因式分解平方差公式
平方差公式的结构特点
平方差公式是代数中的一个基本恒等式，其结构特点是两个平方项相减，可以表示为：
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
这个公式揭示了两个平方数相减可以分解为两个括号的乘积，其中一个括号内包含两个数的和，另一个括号内包含这两个数的差。
平方差公式的特点如下：
1. 对称性：公式中a 和b 是对称的，即可以互换位置而不改变等式的正确性。
2. 分解因式：平方差可以分解为两个一次因式的乘积，这在解方程或简化表达式时非常有用。
3. 非负性：a^2 和b^2 作为平方项总是非负的，因此平方差a^2 - b^2 的结果可能是非正的，取决于a 和 b 的相对大小。
4. 差的性质：公式体现了差的性质，即两个数的平方之差等于这两个数的和与差的乘积。
5. 零的特例：当a = b 或a = -b 时，平方差为零，因为a^2 - a^2 = 0 或a^2 -a^2 = 0 。
这也说明了平方差公式中的两个因子可以有公共因数。
平方差公式在数学的许多领域都有应用，包括代数运算、因式分解、求解二次方程以及在几何中解决与正方形面积相关的问题。
人教版八年级上册14.3.2因式分解-平方差公式(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
在小组讨论环节，我发现同学们的参与度很高，能够积极提出自己的观点，并尝试解决实际问题。但我也注意到，部分小组在讨论过程中可能会偏离主题，这需要我在以后的课堂上更加注意引导，确保讨论的内容紧扣教学目标。
此外，对于平方差公式与完全平方公式的混淆问题，我觉得在今后的教学中，我应该设计一些对比练习，帮助同学们明确这两个公式的区别和适用场景。通过具体的练习，让他们在实际操作中感受到这两个公式的不同。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对于平方差公式的理解整体上是积极的，但也存在一些需要我进一步关注和引导的地方。在讲解平方差公式时，我注意到有些同学在推导过程中对(a + b)(a - b) = a² - b²的理解还不够深入，可能需要通过更多的实际例题来加强他们的理解。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的例子来激发同学们的兴趣，这种方式似乎收到了不错的效果。大家对于将数学知识应用到实际生活中的讨论非常积极，这让我感到欣慰。然而，我也意识到在接下来的课程中，需要更多地设计这样的环节，让同学们感受到数学的实用性和趣味性。
3.成展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平方差公式在实际数学题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
因式分解的9种方法
1. 提取公因式：这种方法比较常规、简单，必须掌握。
常用的公式：完全平方公式、平方差公式例一：0322=-x x解：x(2x-3)=0， x1=0,x2=3/2这是一类利用因式分解的方程。
总结：要发现一个规律：当一个方程有一个解x=a 时，该式分解后必有一个(x-a)因式,这对我们后面的学习有帮助。
2. 公式法常用的公式：完全平方公式、平方差公式。
注意：使用公式法前，部分题目先提取公因式。
例二：42-x 分解因式分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2解：原式=(x+2)(x-2)3. 十字相乘法是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。
注意：它不难。
这种方法的关键是把二次项系数a 分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c 分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b ，那么可以直接写成结果例三： 把3722+-x x 分解因式.分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1；分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况：经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.解 原式=(x-3)(2x-1).总结：对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a 可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c 可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：a1 c1╳a2 c2a1c2+a2c1按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c 的一次项系数b ，即a 1c2+a2c1=b ，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).这种方法要多实验，多做，多练。
