第10章 恒定电流和恒定电场 第五版概论
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恒定电流和恒定电场_2023年学习资料
大小任取-无限小-S可任取-位置任取-导体的任何一处-即：流过恒定电流时，导体内电荷分布保持不变。-如：,=I2-∑1：=-11-14+12+1，=0-节点电流方程-基尔霍夫第一方程
结论：-导体内流过恒定电流→导体内电荷分布不变-→产生的电场保持不变-恒定电场-恒定电场与静电场比较：-相 ：-1.电荷的分布、因而电场的分布均不随时间-变化；-2.场的基本性质相同。-静电场的高斯定律、场强环路定 对恒定电场-均适用
导体中恒定电场建立示意图-注意：-E是标量。-为研究问题方便规定：
六.含源电路的欧姆定律-1.一段含源电路的欧姆定律-由欧姆定律的微分形式：-了=σ E+E非静电）-J-U=小=小。-小E-„di-:s-、w-.S-=∑I;R-∑8
规约：-任取观察方向，计算电势降落。-A-B-U队Bε -IR+r:-八B=ε +IR+r-◆电流方向与观察方 相同，则电阻上电压取-正号，反之取负；-◆电动势方向与观察方向相同，则电动势取-负号，反之取正；
三.电流与电场的定量关系：-1.欧姆定律的微分形式：-l、U-欧姆定律：I=-R=P-取一无限小的区域：s-dl du-dy-dr-p dl-ds,-I dU-J=-=cE-。=1一一电导率-0-J=oE
说明：-①J=oE给出了电流与电场的点对应关系；-=σ E是普适式，对非恒定情况也适用，-深刻揭示了电流与场 内在联系.-四金属导电的经典理论：-出发点：①-金属的晶格结构-分子运动论-牛顿力学-电子气”v≈105~ 0m/s-无外电场时，电荷无定向运动
如前：d=q·nv·ds=qnD·-定义电流密度：J=qn币-dI=J.ds-dl-ds,-方向：正电荷运 的方向-过任一曲面的电流强度：-7=小J-显然„
恒定电流和恒定电场
二.电流强度 电流密度
电流随时间变化，则
1.电流强度
电流强度：单位时间内通过某截面的电量
1.方向：正载流子运动方向
2.大小：通过垂直于载流子运动方向的单位面积的电流强度
2.电流密度矢量
通过导体中任一有限截面S的电流强度为
三.电流密度与电荷的运动
设电子定向运动的平均速率为u，导体中电子数密度为n
取小柱体，单位时间内通过 的电量为
考虑电流密度的方向有
一.电源
电容器放电过程：正电荷从A板经导线§10-2 恒定电流和恒定电场
电源：提供非静电力的装置----将正电荷从低电势处移到高电势处
二.电动势
单位：伏特(V)
1.电源电动势：在电源内部，将单位正电荷从负极移到正极，非静电力所作的功
稳恒电流：通过任一导体截面的电流 强度不随时间变化的电流 一.电流的形成
1.电流：大量带电粒子的定向运动
§10-1 电流密度.电流连续性方程
2.形成电流的带电粒子统称为载流子
3.传导电流形成的条件： 导体内必须有可以移动的电荷 导体两端有电势差，即电压 4.电流方向：正电荷定向运动的方向 5.电流是标量，所谓的“电流的方向”只是指电流的流向而已
2.方向：电源内从负极到正极的方向
----电源内电势升高的方向
讨论： 电动势和电势是两个不同的物理量 电动势：与非静电力的功相联系 电势：与静电力的功相联系
3.当非静电力存在于整个电流回路中时，回路中的电动势为
----非静电场是一个非保守性场
§10-3 含源电路的欧姆定律
---- 含源电路的欧姆定律
当电路闭合时，即
对单一回路
----全电路欧姆定律
说明： 1.电阻：电流方向与路径相同时取正,相反则取负 2.电源：电动势方向与路径方向相同时取正值，否则取负值
普通物理学第五版第10章恒定电流答案
RCu=
rCu L
pr12
=
0.15×10-6×1000
3.14(1×10-3)2 =47.7 (W)
RAl
=
rAl L
p(r22-r12)
- =
0.03×10-6×1000
=1.19 (W)
3.14[(3×10-3)2 (1×10-3)2 ]
R
=
RAl RCu RAl+ RCu
=
1.19×47.7 1.19+47.7
径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.0×1012 W·m。在
绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这
电缆中沿径向的电流多大? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的
电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)
结束 目录
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解：
N=
I e
=
10-10 1.6×10-19
=6.25×108
(个)
v
=
第十章 恒定电流和恒定电场
dI = dq = ρυdS⊥
dI ∴δ = = ρυ dS⊥ v v 矢量表示： 矢量表示： δ = ρυ
⊥
− − −− − − − v− dS − υ − ρ υ
⊥
v E
υ
v
ρ > 0，δ 与υ同向； 同向； ， ρ < 0，δ 与υ反向。 反向。 ，
四. 电流连续性方程
电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。 电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。 在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面 ， 在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面S， dt 时 闭合曲面 向外净流出的电荷量， 间内通过 S 向外净流出的电荷量，应等于同一段时间 内电荷量的减少。 内， S 内电荷量的减少。 v
∫∫
即
S
v δ ⋅ dSdt = −dq
v
en
v dq ∫∫ S δ ⋅ d S = − d t
v
S
dS θ
δ
