巧求面积---平移旋转ppt
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巧求面积-平移旋转 PPT课件
巧求面积---平移旋转
知识梳理
相加法
相减法
割补法
平移法 旋转法
巧求 面积
放大法 等量代换法
直接求法 重叠法 引辅助线法
平移：沿着直线运动
特点：大小、形状、方向不变，位置变化
旋转：绕固定点圆周运动
特点：大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条线旋转
典型例题精讲
例1. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）。
例4. 如图，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影 部分面积
解析
大圆小圆是同心圆，将最左边的半径6厘米的小扇形绕圆心旋转90度，将①号阴 影部分拼到②号空白处，可以把阴影部分割补成一个1/4环形。所以图中阴影部 分面积为：3.14×（62－32）×1/4＝21.195（平方厘米）
例5. 正方形ABCD面积为16平方厘米，求阴影部分面积。
解析
如下图，将①号弓形绕P点旋转对折 后拼到②号空白处，拼成的阴影部 分正好与三角形POB重合。 所求 阴影部分总面积就等于三角形POB的 面积：4×4÷2÷2＝4（平方厘米）
例2.求图中阴影部分的面积
解析
在图中分割的两个正方形中，右边正方形的 阴影部分是半径为5的四分之一个圆，在左 边正方形中空白部分是半径为5的四分之一 个圆。 如右图所示，将右边的阴影部分平移到左边 正方形中。可以看出，原题图的阴影部分正 好等于一个正方形的面积，同心圆中间的环形被正方形ABCD的四条 边分成了12小块，阴影部分和空白部分各占6小块。 如下图：线段EF右边的3块阴影部分绕圆心O各旋转90度，正好填补在线 段EF左边的3小块空白处，与左边原有的3块阴影部分正好拼成半个环 形。。
• 解法：如上图，AC、DB两条对角线把正方形ABCD分成了4个直角三角 形，每两个直角三角形斜边重合可以拼成一个小的正方形，4个三角 形可以拼成2个相同的小正方形。这样的小正方形的边长就是大圆的 半径R，小正方形的面积正好等于正方形ABCD面积的一半。即：R2＝ 16÷2＝8。
知识梳理
相加法
相减法
割补法
平移法 旋转法
巧求 面积
放大法 等量代换法
直接求法 重叠法 引辅助线法
平移：沿着直线运动
特点：大小、形状、方向不变，位置变化
旋转：绕固定点圆周运动
特点：大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条线旋转
典型例题精讲
例1. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）。
例4. 如图，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影 部分面积
解析
大圆小圆是同心圆，将最左边的半径6厘米的小扇形绕圆心旋转90度，将①号阴 影部分拼到②号空白处，可以把阴影部分割补成一个1/4环形。所以图中阴影部 分面积为：3.14×（62－32）×1/4＝21.195（平方厘米）
例5. 正方形ABCD面积为16平方厘米，求阴影部分面积。
解析
如下图，将①号弓形绕P点旋转对折 后拼到②号空白处，拼成的阴影部 分正好与三角形POB重合。 所求 阴影部分总面积就等于三角形POB的 面积：4×4÷2÷2＝4（平方厘米）
例2.求图中阴影部分的面积
解析
在图中分割的两个正方形中，右边正方形的 阴影部分是半径为5的四分之一个圆，在左 边正方形中空白部分是半径为5的四分之一 个圆。 如右图所示，将右边的阴影部分平移到左边 正方形中。可以看出，原题图的阴影部分正 好等于一个正方形的面积，同心圆中间的环形被正方形ABCD的四条 边分成了12小块，阴影部分和空白部分各占6小块。 如下图：线段EF右边的3块阴影部分绕圆心O各旋转90度，正好填补在线 段EF左边的3小块空白处，与左边原有的3块阴影部分正好拼成半个环 形。。
• 解法：如上图，AC、DB两条对角线把正方形ABCD分成了4个直角三角 形，每两个直角三角形斜边重合可以拼成一个小的正方形，4个三角 形可以拼成2个相同的小正方形。这样的小正方形的边长就是大圆的 半径R，小正方形的面积正好等于正方形ABCD面积的一半。即：R2＝ 16÷2＝8。
人教版数学四年级下册7.4 运用平移知识解决面积问题课件PPT
仔细观察图形， 你有什么发现？
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
交流:你能解决这个问题了吗?试一试Fra bibliotek并展示你的答案。
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
6×4＝24（cm²） 答：这个图形的面积是24cm²。
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
交流:说一说，从上一题中你学到了什么?