因式分解平方差公式
1.因式分解中的平方差公式与乘法公式 中的平方差公式有什么区别和联系？
a² -
整式乘法 b² = (a+b)(a-b)
因式分解
下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1 ）x 2－y 2 （3）－x2－y2 （2）x2+y2 （4）－x2+y2 （6）4x2－y2
（5）64－a2
（7 ）x 3－y 2
判断：下列各式能不能写成 平方差的形式（能画“√”，不 能的画“×”）
（1）(－x)2－y2 ） （2）－x2－(－y)2 ）
√ （ ×
（
选择题： (x＋1)2－4y2分 B 解因式是（ ） A. (x＋1－4y)(x＋1＋4y) B. (x＋1＋2y)(x+1-2y) C. (x＋1－2y)(x－1－2y) D. (x＋1＋y)(x+1－y)
1、什么是因式分解？
将一个多项式写成几个整式的乘积形式。
2、整式乘法中的平方差公式是什么？
（a+b）（a-b）= a² — b²
自学课本116页——117页思考下面问题：
1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的 平方差公式有什么区别和联系？ 2.能用平方差公式分解因式的多项式有什么 特点？ 3.应用平方差公式分解因式应注意什么问题？
3.应用平方差公式分解因式应注意什么 问题？
①平方差公式中的a、b可以是单项式， 也可以是多项式
②如果多项式中有公因式可提，应 先提公因式 ③分解因式，必须进行到每一个因式 不能在分解为止
请同学们在下列六个字当中选 择一个字回答问题，答对加分，还有 机会获得神秘奖品哦！
判断下列分解因式是否正 确，如果错，错在什么地方？ －a2+b2=(－a＋b)(－a－b)
因式分解(平方差公式)
整式乘法
(a+b)(a-b) = a²- b²
两个数的平方差， 等于这两个数的和 与这两个数的差的 a²- b² = (a+b)(a-b) 积
因式分解
因式分解
因式分解
情景导入
1.把下列各式写成完全平方的形式： 如：36x2y4=( 6xy2) 2 (11a) 2 (7a2) 2 (1)121a 2= ______, (2) 49a4 = __________;
反思总结
1.具备什么特征的多项式是平方差式?
答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个 式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号. 2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?
答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为ａ 平方前符号为负，平方下的式子（数）为ｂ
情景导入
计算 a4 -81
解： a4 -81 = (a2+9)(a2-9)
= (a2+9)(a+3) (a-3)
情景导入
计算: 4( a + b )² - 25( a -c )²
解：4( a + b )² - 25( a -c )² =[2(a+b)]² -[5(a-c)]² =[2(a+b)+ 5(a-c)][2(a+b) - 5(a-c)] =(7a+2b-5c)(2b -3a+5c)
式分解因式。
2
例1.把下列各式分解因式
9 x²- — 1 y4 (1)16a² - 1 (2) -m² n² +4x² (3) — 25 16 1.解:原式= (4a)² -1² = (4a+1)(4a-1) 2.解:原式=4x2-m ² n² =(2x) ² -(mn) ² =(2x+mn)(2x-mn)
平方差公式的运用
平方差公式的运用平方差公式（Difference of Squares Formula）是一种用于将一个算式的平方差表示为两个因数乘积的公式。
它可以用于解决多种数学问题，包括因式分解、求解方程等。
以下是关于平方差公式的运用的一些例子。
例1：因式分解考虑如下的多项式：x^2-9、我们可以使用平方差公式将其因式分解为两个乘积的形式：(x-3)(x+3)。
这里，平方差公式的形式是a^2-b^2=(a-b)(a+b)。
通过使用平方差公式，我们可以将多项式因式分解为两个一次因式的乘积。
例2：求解方程假设我们要求解方程x^2-4=0。
我们可以使用平方差公式将其转化为两个一次方程的乘积：(x-2)(x+2)=0。
这样，我们可以将原方程转化为两个简单的一次方程，并求解得到x=2或x=-2例3：求解三角方程平方差公式也可以在解决三角方程时派上用场。
考虑如下的三角方程：sin^2(x) - cos^2(x) = 0。
我们可以使用平方差公式将其转化为(sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0。
这样，我们可以将原方程转化为两个简单的三角方程，并求解得到多个解。
例4：求解二次方程通过使用平方差公式，我们可以求解二次方程。