v
电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。 电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。 电流连续性方程 电流场中，通过任一闭合曲面 闭合曲面的电流密度通量 电流场中，通过任一闭合曲面的电流密度通量 等于面内电荷量的减少率 电荷量的减少率。 等于面内电荷量的减少率。
− − −− − −− − − −− −
v E
4. 电流方向：正电荷定向运动的方向。 电流方向：正电荷定向运动的方向。 5. 电流是标量，所谓的“电流的方向”只是指电流 电流是标量，所谓的“电流的方向” 的 流向而已。 流向而已。 二. 电流强度 电流密度 1. 电流强度 电流强度：单位时间内通过某截面的电量。 电流强度：单位时间内通过某截面的电量。
欧姆定律的推导： 欧姆定律的推导： 取一段细长的均匀载流导 线AB，长为 ，横截面积为 ， ，长为l，横截面积为S， 这段导线上不存在非静电力。 这段导线上不存在非静电力。
恒定电流的电场和磁场课件
恒定电流的电场和磁场 课件
目录
• 恒定电流的基本概念 • 电场与电场力 • 磁场与磁场力 • 恒定电流的磁场效应 • 恒定电流的应用 • 实验与实践
01
恒定电流的基本概念
电流的定义与性质
电流
电荷在导体中定向移动形成电流 ，单位时间内通过导体横截面的 电荷量称为电流强度，简称电流 。
电流的性质
电荷的定向移动形成电流，其方 向由正电荷定向移动的方向决定 ，而与导体内自由电荷的运动方 向无关。
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小与电荷的电量成正比，与电场强度成正比 。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，等于单位正电荷在电场中受到的力。
电场强度具有方向性，规定正电荷受力方向为电场强度的方向。
电势与电场能量
电势是描述电场能的物理量，等于单 位正电荷在电场中具有的电势能。
电场能量是电场中储存的能量，与电 势能密切相关。
电阻
导体对电流的阻碍作用，由导体的材 料、长度、横截面积和温度等因素决 定。
02
电场与电场力
电场的概念与性质
电场是由电荷产生的 ，对放入其中的电荷 有力的作用。
电场的性质包括对放 入其中的电荷有力的 作用、静电感应现象 等。
电场具有物质性，是 传递电荷间相互作用 的一种特殊物质形态 。
电场力与电场强度
详细描述
电磁感应现象是当导体在磁场中发生相对运动时，会在导体中产生电动势或电流的现象。这个现象由英国物理学 家迈克尔·法拉第于19世纪30年代发现，是电磁化的电场和磁场相互激发，形成电磁波并传播出去。
详细描述
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的。当电场或磁场发生变化时，就会产生电磁波，并传 播出去。电磁波的传播速度等于光速，在真空中传播不受影响，但在介质中传播速度会减慢。
目录
• 恒定电流的基本概念 • 电场与电场力 • 磁场与磁场力 • 恒定电流的磁场效应 • 恒定电流的应用 • 实验与实践
01
恒定电流的基本概念
电流的定义与性质
电流
电荷在导体中定向移动形成电流 ，单位时间内通过导体横截面的 电荷量称为电流强度，简称电流 。
电流的性质
电荷的定向移动形成电流，其方 向由正电荷定向移动的方向决定 ，而与导体内自由电荷的运动方 向无关。
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小与电荷的电量成正比，与电场强度成正比 。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，等于单位正电荷在电场中受到的力。
电场强度具有方向性，规定正电荷受力方向为电场强度的方向。
电势与电场能量
电势是描述电场能的物理量，等于单 位正电荷在电场中具有的电势能。
电场能量是电场中储存的能量，与电 势能密切相关。
电阻
导体对电流的阻碍作用，由导体的材 料、长度、横截面积和温度等因素决 定。
02
电场与电场力
电场的概念与性质
电场是由电荷产生的 ，对放入其中的电荷 有力的作用。
电场的性质包括对放 入其中的电荷有力的 作用、静电感应现象 等。
电场具有物质性，是 传递电荷间相互作用 的一种特殊物质形态 。
电场力与电场强度
详细描述
电磁感应现象是当导体在磁场中发生相对运动时，会在导体中产生电动势或电流的现象。这个现象由英国物理学 家迈克尔·法拉第于19世纪30年代发现，是电磁化的电场和磁场相互激发，形成电磁波并传播出去。
详细描述
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的。当电场或磁场发生变化时，就会产生电磁波，并传 播出去。电磁波的传播速度等于光速，在真空中传播不受影响，但在介质中传播速度会减慢。
恒定电流和恒定电场程稳恒电流和恒定电场
U12IR 10.5(2)019.5V
正,相反则取负 2.电源：电动势方向与路径方向相同
时取正值，否则取负值
I
a R1
r11 cr22R 2
b
[例1]计算如图电路中的电流 I 和电源
1的端电压。已知 120V，2 15V
解R1：IR22，1r1 2 r20.5I
R1R2r1r2
R1
2
1
r1
1
2015 1A
220.50.5
r2
R2 2
”只是指电流的流向而已
二.电流强度 电流密度
1.电流强度
电流强度：单位时间内
通过某截面的电量
I q t
I
电流随时间变化，则
i lim q dq(t) t0 t dt
2.电流密度矢量
1.方向：正载流子运动方向
2.大小：通过垂直于 载流子运动方向的单 dS
I
位面积的电流强度
dI
n
j dS
电动势：与非静电力的功相联系
电势：与静电力的功相联系
§10-3 含源电路的欧姆定律
U a jb ab abb( E E j dd lE l k)b abaa jISII Rd R1l1 r11b Ic( R r22 1RR 22R2)bb
UabaEdladlaEkdl
dS
dS
j
