(word完整版)初中利润问题解题技巧

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初中数学，遇到分式利润问题不用怕，学会这些技巧，方程轻松列出来

初中数学，遇到分式利润问题不用怕，学会这些技巧，方程轻松列出来利润问题是初中比较重要并且难度较高的知识点之一，要顺利解决这类问题，这几个等式至关重要：利润＝进价×利润率；利润率＝利润÷进价；进价＝利润÷利润率；利润＝售价－进价；分式方程部分的利润问题应用题和其他应用题一样，正确找到题中的等量关系是关键，做到这一点，不仅要熟练使用上面的等式，而且要适当地对这类问题多加练习。

下面教给大家一些解题技巧和解题思维，多学着分析几遍，以后再遇到利润问题，相信可以轻松列出方程。

第1题分析：根据题意可知，该商店先以高于进价的价格卖出了50盒，这50盒粽子是盈利的；后以低于进价的价格把余下的粽子全部卖出，这些粽子是赔钱卖的；所以利润应该是前50盒赚的钱去掉后面卖出的粽子赔的钱，即等量关系为：前50盒粽子盈利的钱－余下粽子亏损的钱＝350；先求前50盒粽子盈利的钱：前50盒粽子每盒的利润率是20%，进价是x元，则每盒盈利20%x，则前50盒粽子盈利的钱为50×20%x；再求余下粽子亏损的钱：粽子的总盒数等于购进粽子的钱数2400除以每盒的进价x，即2400/x，则余下的粽子盒数＝2400/x－50，每盒亏损5元，则余下粽子亏损的钱为(2400/x－50)×5；最后把上面这两个代数式（粗体部分）代入等量关系即可，方程如下：第2题分析：“利润提高了5%”意思是现在的利润率比原来的利润率多了5%，所以等量关系为：现在的利润率－原来的利润率＝5%；先求原来的利润率：每个计算题原来的利润为48－x，进价为x，则原来的利润率＝48－x/x；再求现在的利润率：现在的利润为48－96%x，现在的进价为96%x，则现在的利润率＝48－96%x/96%x；把这两个利润率的式子代入等量关系即可，方程如下：温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。

加油！。

初一利润问题解题技巧

初一利润问题解题技巧
利润问题是初中数学中常见的问题类型，主要考察了学生对百分比、比例等知识的掌握程度。

利润问题主要涉及到成本、售价、利润和利润率等概念。

假设成本为 C，售价为 S，利润为 P，利润率为 R。

根据题目，我们可以建立以下方程或表达式：
1. 利润 P = S - C（售价减去成本）
2. 利润率R = P / C × 100%（利润除以成本再乘以100%）
3. 售价 S = C + P（成本加上利润）
现在我们通过一个具体的例子来演示如何解决利润问题。

例题：某商品的成本价为100元，如果按定价的90%出售，仍能获得20%的利润，那么商品的定价是多少元？
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 利润P = 100 × 20% = 20 元（成本价的20%）
2. 售价S = 100 × 90%（因为按定价的90%出售）
3. 定价 D = S / (1 - 90%)（售价除以折扣率）
现在我们要来解这个方程，找出商品的定价 D。

计算结果为：定价 D = 1000 元
所以，商品的定价是：1000 元。

初一利润问题的公式

初一利润问题的公式好的，以下是为您生成的文章：在初一的数学学习中，利润问题可是个让人又爱又恨的“小家伙”。

要说这利润问题的公式，那可真是解决相关难题的“神器”。

咱先来说说利润的基本公式：利润 = 售价 - 成本。

这就好比你去卖东西，卖出去的价钱减去你进货花的钱，剩下的就是利润啦。

比如说，你进了一批文具，花了 50 块，然后你每一件以 10 块的价格卖出去，卖了 8 件，那售价就是 10×8 = 80 块，利润就是 80 - 50 = 30 块。

还有利润率的公式：利润率 = （利润÷成本）× 100% 。

这能帮我们看看这生意到底赚得多不多。

就像上次我去市场买菜，看到一个摊主卖水果，他进了一箱苹果花了 100 块，卖完后赚了 30 块，那利润率就是（30÷100）× 100% = 30% ，这摊主心里肯定乐开了花。

