六年级数学阅读材料修改.doc

修改者：乐埠山中心小学韩冬梅

第三单元比

美的奥秘……-黄金分割

同学们。生活中美无处不在，像舞台上娇美的女子，花丛中追逐的蝴蝶，但人们一般从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人会从数学的角度去思考它们的美。美的数学奥秘在哪呢？

1.618 (把1.618 修改为：1. 6180339887498948482045868343656....)这是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的，(其数值比为 1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。)古往今来一直被奉为科学和美学的金科玉律。美国数学家基弗于1953年首先提出“黄金分割律”，然后，上世纪70年代，中国数学家华罗庚在中国进行了推广。

当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618比1时，会给人以美感。这个神奇的比被称为“黄金比”，又名黄金率和中外比。人们把黄金比应用到艺术创作和建筑艺术中，充分展现了黄金比的神奇魅力。

意大利画家达芬奇的《蒙娜丽莎》

脸部的长度和宽度符合0. 618比1

古希腊的帕特农神庙 水平线和垂直线符合0. 618比1

修改者：乐埠山中心小学 韩冬梅

把一个个的生活情

举世闻名的上海东方明珠塔的塔身高达462. 85米，设计师有意把球体选在 295米之

间的位置，295:462. 85^0.618,使塔身显得非常协调、美观；世界最 高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根 据黄金分割的原则设计建造的……

“黄金分割比”具有严格的科学性、比例性、艺术性与和谐性，所以蕴藏着 丰富的

美学价值。不仅如此，它还具有应用性，应用时取1.618或0.618,就像 圆周率在应用时取 3. 14 -样。例如，在日常生活中，人们最舒适的环境气温为 22°C —24°C,此时体温 36°C —37°C 与 0. 618 的乘积恰好是 22. 4°C —22. 8°C,所 以，夏季的空调室温最好在23°C 左右，这既能使人体感到舒服又能节电。

“黄金分割比”整体和谐、比例协调，称得上是一种完整的美，一种科学的 美，是

一种大自然赋予我们人类的真正享受。

鸡免同笼是中国古代著名的趣题之一。大约在1500年前，

《孙子算经》中

就记载了这个有趣的问题。我国古代人民利用自己的智慧, 景创造

成了许多形式新颖，朗朗上口，饶有兴趣的数学诗, 用别出心裁、独具匠心的方法来解答问题。

同学们下面我们赶紧来欣赏一下，看看古人是怎样

鸡兔同笼

鸟兔同笼

去解决它们的，好吗?

原载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足, 向雉兔各几何?

赏析：这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有儿只鸡和兔？

抬腿法：

（1）假如鸡都抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有9492=47只脚。

（2）这时一只鸡有1只脚，一只兔子有2只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多lo

（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12.就是兔子的只数。

上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2, 4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法.（把”修改为）

假设法：

假设全是鸡：2X35=70 （只）

比总脚数少的：94 — 70=24 （只）

兔：24：（4-2） =12 （只）

鸡:35-12=23 （只）

也可以假设全是兔子：4X35=140 （只）

比总脚数多了：140-94=46 （只）

鸡：46：（4-2） =23 （只）

兔：35-23=12 （只）

方程法（添上）

解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。

4x+2（35-x）=94

4x+70-2x=94

2x=24

x=24：2

x=12

35-12二23

答：兔子有12只，小鸡有23只。

抬腿法简单、机智，适于解决数字比较小的问题；假设法和方程理解起来虽然有点困难。

但能解决一般的问题，就是说在运用上具有广泛性。

我们的日常生活中也经常发生这样有趣的事情。

生滴啪时学

（数学日

一天，我去动物园游玩发现有好多骆驼和鸵鸟被饲养员叔叔安排在了一起，也许是由于它们都是驼背的原因吧。

晚上回家我写了一篇日记，惹得我爸爸前仰后合，说：“你写的怎么这么有趣啊？动物园里（添上“到底”两字）有多少只骆驼，多少只鸵鸟啊？”

我一边上网一边有一句没一句的回答我爸爸的话：“我怎么知道啊？我又没问过。不过我在动物园里听到有人说一共有92个脑袋，256只脚。"

听我这么说，爸爸故意激我：“你真是不爱动脑筋，如果是我，早就算出动物园里有多少只骆驼多少只鸵鸟了。” “真的？” ，我没心思上网，便凑到爸爸跟前，揽着老爸的脖子撒娇：“那你告诉我！” “你的小脑袋瓜儿越不用就会越笨，自己好好想想吧！” “我才不笨呢，你不告诉我我自己也能算出来！”

“这可怎么算呢？骆驼和驼鸟一利是4只脚，一种是2只脚啊！”我觉得自己现在真是一脑袋槌糊。我躺在床上想啊想啊，满脑袋都是驼着背走来走去的骆驼和驼鸟，不知不觉竟然睡着了、、、、、、

梦中出现了一个骆驼老爷爷，骆驼老爷爷笑着对我说：“你可以先把所有的动物都看成一种来算啊！”说完，骆驼老爷爷就不见了，我也醒了。（下划线句子字距要重新设定。）“（添I："啊！” ）我知道应该怎么算了（添I：）”我快速的计算起来：

假设92只全是骆驼，一共应有4X92=368只脚，这比已知的256多了368 — 256=112 （只）脚；如果用一只鸵鸟来替换一只骆驼，就要减少4 —2 = 2 （只）脚。那么92只骆驼里应该替换儿只鸵鸟才能使112只脚的差数没有了呢？因为11292 = 56,所以要用56只鸵鸟去替换骆驼。所以，鸵鸟的只数就是56只，骆驼的只数是36只。

我得意的告诉爸爸：“鸵鸟有56只，骆驼有36只。”

“嗯，看来我儿子的脑袋瓜儿保养的还不错！”爸爸打趣地说。

同学们，你能选择其中的一种方法来解决下面的问题吗？试试吧！

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只