7.4 运用平移知识解决面积问题
四 下数 学
讲师：文小语
2020年5月29日
小学数学四年级下册
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习 4 课堂小结
7.4 运用平移知识解决面积问题
013
学而时习之，不亦说乎
小学数学四年级下册
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
5×3=15(平方厘米)
3×3=9(平方厘米)
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
学，然后知不足。
203
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
思考:你能求出下面图形的面积吗?
思考:能用公式来计算吗？怎样才能解决问题呢? 下面这个图形的面积是多少?(每个小正方形的边长 为1厘米)。
不规则图形
平移 转化
规则图形
面积不变
7.4 运用平移知识解决面积问题
小学数学四年级下册
5
10厘米 厘 米
10×5＝50（平方厘米） 答：这个火箭的面积是50平方厘米。
利用平移计算面积ppt课件
2、利用平移的知识解决问题。
精选ppt
13
课堂作业
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
精选ppt
14
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
5
二、探索新知
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移 转化
规则图形
面积不变
精选ppt
6
三、知识运用
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
Hale Waihona Puke (1)(1)(3)
(2)
(3)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
可以用图形运动 的知识试一试。
人教版四年级数学下册
第七单元第4课时 （图形的运动）
中社小学 林锡伟
精选ppt
1
一、复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
精选ppt
2
精选ppt
3
二、探索新知
精选ppt
4
精选ppt
精选ppt
7
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
..
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm）
答：这个图形的周长是18cm。
精选ppt
8
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
精选ppt
13
课堂作业
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
精选ppt
14
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5
二、探索新知
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移 转化
规则图形
面积不变
精选ppt
6
三、知识运用
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
Hale Waihona Puke (1)(1)(3)
(2)
(3)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
可以用图形运动 的知识试一试。
人教版四年级数学下册
第七单元第4课时 （图形的运动）
中社小学 林锡伟
精选ppt
1
一、复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
精选ppt
2
精选ppt
3
二、探索新知
精选ppt
4
精选ppt
精选ppt
7
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
..
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm）
答：这个图形的周长是18cm。
精选ppt
8
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
平移旋转动态PPT课件
平移动画可以用于制作动态的 图表和图形，使数据和信息更 易于理解和记忆。
旋转在PPT动画中的应用
旋转动画可以用于展 示旋转的物体或形状 ，增强视觉效果。
旋转动画可以用于制 作动态的背景效果， 使PPT更加生动有趣 。
旋转动画可以用于强 调某个元素，通过旋 转元素来吸引观众的 注意力。
平移和旋转结合在PPT动画中的应用
平移和旋转结合的动画可以用于 制作更复杂的动态效果，例如物
体在移动过程中进行旋转。
平移和旋转结合的动画可以用于 制作3D效果，使PPT内容更加
立体和逼真。
ห้องสมุดไป่ตู้
平移和旋转结合的动画可以用于 制作演示场景，例如展示产品演
示或场景模拟。
03
平移和旋转的数学原理
平移的数学表示
01
平移是图形在平面内沿某一方向 移动一定的距离，可以用向量表 示平移的距离和方向。