咱再来说说折扣的问题。

有时候商家会搞促销，有折扣。

售价 = 标价×折扣率。

比如说一件衣服标价 200 块，打 8 折出售，那售价就是200×0.8 = 160 块。

记得有一次，我家附近的小超市搞活动。

我特别想买那个新出的笔记本，标价 10 块。

老板说打 7 折，我心里一盘算，售价就是 10×0.7 =7 块，便宜了 3 块呢，感觉自己赚到了，开开心心地买回家。

掌握这些公式啊，能让我们在生活中变成“精明小买家”或者“聪明小商家”。

比如我之前参加学校的义卖活动，我准备卖自己做的手工小挂件。

我计算了一下材料成本，每个挂件成本 2 块钱。

我想着至少得有50%的利润率，那我得卖 2×（1 + 50%） = 3 块钱一个才行。

活动那天，好多同学都喜欢我的小挂件，我按照计划的价格卖出去不少，最后一算，赚了不少零花钱，心里那叫一个美！总之，初一的利润问题公式虽然看起来简单，但用好了真能让我们在生活和学习中如鱼得水。

大家可得好好掌握，说不定以后自己做生意或者理财的时候都能派上大用场呢！。

(完整word版)利润问题简单+难

经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。

成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品，总是期望获得利润。

例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 –500= 200 元。

通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。

因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。

如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。

因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率答：利润为40 元。

利润率为100%。

变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。

初三数学利润问题题型

初三数学利润问题题型一、利润问题的基础概念嘿，小伙伴们！咱们来聊聊初三数学里让人又爱又恨的利润问题。

首先呢，咱们得搞清楚几个关键的概念。

啥是成本？简单说，就是你生产或者进货一件东西花的钱。

售价呢，就是你把这东西卖出去的价格。

利润呢，就是售价减去成本啦。

还有个重要的利润率，它等于利润除以成本再乘以 100%哟。

二、常见的利润问题题型1. 求利润这种题目一般会直接告诉你成本和售价，让你算利润。

比如说，一件衣服成本 80 元，卖了 120 元，那利润就是 120 80 = 40 元，是不是挺简单？2. 求利润率要是题目给了成本和利润，让算利润率，那就用利润除以成本再乘以 100%。

假设成本 100 元，利润 30 元，那利润率就是30÷100×100% = 30%。

3. 价格变动与利润有时候商品价格会变动，比如先涨价再打折啥的。

像一件商品原价 100 元，涨价 20%，然后打 8 折出售，这时候就得先算出涨价后的价格100×(1 + 20%) = 120 元，再算打折后的价格120×0.8 = 96 元，然后再算利润。

4. 成本、售价、利润的关系有些题会只给其中两个量，让求另一个。

比如知道利润率和成本，求售价，那就用成本乘以（1 + 利润率）。

三、解题小技巧1. 认真读题，把关键数字和信息都圈出来，别马虎哟。

2. 设未知数，要是有些量不清楚，大胆设个 x 或者 y，然后根据题目里的关系列方程。

3. 多做几道题练练手，熟悉了就不怕啦。

怎么样，小伙伴们，利润问题是不是也没那么可怕啦？加油哦！答案及解析：一、求利润例 1：一件商品成本 50 元，售价 80 元，利润是多少？解析：利润 = 售价成本 = 80 50 = 30 元二、求利润率例 2：一件商品成本 60 元，利润 20 元，利润率是多少？解析：利润率 = 利润÷成本×100% = 20÷60×100% ≈ 33.3%三、价格变动与利润例 3：一件商品原价 80 元，涨价 25%，然后打 9 折出售，利润是多少？解析：涨价后的价格= 80×(1 + 25%) = 100 元打折后的价格= 100×0.9 = 90 元利润 = 90 80 = 10 元四、成本、售价、利润的关系例 4：商品的利润率为 40%，成本为 120 元，售价是多少？解析：售价 = 成本×(1 + 利润率) = 120×(1 + 40%) = 168 元。