考虑如下的二次方程：x^2-6x+5=0。
我们可以将其转化为平方差的形式：(x-1)(x-5)=0。
这样，我们可以使用平方差公式将二次方程转化为两个一次方程，并求解得到x=1或x=5例5：证明恒等式综上所述，平方差公式在数学中有多种用途，包括因式分解、求解方程、求解三角方程、求解二次方程等。
它是我们解决各种数学问题的重要工具之一。
4.因式分解-平方差公式
整式乘法
a²- b² = (a+b)·(a-b)
因式分解
平方差公式
你对平方差公式认识有多深？
a2-b2=(a+b)(a-b)
△2- 2=（△+ ）（△- ）
首2-尾2=（首+尾）（首-尾）
1a 2
4b 5
1 4
a2
16 b2 25
1 2
a
4 5
b
1 2
a
4 5
b
公式中的a , b可以是单独的数字、字 母、单项式、多项式。
分解因式，有公因式时先“提”后“公”， 应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
课堂练习
把下列各式分解因式:
(1) m2-4
(4) x2y2-z2
(2) 4x2-25
(3)4x3 9xy2
(5) (x+2)2-9 (6) (x+a)2_(y-b)2
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。
(2) 公式右边:
（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。
探 1、下列多项式可以用平方差公式去 分解因式吗？
索 (1) 4x2+y2 练 习 (2) 4x2－y2
不可以 可以
： (3) －4x2－y2 不可以
② 2x3 － 8x
能否化为□2－△2
有公因式，哦
解：原式＝2x(x2-4)
＝2x(x2-22) ＝2x(x+2)(x-2)
首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式
先化为 □2－△2
① 9(m＋ n)2 － (m － n)2
1432因式分解—平方差公式教案
1432因式分解—平方差公式教案这是一个关于1432因式分解--平方差公式的教案，通过教学可以帮助学生理解和掌握平方差公式的概念和应用。
一、教学目标：1.理解平方差公式的含义和作用；2.掌握平方差公式的求解方法；3.能够应用平方差公式解决相关问题。
二、教学准备：1.教材：数学课本；2.工具：黑板、彩色粉笔、计算器。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过提问引发学生思考，如“你们知道什么是平方差公式吗？”“平方差公式有什么作用？”等。
2.介绍平方差公式（15分钟）（1）通过黑板上的公式，向学生介绍平方差公式的概念和形式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
3.解决例题（30分钟）（1）举例，给学生练习求解不同类型的平方差公式，要求学生逐步求解，过程要求详细。
例如：求解84²-18²。
一步步展示：84²-18²=(84+18)(84-18)=102×66=6732（2）引导学生思考如何应用平方差公式解决其他类型的问题，让学生自己推导正确的解法并进行求解。
4.合作探究（25分钟）（1）通过组织学生合作，让学生根据教材上的练习题，自主解答一些平方差公式的问题。
（2）教师巡视指导，解答学生遇到的问题。
5.展示和总结（10分钟）（1）选取一些学生完成的例题进行展示，让其他学生评价。
（2）总结学习内容，强调平方差公式的应用和求解方法。
（3）作业布置：完成课后习题。
四、教学反思：通过本节课的教学，学生了解了平方差公式的概念、作用和求解方法。
通过解决例题，巩固了学生对平方差公式的理解和应用能力。
合作探究环节加深了学生的思考和解决问题的能力。
在教学的过程中，教师应多引导学生发现问题的规律、解决问题的思路，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
15.4.2 因式分解(平方差公式)
(3) m2 - 0.01n2; (4) 4x2-9.
(1) 1-25b2 = 12-(5b)2 = (1+5b) (1-5b) (2) x2y2-z2 = (xy)2- z2 = (xy+z) (xy-z) (3) m2- 0.01n2 = m2- (0.1n)2 =(m+0.1n)(m-0.1n) (4) -9+4x2 = (2x)2 - 32 = (2x +3) (2x-3)
（１）(x+p)2-(x-q)2;
（２）16(a-b)2-9(a+b)2.
练习2 把下列各式因式分解：
(1) (m+n)2 - n2 (2) (2x-y)2 - (x+2y)2 (3) (a+b+c)2 - (a-b+c)2
例题3 把下列各式因式分解：
（１） a3b - ab （２） x4 - y4
三维课堂 P74 第十四课时
把下列各式因式分解： （1）x2-4 =(x+2)(x-2) (2) 9-y2 =(3+y)(3-y) (3) 1-a2b2 =(1+ab)(1-ab) (4) 4x2-y2 =(2x+y)(2x-y).
