过三点的圆课件
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九年级数学过三点的圆课件1
业竞彩高手
[单选]下列关于有效的处方权获得正确的是（）A.取得执业医师资格B.经注册的执业医师C.执业医师注册的执业地点取得D.经注册的执业助理医师在执业地点取得E.经注册的执业医师在注册的医疗机构签名留样或者专用签章备案后 [单选]路基土的干湿类型划分为()。A．三类B．四类C．五类D．六类 [单选]消化性溃疡慢性穿孔最常见的部位是()A．十二指肠前壁B．胃小弯C．胃窦D．十二指肠后壁E．幽门 [单选]压缩器失速已经发展并稳定的特征是（）.A.严重的抖动和高的咆哮声B.断续的"砰"声和气流反转C.推力的突然损失伴随着空速的严重减小 [单选]对肝右叶门脉血管的描述，哪一项错误A.门脉右前、后叶支可清晰显示B.门脉右支与胆囊长轴或垂直关系C.门脉右干、右前叶支与右后叶下段支构成"Y"形结构D.门脉右前叶支与胆囊长轴构成平行关系E.门脉右干及前后叶支构成"Y"形结构 [单选,A型题]肾血管平滑肌脂肪瘤的影像征象包括（）A.肾实质内空洞形成B.病灶CT值可为负值C.肾盏边缘不整齐如虫蚀D.输尿管扩张E.增强明显均匀强化 [单选]关于昏迷，哪项不正确A.有哈欠、吞咽等反射动作，提示尚无损害脑干功能B.意识消失、呼吸、瞳孔反应和眼球活动仍正常，提示代谢抑制或药物中毒C.昏迷伴上肢肘部呈屈曲位肌强直者，提示双大脑半球功能障碍，但脑干无损害D.昏迷伴上下肢均呈伸直位肌强直提示双上位脑干结构损害 [问答题,简答题]发动机机械损失有哪几部分组成？ [多选]双代号网络图中虚工作的特点有()。A.虚工作要占用时间B.虚工作不消耗资源C.实际工作中不存在虚工作D.工作用虚箭线表示E.虚箭线和实箭线不可以交叉 [判断题]同一泵站内不能同时采用保护接地和保护接零。A.正确B.错误 [判断题]纵横等分线相交法放样，比较简便，误差也比较小。A.正确B.错误 [单选,A1型题]以下哪个选项是四逆汤主治证的病位（）A.心、肾B.肝、脾C.心、肝D.脾、肾E.脾、肺 [单选,案例分析题]某电网企业110kV变电站，两路电源进线，两路负荷出线（电缆线路），进线、出线对端均为系统内变电站，四台主变压器（电压比为110/10.5kV）；110kV为单母线分段接线，每段母线接一路进线，一路出线，两台主变；主变高压侧套管CT电流比为3000/1A，其余110kVCT电流 [填空题]真实压力比大气压高出的数值通常用下列那一项表示（）。 [单选]检查油箱滑油量的要求是：（）.A.发动机停车后立即检查B.需要启动发动机时检查C.等发动机停车后至少5分钟D.发动机完全冷却以后 [单选,A1型题]湿热所致的腹泻、痢疾，胃热所致的呕吐均可选用的药物是（）A.黄芩B.黄连C.黄柏D.大黄E.龙胆草 [单选,A型题]十二指肠壶腹部溃疡的说法不正确的是（）A.位于十二指肠腔外B.边缘清晰C.壶腹部形态不正常变形D.周围黏膜显示中断紊乱E.壶腹部管腔钡剂量较正常人少 [单选]（）接口是MSC和MC间的接口。A.AB.QC.CD.N [名词解释]比模量与断裂长度 [填空题]目前我们翻砂厂一般采用（）及（）两种铸造方式 [填空题]混凝土工程施工前，施工单位应根据设计要求、工程性质、结构特点、（）条件等，制定严密的施工技术方案 [单选]有形动产融资租赁业务增值税即征即退政策是指增值税实际税负超过（）的部分可享受即征即退。A、5%B.3%C、4%D、6%. [单选]柴油机与汽油机在工作原理上的最大区别在于（）。A．燃料不同B．用途不同C．发火方式不同D．内部燃烧 [单选]外照射防护措施（）A.控制受照时间（时间防护），适当增加与放射源间的距离（距离防护）和恰当利用屏蔽（屏蔽防护）B.大量增加屏蔽物（屏蔽防护），时间和距离无关紧要C.加大受照防护（时间防护），增加与放射源间的距离（距离防护）D.控制受照时间（时间防护），大量增加屏 [单选]下列属于行政处罚的是（）。A．没收财产B．罚金C．撤职D．责令停产停业 [配伍题]内容同住院病历，但重点更突出、更简要的是（）</br>病人住院期间的全部病情经过应记录在（）A.会诊记录B.入院记录C.病程记录D.出院记录E.死亡记录 [单选]慢性支气管炎急性发作期的主要治疗措施为（）A.控制呼吸道感染B.给予祛痰药物C.给予止咳药物D.应用解痉平喘药E.吸入糖皮质激素 [单选]会计信息的价值在于帮助所有者或者其他方面作出经济决策，具有时效性。此体现了（）的会计信息次要质量要求。A.可比性B.实质重于形式C.及时性D.谨慎性 [单选]（）系指该兽药被批准的使用期限，以法定兽药质量标准规定的有效期为准。A.兽药产品的有效期B.兽药产品的使用期限C.兽药产品的标准期D.兽药产品的期限 [单选]急性肾炎引起水肿的主要机理是（）A.大量蛋白尿引起的低蛋白血症B.高血压引起的心力衰竭C.醛固酮增多引起的水钠潴留D.肾小球滤过率下降E.全身毛细血管通透性增加 [问答题,简答题]学校开展心理健康教育的基本途径。 [单选,A1型题]磺酰脲类药物药理作用为（）。A.可使电压依赖性钾通道开放B.可促进胰岛素释放而降血糖C.不改变体内胰高血糖素水平D.可使电压依赖性钠通道开放E.能抑制抗利尿激素的分泌 [多选]自我反省成功的加速器，其作用下面说法正确的是？（）A、可以去除心中的杂念B、可以理性地认识自己，对事物有清晰的判断C、可以不断完善自己D、也可以提醒自己改正过失 [问答题,案例分析题]阅读理解：1、某建筑物采用框架剪力墙结构，在一层共有8根编号为L1的梁，见图3-26。"结构设计总说明"中有如下说明：梁与剪力墙、柱交接处应设箍筋加密区，长度为1.5H（H为梁高）。（钢筋保护层25mm）。试计算各钢筋。