圆的认识课件(1)

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六年级上册数学-第1节圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件

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为了使游戏公平，他们能不能帮他们设计出一个方案？
为什么站成圆形就公平了呢？
每人离目的的间隔都一样。
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上面我们接触了三种图形—直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都相等，正方形边上的点到正方形中心的间隔; 不一定相等。
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三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心直径
圆半径
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2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是〔圆〕。
〔2〕从〔圆心〕到〔圆上〕恣意一点的间隔叫作半径。
〔3〕经过〔圆心〕并且〔交点〕都在〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都〔相等〕，一切的〔直径〕也都相等，直径长等于半径的〔 2倍〕。
手柄中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
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试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆。思索问题：在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
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认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘

太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆利用直尺画圆
利用手画圆
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谁来展现一下本人画的圆，并说说他是怎样画的？画的时候要留意什么？

圆的认识PPT课件

理解圆的基本概念和性质
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在艺术和装饰方面，如圆形图案的运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用

六年级数学上册一圆1《圆的认识(一)》教学ppt课件北师大版

在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是圆的呢？
由线段首尾相连围成的封闭图形
由曲线围成的封闭图形
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
直径 d
o
指出下面各圆的半径和直径。
o
直径d
o
半径r
填一填
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 1 2
3 （3）两端都在圆上的线段中，（直径）最长。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。( × ) （3）直径是圆内最长的线段。(
√)
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆错的打“×” 的大小。( √ )
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。

圆的认识1课件

3米
直径（d） 40厘米
6米
14厘米
0.24米
7.8米
拓展练习：
以正方形的中线的交点O为圆心，在正方形里画一个圆：
1、 40厘米
（1）在小组里比一比谁画的圆大。
O
（2）如果要在圆内画一个最大的圆，圆的半径应该是多少厘米？你能画一画吗？
r
d
圆内最大的正方形
向桥中心小学张世民
长方形、正方形、三角形和梯形… … 都是由线段围成的。
圆是由曲线围成的图形。
通过圆心，两端在圆上的线段叫直径。
两注意：
①针尖必须固定在一点，不可移动； ②两脚间的距离必须保持不变； ③要旋转一周。
பைடு நூலகம்
1、你能填写下列表格吗？
半径（r） 20厘米 7厘米 0.12米 3.9米

小学数学六年级上册《圆的认识》课件

球体的表面积公式为：$4pi r^{2}$，其中$r$为球的半径。
圆是平面图形，而球是立体图形。
球体的表面积和体积计算公式与圆有关。
球体的体积公式为：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长时，圆的周长等于方的周长，即2 × π × r = d，其中d是方的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆可以容纳更多的食物，并且方便手持和清洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和星系的运动轨迹，例如地球绕太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应的平衡状态，例如酸碱中和反应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成无数个小的等长弧线，然后求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系，主要体现在圆的面积和周长与方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的一边长。

人教版六年级上册数学课件圆第1课时圆的认识(一)副本(共14张PPT)

o
10cm d =1_0__cm___
o
高3.5cm
r =3_._5_c_m__
人教版六年级上册数学课件圆第1课时圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
基础练习
3.判断对错,并说说为什么。
（1）圆的直径是圆的半径的2倍。（ ×）
（2）一个圆的圆心有无数个。（ × ）（3）一个圆有无数条直径和无数条半径。（ √ ）（4）右图中线段 d是这个圆的直径。（ × ）（5）右图中线段 r是这个圆的半径。（ × ）
O rd
半径
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圆心直径
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基础练习
2、看图填空。
o 3 cm r =_3__m___
人教版六年级上册数学课件圆第1课时圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
r d
（6）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ √ ）（7）要画直径2厘米的圆，圆规两脚间的距离就是2厘米。（ ×）
人教版六年级上册数学课件圆第1课时圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
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拓展练习
探究新知
1.认识直径和半径的关系
把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复这样折几次。
（1）这些折痕相交点有什么特点和规律？这
个相交点应该是圆的什么？用尺子量一下这个点到圆上的任意一点的距离，你会发现什
O 圆心
么？所有的折痕都会相交在唯一一个点上，这个点就

《圆的认识》公开课课件1

圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小
（在同一个圆里）一、填空。
半径r 0.2米 0.4分米 1.03厘米 0.7厘米 2.6米直径d 0.4米 0.8分米 2.06厘米 1.4厘米 5.2米
二、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A、半径长度 B、直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
在同一个圆中所有的半径相等，
所有的直径都相等，
•
o
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
•
o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
d r （或d 2 ） 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
活动五
1，圆的位置由什么决定，圆的大小由什么决定？
活动三
用圆规画圆
画圆Biblioteka 用圆规画圆一、定长半径二、定长圆心三、旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
折一折
认识圆心
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圆上
圆心
圆内
圆外
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
练习1
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
直径（d）
d=2r
d 或 r= 2
圆规是画圆的工具。
圆心（0）
半径（r）
半径(直径)决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的认识
活动一在寻宝中创造 “圆”
[头脑奥林匹克· 寻宝]

小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(一)》课件(完美版)

课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等，也就等于它得半径和这条直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于：圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角；有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？圆心到圆上各个点得距离都相等，所以每个人受热得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。

