大学高等数学文科复习重点
高考文科数学必考知识点
高考文科数学必考知识点高考文科数学必考知识点主要包括数与代数、函数与方程、几何与空间、统计与概率四个模块，下面将对每个模块的重点内容进行详细介绍。
一、数与代数1. 整式与分式整式是只包含有限个非负整数次幂的代数式，如2x²+3x-1；分式是由多项式除以非零多项式得到的表达式，如(2x²+3x-1)/(x+2)。
必考知识点包括整式的加减乘除运算、分式的约分和等值变形。
2. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，如2x+3=7；不等式是含有未知数的不等式，如2x+3>7。
必考知识点包括一元一次方程及其应用、一元二次方程及其应用、一元一次不等式及其应用。
3. 指数与对数指数是用来表示乘法的重复操作，如2³=2×2×2；对数是指数运算的逆运算，如log₂8=3。
必考知识点包括指数与幂、对数的定义和性质。
4. 等比数列与等差数列等差数列是指相邻两项之差相等的数列，如1, 3, 5, 7, ...；等比数列是指相邻两项之比相等的数列，如2, 4, 8, 16, ...。
必考知识点包括等差数列与等比数列的通项公式、求和公式及其应用。
二、函数与方程1. 函数函数是一个映射关系，将一个集合的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素，如y=x ²。
必考知识点包括函数的定义、函数的图像、函数的性质以及常见的基本函数。
2. 二次函数二次函数是一个以x的二次多项式形式表示的函数，如y=ax²+bx+c。
必考知识点包括二次函数的图像、二次函数的最值、零点及其应用。
3. 指数函数与对数函数指数函数是以变量为指数的函数，如y=2ˣ；对数函数是指数函数的逆运算，如y=log₂x。
必考知识点包括指数函数与对数函数的图像、性质和应用。
4. 三角函数三角函数是描述角度与边长之间关系的函数，如y=sin(x)。
必考知识点包括三角函数的图像、周期性、相关性质以及应用。
高考数学文科知识点总结
高考数学文科知识点总结一、函数及其图象（一）函数的概念及表示法1、映射2、函数的概念3、函数的自变量和因变量4、函数的表示法（二）函数的性质1、函数值和函数的性质2、函数的奇偶性3、函数的周期性（三）函数的图象1、函数的图象2、函数的图象的性质3、函数的图象的平移、拉伸和翻折（四）函数的运算及应用1、函数的四则运算2、函数的复合3、函数的逆函数4、函数的应用（五）二次函数1、二次函数的概念2、二次函数的图象3、二次函数的性质二、导数与微分（一）函数的变化率与导数1、平均速度和瞬时速度2、导数的概念3、导数的计算4、导数的表示法5、导数的应用（二）函数的微分与微分中值定理1、微分的概念2、微分的计算3、微分中值定理（三）导数的应用1、函数的单调性和极值2、函数的凹凸性及拐点3、函数的图象与导数的关系三、不定积分（一）不定积分的概念1、原函数与不定积分2、不定积分的性质3、不定积分的计算4、不定积分的换元法（二）不定积分的应用1、定积分的概念2、定积分与不定积分的关系3、定积分的计算4、定积分的应用四、数学归纳法（一）数学归纳法的基本原理1、数学归纳法的基本原理2、数学归纳法的一般步骤3、数学归纳法的应用五、平面向量（一）平面向量的概念1、平面向量的概念2、平面向量的表示法3、平面向量的线性运算（二）平面向量的数量积1、数量积的概念2、数量积的运算法则3、数量积的应用（三）平面向量的向量积1、向量积的概念2、向量积的运算法则3、向量积的应用六、坐标系与参数方程（一）直角坐标系1、点坐标2、点的坐标与到原点的距离3、直角坐标系的方程及性质（二）参数方程及其图象1、参数方程的概念2、参数曲线的性质3、参数方程的变形七、解析几何（一）直线与圆1、直线的方程2、直线的位置关系3、圆的方程4、圆的位置关系（二）圆锥曲线1、椭圆的定义及方程2、双曲线的定义及方程3、抛物线的定义及方程（三）空间向量1、空间向量的概念2、空间向量的数量积3、空间向量的向量积八、统计学（一）统计量的概念1、统计量的概念2、平均数的计算3、中位数和众数的计算（二）频率分布1、频率分布的概念及性质2、频率分布的应用3、频率分布的分析及图示（三）概率统计1、概率的概念2、基本事件与必然事件3、概率的计算九、数理逻辑（一）命题与联结词1、命题的概念2、命题的联结词3、命题的等值式（二）命题的推理1、充分条件与必要条件2、等价命题3、充要条件推理（三）命题的逻辑关系与应用1、充分必要条件2、逻辑与或非命题3、逻辑连接词的运用总之，以上是高考数学文科的知识点总结，通过系统的学习和实践，相信学生们可以掌握这些知识点，从而取得理想的成绩。
文科高数总结(高数不挂,月月轻松)
第二部分 导数与微分
2.1 导数的概念及其几何意义(理解)，函数的可导性与连 续性之间的关系(了解) 2.2 函数的求导法则，基本初等函数的导数公式(掌握) 2.3 高阶导数的概念(了解)，初等函数一阶、二阶导数的 求法(掌握) 2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的一阶导数(掌握)及 这两类函数中较简单的二阶导数(了解) 2.5 微分的概念(理解)，微分的有理运算法则和一阶微分 形式不变性(了解) 重点：导数和微分的计算 难点：复合函数的求导法与微分的概念
u
u v v
第五部分
定积分及其性质； 变限积分及其导数； 牛顿--莱布尼兹公式； 定积分的换元积分法和分部积分法；(换元换限)
1. 微积分基本公式
设 f ( x) C [a, b] , 且 F ( x) f ( x) , 则有
a f ( x) d x f ( )(b a) F ( )(b a) F (b) F (a)
d(a x b)
dx
n
4) 5)
f (sin x)cos x d x f (cos x)sin x d x
x x
1 n dx 万 n x 能 dsin x 凑
幂 dcos法 x
6) f (tan x) sec 2 xdx 7) f (e )e dx 1 8) f (ln x) dx x
第四部分 不定积分
4.1 原函数和不定积分的概念及性质(理解) 4.2 不定积分的基本公式，换元积分法及分 部积分法(掌握) 4.3 简单有理函数的积分(了解) 重点：不定积分的计算 难点：换元积分法
第五部分 定积分