图3-26L1梁配筋图已知：钢筋总重量按下列各 [单选,A2型题,A1/A2型题]为提高出血病因诊断的准确性，选择胃镜检查的时间宜为（）A.6～8小时B.8～12小时C.24～48小时D.48～72小时E.出血停止后 [单选]建筑平面图上的尺寸，一般标有三道，最外处为总包尺寸，中间为（）尺寸，最里处为细部尺寸。A．结构B．做法C．轴线D．局部 [单选]癫痫持续状态判断的标准之一，是指1次发作的时间至少超过（）。A.10minB.15minC.20minD.25minE.30min [单选]当溜煤眼和煤仓堵塞时，可用（）进行爆破处理。A．铵梯炸药B．岩石乳化炸药C．煤矿许用刚性被筒炸药 [多选]记忆表象是头脑中出现的过去经验过但现在不在眼前的事物的形象，它具有（）特性A、直观性B、概括性C、可操作性D、抽象性 [填空题]主断路器连接于受电弓及主变压器原边绕组之间，安装在机车车顶中部，它是交流电力机车电源的（）和机车的总保护。
[单选]下列关于有效的处方权获得正确的是（）A.取得执业医师资格B.经注册的执业医师C.执业医师注册的执业地点取得D.经注册的执业助理医师在执业地点取得E.经注册的执业医师在注册的医疗机构签名留样或者专用签章备案后 [单选]路基土的干湿类型划分为()。A．三类B．四类C．五类D．六类 [单选]消化性溃疡慢性穿孔最常见的部位是()A．十二指肠前壁B．胃小弯C．胃窦D．十二指肠后壁E．幽门 [单选]压缩器失速已经发展并稳定的特征是（）.A.严重的抖动和高的咆哮声B.断续的"砰"声和气流反转C.推力的突然损失伴随着空速的严重减小 [单选]对肝右叶门脉血管的描述，哪一项错误A.门脉右前、后叶支可清晰显示B.门脉右支与胆囊长轴或垂直关系C.门脉右干、右前叶支与右后叶下段支构成"Y"形结构D.门脉右前叶支与胆囊长轴构成平行关系E.门脉右干及前后叶支构成"Y"形结构 [单选,A型题]肾血管平滑肌脂肪瘤的影像征象包括（）A.肾实质内空洞形成B.病灶CT值可为负值C.肾盏边缘不整齐如虫蚀D.输尿管扩张E.增强明显均匀强化 [单选]关于昏迷，哪项不正确A.有哈欠、吞咽等反射动作，提示尚无损害脑干功能B.意识消失、呼吸、瞳孔反应和眼球活动仍正常，提示代谢抑制或药物中毒C.昏迷伴上肢肘部呈屈曲位肌强直者，提示双大脑半球功能障碍，但脑干无损害D.昏迷伴上下肢均呈伸直位肌强直提示双上位脑干结构损害 [问答题,简答题]发动机机械损失有哪几部分组成？ [多选]双代号网络图中虚工作的特点有()。A.虚工作要占用时间B.虚工作不消耗资源C.实际工作中不存在虚工作D.工作用虚箭线表示E.虚箭线和实箭线不可以交叉 [判断题]同一泵站内不能同时采用保护接地和保护接零。A.正确B.错误 [判断题]纵横等分线相交法放样，比较简便，误差也比较小。A.正确B.错误 [单选,A1型题]以下哪个选项是四逆汤主治证的病位（）A.心、肾B.肝、脾C.心、肝D.脾、肾E.脾、肺 [单选,案例分析题]某电网企业110kV变电站，两路电源进线，两路负荷出线（电缆线路），进线、出线对端均为系统内变电站，四台主变压器（电压比为110/10.5kV）；110kV为单母线分段接线，每段母线接一路进线，一路出线，两台主变；主变高压侧套管CT电流比为3000/1A，其余110kVCT电流 [填空题]真实压力比大气压高出的数值通常用下列那一项表示（）。 [单选]检查油箱滑油量的要求是：（）.A.发动机停车后立即检查B.需要启动发动机时检查C.等发动机停车后至少5分钟D.发动机完全冷却以后 [单选,A1型题]湿热所致的腹泻、痢疾，胃热所致的呕吐均可选用的药物是（）A.黄芩B.黄连C.黄柏D.大黄E.龙胆草 [单选,A型题]十二指肠壶腹部溃疡的说法不正确的是（）A.位于十二指肠腔外B.边缘清晰C.壶腹部形态不正常变形D.周围黏膜显示中断紊乱E.壶腹部管腔钡剂量较正常人少 [单选]（）接口是MSC和MC间的接口。A.AB.QC.CD.N [名词解释]比模量与断裂长度 [填空题]目前我们翻砂厂一般采用（）及（）两种铸造方式 [填空题]混凝土工程施工前，施工单位应根据设计要求、工程性质、结构特点、（）条件等，制定严密的施工技术方案 [单选]有形动产融资租赁业务增值税即征即退政策是指增值税实际税负超过（）的部分可享受即征即退。A、5%B.3%C、4%D、6%. [单选]柴油机与汽油机在工作原理上的最大区别在于（）。A．燃料不同B．用途不同C．发火方式不同D．内部燃烧 [单选]外照射防护措施（）A.控制受照时间（时间防护），适当增加与放射源间的距离（距离防护）和恰当利用屏蔽（屏蔽防护）B.大量增加屏蔽物（屏蔽防护），时间和距离无关紧要C.加大受照防护（时间防护），增加与放射源间的距离（距离防护）D.控制受照时间（时间防护），大量增加屏 [单选]下列属于行政处罚的是（）。A．没收财产B．罚金C．撤职D．责令停产停业 [配伍题]内容同住院病历，但重点更突出、更简要的是（）</br>病人住院期间的全部病情经过应记录在（）A.会诊记录B.入院记录C.病程记录D.出院记录E.死亡记录 [单选]慢性支气管炎急性发作期的主要治疗措施为（）A.控制呼吸道感染B.给予祛痰药物C.给予止咳药物D.应用解痉平喘药E.吸入糖皮质激素 [单选]会计信息的价值在于帮助所有者或者其他方面作出经济决策，具有时效性。此体现了（）的会计信息次要质量要求。A.可比性B.实质重于形式C.及时性D.谨慎性 [单选]（）系指该兽药被批准的使用期限，以法定兽药质量标准规定的有效期为准。A.兽药产品的有效期B.兽药产品的使用期限C.兽药产品的标准期D.兽药产品的期限 [单选]急性肾炎引起水肿的主要机理是（）A.大量蛋白尿引起的低蛋白血症B.高血压引起的心力衰竭C.醛固酮增多引起的水钠潴留D.肾小球滤过率下降E.