把下列各式因式分解：
（1）36-m2 ＝（6+m) (6-m) (2) 4x2-9y2 = (2x+3y) (2x-3y)
P168页 练习 ：1
(3)a2-１１６
x2
=(a+
1 4
x)(a-
1 4
x)
(4) 0.81b2-16c2 = (0.9b + 4c) (0.9b - 4c)
例题2 把下列各式因式分解：
平方差公式因式分解
4、请在例4中（2）题的每个步骤后面写出解题方法，并总结做因 式分解题的解题步骤。
第1步，提公因式法；第2步，因式分解法。
请同学们结合上面内容，自学5分钟，再用1分钟小组讨论；
6分钟后，比谁能正确地做出完与整版例pt 题类似的习题。
(3) -x2+y2 能，-x2+y2=(y+x)(y-x)
(4) -x2 - y2 不能，这是平方和的相反数
2、因式分解：
（1）
（2）9a2-25b2
（3）x2y-4y
（4）-a4+16
完整版pt
6
1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式 。
2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考 虑用公式分解因式。
3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可 以继续分解，则需要进一步分解因式。直到 每个多项式都不能分解为止。
完整版pt
7
必做题：课本171页第2题 选做题：P171第4（2）题
完整版pt
8
完整版pt
9
完整版pt
3
例题自学指导 ：认真看课本167页-----168页练习上面的例3、例4：
1、例3中（1）题分别是哪两个数的平方差。 2x和3
2、例3中（2）题那些分别是公式中的a和b，注意“思考云图”的
提示。 x+p表示公式的a，x+q表示公式的b。
3、例4中（1）题的第2步你是如何理解的？请注意“黄色书签”的
4
例3：分解因式 (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2
分析：在（1）中，4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2-32, 即可用平方差公式分解因式。 在（2）中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体。
14.3.2因式分解公式法—平方差公式
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两 个数的差的积。
注意：与整式乘法中的平方差公式不一样。
平方差公式的特点：
（1）两项的多项式; （2）两项都是平方项或是都能化为平方项; （3）两项的符号相反.
下列多项式能转化成( )2－( )2的形式吗？
如果能，请将其转化成( )2－( )2的形式。
(1) m2 －1 = m2 －12
★分解因式应分解到各 因式都不能再分解为止.
(5)9(a+b)2-4(a-b)2.
解：9(a+b)2-4(a-b)2 =[3(a+b)]2-[2(a-b)]2
=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)] =(3a+3b+2a-2b) (3a+3b-2a+2b) =(5a+b)(a+5b)
(3)x4-16
解：原式 =(x2)2-42
(4)2x3-8x
解：原式=2x (x2-4) 2_ 2 2 2 =2x (x 2 ) =(x +4)(x -4) =(x2+4)(x+2)(x-2) =2x (x+2)(x-2)
★若多项式中有公 因式,应先提取公因 式,然后再进一步 分解因式,直到 不能分解为止.
4、公因式如何确定?
数、字母
新知探究
平方差公式：
整式乘法
2 2 + (a b)(a b) = a - b
两个数的和与两个数的差的乘积， 等于这两个数的平方差。
a - b = ( a+ b)( a - b)
2 2
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的乘积.
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分解因： 分解因式：
1. 4x3 - 4x
2. x4-y4
解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1) 1)=x(x+1)(x2. x4-y4=(x2+y2) (x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y) )(x+y)(x结论： 结论： 分解因式的一般步骤： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 分解到不能再分解为止 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
根据因式分解的概念， 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边 的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1． 1．(2x-1)2=4x2-4x+1 否 2. 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) － ＝ ＋ － 3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) ． 4 . a2 + a − 2 = a ( a + 1−
牛刀小试(一）
把下列各式分解因式： 2 - 1 y2 ①x 16 ② 0.25m2n2 – 1 ③ (2a+b)2 - (a+2b)2 ④ 25(x+y)2 - 16(x-y)2
牛刀小试（二） 牛刀小试（
• 利用因式分解计算： （1）2.882-1.882； （2）782-222。
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解决问题
在使用平方差公式分解因式时， 注意： 在使用平方差公式分解因式时，要 注意： 先把要计算的式子与平方差公式对照, 先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.
