函数图像变换及习题

自变量改变而导致图像的左右（横坐标）变化

1.自变量加则向左，减则向右平移，简记为“左加右减”；

2.自变量乘ω，则图像的每个点的横坐标变为原来的1/ω倍；

3.自变量加负号（即乘-1），则图像关于y轴对称，即每个点的横坐标变

为原来的1/-1倍；

4.自变量加上绝对值，则擦去左边，再做右边关于y轴对称；

函数值改变而导致图像的上下（纵坐标）变化

5.函数值加则向上，减则向下平移；

6.函数值乘ω，则图像的每个点的纵坐标变为原来的ω倍；

7.函数值加负号（即乘-1），则图像关于x轴对称，即每个点的纵坐标变

为原来的-1倍；

8.函数值加上绝对值，则把x轴下方向上翻折。

1.（5分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g （x）=（）x+b 的图象是（）

A． B． C．

D．

2.（5分）函数f（x）=的图象大致为（）

A． B． C． D．

3.（3分）函数y=+lnx2的图象可能是（）

A．B． C．

D．

6.函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）

A．B．C．D．

7.（3分）若函数y=|a x﹣1|（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=的图象有两个公共点，则a的取值范围是．

8.对于函数y=lg|x﹣3|和（﹣4≤x≤10），下列说法正确的是．

（1）函数y=lg|x﹣3|的图象关于直线x=﹣3对称；

（2）（﹣4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；

（3）两函数的图象一共有10个交点；

（4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；

（5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．

9.如果幂函数的图象不过原点，则的取值是 .

10.对于任意，函数表示，，中的较大者，则的最小值是____________________________.