5.1 定积分的概念和几何意义(理解)，定积分的性质 和积分中值定理(了解) 5.2 积分上限函数的概念及性质(理解)，牛顿——莱 布尼兹公式(掌握) 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法(掌握) 重点：定积分计算 难点：定积分概念与积分上限函数的求导
高考文科数学必会知识点
高考文科数学必会知识点数学作为一门科学，不可否认在我们的日常生活中起着重要的作用。
而在高考中，数学更是文科生们必须要攻克的一关。
在备考阶段，有一些必会的知识点，对于考生来说至关重要。
本文将介绍关于高考文科数学的一些必会知识点。
1.函数与方程函数与方程是数学中最基本的概念之一，而解方程的能力也是文科高考数学考试的重要指标之一。
在解方程的过程中，要掌握基本的方程解法，如一元二次方程的因式分解法、配方法、根的性质等。
此外，了解一些特殊的方程类型，如绝对值方程和分式方程，也是必备知识。
2.平面几何平面几何是文科高考数学中难度较大的一部分。
在平面几何中，考生需要熟悉基本的几何定理和公式，并能够正确运用它们解决问题。
例如，要熟练掌握直线与圆的性质、相交线段的问题、相似三角形的判定等。
3.概率统计概率统计是数学中与实际生活联系紧密的一部分。
考生需要了解基本的概率分布、期望、方差等概念，并能够应用到实际问题中。
此外，对于文科生来说，统计学也是重要的一部分，要了解调查设计、数据的收集、整理和分析等内容。
4.数列与数学归纳法数列与数学归纳法是文科高考数学中常见的考点。
考生需要掌握数列的基本概念与性质，并能够求解数列的通项公式和前n项和。
此外，数学归纳法也是解决数学问题的重要方法之一，考生需要了解归纳法的基本思想和步骤，并能够熟练运用它解决实际问题。
5.导数与微分导数与微分是高等数学中的重要内容，也是文科高考数学的一部分。
考生需要了解导数的定义和基本性质，并能够正确求解函数的导数。
此外，对于函数的极值、最值等问题，考生也需要掌握求解的方法。
6.解析几何解析几何是数学中的一门重要学科，也是文科高考数学中的考点之一。
考生需要了解坐标系的基本概念和性质，并能够利用坐标系解决几何问题。
此外，对于直线和圆的性质，考生也需要熟悉并能够正确应用。
7.数论数论是数学中的一个分支，也是文科高考数学中的一部分。
在数论中，考生需要了解素数、因子、最大公因数和最小公倍数等基本概念，并能够运用数论的知识解决实际问题。
关于大学高等数学文科复习重点
第一章 预备知识一、定义域1. 已知()f x 的定义域为(,0)-∞ ，求(ln )f x 的定义域。
答案：(0,1)2. 求32233()6x x x f x x x +--=+- 的连续区间。
提示：任何初等函数在定义域范围内都是连续的。
答案：()()(),33,22,-∞--+∞U U二、判断两个函数是否相同？1. 2()lg f x x = ，()2lg g x x = 是否表示同一函数？答案：否2. 下列各题中，()f x 和()g x 是否相同？答案：都不相同()2ln 1(1) (),()11(2) (),()sin arcsin (3) (),()xx f x g x x x f x x g x x f x x g x e -==-+====三、奇偶性1. 判断()2x xe ef x --= 的奇偶性。
答案：奇函数 四、有界性, 0∀∈∃>x D K ，使()≤f x K ，则()f x 在D 上有界。
有界函数既有上界，又有下界。
1. ()ln(1)f x x =- 在(1,2) 内是否有界？答案：无界2. 221x y x =+ 是否有界？答案：有界，因为2211<+x x五、周期性1. 下列哪个不是周期函数（C ）。
A ．sin , 0y x λλ=>B ．2y =C ．tan y x x =D ．sin cos y x x =+ 注意：=y C 是周期函数，但它没有最小正周期。
六、复合函数1. 已知[]()f x ϕ ，求()f x例：已知10)f x x x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，求()f x 解1：(111111()1f x x xf x x ⎛⎛⎛⎫=+= ⎪ ⎝⎭⎝⎝=+ 解2： 令1y x = ，1x y =，1()f y y =+，(11()1f x x x =+=+ 2. 设2211f x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ ，求()f x 提示：222112x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭3. 设(sin )cos 21f x x =+ ，求(cos )f x 提示：先求出()f x4. 设22(sin )cos 2tan f x x x =+ ，求()f x 提示：2222sin (sin )12sin 1sin x f x x x =-+- 七、函数图形熟记arcsin ,arccos ,arctan ,cot ====y x y x y x y arc x 的函数图形。
大一上文科高数知识点总结
大一上文科高数知识点总结1. 函数与极限1.1 数列和函数的极限1.2 无穷小与无穷大1.3 连续性与间断点1.4 极限运算法则2. 导数与微分2.1 导数的定义与性质2.2 基本微分公式2.3 高阶导数2.4 隐函数与参数方程的导数3. 微分中值定理与应用3.1 罗尔定理与拉格朗日中值定理3.2 柯西中值定理与洛必达法则3.3 泰勒展开与泰勒公式3.4 极值与最优化问题4. 积分与区间4.1 定积分与不定积分的定义4.2 牛顿—莱布尼茨公式4.3 反常积分4.4 曲线的弧长与平面图形的面积5. 微分方程5.1 微分方程的基本概念5.2 一阶常微分方程5.3 分离变量法与线性微分方程 5.4 高阶线性微分方程6. 无穷级数6.1 数项级数的概念6.2 收敛级数与发散级数6.3 正项级数的审敛法6.4 幂级数与幂级数展开7. 多元函数的极限、偏导数与全微分 7.1 多元函数的极限与连续性7.2 偏导数与全微分的定义7.3 多元函数的极值与条件极值7.4 隐函数的偏导数与全微分8. 多元函数的积分8.1 二重积分的概念与性质8.2 二重积分的计算8.3 三重积分的概念与性质8.4 三重积分的计算9. 空间解析几何9.1 点、直线与平面的位置关系9.2 球面与曲面方程9.3 曲线与曲面的切线与法线9.4 空间直角坐标系与柱面、锥面以上是大一上文科高数的主要知识点总结。
通过学习这些内容，你将对数学的基本思维方式和理论基础有更深入的了解，并为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。