dIjdSjdcSosjdS
通过导体中任一有限截面S的电流强
度为
ISjdS
三.电流密度与电荷的运动
设电子定向运动的 平均速率为u，导体 中电子数密度为n
E
u n
取量小 为柱体，单位时间内通过E dS 的电
dIenudS
高中物理人教必修三第10章第5节 电源和电流-教案
电源和电流【教学目标】1．了解电源使电路形成电流的机制和恒定电场的建立。
2．知道电流方向的规定。
3．掌握电流的定义式，并会用来解决导线中的电流问题以及计算运动电荷所产生的等效电流。
4．能区分导体中自由电子的定向移动速率和建立电场的速率。
5．尝试利用水泵和电泵的相似性，通过类比的方法理解电源的作用。
【教学重点】1．电流概念的建立。
2．电流的定义式。
3．电流的微观表达。
【教学难点】1．电流的微观表达。
2．运动电荷的等效电流。
3．定向移动速率、电场传播速率、无规则热运动速率的区分。
【教学过程】一、新课导入人类通过对静电场的研究不仅获得了许多关于电现象的知识，而且形成了若干重要的电学概念和研究方法，成为电学理论的重要基础。
但是，无论在自然界还是生产和生活领域，更广泛存在着的是电荷流动所引起的效应。
那么，电荷为什么会流动？电荷流动服从什么规律，产生哪些效应？这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢？【过渡】这节课就来学习有关电流的知识。
二、新课教学为什么雷鸣电闪时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而灯泡却能持续发光？【过渡】要回答这个问题，就要从电源的知识学起。
（一）电源如图所示分别带正、负电荷的A、B两个导体球，它们的周围存在电场。
如果用一条导线H将它们连接起来，分析A、B周围的电场、A、B之间的电势差会发生什么变化？最后，A、B两个导体球会达到什么状态？R中出现了怎样的电流？如图所示【提问】如果在AB之间接上一个装置P，它能把经过H流到A的电子取走，补充给B，使AB始终保持一定数量的正、负电荷，情况会怎样呢？【师生互动】建立起电源的概念。
1．电源的定义①定义：能把自由电子从正极搬到负极的装置。
②作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
【提问】形成电流的条件？①存在自由电荷金属导体——自由电子电解液——正、负离子②导体两端存在电压【过渡】在恒定电场中自由电荷会受到电场力的作用，而发生定向运动，从而形成电流，恒定电场中的电流有何特点，又如何描述呢？（二）恒定电流1．恒定电场导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
专题10 恒定电流-【口袋书】2024年高考物理一轮复习知识清单(全国通用)
专题10 恒定电流考点内容 要求考情电流、电压、电阻、电源、电动势 c 2023·上海卷·22023·海南卷·7电功、电功率、电热（焦耳定律） 欧姆定律、U-I 图像及I-U 图像 c 串联电路和并联电路 c 导体的电阻 c 闭合电路的欧姆定律 d 多用电表的原理a学习目标1.了解电流的定义及定义式，会推导电流的微观表达式。
理解电阻的概念，掌握电阻定律。
2.会区分纯电阻电路和非纯电阻电路，了解电动势的物理意义，理解电功、电功率、焦耳定律，会计算涉及电源的电路功率。
3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理。
4.理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会结合部分电路欧姆定律及闭合电路欧姆定律分析电路问题及动态变化问题。
5.掌握导体的伏安特性曲线及电源的伏安特性曲线。
知识点01 基本概念 (3)一、电流 (3)二、电流强度 (3)三、电压 (3)四、电源 (3)五、电阻 (4)六、电功、电功率、电热、热功率 (4)知识点02基本规律 (5)一、串并联电路的特点 (5)二、电阻定律 (6)三、部分电路欧姆定律 (6)四、闭合电路欧姆定律 (6)五、闭合电路中的三个功率 (7)六、电路的简化 (7)七、等效电源 (8)八、电路的动态分析 (8)九、含容电路的分析 (9)十、非纯电阻电路的分析方法 (10)十一、电路故障的分析 (10)十二、电源与电机 (11)知识点03图像 (11)一、导体的伏安特性曲线 (11)二、电源的伏安特性曲线 (12)知识点04电表 (13)一、电流表和电压表的改装 (13)知识点01 基本概念一、电流1.定义:电荷的定向移动形成电流.2.标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.3.电流流向：在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点（由负极流向正极）.二、电流强度1.定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，tqI = 2.在国际单位制中电流的单位是安. A mA 3101-=，A mA 2101-=【技巧点拨】电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q 应为正负离子的电荷量和.3. 电流的微观表达式:nqSv I =,其中n 为导体中单位体积内自由电荷的个数,q 为每个自由电荷的电荷量,S 为导体的横截面积,v 为自由电荷定向移动的速率.【技巧点拨】电流三个表达式的区别①定义式： t qI =，适用于一切电路，I 与q 、t 无关②决定式：RUI =，适用于纯电阻电路，I 与U 、R 无关 ③微观表达式：nqSv I =三、电压1.电压也称作电势差或电位差。
恒定电流的电场
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29
30
说明分界面上电场强度的切向分量是连 续的。
17
电场方向的关系
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3—5 恒定电场与静电场的比较
