一元二次方程易错题6

一元二次方程易错题

1关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ） A ．0p >且q >0 B ．0p >且q <0 C ．0p <且q >0 D ．0p <且q <0

练习：如果方程022

=++m x x 有两个同号的实数根，则m 的取值范围是 （ ） A 、 m ＜1 B 、 0＜m ≤1 C 、 0≤m ＜1 D 、 m ＞0 2.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．2±=m B ．m=2 C ．m= —2 D ．2±≠m

练习：一元二次方程（m-2）x-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，m=______. 3．如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞–14 B ．a ≥–14 C ．a ≥–14 且a ≠0 D ．a ＞–1

4 且a ≠0

4．方程x 2+ax+1=0和x 2－x －a=0有一个公共根，则a 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则

2112

x x x x +的值为______

练习：设x 1、x 2是方程3x 2+4x –5=0的两根，则

=+

2

1

11x x .x 12+x 22

= .

6. 关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．

7.已知x 是一元二次方程x 2＋3x －1＝0的实数根，那么代数式2

35(2)362

x x x x

x -÷+-

--的

值为＿＿＿＿

8. 已知x 1，x 2 是关于x 的方程（x －2）（x －m ）=（p －2）（p －m ）的两个实数根． 9、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 . 10、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x 2－17x ＋66＝０的根。求此三角形的周长。

11、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162

=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24 B ．24或58 C ．48 D ．58

12、如果二次三项式16)122

++-x m x （

是一个完全平方式，那么m 的值是 13、 当a _________时，方程 (a 2－1)x 2

+ 3ax + 1＝0 是一元二次方程．

14．已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则22y x +的值等于 。

15．已知0232

=--x x ，那么代数式

1

1

)1(2

3

-+--x x x 的值为 。

16．当x= 时，1532

++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。

17．用配方法证明542+-x x 的值不小于1。

18．已知a 、b 、c 均为实数，且0)3(|1|12=++++-c b a ，求方程02=++c bx ax 的根。

19．设m 为整数，且4

20.若方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)中，a,b,c 满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是_______。 21．关于x 的一元二次方程（a-1）x 2

+x+a 2

-1=0的一个根是0，则a 的值是____. 22．一元二次方程032

=--a ax x 的两根之和为2a-1，则两根之积为_________. 23．关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0。则a 的值为( ) （A ） 1 (B)－l (C) 1 或－1 (D)

12

24. 如果关于x 的一元二次方程kx x 2690-+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是

A. k <1

B. k ≠0

C. k k <≠10且

D.k >1