记得不仅要理解概念和理论，还要多做练习题，提升自己的解题能力和应用能力。
祝你在数学学习中取得好成绩！。
文科高考数学知识点
文科高考数学知识点文科高考数学是文科学生必备的一门科目，掌握了数学的相关知识点，对于高考成绩的提升具有至关重要的作用。
下面将为大家介绍文科高考数学的一些重要知识点。
1.函数与方程函数是数学中一种非常基础且重要的概念。
在文科高考数学中，我们常常需要研究函数的性质、图像以及方程的求解等。
在复习过程中，我们应该掌握函数与方程的基本定义和性质，并能够通过图像判断函数的增减性、奇偶性等相关特征。
2.数列与数列极限数列是由一列数字按一定规律排列而成的，数列极限则是数列在趋于无穷时的极限值。
在文科高考数学中，我们常常需要研究数列的通项公式、数列的求和以及数列极限的求解等。
在复习过程中，我们应该掌握数列与数列极限的基本概念和性质，并能够运用数列的相关定理解决实际问题。
3.概率与统计概率与统计是文科高考数学中的重要部分。
在概率与统计中，我们需要学习如何计算事件发生的可能性和统计数据的分析等。
在复习过程中，我们应该熟悉概率与统计的基本概念和计算方法，掌握如何运用概率与统计解决实际问题。
4.平面几何与立体几何几何是文科高考数学中的重点内容之一。
平面几何主要研究二维平面上的几何图形，而立体几何则研究三维空间中的几何图形。
在复习过程中，我们应该掌握平面几何和立体几何的基本概念和性质，并能够判断几何图形的类型和计算几何图形的相关参数。
5.数论数论是研究整数的性质和规律的一门学科，也是文科高考数学的重点内容之一。
在数论中，我们需要学习整数的除法、最大公约数、最小公倍数等基本概念以及整数的性质和规律等。
在复习过程中，我们应该掌握数论的基本知识，并能够应用数论解决实际问题。
总结起来，文科高考数学的重要知识点主要包括函数与方程、数列与数列极限、概率与统计、平面几何与立体几何以及数论等。
在备考过程中，我们应该深入理解这些知识点的定义和性质，并能够熟练运用它们解决实际问题。
通过系统地掌握这些数学知识点，相信文科学生在高考中能够取得令人满意的成绩。
大一文科高数知识点总结
大一文科高数知识点总结导言：大一文科高数是大学生涯中的一门基础课程，虽然对于文科生来说，数学并非他们的主要领域，但掌握好高数知识对于后续的学习和工作都有着积极的意义。
本文将对大一文科高数课程中的一些重要知识点进行总结，希望能对广大文科生提供一些帮助。
一、集合与函数集合与函数是数学中的基础概念，也是高数课的入门部分。
集合可以看作是元素的一个整体，而函数则是元素之间的映射关系。
在研究函数时需要了解其定义域、值域和对应关系的性质。
此外，对于集合的运算和概念，如并、交、差和补等也需要掌握清楚。
二、极限与连续极限和连续是高数课程的重点内容。
在求解极限时，需要掌握极限的定义、性质和求解方法。
极限可以分为数列极限和函数极限两种情况，对于不同类型的极限需要采用不同的求解方式。
连续则是函数在某个区间内的光滑性质，连续函数具有很多重要的性质和应用，因此熟练掌握连续函数的特点和判断方法很重要。
三、导数与微分导数与微分是高数课程中的难点和重点。
导数表示函数在某一点的变化率，微分则是在极限的情况下求得的导数。
熟练掌握导数的定义、性质和求解方法，对于应用相关知识有着重要的作用。
例如，导数可以用来求函数的极值、判断函数的增减性和凹凸性等。
在掌握了基本的导数运算法则后，还需要了解高阶导数和隐函数求导等相关概念。
四、不定积分与定积分不定积分与定积分是高数课程中的另一项重要内容。
不定积分表示函数的原函数，求解不定积分需要掌握积分运算法则和常见函数的积分公式。
定积分则表示函数在某个区间上的累积量，求解定积分需要了解定积分的定义、性质和计算方法。
在应用上，定积分可以用来计算函数的面积、体积和质量等。
五、级数与幂级数级数和幂级数是高数课程中的拓展内容，也是数学研究中的重要分支。
级数是无穷个数的和，掌握级数的性质和求和方法对于研究级数的收敛性和敛散性至关重要。
幂级数则是一种特殊的级数形式，可以展开成为一个函数。
幂级数的收敛域和求和公式对于函数的研究和计算具有重要意义。
文科高数大一上知识点总结
文科高数大一上知识点总结大学里的高等数学课程在文科学生的学业中占据着重要位置。
尽管文科生对于高等数学的学习可能有些困难，但只要我们掌握了一些重点知识，相信我们在这门课上就能够取得不错的成绩。
在本文中，我将对文科高数大一上的一些重要知识点进行总结和概述。
一、函数与极限在高等数学中，函数与极限是基本的概念。
函数是自变量与因变量之间的关系，它可以用表达式、公式或图形的形式来表示。
极限则是研究函数在某一点或无穷远处的趋势。
我们需要掌握函数的定义、性质以及各种常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
此外，我们还需要了解什么是极限，以及如何计算极限值。
二、导数与微分在大学的高等数学课程中，导数和微分是重要的概念。
导数表示函数在某一点的瞬时变化率，它表示曲线在该点的切线斜率。
微分则是导数的应用，用于求解最值、判断函数的增减性以及解决一些实际问题。
我们需要熟悉导数的定义、计算方法以及导函数的性质，同时也需要了解微分的概念及其应用。
三、不定积分不定积分是求解函数原函数的逆运算，也称为“积分”。
它是导数的反函数，表示曲线的面积或曲线积累的变化量。
我们需要了解一些常见的初等函数的不定积分公式，如幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数等。
除了掌握不定积分的计算方法，我们还需要学习积分的性质和一些基本的积分技巧。
四、定积分与曲线的面积定积分是对函数在某一区间上的积累，它可以表示曲线与坐标轴所围成的面积。
我们需要了解定积分的概念、性质、计算方法以及应用。
在求解曲线围成的面积时，我们需要画出曲线和坐标轴之间的图形，并利用定积分的定义进行计算。
五、微分方程微分方程是描述自然现象和物理过程的重要工具。
它是一个包含了函数、导数和自变量的方程，用于描述函数与其导数之间的关系。
我们需要了解什么是微分方程以及如何求解微分方程。
常见的微分方程类型有线性微分方程、二阶常系数齐次微分方程和一阶非齐次线性微分方程等。
六、数列与级数数列是一列按照一定规律排列的数字。
文科高等数学重要知识点汇总
第一章函数与极限一、内容提要1．函数是微积分研究的对象，定义域、对应法则构成其两要素。
2．极限分成数列极限与函数极限，是微积分学的基础，以后的内容绝大多数与此紧密相关。