通过前面几节的讨论，我们发现导电媒 质中的恒定电场(电源外)与电介质中的静 电场(体电荷密度为0的区域)在许多方面 有相似之处。为了清楚起见，列表比较 如下。
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4
J表示传导电流密度，如果所取的面积元的法线方向n0与电流方 向不垂直而成任意角度θ，则通过该面积元的电流是
通过导体中任意截面s的电流强度I与电流密度矢量J的关系是
电流密度矢量J在导体中各点有不同的方向和数值，从而构成一个 矢量场，称为电流场。这种场的矢量线称为电流线。电流线上每 点的切线方向就是该点的电流密度矢量J的方向。
面电流密度的方向仍然是正电荷运动的方向。为区别 起见，J又称为体电流密度。
6
3—2欧姆定律
实验证明，导体的温度不变时，通过一段导体的电流强度和导体 两端的电压成正比，这就是欧姆定律
式中的比例系数R称为导体的电阻，R只与导体的材料及几何尺寸 有关。由一定材料制成的、横截面均匀的线状导体的电阻只与导 体长度l成正比ห้องสมุดไป่ตู้与横截面积s成反比，即
电荷在电场作用下的宏观定向运动就形成电流。不随时间变化的电流称为 恒定电流(直流)。随时间变化的电流称为时变电流(交流).如果在一个导 体回路中有恒定电流，回路中必然有一个推动电荷流动的恒定电场．这 是静电场以外的又一种不随时间变化的电场。这个恒定电场是由电源产 生的。我们知道，在静电场中，导体内部的电场强度等于零，但通有恒 定电流的导体内部的电场强度却不等于零。因此，有关导体在静电场中 的一些结论，例如电力线必须与导体表面垂直，导体表面是一个等位面 等概念，在恒定电流的电场中是否仍然成立，就需要重新研究。
2020-2021学年高二物理竞赛恒定电流和恒定电场课件
dqint
Idt
(
J
S
dS) dt
J dS dqint
S
dt
电流的连续性方程
S
dS J
dS
2. 导线中的恒定电流 ◆ 在无分支的电路中，通过任 一截面的电流强度都是相等的：
I1 I2 0
I1 I2
◆ 有分支的电路中
如图(b)所示，点 P 叫做节点，它是三条 (或更多条) 支路的连接点。由恒定电流的连续性可知，流出节 点的电流的代数和为零，即：
< v > nivi ni nivi n
J e nivi ne < v >
i
讨论
(1) 无外加电场，电子作无规则热运动， < v > = 0， 不产生电流；
(2) 外加电场，电子获得一个平均定向速度< v >，形
成电流。
漂移速度
例如，铜导线单位体积内电子数约为1028 m-3 ，电子漂移速度 约为 1.5104 m/s ，则电流密度大小约为104 A/m2 。
dI qnv dS
引入矢量 J = qnv 电流密度
dI J dS
dS v
en
vdt
vdt cos
载流子：q，v
电流密度是描述电流分布细节的物理量，是矢量：
方向为正电荷移动的方向；
大小等于通过垂直于载流子运动方向的单位面积的 电流强度。
en
v
dS dS
J qnv
J dI dI
dS cos dS
◆ 若导体中存在几种不同的载流子 ( ni, qi, vi )
dI dIi qinivi dS Ji dS
i
i
i
dI J dS
电流密度
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
1. 恒定电流
（1）恒定电流： 电流场中每一点电流密度的大小和方 ）恒定电流： 向均不随时间改变的电流。 向均不随时间改变的电流。 维持恒定电流的条件： 维持恒定电流的条件：
dq =0 dt
意义： 意义：空间各点的电荷 分布不随时间改变。 分布不随时间改变。
根据电流连续性方程得
热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。 热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。 单位时间内电场力对一个自由电子做功
v v v v F ⋅ v = − eE ⋅ v
个自由电子， 设单位体积内有 n 个自由电子，则单位时间内的总功
由 和
r v jr = − nev v j = σE
v v p = − neE ⋅ v
σ
σ
v Bv v ⋅ dl − ∫ Ek ⋅ dl
A
电源放电时，电流密度与积分方向相反； 电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源 充电时，电流密度与积分方向相同， 充电时，电流密度与积分方向相同，且
v v I ∫A E ⋅ dl = VA − VB A ε , Ri C R v Cv v Bv ∫A Ek ⋅ dl = ∫A Ek ⋅ dl = −ε 电源放电 r I j= I S A ε , Ri C R 代入上式， 代入上式，则
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 半球形接地电 同轴电缆中的漏 的金属导线 极附近的电流 电流
电阻法勘探矿藏时的电流
3、电流强度与电流密度的关系 、
在导体中任取一截面元 v dS，设该处电荷密度为ρ， ，设该处电荷密度为ρ v 运动速度为 。
v en
dS θ
v v dq = ρdV = ρv dt ⋅ dS v r v v = ( ρv ) ⋅ dSdt = j ⋅ dSdt
大学普通物理 第10章 恒定电流
U
R=∫
R2
R1
R2 = ln 2π rl 2π l R1
ρdr
ρ
r
R2
R1
l
U R2 I = = 2π lU ρ ln R1 R
11
1010-2 电阻率 欧姆定律的微分形式
解法二
U v v I = ∫ j ⋅ dS = j 2π rl r R1 I E R2 l j= = 2π rl ρ Iρ E= 2πrl v v R2 ρdr Iρ R2 U = ∫ E ⋅ dr = ∫ = ln R1 2π lr 2π l R1
8
1010-2 电阻率 欧姆定律的微分形式
三 欧姆定律的微分形式
ρdl dU R= dI = dS R 1 dU dI = dS ρ dl dI 1 dU 1 = = E = γE dS ρ dl ρ
