曲线运动章末检测试卷(一)(2021年)

2021 年
章末检测试卷(一)
(时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(1～8 为单项选择题，9～12 为多项选择题.每小题 4 分，共 48 分) 1.(2019·伊春二中第二学期期末)一架飞机以一定的水平速度匀速直线飞行，不计空气阻力， 在某一时刻让 A 物体先落下，相隔 1 s 又让 B 物体落下，在以后运动中(A、B 物体均未落地) 关于 A 物体与 B 物体的位置关系，以下说法中正确的是( ) A.A 物体在 B 物体的前下方 B.A 物体在 B 物体的后下方 C.A 物体始终在 B 物体的正下方 D.以上说法都不正确 答案 C 解析 A、B 两物体均从匀速直线飞行的飞机上自由落下，均做平抛运动，水平方向做速度 等于飞机速度的匀速直线运动，所以两物体在落地前总在飞机的正下方；A 物体先下落，A 物体在竖直方向的速度始终大于 B 物体在竖直方向的速度，则 A 物体在 B 物体的正下方， 且两物体竖直方向的间距越来越大，故 C 正确，A、B、D 错误. 2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变 化的规律如图 1 所示.关于物体的运动，下列说法正确的是( )
________________________________________________________________________.
(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道 M、N，分别用于发射小铁球 P、Q， 其中 N 的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、D；调节电磁铁 C、D 的高度，使 AC＝BD，从而保证小铁球 P、Q 在轨道出口处的水平初速度 v0 相等，现 将小铁球 P、Q 分别吸在电磁铁 C、D 上，然后切断电源，使两小球能同时以相同的初速度 v0 分别从轨道 M、N 的下端射出.实验可观察到的现象应是____________________.仅仅改变 弧形轨道 M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明
2021 年
9
解析 摩托车受力分析如图所示.
2021 年
mg 由于 FN＝cos θ
所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A 错
误；由
Fn＝mgtan
θ＝mv2＝mω2r＝m4π2r
r
T2
知
h
变化时，向心力
Fn
不变，但高度升高，r
变
大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项 B、C 正确，D 错误.
图1 A.物体做速度逐渐增大的曲线运动 B.物体运动的加速度先减小后增大 C.物体运动的初速度大小是 50 m/s
1
2021 年
D.物体运动的初速度大小是 10 m/s 答案 C 解析 由题图知，x 方向的初速度沿 x 轴正方向，y 方向的初速度沿 y 轴负方向，则合运动 的初速度方向不在 y 轴方向上；x 轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y 轴方向 的分运动是匀变速直线运动，加速度沿 y 轴正方向，所以合运动的加速度沿 y 轴正方向，与 合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先 减小后增大，故 A 错误.物体运动的加速度等于 y 轴方向的加速度，保持不变，故 B 错误.根 据题图可知物体运动的初速度大小为：v0＝ vx02＋vy02＝ 302＋402 m/s＝50 m/s，故 C 正 确，D 错误. 3.(2019·杭州二中期中)如图 2 所示为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯视 图.已知质量为 60 kg 的学员在 A 点位置，质量为 70 kg 的教练员在 B 点位置，A 点的转弯半 径为 5.0 m，B 点的转弯半径为 4.0 m，则学员和教练员(均可视为质点)( )
的竖直分速度 vy＝
vt2－v02，则物体运动的时间
t＝vy＝ g
vt2－v02，故 B 正确；竖直方向的 g
位移
y＝vy2＝vt2－v02，水平位移 2g 2g
x＝v0t＝v0
vt2－v02，根据平行四边形定则知，物体的位移 g
s＝ x2＋y2＝ vt2＋3v02vt2－v02，故 C、D 错误. 2g
4
2021 年
木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮能静止，则木块距 B 轮转轴的最大距离为( )
rB A.