例1：把下列各式分解因式： 把下列各式分解因式： (1) 16a2-9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2 4(a(3) (x+p)2-(x+q)2
知识探索
平方差公式： 平方差公式：
（a+b)(a-b)=a2-b2 a+b)(aa2-b2= (a+b)(a-b) (a+b)(a-
整式乘法 因式分解
这种分解因式的方法称为公式法。 这种分解因式的方法称为公式法。
平方差公式： 平方差公式：
+ b)(a − b) = a 2 − b 2 (a
两个数的和与两个数的差 乘积， 两个数的和与两个数的差的乘积， 等于这两个数的平方差 平方差。 等于这两个数的平方差。
看 谁 快 又
2 2
a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 把下列各式分解因式： 把下列各式分解因式：
1
a2－82 = (a+8) (a －8) 16x2 －y2 =(4x+y) (4x －y)
对 (3) － 1 y2 + 4x2 1 1 3 =(2x + y) (2x － y) 9 3 3
(4) 4k2 －25m2n2 =(2k+5mn) (2k －5mn) 4
a −b
2
2
= ( a + b )( a − b )
（(x+z)22－20053xy)2 = 2mn）2 −y+p)2 = − 2= 2006） ( ( 3xy)
结论： 结论： 公式中的a 无论表示数 单项式、还是多 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多 转化成 项式，只要被分解的多项式能转化 项式，只要被分解的多项式能转化成平方差 的形式，就能用平方差公式因式分解。 的形式，就能用平方差公式因式分解。
a2 - b2=(a+b)(a - b)
如图，在边长为6.8cm 如图，在边长为6.8cm 正方形钢板上，挖去4 正方形钢板上，挖去4个边 长为1.6cm的小正方形， 1.6cm的小正方形 长为1.6cm的小正方形，求 剩余部分的面积。 剩余部分的面积。
考考你
你知道99 能否被100整除吗 你知道992-1能否被100整除吗？ 整除吗？ 说说你是怎么想的？ 说说你是怎么想的？
例2：如图，求圆环形绿地的面积。 如图，求圆环形绿地的面积。
不信难不倒你！ 不信难不倒你！
用你学过的方法分解因式： 用你学过的方法分解因式： 学过的方法分解因式 方法： 方法：
4x3 − 9xy2
先考虑能否用提取公因式法， 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用 提取公因式法 平方差公式分解因式 分解因式。 平方差公式分解因式。 结论： 结论： 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 分解到不能再分解为止
)2;
（3）9m2 ＝ ( ± ） (5) 4(a-b)2=[ ± (6)
1 (x+y)2=[ 16
)2; 3m
) 2; 5ab
] 2; 2(a-b) 2(a1 4
±
(x+y) ]2。
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做一做
你能试着把下列各式分解因式吗？ 你能试着把下列各式分解因式吗？
（1）a2-16 ＝a2-( 4 )2 ＝（a+4)(a-4) ＝（a+4)(a（2）64-b2 ＝( 8 ) 2-b2＝（8+b)(8-b) 64＝（8+b)(8-
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 两项 异号 并且能写成（ 的形式。 并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。
(2) 公式右边 公式右边: （是分解因式的结果） 分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 分解的结果是两个底数的 乘以两个底数 底数 两个 的形式。 的差的形式。
(4)x2 －25y 2 ＝ x2 －(5y)2 (5) －x2 －25y2 不能转化为平方差形式 (6) －x2+25y2 = 25y2－x2 =(5y)2 －x2
铺路之石
填空： 填空：
1 ＝（ （1） ） （ 36
±
1 )2 ; 6
(2) 0.81＝（ ＝（ ± (4) 25a2b2=(±
0.9
在横线内填上适当的式子，使等式成立： 在横线内填上适当的式子，使等式成立： （1）（x+5)(x-5)= ）（x+5)(xx+5)(x （2）（a+b)(a-b)= ）（a+b)(a（3） x2-25 = (x+5)( （4） a2-b2 = (a+b)( x2-25 a2-b2 x -5 a -b ; ; ); )。 )。
2 a
)
是 否 否
把下列各式进行因式分解 1. a3b3-a2b-ab ab(a2b2-a-1) 3xy(3x2. -9x2y+3xy2-6xy -3xy(3x-y+2)
比一比 • 和老师比一比，看谁算的又快又准确！
322-312 8 2- 7 2 ( 15 ) ( 15 )
682-672 5.52-4.52
a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)
下列多项式能转化成（ 的形式吗？ 下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？ 如果能，请将其转化成（ 的形式。 如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。
(1) m2 －1 = m2 －12 (2)4m2 －9 (3)4m2+9 = (2m)2 －32 不能转化为平方差形式
整式乘法
a − b = ( a+ b)( a − b)
2 2
因式分解
两个数的平方差， 两个数的平方差，等于这两个数 平方差 与这两个数的差 乘积. 的和与这两个数的差的乘积.
− a ▲b
2
2
= ( a ▲ b )( a − b ) + ▲
被分解因式的多项式 （１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） 公式左边： 是一个将要被分解因式的多项式）