与速度有关的几个力

与速度有关的几个力

博白县中学 周莉虹

在高中阶段，我们学习了几个与速度密切相关的力。由于这些力与速度有关，我们知道力又是改变速度的原因，所以受到这种力的物体的运动情况就比较复杂，速度影响了力，而力又影响速度。学生在分析过程中往往只注重运动的变化或只注重力的变化，而忽略了双方交替影响而出现的变化。下面我们分别来看这几种力。

一、洛伦兹力 q v B f =洛

当带电粒子垂直磁场方向进入磁场时，它将受到洛伦力qvB f =洛，从式中可以看出洛f 的大小与v 有关，v 越大，洛f 越大。但是洛f 与v 的方向总是垂直的，所以洛f 不改变v 的大小，只改变v 的方向，正是因为如此，垂直磁场方向射入磁场的粒子将做匀速圆周运动。在这种运动中洛f 与v 相互影响的是方向。

虽然洛f 不改变v 的大小，但也可以通过其他的力来改变速度，然后速度再改变洛f ，我们看例题。

例：右图中，带正电的物体在绝缘水平面上，受到水平恒力F 向右运动。若水平面上方有垂直纸面向外的磁场，物体与水平面间动摩擦

因数为μ，则物体将向前做何种运动。

[分析] 对物体进行受力分析，如图所示，开始时 m

f F a -=，物体向前做加速运动： ↑-↓=

→↑=→+↑=→=↑→m f F a N f qvB mg N qvB f v μ

a 、v 同向

当F =f 时，a =0,然后做匀速运动。

从上可知物体向前运动的过程是：先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动。

二、安培力R

L I B BIL F 22==安 这里的安培力是指导体垂直切割磁感线运动产生的感应电流受到的安培力。若回路内R 不变，导线L 不变，B 不变，则F 安与v 成正比，从楞次定律我们知道F 安是阻碍导体相对运动的，因此F 安是使v 不断减小的，当v 不断减小时，F 安的阻碍作用也变小。

例：水平光滑导轨处在竖直向下的匀强磁场中，

金属棒ab 垂直导轨放置（与导轨接触良好），

ab 杆获得一向右的初速度后向前做何种运动？

[分析] 对ab 杆进行受力分析，杆向右运动切割磁感线时受一向左的安培力F 安，

R v L B BIL F /22==安 m F a /安= ↑

↓=→↓=↓→m F a R v L B F v 安安22 ， 当F 安=0时，ab 杆静止

a 、v 反向

从上可知，杆ab 先做加速度逐渐减小的减速运动，最后静止。

三、牵引力v

P F = 当汽车（或轮船）起动时P=Fv ，P 指发动机功率，F 指牵引力，v 为汽车的行驶速度。当P 一定时，v 逐渐增大，F 逐渐减小。下面我们来分析汽车以恒定功率起动的运动情况。 对汽车进行受力分析（如图），汽车在水平方向

受到两个力即牵引力F 和摩擦力f 。开始时，

速度很小，牵引力较大，m f F a -=， 汽车做加速运动（假设f 不变）

↑-↓=→↓=

↑→m f F a v P F v ，当F =f 时，a =0，汽车匀速运动。

a 、v 同向

从上可知，汽车以恒定功率起动过程是做加速度逐渐减小的加速运动，起动完毕做匀速运动。

四、阻力n kv f =

当物体在空气中、油槽中、水中下落时，受到的阻力一般是与速度有关的。当f 与v 成正比时，n =1，k 为比例系数。若f 与v 2成正比，则n =2。我们来看例题：

例：右图是一装有油的容器，将小球从油 面处静止释放，若小球在油槽中运动时所受

阻力与速度成正比，则小球释放后做什么运动？

[分析] 小球在油槽中受重力mg 、阻力f ,又因为f =kv ， 开始时v 较小，f 较小，m

f F a -=，所以小球向下加速运动： ↑-↓=

→↓=↑→m f mg a kv f v ，当mg =f 时，a =0，小球匀速运动。

a 、v 同向

由上可知，小球的下落运动是先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀速运动。

我们在整个高中阶段主要遇到以上几种与速度相关的力，从上述四种情况，我们看出分析过程主要是：

F a变化

含有这种变力的题型是较令学生头痛的，原因就在于运动过程本身就处在变化之中，而v、a、f每个量又都在变化，而且不是均匀变化。我们在分析这类问题的过程中应注意抓两点：第一点是要抓住牛顿第二定律中F合与a的瞬时对应性；第二点是抓住运动学中速度与加速度的关系，只要a、v同向，v就增大，只要a、v反向，v就减小。学生能抓住这两点进行有目的训练，一定能具有解决这种题型的分析能力。