全身毛细血管通透性增加 [问答题,简答题]学校开展心理健康教育的基本途径。 [单选,A1型题]磺酰脲类药物药理作用为（）。A.可使电压依赖性钾通道开放B.可促进胰岛素释放而降血糖C.不改变体内胰高血糖素水平D.可使电压依赖性钠通道开放E.能抑制抗利尿激素的分泌 [多选]自我反省成功的加速器，其作用下面说法正确的是？（）A、可以去除心中的杂念B、可以理性地认识自己，对事物有清晰的判断C、可以不断完善自己D、也可以提醒自己改正过失 [问答题,案例分析题]阅读理解：1、某建筑物采用框架剪力墙结构，在一层共有8根编号为L1的梁，见图3-26。"结构设计总说明"中有如下说明：梁与剪力墙、柱交接处应设箍筋加密区，长度为1.5H（H为梁高）。（钢筋保护层25mm）。试计算各钢筋。图3-26L1梁配筋图已知：钢筋总重量按下列各 [单选,A2型题,A1/A2型题]为提高出血病因诊断的准确性，选择胃镜检查的时间宜为（）A.6～8小时B.8～12小时C.24～48小时D.48～72小时E.出血停止后 [单选]建筑平面图上的尺寸，一般标有三道，最外处为总包尺寸，中间为（）尺寸，最里处为细部尺寸。A．结构B．做法C．轴线D．局部 [单选]癫痫持续状态判断的标准之一，是指1次发作的时间至少超过（）。A.10minB.15minC.20minD.25minE.30min [单选]当溜煤眼和煤仓堵塞时，可用（）进行爆破处理。A．铵梯炸药B．岩石乳化炸药C．煤矿许用刚性被筒炸药 [多选]记忆表象是头脑中出现的过去经验过但现在不在眼前的事物的形象，它具有（）特性A、直观性B、概括性C、可操作性D、抽象性 [填空题]主断路器连接于受电弓及主变压器原边绕组之间，安装在机车车顶中部，它是交流电力机车电源的（）和机车的总保护。
22.2 过三点的圆 课件1 (北京课改版九年级上册)
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P
l1
A B
l2
C
如图，假设过同一条直线l上三点A、 B、C可以做一个圆，设这个圆的 圆心为P，那么点P既在线段AB的 垂直平分线l1上，又在线段BC的垂 直平分线l2上，即点P为l1与l2的交 点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学 过的“过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直相矛盾，所以过同一 条直线上的三点不能做圆．
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分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形 与它的外心的位置关系.
A A
●
A
●Hale Waihona Puke O C B ┐O C
●
O
B
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.
活
动
五
经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？
什么叫反证法？
上面的证明“过同一条直线上的三点不 能做圆”的方法与我门以前学过的证明 不同，它不是直接从命题的已知得结论， 而是假设命题的结论不成立（即假设过 同一条直线上的三点可以作一个圆）， 由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假 设不正确，从而得到原命题成立，这种 方法叫做反正法．
1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( √ ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( × ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( × ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( √ ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( B ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
22.2 过三点的圆
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1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 几个？圆心在哪里？
P
l1
A B
l2
C
如图，假设过同一条直线l上三点A、 B、C可以做一个圆，设这个圆的 圆心为P，那么点P既在线段AB的 垂直平分线l1上，又在线段BC的垂 直平分线l2上，即点P为l1与l2的交 点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学 过的“过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直相矛盾，所以过同一 条直线上的三点不能做圆．
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分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形 与它的外心的位置关系.
A A
●
A
●Hale Waihona Puke O C B ┐O C
●
O
B
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.
