成都七中22届高二文科数学10月阶段性考试试卷
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（2）若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围.
22．已知定点 M 1, 0 ，圆 N : x 12 y2 16，点Q 为圆 N 上动点，线段MQ 的垂直平分线交NQ
于点 P ，记 P 的轨迹为曲线C . （1）求曲线C 的方程； （2）过点 M 与 N 作平行直线 l1 和l2 ，分别交曲线 C 于点 A 、 B 和点 D 、 E ，求四边形 ABDE 面积的
D． x2 y2 1 4 25
试卷第 1 页，总 4 页
三、解答题（17 题 10 分，其余各题各 12 分，共 70 分）
17．已知集合 A 是函数 y lg 20 8x x2 的定义域，集合 B 是不等式 x2 2x 1 a2 0（a 0 ）的解
集， p ： x A， q ：xB．
（1）若 A B ，求实数 a 的取值范围；
（2）若 p 是 q 的充分不来自百度文库要条件，求实数a 的取值范围．
18．如图，在正三棱柱 ABC A1 B1C1中，点 D 在边 BC 上， AD C1 D. （1）求证： AD 平面 BCC1B1 ； （2）如果点 E 是 B1C1 的中点，求证： A1E //平面 ADC1 .
20．如图，矩形 ABCD中， AB 2 2 ， AD 2 ，M 为 DC 的中点，将DAM 沿 AM 折到DAM
的位置， AD BM ． （1）求证：平面 DAM 平面 ABCM ； （2）若 E 为 D'B 的中点，求三棱锥 A DEM 的体积．
试卷第 3 页，总 4 页
21．若命题 p : x R，使 x2 4x a 0 ，命题q : x R, x 2 x 1 a. （1）若命题p 为真，求实数 a 的取值范围；
最大值.
试卷第 4 页，总 4 页
D． p : x R, x sin x
2．直线 l ： y 1 k x 1 和圆 x2 y2 4x 0 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切或相交 C．相交 D．相切 3．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知 P 是圆O ： x2 y2 1 上的动点，则点 P 到直线l ： x y 2 2 0 的距离的最小值为（ ）
19．已知两个定点 A(0, 4)， B(0,1)， 动点 P 满足| PA | 2 | PB | ，设动点 P 的轨迹为曲线 E ，直线l ： y kx 4 . （1）求曲线 E 的轨迹方程； （2）若 l 与曲线 E 交于不同的C 、 D 两点，且COD 120 ( O 为坐标原点)，求直线l 的斜率；
A．1
B． 2 C．2
D． 2 2
5．已知 a ， b , c 为三条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 a∥b ， b 则 a B．若 a ， b ，a∥b 则∥
C．若∥ ， a 则 a∥ D．若 a ， b ， c ， a∥b 则b∥c
成都七中高 2022 届高二（上）数学 10 月阶段测试（文科）
一、单选题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．已知命题 p : x R, x sin x ，则命题 p 的否定为（ ）
A． p : x0 R, x0 sin x0
B． p : x R, x sin x
C． p : x0 R, x0 sin x0
f (x1) g(x2 ) ，则实数 a 的取值范围是（ ）
A．
0,
1 2
B．
1 2
, 3
C． 0,3
D． 3,
8．过点 ( 3, 5) ，且与椭圆 y2 x2 1有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） 25 9
A． x2 y2 1 20 4
B． x2 y2 1 25 4
C． y2 x2 1 20 4
6．已知条件 p : x 1 2 ，条件 q : 5x 6 x2 ，则 p 是q 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知函数 f (x) x2 2x ， g(x) ax 2(a 0) ，若对任意 x1 1, 2 ，总存在 x2 1, 2 ，使得
22．已知定点 M 1, 0 ，圆 N : x 12 y2 16，点Q 为圆 N 上动点，线段MQ 的垂直平分线交NQ
于点 P ，记 P 的轨迹为曲线C . （1）求曲线C 的方程； （2）过点 M 与 N 作平行直线 l1 和l2 ，分别交曲线 C 于点 A 、 B 和点 D 、 E ，求四边形 ABDE 面积的
D． x2 y2 1 4 25
试卷第 1 页，总 4 页
三、解答题（17 题 10 分，其余各题各 12 分，共 70 分）
17．已知集合 A 是函数 y lg 20 8x x2 的定义域，集合 B 是不等式 x2 2x 1 a2 0（a 0 ）的解
集， p ： x A， q ：xB．
（1）若 A B ，求实数 a 的取值范围；
（2）若 p 是 q 的充分不来自百度文库要条件，求实数a 的取值范围．
18．如图，在正三棱柱 ABC A1 B1C1中，点 D 在边 BC 上， AD C1 D. （1）求证： AD 平面 BCC1B1 ； （2）如果点 E 是 B1C1 的中点，求证： A1E //平面 ADC1 .
20．如图，矩形 ABCD中， AB 2 2 ， AD 2 ，M 为 DC 的中点，将DAM 沿 AM 折到DAM
的位置， AD BM ． （1）求证：平面 DAM 平面 ABCM ； （2）若 E 为 D'B 的中点，求三棱锥 A DEM 的体积．
试卷第 3 页，总 4 页
21．若命题 p : x R，使 x2 4x a 0 ，命题q : x R, x 2 x 1 a. （1）若命题p 为真，求实数 a 的取值范围；
最大值.
试卷第 4 页，总 4 页
D． p : x R, x sin x
2．直线 l ： y 1 k x 1 和圆 x2 y2 4x 0 的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切或相交 C．相交 D．相切 3．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知 P 是圆O ： x2 y2 1 上的动点，则点 P 到直线l ： x y 2 2 0 的距离的最小值为（ ）
19．已知两个定点 A(0, 4)， B(0,1)， 动点 P 满足| PA | 2 | PB | ，设动点 P 的轨迹为曲线 E ，直线l ： y kx 4 . （1）求曲线 E 的轨迹方程； （2）若 l 与曲线 E 交于不同的C 、 D 两点，且COD 120 ( O 为坐标原点)，求直线l 的斜率；
A．1
B． 2 C．2
D． 2 2
5．已知 a ， b , c 为三条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 a∥b ， b 则 a B．若 a ， b ，a∥b 则∥
C．若∥ ， a 则 a∥ D．若 a ， b ， c ， a∥b 则b∥c
成都七中高 2022 届高二（上）数学 10 月阶段测试（文科）
一、单选题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．已知命题 p : x R, x sin x ，则命题 p 的否定为（ ）
A． p : x0 R, x0 sin x0
B． p : x R, x sin x
C． p : x0 R, x0 sin x0
f (x1) g(x2 ) ，则实数 a 的取值范围是（ ）
A．
0,
1 2
B．
1 2
, 3
C． 0,3
D． 3,
8．过点 ( 3, 5) ，且与椭圆 y2 x2 1有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） 25 9
A． x2 y2 1 20 4
B． x2 y2 1 25 4
C． y2 x2 1 20 4
6．已知条件 p : x 1 2 ，条件 q : 5x 6 x2 ，则 p 是q 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知函数 f (x) x2 2x ， g(x) ax 2(a 0) ，若对任意 x1 1, 2 ，总存在 x2 1, 2 ，使得