图形旋转动画能够吸引观众的注意力，使PPT内容更加有趣 。
详细描述
通过旋转图形元素，如圆形、三角形等，可以创造出独特的 视觉效果。这种动画效果可以用于强调某个观点或引起观众 的兴趣。
平移和旋转结合实例：立体图形的动态展示
总结词
结合平移和旋转的动画效果，可以展 示立体图形的动态变化，增强视觉冲 击力。
平移运动在日常生活中非常常见，如 车辆行驶、人行等。
平移运动过程中，物体的各部分相对 位置保持不变，但整体位置发生改变 。
旋转与物体的转动
旋转是指物体绕着某一点转动，改变自身的方向和形状。 旋转运动过程中，物体的各部分相对位置发生改变，但整体形状保持不变。
旋转运动在日常生活中也很常见，如车轮的转动、钟表的指针等。
平移旋转动态PPT课件
平移与旋转PPT课件
旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
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感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。
小学六年级奥数课件：巧求面积
例7. 如图，已知长方形ABCD的面积是54平方厘
米，BE=2AE，CF=2BF，则四边形ACFE的面
积是多少平方厘米？
A
E
B
F
D
C
解析
S△ABC=54÷ 2=27
连接CE。因为AE:EB=1：2，所以：S△ACE:S△BCE=1：2，
S△ACE=27÷ 3=9(平方厘米),S△BCE=27-9=18(平方厘米)
S△BPC的=S△BCE÷ 2=16（平方厘米） S△CDE=8× 4÷ 2=16（平方厘米） S△PDC 的面积=S△CDE÷ 2=8（平方厘米）
S阴=S正÷2-16-8=8（平方厘米）
例6.如图△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10，求图中阴 影部分的面积。（单位：分米）
解析
我们做辅助线。做AE垂直AB,EC平行AB,得到正 方形ABCE。 S半圆=5× 5× 3.14÷ 2=39.25（平方厘米） S正=10× 10=100（平方厘米） S△ADE=10× 15÷ 2=75（平方厘米） S阴=（39.25+100-75）÷2=32.125（平方厘米）
D
F
E
G
C
例4.在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO面积 是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？
解析
连接OC，把DCEO分成两个三角形ECO和DCO 设ECO面积为x，DCO面积为y 由条件知，EO：OB＝1：2， AO：OD＝2：3
A E
则（AEO+ECO）:DCO＝2 :3
O
ECO：（DCO+BOD）＝1:2
即： x：(y+3)=1：2
B
C
巧求面积-平移旋转
旋转的几何意义
旋转是指图形绕某一固定点转动一定 的角度，旋转过程中图形的每一点都 绕该固定点做圆周运动。
02 图形平移与旋转后的面积 变化
图形平移后的面积变化
图形平移不改变面积
图形在平面内沿某一方向进行 平移时，其形状和大小不会发 生变化，因此面积也不会改变
。
平行四边形平移
平行四边形沿其一边进行平移 时，面积保持不变。
巧求面积-平移旋转
contents
目录
• 平移与旋转的基本概念 • 图形平移与旋转后的面积变化 • 利用平移与旋转求面积的策略 • 经典例题解析 • 练习题与答案
01 平移与旋转的基本概念
平移的定义与性质
定义
平移是将图形沿某一方向移动一 定的距离，而不改变其形状和大 小。
性质
平移不改变图形的形状、大小和 方向，只改变图形的位置。平移 后，图形与原图形是全等的。
02
例如：求圆心角为90度的扇形所 夹的弓形面积。可以将扇形旋转 90度，将弓形变为等腰直角三角 形，再利用三角形面积公式计算 。
平移与旋转结合例题解析
平移与旋转结合法求面积的原理是通过将图形进行平移和旋 转，使其成为规则图形，从而利用公式计算面积。
例如：求一个正方形内部被切去一个角后所形成的图形的面 积。可以将切去的角向下平移并旋转90度，将不规则图形变 为等腰梯形，再利用梯形面积公式计算。
05 练习题与答案
平移练习题与答案
题目：一个平行四边形经 过平移后，它的一个顶点A 移动到点A'，其对应点之 间的距离是2cm，那么原 平行四边形的一个边长增 加了多少cm。
答案：2cm
题目：一个三角形经过平 移后，它的一个顶点P移动 到点P'，其对应点之间的 距离是3cm，那么原三角 形的一个边长增加了多少 cm。
旋转是指图形绕某一固定点转动一定 的角度，旋转过程中图形的每一点都 绕该固定点做圆周运动。
02 图形平移与旋转后的面积 变化
图形平移后的面积变化
图形平移不改变面积
图形在平面内沿某一方向进行 平移时，其形状和大小不会发 生变化，因此面积也不会改变
。
平行四边形平移
平行四边形沿其一边进行平移 时，面积保持不变。
巧求面积-平移旋转
contents
目录
• 平移与旋转的基本概念 • 图形平移与旋转后的面积变化 • 利用平移与旋转求面积的策略 • 经典例题解析 • 练习题与答案
01 平移与旋转的基本概念
平移的定义与性质
定义
平移是将图形沿某一方向移动一 定的距离，而不改变其形状和大 小。
性质
平移不改变图形的形状、大小和 方向，只改变图形的位置。平移 后，图形与原图形是全等的。