欧姆定律的 微分形式 微分形式
I
dI
U
dl
U + dU
dS
v 1 v v j = E = γE
ρ
9
1010-2 电阻率 欧姆定律的微分形式
欧姆定律的 微分形式 微分形式
v v 1 v j = E = γE
v v 方向相同， 表明任一点的电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，
大小成正比 注意 一般金属或电解液， 一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电 压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体， 压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体， 欧姆定律不成立， 欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的 实际意义，在电子技术， 实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代 技术中有重要作用. 技术中有重要作用
v v dQ dQi ∫s j ⋅ dS = dt = − dt
普通物理学第五版普通物理学第五版10恒定电流课后习题答案
结束 目录
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解： L2 = 10L1
L1S1 = L2S2 = 10L1S2
S1=10S2
R1=ρ
L1 S1
R2=ρ
L2 S2
R1 R2
=
L1S2 L2S1
=
L1S2 10L1 ×10S2
=
1 100
R1 =
R2 100
=
75 100
=
0.75
(W)
Hale Waihona Puke 结束 目录10-8 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线， 在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半
(1)在2=24，内有恒定电流通过导线; (2)在2=245内电流均匀地减少到零; (3)电流按每经过245减小一半的规律一 直减到零。
= +
×
(
R2 R2r 2 r2 e0 er 12×12×12×=12×102(m2/m2)
a bc d e fg h i jk l m no pq r s t u v w x yz
如尸·=LOOA，U'，=2·loV，作同样的计算， (2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=2·40 A，伏特计的读数为叭二7·20V·试求由于在计 算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解： L2 = 10L1
L1S1 = L2S2 = 10L1S2
S1=10S2
R1=ρ
L1 S1
R2=ρ
L2 S2
R1 R2
=
L1S2 L2S1
=
L1S2 10L1 ×10S2
=
1 100
R1 =
R2 100
=
75 100
=
0.75
(W)
Hale Waihona Puke 结束 目录10-8 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线， 在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半
(1)在2=24，内有恒定电流通过导线; (2)在2=245内电流均匀地减少到零; (3)电流按每经过245减小一半的规律一 直减到零。
= +
×
(
R2 R2r 2 r2 e0 er 12×12×12×=12×102(m2/m2)
a bc d e fg h i jk l m no pq r s t u v w x yz
如尸·=LOOA，U'，=2·loV，作同样的计算， (2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=2·40 A，伏特计的读数为叭二7·20V·试求由于在计 算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算
高考物理一轮课件专题十恒定电流
电阻是描述导体对电流阻碍作 用的物理量。电阻的大小用电 阻率来衡量，其单位是欧姆（ Ω）。电阻率是标量，与导体 的长度、横截面积和材料性质 有关。
欧姆定律及其应用
欧姆定律
在同一电路中，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比，这就是欧姆定律。其数学表达式为 I=U/R。
欧姆定律的应用
06 总结回顾与拓展 延伸
关键知识点总结回顾
欧姆定律
串联电路和并联电路的特点
在纯电阻电路中，电流与电压成正比，与 电阻成反比，即I=U/R。
串联电路中电流处处相等，电压分配与电 阻成正比；并联电路中电压相等，电流分 配与电阻成反比。
电功率与热功率
闭合电路欧姆定律
电功率P=UI，热功率P=I^2R，对于纯电 阻电路，电功率等于热功率。
电源电动势和内阻的测量误差分析
03
采用伏安法测量电源电动势和内阻时，由于电压表的分流作用
或电流表的分压作用，会导致测量误差。
拓展延伸：非纯电阻电路分析
非纯电阻电路的特点
电路中除了电阻外，还包含电感、电容等元件，电流与电压不再满足 欧姆定律。
电感对电流的影响
电感对电流的阻碍作用称为感抗，感抗的大小与电感量和电流频率有 关。
生物电信号记录
生物体内的电信号是一种重要的生理信息。利用恒定电流作为参考信号，可以准确地记录和分析生物电信号，如心电 图、脑电图等。这对于疾病的诊断和治疗具有重要意义。
细胞培养与电刺激
在细胞生物学研究中，恒定电流可用于细胞培养和电刺激实验。通过施加适当的恒定电流，可以模拟细 胞在体内的电环境，促进细胞的生长和分化。同时，电刺激还可以用于研究细胞的生理功能和药物作用 机制。
恒定电流在电磁感应中的应用
恒定电流和恒定电场.ppt
或者
VB VA RI