北师大版小学数学二年级上册 1 圆第2课时圆的认识(一) 课件

圆在滚动时，圆心是在一条直线上运动，所以圆形车轮滚动起来很平稳。
正方形和椭圆形的中心点到边上各点的距离不全相等，所以它们滚动起来不平稳。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
……
说一说，圆和其他图形有什么不同？
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
巩固练习
北师版数学六年级上册
一圆
第2课时圆的认识（一）(2)
情境导入
生活中，你见过哪些图形是圆的？
探究新知车轮为什么是圆的呢？
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
（×）
（3）直径比半径长。
（×）
（4）两条半径就是一条直径。
（×）
（5）画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。
（×）
课后作业
你能用圆的知识解释吗？试着说一说。
请按下暂停键，做一做。
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。
2.填一填。
8cm 3cm
圆的半径是（ 4cm），直径是（ 8cm）。
圆的半径是（ 3cm ），直径是（ 6cm）。
.
长方形的长是（ 4cm），
1cm
宽是（ 2c ）。
m
3.判断题。
（1）在同一个圆内，直径的长度都相等。（√）
（2）通过圆心的线段是直径。

《圆的认识》课件(共20张PPT)六年级上册数学人教版

段叫做半径，一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般用字母d 表示。
O
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、
d 标出它的圆心、半径和直径。
r=2cm
O
d
下图中，哪些是半径？哪些是直径？
G
E
C
M
F
B
O
D
N
H
•
O
半径有无数条，在同一个圆内，半径长度都相等。
•O
直径有无数条，在同一个圆内，直径长度都相等。
r
d
r
•
O
r
r
d
r
•
O
r
d
•
O
r
r
r
d
•
O
r
d=r+r
d=2r

=

圆心确定了圆的位置；
半径确定了圆的大小。
2.看图填空。
6cm
3cm
10cm
3.5cm
用杯盖和三角尺画出的圆，怎么找出圆心？
用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。
你能找出这个圆的圆心吗？
学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用
什么方法画出这个圆？
你能想办法在纸上画一个圆吗？
圆外
圆内
圆上
圆外
用圆规画圆时，针尖所在的点
叫圆心，一般字母O 表示。
O
用圆规画圆时，针尖所在的点
叫圆心，一般用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r 表示。
O
用圆规画圆时，针尖所在的
点叫圆心，一般用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线

《圆的认识》圆PPT优秀教学课件

04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆上的线段，用字母d表示，且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割线与半径的关系、割线定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆相关的角度、长度等问题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线性质问题，详细解析求解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用

六年级上册数学课件-第5单元第1课时圆的认识(1) 人教新课标公开课(共15张PPT)

通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d
直径,用d表示。连接圆心到圆上任意一点从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处可以看到大大小小的圆。
圆心和圆上任意一点的距离都相等。圆的边缘，是直的还是弯的？
的线段，叫做半径，用r表示，d=2r 直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d
请同学们自学圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法
小结： 1.定半径； 2.定圆心； 3.旋转一圈；
强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的
一脚。
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
①把有针尖的一只脚固定在纸上。第1课时圆的认识（1）
强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？
讨论测量结果，找出直径与半径的关系
四、精讲点拨
（一）认识直径和半径及关系
直径与半径的关系，在同一个圆里，d=2r r=2d （2）观察这些线段的特征。从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处可以看到大大小小的圆。圆是平面上的一种曲线图形（2）观察这些线段的特征。 ③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆心和圆上任意一点的距离都相等。

圆的认识(一)》PPT课件[1]

1 •知识目标：认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关2•能力目标：了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习的方式，养成在交流、合作中获得新知的习惯。

你能找岀哪些园和以前学过的图形有什么不同呢?圆是平面上的曲线图形我们学过的其他图形都是直线图形12严你能想办法画—个圆吗?画一个半径为2厘米的圆。

a )用圖规圆一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚SSK-周画一个半径为2厘米的圆。

XX.X用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。

芙连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

折过若干次后，可以发现什么？小组讨论下圖心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径 > 用字母d表示。

d=2r或r=4/2dfTpiiiiiiii|iiiiiilii|iiiiiiiii|iii2 3 4 5心到圆上任意一点的距离都相等。

魁O魁魁O魁小组讨论「⑴圆的住置与打什么有关糸？(2丿0的大小与么有关糸？丿圆的确定半径.直径确定圆的大小画直径d的知识。

我知 ,用i •表示（直径）。

我还学会了画 II 规两脚分开的距离是定‘ （1）今天我学习了櫃道用。

表示（圆心）（半径），用d 表示，针尖一脚 Z/孜—^的一点是（圆心）O 园我的收获指出下面各圖的半橙和直径。

半径「径d(2)号线段表示直径。

(3)号线段表示半径。

两端都在圆上的线段中, (直径)最长。

半径是射线，直径是直线。

（X ）所有圆的直径都相等。

（X ）直径是圆内最长的线(4) 对的打“7”错的打"X”的大小。

（7）段。

（7 ）圆心决定圆的位置，半径决定圆在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！+本课小结圆各部分的定义（圆.2、用圆规画3、半径与直径的关系4、确定心、半径、直径）。