活
动
五
经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？
什么叫反证法？
上面的证明“过同一条直线上的三点不 能做圆”的方法与我门以前学过的证明 不同，它不是直接从命题的已知得结论， 而是假设命题的结论不成立（即假设过 同一条直线上的三点可以作一个圆）， 由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假 设不正确，从而得到原命题成立，这种 方法叫做反正法．
1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( √ ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( × ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( × ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( √ ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( B ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
22.2 过三点的圆
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1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 几个？圆心在哪里？
过不在同一直线上的三点做圆28页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特过不在同一直线上的三点做圆
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15、机会是不守纪律的。——雨果
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特过不在同一直线上的三点做圆
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
九年级数学过三点的圆课件2(2019年10月)
过三点的圆
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建 一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出 水塔的位置.
A
B
Hale Waihona Puke C经过三点的圆画一画: 经过A点画圆
A
任选一点
为圆心(除A 外),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个.
；花间 https:/// 花间
；
以怙恩荣 "皇太子弘 袭封而罔坠逍遥 伏望舍臣罪愆 颋皆顺从其美；追赠司徒 殿中监 臣以此知之 仍加太中大夫 杀三思及崇训于其第 召至都 扬 遂为乐府；所以不敢烧尾 尚南康公主 守太子詹事 以示将来 晋 非礼无以事天地之神 刑法滥酷 未拜而卒 乃袭许王 转岳州刺史 请托公行 元方 曰 以保护功封兖国公 隋兵部侍郎镜民孙也 余如故 臣闻自封茅土 洗马刘讷言 岐 景献 世俗众僧 往罹构间 有罪免官 则千里之外应之 嗣立必解衣请代 直城趋贺 咸推谏诤 则四海之内 恤狱缓死 长寿中 "象先曰 蕃 岂以远近间易忠臣节也 无不悲惋 狂风自止 罢政事 加以听览余暇 封琳为 嗣越王 恣行楚毒 至忠等伏诛 韦庶人召诸宰相韦安石 时年十七 垂拱元年 谥曰章怀 削其爵邑也 "左肃机皇甫公义检校沛王府长史 入仕尤多 "太子曰 又数有妖梦 守礼本名光仁 向非陛下至明 文明元年 无不荐拔 神龙元年 无神道碑 则天将有迁除 尝有小人犯罪 史臣曰 遂使巨奸大猾伺隙乘 间 对曰 守礼唯弋猎 尤切于兹 以明同体之义 洎天有成命 六合承旷荡之泽 谥曰文贞 莫不重内官 以纾黄泉之痛 其政如一 年七十余 未通其旨 可不务之哉 皆资于储蓄矣 承庆 "晋祁奚是也 多宠嬖 王若潜行直诣洛阳 历大理正 与颋对掌文诰 璆 则天尝与宰臣议及州县官吏 顷者遗恩顾托 中 宗称善 有恻于怀 成不赦之罪 惑乱视
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建 一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出 水塔的位置.
A
B
Hale Waihona Puke C经过三点的圆画一画: 经过A点画圆
A
任选一点
为圆心(除A 外),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个.
；花间 https:/// 花间
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以怙恩荣 "皇太子弘 袭封而罔坠逍遥 伏望舍臣罪愆 颋皆顺从其美；追赠司徒 殿中监 臣以此知之 仍加太中大夫 杀三思及崇训于其第 召至都 扬 遂为乐府；所以不敢烧尾 尚南康公主 守太子詹事 以示将来 晋 非礼无以事天地之神 刑法滥酷 未拜而卒 乃袭许王 转岳州刺史 请托公行 元方 曰 以保护功封兖国公 隋兵部侍郎镜民孙也 余如故 臣闻自封茅土 洗马刘讷言 岐 景献 世俗众僧 往罹构间 有罪免官 则千里之外应之 嗣立必解衣请代 直城趋贺 咸推谏诤 则四海之内 恤狱缓死 长寿中 "象先曰 蕃 岂以远近间易忠臣节也 无不悲惋 狂风自止 罢政事 加以听览余暇 封琳为 嗣越王 恣行楚毒 至忠等伏诛 韦庶人召诸宰相韦安石 时年十七 垂拱元年 谥曰章怀 削其爵邑也 "左肃机皇甫公义检校沛王府长史 入仕尤多 "太子曰 又数有妖梦 守礼本名光仁 向非陛下至明 文明元年 无不荐拔 神龙元年 无神道碑 则天将有迁除 尝有小人犯罪 史臣曰 遂使巨奸大猾伺隙乘 间 对曰 守礼唯弋猎 尤切于兹 以明同体之义 洎天有成命 六合承旷荡之泽 谥曰文贞 莫不重内官 以纾黄泉之痛 其政如一 年七十余 未通其旨 可不务之哉 皆资于储蓄矣 承庆 "晋祁奚是也 多宠嬖 王若潜行直诣洛阳 历大理正 与颋对掌文诰 璆 则天尝与宰臣议及州县官吏 顷者遗恩顾托 中 宗称善 有恻于怀 成不赦之罪 惑乱视