3．无穷小与无穷大是两个特殊的变量，为了更精细的研究它们之间的关系，必须讨论它们之间比较时产生的阶的关系。
4．求极限的方法有多种，本章主要有利用极限运算法则及两个极限存在法则方法，并利用后者得到两个重要极限。
5．利用极限来描述连续这种直观现象是用极限对函数研究的第一次应用，并得到了初等函数的连续性。
作为连续函数，当其在闭区间上时具有特殊的性质。
二、重要结论1．lim an =a的定义为：∀ε>0,∃N>0,∀n>N,满足an−a<ε。
n→∞2．lim f (x)=A的定义为：∀ε>0,∃δ>0,∀x∈U(x,δ),满足f(x)−A<ε。
x→x0lim+f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃δ>0,∀x∈(x,x+δ),满足f(x)−A<ε。
x→xlim−f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃δ>0,∀x∈(x−δ,x),满足f(x)−A<ε。
x→xlim f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃X>0,∀x满足x>X时,成立f(x)−A<ε。
x→∞lim f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃X>0,∀x满足x>X时,成立f(x)−A<ε。
x→+∞lim f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃X>0,∀x满足x<−X时,成立f(x)−A<ε。
x→−∞3．数列极限或函数极限若存在则必唯一。
4．收敛数列必为有界数列，函数极限存在有局部有界性。
5．函数极限若存在，则有局部保号性。
6．lim f (x)=A，当n→∞时，xn与上极限中的x有相同的变化趋势，则lim f(xn)=A。
n→∞7．lim f(x)=A⇔f(x)=A+o(1)。
文科数学高考知识点
文科数学高考知识点高考数学是每个文科生都需要面对的考试科目之一，它是评判一个文科生数学水平的重要指标。
在备战高考的过程中，掌握和理解数学知识点是至关重要的。
下面将介绍一些文科数学高考知识点，希望对你备考有所帮助。
一、代数与函数1. 数列与常数项：常见的数列有等差数列和等比数列。
了解数列的通项公式和求和公式，并能熟练应用。
2. 二次函数：了解二次函数的基本性质，如顶点坐标、对称轴、图象特征等。
掌握二次函数的图像变换规律，包括平移、翻折和伸缩等。
3. 幂函数与指数函数：理解幂函数和指数函数的定义和基本性质。
能够应用对数运算化简复杂的指数表达式。
4. 多项式函数：了解多项式函数的性质和一元高次多项式求根的方法。
掌握多项式函数的图象特征和变换规律。
二、几何与图形1. 平面几何：熟悉直线、角、多边形等基本概念，包括直线的斜率、角的度量和多边形的内角和外角性质。
2. 圆与圆周角：掌握圆的性质，包括圆心角、弧和弦的关系，以及切线与半径的垂直性质。
3. 三角形与相似三角形：了解三角形的分类和性质，能够判断三角形是否相似，并能应用相似三角形的性质解决问题。
4. 平面向量：熟悉向量的定义和基本运算，包括向量的加减、数量积和向量积等。
了解向量的共线和垂直性质。
三、概率与统计1. 概率：掌握基本概率的计算方法，包括事件的概率、条件概率和独立事件的概率。
能够应用概率解决实际问题。
2. 统计分析：了解统计分析的基本概念和方法，包括样本调查、数据整理和数据分析等。
能够运用统计方法进行数据处理和推断。
四、数与运算1. 数的运算：熟练掌握有理数、整数和分数的四则运算规则，能够运用乘方和开方进行计算。
2. 方程与恒等式：熟悉一元一次方程和一元二次方程的解法，能够解决实际问题。
了解恒等式的性质和证明方法。
3. 不等式：掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法，能够解决实际问题。
理解不等式的性质和图像特征。
五、数理逻辑与证明1. 命题逻辑：了解命题、合取、析取和否定等基本概念。
文科高考数学必背知识点
文科高考数学必背知识点
一、数学基础知识点
1.关系和映射：包括函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本关系和映射的概念、性质和图像。
2.数列和数列的通项公式：包括等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。
3.平面几何：包括平面点的坐标、平面上的图形的性质、平面几何中的相似性质和等角性质等。
4.立体几何：包括空间点的坐标、直线和平面的方程、立体几何中的交线、投影和旋转等。
5.概率与统计：包括概率的基本原理、离散型概率分布、连续型概率分布、统计学中的抽样和参数估计等。
二、解题技巧
1.分析题目：理解题目的意思，明确要求解的问题。
2.掌握解题方法：根据题目中的条件和要求，选择合适的解题方法。
3.引入辅助条件：对于复杂的问题，可以引入适当的辅助条件来简化问题的求解过程。
4.整理思路：将题目中给出的条件和要求进行整理和归类，有助于更好地理解问题的本质和解题思路。
5.分步求解：对于较复杂的问题，可以采用分步求解的方法，逐步推进，确保每一步都是正确的。
6.变量替换：对于一些特殊的问题，可以采用变量替换的方法，将问题转化为更简单的形式。
7.画图辅助：对于几何题目，可以通过画图来辅助解题，有助于直观地理解问题的条件和解题的过程。
高考文科数学最全知识点
高考文科数学最全知识点导语：数学是文科生高考的一门重要科目，掌握好数学知识对于取得理想的高考成绩至关重要。
本文将为文科生总结整理高考文科数学的最全知识点，帮助大家更好地备考。
一、函数与方程1. 基础函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义、性质和图像。
2. 基本图像的变换：平移、对称、伸缩等基本图像变换。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法和性质。
4. 函数的性质和应用：奇偶性、周期性、最值、增减性等函数的基本性质及其在实际问题中的应用。
二、概率与统计1. 基本概念：样本空间、随机事件、概率等基本概念的定义和性质。
2. 事件的运算：包括事件的并、交、差与对立等运算规则。
3. 条件概率与独立事件：条件概率的定义与性质，独立事件的判定与性质。