初中涉及利润和损失的题目解法知识点

初中涉及利润和损失的题目解法知识点利润和损失是初中数学中一个重要的常见问题类型。

学好利润和损失的相关知识点，可以帮助我们更好地理解经济运作和商业活动。

本文将介绍初中涉及利润和损失的题目解法的一些常见知识点。

一、什么是利润和损失利润是指一个商家或企业从销售产品或提供服务中获得的超过成本的正收益。

而损失则是指商家或企业在销售产品或提供服务中产生的超过收入的负收益。

二、利润和损失的计算1. 利润的计算利润可以通过以下公式进行计算：利润 = 销售收入 - 成本其中，销售收入指的是销售产品或提供服务所得到的总收入，成本则是指销售产品或提供服务所花费的总成本。

2. 损失的计算损失可以通过以下公式进行计算：损失 = 成本 - 销售收入同样，成本指的是销售产品或提供服务所花费的总成本，销售收入则是销售产品或提供服务所得到的总收入。

三、利润率和亏损率的计算利润率和亏损率是衡量利润和损失相对于销售收入的比例。

它们可以通过以下公式进行计算：利润率 = (利润 / 销售收入) × 100%亏损率 = (损失 / 成本) × 100%利润率和亏损率的计算可以帮助我们更直观地了解利润和损失所占的比例。

四、利润和损失的应用利润和损失的应用不仅仅局限于商业领域，也可以涉及到个人生活中的实际问题。

例如，在购买商品时，我们可以通过计算利润率和亏损率来判断是否获得了划算的交易。

另外，利润和损失还与货币的升值和贬值有关。

当货币升值时，进口商品的成本会降低，从而会增加销售商的利润；而当货币贬值时，进口商品的成本会增加，从而可能导致销售商的损失增加。

此外，了解利润和损失的相关知识也有助于培养经济意识和理财能力，提高个人的财务管理水平。

五、解题示例1. 例题一小明购买一件商品，每件成本为150元。

如果小明将商品以200元的价格卖出，他将获得多少的利润？并计算利润率。

解答：利润 = 销售收入 - 成本= 200元 - 150元= 50元利润率 = (利润 / 销售收入) × 100%= (50元 / 200元) × 100%= 25%因此，小明将获得50元的利润，利润率为25%。

(完整word版)初一商品利润问题

(完整word 版)初一商品利润问题一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价（3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润或售价= 成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1、商店把某件商品按进价x 元加20%作为标价，则所标价格可以表示为：。

2、某服装标价为m 元，打8折并减少30元可以表示为：。

3、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为。

3、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润是。

利润率为。

4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )5：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？6：某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润为20元，商品的标价是多少？7.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )8．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？9.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?10．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？(完整word版)初一商品利润问题11．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？12、商场将每台VCD先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？13、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。

这种商品的成本是多少元？14、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。

利润问题解题技巧口诀

利润问题解题技巧口诀
解决利润问题的核心口诀是：
1. 利润=售价-成本
2. 售价=成本+利润
3. 成本=售价-利润
4. 利润率=利润/成本
5. 总价=单价×数量
6. 折后售价=折前售价×折扣
同时，解决利润问题也有一些常用的方法：
1. 公式法：直接使用上述公式进行计算。

2. 特值法：当题干中只有相对量而无绝对量，所求为乘除关系时，可设某个未知量为特殊的值从而简化计算。

3. 方程法：根据题干中的等量关系，通过设未知量来建立方程，求解得到正确答案。

希望以上信息对您有帮助，解决利润问题需要多加练习，不断总结经验，才能提升解题技巧。

(完整word版)二元一次方程利润问题

二元一次方程利润应用题解答题1、基本知识点例1:单价为100的玩具赛车在儿童节一天销售500个,请问童节赛车的总销售价是多少?【解题关键点】总售价=单价×销售量2、基本知识点例2：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问可获得的总利润是多少？【解题关键点】总利润=单件利润×销售量3、基本知识点例3:张老师向商店订购某种商品,共买60件,定价100元/件,张老师对经理说:“如果减价,每件减价1元，就多买3件.”经理一算,如减价4元,由于张老师多买,仍可获得与原来一样多总利润,问这种商品的成本多少元?【解题关键点】总利润=总售价—总成本4、进价为100元，售价为300元的MP3，出售后的利润率是多少？【解题关键点】利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本=售价/成本—15、某商店购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个，剩下的按进价117％出售，问此商品可盈利百分之几？【解题关键点】求利润率6、某商品进价50元，盈利25％，则出售该商品的利润和售价各为多少?6、一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品的进价是每件30元,问该商品的标价是多少元?【解题关键点】售价=成本×（1+利润率), 成本=售价/ (1+利润率)设该商品的标价是x7、混合商品的售价: 有A、B两种商品,如果A的利润增长20%,B的利润减少10％，那么A、B两种商品的利润就相同了。

