用函数观点看方程组与不等式

问：若 x 2 x 2 0 ，则解是 x
x 1或 2
难点问题突破
已知函数 问题2：
y 7 x 7
y x x2
2
的图象与直线
3 7 9 14 交与点（ ， ），（ ， ） 则不等式 10 10 2 4 5 25 3 9 7 7 x 或x 2 x x2 x 2 5 的解集为____________ 10 10 y
解法1：画一个函数图象求解 解法2：画两个函数图象求解
难点问Hale Waihona Puke Baidu突破
如图是函数 问题1：
2
y x x 2 的图象，则不等式
2
x 2或 x 1 x x 2 0 的解集是___________
y
问：若 x x 2 0
2
，则解集是
1 x 2
-1 0 2
-1 0
2
x
基础练习，提高能力
（4，0） x<4 4<x<6 y=2 y=-1 x>6
x>4
基础练习，提高能力
x<-2 X>-2
X>-2
课堂小结
课外作业
课本P42 练习
一次函数与一元一次不等式
x 取何值时，函数
y
1 2
x 1
的函数值y=0 ？
问 题 1
-2 -1
y
3
2 1
如图可知，当 x =2时， 函数值y=0 自变量为何值时，函数值y>0？ 1 法1）解不等式 x 1 0 2 法2）观察图象 自变量为何值时，函数值y>1？ x
1 2
O
-1 -2
例1：解不等式：x 6 3 x 10 5
问题1： 解 3 x 2 0 的问题等价于
2
具 体 问 题
的值大于0” 2 y 或“求x取何值时，直线 3 x 2 在x轴的上方”
3
“x取何值时，函数
y
2
x 2
问题2：解不等式 2
1
x 1
3 4
x3
例2：用画函数图象的方法解不等式： 5 x 4 2 x 10