02
例如：求圆心角为90度的扇形所 夹的弓形面积。可以将扇形旋转 90度，将弓形变为等腰直角三角 形，再利用三角形面积公式计算 。
平移与旋转结合例题解析
平移与旋转结合法求面积的原理是通过将图形进行平移和旋 转，使其成为规则图形，从而利用公式计算面积。
例如：求一个正方形内部被切去一个角后所形成的图形的面 积。可以将切去的角向下平移并旋转90度，将不规则图形变 为等腰梯形，再利用梯形面积公式计算。
05 练习题与答案
平移练习题与答案
题目：一个平行四边形经 过平移后，它的一个顶点A 移动到点A'，其对应点之 间的距离是2cm，那么原 平行四边形的一个边长增 加了多少cm。
答案：2cm
题目：一个三角形经过平 移后，它的一个顶点P移动 到点P'，其对应点之间的 距离是3cm，那么原三角 形的一个边长增加了多少 cm。
《平移与旋转》课件
了变化。
车轮的转动
车轮围绕轴心转动，方向始终保持 一致。
风扇的叶片
风扇叶片围绕中心轴旋转，产生风 力。
平移与旋转的综合实例
游乐场中的云霄飞车
云霄飞车在轨道上先平移再旋转，给乘客带来刺激体验。
陀螺的旋转
陀螺在旋转过程中，整体位置发生变化，既有平移也有旋转。
汽车方向盘的转动
方向盘在转动时，汽车的方向发生了改变，属于旋转运动。
旋转的定义
总结词
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
详细描述
旋转是图形另一种基本变换，它改变了图形与坐标轴的相对位置，但保持了图形 的基本属性和形状。在旋转过程中，图形绕某一点转动一定的角度，并且保持与 原位置的相对距离不变。
平移与旋转的对比
总结词
平移和旋转是两种不同的几何变换，它 们在变换过程中具有不同的特性和表现 。
《平移与旋转》ppt课件
• 平移与旋转的定义 • 平移与旋转的性质 • 平移与旋转的应用 • 平移与旋转的实例 • 平移与旋转的练习题
01 平移与旋转的定义
平移的定义
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。
详细描述
平移是图形的一种基本变换，它保持了图形的基本属性和形状，只是位置发生 了改变。在平移过程中，图形沿某一方向直线移动，并且保持与原位置的相对 距离不变。
平移与旋转在日常生活中的应用
交通工具
平移和旋转在交通工具中有着广 泛的应用，例如汽车、火车和飞 机的移动都涉及到平移，而旋转
则用于描述轮子的转动。
机器零件
在机械制造中，平移和旋转是描 述机器零件的基本运动方式，例 如齿轮的转动、活塞的往复运动
等。
体育项目
平移和旋转在许多体育项目中也 有应用，例如滑冰、自行车和轮 滑等运动中的移动都涉及到平移 ，而旋转则用于描述球类的旋转
车轮的转动
车轮围绕轴心转动，方向始终保持 一致。
风扇的叶片
风扇叶片围绕中心轴旋转，产生风 力。
平移与旋转的综合实例
游乐场中的云霄飞车
云霄飞车在轨道上先平移再旋转，给乘客带来刺激体验。
陀螺的旋转
陀螺在旋转过程中，整体位置发生变化，既有平移也有旋转。
汽车方向盘的转动
方向盘在转动时，汽车的方向发生了改变，属于旋转运动。
旋转的定义
总结词
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
详细描述
旋转是图形另一种基本变换，它改变了图形与坐标轴的相对位置，但保持了图形 的基本属性和形状。在旋转过程中，图形绕某一点转动一定的角度，并且保持与 原位置的相对距离不变。
平移与旋转的对比
总结词
平移和旋转是两种不同的几何变换，它 们在变换过程中具有不同的特性和表现 。
《平移与旋转》ppt课件
• 平移与旋转的定义 • 平移与旋转的性质 • 平移与旋转的应用 • 平移与旋转的实例 • 平移与旋转的练习题
01 平移与旋转的定义
平移的定义
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。
详细描述
平移是图形的一种基本变换，它保持了图形的基本属性和形状，只是位置发生 了改变。在平移过程中，图形沿某一方向直线移动，并且保持与原位置的相对 距离不变。
平移与旋转在日常生活中的应用
交通工具
平移和旋转在交通工具中有着广 泛的应用，例如汽车、火车和飞 机的移动都涉及到平移，而旋转
则用于描述轮子的转动。
机器零件
在机械制造中，平移和旋转是描 述机器零件的基本运动方式，例 如齿轮的转动、活塞的往复运动
等。
体育项目
平移和旋转在许多体育项目中也 有应用，例如滑冰、自行车和轮 滑等运动中的移动都涉及到平移 ，而旋转则用于描述球类的旋转
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
应点，再将对应点连线画出图形
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
返回
平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
返回
平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
平移旋转动态PPT课件
自定义动画
通过“动画”选项卡中的“自定 义动画”功能，为幻灯片中的对 象添加动态效果，如淡入淡出、 飞入飞出等。
切换效果
在“切换”选项卡中，选择幻灯 片切换时的动态效果，如覆盖、 推进、旋转等，增强幻灯片之间 的过渡效果。
触发器使用技巧
设置触发器