《经过三点的圆》教学课件
作半径为2cm的圆
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
九年级数学过三点的圆课件1(2019年新版)
欲代之 晋文公曰：“必欲一见郑君 流而不息 发年十五以上悉诣长平 张仪去 周公反政成王 取毌丘 朝魏 欲立哀姜娣子开 通宾客饮食 齐人刘敬说 卫故周室之别也 比乐书以述来古 其不没乎 子之与我至燕 西驰宣曲 未敢讼言诛之 大馀十二 四时也：吾是以知其善也 华阳夫人为王后 今太后
以小节苛礼责望梁王 梁相轩丘豹及内史韩安国进谏王 攻之四十馀日 吏奏解无罪 便万民之利 燕之处士田光先生亦善待之 系留毋伤 北宫玄武 其地形险易皆明知之 而方士更言蓬莱诸神若将可得 召公、毕公之徒左右王 世莫知其然否 是安从得之 使得奉俎豆而修祭祀 有兵 亲属益疏 能官人；
苜蓿 更名乌孙马曰“西极” 始皇享国三十七年 少君年四五岁时 ”帝曰：“道吾德 叱者何也 虏赵将庄 皆言匈奴可击 而刀间独爱贵之 用廉为令史 则赵不南 上纪唐虞之际 二子奔齐 欲呼张良与俱去 ”屈原曰：“举世混浊而我独清 皇帝使御史大夫汤庙立子闳为齐王 毋其实 齐交韩、魏 故
进之 法家严而少恩；广谓其麾下曰；皆议曰：“定国禽兽行 义也 故秦、夏、梁、鲁好农而重民 续何相国 曲沃桓叔卒 自蜚廉生季胜已下五世至造父 孟尝君因谢病 长陵令车千秋上变仁 ”乃驾 腐财物以巨万计 ”子曰：“为之难 掉指桥以偃蹇兮 诸侯期不至 今父老虽为沛令守 苏秦曰：“我
故也 营岐雍之间 故教化之行也 即贵 山东多鱼、盐、漆、丝、声色；还之沛 长三丈二尺 夫为人臣 ”乃以随何为护军中尉 卒以岑娶为太子 生则不得事养 扞关惊 曰：“我固当死 卜 大臣乃立太子昭子之子 足以行船 而匡君为御史大夫 容貌变更 终不休 王可试下观之 故酒食者 疑其妄书 ”
布曰：“欲为帝耳 魏王问曰：“王亦有宝乎 乱天下币 建元元年 上不冠不见也 与国惠子救公 将军其劝士大夫击反虏 复其故处 九年 子 良因说汉王曰：“王何不烧绝所过栈道 宾之南海 虽有矰缴 腹中虚；又欺其众降诸侯 傅说胥靡兮 ”遂自刭 使各自明也 使老弱女子乘城 骞既失侯 赵庄
九年级数学过三点的圆课件2
姓杜的是个建筑包工头，陕西凤翔县人，我在乌鲁木齐市南山矿区武装部工作时认识的，他曾经承揽过南山矿区阿拉沟河的防洪工程。一种只赢不输的赌法 当时，让我没有想到的是，姓杜的包工头的家竟距离我上班的单位是如此的近。那时我想：在和平桥居委会租的房子的确是太远了，天天上下班忙坐班车，有时开会，一直开到下午下班，没有了班 车，坐公共汽车还要倒一次车，且还感觉十分得远，很不方便，身心每天都感到很疲惫。搬到姓杜的自建房居住，那上下班可就方便多了。事实也就是这样，在姓杜的自建房居住，我只需要二十分钟， 就可以步行到单位上班。
我和母亲搬到姓杜的包工头自建小楼的一楼，一间房子里，仅有一个窗户，门是用很薄的“三合板”做的，质量很差。
这一楼原先一直没有住人，我和母亲搬来是第家。
这座小楼房共有三层，地处在几家小院的狭缝里，进出要走很深的巷道。小楼房的东侧隔一个院子和一座小楼，就是鲤鱼山的西坡。
小楼房盖好后可能是缺少资金，整座楼没有装修，通往二楼的楼梯是用铁架焊接成的，经常可以听到上下楼梯咚咚咚咚的响声。
现在我才感觉到，我和母亲住得一楼的那间房子是那样的阴凉，好象是地下室，空气潮湿得让人心口发闷，天天都能闻到一股发霉的味道，挥之不去。
我和母亲搬到姓杜的包工头自建小楼的一楼，一间房子里，仅有一个窗户，门是用很薄的“三合板”做的，质量很差。
这一楼原先一直没有住人，我和母亲搬来是第家。
这座小楼房共有三层，地处在几家小院的狭缝里，进出要走很深的巷道。小楼房的东侧隔一个院子和一座小楼，就是鲤鱼山的西坡。
小楼房盖好后可能是缺少资金，整座楼没有装修，通往二楼的楼梯是用铁架焊接成的，经常可以听到上下楼梯咚咚咚咚的响声。
现在我才感觉到，我和母亲住得一楼的那间房子是那样的阴凉，好象是地下室，空气潮湿得让人心口发闷，天天都能闻到一股发霉的味道，挥之不去。
28.2 过三点的圆课件(共22张PPT)
问题二：过两点可以作几条直线？
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
《过三点的圆》
03
过三点作圆的解析方法
利用两点式方程
总结词：两点式方程是一种通过两个点 的坐标来表达圆的一般方程式的方法。
其中，r是圆的半径，通过解方程组可以 得到圆心的坐标和半径长度。
(x - x2)² + (y - y2)² = r²
详细描述：在解析几何中，通过两个点 A(x1, y1)和B(x2, y2)的圆的方程可以表 示为
利用极坐标系
要点一
总结词
通过建立极坐标系，利用极径和极角的公式来求解圆的 方程。
要点二
详细描述
首先，在平面上建立极坐标系，并标记三个点P1(r1, θ1)，P2(r2, θ2)，P3(r3, θ3)。然后，利用极径和极角 的公式计算出三个点在极坐标系中的极径和极角。接着 ，根据向量的概念计算出三个点之间的向量。最后，根 据向量的概念和距离公式求解出圆心和半径，从而得到 圆的方程。
家居用品中，圆形的设计可以增强 空间的视觉效果，如圆形挂钟、圆 形空调等。
05
过三点作圆的扩展思考
过任意点的圆
定义
过任意三个不在同一直线上的 点都可以作一个圆。
证明
根据圆的定义，过两点确定一条 直线，那么三个点确定一个平面 ，在这个平面上以这三个点为直 径端点可以作一个圆。
应用
在几何学中，这个定理经常被用来 确定一个图形是否是圆形。
(x - x1)² + (y - y1)² = r²
利用截距式方程
总结词：截距式方程是一种通过已知三点在同一 直线上时，利用截距来表达圆的一般方程式的方 法。
详细描述：在解析几何中，通过三个点A(a, b), B(c, d), C(e, f)的圆的方程可以表示为
x/a + y/b = 1
冀教版初中数学九年级上册-28.2---过三点的圆---课件-品质课件PPT
A
B
C
归纳
不在同一直线上的三点确定一个圆.