问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几？8、总利润=单件利润×销售量＋单件利润×销售量某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进甲乙两种商品原价之和共为880,甲种商品按原价的八折出售，乙种商品按原价的七五折出售,结果两种商品共亏196元，求甲乙两种商品的原价分别是多少？9、甲、乙两种商品,如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元,已知甲商品每件批发价比零售价低0。

(完整word版)初一数学——利润问题

一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。

商品预售的价格叫做标价或原价。

商品实际卖出的价格叫做售价。

商品利润=商品售价-商品进价。

商品售价=商品原价（或标价）×折数。

商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。

常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。

在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。

但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。

打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。

按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。

设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。

这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

初中数学利润问题解题技巧

初中数学利润问题解题技巧
1. 嘿，同学们，要知道解利润问题首先得搞清楚成本和售价呀！就像去买东西，你知道进价和卖价的关系吧？比如一件商品进价50 元，卖80 元，这中间的 30 元不就是利润嘛！
2. 还有哦，一定要会找等量关系呀！这就好比找宝藏的线索一样重要呢。

比如说商店进了一批水果，卖了一部分后，剩下的和卖掉的有个数量关系，这就是解题的关键呀！
3. 利润问题常常会有一些陷阱呢，可别掉进去啦！就像在路上走着走着突然有个坑，得小心呀！比如题目说打八折销售，你得清楚那是在哪个价格上打八折。

4. 多设未知数有时候很有用哦！好比给自己找个小助手。

比如一道题里有多种商品，那就都设出来，让它们帮我们解题。

5. 大家一定要把那些公式牢记在心呀！就像记住自己好朋友的名字一样。

什么利润=售价-成本啦，要随时能想起来才行呢！
6. 遇到难题别害怕呀，勇往直前！就像打怪兽一样，鼓起勇气去战胜它。

比如一道利润问题看着很复杂，咱们一步一步分析，肯定能搞定的。

7. 别忘了要检查答案呀！就像出门前要照照镜子看看自己有没有穿戴整齐。

看看算出的利润合理不合理。

8. 可以多找些练习题来做呀，越做越熟练嘛！就像运动员训练一样，多练才能出好成绩。

想想做对一道难题那多有成就感呀！
9. 同学们，只要掌握了这些解题技巧，利润问题就不再是难题啦！相信自己，都能学好！
我的观点结论：初中数学利润问题并不可怕，只要大家用心去学，多练习，掌握这些技巧，一定都能轻松应对。

数学初三利润问题暴力拆解

数学初三利润问题暴力拆解摘要：一、引言二、利润问题的基本概念1.利润的定义2.利润问题的常见类型三、数学初三利润问题的暴力拆解方法1.分析题目2.确定解题思路3.应用公式和运算技巧四、利润问题实例解析1.简单利润问题解析2.复杂利润问题解析五、总结与建议正文：一、引言在数学的学习过程中，利润问题是一个常见的知识点，也是中考常考的题型。