4. 离散型随机变量：离散型随机变量的期望、方差等基本概念和性质。
5. 统计图与统计量：包括直方图、折线图、饼图等统计图的绘制和解读，以及平均数、中位数等统计量的计算和应用。
三、数列与数列极限1. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式、求和公式以及等比数列的通项公式、求和公式的推导与应用。
2. 数列极限：数列极限的定义、性质以及常见数列的极限值计算方法。
四、函数的导数与微分1. 导数定义与基本性质：导数的定义、可导条件、导数的性质、基本导数公式及其推论。
2. 导数的运算：和差积商的导数运算法则、复合函数的导数、反函数的导数等导数的运算规则和方法。
3. 微分：微分的定义及其与导数的关系，微分的应用与求法。
五、三角函数与解三角形1. 三角比的定义与性质：正弦、余弦、正切等三角比的定义、性质及其补角关系。
2. 三角函数的图像与性质：三角函数图像的绘制、奇偶性、周期性、单调性等性质。
3. 解三角形：利用三角函数的基本关系式求解三角形的边长与角度。
六、导数与函数的应用1. 函数的极值与单调性：函数驻点、极值点的判定与性质，函数单调性的判定与性质。
高等文科数学大一知识点
高等文科数学大一知识点
一、数列与数列极限
1. 数列的定义与性质
2. 数列极限的定义与性质
3. 数列极限的计算方法
二、函数与极限
1. 函数的定义与性质
2. 函数的极限与连续性
3. 函数的极限计算方法
三、导数与微分
1. 导数的定义与性质
2. 导数的计算方法
3. 微分的定义与性质
四、不定积分与定积分
1. 不定积分的定义与性质
2. 基本初等函数的不定积分公式
3. 定积分的定义与性质
4. 定积分的计算方法
五、微分方程
1. 一阶线性微分方程
2. 一阶可降解微分方程
3. 高阶非齐次线性微分方程
六、级数与幂级数
1. 级数的定义与性质
2. 收敛级数与发散级数
3. 幂级数的定义与性质
七、概率与统计
1. 概率的基本概念
2. 随机变量与概率分布
3. 统计量与抽样分布
八、线性代数
1. 线性方程组的解法
2. 矩阵与向量的基本运算
3. 矩阵的特征值与特征向量
九、离散数学
1. 集合论与逻辑推理
2. 图论与网络流
3. 组合数学与离散概率
十、数理逻辑
1. 命题逻辑与谓词逻辑
2. 形式化证明与推理规则
3. 模态逻辑与公理系统
以上是高等文科数学大一的知识点概览。
深入学习和掌握这些知识，对于在数学领域的进一步研究与应用至关重要。
文科高考数学必考知识点
文科高考数学必考知识点高考对数学的要求并不像理科那样严苛，但作为一个文科生，熟练掌握数学知识也是非常重要的。
下面将介绍文科高考数学必考的知识点。
一、代数与函数代数与函数是文科高考数学中最基础也是最重要的知识点之一。
在代数方面，需要熟练掌握各类代数式的展开与因式分解，以及一些常见的代数运算法则。
在函数方面，需要理解函数的定义与性质，并能够应用在各种实际问题中。
二、数列与数与等差数列、等比数列和特殊数列是文科高考数学中常见的数列。
必须掌握它们的定义、性质和一些典型的应用题。
另外，需要再了解二项式定理、排列组合和概率，这些内容有时也会涉及到数列的概念。
三、几何几何是文科高考数学中相对困难的部分，但也是必考的知识点。
重点在于掌握各种几何图形的性质，如三角形、四边形和圆的性质等。
此外，需要掌握各种几何定理的证明方法。
在解题中，还需要熟练运用几何知识解决实际问题。
四、概率与统计概率与统计是文科高考数学中相对简单的部分。
概率方面，需要了解事件的定义，熟练掌握概率计算的方法，并能够应用到实际问题中。
统计方面，需要熟悉统计数据的处理和分析方法，能够计算各种统计指标，并能够对实际问题进行统计推断。
五、数论数论在文科高考数学中比较偏重理论，但也是必考的知识点。
数论是研究整数的性质和规律的学科，在高考中常涉及到素数、因子、最大公约数、最小公倍数等概念。
需要理解和掌握这些概念的定义、性质和应用。
六、不等式不等式在文科高考数学中的地位也非常重要。
需要熟练掌握各种不等式的性质和解法，能够运用自己的知识解决实际问题。
总之，文科高考数学必考知识点包括代数与函数、数列与等差数列、几何、概率与统计、数论和不等式等内容。
熟练掌握这些知识点对于提高数学成绩至关重要。
在备考过程中，建议多做一些相关的习题，通过反复练习来巩固知识。
此外，还要灵活运用数学知识解决实际问题，提高自己的应用能力。
只有在理论与实践相结合的基础上，才能取得理想的成绩。
高考文科数学必考知识点归纳
高考文科数学必考知识点归纳精选全国高考文科数学必考知识点一、基本概念1.函数与曲线：定义函数与曲线，二次函数方程；二次曲线函数表达式；参数方程的图形；定义域和值域；一次函数与l2函数的性质；反函数的求解；函数和曲线变换；极坐标函数图形；求值点；联系函数和曲线。
2.三角函数：三角函数基本性质；弧度和角度的关系；周期性特点；正弦定理、余弦定理及其应用；正弦曲线以及余弦曲线的性质；三角函数变换；三角函数的值的计算。
3.解析几何：定义几何图形，平面直角坐标系；圆的性质；椭圆及其性质；双曲线的特点；点、直线、圆及其几何关系；不等式的图形表示；空间几何图形；解析几何方法解决几何问题；锐角三角形内角和外角的关系；三角函数与角度；等腰三角形及其特殊性质；空间三角形和其内角和外角关系；四边形面积；六边形面积；新结构和性质；特殊定点定理和性质。
4.统计：统计的基本概念；概率的含义；概率的计算；分类资料的相互关系；抽样分析；概率的判断；统计数据的分类；统计数据的计算；统计图的制作及其应用；回归分析；误差估计。
二、代数与方程1.代数：定义多项式；解题步骤和算法；系数；根；因式分解；乘法定理；互异因数；无穷序列求和；除号自由把法；十二项式；因式定理；求取代数方程的根；多项式的因式分解；代数的性质；多项式的奇偶性；分数的运算；平方根运算。
2.方程：定义方程；一元二次方程的求解；整式化简；同余方程；不等式及其解法；定义不等式；不等式解法；二元一次方程组；合并算法；解法及应用；三元一次方程组；连立方程解法；恒等变换；解三元一次方程组。
三、推理与证明1.数学推理：数学推理的基本概念；式子、条件、命题、证明；直觉猜想；演绎推理；证明方式和思路；言语推理；判断推理；数列的构造；数列的求和及其性质；模式推理；推理与逻辑；数学归纳法；归纳证明；归纳定理；反证法的应用；数论。
2.证明方法：数论的基本概念；数论的证明方法；数学分析的基本任务；证明的步骤和思路；数学初步证明；假设证明法；特例法；反证法；常数项法；例证法；椭圆函数的性质；变量分离法。