通过“动画”选项卡中的“触发器”功能，设置某个对象的 动态效果在点击或鼠标悬停时触发，实现交互效果。
平移旋转动态ppt课件
目录
• 平移旋转基本概念 • 平移旋转图形变换规律 • 动态ppt课件制作技巧 • 典型例题解析与互动环节 • 知识点总结与回顾 • 拓展延伸：平移旋转在其他领域应用
01
平移旋转基本概念
平移定义与性质
定义
平移是指在同一平面内，将一个图形 沿一个方向移动一定的距离，得到一 个新的图形的变换方式。
多重触发器
在一个幻灯片中，可以设置多个触发器，分别控制不同的动 态效果，丰富幻灯片的互动性。
平移旋转动画实现方式
平移动画
通过“动作路径”功能，为对象设置平移路径，实现对象在幻灯片中的水平或垂直移动。
旋转动画
使用“强调”功能中的“旋转”选项，设置对象在幻灯片中旋转的角度和方向，实现旋转动画效果。
04
视频监控
利用平移旋转目标检测，实现对监控视频中移动目标的自动跟踪 和报警。
无人驾驶
平移旋转目标检测技术可用于无人驾驶系统中，实现对行人、车 辆等目标的识别和避让。
THANKS
感谢观看
02
预习要求：掌握相似与全等的基 本概念和性质，了解相似与全等 在解题中的运用。
06
拓展延伸：平移旋转在其他领域 应用
建筑设计中平移旋转应用案例
旋转楼梯
平移和旋转(教学课件)
3D模型变换
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？
小升初奥数巧求面积割补法ppt课件
例5. 如下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后， 剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。 求这个梯形的面积。
9厘米 5厘米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例3.求图中阴影部分的面积
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
解析
如图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示， 将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等 于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形 OAB的面积之差。 解： π× 4× 4÷ 4-4× 4÷ 2=4.56。
S正=（5× 2）×（5× 2）=100（平方厘米） S阴=157+100=257（平方厘米）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2.求图中阴影部分的面积
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课后作业
以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图）， 直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。
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9厘米 5厘米
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例3.求图中阴影部分的面积
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解析
如图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示， 将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等 于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形 OAB的面积之差。 解： π× 4× 4÷ 4-4× 4÷ 2=4.56。
S正=（5× 2）×（5× 2）=100（平方厘米） S阴=157+100=257（平方厘米）
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例2.求图中阴影部分的面积
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课后作业
以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图）， 直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。
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例4. 如图，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影 部分面积
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解析
大圆小圆是同心圆，将最左边的半径6厘米的小扇形绕圆心旋转90度，将①号阴 影部分拼到②号空白处，可以把阴影部分割补成一个1/4环形。所以图中阴影部 分面积为：3.14×（62－32）×1/4＝21.195（平方厘米）