掌握利润问题的解决方法，对于提高数学成绩具有重要意义。

本文将详细介绍数学初三利润问题的暴力拆解方法。

二、利润问题的基本概念1.利润的定义利润是指企业在一定时期内，通过销售商品或提供劳务所获得的收入减去成本后的净额。

在数学中，利润问题通常以代数方式表示，需要求解未知数。

2.利润问题的常见类型利润问题通常分为两类：一是已知利润、售价和成本，求销售数量；二是已知售价、成本和销售数量，求利润。

三、数学初三利润问题的暴力拆解方法1.分析题目解决利润问题，首先要认真阅读题目，理解题意，确定题目所求。

2.确定解题思路根据题目类型，选择适当的解题方法。

例如，对于第一类问题，可以运用利润公式：利润=售价×销售数量- 成本×销售数量；对于第二类问题，可以运用利润公式：利润=（售价- 成本）×销售数量。

3.应用公式和运算技巧将已知数值代入公式，进行运算，得出未知数的值。

在运算过程中，要注意运算顺序和运算法则，避免出现错误。

四、利润问题实例解析1.简单利润问题解析例如，某企业生产一种产品，每件产品的成本为50 元，售价为100 元，企业每月生产1000 件产品。

企业每月的利润是多少？解析：根据利润公式，利润=售价×销售数量- 成本×销售数量，代入已知数值，得出利润=100×1000-50×1000=50000 元。

2.复杂利润问题解析例如，某企业生产一种产品，每件产品的成本为x 元，售价为y 元，企业每月生产z 件产品。

初中涉及利润和损失的题目解法知识点

初中涉及利润和损失的题目解法知识点利润和损失是我们在数学学习中常常遇到的一个概念，涉及到商业运作中的利益和损失情况。

下面是一些初中涉及利润和损失的题目解法知识点。

一、利润的计算方法在商业运作中，利润是指销售额扣除成本后的盈余额。

计算方法一般有两种：1. 利润 = 销售额 - 成本这是最常见的利润计算方法。

我们将商品的销售额减去商品的成本，就可以得到商品的利润。

2. 利润率 = 利润 / 销售额利润率是指利润与销售额的比值。

通常以百分数形式表示。

例如，如果商品的利润为400元，销售额为2000元，那么利润率为400 /2000 = 0.2 = 20%。

二、损失的计算方法损失是商业运作中的一种不利情况，是指销售额低于成本的情况。

计算损失也有两种方法：1. 损失 = 成本 - 销售额这是最常见的损失计算方法。

我们将商品的成本减去销售额，就可以得到商品的损失。

2. 损失率 = 损失 / 成本损失率是指损失与成本的比值。

通常以百分数形式表示。

例如，如果商品的损失为200元，成本为1000元，那么损失率为200 / 1000 =0.2 = 20%。

三、利润和损失的综合题目解法在解决关于利润和损失的综合题目时，通常需要综合运用利润和损失的计算方法。

下面是一些常见的解题思路和方法：1. 求利润：若已知商品的成本和利润率，可以通过计算利润率乘以销售额来求得利润。

例如，如果商品的成本为300元，利润率为0.2，则利润为0.2 ×销售额。

2. 求成本：若已知商品的销售额和利润率，可以通过计算利润除以利润率来求得成本。

例如，如果商品的销售额为1000元，利润率为0.3，则成本为利润 / 利润率。

3. 求利润率：若已知商品的成本和利润，可以通过计算利润除以销售额来求得利润率。

例如，如果商品的成本为200元，利润为50元，则利润率为利润 / 销售额。

通过掌握利润和损失的计算方法，以及综合运用解题思路和方法，我们能够更好地理解和解决涉及利润和损失的题目。

(完整word版)小升初专项复习--复杂的利润问题

复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。

一般而言求成本是利润问题的关键和核心。

2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。

利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。

比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。

3．核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝利润率销售价+1例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （）A ．20%B ．30%C ．40%D ．50%解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝利润率销售价+1求出商品的成本为 %201+八折价格＝2.018.0+＝32，然后可根据利润率＝成本利润＝成本成本销售价-求出以原价销售时的利润率，即利润率＝3232 -1＝3231＝50%例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元? （）A ．28B ．32C ．40D ．48解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。

(word完整版)初中利润问题解题技巧

利润问题是公务员考试行测科目数学运算部分的常考题型之一。

利润问题也是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。

中公教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应重点掌握利润问题涉及的几种题型及解题方法。

利润问题概念及相关公式一、简单的利润问题利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。

例题：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A.12%B.13%C.14%D.15%中公中公解析：此题答案为C。

为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×(1-5%)=95。

设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。

根据售价相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

二、打折问题商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。

例题：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的?A.四八折B.六折C.七五折D.九折中公解析：此题答案为B。