大一文科高数知识点
大一文科高数知识点一、极限与连续性1. 极限的定义及性质- 数列极限的定义与性质- 函数极限的定义与性质- 极限存在准则- 无穷小与无穷大的定义2. 连续性的概念与性质- 连续函数的定义与性质- 间断点的分类与判定二、导数与微分1. 导数的定义及性质- 函数导数的定义- 导数的四则运算- 高阶导数与导数的几何意义- 隐函数求导法2. 微分的概念与性质- 微分的定义- 微分的应用：局部线性化与近似计算三、微分中值定理与泰勒展开1. 介值定理与罗尔定理- 介值定理的概念与应用- 罗尔定理的概念与应用2. 中值定理与洛必达法则- 罗尔中值定理的概念与应用- 拉格朗日中值定理的概念与应用- 柯西中值定理的概念与应用- 区间无穷大与无穷小的性质3. 泰勒展开与近似计算- 泰勒展开定理的概念与应用- 泰勒级数的收敛性与应用- 麦克劳林展开定理及应用四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与基本性质- 原函数与不定积分的定义- 不定积分的线性性质- 分部积分法与换元积分法2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义与几何意义- 定积分的性质：线性性质、区间可加性- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的物理意义五、微分方程1. 一阶常微分方程的解法- 可分离变量方程的解法- 齐次方程的解法- 线性方程的解法- 可降阶线性方程的解法2. 高阶常微分方程的解法- 常系数齐次线性方程的解法- 常系数非齐次线性方程的解法- 变系数线性方程的解法六、空间解析几何1. 空间直线的方程与位置关系2. 空间平面的一般方程及与直线的位置关系3. 点、直线和平面的距离计算4. 空间曲面的一般方程与分类七、多元函数微分学1. 二元函数及其极限、连续性与偏导数2. 多元复合函数及其偏导数计算3. 隐函数与参数方程下的偏导数计算以上是大一文科高数的一些重要知识点，希望对你有所帮助。
请根据实际情况加以深入学习和拓展。
大一高数文科知识点总结
大一高数文科知识点总结【大一高数文科知识点总结】一、函数与极限在大一高数的学习中，函数与极限是一个重要的知识点。
函数是一种特殊的映射关系，通常用f(x)来表示。
在函数的定义域中，函数可以表示输入与输出之间的关系。
而极限则是研究函数在某一点附近的趋势与性质。
极限是微积分的基础，也是解析几何和微分方程等学科的基础。
二、导数与微分导数是函数在某一点处的变化率，是函数曲线在该点的切线斜率。
导数可以表示函数在某点的变化速率和趋势。
而微分则是导数的一个应用，通过微分可以求得函数在某一点附近的近似值。
导数和微分是微积分的重要内容，也是研究函数变化规律和求解最值问题的基础。
三、不定积分与定积分积分是导数的逆运算，通过积分可以求得函数的原函数。
不定积分是求解原函数的过程，其结果不含特定的上下限。
而定积分则是在一定区间上求函数的面积或曲线长度，其结果是一个确定的数值。
不定积分和定积分是微积分中的重要工具，被广泛应用于物理、经济、统计等领域。
四、一元函数的应用在大一高数中，一元函数的应用是一个常见的题型。
通过对函数的分析和运算，可以解决许多实际问题。
一元函数的应用涉及到函数的极值、函数图像的分析、函数模型的建立等方面。
通过运用数学工具，可以将复杂的问题转化为简单的数学模型，从而得到有效的解决方案。
五、多元函数与偏导数多元函数是指含有多个自变量的函数，通常用f(x1,x2,...,xn)来表示。
多元函数的研究主要是研究其极限、连续性、可微性等性质。
偏导数是多元函数在某一点上关于某一自变量的导数，可以理解为在其他自变量保持不变的情况下，对某一自变量的变化率。
多元函数与偏导数是高等数学的重要内容，也是微分方程、最优化等学科的基础。
六、常微分方程常微分方程是描述自然界和社会现象中变化规律的数学模型。
常微分方程可以分为一阶常微分方程和高阶常微分方程。
一阶常微分方程是关于未知函数及其导数的方程，通常用变量分离、齐次化、常数变易等方法来求解。
文科数学高考重点总结归纳
文科数学高考重点总结归纳一、函数与方程在文科数学高考中，函数与方程是一个非常重要的部分。
其中，常见的函数类型包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
在解题过程中，需要熟练掌握函数的性质、图像的变化规律以及函数的应用问题。
二、概率与统计概率与统计是文科数学中另一个重点内容。
在高考中经常出现的问题包括样本空间、随机事件、频率和概率等。
在解题过程中，需要运用概率的基本原理与方法，进行事件的计算和分析；同时，需要理解并掌握统计的基本概念和统计图表的绘制与解读。
三、数列与数列的应用数列在文科数学中也是一个重要的考点。
要求学生熟练掌握等差数列和等比数列的概念、性质和应用。
掌握常数列的通项公式和前n项和公式。
在解题中要能灵活运用数列的相关知识，解决实际问题。
四、立体几何立体几何是数学中比较抽象且复杂的一部分，也是文科数学高考的重点之一。
主要包括正方体、长方体、棱锥、棱台等几何体的性质和计算。
学生需要熟悉立体几何的基本定理和公式，掌握解答与立体几何相关的问题的方法和技巧。
五、解析几何解析几何是文科数学的一大难点，也是高考中比较重要的一部分。
解析几何主要包括平面解析几何和空间解析几何。
学生需要熟练掌握平面坐标系和空间坐标系的建立与应用，了解曲线与曲面的性质和方程求解方法。
六、导数与微分导数与微分也是文科数学中的重点内容。
学生需要掌握导数的基本定义、性质与运算法则；熟练运用导数的计算方法、判别极值的条件以及应用问题的解决方法。
七、积分与定积分积分与定积分是文科数学中的难点，也是高考中的重点内容。
学生需要熟练掌握积分的基本定义与性质，掌握常见函数的积分公式和基本的积分方法；能够运用定积分求解几何问题、物理问题等。
综上所述，文科数学高考的重点内容主要包括函数与方程、概率与统计、数列与数列的应用、立体几何、解析几何、导数与微分以及积分与定积分等。
掌握这些内容，对于考生来说能够更好地应对文科数学的高考，取得理想的成绩。
高数 复习要点(文科)
第一章：函数的连续区间、分段函数连续性、函数求极限、等价无穷小的运用第二章：导数定义、求导数、隐函数求导数、函数微分、导数的几何意义
第三章：罗尔定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则、函数单调性、函数最值、知需求求利润实际问题