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例3.图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测
量，计算出图中阴影部分的总面积。
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解析
上图中3个圆的周长相等，即阴影部分是3个半径相等的扇形，半径 为：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 这3个扇形半径相等，沿着梯形的边平移，再旋转后可以拼成一个大 的扇形。任意四边形的内角和都是360度，则阴影部分3个扇形拼成 的大扇形的圆心角为：360－90＝270（度） 所求阴影部分面积为：3.14×42×270/360＝37.68（平方厘米）
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• 解法：如上图，AC、DB两条对角线把正方形ABCD分成了4个直角三角 形，每两个直角三角形斜边重合可以拼成一个小的正方形，4个三角 形可以拼成2个相同的小正方形。这样的小正方形的边长就是大圆的 半径R，小正方形的面积正好等于正方形ABCD面积的一半。即：R2＝ 16÷2＝8。
• 上图中EF、OG所在的直线把正方形ABCD分割成4个相同的小正方形， 这样的小正方形的边长就是小圆的半径r，小正方形的面积正好等于 正方形ABCD面积的1/4。即：r2＝16÷4＝4。
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例7.已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是 由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.求图中阴影 部分的面积（结果保留π）
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解析
将弓形CE绕点C旋转1800，则阴影部分的面积=弓形BE的面积.
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• 则所求阴影部分面积为：
• 3.14×（R2－r2）÷2
• ＝3.14×（8－4）÷2
• ＝3.14×4÷2
• ＝6.28（平方厘米）
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例6.图中正方形边长为8米，求阴影部分面积。
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解析
如下图，画出正方形的两条对角线，把正方形分成4个相同的三角形。 再将①号②号阴影部分分别绕正方形中心点旋转90度，拼A空白处 和B空白处，阴影部分被割补成2个三角形，其面积正好等于长方形 面积的一半。所求阴影部分面积为：82÷2＝32（平方米）
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例5. 正方形ABCD面积为16平方厘米，求阴影部分面积。
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12
解析
观察上图，以O为圆心的两个同心圆中间的环形被正方形ABCD的四条 边分成了12小块，阴影部分和空白部分各占6小块。 如下图：线段EF右边的3块阴影部分绕圆心O各旋转90度，正好填补在线 段EF左边的3小块空白处，与左边原有的3块阴影部分正好拼成半个环 形。。
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4
解析
如下图，将①号弓形绕P点旋转对折 后拼到②号空白处，拼成的阴影部 分正好与三角形POB重合。 所求 阴影部分总面积就等于三角形POB的 面积：4×4÷2÷2＝4（平方厘米）
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例2.求图中阴影部分的面积
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6
解析
在图中分割的两个正方形中，右边正方形的 阴影部分是半径为5的四分之一个圆，在左 边正方形中空白部分是半径为5的四分之一 个圆。 如右图所示，将右边的阴影部分平移到左边 正方形中。可以看出，原题图的阴影部分正 好等于一个正方形的面积，5×5=25。
巧求面积---平移旋转
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1
知识梳理
相加法
放大法
相减法
割补法
平移法
巧求 面积
等量代换法 直接求法
重叠法
旋转法
引辅助线法
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2
平移：沿着直线运动
特点：大小、形状、方向不变，位置变化
旋转：绕固定点圆周运动
特点：大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条线旋转-来自3典型例题精讲
例1. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）。