③ ︰3 ④ ︰ 4 3 4
④100︰101
3. A×5=B×9，A︰B =（ ① 5︰9 ② 9︰5
9 ︰ 6
↓ ↓
= 1.5
↓
后 (前项) ( ) ( 比 项 ) 值 比的前项和后项同时乘或者 性质
除以相同的数（0 除外）,比 值不变。
第一关
1. 求比值
45︰9=（ 5
）
2. 化简比
1 ） 2
14︰3
1 ︰3 = （ 6
)
)
10.7︰ 1 0.15= ( 2 : 3 6
︰
1=
(
Байду номын сангаас第二关
） A︰9 =（ ④ 5︰B
）
③ B︰5
第三关：填一填
1. 1吨︰250kg化成最简单的整数比是（ 比值是（ ）。 ）
2. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天 完成，甲乙工作效率之比是（ ）。 3. 乐山大佛高71m，大佛耳朵长约是佛像高的七十一 分之七，又约是头长的二十一分之十，大佛的头长约 （ ）m。
第四关：判断
1. 0.4:0.2化成最简比是2。 ( ) )
2. 把2克盐放入100g水中，盐水的含盐率是2%。(
1 3. 甲数比乙数多 ，甲乙两数之比是9:8。 ( 8
)
)
4. 甲数除以乙数的商是1.4，甲乙两数之比是5:7。 (
第五关
王飞、李刚、刘峰三人合租一间三室一厅的住宅。
项目 住房 1号室 面积 20㎡ 个人收入 2000元 备注 公共部分（含 客厅、厨房、 卫生间）4.8 ㎡
总复习
•第3课时 •比和按比例分配
比和分数、除法之间的关系
名称
比 分数 前项
联
系
后项 比值
比号（︰）
分子
分数线（－） 除号（÷）
分母 除数
分数值 商
除法 被除数
区别：比表示（ 两个数 之间的关系 ） 分数是一种（ 数 运算 除法是一种（ ） ）
比的意义和性质
比
意义
各部分名称
两个数相除又叫做两个数的比。
姓名
王飞 李刚 刘峰
2号室
3号室
16㎡
12㎡
2100元
1900元
如果每个月要缴纳144元的物业管理费，这三 人应该怎样分摊？请提出分摊方案。
第六关：解决问题
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而 成。要配置这种农药750.5kg，需要药液和水各 多少千克？ 想：水和药液各占农药总量的几分之几？