第四章：不定积分性质、直接积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分第五章:定积分的定义和性质、积分上限的函数及其导数、定积分换元法
第六章：平面图形的面积、绕x轴的体积
书本例题
第一章： 52,1.（5） 2.(4) 55，例5 65-66,1. 3.(8) 6.
第二章：83-84，6,(1) 14 95,8.(2) 168,1.(1)(2) 117例8 118例9 第三章:132,5. 12. 146例4 160例7
第四章：210例5 212例9 213，19. 24.
第五章：243例8 244,5.(1) 245,11.(1) 248例3 249例5 254,1.(12)(19)(22)(24)
第六章：276例1 286,2.(2)(3)
练习册:
第一章：5,二.4 6,一.3 8，一.1 10,一.1 12,一.4
第二章：16，一.1 三四 22，一.2 4 四.2 24,三.1(3) 2 3
第三章：26，六 27，一.1
第四章：37，二.4 5 38,一.4 二.3 40,三.1 四 42，一.2 6 9 43,二.8 第五章：47,一.2 48,一.（2）51,一（1）（4）（6）（9）52,二,（3）（4）（7）53,六
第六章：55，一.1 56,一.1 2
模拟卷2的第一大题的第三小题,第二大题的第一小题
模拟三的第一大题的第三小题
模拟4的第一大题的第一小题
模拟5的第五大题。
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第一章 预备知识一、定义域1. 已知()f x 的定义域为(,0)-∞ ，求(ln )f x 的定义域。
答案：(0,1)2. 求32233()6x x x f x x x +--=+- 的连续区间。
提示：任何初等函数在定义域范围内都是连续的。
答案：()()(),33,22,-∞--+∞U U二、判断两个函数是否相同？1. 2()lg f x x = ，()2lg g x x = 是否表示同一函数？答案：否2. 下列各题中，()f x 和()g x 是否相同？答案：都不相同()2ln 1(1) (),()11(2) (),()sin arcsin (3) (),()xx f x g x x x f x x g x x f x x g x e -==-+====三、奇偶性1. 判断()2x xe ef x --= 的奇偶性。
答案：奇函数 四、有界性, 0∀∈∃>x D K ，使()≤f x K ，则()f x 在D 上有界。
有界函数既有上界，又有下界。
1. ()ln(1)f x x =- 在(1,2) 内是否有界？答案：无界2. 221x y x =+ 是否有界？答案：有界，因为2211<+x x五、周期性1. 下列哪个不是周期函数（C ）。
A ．sin , 0y x λλ=>B ．2y =C ．tan y x x =D ．sin cos y x x =+ 注意：=y C 是周期函数，但它没有最小正周期。
六、复合函数1. 已知[]()f x ϕ ，求()f x例：已知10)f x x x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，求()f x 解1：(111111()1f x x xf x x ⎛⎛⎛⎫=+= ⎪ ⎝⎭⎝⎝=+ 解2： 令1y x = ，1x y =，1()f y y =+，(11()1f x x x =+=+ 2. 设2211f x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ ，求()f x 提示：222112x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭3. 设(sin )cos 21f x x =+ ，求(cos )f x 提示：先求出()f x4. 设22(sin )cos 2tan f x x x =+ ，求()f x 提示：2222sin (sin )12sin 1sin x f x x x =-+- 七、函数图形熟记arcsin ,arccos ,arctan ,cot ====y x y x y x y arc x 的函数图形。
第二章 极限与连续八、重要概念1. 收敛数列必有界。
2. 有界数列不一定收敛。
3. 无界数列必发散。
4. 单调有界数列极限一定存在。
5. 极限存在的充要条件是左、右极限存在并且相等。
九、无穷小的比较1. 0→x 时，下列哪个与x 是等价无穷小（A ）。
A ．tan xB ．sin -x xC ．sin +x xD ．23x十、求极限1. 无穷小与有界量的乘积仍是无穷小。
arctan lim 0x x x →∞= ，cos lim 1x x x x →∞-= ，1lim sin 0x x x →∞= ，201lim sin 0x x x→=，2lim 01x x x →+∞=+ 2. 自变量趋于无穷大，分子、分母为多项式 例如：22323lim 4354→∞-=++x x x x 提示：分子、分母同除未知量的最高次幂。
3. 出现根号，首先想到有理化lim lim 0x x →+∞==123211312x x x x x →→++==- 补充练习：（1）lim n →∞ （2）1x → （3）)lim x x →+∞（4）)lim x x x →+∞ （5）0x → 4. 出现三角函数、反三角函数，首先想到第一个重要极限 例：2211sinsin 1lim lim 121(21)2x x x x x x x x x x →∞→∞=⨯=++ 作业：P49 7 （1）~（3）5.出现指数函数、对数函数、幂指函数，首先想到第二个重要极限例：2222122212 2212lim lim111x xxxx xxe x x+--⨯+-→∞→∞⎛⎫--⎛⎫=+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭作业：P49 7 （4）~（6）6.0、∞∞、0∞g、∞-∞、00、1∞、0∞，可以使用洛必达法则作业：P99 5 （1）~（8）7.分子或分母出现变上限函数提示：洛必达法则+变上限函数的导数等于被积函数例：2232001sin1 lim sin lim33 xx xxt dtx x→→==⎰补充练习：（1）sinarcsinlimsinxxtdtx x→⎰（2）2limxtxe dtx→⎰（3）()22023sinlimsinxxxt dtt t dt→⎰⎰（4）111lim1xtxe dtx→-⎰十一、连续与间断任何初等函数在其定义域范围内都是连续的。
