三相电路计算

解：
U sA U sB U sC
380 V 3
1 ZY Z 1 （24 j36 ） (8 j12) 3 3
U U sA sA I A 1 (8 j12) 9 j12

220e
j0

15 e j53.1
A 14.7e
j53.1
3I e I A AB
j120
j30
I e I BC AB
3I e I B BC
j30
I e I CA AB
j120
3I e I C CA
j30
2. 线路阻抗Zl ≠0的情形
380 Up 220 V 3
2200 V 设U sA
U AO
Z1 Z 2 / 3 Z1 Z 2 / 3 216.82 0.45 V U sA Z1 Z 2 / 3 Zl Z1 Z 2 / 3
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负载Z1的相电压、相电流分别为
U sA IA Z l Zp
I e I B A
j120
I e I C A
j120
-联接的对称三相电路 1. 线路阻抗Zl=0的情形
因为电源端每相电压直接加在负载的一相上， 故可直接计算负载各相电流。然后计算线电流。
I AB
U s AB Zp
Y-Y联接的对称三相电路 电源中性点与负载 中性点之间的电压为
U OO
1 1 1 U sA U sB U sC Zl Zl Zl 0 1 1 1 1 Z l Zp Z l Zp Z l Zp ZO
对称三相电路不管是否有中线，也不管中线上的 阻抗是否为零，均可将O与O两点短接。然后任意取 出一相 (例如A相) 来计算。
百度文库例2
已 知 线 电 压U l 380 V， 线 路 阻 抗 Z l 0.1 j0.2 , Z1 40 , cos 1 0.85(感 性 ） Z 2 60 , cos 2 0.8(感 性)
求各负载的相电压和相电流。
解：
将三角形负载等效 变换为星形负载后，取 出A相进行计算，其一 相等效电路为
8.49 e I BC
j143.1
A
j96.9 I CA 8.49 e A
对称三相电路的一般处理方法是：首先将给定电路化为等效 的对称Y-Y联接电路，然后任选一相作为参考相，绘出单相计算 电路图，按单相电路进行计算，最后回到原电路计算待求变量。 如果三相电路中有多个对称三相负载，或有两组甚至两组 以上对称三相电源，一般仍可按上述办法绘出单相计算电路图 进行分析。在这种情况下，单相计算电路将是一个有分支的电 路。
U1p 216.82 V
负载Z2的相电压、相电流为
216.82 I1p I1 5.42 A 40
U 2p 3 216.82 V 375.5V
375.5 6.26 A 60
返回
I 2p
负载相电压不等于电源相电压，故不能直接计算负 载相电流。处理方法是将电源和负载的三角形联接都化 为等效的星形联接，再按Y-Y联接电路计算，然后返回 原电路，以计算待求变量。
星形联接电压源的电压与原三角形联接电压源的 电压的关系为
U sA
1 j30 U sAB e 3
1 j30 U sB U sBC e 3
A
I e I B A
j120
A 14.7 e
j173.1
A
I e I C A
j120
A 14.7 e
j66.9
A
联接负载相电流的有效值及各相电流相量分别为
Il 14.7 Ip A 8.49 A 3 3
1 j30 j23.1 I AB I Ae A 8.49 e A 3
U sC
1 j30 U sCA e 3
等效星形负载阻抗与原三角形负载阻抗的关系为
1 ZY Z 3
如果不知道电源的联接方式，而仅知道对称三相电 压源的线电压，可先画出等效的对称Y-Y联接电路，然 后再取出一相计算。
例1 在图示三相电路中，对 称三相负载作联接， 每相阻抗Z =（24+j36） ，线路电阻为1 。A、 B、C三端接至线电压 为380 V的对称三相电 源。求负载各相电流相 量和各线电流相量。