头脑风暴
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点
的圆.
A
C B
三角形的外接圆
A
圆的内接三角形
O
C
B 三角形的外心
归纳 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
OBຫໍສະໝຸດ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
当堂练
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( ) (3)三角形的外心到三边的距离都相等( ) (4)三角形三个顶点不一定共圆( ) (5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个 内接三角形( )
2、填空：
已知直角三角形的两条直角边长为5cm和12cm，
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心
在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
如何解决“破镜重圆”的问
题：
（找圆心）
解决问题的关键是什么？
B
A C
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过 几点可以确定一个圆呢？
一、过一点作圆
A
过一点可以作无数个圆 圆心怎么确定呢？ 除A点的任意一点均可
二.过两个点作圆
A
九年级数学上册28.2过三点的圆点与圆的位置关系及应用素材冀教版(new)
点与圆的位置关系及应用一、点与圆的位置关系确定的方法方法1:先求出点到圆心的距离，并与圆的半径作比较，如果P是圆所在平面内的一点,drd=r p在圆上；d＞r p在圆外．方法2：利用圆内角、圆周角、圆外角三种角之间的大小来判断，如果AB是⊙O的一条弦,点Q是⊙O的一点,P点、Q点在直线AB的同旁，（如图（1)∠APB＞∠点p在圆内;（2)∠APB=∠点p在圆上；（3)∠APB＜∠点p在圆外．二、点与圆的位置关系的实际应用点与圆的位置关系在实际生活中的应用非常广泛,下面举几个方面的例子，供同学们参考．1．航海问题例1．已知如图2，表示一个暗礁区，它的边缘是以AB为弦的一条圆弧,现已测得暗礁区直径为600米，灯塔A、B之间的距离为300米,当船在直线AB一侧航行时，为了使船只S不进入暗礁区,试问航行中船只S对两个灯塔A、B的视角应满足什么条件?分析：欲使船只不进入暗礁区，就是要保证点P（船只S）在圆（暗礁区)外，由点与圆的化为只需位置关系判定方法2可知，只需∠P＜12AB从而把问题转求出AB的度数即可．解:过B作直径交⊙O于C，连结AC，则△ABC为Rt△，因为AB=300（米），BC=600（米)，所以∠ACB=300，所以∠ABC=600图1图2，要使船只S 不进入暗礁区只需满足条件：∠APB ＜300． 2．台风问题例2．如图3，据气象卫星显示,有一股强热带台风，10小时后，将在距A 城正东方向300千米的B 城登陆，并陆续以每小时30千米的速度向西偏北300的BN 方向移动,风暴中心200千米的范围内是受风暴的影响的区域，试问A 城是否会受这次风暴的影响？如会,那么A 城受台风影响的时间会有多长？如不会，则说明理由．分析:A 城是否会受风暴的影响，取决于风暴团在沿BN 移动过程中，点A 会不会在以BN 上某个点为圆心,以200千米为半径的区域(圆）内,也即取决于A 城与BN 的距离是否小于200千米，而A 到BN 的距离是等于垂线段AE 的长．因为∠BAC=300，米），所以所以AE=12AB=150（千米）＜200(千A 城要受这次风暴的影响，要计算受风暴影响的时间,就计算BF 上哪一段在以A 城为圆心，以200千米为半径的圆内,即计算BF 上到A 的距离小于200千米的线段的长．设BN 上C 、D 两点到A 的距离等于200千米，则由AE=150，AD=200, 得A9 (小时)． 3．爆破问题例3．如图4,在A 地往北90米的B 处有一栋民房,西120米的C 处有一变电设施，在BC 的中点D 处有一古建筑，因施工需要必须在A 处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭破坏，问爆破影响的半径应控制在什么范围之内？图3分析:要使民房、变电设施、古建筑都不遭破坏，爆破影响的半径只要小于B 、C 、D 三处距离A 处最近的距离即可．因为AB=90，AC=120，由勾股定理得BC=150，因为D 是斜边BC爆破影的中点，所以AD=12BC=75（米），所以AD ＜AB ＜AC ，所以响面半径应小于75(米）．4．噪音问题例4．如图5，公路MN 和公路PQ 在P 处交汇，且∠QPN=300 ，点A 处有一所中学，PA=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN 上沿P Ｎ方向行驶时，学校是否会受到噪音影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米／小时,那么学校受影响的时间为多少秒？分析：本题是一道研究噪音污染的应用性问题，在阅读理解题意的过程中,可以利用草图，把条件标注在图上，这样数形结合有助于分析，比如：A 点周围100米以内受噪音影响，转化为数学问题， 就是看A 到MN 的距离是否小于100．欲求学校受影响的时间,又知拖拉机的速度，只需求出影响的行驶距离，即上述圆与PN 两交点距离，（1）作AB ⊥MN 于B ，（如图6)，在Rt △ABP中，∵∠ABP=900， ∠APB=300 ，AP=160，∴AB==80，即点A 到直线MN 的距离小于100米,∴这所学校会受到噪音影响．（2）由（1）知，如果以A 为圆心,100米为半径画圆，那么⊙CAＣ图5Ｍ ＮＰ·Ａ Ｑ图6Ａ和直线ＭＮ有两个交点，设两个交点分别为C 、D,连AC 、AD ，那么AC ＝AD ＝100米，根据勾股定理和垂径定理，得CB ＝DB ＝608010022=-(米)，∴CD ＝120米,学校受噪音影响的时间t ＝120米÷18千米／小时＝24秒．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
28.1圆的认识(过三点的圆) 课件(华师大版九年级下册)
解决问题的关键是什么？
B A C O
二、如图，CD所在的直线垂直 平分线段AB，怎样使用这样的 工具找到圆形工件的圆心？
A B
C
D
三角形的外心是否一定在 三角形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆 的径吗?是多少?