分段函数可能的间断点是区间的分界点。
若00lim ()()x x f x f x →= ，则()f x 在0x 处连续，否则间断。
第一类间断点：左、右极限都存在的间断点，进一步还可细分为可去间断点和跳跃间断点。
第二类间断点：不属于第一类的间断点，进一步还可细分为无穷间断点和振荡间断点。
1. 设22, 0(), 0x x e e x f x x k x -⎧+-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x = 处连续，求?k = 解：200002lim ()lim lim lim 122x x x x x xx x x x e e e e e e f x x x ---→→→→+--+==== ()f x Q 在0x = 处连续， 1k ∴=2. 作业：P49 4、10 P50 11、123. 补充练习：（1）研究函数的连续性：21 1() 111 1x f x x x x -<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩，2 01()2 12x x f x x x ⎧≤≤=⎨-<≤⎩（2）确定常数, a b ，使下列函数连续：0() 0x e x f x x a x ⎧≤=⎨+>⎩ ，2 0() 0x x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩ ，()ln 13 0() 2 0sin 0x x bx f x x ax x x-⎧<⎪⎪⎪==⎨⎪⎪>⎪⎩ （3）求下列函数的间断点并确定其所属类型：2322 1 145, , cos , 45 156sin x x x x y y y y x x x x x x -≤⎧-====⎨->-+⎩十二、闭区间上连续函数的性质零点定理：()f x 在[,]a b 上连续，且()()0f a f b <g ，则在(,)a b 内至少存在一点ξ ，使得()0f ξ=1. 补充练习：（1）证明方程sin 2x x =+ 至少有一个不超过3的正实根。
（2）证明方程5310x x --= 在(1,2) 内至少有一个实根。
（3）证明方程2x x e =- 在(0,2) 内至少有一个实根。
（4）证明方程32x x =g至少有一个小于1的正根。
第三章 导数与微分十三、重要概念1. 可导必连续，但连续不一定可导。
2. 可导必可微，可微必可导。
3. 函数在0=x x 处可导的充要条件是左、右导数存在并且相等。
十四、导数的定义十五、对于分段函数，讨论分界点是否可导？ 例：()f x x = 在0x = 处，连续但不可导1. 作业：P75 4、52. 讨论下列函数在区间分界点的连续性与可导数 2 0() 0x x f x x x⎧≥=⎨<⎩ 答案：在0x = 处连续、不可导1arctan 0()0 0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 答案：在0x = 处连续、不可导sin(1)1()10 1xx f x x x -⎧≠⎪=-⎨⎪=⎩ 答案：在1x = 处不连续、不可导 3. 设 0()cos 0ax b x f x x x +>⎧=⎨≤⎩ ，为使()f x 在0x =处连续且可导，,a b 应取什么值？答案：0,1a b ==十六、求导数1. 求函数的导数，特别是复合函数的导数 作业：P75 6、102. 利用对数求导法求导数3. 求隐函数的导数作业：P76 124. 求由参数方程所确定的函数的导数 作业：P76 145. 求高阶导数作业：P75 116. 求切线方程、法线方程利用导数求出切线的斜率k ，则法线的斜率为1k -例：求曲线cos y x x =- 在2x π= 处的切线方程。
解：'1sin y x =+ 切线斜率2'2x k y π=== ，切线经过点,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭切线方程：222y x ππ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 作业：P75 37. 求变上限函数的导数作业：P156 4十七、求微分(), '()y f x dy f x dx == 1.(ln 1y =+，'dy y dx === 2. 21arctan ln(1)ln 32y x x x =-++ ，求dy 解：222'arctan arctan 12(1)arctan x x y x x x x dy xdx =+-=++= 作业：P76 15十八、利用微分进行近似计算 公式：()()()000'f x x f x f x x +∆≈+∆ 作业：P76 16第四章 中值定理与导数的应用十九、利用拉格朗日中值定理证明不等式定理：设()f x 在[],a b 上连续，在(),a b 内可导，则在(),a b 内至少存在一点ξ ，使得()()()'f b f a f b aξ-=-证明步骤：（1）根据待证的不等式设函数()f x （2）叙述函数()f x 满足定理条件 （3）根据定理证明出不等式。
1. 作业：P99 42. 补充练习：证明下列不等式：（1）当0a b >> 时，()()233233b a b a b a a b -<-<-（2）arctan arctan a b a b -≤-（3）当1x > 时，x e xe >二十、单调性与极值1. 单调性：（1）确定单调区间可能的分界点（驻点与导数不存在的点） （2）将定义域分成若干个子区间，列表讨论()'f x 在各子区间上的符号，从而确定单调性与单调区间作业：P99 62. 极值：（1）确定可能的极值点（驻点与导数不存在的点） （2）将定义域分成若干个子区间，列表讨论()'f x 在各子区间上的符号，从而确定单调性与极值例：确定8()2f x x x=-的单调区间及极值点 作业：P100 9二十一、求闭区间上连续函数的最值步骤：（1）求出所有可能的极值点 （2）计算各可能极值点的函数值以及区间端点的函数值 （3）上述各值中最大的为max ，最小的为min作业：P100 10 （1）二十二、最值的应用问题步骤：（1）写出目标函数()f x （2）求出可能的极值点0x （应用问题只有一个可能的极值点） （3）分析是最大值问题还是最小值问题。