理论力学复习题

理论力学复习题

一、 填空

1、质点沿空间曲线232()(32)(24)r t t i t j t t K =++−+− 运动在2t S =时，质点的速

度V =__________________；加速度a = __________________，速度大小为

V =__________________；加速度大小为a =__________________。

2、质量为m 的质点运动规律为j t i t a r ωωsin cos +=，式中a 、b ，ω均为常数，

则质点的轨道道方程为 ，质点从（a ，0）运动到（b ，0）

，在这一过程中动量的增量=ΔP

，动能的增量Δ=K E 。

3、已知点的运动方程为t R y t R x ωωcos ,sin ==，其中R ，W 为常量，点的运动轨

迹为__________________，速度为v =__________________，加速度a =__________________。 4、在极坐标中，其径向和横向单位矢量j ，i 的时间导数分别为=dt

i d =dt

j d 。 5、质点的运动速度为(1)kt V A e −=−，其中A ，K 均为常数。当0t =时质点位于坐

标的原点，则质点的运动方程为__________________；加速度为__________________。

6、某质点运动方程为r=e at

，θ=bt；该质点径向速率V r =_____________，横向速率

V=________________；径向加速度的值αr =________________，横向加速度的值αθ

=_______________，加速度的值α=________________。

7、在自然坐标系中，切向加速度ιa 和法向加速度n a 的计算公式为ιa ＝___________，n a ＝________________；

8、在极坐标中加速度的两个分量为（1）__________________，（2）__________________。

9、如果z y x F F F ,,是坐标z y x ,,的单值，可微，有限的函数则势能),,(z y x v V =存在

的必要条件是__________________。

10、质点在与距离平方成反比的引力作用下，其轨道是原点在__________________，力

心位于__________________，用总能量E 作为轨道的类别的判据，则E ＜0轨道为__________________，E=0轨道为__________________，E ＞0轨道为__________________。

11、研究两体问题中，太阳S ，行星P ，系统（PS ）的质心作__________________运动，

其理由是__________________，太阳和行星都绕它们的质心作__________________运动，其理由是__________________，在研究行星P 相对于太阳S 运动时，认为太阳不动的，则动力学方程为____________________________________。

12、保守力作功与__________________无关，只与__________________有关，保守力作

功等于____________________________________。

13、质点在有心力的作用下，其运动学特点为（1）__________________，（2）

__________________。动力学特点为（1）__________________，（2）__________________。

14、质点组对质心的动量矩''

dt

d =跟对固定点的动量矩定理dt d =，形式相同，对各质点而言，考虑了惯性力，在中''M dt d =中惯性力矩为零，其原因是__________________。

15、质量为1的质点，某时刻位于点（1，0，1）处，以速度k ˆj ˆi ˆ

2v ++= 运动。此时（1）质点动量的大小为 ；（2）对原点的角动量（矢量式）为 （3）对x 轴的角动量大小为 。

16、质量为1千克的质点，它运动时速度32V i j =++ ，则质点的动量大小为

__________________；动能的大小为__________________；当质点以该速度运动到（1，2，

3）点时，它对原点O 的动量矩为__________________；对Z 轴的动量矩为：__________________。

17、已知k

ˆ)z 2cy x 4(j ˆ)z y 3bx (i ˆ)az y 2x (F +++−−+++= 为保守力场，则a= ，b= ，c= 。

22、有心力的一般性质是a________________________________；

b_____________________________；c________________________________。

23、力矩的大小一般与___________有关，而力偶矩的大小却与___________无关，主矢

R 不含作用点，故与______________________；无关，主矩M 与， ________________的位置的选择有关。

24、决定刚体转动惯量的三个要素是⑴_____________；⑵_____________；

______________。

25、刚体作平面平行时，它可以分解为_______________；平动与绕_______________