方法一，商品的总定价为(1+25%)×10000=12500元，销售30%后，得到12500×30%=3750元。

由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。

三、价格与销量反向变化问题价格上涨，销量就会降低;价格下跌，销量就会增加。

七年级商品利润问题解题技巧

七年级商品利润问题解题技巧
七年级的商品利润问题是一个常见的数学问题，主要涉及到成本、售价、利润等概念。

我们要掌握一些基本的解题技巧来帮助我们解决这类问题。

首先，我们需要理解几个关键的概念：
1. 成本：商品的成本是生产或购买该商品所花费的金额。

2. 售价：商品的售价是商家为该商品设定的销售价格。

3. 利润：利润是售价与成本之间的差额。

有了这些概念，我们可以建立以下数学模型：
利润 = 售价 - 成本
利润率 = (利润 / 成本) × 100%
现在，让我们通过一个具体的例子来展示如何应用这些技巧。

为了实现 20% 的利润率，商品的售价应为 12 元。

通过这个例子，我们可以看到解题的关键是理解利润率的概念，并能够将其转化为数学表达式。

在解决实际问题时，我们还需要考虑其他因素，如市场竞争、税收等，但基本的思路是类似的。

总结：
解决七年级的商品利润问题需要我们理解成本、售价和利润的概念，并能够建立数学模型进行计算。

通过例子和练习，我们可以逐渐掌握这些技巧，并提高解决这类问题的能力。

初三利润问题解题技巧

初三利润问题解题技巧
解决初三利润问题，最重要的是要弄清楚问题的意思，例如说求一共赚多少钱，还是求每个增加多少钱，等等。

第一步：弄清楚问题的含义，明确要求的内容。

如果比较模糊，得先把问题弄清楚，这样可以确保解题正确。

第二步：分析问题，找出前提条件，分析出是关于收入、成本、利润等概念。

第三步：将题目中涉及到的信息和数据放到一个方程中，然后进行求解。

可以使用分数来计算，以便求出问题的结果，也可以使用代数方法来进行推导。

第四步：如果问的是一共赚多少钱，可以使用分析法，先把利润计算出来，然后加上收入减去成本，就可以得出最终的答案。

第五步：最后认真核对结果，确保计算没有错误，可以给自己验证一下结果是否正确。

总之，解决初三利润问题的技巧是：要弄清楚问题的意思，分析前提条件，将相关信息放到方程中进行求解，如果是求一共赚多少钱，可以使用分析法，最后认真核对结果。

初三利润问题解题技巧

初三利润问题解题技巧解题技巧：1.理解利润的概念：利润是企业经营活动中所获得的净收入。

它是指企业销售产品或提供服务所获得的总收入减去全部成本和费用后的剩余金额。

在初中数学中，一般涉及到商业利润的计算。

2.了解利润的计算公式：利润=收入-成本。

利润率=利润/成本×100%。

3.解决实际问题时，首先要明确问题是关于利润的哪个方面，例如：计算利润、计算利润率、求解固定利润下扩大产量的条件等等。

4.遇到关于利润的计算问题，首先要明确题目中给出的已知条件，例如：收入、成本、利润率等。

5.根据已知条件，利用利润的计算公式进行计算。

如果已知利润率，可以通过代入计算公式解方程来计算利润。

如果已知利润和成本/收入，可以通过代入计算公式解方程来计算利润率。

6.针对扩大产量的问题，通常需要考虑成本或收入的变化情况。

在计算利润时，需要考虑新的成本/收入，并使用利润的计算公式进行计算。

7.在解决问题时，要注意单位的转换。

例如：收入和成本的单位需要一致，利润率的单位是百分比。

8.在解决复杂问题时，可以考虑将问题进行拆解，逐步求解。

首先解决已知条件下的简单问题，再逐步推导得出整体问题的解。

9.注意理解问题中的关键信息，例如：如果题目提到利润率增加了多少百分点，需要注意增加的是百分点而不是百分比。

10.针对不同类型的利润问题，可以参考相关的解题方法和技巧。

例如：利润的加权平均法、利润的分配法等。

例题1：商店其中一天的销售额为8000元，成本为6000元，求该天的利润。