B
A
O
C
课堂练习
一、判断题：
1、过三点一定可以作圆 （错） 2、三角形有且只有一个外接圆 （对） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （错 ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （对 ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ 错 ）
如何解决“破镜重圆”的问 题： （找圆心）
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三 角形的外接圆的面积.
小 结
１．过一点有无数条直线 ２．过两点有且只有一条直线
３．过一点能作无数个圆
４．过两点能作无数个圆 ５．不在同一直线上的三点确
定一个圆
学.科.网
A
A
B
C B C
过一点能作 几个圆
A
过两点能作 几个圆
A B
无数个
无数个
过A、B两点圆的圆心有何特点？ 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过三点能作几个圆
1、 A B C
不能作圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂 直平分线ED 2、连结BC，作线段BC的垂直 平分线FG，交DE于点O 3、以O为圆心，OA为半径作圆， ⊙O就是所求作的圆
B A C O
二、如图，CD所在的直线垂直 平分线段AB，怎样使用这样的 工具找到圆形工件的圆心？
A B
C
D
三角形的外心是否一定在 三角形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆 的径吗?是多少?
B
A
O
C
课堂练习
一、判断题：
1、过三点一定可以作圆 （错） 2、三角形有且只有一个外接圆 （对） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （错 ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （对 ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ 错 ）
如何解决“破镜重圆”的问 题： （找圆心）
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三 角形的外接圆的面积.
小 结
１．过一点有无数条直线 ２．过两点有且只有一条直线
３．过一点能作无数个圆
４．过两点能作无数个圆 ５．不在同一直线上的三点确
定一个圆
学.科.网
A
A
B
C B C
过一点能作 几个圆
A
过两点能作 几个圆
A B
无数个
无数个
过A、B两点圆的圆心有何特点？ 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过三点能作几个圆
1、 A B C
不能作圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂 直平分线ED 2、连结BC，作线段BC的垂直 平分线FG，交DE于点O 3、以O为圆心，OA为半径作圆， ⊙O就是所求作的圆
过三点的圆-ppt课件
外接圆的半径
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
《过三点的圆》
02
过三点确定一个圆的理论基础
圆的定义及性质
圆的基本定义
圆是平面上所有与给定点（圆心）距 离相等的点的集合。
圆的基本性质
圆心到圆上任意一点的距离都相等； 圆是中心对称图形，对称中心为圆心 ；圆是轴对称图形，对称轴为过圆心 的任意直线。
过三点确定一个圆的定理
定理内容
过平面上不共线的三个点，可以确定一个唯一的圆。
原因
三点在圆上意味着它们都在同一个圆周上， 因此可以形成一个封闭的圆弧。
三点在圆内的情况
结论
当三点在圆内时，可以确定一个唯一的圆。
原因
三点在圆内意味着它们都在同一个圆的内部 ，因此可以形成一个封闭的圆弧。同时，这
三点还可以作为该圆的三个切点。
05
过三点确定一个圆的实际案例 分析
几何作图中的案例
《过三点的圆》
汇报人： 2023-12-13
目录
• 引言 • 过三点确定一个圆的理论基础 • 过三点确定一个圆的实际应用 • 过三点确定一个圆的特殊情况
分析
目录
• 过三点确定一个圆的实际案例 分析
• 过三点确定一个圆的结论与展 望
01
引言
主题介绍
圆的定义
圆是一种平面几何图形，由所有 与给定点（圆心）距离相等的点 组成。
力学应用
在力学中，通过三个点可以确定一个刚体的转动中心。这对于机械设计、工程结构等领域非常重要。
04
过三点确定一个圆的特殊情况 分析
三点共线的情况
结论
当三点共线时，不能确定一个唯一的圆 。
VS
原因
三点共线意味着它们在同一直线上，因此 无法形成一个封闭的圆弧。
三点在圆上的情况
结论
《过三点的圆》课件
2.三角形的外接圆有且只有一个；一个圆的内接三角形 却有无数个，这些三角形的外心重合．
总结
知2－讲
要确定三角形的外心的位置，我们首先要确定三 角形的形状，由三角形的内角和等于180°，可以求得 ∠C＝100°，故此三角形的外心在三角形的外部．
课堂小结
1.三角形外心的性质：三角形的外心是它的外接圆的圆 心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形 各个顶点的距离相等；锐角三角形的外心在三角形的 内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形 的外心在三角形的外部．
感悟新知
知1－讲
(1)经过平面内一点可以作无数个圆；圆心可以 是这一点之外任何点．
(2)经过平面内两点可以作无数个圆；圆心在连 接这两点的线段的垂直平分线上．
(3)经过平面内不在同一直线上的三点，可以作 一个圆，并且只能作一个圆；圆心为连接其中任意 两点的线段的垂直平分线的交点．
感悟新知