正负号规定：
1、若通过电阻的电流和积分路径方向相同，该电阻上的电 势降取“＋”号，否则取“－”。
2、若电动势的指向和积分路径的方向相同，该电动势前取 “＋”，否则取“－”号。
例题10－2
I
3 , Ri 4
1、求电路中的电流 2、电池A的端电压U12
B
2019/11/22
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
• 恒定电流(Steady Current)：导体内任一点的 的大 小和方向均不随时间改变的电流。
1.恒定条件
若电流场内 的大小和方向不随 t 变，则
•
要求空间电荷分布不随 t 变，即 dq 0
则在电流场内作一任意闭合 S 面，有 dt
2019/11/22
(2)不同处 ： • 产生恒定电流的电荷是运动的(但电荷分布不随 t
变)。 • 恒定电场对运动的电荷要作功，恒定电场的存在，
总伴随着能量转移。 • 节 点 电 流 定 律 ( 基 尔 霍 夫 第 一 定 律 ) (Kirchhoff
first law)
2019/11/22
• 电动势(electromotive force简写作emf)
• 非静电力：电源内部都有非静电力(nonelectrostatic force)；
• 非静电力使正电荷由负极经电源内部到达正极。
• 引入：非静电力场强：单位正电荷所受的非静电力
E非
F非 q
• 把电荷 q 由负极移向正极(经电源内部)非静电力作功
I
2019/11/22
F非
R
• 电动势：把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程 中，非静电力所作的功。
朱卫华大学物理-3-恒定电流2019 42页PPT文档
t
Q0e
电导率越大,放电越快。在<静电安全要求指南中> ,有 的规程强调规定弛豫时间小于0.2秒,以保证快速泄漏。
电 动 势
视频
§7-1－4 电源 电动势
一 电动势
能不断分离正负电荷使正电荷 非静电力
逆静电场力方向运动。
§7-1－4 电源 电动势
电源
提供非静电力的装置.
非静电性场强度
Ek
3 欧姆定律的微分形式
dI dU R
R dl
dS
dI 1 dU dS
dl
dI 1 dU 1 E E dS dl
欧姆定律 微分形式
j
1
E
E
I
dI U
dl dSUdU
注意
一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范 围内是成立的，但对于有些导体或半导体，欧姆 定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际 意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术 中有重要作用。
关于电动势与电势差释疑
3、电势差是指在静电场和稳恒电场中，把单位 正电荷从A点沿任意路径移到B点静电场力所作 的功，它是描述静电场或稳恒电场本身性质的 物理量。电动势和电势差都是描述移动单位正 电荷的做功本领，只是前者是非静电力做功， 而后者是静电性力做功，与路径无关。
关于电动势与电势差释疑
4、在闭合电路中须有非静电力和恒定电场共同作 用才能形成恒定电流。在电源内部，非静电力起主 要作用，正电荷从低电势移到高电势，电源的非静 电力做功，将其他形式的能量转化为电场能量，电 场能量增加；在外电路中，正电荷只受恒定电场力 的作用从高电势移到低电势，电场能量减少，转化 为电阻上的焦耳热。
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反之，如果S面内的正电荷减少，ddqt 0 ，则流出的
电荷量多于流入的电荷量 S dS 0 。
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
1. 恒定电流
恒定电流： 电流场中每一点电流密度的大小和 方向均不随时间改变的电流。
维持恒定电流的条件：
空间各点的电荷分布分布不随时间改变。
即 dq 0 dt
子数为n，则电流密度
nev
欧姆
理论上可以证明电流密度和电场强度的关系为
E
上式称为欧姆定律的微分形式， 叫做电导率。
欧姆（G.S.Ohm)定律
取一段细长的均匀载流导 线AB，长为l，横截面积为S，
E
S
这段导线上不存在非静电力。
AB
E
dl
AB
dl
ABSS
A dl
ABISdl
B
IR
其中 R l 是这段导线的电阻。
S
上式又可写成
VA VB RI
欧姆定律：导体两端的电势差与通过导体的电流成
正比。
欧姆（G.S.Ohm)定律
电导 G 1 S
Rl
电导的单位：西门子（S）
电阻率 1
电阻率的单位：•m
电阻基准
焦耳-楞次定律
2. 焦耳-楞次定律
焦耳热：电流通过导体时
放出的热量叫做焦耳热。
焦耳
楞次
焦耳热的成因：自由电子在电场作用下，因电场
(
v)
dSdt
dSdt
在dt时间内通过某有限截面S的电荷量为
Idt dSdt
S
电流密度
电流强度与电流密度的关系为
I dS
S
电流强度就是电流密 度穿过某截面的通量。
电流密度单位为A/m2
en
dS
电流连续性方程
2. 电流连续性方程
电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。
在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面S， dt 时间
内通过S向外净流出的电荷量应等于同一段时间内S内
电荷量的减少。
即
dq
S
Idt
dS
S
dq dt
dSdt
en
S dS
上式是电荷守恒定律的数学
表述，又称电流连续性方程。
电流连续性方程
电流连续性方程的物理意义：
如果闭合曲面S内有正电荷积累起来，dq 0 ，
dt
则流入S面内的电荷量多于流出的电荷量，S dS 0
电流的功率为
P
A t
I (VA
VB )
在t 时间内电流的功也即导体放出的热量为
Q Pt I (VA VB )t
焦耳-楞次定律
根据欧姆定律，导体发热可写为
Q I (VA VB )t
E
S
(VA VB )2 t R
A
B
I 2Rt