解题思路：根据利润的计算公式，利润=收入-成本，代入已知条件，利润=8000-6000=2000元。

例题2：企业的利润率为20%，销售收入为6000元，求该企业的利润。

例题3：工厂生产一批商品，第一天利润为1000元，第二天利润为2000元，求这两天的总利润。

解题思路：根据利润的计算公式，总利润=利润1+利润2=1000+2000=3000元。

总结：解决利润问题的关键在于理解利润的概念和计算公式，并根据已知条件进行计算。

利润问题解题技巧

利润问题解题技巧
解决利润问题的关键是要理解利润的定义和计算方法，并掌握一些基本的解题技巧。

以下是一些常用的解题技巧：
1. 利润定义：利润是企业通过销售商品或提供服务而获得的收入减去成本和费用之间的差额。

利润=收入-成本-费用。

2. 利润率计算：利润率是利润与收入之间的比率，通常以百分比表示。

利润率=利润/收入×100%。

3. 利润增减变化计算：利润的增减变化可以通过比较两个不同时间点的利润数额或利润率来计算。

增减变化=后一时间点利
润-前一时间点利润。

4. 利润问题解题步骤：解决利润问题的基本步骤包括理解问题、收集相关数据、计算利润或利润率、比较和分析数据、得出结论。

5. 利润预测和规划：利润问题还包括对未来利润的预测和规划。

预测利润的方法可以基于历史数据、市场趋势、竞争情况等进行分析和预测。

6. 问题拆解和建模：对于复杂的利润问题，可以将其分解成更小的问题，并建立适当的数学模型来求解。

常用的数学模型包括利润函数、利润方程等。

7. 数据分析和解释：解决利润问题还需要对数据进行分析和解
释。

可以利用统计方法和图表来分析数据，找出关键因素和趋势，为解决问题提供依据。

8. 实战练习：通过大量的实战练习，熟悉和掌握利润问题的解题技巧。

可以做一些练习题和案例分析，加深对利润问题的理解和应用能力。

以上是利润问题解题的一些基本技巧和步骤，具体应根据具体问题具体分析。

不同的利润问题可能需要不同的方法和技巧，需要具备一定的数学、经济、统计等知识和分析能力。

七年级利润问题解题技巧

七年级利润问题解题技巧一、理解利润概念利润是商品或服务的售价减去成本后的差额。

在解决利润问题时，需要理解售价、成本和利润之间的关系，以及它们如何影响企业的盈利。

二、识别问题类型1. 打折销售问题：需要考虑折扣对售价和利润的影响。

2. 销售策略问题：需要考虑不同销售策略对售价、成本和利润的影响。

3. 利润最大化问题：需要考虑如何调整售价和成本以最大化利润。

三、建立数学模型1. 利润公式：利润= 售价- 成本2. 利润最大化公式：利润最大化= (售价- 成本) ×数量3. 利润率公式：利润率= 利润/ 成本四、实际应用举例1. 打折销售问题：某商店销售一件商品，原价为100元，现在打8折出售，求打折后的售价和利润。

2. 销售策略问题：某商店采用两种销售策略，一种是买一送一，另一种是打9折，求哪种策略更有利于提高利润。

3. 利润最大化问题：某商店销售一种商品，进货成本为50元，售价为100元，求该商品的最大利润是多少。

五、常见错误及避免方法1. 错误一：将成本价和原价混淆，不清楚售价-进价=利润这一基本关系式。

2. 错误二：不明确题意，没有分清赚了多少单位的钱，是几双或几件，有的则不知道大单位的钱数。

3. 错误三：对打折的含义理解不清。

例如打八五折是售价乘以0.85，还是乘以(1-0.15)。

4. 错误四：对多件物品的盈利不会计算。

5. 错误五：不会具体问题具体分析。

对于打折销售的物品，是先算原价还是先算折扣价；对于买x送x的物品，是先算原价还是先算送的物品数量；对于有几种打折方式的物品，是先算哪种打折方式还是几种同时算等等，都要根据具体情况而定。

6. 错误六：分不清税率和含税与不含税的问题。

如果要求把所获得的利润按一定的税率纳税，那么就需要知道纳税人和税率，如果该题中没有给出这些信息，那么就不需要计算税费问题；如果该题中没有给出税率而给出了所获得的利润，那么就需要根据常识来估计税率或者根据题意来理解税率。