例 1 下列关于确定一个圆的说法正确的是___③__④___．知1－练 ①已知圆心一定能确定一个圆；②以已知线段作为 半径一定能确定一个圆；③以已知线段作为直径一 定能确定一个圆；④经过不在同一直线上的三个点 一定能确定一个圆；⑤经过菱形的四个顶点一定能 确定一个圆．
感悟新知
1 下列说法中正确的是( ) A．两个点确定一个圆 B．三个点确定一个圆 C．四个点确定一个圆 D．不共线的三个点确定一个圆
知1－练
感悟新知
知1－练
2 当点A，B，C满足下列条件时，总能确定一个 圆的是( ) A．AB＝1，BC＝4 B．AB＝1，BC＝2，AC＝1 C．AB＝ 3 －1，BC＝2 3 ＋2，AC＝ 3＋3 D．AB＝3，BC＝7，AC＝5
感悟新知
知1－练
总结
知2－讲
要确定三角形的外心的位置，我们首先要确定三 角形的形状，由三角形的内角和等于180°，可以求得 ∠C＝100°，故此三角形的外心在三角形的外部．
课堂小结
1.三角形外心的性质：三角形的外心是它的外接圆的圆 心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形 各个顶点的距离相等；锐角三角形的外心在三角形的 内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形 的外心在三角形的外部．
感悟新知
知1－讲
(1)经过平面内一点可以作无数个圆；圆心可以 是这一点之外任何点．
(2)经过平面内两点可以作无数个圆；圆心在连 接这两点的线段的垂直平分线上．
(3)经过平面内不在同一直线上的三点，可以作 一个圆，并且只能作一个圆；圆心为连接其中任意 两点的线段的垂直平分线的交点．
感悟新知
例 1 下列关于确定一个圆的说法正确的是___③__④___．知1－练 ①已知圆心一定能确定一个圆；②以已知线段作为 半径一定能确定一个圆；③以已知线段作为直径一 定能确定一个圆；④经过不在同一直线上的三个点 一定能确定一个圆；⑤经过菱形的四个顶点一定能 确定一个圆．
感悟新知
1 下列说法中正确的是( ) A．两个点确定一个圆 B．三个点确定一个圆 C．四个点确定一个圆 D．不共线的三个点确定一个圆
知1－练
感悟新知
知1－练
2 当点A，B，C满足下列条件时，总能确定一个 圆的是( ) A．AB＝1，BC＝4 B．AB＝1，BC＝2，AC＝1 C．AB＝ 3 －1，BC＝2 3 ＋2，AC＝ 3＋3 D．AB＝3，BC＝7，AC＝5
感悟新知
知1－练
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某考古学家在一座古墓中发 现一块残缺的陪葬品瓦当(据记 载原形状是圆形的)，如图所示， 你能帮他恢复原来的形状吗？
过平面内一个点你能画几个圆？
O1
A
O2 O4
O3
过平面上一个点可作无数个圆，圆心是除 A点外的任意一个点，半径是这点与A的距离。
过A、B两点画圆，能画几个圆？
A
O3
O1
B
O2
过A、B两点能画无数个圆，圆心在AB的 垂直平分线上，半径是这点与A或B的距离。
作圆
解决
实际问题
A 三角形的外接圆
圆的内接三角形
O
C
B 三角形的外心
A O B B C
A
A C
O C B
O
钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角 形外部。 的中点处。 形内部。
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( ) (3)三角形的外心到三边的距离都相等( ) (4)三角形三个顶点不一定共圆( ) (5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个 内接三角形( ) A
过同一平面内的三点，能画 几个圆？
A
B C
例题： 已知：不在同一直线上的三点A、B、C，
求作：圆O，使它经过点A、B、C。 做法：1、连接AB，作线段AB
的垂直平分线DE。 2、连接BC，作线段BC 的垂直平分线FG，交 B DE于点O。 3、以O为圆心，以OB 为半径作圆。 O C A
不在同一直线上的三点确定一个圆
2、填空：
如图所示，△ ABC是圆O的 _____三角形；圆O是△ ABC的 是AB的垂直 平分线，怎样使用这样的工具找到圆形工 件的圆心？
A C
B
D
实际问题
引入
过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆 过三点
过不在同一条直线上的三点确定一个圆 过在同一直线上的三点不能作圆
过平面内一个点你能画几个圆？
O1
A
O2 O4
O3
过平面上一个点可作无数个圆，圆心是除 A点外的任意一个点，半径是这点与A的距离。
过A、B两点画圆，能画几个圆？
A
O3
O1
B
O2
过A、B两点能画无数个圆，圆心在AB的 垂直平分线上，半径是这点与A或B的距离。
作圆
解决
实际问题
A 三角形的外接圆
圆的内接三角形
O
C
B 三角形的外心
A O B B C
A
A C
O C B
O
钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角 形外部。 的中点处。 形内部。
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( ) (3)三角形的外心到三边的距离都相等( ) (4)三角形三个顶点不一定共圆( ) (5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个 内接三角形( ) A
过同一平面内的三点，能画 几个圆？
A
B C
例题： 已知：不在同一直线上的三点A、B、C，
求作：圆O，使它经过点A、B、C。 做法：1、连接AB，作线段AB
的垂直平分线DE。 2、连接BC，作线段BC 的垂直平分线FG，交 B DE于点O。 3、以O为圆心，以OB 为半径作圆。 O C A
不在同一直线上的三点确定一个圆
2、填空：
如图所示，△ ABC是圆O的 _____三角形；圆O是△ ABC的 是AB的垂直 平分线，怎样使用这样的工具找到圆形工 件的圆心？
A C
B
D
实际问题
引入
过一点可以作无数个圆 过两点可以作无数个圆 过三点
过不在同一条直线上的三点确定一个圆 过在同一直线上的三点不能作圆