上式就是焦耳-楞次定律的表达式，是焦耳、楞 次各自独立地从实验中发现的。
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒 定电场，保持两点间电势差不变。
把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。
完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
A
B
电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
内电路：电源内部正负两 极之间的电路。
外电路：电源外部正负两 极之间的电路。
A
B
内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出， 经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极， 形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
电源电动势
电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正 极所做的功为dA，那么电源的电动势定义为
dA
由
p
neE nev
v
p E E2
和 E
上式称为焦耳-楞次定律的微分形式，表明焦耳热 的热功率密度与场强平方成正比，也与电导率成正比。
焦耳-楞次定律
焦耳-楞次定律
把焦耳-楞次定律应用于一在 t 时间 内，电场的焦耳热为
A
B
A pVt ESlt (S)(El)t I (VA VB )t
力对电子做功，经过一段自由程后，将获得定向
动能，这部分能量在电子与晶格相碰撞的过程中
不断地传给金属的晶格，使晶格的热运动加剧而
温度升高，从而以焦耳热的形式散布出来。
焦耳-楞次定律
热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。
单位时间内电场力对一个自由电子做功
F
v
eE
v
设单位体积内有 n 个自由电子，则单位时间内的总功
欧姆（G.S.Ohm)定律
例题10-１ 一铜质导线的截面积为310-6m2，-其中 通有电流10A。试估算导线中自由电子平均漂移速率 的数量级。
解： 设每个铜原子有一个自由电子，那么铜线内
单位体积中的自由电子数为n=NAρ/M，式中NA是 阿伏加德罗常数，M是铜的摩尔质量，而ρ是铜的
电流密度
电流强度 I dq dt
大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。 方向：正电荷运动的方向 单位：安培（A）。 有方向的标量。
电流密度
电流强度与电流密度的关系 在导体中任取一截面
元，d运S，动设速该度处为电v荷。密度为
en
dS
在dt时间内通过截
面元的电荷量为
dq dV vdt
dS
从电源负极B移到电源正极A时，非静电力所作的功
即:
BAEk
dl
若整个闭合电路处处存在非静电力，那么电动势可以
表示成“非静电场强E k
沿闭合电路上的环流”，则
Ek dl
§10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律
1. 欧姆（G.S.Ohm)定律
设自由电子的平均漂移速为 v ，
导体内某点处单位体积内的自由电
第十章 恒定电流和恒定电场
§10-1 电流密度 连续性方程
1. 电流密度
电流密度矢量
v
多种体密度电荷同时通过
ivi
i
电流发光
电流密度
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 的金属导线
半球形接地电 极附近的电流
电流密度
几种典型的电流分布
电阻法勘探矿 藏时的电流
同轴电缆中 的漏电流
dq
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电 路移动到正极时所做的功，单位为伏特。
电源电动势的方向规定：自负极经内电路指向 正极。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
恒定电场和静电场一样，也服从场强环流定律
L Es dl 0
非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强Ek
表示，那么电源的电动势 可以定义为：单位正电荷
根据电流连续性方程得
S dS 0
恒定电流场中的电流线是无始无终的闭合曲线。
恒定电流
非恒定电流的例子：用导线连接的两个带电导体
AVA
VB
B
随着自由电荷的不断迁移，两导体上电荷量 逐渐减少，导体间电势差减小，导线中的电流逐 渐减小。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
2. 导体内恒定电场的建立 电源的电动势
电荷量多于流入的电荷量 S dS 0 。
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
1. 恒定电流
恒定电流： 电流场中每一点电流密度的大小和 方向均不随时间改变的电流。
维持恒定电流的条件：
空间各点的电荷分布分布不随时间改变。
即 dq 0 dt
子数为n，则电流密度
nev
欧姆
理论上可以证明电流密度和电场强度的关系为
E
上式称为欧姆定律的微分形式， 叫做电导率。
欧姆（G.S.Ohm)定律
取一段细长的均匀载流导 线AB，长为l，横截面积为S，
E
S
这段导线上不存在非静电力。
AB
E
dl
AB
dl
ABSS
A dl
ABISdl
B
IR
其中 R l 是这段导线的电阻。
S
上式又可写成
VA VB RI
欧姆定律：导体两端的电势差与通过导体的电流成
正比。
欧姆（G.S.Ohm)定律
电导 G 1 S
Rl
电导的单位：西门子（S）
电阻率 1
电阻率的单位：•m
电阻基准
焦耳-楞次定律
2. 焦耳-楞次定律
焦耳热：电流通过导体时
放出的热量叫做焦耳热。
焦耳
楞次
焦耳热的成因：自由电子在电场作用下，因电场
(
v)
dSdt
dSdt