4 rB C. 2 答案 C
图5 rB B. 3 D.rB
v 解析 当主动轮匀速转动时，A、B 两轮边缘上的线速度大小相等，由 ω＝Rv得ωωAB＝rvA＝rrBA＝
rB 1 .因 A、B 材料相同，故木块与 A、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在 A 轮边缘上 2 相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值 Ffm，得 Ffm＝mωA2rA①
12.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行 驶，做匀速圆周运动.如图 8 所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h，下列说法中正确的是( )
图8 A.h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大
8
B.h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C.h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D.h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 答案 BC
cos β A.cos α＝
2
图6 B.cos α＝2cos β
5
2021 年
tan β C.tan α＝
2
D.tan α＝tan β
答案 A
解析 对于球 M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示.设它们
g
g
转动的角速度是 ω，由 Mgtan α＝M·2lsin α·ω2，可得：cos α＝ .同理可得 cos β＝ ，则
A.运动时间之比是 2∶1
6
2021 年
B.下落的高度之比是 2∶1
C.下落的高度之比是 4∶1
D.运动的加速度之比是 1∶1
答案 ACD
LL
1
1
解析 由平抛运动的规律得
t1∶t2＝ ∶ ＝2∶1，故选项 v0 2v0
A
正确.h1∶h2＝(2gt12)∶(2gt22)
＝4∶1，选项 B 错误，C 正确.由平抛运动的性质知，选项 D 正确.
6.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为 R，甲、乙物体质量分别为 M 和 m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 μ 倍，两物体用一根长为 L(L<R)的 水平轻绳连在一起.如图 4 所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半 径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两 物体均看做质点，重力加速度为 g)( )
图4
μM－mg A.
mL
μg B.
L
μM＋mg C.
ML
μM＋mg D.
mL
答案 D
解析 以最大角速度转动时，设轻绳的拉力为 FT，以甲为研究对象，FT＝μMg，以乙为研
μM＋mg
究对象 FT＋μmg＝mLω2，可得 ω＝
，选项 D 正确. mL
7.如图 5 所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮 A 和轮 B 水平放置(两轮不打滑)，两轮 半径 rA＝2rB，当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小
1
2h
运动时间取决于竖直运动，根据自由落体运动的公式 h＝ gt2，得 t＝ ，由于 A、B 两管
2
g
等高，因而钢球在两管中运动时间一样长，选项 C 正确.
5.(2019·长丰二中高一下学期期末)一个物体从某一确定的高度以 v0 的初速度水平抛出，已 知它落地时的速度为 vt，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )
2
2021 年
4.(2019·吉大附中期中)如图 3 所示，从一根空心光滑竖直钢管 A 上端边缘，沿直径方向向管 内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰后，水平速度反向，竖直速度 不变，不计空气阻力)，若换一根等高但较粗的光滑竖直钢管 B，用同样方法抛入此钢球， 则钢球( )
图3
图2 A.运动周期之比为 5∶4 B.运动线速度大小之比为 1∶1 C.向心加速度大小之比为 4∶5 D.受到的合力大小之比为 15∶14 答案 D
2π 解析 A、B 两点做圆周运动的角速度相等，根据 T＝ ω 知，周期相等，故 A 错误.根据 v＝ rω，半径之比为 5∶4，知线速度大小之比为 5∶4，故 B 错误.根据 a＝rω2 知，向心加速度 大小之比为 5∶4，故 C 错误.根据 F 合＝ma，向心加速度大小之比为 5∶4，质量之比为 6∶7，知合力大小之比为 15∶14，故 D 正确.
二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)
13.(6 分)(2019·眉山高中第二学期期末质检)某学习小组的同学根据不同的实验条件，进行了 “探究平抛运动规律”的实验：
图9
(1)甲同学采用如图 9 甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，金属片把 A 球沿水平方向弹 出，同时 B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 _________________________________________
2lω2
lω2
cos β cos α＝ ，所以选项 A 正确.
2
9.一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 ( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 答案 BC 解析 质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为 该恒力.若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与 恒力方向不同，故 A 错误；若恒力的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线 运动，力与运动方向夹角会发生变化，类似于平抛运动，故 B 正确；由牛顿第二定律可 知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同，故 C 正确；根据加速度的定义，单位时间 内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故 D 错误. 10.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他 L 处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 v0，第二次水平抛出的速度 是 2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)( )