在dt时间内通过某有限截面S的电荷量为
Idt dSdt
S
电流密度
电流强度与电流密度的关系为
I dS
S
电流强度就是电流密 度穿过某截面的通量。
电流密度单位为A/m2
en
dS
电流连续性方程
2. 电流连续性方程
电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。
在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面S， dt 时间
内通过S向外净流出的电荷量应等于同一段时间内S内
电荷量的减少。
即
dq
S
Idt
dS
S
dq dt
dSdt
en
S dS
上式是电荷守恒定律的数学
表述，又称电流连续性方程。
电流连续性方程
电流连续性方程的物理意义：
如果闭合曲面S内有正电荷积累起来，dq 0 ，
dt
则流入S面内的电荷量多于流出的电荷量，S dS 0
电流的功率为
P
A t
I (VA
VB )
在t 时间内电流的功也即导体放出的热量为
Q Pt I (VA VB )t
焦耳-楞次定律
根据欧姆定律，导体发热可写为
Q I (VA VB )t
E
S
(VA VB )2 t R
A
B
I 2Rt
上式就是焦耳-楞次定律的表达式，是焦耳、楞 次各自独立地从实验中发现的。
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒 定电场，保持两点间电势差不变。
把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。
完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
A
B
电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
内电路：电源内部正负两 极之间的电路。
外电路：电源外部正负两 极之间的电路。
A
B
内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出， 经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极， 形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
电源电动势
电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正 极所做的功为dA，那么电源的电动势定义为
dA
由
p
neE nev
v
p E E2
和 E
上式称为焦耳-楞次定律的微分形式，表明焦耳热 的热功率密度与场强平方成正比，也与电导率成正比。
焦耳-楞次定律
焦耳-楞次定律
把焦耳-楞次定律应用于一在 t 时间 内，电场的焦耳热为
A
B
A pVt ESlt (S)(El)t I (VA VB )t
力对电子做功，经过一段自由程后，将获得定向
动能，这部分能量在电子与晶格相碰撞的过程中
不断地传给金属的晶格，使晶格的热运动加剧而
温度升高，从而以焦耳热的形式散布出来。
焦耳-楞次定律
热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。
单位时间内电场力对一个自由电子做功
F
v
eE
v
设单位体积内有 n 个自由电子，则单位时间内的总功
欧姆（G.S.Ohm)定律
例题10-１ 一铜质导线的截面积为310-6m2，-其中 通有电流10A。试估算导线中自由电子平均漂移速率 的数量级。
解： 设每个铜原子有一个自由电子，那么铜线内
单位体积中的自由电子数为n=NAρ/M，式中NA是 阿伏加德罗常数，M是铜的摩尔质量，而ρ是铜的
电流密度
电流强度 I dq dt
大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。 方向：正电荷运动的方向 单位：安培（A）。 有方向的标量。
电流密度
电流强度与电流密度的关系 在导体中任取一截面
元，d运S，动设速该度处为电v荷。密度为
en
dS
在dt时间内通过截
面元的电荷量为
dq dV vdt
dS
从电源负极B移到电源正极A时，非静电力所作的功
即:
BAEk
dl
若整个闭合电路处处存在非静电力，那么电动势可以
表示成“非静电场强E k
沿闭合电路上的环流”，则
Ek dl
§10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律
1. 欧姆（G.S.Ohm)定律
设自由电子的平均漂移速为 v ，
导体内某点处单位体积内的自由电
第十章 恒定电流和恒定电场
§10-1 电流密度 连续性方程
1. 电流密度
电流密度矢量
v
多种体密度电荷同时通过
ivi
i
电流发光
电流密度
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 的金属导线
半球形接地电 极附近的电流
电流密度
几种典型的电流分布
电阻法勘探矿 藏时的电流
同轴电缆中 的漏电流
dq
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电 路移动到正极时所做的功，单位为伏特。
电源电动势的方向规定：自负极经内电路指向 正极。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
恒定电场和静电场一样，也服从场强环流定律
L Es dl 0
非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强Ek
表示，那么电源的电动势 可以定义为：单位正电荷
根据电流连续性方程得
S dS 0
恒定电流场中的电流线是无始无终的闭合曲线。
恒定电流
非恒定电流的例子：用导线连接的两个带电导体
AVA
VB
B
随着自由电荷的不断迁移，两导体上电荷量 逐渐减少，导体间电势差减小，导线中的电流逐 渐减小。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
2. 导体内恒定电场的建立 电源的电动势